CN111934901B - 无人平台信息感知网络的拓扑控制方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种无人平台信息感知网络的拓扑控制方法及系统。通过将感知网络中各个节点的二维坐标转化为三维坐标，并基于链路权值排序构建刚性矩阵

通过第一次循环，从刚性矩阵

的前3N‑6条链路里选取符合条件的链路。如果符合条件的链路数等于3N‑6，得到的就是最终生成的无人平台信息感知网络拓扑，如果符合条件的链路数小于3N‑6，从刚性矩阵

中的第3N‑6条之后的链路里挑选符合条件的链路，直至拓扑T中符合条件的链路数等于3N‑6，得到的就是最终生成的无人平台信息感知网络拓扑，且随着节点数目的不断增大，生成拓扑的平均节点度收敛于6，且节点度方差不断缩小，趋近于0，实现各节点的负载均衡。

Description

无人平台信息感知网络的拓扑控制方法及系统

技术领域

本发明涉及通信技术领域，具体涉及一种无人平台信息感知网络的拓扑控制方法及系统。

背景技术

无人平台是指无人驾驶的、完全按遥控操作或者按预编程序自主运作的一种平台，具体包括机器人和智能体等等，由于其不需要人为操作的特点而被广泛应用于各种领域。然而单个无人平台在执行信息感知任务时能力略显不足，为提升执行信息感知任务的效率，往往采用多个无人平台共同组成信息感知网络，并在此网络的基础上选择一个合适的拓扑进行信息交互以执行信息感知任务。在多个无人平台共同组成信息感知网络中，节点度是一个需要设计者仔细权衡的参数，如果节点度太小，网络的连通性降低，若节点度太大，又会导致节点(即无人平台)的采样数据具有很大的冗余，网络中传输的冗余数据太多，节点耗费的能量也就更多，使得网络性能降低。

现有技术生成的拓扑平均节点度接近于4，降低了网络整体能耗，优化了拓扑结构。

而理论研究表明，信息感知网络的最优平均节点度为6，但上述方法并未能将平均节点度趋近于6，仍有部分节点承担过重的负载，导致能量消耗速度较快，使得节点过早死亡，网络无法正常运行。

发明内容

(一)解决的技术问题

针对现有技术的不足，本发明提供了一种无人平台信息感知网络的拓扑控制方法及系统，解决了现有技术未能将平均节点度趋近于6的技术问题。

(二)技术方案

为实现以上目的，本发明通过以下技术方案予以实现：

一种无人平台信息感知网络的拓扑控制方法，所述方法包括：

S1、获取无人平台二维空间内信息感知网络的所有链路并计算其权值大小；

S2、将无人平台信息感知网络中的各个节点的二维坐标转化为三维坐标，并根据链路权值升序排序建立刚性矩阵

S3、基于刚性矩阵

中的前3N-6条链路，按权值从大至小依次筛选出链路加入M_i，同时将筛选出的链路记录到拓扑T，满足M_i为满秩且拓扑T中所有节点的节点度均小于等于6；其中N为无人平台信息感知网络中节点的数量；

S4、判断拓扑T中的链路数量是否小于3N-6；若不满足，则执行S6，若满足，则执行S5；

S5、基于刚性矩阵

中的第3N-6条后的链路，按权值从小至大依次筛选出链路加入M_i，同时将筛选出的链路记录到拓扑T，满足M_i为满秩且拓扑T中所有节点的节点度均小于等于6；直至拓扑T中的链路数量等于3N-6；

S6、输出T。

进一步的，所述S2、将无人平台信息感知网络中的各个节点的二维坐标转化为三维坐标，并根据链路权值升序排序建立刚性矩阵

包括：

在计算链路权值之后且在建立刚性矩阵

之前，对各个节点的二维坐标赋予不同的z坐标轴值，转换为三维坐标；并根据链路权值升序建立刚性矩阵

进一步的，所述S3、基于刚性矩阵

中的前3N-6条链路，按权值从大至小依次筛选出链路加入M_i，同时将筛选出的链路记录到拓扑T，满足M_i为满秩且拓扑T中所有节点的节点度均小于等于6；其中N为无人平台信息感知网络中节点的数量，包括：

