CN111884335B - 一种基于分段开关重要程度的馈线自动化终端优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出了一种基于分段开关重要程度的馈线自动化终端优化方法。本发明构建配电系统隔离块，减少供电可用率计算量。分3种配置模式，即当系统只安装二遥馈线自动化终端，只安装三遥馈线自动化终端，以及混合安装两种馈线自动化终端时的总投资成本模型，构建负荷用户总停电时间差值序列以及分段开关编号序列，得出总投资成本模型最小者最优配置方案。并且在混合安装两种馈线自动化终端的配置枚举过程中，构建设备成本模型，以及停止枚举策略来减少枚举量。本发明在馈线自动化终端的配置过程中体现出针对性、顺序性，且寻优效率高，计算复杂度小。

Description

一种基于分段开关重要程度的馈线自动化终端优化方法

技术领域

本发明专利属于电力技术领域，更具体地，涉及一种基于分段开关重要程度的馈线自动化终端优化方法。

背景技术

在此类馈线自动化终端设备优化模型的求解上，方法主要包括生物智能算法和运筹学范畴的规划算法。第一种生物智能算法最为典型的是遗传算法，主要做法是首先对于配电网馈线自动化终端在各馈线上的安装情况用整数编码，形成初始种群，对相应种群进行选择、交叉和变异操作，从而逐代进化出满足适应度函数(模型的目标函数)的最优个体。第二种规划算法主要是针对建立模型运用线性规划或者非线性规划的方法求解。目前运用的比较多的是第一种方法，其主要优势体现在可以计算大型网络节点构成的配电测试系统，但是另一方面因为属于启发式算法，不能得到全局最优解，其解的质量不高。枚举法求解是先计算出满足模型中约束条件的所有可行解，再比较各自的目标函数值得出最优解。其优点是能得出基于所有状态的解析解，且不容易陷入局部最优。但当考虑多种配置模式，或者不对所有分段开关都配置馈线自动化终端时，待枚举的状态量剧增，存在可拓性差的问题。

发明内容

针对上述背景技术存在的问题和缺陷，提供一种基于分段开关重要程度的配电网馈线自动化终端(Feeder terminal unit,FTU)的优化配置算法。本算法主要对传统枚举法进行改进的是对于此模型，提出一种分段开关重要程度判别方法，其判别标准是考虑配电网馈线自动化终端装置安装于各分段开关处后系统总停电时间的减少量。然后将这个判别方法用于枚举得到法分段开关的重要程度序列，进而借助序列快速得出模型中全二遥、全三遥以及二者混合配置这三种模式的可行解。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：一种基于分段开关重要程度的馈线自动化终端优化方法，包括以下步骤：

步骤1：构建配电系统，将配电系统中没有因分段开关或断路器而产生的断开点的元件分为多个隔离块，计算各个隔离块的故障率以及与隔离块连接的负荷用户的平均故障修复时间，构建计算第一时间参数、第二时间参数以及第三时间参数的模型，根据负荷用户与隔离块的相对位置关系计算负荷用户由隔离块故障导致的停电时间，进一步构建计算供电可用率的模型；

步骤2：计算配电系统未安装馈线自动化终端时配电系统原有的可靠性指标，结合配电系统中设置的约束供电可用率，计算安装馈线自动化终端后减少的系统负荷用户总停电时间差值；

步骤3：将馈线自动化终端依次遍历安装在未被标记为馈线自动化终端安装位置的分段开关，计算安装馈线自动化终端负荷用户总停电时间，计算未安装馈线自动化终端负荷用户总停电时间，计算两者负荷用户总停电时间差值，根据负荷用户总停电时间差值最大值标记分段开关作为馈线自动化终端安装位置；

步骤4：重复执行步骤3，直至所有的负荷用户总停电时间差值之和大于或等于安装馈线自动化终端后减少的系统负荷用户总停电时间差值，构建负荷用户总停电时间差值序列以及分段开关编号序列；

步骤5：若馈线自动化终端选择为具有遥信和遥测功能的馈线自动化终端(即二遥馈线自动化终端)，通过步骤2-步骤4得到二遥馈线自动化终端负荷用户总停电时间差值序列、二遥馈线自动化终端分段开关编号序列；若馈线自动化终端选择为具有遥信、遥测、遥控功能的馈线自动化终端(即三遥馈线自动化终端)，通过步骤2-步骤4得到三遥馈线自动化终端负荷用户总停电时间差值序列、三遥馈线自动化终端分段开关编号序列；

步骤6：构建设备成本模型，根据模型计算已安装的馈线自动化终端选择为具有遥信和遥测功能的馈线自动化终端的系统中的设备成本，计算已安装的馈线自动化终端选择为具有遥信、遥测、遥控功能的馈线自动化终端的系统中的设备成本；

步骤7：构建混合安装二遥馈线自动化终端和三遥馈线自动化终端的约束条件，构建第一枚举迭代停止条件、第二枚举迭代停止条件，进一步通过枚举法求解配电系统中混合安装二遥馈线自动化终端和三遥馈线自动化终端的开关编号序列；

步骤8：构建系统投资总额模型，若馈线自动化终端选择为具有遥信和遥测功能的馈线自动化终端时，计算终端安装序列为步骤5所述的二遥馈线自动化终端分段开关编号序列时系统的系统总投资额，若馈线自动化终端选择为具有遥信、遥测、遥控功能的馈线自动化终端时，计算终端安装序列为步骤5所述的三遥馈线自动化终端分段开关编号序列时系统的系统总投资额。若馈线自动化终端选择为具有遥信和遥测功能的馈线自动化终端和具有遥信、遥测、遥控功能的馈线自动化终端时，计算步骤7所述的混合安装二遥馈线自动化终端和三遥馈线自动化终端的开关编号序列时系统的系统总投资额，将系统总投资总额最小者选择为最优配置方案；

作为优选，步骤1所述构建配电系统为：

配电系统由电源、馈线、分段开关、断路器、变压器、负荷用户构成；

步骤1所述将配电系统中没有因分段开关或断路器而产生的断开点的元件分为多个隔离块为：

配电系统中在断路器的位置、分段开关的位置产生断开的点；

所述断开的点可将配电系统分成多个供电区域,所述供电区域定义为隔离块；

整合后配电系统则由电源、分段开关、断路器、隔离块、负荷用户组成；

步骤1所述计算各个隔离块的故障率为：

k∈[1,N_f]

其中，λ_k为第k个隔离块的故障率，N_f为隔离块的数量，λ_k,i为第k个隔离块中第i个元件的故障率，N为每个隔离块中元件的数量；

步骤1所述计算与隔离块连接的负荷用户的平均故障修复时间为：

式中，r_k为与第k个隔离块连接的负荷用户的平均故障修复时间，λ_k,i为第k个隔离块中第i个元件的故障率，r_k,i为第k个隔离块中第i个元件的平均故障修复时间；

步骤1所述构建计算第一时间参数、第二时间参数以及第三时间参数的模型为：

其中，α₁为第一时间参数，α₂为第二时间参数，α₃为第三时间参数，

表示位于负荷m和隔离块j之间的最短路径(即负荷m和隔离块j之间距离最短的通路)上的第k个分段开关处二遥馈线自动化终端安装情况，所述二遥馈线自动化终端为具有遥信和遥测功能的馈线自动化终端，

表示位于负荷m与联络开关或出线断路器间的最短路径(即联络开关或出线断路器与负荷m之间距离最短的通路)上第k个分段开关处三遥馈线自动化终端安装情况，所述三遥馈线自动化终端具有遥信、遥测、遥控功能的馈线自动化终端，

