CN111914334A - 一种考虑多因素影响的饱和土双线盾构施工引起土体变形计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种考虑多因素影响的饱和土双线盾构施工引起土体变形计算方法，包括：确定饱和土双线盾构掘进的施工参数；根据所述施工参数确定饱和土双线盾构掘进过程中各因素的取值，包括刀盘附加推力、盾壳摩擦力、注浆压力及土体损失率；根据土体变形考虑先后行盾构施工间隔及穿越形式的影响、刀盘附加推力考虑挤土效应、盾壳摩擦力考虑浆液蔓延及土体软化、注浆压力考虑浆液自重及环向不均匀分布的影响并将其进行分区处理、以及土体损失率考虑注浆填充，建立饱和土双线盾构推进受力分析模型；根据所述饱和土双线盾构推进受力分析模型确定各因素引起的土体变形；将各因素引起的土体变形通过叠加得到饱和土双线盾构施工引起土体的总变形。

Description

一种考虑多因素影响的饱和土双线盾构施工引起土体变形计 算方法

技术领域

本发明属于地下工程技术领域，涉及一种考虑多因素影响的饱和土双线盾构施工引起土 体变形计算方法。

背景技术

近年来，地铁建设作为城市地下空间开发的新标志，其发展进程不断加快，大多采用双 线平行盾构施工。然而，城市高楼林立，地下管网纵横交错，建筑物桩基、市政管线、既有 隧道等既有构筑物都会对新建地铁的路线及穿越形式产生较大的限制，施工也存在较多隐患， 尤其是在低渗透的饱和土地区，由于其压缩性大、灵敏度高等特点，土体变形更为明显。因 此，亟需一种综合考虑饱和土特性及不同穿越形式的双线盾构施工引起土体变形预测方法。 目前，盾构施工引起的土体变形理论计算方法有三种：

1)基于传统Peck公式的经验解；

2)基于Mindlin公式的理论解；

3)基于半无限饱和土初值公式的解析解。

依据现有文献分析，上诉三种理论计算方法仍存在较大不足：

1)Peck公式中参数大多依靠经验取值，具有较大的离散性，且其仅考虑土体损失的影 响，未考虑其他因素，而现场施工则受到多种因素的影响，因此不能真实反映盾构施工过程 中各施工参数引起地表变形的规律；

2)Mindlin解的前提是假设土体为单相介质，但实际土是由三相介质构成，即便是饱和 土也由两相介质组成，且由于饱和土的低渗透、高压缩、强灵敏度等特点，在土区采用只考 虑单相介质的Mindlin解进行地表变形预测会导致结果偏离实测值；

3)丁智等^[1]基于半无限饱和土初值公式，引入饱和土两相介质的特性，推导出饱和土盾 构施工引起的土体变形解，但其只适用于单线盾构引起土体变形的预测，未考虑到先后行盾 构施工间距、穿越形式不同对地表变形的影响，且在计算施工影响因素时未考虑到刀盘的挤 土效应、盾壳处的浆液蔓延、土体软化、注浆的不均匀性以及浆液填充对土体损失率的影响， 致使结果较实测值偏大；

4)关于刀盘附加推力的研究，现有计算大多取盾构轴线处的实际开挖压力与该位置的初 始土压力之差，一般假设为20kPa，但其忽略了刀盘在切削土体时会产生一定的挤压力，导 致结果出现了较大的偏差；

5)关于盾壳摩擦力的研究，现有计算大多根据应力状态理论，求出沿盾壳圆周摩擦力的 平均值，或根据工程经验直接假设为一定值，且沿盾壳均匀分布。实际上，盾构在掘进过程 中，因盾壳与土体有明显的位移，会导致盾壳摩阻力出现软化特性，且由于盾尾注浆液的流 动性，浆液会蔓延出注浆区，致使蔓延区盾壳与周围土体的摩擦特性发生改变，故盾构摩擦 的取值不能仅考虑周围土体应力及摩擦系数的影响；

