CN111890363B - 一种基于快速自适应梯度神经网络算法的机械臂运动规划方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于快速自适应梯度神经网络算法的机械臂运动规划方法，考虑到机械臂运动规划中涉及到的雅可比矩阵求伪逆的问题，以及长期不间断工作情况下，机械臂模型由于损害导致控制模型参数发生变化，并构建了避免求伪逆的快速自适应梯度神经网络算法模型，避免由求雅可比矩阵伪逆所花费的大量计算时间，并引入自适应系数，能根据机械臂模型自动调整运动规划控制参数，保证机械臂运动规划能满足长期运行的工作情况。

Description

一种基于快速自适应梯度神经网络算法的机械臂运动规划 方法

技术领域

本发明涉及机械臂运动规划及控制领域，具体涉及一种基于快速自适应梯度神经网络算法的机械臂运动规划方法。

背景技术

机器臂运动规划领域一直备受当今工业社会的关注。随着机器人技术、计算机技术和伺服控制技术的飞速发展，机器臂运动规划引起了各个领域学者的广泛关注，并在工业生产、医学手术、运输装配等重要领域有着广泛的应用。

虽然先前的研究人员在机器臂运动规划方面已经积累了大量的经验模型，但是实际空间与机器臂关节空间之间的数学联系与控制理论仍然值得进一步深入研究。值得一提的是，现在机器臂控制领域中，都不可避免涉及到实际空间与机器臂关节空间关系矩阵(雅可比)矩阵求伪逆的问题。如此一来，雅可比矩阵求伪逆会带来控制过程中计算复杂度大大的增加，并会直接影响控制效果。一旦机械臂运动规划的难道较大，用于求解雅可比矩阵伪逆的耗时将超出任务时间，导致任务失败。不仅如此，求解伪逆过程中往往会受工业环境噪声干扰，导致伪逆结果不精确，会使得机器臂关节在执行运动规划过程中受损，缩短机器臂的使用年限。另外，由于工业生产是一个不间断的长期过程，机械臂模型会随着时间的推移，出现不同程度的改变，而使用先前单一的控制算法，此时已经无法以一种精确的结果完成所给定的规划运动任务，甚至损坏机器臂设备，通过自适应技术可以有效地自动调整机械臂控制模型。本发明提出一种可应于机器臂运动规划的自适应梯度神经网络算法，能够避免由雅可比矩阵求伪逆增多计算耗时的问题，大大提高计算效率，并引入自适应系数能使得机械臂运动规划求解模型随时间变化而自动匹配，能有效且精确地完成运动规划任务。这些优势对于实时工业生产有极其重大的实践意义。综上所述，本发明专利具有新颖性与实效性。

发明内容

针对上述存在的技术问题，本发明提供了一种基于快速自适应梯度神经网络算法的机械臂运动规划方法，旨在避免雅可比矩阵求伪逆从而能快速完成运动规划任务和自适应调整机械臂运动模型来适应长时期不间断的机械臂运动规划任务。