表示位于负荷m和隔离块j之间的最短路径(即负荷m和隔离块j之间距离最短的通路)上第k个分段开关处三遥馈线自动化终端安装情况。

为1表示第k个分段开关处二遥馈线自动化终端已安装，

为0表示第k个分段开关处二遥馈线自动化终端未安装，

或

为1则表示第k个分段开关处三遥馈线自动化终端已安装，

或

为0表示第k个分段开关处三遥馈线自动化终端未安装；

其中，j和m分别表示隔离块和负荷用户的序号；

j∈[1,N_f]，m∈[1,N_m]，N_f代表故障隔离块总数，N_m代表系统负荷用户总数；

步骤1所述根据负荷用户与隔离块的相对位置关系计算负荷用户由隔离块故障导致的停电时间为：

当负荷用户m位于隔离块j的下端节点(节点为各个馈线的相交点)处时，停电时间t_j,m满足：

t_j,m＝α₁t₁+α₂t₂+α₃t₃

当负荷用户m位于隔离块j的上端节点处时，停电时间t_j,m满足：

t_j,m＝α₁t₁+α₂t₂+α₃t₄

当负荷用户m位于隔离块j的内部时，停电时间t_j,m满足：

t_j,m＝T_G,j

其中，α₁为第一时间参数，α₂为第二时间参数，α₃为第三时间参数，t_j,m表示负荷用户m因隔离块j故障导致的停电时间，T_G,j表示第j个隔离块的平均故障修复时间，t₁为系统故障巡查定位时间，t₂为故障隔离时间，t₃为联络开关切换时间，t₄为馈线出口断路器动作时间；

步骤1所述计算供电可用率为：

其中，N_f代表故障隔离块总数，N_m代表系统负荷用户总数，λ_j表示隔离块j发生故障的概率，t_j,m表示负荷用户m因隔离块j故障导致的停电时间；

作为优选，步骤2所述计算配电系统未安装馈线自动化终端时系统原有的可靠性指标为：

根据配电系统中未安装馈线自动化终端时，由步骤1所述计算得到系统原有的可靠性指标，所述配电系统原有的可靠性指标为ASAI₀；

步骤2所述配电系统中设置的约束供电可用率为ASAI₁；

步骤2所述计算安装馈线自动化终端后减少的系统负荷用户总停电时间差值为：

T_0-1＝(ASAI₁-ASAI₀)·8760·N_m

其中，ASAI₀为配电系统原有的可靠性指标(供电可用率)，ASAI₁为配电系统中设置的约束供电可用率，N_m代表系统负荷用户总数，8760为一年为8760个小时；

作为优选，步骤3所述将馈线自动化终端依次遍历安装在未被标记为馈线自动化终端安装位置的分段开关为：

在N个分段开关里面，将馈线自动化终端依次遍历安装在未被标记为馈线自动化终端安装位置的分段开关(系统中除联络开关外的分段开关总数)处，并且每次只安装在一个分段开关处；

步骤3所述计算安装馈线自动化终端负荷用户总停电时间为：

计算馈线自动化终端安装在不同未被标记为馈线自动化终端安装位置的分段开关(编号为k)处时，所述安装馈线自动化终端负荷用户总停电时间为：

其中，N_f代表故障隔离块总数，N_m代表系统负荷用户总数，λ_j表示隔离块j发生故障的概率，t_j,m表示负荷用户m因隔离块j故障导致的停电时间，X(k,l)表示第l次遍历时编号为k的分段开关处馈线自动化终端的安装情况。X(k,l)＝1表示第l次遍历时编号为k的分段开关处安装有馈线自动化终端。

步骤3所述计算未安装馈线自动化终端负荷用户总停电时间为：

馈线自动化终端未安装在不同未被标记为馈线自动化终端安装位置的分段开关(编号为k)处时，所述未安装馈线自动化终端负荷用户总停电时间为：

其中，N_f代表故障隔离块总数，N_m代表系统负荷用户总数，λ_j表示隔离块j发生故障的概率，t_j,m表示负荷用户m因隔离块j故障导致的停电时间，X(k,l)表示第l次遍历时编号为k的分段开关处馈线自动化终端的安装情况。X(k,l)＝0表示第l次遍历时编号为k的分段开关处未安装有馈线自动化终端。

步骤3所述计算两者负荷用户总停电时间差值为：

计算安装馈线自动化终端负荷用户总停电时间与未安装馈线自动化终端负荷用户总停电时间的差值得到负荷用户总停电时间即t_k-l，即第l次遍历时编号为k的分段开关处馈线自动化终端的安装前后，负荷用户总停电时间的差值；

步骤3所述根据负荷用户总停电时间最大值标记分段开关作为馈线自动化终端安装位置为：

选取t_k-l中(k∈[1,N-l+1]，N-l+1表示第i次遍历中未被标记的数量)最大的一个值作为t_n-l(表示第i次遍历时最大的一个值)，并记录此时相应的分段开关的编号n，将编号为n的分段开关标记为馈线自动化终端安装位置；

作为优选，步骤4所述直至所有的负荷用户总停电时间差值之和大于或等于安装馈线自动化终端后减少的系统负荷用户总停电时间差值为：

(t_1-1+t_2-2+···+t_n-(N-1))≥T_0-1

记录此时所有满足条件的tk_-l构成的序列t_1-1，t_2-2，…，t_n-(N-1)，其中N-1表示遍历的次数，其排序顺序为遍历的顺序，以及相应的分段开关编号序列1,2,…,n；

步骤4所述负荷用户总停电时间差值序列以及分段开关编号序列为：

步骤4所述负荷用户总停电时间差值序列为T＝[t_1-1，t_2-2，…，t_n-(N-1)]，分段开关编号(序列值的下标)序列为：x＝[X₁,X₂,…,X_n]，即在编号为X₁,X₂,…,X_n的分段开关处安装馈线自动化终端；

作为优选，步骤5所述二遥馈线自动化终端负荷用户总停电时间差值序列为：

T_[2]＝[t_2-1-1，t_2-2-2，…，t_2-s-(N-1)]

其中，下标2-s-(N-1)中，2表示二遥馈线自动化终端，1，2，…，s表示不同的分段开关，用于区分。N-1表示当前遍历的次数；

步骤5所述二遥馈线自动化终端分段开关编号(序列值的下标)序列为：

x_[2]＝[X₁,X₂,…,X_NL]

步骤5所述三遥馈线自动化终端负荷用户总停电时间差值序列为：

T_[3]＝[t_3-1-1，t_3-2-2，…，t_3-M-(N-1)]

其中，下标3-M-(N-1)中，3表示三遥馈线自动化终端，1，2，…，M表示不同的分段开关，用于区分,N-1表示当前遍历的次数；

步骤5所述三遥馈线自动化终端分段开关编号(序列值的下标)序列为：

y_[3]＝[Y₁,Y₂,…,Y_Nk]

作为优选，步骤6所述构建设备成本模型为：

CI＝N·C_s+N₂·C_s,2+N₃·C_s,3

式中：N为系统中普通开关数量，所述普通开关为分段开关和断路器，N₂为当前系统中已安装的二遥馈线自动化终端数量，N₃为当前系统中已安装的三遥馈线自动化终端的数量，Cs为普通开关的单台投资费用，Cs,2为二遥馈线自动化终端的单台投资费用，Cs,3为三遥馈线自动化终端的单台投资费用，α为运维费用占设备投资费用比例；

CI₁＝N·C_s+N_L·C_s2

CI₂＝N·C_s+N_K·C_s3

式中：CI₁为已安装的馈线自动化终端选择为具有遥信和遥测功能的馈线自动化终端的系统中的设备成本，CI₂为已安装的馈线自动化终端选择为具有遥信、遥测、遥控功能的馈线自动化终端的系统中的设备成本，N为系统中普通开关数量，所述普通开关为分段开关和断路器，N_L为当前系统中馈线自动化终端选择为具有遥信和遥测功能的馈线自动化终端的数量，N_K为当前系统中馈线自动化终端选择为具有遥信、遥测、遥控功能的馈线自动化终端的数量，Cs为普通开关的单台投资费用，Cs,2为二遥馈线自动化终端的单台投资费用，Cs,3为三遥馈线自动化终端的单台投资费用；

作为优选，步骤7所述混合安装二遥馈线自动化终端和三遥馈线自动化终端的约束条件为：

满足步骤2所述的配电系统中设置的约束供电可用率，则所安装三遥馈线自动化终端数目k₁满足1≤k₁<N_K，二遥馈线自动化终端数目k₂满足1≤k₂<N_L，此处采用枚举法对满足条件的可行解一一列出；