6)关于盾尾注浆压力的研究，现有计算大多取实际注浆压力与应力释放后周围土层的水 土压力之差作为附加注浆压力值。但在对注浆压力进行实时监测的过程中，发现盾构上、下 部分注浆压力不同，具体表现为上部注浆压力小，下部注浆压力大的特征。而现有关于盾尾 注浆压力的研究，大多将其假设为环向均匀分布，忽略了浆液自重的影响，故由此计算得出 的盾尾注浆压力与实测相差较大；

7)关于土体损失的研究，认为土体损失产生位于刀盘开挖面，因此忽略了注浆填充对土 体损失率计算的影响，且尚未考虑到饱和土体两相介质特性，导致结果远大于实际值。

文献：[1]丁智,王凡勇,魏新江,等.饱和土盾构施工引起的三维土体变形及孔隙水压力 研究[J].岩石力学与工程学报,2018,37(9):2189-2199.

发明内容

本发明实施例的目的是提供一种考虑多因素影响的饱和土双线盾构施工引起土体变形计 算方法，以解决现有存在的计算公式中未考虑双线盾构施工间隔及盾构穿越形式不同、未考 虑饱和土特性、刀盘附加推力未考虑挤土效应、盾壳摩擦力未考虑土体软化及浆液蔓延、注 浆压力未考虑浆液自重及环向不均匀分布以及土体损失未考虑浆液填充问题。

为了达到上述目的，本发明实施例所采用的技术方案如下：

本发明实施例提供一种考虑多因素影响的饱和土双线盾构施工引起土体变形计算方法， 包括：

确定饱和土双线盾构掘进的施工参数；

根据所述施工参数确定饱和土双线盾构掘进过程中各因素的取值，包括刀盘附加推力、 盾壳摩擦力、注浆压力及土体损失率；

根据土体变形考虑了先后行盾构施工间隔及穿越形式的影响、刀盘附加推力考虑了挤土 效应的影响、盾壳摩擦力考虑了浆液蔓延及土体软化的影响、注浆压力考虑了浆液自重及环 向不均匀分布的影响并将其进行分区处理、以及土体损失率考虑了注浆填充的影响，建立饱 和土双线盾构推进受力分析模型；

根据所述饱和土双线盾构推进受力分析模型确定各因素引起的土体变形；

将各因素引起的土体变形通过叠加得到饱和土双线盾构施工引起土体的总变形。

进一步地，根据所述施工参数确定饱和土双线盾构掘进过程中各因素的取值，具体包括：

所述刀盘附加推力q考虑了刀盘挤土效应的影响，按下式取值：

式中：q为刀盘附加推力，单位：kN/m²；μ为泊松比，无量纲；E_u为土体不排水弹性模量，单位：MPa；v为盾构掘进速度，单位：cm/min；ξ为刀盘开口率，单位：％；D为刀盘 直径，单位：m；k为刀盘闭口部分幅数，无量纲；w为刀盘转速，单位：r/min；Δp′为刀盘 切入土体产生的挤压力，单位：kPa；

所述盾壳摩擦力f考虑了土体的软化特性，按下式取值：

式中：f为盾壳摩擦力，单位：kN/m²；β_s为桩-土界面残余摩阻力τ_sr与极限侧摩阻力τ_su的比值，无量纲；σ_θ为作用于盾壳的径向正应力，单位：kN/m²；σ_v为竖向土压力，单位：kN/m²； σ_h为水平土压力，单位：kN/m²；δ′为盾构与周围土体的界面摩擦角，单位：°；σ_轴为盾构轴线处的竖向土压力，单位：kN/m²；K₀为侧向静止土压力系数，无量纲；γ为土体重度，单位：kN/m³；

所述盾尾分区注浆压力p_i考虑了浆液自重及环向不均匀分布，按下式取值：

式中：p_i为盾尾分区注浆压力，单位：kPa；p₀为注浆孔实际注浆压力，单位：kPa；α为计算点与x轴的夹角，单位：弧度制；α₀为注浆孔与x轴的夹角，单位：弧度制；A为牛 顿流体系数，无量纲；q₀为浆液流量，单位：m³/s；μ(t)为浆液粘度系数，单位：Pa·s；r₀为 盾尾间隙的一半，单位：m；R_s为隧道半径，单位：m；

