CN111898263B - 工程含热源结构热传导情况求解方法以及装置 - Google Patents

Abstract

本发明提供工程含热源结构热传导情况求解方法以及装置，能够高效、精确的获得工程结构的温度变化和热传导情况。该方法包括：步骤1.利用温度探测器探测待求解含热源工程结构的外部边界温度值；步骤2.在结构温度热传导求解器中，利用建模软件建立待求解模型，输入待求解含热源工程结构的材料参数、网格化分数、网格类型以及温度探测器探测得到的边界温度值等信息，然后输出模型数据信息文件；步骤3.建立热传导控制方程；步骤4.建立温度积分方程；步骤5.将域积分转化为边界积分；步骤6.建立遍及积分方程的求解矩阵；步骤7.基于步骤6的求解矩阵，得到模型边界和内部各点的温度值，进而得到工程结构内部的温度变化和热传导情况。

Description

工程含热源结构热传导情况求解方法以及装置

技术领域

本发明属于固体热传导技术领域，具体涉及一种工程含热源结构热传导情况求解方法以及装置。

背景技术

含热源的工程结构可具体理解为内部含有热源加热或者由自热材料构成的结构。此类工程结构在日常生活中普遍存在，例如：在火灾时，房屋结构会被高温失火源加温，致使内部结构因高温发生变形。此外，自热材料构成的结构在各大工程结构中也广泛存在。由于自热材料在使用过程中，由于物理、化学作用，会自身产热，而温度过高则会影响工程结构的安全性，因此分析材料结构由于温度变化带来的影响非常关键，该问题也受到了国内外学者的关注。以工程中被广泛应用并且极具代表性混凝土为例，大体积混凝土工程结构的温度控制问题一直是受到生产单位极度重视的工程问题，如若处理不当，温度过高，则会产生裂缝对工程结构带来巨大的安全隐患。

边界元法是工程中最常用的方法之一。与有限元法相比，边界元法的一个优点是可以将问题降低一维。边界元法可以节省大量的计算资源和时间，因为只需要对边界进行网格划分，并且模型重建过程也较为简单。然而，由于边界积分方程(BIE)无法知道域中的信息，并且对于非齐次问题存在域积分，这一优点也是其缺点。同样的缺点也存在于许多其他的边界类型方法中，如边界节点法(BNM)、伽辽金边界节点法(GBNM)和混合边界节点法(混合BNM)。

由于需要考虑结构内部的热源，在传统的热传导边界积分方程中会出现域积分，由于域积分的存在，需要对问题与内进行离散计算，故而大大降低了计算效率，边界元法将失去只用单元进行边界离散化的优势。因此寻找一种精确并且高效的域积分处理方法是十分必要的。

许多研究者都将注意力集中在避免体单元的方法上，目前已经提出了几种方法，如双互易法(DRM)。在DRM中，非齐次项可以用径向基函数(RBF)等一系列函数来逼近，并应用第二个互易性将域积分转化为边界积分。只有域或边界上的点需要提供由非齐次项表述的信息。然而，DRM的精度在很大程度上取决于域点的分布和位置，以及用于近似非齐次项的函数类型。此外，复杂域中的点的排列可能不容易，特别是对于三维问题。类似于DRM的方法是多重互易法(MRM)，其中互易定理通过一系列高阶基本解反复应用，将域积分转化为边界。另一种方法是径向积分法(PSM)，该方法可以将域积分转化为边界积分和径向界积分，但是当采用高斯积分进行计算径向积分时，径向积分法则比较耗时。

发明内容

本发明是为了解决上述问题而进行的，目的在于提供工程含热源结构热传导情况求解方法以及装置，能够高效、精确的获得结构的工程结构内部任意一点任意时刻的温度，进而可以准确地反映工程结构的温度变化和热传导情况。

本发明为了实现上述目的，采用了以下方案：

<方法>

本发明提供一种工程含热源结构热传导情况求解方法，其特征在于，包括：

步骤1：利用温度探测器探测待求解含热源工程结构的外部边界温度值；

步骤2：在结构温度热传导求解器中，利用建模软件建立待求解模型，输入待求解含热源工程结构的材料参数、网格化分数、网格类型以及温度探测器探测得到的边界温度值等信息，然后输出模型数据信息文件；