步骤7所述第一枚举迭代停止条件为：

当所枚举二遥馈线自动化终端的位置情况和当前三遥馈线自动化终端数位置情况的系统满足步骤2所述的指定可靠性约束要求时，停止增加枚举二遥馈线自动化终端数位置；

步骤7所述第二枚举迭代停止条件为：

按照步骤6所述方法计算当前枚举二遥馈线自动化终端的位置和当前三遥馈线自动化终端的位置的设备成本超过步骤6所述的CI₁或CI₂时，停止增加枚举二遥馈线自动化终端数位置；

步骤7所述通过枚举法求解，具体方法为：

三遥馈线自动化终端的安装位置按照步骤5所述的三遥馈线自动化终端分段开关编号序列y_[3]＝[Y₁,Y₂,…,Y_Nk]从1到N_K-1依次增加，枚举出来；

同时三遥馈线自动化终端的安装位置每增加枚举一次时，所对应的二遥馈线自动化终端的安装位置按照步骤5所述的二遥馈线自动化终端分段开关编号序列x_[2]＝[X₁,X₂,…,X_NL]从1到N_L-1依次增加，枚举出来，只有当x[3]中所有的分段开关遍历完则停止全部枚举；

当二遥馈线自动化终端分段开关编号序列、与三遥馈线自动化终端分段开关编号序列中存在分段开关编号相同的布置情况，则在每一种三遥馈线自动化终端的布置情况对应的二遥馈线自动化终端的安装情况枚举中不考虑序列x[2]中与当前三遥馈线自动化终端的布置情况中重复的开关；

每一种三遥馈线自动化终端的安装情况以及对应的二遥馈线自动化终端的安装情况满足第一枚举迭代停止条件或者第二枚举迭代停止条件时，即可停止枚举增加二遥馈线自动化终端数位置；

步骤7所述配电系统中混合安装二遥馈线自动化终端和三遥馈线自动化终端的开关编号序列为：z[4]＝[Z₁,Z₂,…,Z_Nw]，排序在前的是安装三遥馈线自动化终端的开关编号序列，排序在后的是二遥馈线自动化终端的开关编号序列：

作为优选，步骤8所述构建系统投资总额模型为：

式中：N_f代表故障隔离块总数，N_m代表系统负荷用户总数，λ_j表示隔离块j发生故障的概率，t_j,m表示负荷用户m因隔离块j故障导致的停电时间，CCIC为综合用户单位电量停电损失，Pm为负荷m的大小；N为系统中普通开关数量，所述普通开关为分段开关和断路器，N₂为当前系统中已安装的二遥馈线自动化终端数量，N₃为当前系统中已安装的三遥馈线自动化终端的数量，Cs为普通开关的单台投资费用，Cs,2为二遥馈线自动化终端的单台投资费用，Cs,3为三遥馈线自动化终端的单台投资费用，Es(x)为初次投入费用满足：Es(x)＝N·C_s+N₂·C_s,2+N₃·C_s,3,α为运维费用占设备投资费用比例；

步骤8所述馈线自动化终端选择为具有遥信和遥测功能的馈线自动化终端时系统的系统总投资额为：

式中，N_f代表故障隔离块总数，N_m代表系统负荷用户总数，λ_j表示隔离块j发生故障的概率，t_j,m表示负荷用户m因隔离块j故障导致的停电时间，CCIC为综合用户单位电量停电损失，Pm为负荷m的大小；N为系统中普通开关数量，所述普通开关为分段开关和断路器，N_L馈线自动化终端选择为具有遥信和遥测功能的馈线自动化终端时系统中终端的数量，Cs为普通开关的单台投资费用，Cs,2为馈线自动化终端选择为具有遥信和遥测功能的馈线自动化终端时终端的单台投资费用,Es1(x)为初次投入费用满足：Es1(x)＝N·Cs+N_n·Cs,2,α为运维费用占设备投资费用比例；

步骤8所述馈线自动化终端选择为具有遥信、遥测和遥控功能的馈线自动化终端时系统的系统总投资额为：

式中，N_f代表故障隔离块总数，N_m代表系统负荷用户总数，λ_j表示隔离块j发生故障的概率，t_j,m表示负荷用户m因隔离块j故障导致的停电时间，CCIC为综合用户单位电量停电损失，Pm为负荷m的大小；N为系统中普通开关数量，所述普通开关为分段开关和断路器，N_k馈线自动化终端选择为具有遥信、遥测和遥控功能的馈线自动化终端时系统中终端的数量，Cs为普通开关的单台投资费用，Cs,3为馈线自动化终端选择为具有遥信、遥测和遥控功能的馈线自动化终端时终端的单台投资费用,Es2(x)为初次投入费用满足：Es2(x)＝N·Cs+N_Y·Cs,3,α为运维费用占设备投资费用比例；

步骤8所述馈线自动化终端选择为具有遥信和遥测功能的馈线自动化终端和具有遥信、遥测和遥控功能的馈线自动化终端时系统的系统总投资额为：

式中，N_f代表故障隔离块总数，N_m代表系统负荷用户总数，λ_j表示隔离块j发生故障的概率，t_j,m表示负荷用户m因隔离块j故障导致的停电时间，CCIC为综合用户单位电量停电损失，Pm为负荷m的大小；N为系统中普通开关数量，所述普通开关为分段开关和断路器，N_u为配电系统中混合安装时二遥馈线自动化终端的数量，N_v配电系统中混合安装时三遥馈线自动化终端的数量，并且，N_u+N_v＝N_w。Cs为普通开关的单台投资费用，Cs,2为馈线自动化终端选择为具有遥信和遥测功能的馈线自动化终端时终端的单台投资费用,Cs,3为馈线自动化终端选择为具有遥信、遥测和遥控功能的馈线自动化终端时终端的单台投资费用,Es3(x)为初次投入费用满足：Es3(x)＝N·Cs+N_u·Cs,2+N_v·Cs,3,α为运维费用占设备投资费用比例；

与现有技术相比，本发明专利具有以下有益效益：

在馈线自动化终端的配置过程中体现出针对性、顺序性，在各种配置模式下能做到高效寻优。

配置模式多样，显著减少计算量。

附图说明

图1为一种基于分段开关重要程度的配电网馈线自动化终端的优化配置算法流程图。

图2为本发明专利实施例提供的RBTS-BUS2配电测试系统。

具体实施方式

为了使本发明专利的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明专利进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明专利，并不用于限定本发明专利。此外，下面所描述的本发明专利各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。

如图1所示，一种基于分段开关重要程度的馈线自动化终端优化方法，包括以下步骤：

步骤1：如图2所示，构建配电系统，将配电系统中没有因分段开关或断路器而产生的断开点的元件分为多个隔离块，计算各个隔离块的故障率以及与隔离块连接的负荷用户的平均故障修复时间，构建计算第一时间参数、第二时间参数以及第三时间参数的模型，根据负荷用户与隔离块的相对位置关系计算负荷用户由隔离块故障导致的停电时间，进一步构建计算供电可用率的模型；

步骤1所述构建配电系统为：

配电系统由电源、馈线、分段开关、断路器、变压器、负荷用户构成；

步骤1所述将配电系统中没有因分段开关或断路器而产生的断开点的元件分为多个隔离块为：

配电系统中在断路器的位置、分段开关的位置产生断开的点；

所述断开的点可将配电系统分成多个供电区域,所述供电区域定义为隔离块；

整合后配电系统则由电源、分段开关、断路器、隔离块、负荷用户组成,如图2所示，系统中共有1个电源，S4，S5,S6,S7,S8,S9,S10,S11,S12,S13共10个分段开关，CB1,CB2,CB3,CB4共4个断路器，14个隔离块，LP1～LP22共22个负荷用户；

步骤1所述计算各个隔离块的故障率为：

k∈[1,N_f]