S301、初始化M_i、k、拓扑T，将

中的前3N-6条链路加入M_i，并将前3N-6条链路记录到拓扑T中，令k＝3N-6；

S302、若满足M_i为满秩且拓扑T中所有节点的节点度均小于等于6，则记录拓扑T，执行S4；否则，则执行S303；

S303、将

从M_i中删除，若满足M_i的秩改变且

对应链路节点在拓扑T中的节点度均小于等于6，将

恢复到M_i中，令k＝k-1，返回S302；否则，将

对应链路从拓扑T中删除，令k＝k-1，返回S302。

进一步的，所述S5、基于刚性矩阵

中的第3N-6条后的链路，按权值从小至大依次筛选出链路加入M_i，同时将筛选出的链路记录到拓扑T，满足M_i为满秩且拓扑T中所有节点的节点度均小于等于6；直至拓扑T中的链路数量等于3N-6；包括：

S501、令k＝3N-6，

若满足M_i为满秩且

对应链路节点在拓扑T中的节点度均小于6，则将此链路记录到拓扑T，再执行S502；若不满足，则将

从M_i中删除，再执行S502；

S502、令k＝k+1，返回S501，直至拓扑T中的链路数量等于3N-6，结束循环。

进一步的，一种无人平台信息感知网络的拓扑控制系统，包括存储器、处理器以及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时实现上述方法的步骤。

(三)有益效果

本发明提供了一种无人平台信息感知网络的拓扑控制方法及系统。与现有技术相比，具备以下有益效果：

本发明通过将各个节点的二维坐标转化为三维坐标，并基于链路权值升序排序构建刚性矩阵

并基于三维最小刚性图的性质改进了现有技术，通过第一次循环，从刚性矩阵

的前3N-6条链路里选取符合条件(即矩阵M_i满秩且拓扑T中所有节点的节点度均小于等于6)的链路。第一个循环完成后，输出的就是前3N-6条链路里符合条件的链路，如果拓扑T中符合条件的链路数等于3N-6，则得到的就是最终生成的无人平台信息感知网络拓扑，如果拓扑T中符合条件的链路数小于3N-6，则进行第二次循环，继续从刚性矩阵

中的第3N-6条之后的链路里挑选符合条件的链路，直至拓扑T中符合条件的链路数等于3N-6，第二个循环结束，得到的就是最终生成的无人平台信息感知网络拓扑，且随着节点数目的不断增大，生成拓扑的平均节点度收敛于6，且节点度方差不断缩小，趋近于0，实现各节点的负载均衡。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明实施例的流程图；

图2为基于现有技术生成的拓扑图；

图3为基于本发明实施例生成的拓扑图；

图4为现有技术的算法结果与本发明实施例的算法结果的节点度分布示意图；

图5为现有技术的算法结果与本发明实施例的算法结果的平均节点度对比图；

图6为现有技术的算法结果与本发明实施例的算法结果的节点度方差对比图。

具体实施方式

为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本申请实施例通过提供一种无人平台信息感知网络的拓扑控制方法及系统，解决了现有技术未能将拓扑的平均节点度趋近于6的技术问题，实现节点能量消耗速率趋于一致。

本申请实施例中的技术方案为解决上述技术问题，总体思路如下：

针对现有技术只能让拓扑的平均度节点趋近于4，未能接近最优节点度，本发明通过将各个节点的二维坐标转化为三维坐标，并基于链路权值升序排序构建刚性矩阵

并基于三维最小刚性图的性质改进了现有技术，通过第一次循环，从刚性矩阵

的前3N-6条链路里选取符合条件(即矩阵M_i满秩且拓扑T中所有节点的节点度均小于等于6)的链路。第一个循环完成后，输出的就是前3N-6条链路里符合条件的链路，如果拓扑T中符合条件的链路数等于3N-6，得到的就是最终生成的无人平台信息感知网络拓扑，如果拓扑T中符合条件的链路数小于3N-6，则进行第二次循环，继续从刚性矩阵