步骤3：建立热传导控制方程

含热源结构的热传导控制方程式为：

式中，k为热传导系数；θ为温度；B(x)为含热源结构热源项；x为研究域内的点；i,j,k为取值1-3的整数；

步骤4：建立温度积分方程

位移边界方程为：

式中，Γ为问题研究域Ω的边界；

为正则化的温度值，具体表达为

q为热通量；x和y代表问题域Ω内的源点和场点；u^*(x,y)和q^*(x,y)为基本解，具体为：

式中，r代表源点和场点之间的距离；n为边界Γ的单位外法线向量；

步骤5：将域积分转化为边界积分

对于公式(2)中的域积分

D₁＝∫_Ωu^*(x,y)B(y)dΩ(y) (5)

基于直线积分法，利用如下公式转化为等效边界积分：

式中，n_l1是边界Γ上外法向量n在y_l1-axis方向上的元素，所有起始点可以定义在同一个直线{y_l1＝m}上，a＝a(y_l2,y_l3)＝m为任意常数值，l1和l2分别取2和3中不同值，把边界离散为N个单元；此外

式中，

代表第i个边界积分点，t{t,y₂,y₃}∈BM代表积分点的个数，w_i和

分别代表第i个边界积分点在y_l1方向的权重和外法向量，k(x,y)是定义在域内，对任意x,y∈Ω⁰，x≠y都连续的微奇异核函数，并且对于x,y∈Ω⁰，x≠y，都存在一个常数C₁使得

|k(x,y)|≤C₁r^-β,0≤β<3 (8)

步骤6：建立遍及积分方程的求解矩阵

经过离散，除去域积分的位移边界积分方程可写为如下形式

式中，Γ_e为e个单元的边界；对于光滑边界，C_i＝0.5；对于内部点，C_i＝0；N_e为离散单元数；并且

通过整合，可得以下矩阵方程：

Hu＝Gt (11)

将已知的边界条件代入上式，即可得

Ax＝y (12)

步骤7：基于步骤6的求解矩阵，利用高斯消去求解法即可得到模型边界和内部各点的温度值，进而得到工程结构内部的温度变化和热传导情况。

<装置>

另外，本发明还提供了一种工程含热源结构热传导情况求解装置，其特征在于，包括：热传导求解器，根据上文<方法>中所描述的工程含热源结构热传导情况求解方法得到待求解含热源工程结构的温度变化和热传导数据；输入显示器，与热传导求解器通信相连，让操作者输入操作指令，并显示相应的信息；以及控制器，与热传导求解器、输入显示器通信相连，控制热传导求解器和输入显示器的运行。

进一步，本发明所提供的工程含热源结构热传导情况求解装置，还可以具有这样的特征，热传导求解器包括：

探测单元，通过温度探测器探测待求解含热源工程结构的外部边界温度值；

建模单元，与探测单元通信相连，在结构温度热传导求解器中，建立待求解模型，并基于待求解含热源工程结构的材料参数、网格化分数、网格类型以及温度探测器探测得到的边界温度值信息，输出模型数据信息文件；

热传导方程建立单元，与建模单元通信相连，建立热传导控制方程；含热源结构的热传导控制方程式为：

式中，k为热传导系数；θ为温度；B(x)为含热源结构热源项；x为研究域内的点；i,j,k为取值1-3的整数；

温度积分方程建立单元，与热传导方程建立单元通信相连，建立温度积分方程；

式中，Γ为问题研究域Ω的边界；

为正则化的温度值，具体表达为

q为热通量；x和y代表问题域Ω内的源点和场点，u^*(x,y)和q^*(x,y)为基本解，具体为：

式中，r代表源点和场点之间的距离；n为边界Γ的单位外法线向量；

转化单元，与温度积分方程建立单元通信相连，将域积分转化为边界积分；对于公式(2)中的域积分：

D₁＝∫_Ωu^*(x,y)B(y)dΩ(y) (5)

基于直线积分法，利用如下公式转化为等效边界积分：

式中，n_l1是边界Γ上外法向量n在y_l1-axis方向上的元素，所有起始点定义在同一个直线{y_l1＝m}上，a＝a(y_l2,y_l3)＝m为任意常数值，l1和l2分别取2和3中不同值，把边界离散为N个单元；此外