其中，λ_k为第k个隔离块的故障率，N_f为隔离块的数量，λ_k,i为第k个隔离块中第i个元件的故障率，N为每个隔离块中元件的数量；

步骤1所述计算与隔离块连接的负荷用户的平均故障修复时间为：

式中，r_k为与第k个隔离块连接的负荷用户的平均故障修复时间，λ_k,i为第k个隔离块中第i个元件的故障率，r_k,i为第k个隔离块中第i个元件的平均故障修复时间；

统计得到图2中基本参数：全部变压器的故障率为0.015次/年，平均修复时间200小时/次。其馈线L1～L14的故障率为0.065次/年，平均修复时间为5小时/次。其余变压器和负荷用户间的馈线的故障率为0.04次/年，平均修复时间为30小时/次。

由上述数据计算得到14个隔离块和与各隔离块连接的负荷用户的平均故障修复时间如下表1所示：

表1 隔离块基本参数

步骤1所述构建计算第一时间参数、第二时间参数以及第三时间参数的模型为：

其中，α₁为第一时间参数，α₂为第二时间参数，α₃为第三时间参数，

表示位于负荷m和隔离块j之间的最短路径(即负荷m和隔离块j之间距离最短的通路)上的第k个分段开关处二遥馈线自动化终端安装情况，所述二遥馈线自动化终端为具有遥信和遥测功能的馈线自动化终端，

表示位于负荷m与联络开关或出线断路器间的最短路径(即联络开关或出线断路器与负荷m之间距离最短的通路)上第k个分段开关处三遥馈线自动化终端安装情况，所述为三遥馈线自动化终端具有遥信、遥测、遥控功能的馈线自动化终端，

表示位于负荷m和隔离块j之间的最短路径(即负荷m和隔离块j之间距离最短的通路)上第k个分段开关处三遥馈线自动化终端安装情况，

为1表示第k个分段开关处二遥馈线自动化终端已安装，

为0表示第k个分段开关处二遥馈线自动化终端未安装，

或

为1则表示第k个分段开关处三遥馈线自动化终端已安装，

或

为0表示第k个分段开关处三遥馈线自动化终端未安装，其数值根据后续步骤系统中具体终端的安装情况决定；

其中，j和m分别表示隔离块和负荷用户的序号；

j∈[1,N_f]，m∈[1,N_m]，N_f＝14代表故障隔离块总数，N_m＝22代表系统负荷用户总数；

步骤1所述根据负荷用户与隔离块的相对位置关系计算负荷用户由隔离块故障导致的停电时间为：

当负荷用户m位于隔离块j的下端节点(节点为各个馈线的相交点)处时，停电时间t_j,m满足：

t_j,m＝α₁t₁+α₂t₂+α₃t₃

当负荷用户m位于隔离块j的上端节点处时，停电时间t_j,m满足：

t_j,m＝α₁t₁+α₂t₂+α₃t₄

当负荷用户m位于隔离块j的内部时，停电时间t_j,m满足：

t_j,m＝T_G,j

其中，α₁为第一时间参数，α₂为第二时间参数，α₃为第三时间参数，t_j,m表示负荷用户m因隔离块j故障导致的停电时间，T_G,j表示第j个隔离块的平均故障修复时间，t₁＝0.2h为系统故障巡查定位时间，t₂＝0.4h为故障隔离时间，t₃＝3min为联络开关切换时间，t₄＝3min为馈线出口断路器动作时间；

步骤1所述构建计算供电可用率的模型为：

其中，N_f＝14代表故障隔离块总数，N_m＝22代表系统负荷用户总数，λ_j表示隔离块j发生故障的概率，数值见步骤1表格所示，t_j,m表示负荷用户m因隔离块j故障导致的停电时间；

步骤2：计算配电系统未安装馈线自动化终端时配电系统原有的可靠性指标，结合配电系统中设置的约束供电可用率，计算安装馈线自动化终端后减少的系统负荷用户总停电时间差值；

步骤2所述计算配电系统未安装馈线自动化终端时系统原有的可靠性指标为：

根据配电系统中未安装馈线自动化终端时，由步骤1所述计算得到系统原有的可靠性指标，所述配电系统原有的可靠性指标为ASAI₀＝99.9029％；

步骤2所述配电系统中设置的约束供电可用率为ASAI₁＝99.9042％；

步骤2所述计算安装馈线自动化终端后减少的系统负荷用户总停电时间差值为：

T_0-1＝(ASAI₁-ASAI₀)·8760·N_m

其中，ASAI₀为配电系统原有的可靠性指标(供电可用率)，ASAI₁为配电系统中设置的约束供电可用率，N_m＝22代表系统负荷用户总数，8760为一年为8760个小时；

计算得到T_0-1＝217.28h。

步骤3：将馈线自动化终端依次遍历安装在未被标记为馈线自动化终端安装位置的分段开关，计算安装馈线自动化终端负荷用户总停电时间，计算未安装馈线自动化终端负荷用户总停电时间，计算两者负荷用户总停电时间差值，根据负荷用户总停电时间差值最大值标记分段开关作为馈线自动化终端安装位置；

步骤3所述将馈线自动化终端依次遍历安装在未被标记为馈线自动化终端安装位置的分段开关为：

在N＝10个分段开关里面，将馈线自动化终端依次遍历安装在未被标记为馈线自动化终端安装位置的分段开关(系统中除联络开关外的分段开关总数)处，并且每次只安装在一个分段开关处；

步骤3所述计算安装馈线自动化终端负荷用户总停电时间为：

计算馈线自动化终端安装在不同未被标记为馈线自动化终端安装位置的分段开关(编号为k)处时，所述安装馈线自动化终端负荷用户总停电时间为：

其中，N_f＝14代表故障隔离块总数，N_m＝22代表系统负荷用户总数，λ_j表示隔离块j发生故障的概率，数值见步骤1表格所示，t_j,m表示负荷用户m因隔离块j故障导致的停电时间，X(k,l)表示第l次遍历时编号为k的分段开关处馈线自动化终端的安装情况。X(k,l)＝1表示第l次遍历时编号为k的分段开关处安装有馈线自动化终端。

步骤3所述计算未安装馈线自动化终端负荷用户总停电时间为：

馈线自动化终端未安装在不同未被标记为馈线自动化终端安装位置的分段开关(编号为k)处时，所述未安装馈线自动化终端负荷用户总停电时间为：

其中，N_f＝14代表故障隔离块总数，N_m＝22代表系统负荷用户总数，λ_j表示隔离块j发生故障的概率，数值见步骤1表格所示，t_j,m表示负荷用户m因隔离块j故障导致的停电时间，X(k,l)表示第l次遍历时编号为k的分段开关处馈线自动化终端的安装情况。X(k,l)＝0表示第l次遍历时编号为k的分段开关处未安装有馈线自动化终端。

步骤3所述计算两者负荷用户总停电时间差值为：

计算安装馈线自动化终端负荷用户总停电时间与未安装馈线自动化终端负荷用户总停电时间的差值得到负荷用户总停电时间即tk-l，即第l次遍历时编号为k的分段开关处馈线自动化终端的安装前后，负荷用户总停电时间的差值；

步骤3所述根据负荷用户总停电时间最大值标记分段开关作为馈线自动化终端安装位置为：

选取tk-l中(k∈[1,N-l+1]，N-l+1表示第i次遍历中未被标记的数量)最大的一个值作为t_n-l(表示第i次遍历时最大的一个值)，并记录此时相应的分段开关的编号n，将编号为n的分段开关标记为馈线自动化终端安装位置；

步骤4：重复执行步骤3，直至所有的负荷用户总停电时间差值之和大于或等于安装馈线自动化终端后减少的系统负荷用户总停电时间差值，构建负荷用户总停电时间差值序列以及分段开关编号序列；

步骤4所述所有的负荷用户总停电时间差值之和大于或等于安装馈线自动化终端后减少的系统负荷用户总停电时间差值为：

(t_1-1+t_2-2+···+t_n-(N-1))≥T_0-1

记录此时所有满足条件的t_k-l构成的序列t_1-1，t_2-2，…，t_n-(N-1)，其中N-1表示遍历的次数，其排序顺序为遍历的顺序，以及相应的分段开关编号序列1,2,…,n；

