CN111915514B - 一种基于权值调整二阶盲辨识的数字乳腺层析合成摄影的重建方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出了一种基于权值调整二阶盲辨识的数字乳腺层析合成摄影的重建方法，包括以下步骤：S1：获取n个角度的乳腺X射线投影；S2：对获取的乳腺投影进行图像灰度值校正及初步降噪；S3：对处理后的投影进行位移及配准；S4：将经位移、配准后的投影组成新的图像序列，并对其进行中心化处理，得到混合观测矩阵；S5：求得混合观测矩阵的非零时延协方差矩阵；S6：对非零时延协方差矩阵寻找一个酉矩阵近似联合对角化，得到权值矩阵，进而分离出模糊干扰、得到聚焦层信息；S7：利用边缘检测提取模糊干扰中的细节轮廓，将细节轮廓加到聚焦层信息中，达到对重建层面降噪及增强的目的；本发明可以改善重建层面图像质量，达到超分辨率重建的效果。

Description

一种基于权值调整二阶盲辨识的数字乳腺层析合成摄影的重 建方法

技术领域

本发明涉及一种图像处理方法，具体的说是一种基于权值调整二阶盲辨识的数字乳腺层析合成摄影的重建方法，属于图像处理技术领域。

背景技术

乳腺癌是发生在乳腺上皮组织的恶性肿瘤，发病率占人体全身恶性肿瘤的7％～10％，已经成为全世界发病率第二，因癌发病致死率第一的恶心肿瘤疾病。对乳腺癌而言，早发现、早治疗是降低致死率的关键。对于乳腺癌的筛查，主要是通过对临床上的放射医学影像分析判断来确定的，21世纪出现的全数字化乳腺摄影技术具有良好的对比度与分辨率，但其成像方式主要依赖于乳腺组织的二维投影，对于乳腺这种致密型腺体物质器官而言，容易造成病理结构和腺体组织重叠，造成漏诊及误诊现象，不利于病情的早期发现。

DBT成像很好地利用了组织结构的三维特性，其重建的断层图像很大程度上消除了组织结构重叠产生的对于乳腺病灶诊断的影响，提高了病灶的可见性，对边缘轮廓、微小钙化点的显像更有优势，减少了漏诊、误诊情况的发生，使得DBT成像对于乳腺癌的诊断与筛查更具有临床意义。对于医学图像而言，重建图像质量好坏，直接影响医生对于病情的诊断，因此图像质量至关重要。

发明内容

本发明的目的是提供一种基于权值调整二阶盲辨识的数字乳腺层析合成摄影的重建方法，采用递归最小二乘法来求解频谱混叠系统线性方程组，可以改善层面重建质量，达到超分辨率重建的效果，提高图像质量。

本发明的目的是这样实现的：一种基于权值调整二阶盲辨识的数字乳腺层析合成摄影的重建方法，包括以下步骤：

S1：获取n个角度的乳腺X射线投影；

S2：对获取的乳腺投影进行图像灰度值校正及初步降噪；

S3：对初步处理后的多角度投影进行位移及配准；

S4：将经位移、配准后的多角度投影组成新的图像序列，并对其进行中心化处理，得到去均值化的混合观测矩阵；

S5：求得混合观测矩阵的非零时延协方差矩阵；

S6：对非零时延协方差矩阵采用非线性权值最小二乘法寻找一个酉矩阵近似联合对角化，得到权值矩阵，进而分离出模糊干扰、得到聚焦层信息；

S7：利用边缘检测提取模糊干扰中的细节轮廓，将细节轮廓加到聚焦层信息中，达到对重建层面降噪及增强的目的。

作为本发明的进一步限定，步骤S1中图像获取方法为：保持探测器平板在水平方向上与X射线源做相对运动，X射线源在压迫板上方绕乳腺体小范围弧形运动，等间隔角度采集投影，获取多角度乳腺X射线投影。