式中，

代表第i个边界积分点，t{t,y₂,y₃}∈BM代表积分点的个数，w_i和

分别代表第i个边界积分点在y_l1方向的权重和外法向量，k(x,y)是定义在域内，对任意x,y∈Ω⁰，x≠y都连续的微奇异核函数，并且对于x,y∈Ω⁰，x≠y，都存在一个常数C₁使得

|k(x,y)|≤C₁r^-β,0≤β<3 (8)

求解矩阵建立单元，与转化单元通信相连，建立遍及积分方程的求解矩阵；

式中，Γ_e为e个单元的边界，；对于光滑边界，C_i＝0.5；对于内部点，C_i＝0；N_e为离散单元数；并且

进一步可得以下矩阵方程：

Hu＝Gt (11)

将已知的边界条件代入上式，即可得

Ax＝y (12)

求解单元，与求解矩阵建立单元通信相连，基于求解矩阵，求解得到模型边界和内部各点的温度值，进而得到工程结构内部的温度变化和热传导情况。

进一步，本发明所提供的工程含热源结构热传导情况求解装置，还可以包括：图像生成器，与热传导求解器、输入显示器、控制器均通信相连，根据热传导求解器建立的待求解模型生成含热源工程结构的三维模型结构图，并根据热传导求解器求解得到的数据生成反映温度高低和变化情况的热图像；其中，输入显示器对图像生成器生成的图像进行显示，并根据操作指令对热传导求解器求解得到的具体数值进行显示。

进一步，本发明所提供的工程含热源结构热传导情况求解装置，还可以包括：判断预警器，与热传导求解器、输入显示器、控制器均通信相连，存储有温度阈值，并基于工程结构内部的温度变化和热传导情况对该工程结构各部位温度是否超出温度阈值进行判断，并在判断为是的情况下，发出预警信息；其中，输入显示器还将预警信息显示在三维模型结构图的相应位置处。

发明的作用与效果

本发明所提供的工程含热源结构热传导情况求解方法以及装置，可以在探测到工程结构温度边界条件以及结构内部热源的情况下，高效、准确地求解得到相应工程结构内部任意一点的温度，进而能够随时掌握该工程结构的温度变化状况和热传导情况，可以有效地用于实际工程中分析材料结构由于温度变化带来的影响，时刻把控工程结构温度分布情况，以确保工程结构的安全性和可靠性。

附图说明

图1为本发明实施例中涉及的工程含热源结构热传导情况求解方法的流程图；

图2为本发明实施例中涉及的模型的结构示意图；

图3为本发明实施例中涉及的本方案计算所得温度与精确解对比图；

图4为本发明实施例中涉及的工程含热源结构热传导情况求解装置的结构示意图。

具体实施方式

以下结合附图对本发明涉及的工程含热源结构热传导情况求解方法以及装置的具体实施方案进行详细地说明。

<实施例>

如图1所示，本实施例所提供的工程含热源结构热传导情况求解方法，具体包括以下步骤：

步骤1：利用温度探测器探测待评估含热源结构的外部边界温度值。本实施例中为验证准确性及有效性，选取一个具有解析解的模型，其示意图见图2，该模型为一个混凝土正方体结构，设其热传导系数为k＝0.01W/(m·K)，正方体的边长为1m，其温度边界条件为上下表面温度为0，其他表面进行了绝热处理。该结构自身产热热源具体表达式为Q(x)＝e^-x。

温度解析解为：θ＝[(1-e^-x)-x(1-e^-L)]/k。

步骤2：在结构温度求解器中，利用建模软件建立待求解模型，输入模型的材料参数、网格化分数、网格类型以及边界条件等信息，然后输出模型数据信息文件。

步骤3：建立热传导控制方程

含热源结构的热传导控制方程式为：

式中，k为热传导系数；θ为温度；B(x)为含热源结构热源项；x为研究域内的点；i,j,k为取值1-3的整数。

步骤4：建立温度积分方程

位移边界方程为：

式中，Γ为问题研究域Ω的边界；

为正则化的温度值，具体表达为

q为热通量；x和y代表问题域Ω内的源点和场点u^*(x,y)和q^*(x,y)为基本解，可写为：

式中，r代表源点和场点之间的距离；n为边界Γ的单位外法线向量。

步骤5：将域积分转化为边界积分

对于公式(2)中的域积分

D₁＝∫_Ωu^*(x,y)B(y)dΩ(y) (5)