步骤4所述负荷用户总停电时间差值序列以及分段开关编号序列为：

步骤4所述负荷用户总停电时间差值序列为T＝[t_1-1，t_2-2，…，t_n-(N-1)]，分段开关编号(序列值的下标)序列为：x＝[X₁,X₂,…,X_n]，即在编号为X₁,X₂,…,X_n的分段开关处安装馈线自动化终端；

步骤5：若馈线自动化终端选择为具有遥信和遥测功能的馈线自动化终端(即二遥馈线自动化终端)，通过步骤2-步骤4得到二遥馈线自动化终端负荷用户总停电时间差值序列、二遥馈线自动化终端分段开关编号序列；若馈线自动化终端选择为具有遥信、遥测、遥控功能的馈线自动化终端(即三遥馈线自动化终端)，通过步骤2-步骤4得到三遥馈线自动化终端负荷用户总停电时间差值序列、三遥馈线自动化终端分段开关编号序列；

步骤5所述二遥馈线自动化终端负荷用户总停电时间差值序列为：

T_[2]＝[t_2-1-1，t_2-2-2，…，t_2-s-(N-1)]

其中，下标2-s-(N-1)中，2表示二遥馈线自动化终端，1，2，…，s表示不同的分段开关，用于区分。N-1表示当前遍历的次数；

计算得T_[2]＝[59.5,46.41,46.04,26.69,21.49,16.48,0.77]

步骤5所述二遥馈线自动化终端分段开关编号(序列值的下标)序列为：

x_[2]＝[X₁,X₂,…,X_NL]

计算得x_[2]＝[S4,S12,S9,S8,S11,S5,S6]

步骤5所述三遥馈线自动化终端负荷用户总停电时间差值序列为：

T_[3]＝[t_3-1-1，t_3-2-2，…，t_3-M-(N-1)]

计算得T_[3]＝[157.88，123.66]

其中，下标3-M-(N-1)中，3表示三遥馈线自动化终端，1，2，…，M表示不同的分段开关，用于区分,N-1表示当前遍历的次数；

步骤5所述三遥馈线自动化终端分段开关编号(序列值的下标)序列为：

y_[3]＝[Y₁,Y₂,…,Y_Nk]

计算得y_[3]＝[S4,S12]

步骤6：构建设备成本模型，根据模型计算已安装的馈线自动化终端选择为具有遥信和遥测功能的馈线自动化终端的系统中的设备成本，计算已安装的馈线自动化终端选择为具有遥信、遥测、遥控功能的馈线自动化终端的系统中的设备成本。

步骤6所述构建设备成本模型为：

CI＝N·C_s+N₂·C_s,2+N₃·C_s,3

式中：N为系统中普通开关数量，所述普通开关为分段开关和断路器，N₂为当前系统中已安装的二遥馈线自动化终端数量，N₃为当前系统中已安装的三遥馈线自动化终端的数量，Cs为普通开关的单台投资费用，Cs,2为二遥馈线自动化终端的单台投资费用，Cs,3为三遥馈线自动化终端的单台投资费用，α为运维费用占设备投资费用比例；

CI₁＝N·C_s+N_L·C_s2

CI₂＝N·C_s+N_K·C_s3

式中：CI₁为已安装的馈线自动化终端选择为具有遥信和遥测功能的馈线自动化终端的系统中的设备成本，CI₂为已安装的馈线自动化终端选择为具有遥信、遥测、遥控功能的馈线自动化终端的系统中的设备成本，N＝16为系统中普通开关数量，所述普通开关为分段开关和断路器，N_L＝7为当前系统中馈线自动化终端选择为具有遥信和遥测功能的馈线自动化终端的数量，N_K＝2为当前系统中馈线自动化终端选择为具有遥信、遥测、遥控功能的馈线自动化终端的数量，Cs＝500为普通开关的单台投资费用，Cs,2＝2500元为二遥馈线自动化终端的单台投资费用，Cs,3＝5000元为三遥馈线自动化终端的单台投资费用；

计算得到CI₁＝25500元，.CI₂＝18000元；

步骤7：构建混合安装二遥馈线自动化终端和三遥馈线自动化终端的约束条件，构建第一枚举迭代停止条件、第二枚举迭代停止条件，进一步通过枚举法求解配电系统中混合安装二遥馈线自动化终端和三遥馈线自动化终端的开关编号序列

步骤7所述混合安装二遥馈线自动化终端和三遥馈线自动化终端的约束条件为：

满足步骤2所述的配电系统中设置的约束供电可用率，则所安装三遥馈线自动化终端数目k₁满足1≤k₁<2，二遥馈线自动化终端数目k₂满足1≤k₂<7，此处采用枚举法对满足条件的可行解一一列出；

步骤7所述第一枚举迭代停止条件为：

当所枚举二遥馈线自动化终端的位置情况和当前三遥馈线自动化终端数位置情况的系统满足步骤2所述的指定可靠性约束要求时，停止增加枚举二遥馈线自动化终端数位置；

步骤7所述第二枚举迭代停止条件为：

按照步骤6所述方法计算当前枚举二遥馈线自动化终端的位置和当前三遥馈线自动化终端的位置的设备成本超过步骤6所述的CI₁或CI₂时，停止增加枚举二遥馈线自动化终端数位置；

步骤7所述通过枚举法求解，具体方法为：

三遥馈线自动化终端的安装位置按照步骤5所述的三遥馈线自动化终端分段开关编号序列y_[3]＝[S4,S12]从S4到S12依次增加，枚举出来；

同时三遥馈线自动化终端的安装位置每增加枚举一次时，所对应的二遥馈线自动化终端的安装位置按照步骤5所述的二遥馈线自动化终端分段开关编号序列x_[2]＝[S4,S12,S9,S8,S11,S5,S6]从S4到S6依次增加，枚举出来，只有当x[3]中所有的分段开关遍历完则停止全部枚举；

当二遥馈线自动化终端分段开关编号序列、与三遥馈线自动化终端分段开关编号序列中存在分段开关编号相同的布置情况，则在每一种三遥馈线自动化终端的布置情况对应的二遥馈线自动化终端的安装情况枚举中不考虑序列x[2]中与当前三遥馈线自动化终端的布置情况中重复的开关；

每一种三遥馈线自动化终端的安装情况以及对应的二遥馈线自动化终端的安装情况满足第一枚举迭代停止条件或者第二枚举迭代停止条件时，即可停止枚举增加二遥馈线自动化终端数位置；

其遍历计算的结果如下表所示：

表2 混合模式配置结果

步骤7所述配电系统中混合安装二遥馈线自动化终端和三遥馈线自动化终端的开关编号序列为：z[4]＝[S4,S12,S9]，其中S4安装三遥馈线自动化终端，S12,S9安装二遥馈线自动化终端：

步骤8：构建系统投资总额模型，若馈线自动化终端选择为具有遥信和遥测功能的馈线自动化终端时，计算终端安装序列为步骤5所述的二遥馈线自动化终端分段开关编号序列时系统的系统总投资额，若馈线自动化终端选择为具有遥信、遥测、遥控功能的馈线自动化终端时，计算终端安装序列为步骤5所述的三遥馈线自动化终端分段开关编号序列时系统的系统总投资额。若馈线自动化终端选择为具有遥信和遥测功能的馈线自动化终端和具有遥信、遥测、遥控功能的馈线自动化终端时，计算步骤7所述的混合安装二遥馈线自动化终端和三遥馈线自动化终端的开关编号序列时系统的系统总投资额，将系统总投资总额最小者选择为最优配置方案；