作为本发明的进一步限定，步骤S2的具体步骤如下：

S21：获取暗场图像：关闭X射线源并开启平板探测器，采集多帧暗场图像，用“帧平均”法获得一帧稳定的暗场图像，记作：P_dark(x,y)；

S22：获取光场图像：开启X射线源和平板探测器，采集多帧光场图像，用“帧平均”法获得一帧稳定的光场图像，记作：P_bright(x,y)；

S23：图像灰度值校正：开启X射线源和平板探测器，系统进入正常工作状态，对乳腺第n个角度投影采集多帧，每帧记作：

对其进行灰度值校正，如式(1)：

式(1)中，P_dark(x,y)为一帧稳定的暗场图像，P_bright(x,y)为一帧稳定的光场图像，

为第n个角度投影灰度值校正后的图像；

为第n个角度投影校正前图像，mean为取均值；

S24：初步降噪：根据投影中的噪声程度高低，选取合适的基于图像序列的降噪方法，对

进行初步降噪；当噪声程度较低时，可选取“帧平均”法进行初步降噪；当噪声程度较高时，选取“基于二阶统计量的盲源分离”的方法进行初步降噪，二阶统计量的盲源分离算法如：SVD或WASOBI。

作为本发明的进一步限定，步骤S3的具体步骤如下：

S31：根据X线源与探测器运动位置的几何特性计算位移量，过程如下：水平探测器的运动方向沿X轴，垂直探测器的运动方向沿Z轴，探测器运动轨迹的中心为原点，X线管到探测器平面距离为D，运动到第n个角度时，X线管的坐标为(a_n,D)，此时探测器中点坐标为b_n＝a_n(z_f/(z_f-D))，若此时待成像平面结构在Z轴上的坐标为z，那么在探测器上投影横坐标为x_n(z)＝a_n(1-(D/(D-z)))；因此得到待重建层面与探测器中心位置的相对位移为：

式(2)中，x_n(z)为此时探测器上投影横坐标，b_n为探测器中点坐标，(a_n,D)为为此成像角度的X线管坐标，z为待成像平面结构在Z轴上的坐标，z_f为平面结构在Z轴上的投影坐标。

S32：配准：对位移后的多张图像的大体轮廓采用刚性配准，对局部细节采用非刚性配准；非刚性配准方法中，选用基于图像灰度信息的方法进行配准，以避免特征提取过程带来的误差。

作为本发明的进一步限定，步骤S5具体包括；求得混合观测矩阵的非零时延协方差矩阵，即：

R_x(τ)＝AR_s(τ)A^Τ (3)

式(3)中，R_s(τ)为源信号时延协方差矩阵，R_x(τ)为混合观测信号的时延协方差矩阵，τ为非零时延，A为未知混合矩阵，目标是寻找一个酉矩阵近似联合对角化所有协方差矩阵。

作为本发明的进一步限定，步骤S6具体包括：对非零时延协方差矩阵采用非线性权值最小二乘法寻找一个酉矩阵近似联合对角化，得到权值矩阵V，进而分离出模糊干扰、得到聚焦层信息；

寻找酉矩阵将协方差矩阵联合对角化，建立代数准则式，即：：

C_WLS(A,λ)＝[g-Q₀(A)λ]^ΤV[g-Q₀(A,λ)] (4)

式(4)中V为权值矩阵，其值为：V＝{cov|g|}^-1；采用非线性权值最小二乘法寻找一个酉矩阵将所有协方差矩阵联合对角化，使式(4)中A和λ最小化；最优权值使得估计混合矩阵的均方误差最小，从而使得估计的源信号更接近实际信号；

引入变量θ代替A和λ，并令f(θ)＝Q₀(A)λ，则式(4)由高斯迭代法得：

θ^(k+1)＝θ^k+[F_k ^ΤVF_K]^-1VF_k[g-f(θ^(k))] (5)

式(5)中，

在分离过程中，由于分离信号幅值具有不确定性，参数θ＝(θ^Τ,λ^Τ)^Τ未知，其中θ_A＝vec(A^Τ)，λ＝[λ₁ ^Τ,λ₂ ^Τ,...,λ_M-1 ^Τ]^Τ；代入