基于直线积分法，利用如下公式转化为等效边界积分：

式中，n_l1是边界Γ上外法向量n在y_l1-axis方向上的元素，为了简化问题，所有起始点可以定义在同一个直线{y_l1＝m}上，a＝a(y_l2,y_l3)＝m为任意常数值，l1和l2分别取2和3中不同值，把边界离散为N个单元。此外

式中，

代表第i个边界积分点，t{t,y₂,y₃}∈BM代表积分点的个数，w_i和

分别代表第i个边界积分点在y_l1方向的权重和外法向量，k(x,y)是定义在域内，对任意x,y∈Ω⁰，x≠y都连续的微奇异核函数，并且对于x,y∈Ω⁰，x≠y，都存在一个常数C₁使得

|k(x,y)|≤C₁r^-β,0≤β<3 (8)

步骤6：建立遍及积分方程的求解矩阵

经过离散，除去域积分的位移边界积分方程可写为如下形式

其中，Γ_e为e个单元的边界；对于光滑边界，C_i＝0.5；对于内部点，C_i＝0；N_e为离散单元数；并且

将c_ij(P)整合到公式右边的第二项中去即可的以下矩阵方程：

Hu＝Gt (11)

将已知的边界条件代入上式，即可得

Ax＝y (12)

然后，利用高斯消去求解法即可得到模型的边界和内部点的温度值，进而可以掌握工程结构内部的温度情况，并结合设计标准进行对比以确保该工程的温度处在可控范围之内。

请见图4，图4为计算模型的温度在x方向的变化，可见计算结果与解析解高精度吻合。

基于以上计算得到数据，可以得到工程结构内部的稳温度分布情况，然后根据结构设计标准的温度耐受范围，判断是否需要对该结构采取相应的温度控制措施以保证工程结构的稳定性和安全性。

另外，以上过程还可以采用工程含热源结构热传导情况求解装置来实现，该装置包括：热传导求解器、图像生成器、判断预警器、输入显示器以及控制器。

热传导求解器能够执行上述工程含热源结构热传导情况求解方法，得到待求解含热源工程结构的温度变化和热传导数据。热传导求解器具体包括探测单元、建模单元、热传导方程建立单元、温度积分方程建立单元、转化单元、求解矩阵建立单元、求解单元。

探测单元通过温度探测器探测待求解含热源工程结构的外部边界温度值。

建模单元与探测单元通信相连，在结构温度热传导求解器中，建立待求解模型，并基于待求解含热源工程结构的材料参数、网格化分数、网格类型以及温度探测器探测得到的边界温度值信息，输出模型数据信息文件。

热传导方程建立单元与建模单元通信相连，建立热传导控制方程；含热源结构的热传导控制方程式为：

式中，k为热传导系数；θ为温度；B(x)为含热源结构热源项；x为研究域内的点；i,j,k为取值1-3的整数；

温度积分方程建立单元与热传导方程建立单元通信相连，建立温度积分方程；

式中，Γ为问题研究域Ω的边界；

为正则化的温度值，具体表达为

q为热通量；x和y代表问题域Ω内的源点和场点，u^*(x,y)和q^*(x,y)为基本解，具体为：

式中，r代表源点和场点之间的距离；n为边界Γ的单位外法线向量；

转化单元，与温度积分方程建立单元通信相连，将域积分转化为边界积分；对于公式(2)中的域积分：

D₁＝∫_Ωu^*(x,y)B(y)dΩ(y) (5)

基于直线积分法，利用如下公式转化为等效边界积分：

式中，n_l1是边界Γ上外法向量n在y_l1-axis方向上的元素，所有起始点定义在同一个直线{y_l1＝m}上，a＝a(y_l2,y_l3)＝m为任意常数值，l1和l2分别取2和3中不同值，把边界离散为N个单元；此外

式中，

代表第i个边界积分点，t{t,y₂,y₃}∈BM代表积分点的个数，w_i和

分别代表第i个边界积分点在y_l1方向的权重和外法向量，k(x,y)是定义在域内，对任意x,y∈Ω⁰，x≠y都连续的微奇异核函数，并且对于x,y∈Ω⁰，x≠y，都存在一个常数C₁使得

|k(x,y)|≤C₁r^-β,0≤β<3 (8)