步骤8所述构建系统投资总额模型为：

式中：N_f＝14代表故障隔离块总数，N_m＝22代表系统负荷用户总数，λ_j表示隔离块j发生故障的概率，数值如步骤1表格所示，t_j,m表示负荷用户m因隔离块j故障导致的停电时间，CCIC＝830元/(MW·h)为综合用户单位电量停电损失，Pm为负荷m的大小,LP₁～LP₂和LP₁₄～LP₁₆的负荷大小为112.35MW，LP₂和LP₈～LP₁₀的负荷大小为90MW，LP₂₁的负荷大小为1MW,LP₂₂的负荷大小为1.15MW，LP₁₇，LP₁₈,LP₄,LP₅,LP₁₁,LP₁₃的负荷大小为0.566MW，LP₁₉,LP₂₀,LP₆,LP₇,LP₁₂的负荷大小为4.54MW；N＝16为系统中普通开关数量，所述普通开关为分段开关和断路器，N₂为当前系统中已安装的二遥馈线自动化终端数量，N₃为当前系统中已安装的三遥馈线自动化终端的数量，Cs＝500元为普通开关的单台投资费用，Cs,2＝2500元为二遥馈线自动化终端的单台投资费用，Cs,3＝5000元为三遥馈线自动化终端的单台投资费用，Es(x)为初次投入费用满足：Es(x)＝N·C_s+N₂·C_s,2+N₃·C_s,3,α＝0.03为运维费用占设备投资费用比例；

步骤8所述馈线自动化终端选择为具有遥信和遥测功能的馈线自动化终端时系统的系统总投资额为：

式中，N_f＝14代表故障隔离块总数，N_m＝22代表系统负荷用户总数，λ_j表示隔离块j发生故障的概率，数值如步骤1表格所示，t_j,m表示负荷用户m因隔离块j故障导致的停电时间，CCIC＝830元/(MW·h)为综合用户单位电量停电损失，Pm为负荷m的大小，LP₁～LP₂和LP₁₄～LP₁₆的负荷大小为112.35MW，LP₂和LP₈～LP₁₀的负荷大小为90MW，LP₂₁的负荷大小为1MW,LP₂₂的负荷大小为1.15MW，LP₁₇，LP₁₈,LP₄,LP₅,LP₁₁,LP₁₃的负荷大小为0.566MW，LP₁₉,LP₂₀,LP₆,LP₇,LP₁₂的负荷大小为4.54MW；N＝16为系统中普通开关数量；，所述普通开关为分段开关和断路器，N_L＝7馈线自动化终端选择为具有遥信和遥测功能的馈线自动化终端时系统中终端的数量，Cs＝500元为普通开关的单台投资费用，Cs,2＝2500元为馈线自动化终端选择为具有遥信和遥测功能的馈线自动化终端时终端的单台投资费用,Es1(x)为初次投入费用满足：Es1(x)＝N·Cs+N_n·Cs,2,α＝0.03为运维费用占设备投资费用比例；

计算得到C₁＝655.97万元；

步骤8所述馈线自动化终端选择为具有遥信、遥测和遥控功能的馈线自动化终端时系统的系统总投资额为：

式中，N_f＝14代表故障隔离块总数，N_m＝22代表系统负荷用户总数，λ_j表示隔离块j发生故障的概率，数值如步骤1表格所示，t_j,m表示负荷用户m因隔离块j故障导致的停电时间，CCIC＝830元/(MW·h)为综合用户单位电量停电损失，Pm为负荷m的大小，LP₁～LP₂和LP₁₄～LP₁₆的负荷大小为112.35MW，LP₂和LP₈～LP₁₀的负荷大小为90MW，LP₂₁的负荷大小为1MW,LP₂₂的负荷大小为1.15MW，LP₁₇，LP₁₈,LP₄,LP₅,LP₁₁,LP₁₃的负荷大小为0.566MW，LP₁₉,LP₂₀,LP₆,LP₇,LP₁₂的负荷大小为4.54MW；N＝16为系统中普通开关数量，所述普通开关为分段开关和断路器，N_k＝2馈线自动化终端选择为具有遥信、遥测和遥控功能的馈线自动化终端时系统中终端的数量，Cs＝500元为普通开关的单台投资费用，Cs,3＝5000元为馈线自动化终端选择为具有遥信、遥测和遥控功能的馈线自动化终端时终端的单台投资费用,Es2(x)为初次投入费用满足：Es2(x)＝N·Cs+N_Y·Cs,3,α＝0.03为运维费用占设备投资费用比例；

计算得到C₂＝652.50万元；

步骤8所述馈线自动化终端选择为具有遥信和遥测功能的馈线自动化终端和具有遥信、遥测和遥控功能的馈线自动化终端时系统的系统总投资额为：

式中，N_f＝14代表故障隔离块总数，N_m＝22代表系统负荷用户总数，λ_j表示隔离块j发生故障的概率，数值如步骤1表格所示，t_j,m表示负荷用户m因隔离块j故障导致的停电时间，CCIC＝830元/(MW·h)为综合用户单位电量停电损失，Pm为负荷m的大小，LP₁～LP₂和LP₁₄～LP₁₆的负荷大小为112.35MW，LP₂和LP₈～LP₁₀的负荷大小为90MW，LP₂₁的负荷大小为1MW,LP₂₂的负荷大小为1.15MW，LP₁₇，LP₁₈,LP₄,LP₅,LP₁₁,LP₁₃的负荷大小为0.566MW，LP₁₉,LP₂₀,LP₆,LP₇,LP₁₂的负荷大小为4.54MW；N＝16为系统中普通开关数量，所述普通开关为分段开关和断路器，N_u＝2为配电系统中混合安装时二遥馈线自动化终端的数量，N_v＝1配电系统中混合安装时三遥馈线自动化终端的数量，Cs＝500元为普通开关的单台投资费用，Cs,2＝2500元为馈线自动化终端选择为具有遥信和遥测功能的馈线自动化终端时终端的单台投资费用,Cs,3＝5000元为馈线自动化终端选择为具有遥信、遥测和遥控功能的馈线自动化终端时终端的单台投资费用,Es3(x)为初次投入费用满足：Es3(x)＝N·Cs+N_u·Cs,2+N_v·Cs,3,α＝0.03为运维费用占设备投资费用比例；：

计算得到C₃＝654.27万元；

经比较C₂值最小，则当系统馈线自动化终端选择为具有遥信、遥测和遥控功能的馈线自动化终端时，即安装序列为y_[3]＝[S4,S12]，为最优配置，见下表3和表4所示，至此计算结束。

表3 三种安装配置模式比较

表4 三配置安装配置模式经济性比较

以上应用了具体个例对本发明进行阐述，只是用于帮助理解本发明，并不用以限制本发明。对于本发明所属技术领域的技术人员，依据本发明的思想，还可以做出若干简单推演、变形或替换。本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明专利的较佳实施例而已，并不用以限制本发明专利，凡在本发明专利的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明专利的保护范围之内。

Claims (1)

1.一种基于分段开关重要程度的馈线自动化终端优化方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：构建配电系统，将配电系统中没有因分段开关或断路器而产生的断开点的元件分为多个隔离块，计算各个隔离块的故障率以及与隔离块连接的负荷用户的平均故障修复时间，构建计算第一时间参数、第二时间参数以及第三时间参数的模型，根据负荷用户与隔离块的相对位置关系计算负荷用户由隔离块故障导致的停电时间，进一步构建计算供电可用率的模型；

步骤2：计算配电系统未安装馈线自动化终端时配电系统原有的可靠性指标，结合配电系统中设置的约束供电可用率，计算安装馈线自动化终端后减少的系统负荷用户总停电时间差值；

步骤3：将馈线自动化终端依次遍历安装在未被标记为馈线自动化终端安装位置的分段开关，计算安装馈线自动化终端负荷用户总停电时间，计算未安装馈线自动化终端负荷用户总停电时间，计算两者负荷用户总停电时间差值，根据负荷用户总停电时间差值最大值标记分段开关作为馈线自动化终端安装位置；

步骤4：重复执行步骤3，直至所有的负荷用户总停电时间差值之和大于或等于安装馈线自动化终端后减少的系统负荷用户总停电时间差值，构建负荷用户总停电时间差值序列以及分段开关编号序列；

