CN111912539A - 一种基于双拟合算法的k型热电偶非线性修正方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种基于双拟合算法的K型热电偶非线性修正方法，首先找到热电动势的近似表达式，然后通过公式对其进行非线性修正。由切比雪夫多项式展开而得到的K型热电偶在0～1370℃的测量温度范围内，其对应的温差值的近似表达式；依照K型热电偶分度表，将0～50℃范围内各温度时的热电势值进行拟合，插值节点分辨率为10度，由切比雪夫多项式展开可得热电偶在冷端温度值时对应的输出电势值；根据双拟合函数关系编制热电偶的电势‑温度转换和冷端补偿的流程图，在微处理器中进行运算处理，进而实现K型热电偶的非线性修正。本发明解决了传统技术中存在的占用较大的程序存储空间，拐点处存在误差，精度低，算法相对复杂，使用成本较高等技术问题。

Description

一种基于双拟合算法的K型热电偶非线性修正方法
技术领域
本发明涉及一种热电偶的测温改进技术。
背景技术
热电偶基于热电效应原理进行温度测量，是目前测量领域里应用最为普遍的测温元件，具有测温范围广、机械强度高、装配简单等优点，因此在工业用传感器中占有重要的地位。但由于热电偶自身的物理特性，其输出的热电势E和被测温度t之间存在非线性，其非线性误差在1％左右。如果在宽范围、高精度的测量要求下如此大的误差会影响到测量结果能否被采用，这就需要进行非线性校正方法使得输出信号与测量温度之间呈线性关系，进而减小非线性所产生的测量误差。
热电偶的非线性校正有多种不同的方法，常用的有分段查表法、电势增量法、学习型算法。用分段查表法进行非线性校正,占用的程序空间较大，也存在拐点多的不足，在测量过程中就会出现数字跳动现象；电势增量法精度较查表法高,编程较斜率法容易,但程序执行时间要长；用遗传算法或神经网络等学习型算法，需要建立数学模型，算法过于复杂。
发明内容
本发明的目的是提供一种基于双拟合算法的K型热电偶非线性修正方法，在保证有效解决热电偶输出非线性的技术问题的条件下，还解决了传统技术中存在的占用较大的程序存储空间，拐点处存在误差，精度低，算法相对复杂，使用成本较高等技术问题。
为了实现上述发明目的，本发明所采用的技术方案如下：
一种基于双拟合算法的K型热电偶非线性修正方法，采用多阶热电偶传感器电势与温度转换拟合和多阶冷端补偿拟合双拟合算法，对K型热电偶进行非线性修正；具体方法如下：
假设热电偶的热电动势为E，温度为T，系数为α0，...，αn，那么E就可以用近似表达式(1)表示：
E＝α0+α1T1+α2T2+…+αnTn (1)
通过展开高次幂级数的方式就可以非线性问题线性化，其中，幂级数越大，精度就越高，成本也就越高，对于不同的热电偶在设计线性化时，首先要找到其热电动势的近似表达式，然后通过公式(1)对其进行非线性修正。
式(2)是由切比雪夫多项式展开而得到的K型热电偶在0～1370℃的测量温度范围内，其对应的温差值的近似表达式；其中插值节点分辨率为10度，拟合函数表达式的阶数为五阶；
T1＝-7.6001×10-7×X15+1.0912×10-4×X14-3.9298×10-3×X13+0.017401×X12+24.76×X1-0.56011 (2)
其中X1为热电偶产生的冷热端热电势差值，T1为热电偶的热端温度值；
当热电偶线与不同金属接触时，通常在连接处或在与PCB的焊接处形成额外的热电偶；为补偿这些额外的热电偶引起的误差，必须测量冷端温度；热电偶冷端与冷端检测温度相同时，器件性能最佳；如果将发热设备或热源靠近冷端，会产生冷端误差；冷端温度的准确与否会对测温的精确性带来一定的偏差，为了尽量减小此基点带来的冷端误差，使用了二阶多项式进行了拟合；