则式(5)可变换为：

式(6)中，

可将初始参数设为：θ⁰＝vec{I_n}，经过数次迭代过后就可以收敛，权值矩阵V便可求得；则分离的源信号可估计为：s(t)＝V^-1x(t)。

根据式(2)中位移公式，用采集到的n幅投影P_n(x',y)数据分别对位置z处体层重建，则分离重建表达式为：

式(7)中，T_z(x',y)为位置z处的体层重建层面；s(t)为式(6)分离得到的源信号；shift_n(z)为位移公式，由式(2)求得。

作为本发明的进一步限定，在所述S7步骤中，利用边缘检测提取模糊干扰中的细节轮廓，由于分离出的n-1张图像还包含部分细节特征以及噪声信息，分别对n-1张分离出来的模糊干扰进行细节提取，将提取出的细节再加回到重建层面中，在此过程中，对细节轮廓设置权重用于平衡冗余信息影响，并对相加结果采用Gamma增强进行亮度校正，便可得到细节特征以及边缘信息明显的重建层面，达到对重进层面降噪及增强的目的。

本发明采用以上技术方案与现有技术相比，具有以下技术效果：通过本发明分离重建的DBT图像，重建层面质量得到改善，便于医生对病情的诊断与筛查，同时算法运行效率高。

附图说明

图1为本发明流程图。

图2为本发明中乳腺断层层析图像采集示意图。

图3为本发明中计算多角度投影位移的几何示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的技术方案做进一步的详细说明：

本发明公开了一种基于权值调整二阶盲辨识利用X射线多角度投影进行数字乳腺层析合成摄影(Digital Breast Tomosynthesis，DBT)的重建方法，可用于改善数字乳腺层析图像层面的重建质量，达到超分辨率重建的效果，图像细节保留更完整，是一种新型快速且有效的DBT重建技术。

如图1所示的一种基于权值调整二阶盲辨识利用X射线多角度投影进行数字乳腺层析合成摄影(Digital Breast Tomosynthesis，DBT)的重建方法，具体包含以下步骤：

S1：获取n个角度的乳腺断层层析图像；

S2：对获取的乳腺断层层析图像数据校正及初步降噪；

S3：对初步处理后的多角度投影进行位移及配准；

S4：将经位移、配准后的多角度投影组成新的图像序列，并对其进行中心化处理，得到去均值化的混合观测矩阵；

S5：求得混合观测矩阵的非零时延协方差矩阵；

S6：对非零时延协方差矩阵采用非线性权值最小二乘法寻找一个酉矩阵近似联合对角化，得到权值矩阵，进而分离出模糊干扰、得到聚焦层信息；

S7：利用边缘检测提取模糊干扰中的细节轮廓，将细节轮廓加到聚焦层信息中，达到对重建层面降噪及增强的目的。

在所述S1步骤中，X射线源在压迫板上方绕乳腺体小范围弧形运动，平板探测器与X射线源在水平方向上保持相对运动关系，等间隔角度采集投影，获得乳腺的多角度X射线投影；采集的过程如图2所示，本实施例中以n＝15为例，获取15个角度乳腺X射线投影过程。

在所述S2步骤中，需要对获取到的乳腺投影进行图像灰度值校正及初步降噪；具体包括以下步骤：

S21：获取每个角度的暗场图像，关闭X射线源并开启平板探测器，在每个角度采集10帧暗场图像，用“帧平均”法获得每个角度的一帧稳定的暗场图像，记作：P_dark(x,y)；

S22：获取每个角度的光场图像，开启X射线源和平板探测器，在每个角度分别采集10帧光场图像，用“帧平均”法获得每个角度的一帧稳定的光场图像，记作：P_bright(x,y)；

S23：图像灰度值校正：开启X射线源和平板探测器，系统进入正常工作状态，对乳腺第n个角度投影采集多帧，每帧记作：

对其进行图像灰度值校正，采用如式(1)方式进行图像灰度值校正；

式(1)中，P_dark(x,y)为一帧稳定的暗场图像，P_bright(x,y)为一帧稳定的光场图像，

为第n个角度投影校正后的图像；

为第n个角度投影校正前图像，mean为取均值；

S24：初步降噪：根据噪声程度高低，对

选取合适的基于图像序列降噪方法进行初步降噪。当噪声程度较低时，选取简单快捷的“帧平均”法进行初步降噪；当噪声程度较高时，选取“基于二阶统计量的盲源分离”的方法进行初步降噪，二阶统计量的盲源分离算法如：SVD或WASOBI。