所述先、后行线土体损失率v_loss先、v_loss后考虑注浆填充，按下式取值：

式中：V_loss1,2分别为先、后行线单位长度土体损失量，单位：m³/m；R′为管片外径，单位： m；ζ为浆液渗透率，单位：％；

为注浆填充率，单位：％；g为隧道与管片的间距，单位：m；v_loss先为先行线土体损失率，单位：％；v_loss后为后行线土体损失率，单位：％；J为先后行 隧道的轴线距离，单位：m；G_p′为考虑注浆填充后的盾尾空隙；G_p为隧道与盾构之间的几何 空隙，单位：m；U_3D为盾构前部土体的三维弹塑性变形，单位：m；ω为施工影响因素，单 位：m；κ为考虑注浆填充影响后的参数，无量纲。

3.根据权利要求2所述的考虑多因素影响的饱和土双线盾构施工引起的土体变形计算方 法，其特征在于，根据所述饱和土双线盾构推进受力分析模型确定各因素引起的土体变形， 具体包括：

双线盾构刀盘附加推力引起的土体变形计算公式为：

其中：

式中：μ_z-q为双线盾构刀盘附加推力引起的土体变形，单位：mm；z₀为先行隧道的轴线 埋深，单位：m；z₁为后行隧道的轴线埋深，单位：m；x为计算点距离隧道轴线的横向水平距离，单位：m；y为计算点距离开挖面的水平距离，单位：m；z为计算点离地面的竖向距 离，由地面向下为正，单位：m；G为剪切弹性模量，单位：kPa；t为先后行盾构施工间距， 单位：m。

双线盾构盾壳摩擦力引起的土体变形计算公式为：

其中：

式中：μ_z-f为双线盾构盾壳摩擦力引起的土体变形，单位：mm；λ为摩擦力折减系数，无 量纲；L为盾构全长，单位：m；c为浆液蔓延长度，单位：m。

双线盾构盾尾注浆压力引起的土体变形计算公式为：

其中：

式中：μ_z-pz为双线盾构盾尾注浆压力引起的土体变形，单位：mm；m为管片单环宽度， 单位：m；

双线盾构土体损失引起的土体变形计算公式为：

式中：S_zf为双线盾构土体损失引起的土体变形，单位：mm；b为后行线最大地表沉降点 与隧道轴线的距离，单位：m。

4.根据权利要求3所述的考虑多因素影响的饱和土双线盾构施工引起的土体变形计算方 法，其特征在于，将各因素引起的土体变形通过叠加得到饱和土双线盾构施工引起土体的总 变形，具体包括：

根据μ_z＝μ_z-q+μ_z-f+μ_z-pz+S_zf，得到饱和土双线盾构施工引起土体的总变形μ_z。

根据以上技术方案，本发明的有益效果如下：

根据本发明提供的具体实施例，应用本发明求得饱和土双线盾构施工引起的地表变形量， 与Mindlin解、丁智解相比，其结果表明，本专利计算结果与实测曲线更接近，可以较为准 确地反映双线盾构掘进过程中纵、横向地表变形的特点。本发明考虑了双线盾构在掘进过程 中多因素的影响，基于半无限饱和土初值解，对双线盾构施工引起的土体变形进行预测，对 饱和土双线盾构工程具有预防、指导意义，并且为今后有关饱和土双线盾构掘进引起土体变 形的研究提供了理论基础。