依照K型热电偶分度表，将0～50℃范围内各温度时的热电势值进行拟合，插值节点分辨率为10度，同样由切比雪夫多项式展开可得：
X2＝1.7502×10-5×T22+0.039621×T2-2.14315×10-4 (3)
其中T2为热电偶冷端补偿测温元件测得的热电偶冷端温度值，X2为热电偶在冷端温度值时对应的输出电势值；
根据式(2)和式(3)的双拟合函数关系编制热电偶的电势-温度转换和冷端补偿的流程图，在微处理器中进行运算处理，具体流程如下：
感温元件测出热电偶冷端温度值，即0-50℃范围内各温度的热电势值试验数据，基于最小二乘法的原理，通过MATLAB拟合软件进行二阶拟合，得到基于二阶拟合的冷端补偿算法，基于公式(3)，在微处理器处进行子程序运算，便可得出精确的热电偶冷端输出电势值X2；通过热电偶测量及转换电路，获取到热电偶的冷热端电势差值△V；将上述热电偶冷端输出电势值X2和热电偶的冷热端电势差值△V进行叠加运算，得出热电偶的热端电势值,即X1＝△V+X2；同样，通过MATLAB拟合软件进行五阶拟合，得到基于五阶拟合的线性化算法，基于公式(2)，在微处理器中进行电势-温度转换子程序编程运算，通过调用浮点数指数运算等程序块函数并进行处理，实现电势-温度的转换，获得工业设备现场所需要的实际热端温度值。
本发明的优点及积极效果：
采用本发明的基于双拟合算法的K型热电偶非线性修正方法，可以有效解决热电偶输出非线性的问题。选用五阶多项式函数和二阶多项式函数数学模型，将双拟合曲线的多项式存储于微处理器中进行非线性补偿，不需占用较大的程序存储空间，消除了拐点处的误差，精度高，算法相对简单，适合低成本的工程应用。
附图说明
图1是本发明的运算处理的流程图。
具体实施方案
本发明所述的一种基于双拟合算法的K型热电偶非线性修正方法，采用五阶热电偶传感器电势-温度转换拟合和二阶冷端补偿拟合双拟合算法，对K型热电偶进行非线性修正。
假设热电偶的热电动势为E，温度为T，系数为α0，...，αn，那么E就可以近似地用式(1)表示：
E＝α0+α1T1+α2T2+…+αnTn (1)
通过展开高次幂级数的方式就可以非线性问题线性化，其中，幂级数越大，精度就越高，成本也就越高，实现起来就越复杂。对于不同的热电偶在设计线性化时，首先要找到其热电动势的近似表达式，然后即可通过公式(1)对其进行非线性修正。
下列式(2)是由切比雪夫多项式展开而得到的K型热电偶在0～1370℃的测量温度范围内，其对应的温差值的近似表达式。其中插值节点分辨率为10度，拟合函数表达式的阶数为五阶。
T1＝-7.6001×10-7×X15+1.0912×10-4×X14-3.9298×10-3×X13+0.017401×X12+24.76×X1-0.56011 (2)
其中X1为热电偶产生的热电势值，T1为热电偶热端与冷端的温差值。
当热电偶线与不同金属接触时，通常在连接处或在与PCB的焊接处形成额外的热电偶。为补偿这些额外的热电偶引起的误差，必须测量冷端温度。热电偶冷端与冷端检测温度相同时，器件性能最佳。如果将发热设备或热源靠近冷端，会产生冷端误差。冷端温度的准确与否会对测温的精确性带来一定的偏差，为了尽量减小此基点带来的冷端误差，使用了二阶多项式进行了拟合。
依照K型热电偶分度表，将0～50℃范围内各温度时的热电势值进行拟合，插值节点分辨率为10度，同样由切比雪夫多项式展开可得：
X2＝1.7502×10-5×T22+0.039621×T2-2.14315×10-4 (3)