步骤5：若馈线自动化终端选择为具有遥信和遥测功能的馈线自动化终端，即二遥馈线自动化终端，通过步骤2-步骤4得到二遥馈线自动化终端负荷用户总停电时间差值序列、二遥馈线自动化终端分段开关编号序列；若馈线自动化终端选择为具有遥信、遥测、遥控功能的馈线自动化终端，即三遥馈线自动化终端，通过步骤2-步骤4得到三遥馈线自动化终端负荷用户总停电时间差值序列、三遥馈线自动化终端分段开关编号序列；

步骤6：构建设备成本模型，根据模型计算已安装的馈线自动化终端选择为具有遥信和遥测功能的馈线自动化终端的系统中的设备成本，计算已安装的馈线自动化终端选择为具有遥信、遥测、遥控功能的馈线自动化终端的系统中的设备成本；

步骤7：构建混合安装二遥馈线自动化终端和三遥馈线自动化终端的约束条件，构建第一枚举迭代停止条件、第二枚举迭代停止条件，进一步通过枚举法求解配电系统中混合安装二遥馈线自动化终端和三遥馈线自动化终端的开关编号序列；

步骤8：构建系统投资总额模型，若馈线自动化终端选择为具有遥信和遥测功能的馈线自动化终端时，计算终端安装序列为步骤5所述的二遥馈线自动化终端分段开关编号序列时系统的系统总投资额，若馈线自动化终端选择为具有遥信、遥测、遥控功能的馈线自动化终端时，计算终端安装序列为步骤5所述的三遥馈线自动化终端分段开关编号序列时系统的系统总投资额；若馈线自动化终端选择为具有遥信和遥测功能的馈线自动化终端和具有遥信、遥测、遥控功能的馈线自动化终端时，计算步骤7所述的混合安装二遥馈线自动化终端和三遥馈线自动化终端的开关编号序列时系统的系统总投资额，将系统总投资总额最小者选择为最优配置方案；

步骤1所述构建配电系统为：

配电系统由电源、馈线、分段开关、断路器、变压器、负荷用户构成；

步骤1所述将配电系统中没有因分段开关或断路器而产生的断开点的元件分为多个隔离块为：

配电系统中在断路器的位置、分段开关的位置产生断开的点；

所述断开的点可将配电系统分成多个供电区域,所述供电区域定义为隔离块；

整合后配电系统则由电源、分段开关、断路器、隔离块、负荷用户组成；

步骤1所述计算各个隔离块的故障率为：

k∈[1,N_f]

其中，λ_k为第k个隔离块的故障率，N_f为故障隔离块总数，λ_k,i为第k个隔离块中第i个元件的故障率，N为每个隔离块中元件的数量；

步骤1所述计算与隔离块连接的负荷用户的平均故障修复时间为：

式中，r_k为与第k个隔离块连接的负荷用户的平均故障修复时间，λ_k,i为第k个隔离块中第i个元件的故障率，r_k,i为第k个隔离块中第i个元件的平均故障修复时间；

步骤1所述构建计算第一时间参数、第二时间参数以及第三时间参数的模型为：

其中，α₁为第一时间参数，α₂为第二时间参数，α₃为第三时间参数，

表示位于负荷m和隔离块j之间的最短路径，即负荷m和隔离块j之间距离最短的通路上的第k个分段开关处二遥馈线自动化终端安装情况，所述二遥馈线自动化终端为具有遥信和遥测功能的馈线自动化终端，

表示位于负荷m与联络开关或出线断路器间的最短路径，即联络开关或出线断路器与负荷m之间距离最短的通路上第k个分段开关处三遥馈线自动化终端安装情况，所述三遥馈线自动化终端具有遥信、遥测、遥控功能的馈线自动化终端，

表示位于负荷m和隔离块j之间的最短路径，即负荷m和隔离块j之间距离最短的通路上第k个分段开关处三遥馈线自动化终端安装情况；

为1表示第k个分段开关处二遥馈线自动化终端已安装，

为0表示第k个分段开关处二遥馈线自动化终端未安装，

或

为1则表示第k个分段开关处三遥馈线自动化终端已安装，

或

为0表示第k个分段开关处三遥馈线自动化终端未安装；

其中，j和m分别表示隔离块和负荷用户的序号；

j∈[1,N_f]，m∈[1,N_m]，N_m代表系统负荷用户总数；

步骤1所述根据负荷用户与隔离块的相对位置关系计算负荷用户由隔离块故障导致的停电时间为：

当负荷用户m位于隔离块j的下端节点即各个馈线的相交点处时，停电时间t_j,m满足：

t_j,m＝α₁t₁+α₂t₂+α₃t₃

当负荷用户m位于隔离块j的上端节点处时，停电时间t_j,m满足：

t_j,m＝α₁t₁+α₂t₂+α₃t₄

当负荷用户m位于隔离块j的内部时，停电时间t_j,m满足：

t_j,m＝T_G,j

其中，α₁为第一时间参数，α₂为第二时间参数，α₃为第三时间参数，t_j,m表示负荷用户m因隔离块j故障导致的停电时间，T_G,j表示第j个隔离块的平均故障修复时间，t₁为系统故障巡查定位时间，t₂为故障隔离时间，t₃为联络开关切换时间，t₄为馈线出口断路器动作时间；

步骤1所述计算供电可用率为：

其中，λ_j表示隔离块j发生故障的概率；

步骤2所述计算配电系统未安装馈线自动化终端时系统原有的可靠性指标为：

根据配电系统中未安装馈线自动化终端时，由步骤1所述计算得到系统原有的可靠性指标，所述配电系统原有的可靠性指标为ASAI₀；

步骤2所述配电系统中设置的约束供电可用率为ASAI₁；

步骤2所述计算安装馈线自动化终端后减少的系统负荷用户总停电时间差值为：

T_0-1＝(ASAI₁-ASAI₀)·8760·N_m

其中，ASAI₀为配电系统原有的可靠性指标即供电可用率，ASAI₁为配电系统中设置的约束供电可用率，8760为一年为8760个小时；

步骤3所述将馈线自动化终端依次遍历安装在未被标记为馈线自动化终端安装位置的分段开关为：

在N个分段开关里面，将馈线自动化终端依次遍历安装在未被标记为馈线自动化终端安装位置的分段开关处，并且每次只安装在一个分段开关处；

步骤3所述计算安装馈线自动化终端负荷用户总停电时间为：

计算馈线自动化终端安装在不同未被标记为馈线自动化终端安装位置的分段开关即编号为k处时，所述安装馈线自动化终端负荷用户总停电时间为：

其中，X(k,l)表示第l次遍历时编号为k的分段开关处馈线自动化终端的安装情况，X(k,l)＝1表示第l次遍历时编号为k的分段开关处安装有馈线自动化终端；

步骤3所述计算未安装馈线自动化终端负荷用户总停电时间为：

馈线自动化终端未安装在不同未被标记为馈线自动化终端安装位置的分段开关即编号为k处时，所述未安装馈线自动化终端负荷用户总停电时间为：

其中，X(k,l)表示第l次遍历时编号为k的分段开关处馈线自动化终端的安装情况；X(k,l)＝0表示第l次遍历时编号为k的分段开关处未安装有馈线自动化终端；

步骤3所述计算两者负荷用户总停电时间差值为：

计算安装馈线自动化终端负荷用户总停电时间与未安装馈线自动化终端负荷用户总停电时间的差值得到负荷用户总停电时间即t_k-l，即第l次遍历时编号为k的分段开关处馈线自动化终端的安装前后，负荷用户总停电时间的差值；

步骤3所述根据负荷用户总停电时间最大值标记分段开关作为馈线自动化终端安装位置为：

选取t_k-l中最大的一个值作为t_n-l，并记录此时相应的分段开关的编号n，将编号为n的分段开关标记为馈线自动化终端安装位置；

步骤4所述直至所有的负荷用户总停电时间差值之和大于或等于安装馈线自动化终端后减少的系统负荷用户总停电时间差值为：

(t_1-1+t_2-2+…+t_n-(N-1))≥T_0-1

记录此时所有满足条件的t_k-l构成的序列t_1-1，t_2-2，…，t_n-(N-1)，其中N-1表示遍历的次数，其排序顺序为遍历的顺序，以及相应的分段开关编号序列1,2,…,n；