中的第3N-6条之后的链路里挑选符合条件的链路，直至拓扑T中符合条件的链路数等于3N-6，第二个循环结束，得到的就是最终生成的无人平台信息感知网络拓扑，且随着节点数目的不断增大，生成拓扑的平均节点度收敛于6，且节点度方差不断缩小，趋近于0，实现各节点的负载均衡。

为了更好的理解上述技术方案，下面将结合说明书附图以及具体的实施方式对上述技术方案进行详细的说明。

实施例1：

如图1所示，本发明提供了一种无人平台信息感知网络的拓扑控制方法，该方法包括：

S1、获取无人平台二维空间内信息感知网络的所有链路并计算其权值大小；

S2、将无人平台信息感知网络中的各个节点的二维坐标转化为三维坐标，并根据链路权值升序排序建立刚性矩阵

S3、基于刚性矩阵

中的前3N-6条链路，按权值从大至小依次筛选出链路加入M_i，同时将筛选出的链路记录到拓扑T，满足M_i为满秩且拓扑T中所有节点的节点度均小于等于6；其中N为无人平台信息感知网络中节点的数量；

S4、判断拓扑T中的链路数量是否小于3N-6；若不满足，则执行S6，若满足，则执行S5；

S5、基于刚性矩阵

中的第3N-6条后的链路，按权值从小至大依次筛选出链路加入M_i，同时将筛选出的链路记录到拓扑T，满足M_i为满秩且拓扑T中所有节点的节点度均小于等于6；直至拓扑T中的链路数量等于3N-6；

S6、输出T。

本发明实施例的有益效果为：

本发明通过将各个节点的二维坐标转化为三维坐标，并基于链路权值升序排序构建刚性矩阵

并基于三维最小刚性图的性质改进了现有技术，通过第一次循环，从刚性矩阵

的前3N-6条链路里选取符合条件(即矩阵M_i满秩且拓扑T中所有节点的节点度均小于等于6)的链路。第一个循环完成后，输出的就是前3N-6条链路里符合条件的链路，如果拓扑T中符合条件的链路数等于3N-6，得到的就是最终生成的无人平台信息感知网络拓扑，如果拓扑T中符合条件的链路数小于3N-6，则进行第二次循环，继续从刚性矩阵

中的第3N-6条之后的链路里挑选符合条件的链路，直至拓扑T中符合条件的链路数等于3N-6，第二个循环结束，得到的就是最终生成的无人平台信息感知网络拓扑，且随着节点数目的不断增大，生成拓扑的平均节点度收敛于6，且节点度方差不断缩小，趋近于0，实现各节点的负载均衡。

下面对本发明实施例的实现过程进行详细描述：

S1、获取无人平台二维空间内信息感知网络的所有链路并计算其权值大小；包括如下步骤：

用一个无向图G(ν,ε)来表示信息感知网络。其中，v＝{1,2,....,n}表示信息感知网络中节点(即无人平台)的集合；ε＝{e_ij,i∈v,j∈v}为网络中节点间可相互通信的链路集合；

为了减少节点的能量消耗，每个节点都可自由调整其传输功率大小，只要保证可以与其他节点进行可靠的数据传输即可，而节点i与节点j之间所需的传输功率与其节点间的欧氏距离相关；

因此，所述链路权值公式为：

Cost(i,j)＝(d_ij)^α+c

其中，d_ij为节点i至节点j的欧氏距离，α为路径损耗指数，且α∈[2，4]，c为节点维持自身正常活动的固定能量损耗。需要说明的是，这里算出的欧式距离是基于节点的二维坐标计算得到的。

由权值表达式可知，链路权值越小，说明节点能量耗散越慢，基于刚性图的拓扑图是极小化链路权值的拓扑图，因此减少了网络的能量消耗，实现了降低能量消耗、提高能量利用率的目的。