附图说明

此处所说明的附图用来提供对本发明的进一步理解，构成本发明的一部分，本发明的示 意性实施例及其说明用于解释本发明，并不构成对本发明的不当限定。在附图中：

图1为本发明实施例提供的一种考虑多因素影响的饱和土双线盾构施工引起的土体变形 计算方法的流程图；

图2为双线盾构盾壳表面应力状态示意图；

图3为双线盾构注浆压力分布示意图；

图4为隧道土体移动模型；

图5为双线盾构推进受力分析模型，其中(a)为修正前的示意图，(b)为修正后的示意 图；

图6为双线盾构刀盘附加推力积分示意图；

图7为双线盾构盾壳摩擦力积分示意图；

图8为双线盾构盾尾注浆压力积分示意图，其中(a)为平面示意图，(b)为立面示意图；

图9为实测与计算后行隧道施工引起纵向地表增量变形图；

图10为纵向地表增量变形对比图；

图11为先后行盾构施工引起的横向地表总变形图。

具体实施方式

为使本申请的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合伦敦海德公园隧道项目及相 应的附图对本申请技术方案进行清楚、完整地描述。显然，所描述的实施例仅是本申请一部 分实施例，而不是全部的实施例。基于本申请中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出 创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本申请保护的范围。

图1为本发明实施例提供的一种考虑多因素影响的饱和土双线盾构施工引起的土体变形 计算方法的流程图；本实施例提供的一种考虑多因素影响的饱和土双线盾构施工引起的土体 变形计算方法，包括以下步骤：

步骤S101，确定饱和土双线盾构掘进的施工参数；

具体地，确定饱和土盾构掘进的施工参数，包括：泊松比μ，饱和土在不排水的条件下 取μ＝0.5；刀盘切入土体产生的挤压力Δp′，一般取10～25kPa；土体不排水弹性模量E_u，软 土地层中取E_u＝(2.5～3.5)E_s0.1-0.2,土质越硬，压缩性越小的土层其系数取值越大；摩擦力折减系 数λ，根据工程经验取λ＝0.5；盾构与周围土体的界面摩擦角δ′，根据界面剪切试验得到黏土 与光滑钢材界面摩擦角为6.5°～9°；桩-土界面残余摩阻力τ_sr与极限侧摩阻力τ_su的比值β_s， 根据实测得到β_s＝0.83～0.97；浆液粘度系数μ(t)，牛顿流体取值为0.005Pa·s；考虑注浆填充影 响后的参数κ，对于黏土，κ＝0.116(z₀/2R_s)-0.042；考虑注浆填充后的盾尾空隙G_p′，取G_p′＝κG_p； 施工影响因素ω，经过弹塑性有限元分析，得到ω＝0.5～0.6G_p′；盾构前部土体的三维弹塑性变 形U_3D；浆液蔓延长度c，采用模型计算得出蔓延长度约为2.2m；先行线土体损失率v_loss先； 后行线土体损失率v_loss后；浆液渗透率ζ，主要包括浆液劈裂土体和因地层渗透系数较大而造 成浆液流失的比例。其余施工参数则根据地勘报告，施工设计方案等文件进行取值，具体地， 包括：压缩模量E_s0.1-0.2、盾构掘进速度v、刀盘开口率ξ、刀盘直径D、刀盘闭口部分幅数k、 刀盘转速w、作用于盾壳的径向正应力σ_θ、竖向土压力σ_v、水平土压力σ_h、盾构轴线处的竖 向土压力σ_轴、侧向静止土压力系数K₀、土体重度γ、注浆孔实际注浆压力p₀、注浆填充率

计算点与x轴的夹角α、注浆孔与x轴的夹角α₀、浆液流量q₀、盾尾间隙的一半r₀、隧道半径 R_s、管片外径R′、隧道与管片的间距g、隧道与盾构之间的几何空隙G_p、剪切弹性模量G、 盾构全长L、先行隧道的轴线埋深z₀、后行隧道的轴线埋深z₁、先后行盾构施工间距t、先后 行隧道的轴线距离J、后行线最大地表沉降点与隧道轴线的距离b。