求解矩阵建立单元与转化单元通信相连，建立遍及积分方程的求解矩阵；

式中，Γ_e为e个单元的边界，；对于光滑边界，C_i＝0.5；对于内部点，C_i＝0；N_e为离散单元数；并且

进一步可得以下矩阵方程：

Hu＝Gt (11)

将已知的边界条件代入上式，即可得

Ax＝y (12)

求解单元与求解矩阵建立单元通信相连，基于求解矩阵，求解得到模型边界和内部各点的温度值，进而得到工程结构内部的温度变化和热传导情况。

图像生成器与热传导求解器通信相连，根据热传导求解器建立的待求解模型生成含热源工程结构的三维模型结构图，并根据热传导求解器求解得到的数据生成反映温度高低和变化情况的热图像。

判断预警器与热传导求解器通信相连，存储有温度阈值，并基于工程结构内部的温度变化和热传导情况对该工程结构各部位温度是否超出温度阈值进行判断，并在判断为是的情况下，发出预警信息。

输入显示器与热传导求解器、图像生成器、判断预警器均通信相连，让操作者输入操作指令，并显示相应的信息。例如，输入显示器让操作者输入待求解工程结构的材料参数、网格化分数、网格类型以及边界条件等信息，并对求解结果进行显示。具体地，输入显示器对能够图像生成器生成的图像进行显示，并根据操作指令对热传导求解器求解得到的具体数值进行显示；进一步，输入显示器还能将预警信息显示在三维模型结构图的相应位置处。

控制器与热传导求解器、图像生成器、判断预警器、输入显示器均通信相连，控制它们的运行。

以上实施例仅仅是对本发明技术方案所做的举例说明。本发明所涉及的工程含热源结构热传导情况求解方法以及装置并不仅仅限定于在以上实施例中所描述的内容，而是以权利要求所限定的范围为准。本发明所属领域技术人员在该实施例的基础上所做的任何修改或补充或等效替换，都在本发明的权利要求所要求保护的范围内。

Claims (5)

1.一种工程含热源结构热传导情况求解方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1：利用温度探测器探测待求解含热源工程结构的外部边界温度值；

步骤2：在结构温度热传导求解器中，利用建模软件建立待求解模型，输入待求解含热源工程结构的材料参数、网格化分数、网格类型以及温度探测器探测得到的边界温度值信息，然后输出模型数据信息文件；

步骤3：建立热传导控制方程

含热源结构的热传导控制方程式为：

式中，k为热传导系数；θ为温度；B(x)为含热源结构热源项；x为研究域内的源点；s为取值1-3的整数；

步骤4：建立温度积分方程

位移边界方程为：

式中，Γ为研究域Ω的边界；

为正则化的温度值，具体表达为

q为热通量；x和y代表研究域Ω内的源点和场点；u^*(x,y)和q^*(x,y)为基本解，具体为：

式中，r代表源点和场点之间的距离；n为边界Γ的单位外法线向量；

步骤5：将域积分转化为边界积分

对于公式(2)中的域积分

D₁＝∫_Ωu^*(x,y)B(y)dΩ(y) (5)

基于直线积分法，利用如下公式转化为等效边界积分：

式中，n_l1是边界Γ上外法向量n在y_l1-axis方向上的元素，所有起始点定义在同一个直线{y_l1＝m}上，a＝a(y_l2,y_l3)＝m为任意常数值，l1和l2分别取2和3中不同值，把边界离散为N个单元；此外

式中，

代表第i个边界积分点，t{t,y₂,y₃}∈B，M代表积分点的个数，wⁱ和

分别代表第i个边界积分点在y_l1方向的权重和外法向量，k(x,y)是定义在域内，对任意x,y∈Ω⁰，x≠y都连续的微奇异核函数，并且对于x,y∈Ω⁰，x≠y，都存在一个常数C₁使得

|k(x,y)|≤C₁r^-β,0≤β<3 (8)

步骤6：建立遍及积分方程的求解矩阵

经过离散，除去域积分的位移边界积分方程可写为如下形式

式中，Γ_e为e个单元的边界；对于光滑边界，C_i＝0.5；对于内部点，C_i＝0；N_e为离散单元数；并且

进一步可得以下矩阵方程：

Hu＝GQ (11)

将已知的边界条件代入上式，即可得

AX＝Y (12)