本发明采用的技术方案是：

一种基于快速自适应梯度神经网络算法的机械臂运动规划方法，该方法包括以下步骤：

步骤S1：获取机械臂末端执行器的速度信息

位置信息h(t)和各个关节速度信息

步骤S2：根据所获取的机械臂末端执行器的速度信息

位置信息h(t)以及各个关节速度信息

计算出雅可比矩阵J(σ(t))及自适应系数u(t)；

步骤S3：根据雅可比矩阵J(σ(t))构建机械臂运动规划模型；

步骤S4：根据机械臂运动规划模型构建关于机械臂运动规划的神经网络损失能量函数，即

||·||_F表示Frobenius范数；

步骤S5：根据所述的神经网络损失能量函数、机械臂末端执行器期望位置信息、机械臂雅可比矩阵、机械臂关节角度和关节速度信息确定梯度神经网络；

步骤S6：将自适应系数引入所述的梯度神经网络，获得避免求伪逆的快速自适应梯度神经网络算法模型，并对快速自适应梯度神经网络算法模型进行求解，获得求解结果；

步骤S7：根据求解结果转化为机械臂运动规划的控制信号且传递至下位机控制器，控制机械臂完成运动规划。

优选的，在上述步骤S2中，所述雅可比矩阵具体表达式为：

其中，f(σ(t))为机器人运动学模型；

所述自适应系数具体表达式为

其中，vec(·)表示向量化算子，|·|表示绝对值算子，||·||₂表示向量l₂范数，上标^T为向量或者矩阵的转置，

表示雅可比矩阵的导数，σ(t)机械臂末端执行器各个关节角度信息，ω为控制收敛速度参数。

优选的，在上述步骤S3中，所述机械臂运动规划模型具体为：

其中，

表示机械臂末端执行器速度，J(σ(t))表示雅可比矩阵，

表示机械臂各关节角速度。

优选的，在上述步骤S6中，所述快速自适应梯度神经网络算法模型建模过程：

由步骤S5获得的梯度神经网络，其具体表达式为：

将步骤S2中求得的自适应系数u(t)代入上述公式中，获得避免求伪逆的快速自适应梯度神经网络算法模型，具体表达式为

本发明的有益效果：本发明考虑到机械臂运动规划中涉及到的雅可比矩阵求伪逆的问题，以及长期不间断工作情况下，机械臂模型由于损害导致控制模型参数发生变化，因此，构建了避免求伪逆的快速自适应梯度神经网络算法模型，避免由求雅可比矩阵伪逆所花费的大量计算时间，并引入自适应系数，能根据机械臂模型自动调整运动规划控制参数，保证机械臂运动规划能满足长期运行的工作情况。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明的步骤流程图；

图2为本发明应用下的机械臂末端执行器运动生成轨迹，与各关节运动的运动状态；

图3为本发明应用下的机械臂末端执行器运动生成轨迹(蓝色)和期望轨迹(红色色)。

图4为本发明应用下的机械臂能量损失函数在三维空间上的各损失分量状态。

图5为本发明应用下的机械臂末端执行器运动生成轨迹对应的各关节角速度状态。

具体实施方式

为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。通常在此处附图中描述和示出的本发明实施例的组件可以以各种不同的配置来布置和设计。

因此，以下对在附图中提供的本发明的实施例的详细描述并非旨在限制要求保护的本发明的范围，而是仅仅表示本发明的选定实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

如图1所示，本发明具体提供了一种基于快速自适应梯度神经网络算法的机械臂运动规划方法，该方法包括以下步骤：

步骤S1：获取机械臂末端执行器的速度信息

位置信息h(t)和各个关节速度信息

步骤S2：根据所获取的机械臂末端执行器的速度信息

位置信息h(t)以及各个关节速度信息

计算出雅可比矩阵J(σ(t))及自适应系数u(t)；

其中，所述雅可比矩阵具体表达式为：

其中，f(σ(t))为机器人运动学模型；

所述自适应系数具体表达式为

其中，vec(·)表示向量化算子，|·|表示绝对值算子，||·||₂表示向量l₂范数，上标^T为向量或者矩阵的转置，

表示雅可比矩阵的导数，σ(t)机械臂末端执行器各个关节角度信息，ω为控制收敛速度参数。

步骤S3：根据雅可比矩阵构建机械臂运动规划模型，具体为

其中，

表示机械臂末端执行器速度，J(σ(t))表示雅可比矩阵，

表示机械臂各关节角速度；

步骤S4：完成步骤S1-S3后，可确定关于机械臂运动规划的神经网络损失能量函数

步骤S5：根据步骤S1所述的指定的运动路径、机械臂关节角度、关节速度信息；步骤S2所提供的雅可比矩阵；步骤S4所述的神经网络损失能量函数；确定梯度神经网络，具体表达式为

步骤S6：将步骤S2中已构建的自适应系数引入步骤S5所述的梯度神经网络，获得避免求伪逆的快速自适应梯度神经网络算法模型，并对快速自适应梯度神经网络算法模型进行求解，具体表达式为

步骤S7：根据求解结果转化为机械臂运动规划的控制信号且传递至下位机控制器，控制机械臂完成运动规划。

下面结合一个具体的仿真操作以及结合附图1步骤流程，对本发明的操作流程进行如下说明。

利用MATLAB软件以六自由度的PUMA 560机械臂指定同一路径重复进行运动生成为例对本发明方法进行实验仿真。

步骤S1：给定所需的各具体参数，收敛速度ω＝60，机械臂各关节初始角度

机械臂各关节初始速度

执行任务时间设为10秒，指定的运动路径为四叶草；

步骤S2：根据PUMA 560机械臂动力学结构以及各关节初始角度，雅可比矩阵具体数值为

以及计算得到自适应系数具体数值为

其中，vec(·)表示向量化算子，|·|表示绝对值算子，||·||₂表示向量l₂范数，上标^T为向量或者矩阵的转置，ω为控制收敛速度参数；

步骤S3：根据雅可比矩阵构建机械臂运动规划模型，具体为

其中，

表示机械臂末端执行器速度，J(σ(t))表示雅可比矩阵，

表示机械臂各关节角速度；上述构建的机械臂运动规划模型为下面步骤中关于机械臂运动规划建立神经网络以及求解提供了基础模型；

步骤S4：完成步骤S1-S3后，可确定关于机械臂运动规划的神经网络损失能量函数

整个机械臂运动规划过程中，该神经网络损失函数数值随执行时间在三维空间上的能量状态如图4所示，其中ex，ey，ez分别表示为在x轴上，y轴上，和z轴上的能量损失分量。