其中T2为热电偶冷端补偿测温元件测得的热电偶冷端温度值，X2为热电偶在冷端温度值时对应的输出电势值。
根据式(2)和式(3)的双拟合函数关系编制热电偶“电势-温度转换”和“冷端补偿”的流程图，在微处理器中进行运算处理，见图1。
数据处理后的实际检测结果显示，采用基于五阶和二阶双拟合算法设计的8通道热电偶PLC采集模块，在0～1370℃测温范围内各通道的测温精度优于0.2％，线性度优于0.1％，超过工控现场仪表通用标准要求，实现了K型热电偶的非线性修正。此方法也可广泛用于其他各种类型热电偶的非线性修正。

Claims (1)

1.一种基于双拟合算法的K型热电偶非线性修正方法，采用多阶热电偶传感器电势与温度转换拟合和多阶冷端补偿拟合双拟合算法，对K型热电偶进行非线性修正；其特征在于，
假设热电偶的热电动势为E，温度为T，系数为α0，...，αn，那么E就可以用近似表达式(1)表示：
E＝α0+α1T1+α2T2+…+αnTn (1)
通过展开高次幂级数的方式就可以非线性问题线性化，其中，幂级数越大，精度就越高，成本也就越高，对于不同的热电偶在设计线性化时，首先要找到其热电动势的近似表达式，然后通过公式(1)对其进行非线性修正。
公式(2)是由切比雪夫多项式展开而得到的K型热电偶在0～1370℃的测量温度范围内，其对应的温度值的近似表达式；其中插值节点分辨率为10度，拟合函数表达式的阶数为五阶；
T1＝-7.6001×10-7×X15+1.0912×10-4×X14-3.9298×10-3×X13+0.017401×X12+24.76×X1-0.56011 (2)
其中X1为热电偶产生的冷热端热电势差值，T1为热电偶的热端温度值；
当热电偶线与不同金属接触时，通常在连接处或在与PCB的焊接处形成额外的热电偶；为补偿这些额外的热电偶引起的误差，必须测量冷端温度；热电偶冷端与冷端检测温度相同时，器件性能最佳；如果将发热设备或热源靠近冷端，会产生冷端误差；冷端温度的准确与否会对测温的精确性带来一定的偏差，为了尽量减小此基点带来的冷端误差，使用了二阶多项式进行了拟合；
依照K型热电偶分度表，将0～50℃范围内各温度时的热电势值进行拟合，插值节点分辨率为10度，同样由切比雪夫多项式展开可得：
X2＝1.7502×10-5×T22+0.039621×T2-2.14315×10-4 (3)
其中T2为热电偶冷端补偿测温元件测得的热电偶冷端温度值，X2为热电偶在冷端温度值时对应的输出电势值；
根据式(2)和式(3)的双拟合函数关系编制热电偶的电势-温度转换和冷端补偿的流程图，在微处理器中进行运算处理，具体流程如下：
感温元件测出热电偶冷端温度值，即0-50℃范围内各温度的热电势值试验数据，基于最小二乘法的原理，通过MATLAB拟合软件进行二阶拟合，得到基于二阶拟合的冷端补偿算法，基于公式(3)，在微处理器处进行子程序运算，便可得出精确的热电偶冷端输出电势值X2；通过热电偶测量及转换电路，获取到热电偶的冷热端电势差值△V；将上述热电偶冷端输出电势值X2和热电偶的冷热端电势差值△V进行叠加运算，得出热电偶的热端电势值,即X1＝△V+X2；同样，通过MATLAB拟合软件进行五阶拟合，得到基于五阶拟合的线性化算法，基于公式(2)，在微处理器中进行电势-温度转换子程序编程运算，通过调用浮点数指数运算等程序块函数并进行处理，实现电势-温度的转换，获得工业设备现场所需要的实际热端温度值。
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