S2、将无人平台信息感知网络中的各个节点的二维坐标转化为三维坐标，并根据链路权值升序排序建立刚性矩阵

具体为：

向二维坐标赋予不同的z坐标轴值这一步骤需要在计算链路权值之后且在建立刚性矩阵

之前执行，对各个节点的二维坐标赋予不同的z坐标轴值，转换为三维坐标；将链路按权值进行升序排序；并根据上述权值排序建立刚性矩阵

当且仅当Rank(M)＝3N-6时，这个拓扑是刚性的。其中，M为三维平面中具有N个顶点的图的刚性矩阵；

S3、基于刚性矩阵

中的前3N-6条链路，按权值从大至小依次筛选出链路加入M_i，同时将筛选出的链路记录到拓扑T，满足M_i为满秩且拓扑T中所有节点的节点度均小于等于6；其中N为无人平台信息感知网络中节点的数量；具体步骤如下：

S301、初始化M_i、k、拓扑T，将

中的前3N-6条链路加入M_i，并将前3N-6条链路记录到拓扑T中，令k＝3N-6；

S302、若满足M_i为满秩且拓扑T中所有节点的节点度均小于等于6，则记录拓扑T，执行S4；否则，则执行S303；

S303、将

从M_i中删除，若满足M_i的秩改变且

对应链路节点在拓扑T中的节点度均小于等于6，将

恢复到M_i中，令k＝k-1，返回S302；否则，将

对应链路从拓扑T中删除，令k＝k-1，返回S302。

前3N-6条链路全部筛选完成后，即完成第一次循环，即从刚性矩阵

的前3N-6条链路里选取符合条件(即矩阵M_i满秩且拓扑T中所有节点的节点度均小于等于6)的链路，其中，秩的计算和满秩的判断均可通过现有的算法来确定。

S4、判断拓扑T中的链路数量是否小于3N-6；若不满足，则执行S6，若满足，则执行S5；具体步骤如下：

第一个循环完成后，输出的T就是前3N-6条链路里符合条件的链路。如果拓扑T中符合条件的链路数等于3N-6，得到的就是最终生成的无人平台信息感知网络拓扑，执行S6；如果拓扑T中符合条件的链路数量小于3N-6，需要进行第二次循环；执行S5：

S5、基于刚性矩阵

中的第3N-6条后的链路，按权值从小至大依次筛选出链路加入M_i，同时将筛选出的链路记录到拓扑T，满足M_i为满秩且拓扑T中所有节点的节点度均小于等于6；直至拓扑T中的链路数量等于3N-6；即进行第二次循环，直至拓扑T中符合条件的链路数等于3N-6，第二个循环结束，输出的就是最终生成的无人平台信息感知网络拓扑T。具体步骤如下：

S501、令k＝3N-6，

若满足M_i为满秩且

对应链路节点在拓扑T中的节点度均小于6，则将此链路记录到拓扑T，再执行S502；若不满足，则将

从M_i中删除，再执行S502；

S502、令k＝k+1，返回S501，直至拓扑T中的链路数量等于3N-6，结束循环。

S6、输出T。此时得到的即为最终生成的无人平台信息感知网络拓扑T。

通过仿真实验对本发明实施例效果进行验证：

测试平台：英特尔(R)酷睿(TM)i3-4170CPU、3.70GHz、4GB RAM。

所有的无人平台均分布在5000*5000的矩形区域内，在生成拓扑的过程中，允许不完全覆盖区域，具体仿真参数如表1所示。为验证性能，设计了两组实验，

第一组实验是与现有技术的算法进行对比，验证本发明实施例提出的算法确实可以提高网络连通性，优化节点负载；

第二组实验是与现有技术的算法进行平均节点度与节点度方差的对比，证明了本发明实施例提出的算法可以接近最优平均节点度6，且节点度方差小，可以有效均衡节点能量消耗。

表1仿真参数

实验1

针对现有技术中提出的算法与本发明实施例的算法所生成的拓扑进行对比。当算法运行结束时，结果如图2-4所示。

图2是基于现有技术的算法生成的拓扑图，生成链路总数为29条。

图3是基于本发明实施例算法所得到的拓扑图，生成链路总数为42条。

显然，图2的节点之间链路连接较少，连通性不强，例如当链路[3，6]中断时，节点4就成为了较为重要的中继节点，而采用本发明实施例提出的算法生成的拓扑如图3所示，每个节点都保证至少有3个邻居节点，因此网络具有较强的连通性。