步骤S102，根据所述施工参数确定饱和土双线盾构掘进过程中各因素的取值，包括刀盘 附加推力、盾壳摩擦力、注浆压力及土体损失率；具体包括：

所述刀盘附加推力q考虑了刀盘挤土效应的影响，计算按下式取值：

所述盾壳摩擦力f考虑了土体的软化特性，应力状态示意图如图2所示，计算按下式取 值：

所述盾尾分区注浆压力考虑环向不均匀分布，分布示意图如图3所示，计算按下式取值：

式中：±根据浆液填充方向判断，向上为-，向下为+；当浆液向上填充时sinα-sinα₀＞0， 使得-ρgR_s(sinα-sinα₀)＜0，此时浆液重力对注浆压力产生减压效果；当浆液向下填充时，式中 sinα-sinα₀＜0，使得-ρgR_s(sinα-sinα₀)大于0，此时浆液重力对注浆压力产生加压效果，符合工 程实际。

所述土体损失率v_loss考虑注浆填充，其土体移动模型如图4所示，计算按下式取值：

步骤S103，根据土体变形考虑了先后行盾构施工间隔及穿越形式的影响、刀盘附加推力 考虑了挤土效应的影响、盾壳摩擦力考虑了浆液蔓延及土体软化的影响、注浆压力考虑了浆 液自重及环向不均匀分布的影响并将其进行分区处理、以及土体损失率考虑了注浆填充的影 响，建立饱和土双线盾构推进受力分析模型；

具体地，如图5-6所示，修正后的模型有如下特点：

土体变形考虑了先后行盾构施工间隔及穿越形式的影响、在原附加推力q′的基础上考虑 了挤土效应的影响；在原盾壳摩擦力f′的基础上考虑了土体软化的影响，以及浆液蔓延导致 盾尾部分摩擦力有一定的折减；在原注浆压力p′的基础上考虑了浆液自重及环向不均匀分布 的影响并将其进行分区处理。

步骤S104，根据所述饱和土双线盾构推进受力分析模型确定各因素引起的土体变形，具 体包括：

双线盾构刀盘附加推力引起的土体变形积分示意图如图7所示，计算公式为：

其中：

式中：x为计算点距离隧道轴线的横向水平距离，单位：m；y为计算点距离开挖面的水 平距离，单位：m；z为计算点离地面的竖向距离，由地面向下为正，单位：m；

双线盾构盾壳摩擦力引起的土体变形积分示意图如图8所示，计算公式为：

其中：

双线盾构盾尾注浆压力引起的土体变形积分示意图如图9所示，计算公式为：

其中：

双线盾构土体损失引起的土体变形计算公式为：

步骤S105，将各因素引起的土体变形通过叠加得到饱和土双线盾构施工引起土体的总变 形；具体包括：

根据μ_z＝μ_z-q+μ_z-f+μ_z-pz+S_zf，得到饱和土双线盾构施工引起土体的总变形μ_z。

通过本专利的方法，可以充分考虑到挤土效应、浆液蔓延、土体软化、不均匀注浆压力、 浆液填充盾构间隙等施工因素以及穿越形式、先后行盾构施工间隔不同的影响，并对饱和土 盾构施工引起的土体变形计算公式进行修正，经修正后的理论解可以计算由双线盾构附加推 力、盾壳摩擦力、盾尾注浆压力及土体损失引起的地表变形。

如图9是实测与计算后行隧道施工引起纵向地表增量变形图，图中y为盾构刀盘距监测 断面的距离，△w为地表增量变形(下同)。由图可知，当盾构未到达监测断面时，盾壳摩擦力 与土体损失引起的地表变形最为明显，主要原因是盾壳与周围土体摩擦力较大，且作用面比 附加推力和盾尾注浆广，而土体损失是引起地表变形的主要因素。刀盘附加推力、盾壳摩擦 力引起的地表增量变形曲线分别关于y＝0、y＝5m(L/2)呈中心对称，注浆压力引起的地表增量 变形曲线关于y＝11m(1.0L)成轴对称；当刀盘距离断面前方约18m(5R_s)时，地表开始产生沉降， 这与先行线(3R_s)相比，沉降开始时间更早；当刀盘位于监测断面正下方时，计算得地表相对 增量位移(△w/△w_max)约31.4％，较先行隧道地表相对位移(w/w_max)约23％大，这意味着后行 线受到黏土的滞后效应更强；当地表相对增量位移达到50％时，盾构此时经过监测断面约 5m-10m，即刀盘位于5m＜y＜10m之间，这与先行线(10m＜y＜15m)相比沉降提前，再次验 证了土体受先行盾构扰动的影响，在后行盾构刀盘前方产生了更大比例的地表沉降；当刀盘 经过监测断面35m(1.0z₀)时，地表沉降逐渐趋于稳定。