在所述S3步骤中，需对经初步处理的多角度投影进行位移及配准，具体包括以下步骤：

S31：根据X线源与探测器运动位置的几何特性计算位移量，计算位移过程的几何示意如图3所示，过程如下：水平探测器的运动方向沿X轴，垂直探测器的运动方向沿Z轴，探测器运动轨迹的中心为原点，X线管到探测器平面距离为D，运动到第n个角度时，X线管的坐标为(a_n,D)，此时探测器中点坐标为b_n＝a_n(z_f/(z_f-D))，若此时待成像平面结构在Z轴上的坐标为z，那么在探测器上投影横坐标为x_n(z)＝a_n(1-(D/(D-z)))；因此得到待重建层面与探测器中心位置的相对位移为：

式(2)中，x_n(z)为此时探测器上投影横坐标，b_n为探测器中点坐标，(a_n,D)为为此成像角度的X线管坐标，z为待成像平面结构在Z轴上的坐标，z_f为平面结构在Z轴上的投影坐标。

S32：对位移后的多张图像的大体轮廓采用刚性配准，对局部细节采用非刚性配准；非刚性配准方法中，选用基于图像灰度信息的方法进行配准，以避免特征提取过程带来的误差。

在所述S4步骤中，将经位移、配准后的多角度投影组成新的图像序列，并对其进行中心化处理，得到去均值化的混合观测矩阵；假设一帧图像大小为MxN，将每张图像的像素值按从上至下、从左至右依次排列，生成一个新的一维行向量，将每帧图像的一维行向量按行排列，形成一个大小为15x(MxN)二维混合观测矩阵。

在所述S5步骤中，求得混合观测矩阵的非零时延协方差矩阵，即：

R_x(τ)＝AR_s(τ)A^Τ (3)

式(3)中，R_s(τ)为源信号的时延协方差矩阵，R_x(τ)为观测信号的时延协方差矩阵，τ为非零时延，A为未知混合矩阵，目标是寻找一个酉矩阵近似联合对角化所有协方差矩阵。

在所述S6步骤中，采用非线性权值最小二乘法寻找一个酉矩阵将所有协方差矩阵近似联合对角化，得到权值矩阵V，进而分离出模糊干扰、得到聚焦层信息。

寻找酉矩阵将协方差矩阵联合对角化，建立代数准则式，即：

C_WLS(A,λ)＝[g-Q₀(A)λ]^ΤV[g-Q₀(A,λ)] (4)

式(4)中V为权值矩阵，其值为：V＝{cov|g|}^-1；采用非线性权值最小二乘法寻找一个酉矩阵近似联合对角化协方差矩阵，使式(4)中A和λ最小化，最优权值使得估计混合矩阵的均方误差最小，从而使得估计的源信号更接近实际信号。

引入变量θ代替A和λ，并令f(θ)＝Q₀(A)λ，则式(4)由高斯迭代法得：

式(5)中，

在分离过程中，由于分离信号幅值具有不确定性，参数θ＝(θ^Τ,λ^Τ)^Τ未知，其中θ_A＝vec(A^Τ)，λ＝[λ₁ ^Τ,λ₂ ^Τ,...,λ_M-1 ^Τ]^Τ；代入

则式(5)可变换为：

式(6)中，

在式(6)中，可将初始参数设为：θ⁰＝vec{I_n}，经过数次迭代过后就可以收敛，权值矩阵V便可求得；则分离的源信号可估计为：s(t)＝V^-1x(t)。

根据式(2)中位移公式，用采集到的n幅投影P_n(x',y)数据分别对位置z处体层重建，则分离重建表达式为：

式(7)中，T_z(x',y)为位置z处的体层重建层面；s(t)为分离得到的源信号，可由式(6)求得；shift_n(z)为位移公式，由S3步骤中式(2)求得。

在所述S7步骤中，还需要利用边缘检测提取模糊干扰中的细节轮廓。由于分离出的n-1张模糊干扰图像还包含部分细节特征以及噪声信息，分别对n-1张分离出来的模糊干扰利用边缘检测进行细节轮廓提取，将提取出的细节轮廓再加回到聚焦层信息中，在此过程中，对细节轮廓设置权重用于平衡冗余信息影响，并对相加结果采用Gamma增强进行亮度校正，便可得到细节特征以及边缘信息明显的重建层面。