同时，图4展示了现有技术和本发明实施例生成的拓扑图中的节点度分布，现有技术生成的拓扑图的节点度差异较大，节点度主要分布在2和5，节点度为2的节点有5个，而节点度为5的节点有6个，在无人平台信息感知网络中，节点负载受其节点度影响，部分节点的节点度比较高，则其承担的转发任务也较重，造成这些节点能量消耗速率较快，而无人平台信息感知网络寿命又与节点寿命密不可分，节点负载不均衡将会严重影响网络的寿命；而基于本发明实施例生成的拓扑图，节点的节点度大部分集中在6，其次为4，节点的节点度之间差异较小，网络的节点负载分布均匀，有利于提高整体网络寿命.以上比较表明本发明实施例算法所生成的拓扑网络具有较好的连通性，优化了节点负载。

实验2

针对不同节点数目下无人平台信息感知网络的平均节点度与节点度方差进行对比，设置7组对比数据，分别在节点数目为10，20，30，40，50，60，70的情况下进行实验，实验结果如下：

图5给出的是平均节点度与网络节点数目的关系。本发明实施例算法在节点度方面都能够保持较优的数值(在6左右)，说明网络的连通性较强，同时网络的拓扑是较精简有效的，没有过多的冗余边，降低了维护逻辑邻节点所需的开销，并减小节点间通信时产生的干扰。

图6给出的是节点度方差与网络节点数目关系，可以看出，现有技术的算法随着节点数目的增加，节点度方差值在1.3左右浮动，在大型信息感知网络中，能量消耗的不均衡性会愈发明显，部分节点的过早衰亡使得整个无人平台信息感知网络无法继续工作，虽然总体能耗较低，但是网络的生存寿命却难以延长，与此同时的，本发明实施例算法在节点数目增长的情况下，节点度方差不断缩小，趋近于0，足以可见，在大型网络环境下，在接近最优节点度的同时，本发明实施例算法可以很好地实现节点能量消耗速率趋于一致。

综上所述，与现有技术相比，本发明具备以下有益效果：

1、在经过本发明实施例的优化后，信息感知网络的无人平台所构成的拓扑中任何节点在刚性拓扑中都至少有3条边。因此，三维刚性拓扑是3-连接的。能够提高网络的连通性。

2、稀疏性的定义为若经过拓扑控制算法优化后，拓扑中连接总数与网络节点数为线性关系。本发明实施例表明，具有N个节点的刚性拓扑有3N-6条边。它符合稀疏的定义。因此，由本发明实施例导出的拓扑是稀疏的。能够减少节点间通讯干扰，降低网络能耗。

3、由刚性图性质可知，本发明实施例的算法运行完成后，生成的拓扑有3N-6条边，每条边的次数为2，因此得到的拓扑总边数是3N-6的两倍，进而得到的拓扑平均节点度为(3N-6)×2/N，说明了随着节点数目的不断增大，生成拓扑的平均节点度收敛于6，且节点度方差不断缩小，趋近于0。在接近最优节点度的同时，本发明实施例可以很好地实现节点能量消耗速率趋于一致。

实施例2：

本发明还提出一种无人平台信息感知网络的拓扑控制系统，包括存储器、处理器以及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时实现上述无人平台信息感知网络的拓扑控制方法的步骤。

可理解的是，本实施例提供的无人平台信息感知网络的拓扑控制系统与上述无人平台信息感知网络的拓扑控制方法相对应，其有关内容的解释、举例、有益效果等部分可以参考无人平台信息感知网络的拓扑控制方法中的相应内容，此处不再赘述。