基于本文计算结果，通过与经典的Mindlin解及丁智解进行对比，来验证本文施工参数 修正的准确性，结果如图10所示。由图可知，Mindlin解及丁智解计算的变形沉降(隆起)量比 本文预测结果更大，且丁智解计算得出的隆起量较Mindlin解更明显，而沉降量恰好相反。 这是因为：①盾构前期施工参数对地表变形的影响比土体损失更大，其中，盾壳摩擦力是引 起地表变形的主要因素，而原盾壳摩擦力计算公式因忽略了土体软化及浆液蔓延润滑盾壳壁 的影响，导致计算结果偏大；②丁智解较Mindlin解考虑了饱和土特性，假定土体不可压缩， 所以，在计算土体损失引起的地表变形时，沉降量会略小。对比结果表明，本文计算结果与 实测结果更为接近，从而再次验证了本文计算方法的正确性。

图11为先后盾构施工引起的横向地表总变形图，μ_z先、μ_z后、μ_z总分别代表理论计算得出 的先后行线盾构施工引起的地表增量变形及地表总变形，S_z先、S_z后、S_z总分别代表实测得出的 先后行线盾构施工引起的地表增量变形及地表总变形。由图可知，后行盾构施工引起的最大 增量沉降约为12mm位于后行隧道轴线左侧的第一个监测点(YSMP17)x＝6.875处；后行盾构 的地表影响边界范围在YSMP3-YSMP4之间，即-45.625＜x＜25.625，这与先行线所得的结论 基本一致，当水平距离超过35m(1.0z₀)时，盾构施工引起的地表变形量小于1mm，沉降几乎 无影响；理论计算的先后行线沉降槽均符合高斯曲线分布，呈“两边高、中间低”的倒漏斗 形状，但与实测地表沉降槽相比，其沉降槽两侧略宽，而实测沉降槽则显得略窄，这是由于 在先行隧道的下方约15m处建有一条东西向的车道，而在后行隧道上方距离约30m是伦敦贝 斯沃特路，两者路面刚度较大，因此抑制了地表的变形。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原 则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (4)

1.一种考虑多因素影响的饱和土双线盾构施工引起土体变形计算方法，其特征在于，包括：

确定饱和土双线盾构掘进的施工参数；

根据所述施工参数确定饱和土双线盾构掘进过程中各因素的取值，包括刀盘附加推力、盾壳摩擦力、注浆压力及土体损失率；

根据土体变形考虑了先后行盾构施工间隔及穿越形式的影响、刀盘附加推力考虑了挤土效应的影响、盾壳摩擦力考虑了浆液蔓延及土体软化的影响、注浆压力考虑了浆液自重及环向不均匀分布的影响并将其进行分区处理、以及土体损失率考虑了注浆填充的影响，建立饱和土双线盾构推进受力分析模型；

根据所述饱和土双线盾构推进受力分析模型确定各因素引起的土体变形；

将各因素引起的土体变形通过叠加得到饱和土双线盾构施工引起土体的总变形。

2.根据权利要求1所述的考虑多因素影响的饱和土双线盾构施工引起的土体变形计算方法，其特征在于，根据所述施工参数确定饱和土双线盾构掘进过程中各因素的取值，具体包括：

所述刀盘附加推力q考虑了刀盘挤土效应的影响，按下式取值：

式中：q为刀盘附加推力，单位：kN/m²；μ为泊松比，无量纲；E_u为土体不排水弹性模量，单位：MPa；v为盾构掘进速度，单位：cm/min；ξ为刀盘开口率，单位：％；D为刀盘直径，单位：m；k为刀盘闭口部分幅数，无量纲；w为刀盘转速，单位：r/min；Δp′为刀盘切入土体产生的挤压力，单位：kPa；