步骤4所述负荷用户总停电时间差值序列以及分段开关编号序列为：

步骤4所述负荷用户总停电时间差值序列为T＝[t_1-1，t_2-2，…，t_n-(N-1)]，分段开关编号序列为：x＝[X₁,X₂,…,X_n]，即在编号为X₁,X₂,…,X_n的分段开关处安装馈线自动化终端；

步骤5所述二遥馈线自动化终端负荷用户总停电时间差值序列为：

T_[2]＝[t_2-1-1，t_2-2-2，…，t_2-s-(N-1)]

其中，下标2-s-(N-1)中，2表示二遥馈线自动化终端，1，2，…，s表示不同的分段开关，用于区分；N-1表示当前遍历的次数；

步骤5所述二遥馈线自动化终端分段开关编号序列为：

x_[2]＝[X₁,X₂,…,X_NL]

步骤5所述三遥馈线自动化终端负荷用户总停电时间差值序列为：

T_[3]＝[t_3-1-1，t_3-2-2，…，t_3-M-(N-1)]

其中，下标3-M-(N-1)中，3表示三遥馈线自动化终端，1，2，…，M表示不同的分段开关，用于区分,N-1表示当前遍历的次数；

步骤5所述三遥馈线自动化终端分段开关编号序列为：

y_[3]＝[Y₁,Y₂,…,Y_Nk]

步骤6所述构建设备成本模型为：

CI＝N·C_s+N₂·C_s,2+N₃·C_s,3

式中：N为系统中普通开关数量，所述普通开关为分段开关和断路器，N₂为当前系统中已安装的二遥馈线自动化终端数量，N₃为当前系统中已安装的三遥馈线自动化终端的数量，Cs为普通开关的单台投资费用，Cs,2为二遥馈线自动化终端的单台投资费用，Cs,3为三遥馈线自动化终端的单台投资费用，α为运维费用占设备投资费用比例；

CI₁＝N·C_s+N_L·C_s2

CI₂＝N·C_s+N_K·C_s3

式中：CI₁为已安装的馈线自动化终端选择为具有遥信和遥测功能的馈线自动化终端的系统中的设备成本，CI₂为已安装的馈线自动化终端选择为具有遥信、遥测、遥控功能的馈线自动化终端的系统中的设备成本，N为系统中普通开关数量，所述普通开关为分段开关和断路器，N_L为当前系统中馈线自动化终端选择为具有遥信和遥测功能的馈线自动化终端的数量，N_K为当前系统中馈线自动化终端选择为具有遥信、遥测、遥控功能的馈线自动化终端的数量，Cs为普通开关的单台投资费用，Cs,2为二遥馈线自动化终端的单台投资费用，Cs,3为三遥馈线自动化终端的单台投资费用；

步骤7所述混合安装二遥馈线自动化终端和三遥馈线自动化终端的约束条件为：

满足步骤2所述的配电系统中设置的约束供电可用率，则所安装三遥馈线自动化终端数目k₁满足1≤k₁<N_K，二遥馈线自动化终端数目k₂满足1≤k₂<N_L，此处采用枚举法对满足条件的可行解一一列出；

步骤7所述第一枚举迭代停止条件为：

当所枚举二遥馈线自动化终端的位置情况和当前三遥馈线自动化终端数位置情况的系统满足步骤2可靠性指标要求时，停止增加枚举二遥馈线自动化终端数位置；

步骤7所述第二枚举迭代停止条件为：

按照步骤6方法计算当前枚举二遥馈线自动化终端的位置和当前三遥馈线自动化终端的位置的设备成本超过步骤6所述的CI₁或CI₂时，停止增加枚举二遥馈线自动化终端数位置；

步骤7所述通过枚举法求解，具体方法为：

三遥馈线自动化终端的安装位置按照步骤5所述的三遥馈线自动化终端分段开关编号序列y_[3]＝[Y₁,Y₂,…,Y_Nk]从1到N_K-1依次增加，枚举出来；

同时三遥馈线自动化终端的安装位置每增加枚举一次时，所对应的二遥馈线自动化终端的安装位置按照步骤5所述的二遥馈线自动化终端分段开关编号序列x_[2]＝[X₁,X₂,…,X_NL]从1到N_L-1依次增加，枚举出来，只有当x[3]中所有的分段开关遍历完则停止全部枚举；

当二遥馈线自动化终端分段开关编号序列、与三遥馈线自动化终端分段开关编号序列中存在分段开关编号相同的布置情况，则在每一种三遥馈线自动化终端的布置情况对应的二遥馈线自动化终端的安装情况枚举中不考虑序列x[2]中与当前三遥馈线自动化终端的布置情况中重复的开关；

每一种三遥馈线自动化终端的安装情况以及对应的二遥馈线自动化终端的安装情况满足第一枚举迭代停止条件或者第二枚举迭代停止条件时，即可停止枚举增加二遥馈线自动化终端数位置；

步骤7所述配电系统中混合安装二遥馈线自动化终端和三遥馈线自动化终端的开关编号序列为：z[4]＝[Z₁,Z₂,…,Z_Nw]，排序在前的是安装三遥馈线自动化终端的开关编号序列，排序在后的是二遥馈线自动化终端的开关编号序列；

步骤8所述构建系统投资总额模型为：

式中：CCIC为综合用户单位电量停电损失，Pm为负荷m的大小；N为系统中普通开关数量，所述普通开关为分段开关和断路器，N₂为当前系统中已安装的二遥馈线自动化终端数量，N₃为当前系统中已安装的三遥馈线自动化终端的数量，Cs为普通开关的单台投资费用，Cs,2为二遥馈线自动化终端的单台投资费用，Cs,3为三遥馈线自动化终端的单台投资费用，Es(x)为初次投入费用满足：Es(x)＝N·C_s+N₂·C_s,2+N₃·C_s,3,α为运维费用占设备投资费用比例；

步骤8所述馈线自动化终端选择为具有遥信和遥测功能的馈线自动化终端时系统的系统总投资额为：

式中，所述普通开关为分段开关和断路器，N_L馈线自动化终端选择为具有遥信和遥测功能的馈线自动化终端时系统中终端的数量，Cs为普通开关的单台投资费用，Cs,2为馈线自动化终端选择为具有遥信和遥测功能的馈线自动化终端时终端的单台投资费用,Es1(x)为初次投入费用满足：Es1(x)＝N·Cs+N_n·Cs,2,α为运维费用占设备投资费用比例；

步骤8所述馈线自动化终端选择为具有遥信、遥测和遥控功能的馈线自动化终端时系统的系统总投资额为：

式中，N为系统中普通开关数量，所述普通开关为分段开关和断路器，N_k馈线自动化终端选择为具有遥信、遥测和遥控功能的馈线自动化终端时系统中终端的数量，Cs为普通开关的单台投资费用，Cs,3为馈线自动化终端选择为具有遥信、遥测和遥控功能的馈线自动化终端时终端的单台投资费用,Es2(x)为初次投入费用满足：Es2(x)＝N·Cs+N_Y·Cs,3,α为运维费用占设备投资费用比例；

步骤8所述馈线自动化终端选择为具有遥信和遥测功能的馈线自动化终端和具有遥信、遥测和遥控功能的馈线自动化终端时系统的系统总投资额为：

式中，N为系统中普通开关数量，所述普通开关为分段开关和断路器，N_u为配电系统中混合安装时二遥馈线自动化终端的数量，N_v配电系统中混合安装时三遥馈线自动化终端的数量，并且，N_u+N_v＝N_w；Cs为普通开关的单台投资费用，Cs,2为馈线自动化终端选择为具有遥信和遥测功能的馈线自动化终端时终端的单台投资费用,Cs,3为馈线自动化终端选择为具有遥信、遥测和遥控功能的馈线自动化终端时终端的单台投资费用,Es3(x)为初次投入费用满足：Es3(x)＝N·Cs+N_u·Cs,2+N_v·Cs,3,α为运维费用占设备投资费用比例。

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