本发明提出的算法可以改善数字乳腺层析图像的重建层面质量，达到超分辨重建的效果，且采取的WASOBI分离重建方法相比高阶统计量的盲源分离BSS降低了统计独立性和相关性的限制，可以有效降低算法的运行时间，是一种新型快速且有效的DBT重建技术。

本技术方案获首先获取n个角度的乳腺X射线投影，然后对获取的乳腺投影进行图像灰度值校正及初步降噪，再对初步处理后的多角度投影进行位移及配准，将经位移、配准后的多角度投影组成新的图像序列，并对其进行中心化处理，得到去均值化的混合观测矩阵；求得混合观测矩阵的非零时延协方差矩阵，然后对非零时延协方差矩阵采用非线性权值最小二乘法寻找一个酉矩阵近似联合对角化，得到权值矩阵V，进而分离出模糊干扰、得到聚焦层信息；利用边缘检测提取模糊干扰中的细节轮廓，将提取出的细节轮廓再加回到聚焦层信息中，在此过程中，对细节轮廓设置权重用于平衡冗余信息影响，并对相加结果采用Gamma增强以减少亮度不均匀的影响，最终得到细节增强的重建层面。该发明可以改善数字乳腺层析图像的重建层面质量，图像细节保留较好，达到超分辨率重建效果，有效降低算法运行时间，算法的即时性和有效性得到保障，是一种新型的DBT分离重建技术，可应用于改善DBT重建层面图像质量领域。

以上所述，仅为本发明中的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉该技术的人在本发明所揭露的技术范围内，可理解想到的变换或替换，都应涵盖在本发明的包含范围之内，因此，本发明的保护范围应该以权利要求书的保护范围为准。

Claims (7)

1.一种基于权值调整二阶盲辨识的数字乳腺层析合成摄影的重建方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1：获取n个角度的乳腺X射线投影；

S2：对获取的乳腺投影进行图像灰度值校正及初步降噪；

S3：对初步处理后的多角度投影进行位移及配准；

S4：将经位移、配准后的多角度投影组成新的图像序列，并对其进行中心化处理，得到去均值化的混合观测矩阵；

S5：求得混合观测矩阵的非零时延协方差矩阵；

S6：对非零时延协方差矩阵采用非线性权值最小二乘法寻找一个酉矩阵近似联合对角化，得到权值矩阵，进而分离出模糊干扰、得到聚焦层信息；

S7：利用边缘检测提取模糊干扰中的细节轮廓，将细节轮廓加到聚焦层信息中，达到对重建层面降噪及增强的目的。

2.根据权利要求1所述的一种基于权值调整二阶盲辨识的数字乳腺层析合成摄影的重建方法，其特征在于，步骤S1中图像获取方法为：保持探测器平板在水平方向上与X射线源做相对运动，X射线源在压迫板上方绕乳腺体小范围弧形运动，等间隔角度采集投影，获取多角度乳腺X射线投影。

3.根据权利要求1所述的一种基于权值调整二阶盲辨识的数字乳腺层析合成摄影的重建方法，其特征在于，步骤S2的具体步骤如下：

S21：获取暗场图像：关闭X射线源并开启平板探测器，采集多帧暗场图像，用“帧平均”法获得一帧稳定的暗场图像，记作：P_dark(x,y)；

S22：获取光场图像：开启X射线源和平板探测器，采集多帧光场图像，用“帧平均”法获得一帧稳定的光场图像，记作：P_bright(x,y)；

S23：图像灰度值校正：开启X射线源和平板探测器，系统进入正常工作状态，对乳腺第n个角度投影采集多帧，每帧记作：

对其进行灰度值校正，如式(1)：

式(1)中，P_dark(x,y)为一帧稳定的暗场图像，P_bright(x,y)为一帧稳定的光场图像，

为第n个角度投影灰度值校正后的图像；

为第n个角度投影校正前图像，mean为取均值；

S24：初步降噪：根据投影中的噪声程度高低，选取合适的基于图像序列的降噪方法，对

进行初步降噪；当噪声程度较低时，可选取“帧平均”法进行初步降噪；当噪声程度较高时，选取“基于二阶统计量的盲源分离”的方法进行初步降噪，二阶统计量的盲源分离算法如：SVD或WASOBI。