步骤S5：根据步骤S1所述的指定的运动路径、机械臂关节角度、关节速度信息；步骤S2所提供的雅可比矩阵；步骤S4所述的神经网络损失能量函数；确定梯度神经网络，具体表达式为

步骤S6：将步骤S2中已构建的自适应系数引入步骤S5所述的梯度神经网络，获得避免求伪逆的快速自适应梯度神经网络算法模型，并对快速自适应梯度神经网络算法模型进行求解，具体表达式为

在机械臂运动规划过程中，通过快速自适应梯度神经网络算法模型对机械臂运动各关节角速度求解结果如图5所示，其中dq1,dq2,dq3,dq4,dq5,dq6，分别表示PUMA 560机械臂的第一关节，第二关节，第三关节，第四关节，第五关节，第六关节的角速度随执行时间产生运动状态轨迹；

步骤S7：根据求解结果转化为机械臂运动规划的控制信号且传递至下位机控制器，控制机械臂完成运动规划。

图2为实现本发明应用下的机械臂末端执行器运动生成轨迹，与各关节运动的运动状态。图2中，机械臂末端执行器成功执行了四叶草轨迹的运动生成，并且各关节角度运动合理，体现了本发明的可行性，高效性。

图3为实现本发明应用下的机械臂末端执行器运动生成轨迹(蓝色)和期望轨迹(红色色)。图3中，机器臂末端执行器成功按照期望规矩进行重复运动，其运动轨迹为四叶草，并且真实轨迹与期望轨迹误差为0.01米左右，体现了本发明的可行性，优越性。

本发明考虑到机械臂运动规划中涉及到的雅可比矩阵求伪逆的问题，以及长期不间断工作情况下，机械臂模型由于损害导致控制模型参数发生变化，因此，构建了避免求伪逆的快速自适应梯度神经网络算法模型，避免由求雅可比矩阵伪逆所花费的大量计算时间，并引入自适应系数，能根据机械臂模型自动调整运动规划控制参数，保证机械臂运动规划能满足长期运行的工作情况。

以上所述，仅用以说明本发明的技术方案而非限制，本领域普通技术人员对本发明的技术方案所做的其它修改或者等同替换，只要不脱离本发明技术方案的精神和范围，均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims (1)

1.一种基于快速自适应梯度神经网络算法的机械臂运动规划方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

步骤S1：获取机械臂末端执行器的速度信息

位置信息h(t)和各个关节速度信息

步骤S2：根据所获取的机械臂末端执行器的速度信息

位置信息h(t)以及各个关节速度信息

计算出雅可比矩阵J(σ(t))及自适应系数u(t)；

步骤S3：根据雅可比矩阵J(σ(t))构建机械臂运动规划模型；

步骤S4：根据机械臂运动规划模型构建关于机械臂运动规划的神经网络损失能量函数，即

||·||_F表示Frobenius范数；

步骤S5：根据所述的神经网络损失能量函数、机械臂末端执行器期望位置信息、机械臂雅可比矩阵、机械臂关节角度和关节速度信息确定梯度神经网络；

步骤S6：将自适应系数引入所述的梯度神经网络，获得避免求伪逆的快速自适应梯度神经网络算法模型，并对快速自适应梯度神经网络算法模型进行求解，获得求解结果；

步骤S7：根据求解结果转化为机械臂运动规划的控制信号且传递至下位机控制器，控制机械臂完成运动规划；

在上述步骤S2中，所述雅可比矩阵具体表达式为：

其中，f(σ(t))为机器人运动学模型；

所述自适应系数具体表达式为

其中，vec(·)表示向量化算子，|·|表示绝对值算子，||·||₂表示向量l₂范数，上标T为向量或者矩阵的转置，

表示雅可比矩阵的导数，σ(t)机械臂末端执行器各个关节角度信息，ω为控制收敛速度参数；

在上述步骤S3中，所述机械臂运动规划模型具体为：

其中，

表示机械臂末端执行器速度，J(σ(t))表示雅可比矩阵，

表示机械臂各关节角速度；

在上述步骤S6中，所述快速自适应梯度神经网络算法模型建模过程：

由步骤S5获得的梯度神经网络，其具体表达式为：

将步骤S2中求得的自适应系数μ(t)代入上述公式中，获得避免求伪逆的快速自适应梯度神经网络算法模型，具体表达式为

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