所述盾壳摩擦力f考虑了土体的软化特性，按下式取值：

式中：f为盾壳摩擦力，单位：kN/m²；β_s为桩-土界面残余摩阻力τ_sr与极限侧摩阻力τ_su的比值，无量纲；σ_θ为作用于盾壳的径向正应力，单位：kN/m²；σ_v为竖向土压力，单位：kN/m²；σ_h为水平土压力，单位：kN/m²；δ′为盾构与周围土体的界面摩擦角，单位：°；σ_轴为盾构轴线处的竖向土压力，单位：kN/m²；K₀为侧向静止土压力系数，无量纲；γ为土体重度，单位：kN/m³；

所述盾尾分区注浆压力p_i考虑了浆液自重及环向不均匀分布，按下式取值：

式中：p_i为盾尾分区注浆压力，单位：kPa；p₀为注浆孔实际注浆压力，单位：kPa；α为计算点与x轴的夹角，单位：弧度制；α₀为注浆孔与x轴的夹角，单位：弧度制；A为牛顿流体系数，无量纲；q₀为浆液流量，单位：m³/s；μ(t)为浆液粘度系数，单位：Pa·s；r₀为盾尾间隙的一半，单位：m；R_s为隧道半径，单位：m；

所述土体损失率v_loss考虑注浆填充，按下式取值：

式中：V_loss1,2分别为先、后行线单位长度土体损失量，单位：m³/m；R′为管片外径，单位：m；ζ为浆液渗透率，单位：％；

为注浆填充率，单位：％；g为隧道与管片的间距，单位：m；v_loss先为先行线土体损失率，单位：％；v_loss后为后行线土体损失率，单位：％；J为先后行隧道的轴线距离，单位：m；G_p′为考虑注浆填充后的盾尾空隙；G_p为隧道与盾构之间的几何空隙，单位：m；U_3D为盾构前部土体的三维弹塑性变形，单位：m；ω为施工影响因素，单位：m；κ为考虑注浆填充影响后的参数，无量纲。

3.根据权利要求2所述的考虑多因素影响的饱和土双线盾构施工引起的土体变形计算方法，其特征在于，根据所述饱和土双线盾构推进受力分析模型确定各因素引起的土体变形，具体包括：

双线盾构刀盘附加推力引起的土体变形计算公式为：

其中：

式中：μ_z-q为双线盾构刀盘附加推力引起的土体变形，单位：mm；z₀为先行隧道的轴线埋深，单位：m；z₁为后行隧道的轴线埋深，单位：m；x为计算点距离隧道轴线的横向水平距离，单位：m；y为计算点距离开挖面的水平距离，单位：m；z为计算点离地面的竖向距离，由地面向下为正，单位：m；G为剪切弹性模量，单位：kPa；t为先后行盾构施工间距，单位：m。

双线盾构盾壳摩擦力引起的土体变形计算公式为：

其中：

式中：μ_z-f为双线盾构盾壳摩擦力引起的土体变形，单位：mm；λ为摩擦力折减系数，无量纲；L为盾构全长，单位：m；c为浆液蔓延长度，单位：m。

双线盾构盾尾注浆压力引起的土体变形计算公式为：

其中：

式中：μ_z-pz为双线盾构盾尾注浆压力引起的土体变形，单位：mm；m为管片单环宽度，单位：m；

双线盾构土体损失引起的土体变形计算公式为：

式中：S_zf为双线盾构土体损失引起的土体变形，单位：mm；b为后行线最大地表沉降点与隧道轴线的距离，单位：m。

4.根据权利要求3所述的考虑多因素影响的饱和土双线盾构施工引起的土体变形计算方法，其特征在于，将各因素引起的土体变形通过叠加得到饱和土双线盾构施工引起土体的总变形，具体包括：

根据μ_z＝μ_z-q+μ_z-f+μ_z-pz+S_zf，得到饱和土双线盾构施工引起土体的总变形μ_z。

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