4.根据权利要求3所述的一种基于权值调整二阶盲辨识的数字乳腺层析合成摄影的重建方法，其特征在于，步骤S3的具体步骤如下：

S31：根据X线源与探测器运动位置的几何特性计算位移量，过程如下：水平探测器的运动方向沿X轴，垂直探测器的运动方向沿Z轴，探测器运动轨迹的中心为原点，X线管到探测器平面距离为D，运动到第n个角度时，X线管的坐标为(a_n,D)，此时探测器中点坐标为b_n＝a_n(z_f/(z_f-D))，若此时待成像平面结构在Z轴上的坐标为z，那么在探测器上投影横坐标为x_n(z)＝a_n(1-(D/(D-z)))；因此得到待重建层面与探测器中心位置的相对位移为：

式(2)中，x_n(z)为此时探测器上投影横坐标，b_n为探测器中点坐标，(a_n,D)为此成像角度的X线管坐标，z为待成像平面结构在Z轴上的坐标，z_f为平面结构在Z轴上的投影坐标；

S32：配准：对位移后的多张图像的大体轮廓采用刚性配准，对局部细节采用非刚性配准；非刚性配准方法中，选用基于图像灰度信息的方法进行配准，以避免特征提取过程带来的误差。

5.根据权利要求4所述的一种基于权值调整二阶盲辨识的数字乳腺层析合成摄影的重建方法，其特征在于，步骤S5具体包括；求得混合观测矩阵的非零时延协方差矩阵，即：

R_x(τ)＝AR_s(τ)A^Τ (3)

式(3)中，R_s(τ)为源信号时延协方差矩阵，R_x(τ)为混合观测信号的时延协方差矩阵，τ为非零时延，A为未知混合矩阵，目标是寻找一个酉矩阵近似联合对角化所有协方差矩阵。

6.根据权利要求5所述的一种基于权值调整二阶盲辨识的数字乳腺层析合成摄影的重建方法，其特征在于，步骤S6具体包括：对非零时延协方差矩阵采用非线性权值最小二乘法寻找一个酉矩阵近似联合对角化，得到权值矩阵V，进而分离出模糊干扰、得到聚焦层信息；

寻找酉矩阵将协方差矩阵联合对角化，建立代数准则式，即：

C_WLS(A,λ)＝[g-Q₀(A)λ]^ΤV[g-Q₀(A,λ)] (4)

式(4)中V为权值矩阵，其值为：V＝{cov|g|}^-1；采用非线性权值最小二乘法寻找一个酉矩阵将所有协方差矩阵联合对角化，使式(4)中A和λ最小化；最优权值使得估计混合矩阵的均方误差最小，从而使得估计的源信号更接近实际信号；

引入变量θ代替A和λ，并令f(θ)＝Q₀(A)λ，则式(4)由高斯迭代法得：

式(5)中，

在分离过程中，由于分离信号幅值具有不确定性，参数θ＝(θ^Τ,λ^Τ)^Τ未知，其中θ_A＝vec(A^Τ)，λ＝[λ₁ ^Τ,λ₂ ^Τ,...,λ_M-1 ^Τ]^Τ；代入

则式(5)可变换为：

式(6)中，

可将初始参数设为：θ⁰＝vec{I_n}，经过数次迭代过后就可以收敛，权值矩阵V便可求得；则分离的源信号可估计为：s(t)＝V^-1x(t)；

根据式(2)中位移公式，用采集到的n幅投影P_n(x',y)数据分别对位置z处体层重建，则分离重建表达式为：

式(7)中，T_z(x',y)为位置z处的体层重建层面；s(t)为式(6)分离得到的源信号；shift_n(z)为位移公式，由式(2)求得。

7.根据权利要求6所述的一种基于权值调整二阶盲辨识的数字乳腺层析合成摄影的重建方法，其特征在于，在所述S7步骤中，利用边缘检测提取模糊干扰中的细节轮廓，由于分离出的n-1张图像还包含部分细节特征以及噪声信息，分别对n-1张分离出来的模糊干扰进行细节提取，将提取出的细节再加回到重建层面中，在此过程中，对细节轮廓设置权重用于平衡冗余信息影响，并对相加结果采用Gamma增强进行亮度校正，便可得到细节特征以及边缘信息明显的重建层面，达到对重进层面降噪及增强的目的。

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