需要说明的是，通过以上的实施方式的描述，本领域的技术人员可以清楚地了解到各实施方式可借助软件加必需的通用硬件平台的方式来实现。基于这样的理解，上述技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品可以存储在计算机可读存储介质中，如ROM/RAM、磁碟、光盘等，包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等)执行各个实施例或者实施例的某些部分所述的方法。

在本文中，诸如第一和第二等之类的关系术语仅仅用来将一个实体或者操作与另一个实体或操作区分开来，而不一定要求或者暗示这些实体或操作之间存在任何这种实际的关系或者顺序。而且，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、物品或者设备所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个……”限定的要素，并不排除在包括所述要素的过程、方法、物品或者设备中还存在另外的相同要素。

以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。

Claims (4)

1.一种无人平台信息感知网络的拓扑控制方法，其特征在于，所述方法包括：

S1、获取无人平台二维空间内信息感知网络的所有链路并计算其权值大小；

S2、将无人平台信息感知网络中的各个节点的二维坐标转化为三维坐标，并根据链路权值升序排序建立刚性矩阵

且所述S2包括：

在计算链路权值之后且在建立刚性矩阵之前，对各个节点的二维坐标赋予不同的坐标轴值，转换为三维坐标；并根据链路权值升序建立刚性矩阵；

S3、基于刚性矩阵

中的前3N-6条链路，按权值从大至小依次筛选出链路加入M_i，同时将筛选出的链路记录到拓扑T，满足M_i为满秩且拓扑T中所有节点的节点度均小于等于6；其中N为无人平台信息感知网络中节点的数量；

S4、判断拓扑T中的链路数量是否小于3N-6；若不满足，则执行S6，若满足，则执行S5；

S5、基于刚性矩阵

中的第3N-6条后的链路，按权值从小至大依次筛选出链路加入M_i，同时将筛选出的链路记录到拓扑T，满足M_i为满秩且拓扑T中所有节点的节点度均小于等于6；直至拓扑T中的链路数量等于3N-6；

S6、输出T。

2.如权利要求1所述的一种无人平台信息感知网络的拓扑控制方法，其特征在于，所述S3、基于刚性矩阵

中的前3N-6条链路，按权值从大至小依次筛选出链路加入M_i，同时将筛选出的链路记录到拓扑T，满足M_i为满秩且拓扑T中所有节点的节点度均小于等于6；其中N为无人平台信息感知网络中节点的数量，包括：

S301、初始化M_i、k、拓扑T，将

中的前3N-6条链路加入M_i，并将前3N-6条链路记录到拓扑T中，令k＝3N-6；

S302、若满足M_i为满秩且拓扑T中所有节点的节点度均小于等于6，则记录拓扑T，执行S4；否则，则执行S303；

S303、将

从M_i中删除，若满足M_i的秩改变且

对应链路节点在拓扑T中的节点度均小于等于6，将

恢复到M_i中，令k＝k-1，返回S302；否则，将

对应链路从拓扑T中删除，令k＝k-1，返回S302。

3.如权利要求2所述的一种无人平台信息感知网络的拓扑控制方法，其特征在于，所述S5、基于刚性矩阵

中的第3N-6条后的链路，按权值从小至大依次筛选出链路加入M_i，同时将筛选出的链路记录到拓扑T，满足M_i为满秩且拓扑T中所有节点的节点度均小于等于6；直至拓扑T中的链路数量等于3N-6；包括：

S501、令k＝3N-6，

若满足M_i为满秩且

对应链路节点在拓扑T中的节点度均小于6，则将此链路记录到拓扑T，再执行S502；若不满足，则将

从M_i中删除，再执行S502；

S502、令k＝k+1，返回S501，直至拓扑T中的链路数量等于3N-6，结束循环。

4.一种无人平台信息感知网络的拓扑控制系统，包括存储器、处理器以及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，其特征在于，所述处理器执行所述计算机程序时实现上述权利要求1-3任一所述方法的步骤。

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