步骤7：基于步骤6的求解矩阵，得到模型边界和内部各点的温度值，进而得到工程结构内部的温度变化和热传导情况。

2.一种工程含热源结构热传导情况求解装置，其特征在于，包括：

热传导求解器，根据权利要求1所述的工程含热源结构热传导情况求解方法，得到待求解含热源工程结构的温度变化和热传导数据；

输入显示器，与所述热传导求解器通信相连，让操作者输入操作指令，并显示相应的信息；以及

控制器，与所述热传导求解器、所述输入显示器通信相连，控制所述热传导求解器和所述输入显示器的运行。

3.根据权利要求2所述的工程含热源结构热传导情况求解装置，其特征在于：

其中，所述热传导求解器包括：

探测单元，通过温度探测器探测待求解含热源工程结构的外部边界温度值；

建模单元，与所述探测单元通信相连，在结构温度热传导求解器中，建立待求解模型，并基于待求解含热源工程结构的材料参数、网格化分数、网格类型以及温度探测器探测得到的边界温度值信息，输出模型数据信息文件；

热传导方程建立单元，与所述建模单元通信相连，建立热传导控制方程；含热源结构的热传导控制方程式为：

式中，k为热传导系数；θ为温度；B(x)为含热源结构热源项；x为研究域内的源点；s为取值1-3的整数；

温度积分方程建立单元，与所述热传导方程建立单元通信相连，建立温度积分方程；

式中，Γ为研究域Ω的边界；

为正则化的温度值，具体表达为

q为热通量；x和y代表研究域Ω内的源点和场点，u^*(x,y)和q^*(x,y)为基本解，具体为：

式中，r代表源点和场点之间的距离；n为边界Γ的单位外法线向量；

转化单元，与所述温度积分方程建立单元通信相连，将域积分转化为边界积分；对于公式(2)中的域积分：

D₁＝∫_Ωu^*(x,y)B(y)dΩ(y) (5)

基于直线积分法，利用如下公式转化为等效边界积分：

式中，n_l1是边界Γ上外法向量n在y_l1-axis方向上的元素，所有起始点定义在同一个直线{y_l1＝m}上，a＝a(y_l2,y_l3)＝m为任意常数值，l1和l2分别取2和3中不同值，把边界离散为N个单元；此外

式中，

代表第i个边界积分点，t{t,y₂,y₃}∈B，M代表积分点的个数，wⁱ和

分别代表第i个边界积分点在y_l1方向的权重和外法向量，k(x,y)是定义在域内，对任意x,y∈Ω⁰，x≠y都连续的微奇异核函数，并且对于x,y∈Ω⁰，x≠y，都存在一个常数C₁使得

|k(x,y)|≤C₁r^-β,0≤β<3 (8)

求解矩阵建立单元，与所述转化单元通信相连，建立遍及积分方程的求解矩阵；

式中，Γ_e为e个单元的边界，；对于光滑边界，C_i＝0.5；对于内部点，C_i＝0；N_e为离散单元数；并且

进一步可得以下矩阵方程：

Hu＝GQ (11)

将已知的边界条件代入上式，即可得

AX＝Y (12)

求解单元，与所述求解矩阵建立单元通信相连，基于求解矩阵，求解得到模型边界和内部各点的温度值，进而得到工程结构内部的温度变化和热传导情况。

4.根据权利要求2所述的工程含热源结构热传导情况求解装置，其特征在于，还包括：

图像生成器，与所述热传导求解器、所述输入显示器、所述控制器均通信相连，根据所述热传导求解器建立的待求解模型生成所述含热源工程结构的三维模型结构图，并根据所述热传导求解器求解得到的数据生成反映温度高低和变化情况的热图像；

其中，所述输入显示器对所述图像生成器生成的图像进行显示，并根据操作指令对所述热传导求解器求解得到的具体数值进行显示。

5.根据权利要求4所述的工程含热源结构热传导情况求解装置，其特征在于，还包括：

判断预警器，与所述热传导求解器、所述输入显示器、所述控制器均通信相连，存储有温度阈值，并基于工程结构内部的温度变化和热传导情况对该工程结构各部位温度是否超出所述温度阈值进行判断，并在判断为是的情况下，发出预警信息；

其中，所述输入显示器还将所述预警信息显示在所述三维模型结构图的相应位置处。

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