CN111881577B - 一种无资料区河床与水体热传导通量的计算方法 - Google Patents

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Abstract

本发明涉及一种无资料区河床与水体热传导通量的计算方法，包括：拟合年际气温变化、计算无量纲的气温值和水温值、计算河床热含量、计算不同时间热含量差、计算河床热传导通量，以及建立气温与河床热传导通量关系曲线。本发明不需要测量或计算河床不同深度土体的温度，根据气温过程就能够评估无资料区的河床热传导通量，并且计算准确、高效；同时本发明提供了水温与气温的关系曲线以及河床热传导通量与气温的关系曲线，能够有效预估不同时间水温或河床热传导通量的变化过程。

Description

一种无资料区河床与水体热传导通量的计算方法
技术领域
本发明涉及一种无资料区河床与水体热传导通量的计算方法，属于水利工程技术领域。
背景技术
河床热传导通量是河道水体热循环的重要组成部分，能影响冬季产冰量和水体总能量。水体热交换一般包括水与空气间的热通量、水与河床间的热通量、水体机械能转换和上下游水体能量交换。对于小尺度河流，河床热传导通量能占水体热交换的15％，能显著影响水体产冰过程。河床在夏季吸收热量，其热通量为正值，将水体热量储存在河床中；河床在冬季释放热量，其热通量变为负值，将夏季存储的热量传导给水体。因此，河床是水体热量平衡的重要媒介，能显著改变水温变化及能量过程。此外，河床热传导通量对水生物和水下生态系统具有重要意义。河床热传导通量是河底热平衡的重要组成部分，为鱼类和水生物的繁殖提供了保障。
传统的河床热传导通量计算一般采用现场观测或数值计算的方法，这就需要提供河床的热传导系数分布、河床土体分层状况、土温分布及水温分布。目前的研究具有如下的局限性：第一无法评估无资料区的河床热传导通量，无法评估广大无资料小流域河流的能量过程；第二计算或测量工作量大，需要先确定河底土体的温度分层，再计算河床热传导通量；第三无法提供气温与河床热传导通量的相关关系，不能根据气温预测河床的热通量。总之，目前的研究无法准确计算无资料区域河床的热通量，制约小流域河流水环境和水生态的研究，亟需建立一种无资料区河床与水体热传导通量的计算方法。
发明内容
为了克服现有技术的问题，本发明提出了一种无资料区河床与水体热传导通量的计算方法，所述的方法能够准确高效地计算无资料区河床热传导通量。
本发明的目的是这样实现的：
一种无资料区河床与水体热传导通量的计算方法，包括以下步骤：
步骤1，拟合年际气温变化：根据该地区多年的平均气温和气温变化幅度，采用下述方程拟合年际气温变化过程；
T＝Tm+Tasin(2πft)
式中，T为不同时间的气温；Tm为多年的平均气温；Ta为多年气温变化幅度的一半；f为气温循环频率，取为
Figure BDA0002603049910000021
t为时间，单位为天数；
步骤2，计算无量纲的气温值：采用下述方程计算无量纲的气温值；
Figure BDA0002603049910000022
式中，θa为无量纲的气温值；
步骤3，计算无量纲的水温值：采用下述方程计算无量纲的水温值；
Figure BDA0002603049910000023
其中，
Figure BDA0002603049910000024
为无量纲的水温值；Tw为水温；α为水温对气温的响应时间系数；
步骤4，计算河床热含量：采用下述方程分别计算两个不同时间步长下的河床热含量；
Figure BDA0002603049910000025
Figure BDA0002603049910000026
式中，Δt为计算的时间步长；i为计算的时间步数；i+1为下一次计算的时间步数；ρ为河床土体密度；cp为河床土体的比热容；L为考虑的河床厚度；n为计算迭代的次数，一般取1000；K为热扩散系数；
步骤5，计算不同时间热含量差：根据步骤4获得的两个不同时间步长下的河床热含量，计算河床热含量差值；
ΔH(i)＝H'(iΔt)-H'[(i+1)Δtl
步骤6，计算河床热传导通量：采用下述方程计算第k时间步长时的河床热传导通量；
Figure BDA0002603049910000027
式中，φ为河床热通量；k为所需要计算时刻的步数；N河床热通量记忆的时间步数；ΔTw为从iΔt时刻到(i+1)Δt时刻水温的变化值。
进一步的，所述方法还包括以下步骤：
步骤7，建立气温与河床热传导通量关系曲线：通过步骤3、步骤6所述两个方程，计算不同时间的水温及河床热传导通量，建立水温随气温变化的曲线及河床热传导通量随气温变化的曲线。
进一步的，所述计算方法基于的假设为：(1)河床是匀质土体，各向同性；(2)河床区域底部是恒温的；(3)气温是台阶性变化的。
本发明的优点和有益效果是：本发明不需要测量或计算河床不同深度土体的温度，根据气温过程就能够评估无资料区的河床热传导通量，并且计算准确、高效；同时本发明提供了水温与气温的关系曲线以及河床热传导通量与气温的关系曲线，能够有效预估不同时间水温或河床热传导通量的变化过程。
附图说明
下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明。
图1是本发明实施例所述方法的流程图；
图2是本发明实施例一不同月份气温与水温分布图；
图3是本发明实施例二不同季节水温与气温及河床热通量与气温的关系曲线。
具体实施方式
实施例一：
本实施例是一种无资料区河床与水体热传导通量的计算方法，流程图如图1所示，所述计算方法基于的假设为：(1)河床是匀质土体，各向同性；(2)河床区域底部是恒温的；(3)气温是台阶性变化的。包括以下步骤：
步骤1，拟合年际气温变化：根据该地区多年的平均气温和气温变化幅度，采用方程(1)拟合年际气温变化过程，具体见图2；
T＝Tm+Tasin(2πft) (1)
式中，T为不同时间的气温；Tm为多年的平均气温；Ta为多年气温变化幅度的一半；f为气温循环频率，取为
Figure BDA0002603049910000031
t为时间，单位为天数；
步骤2，采用方程(2)计算无量纲的气温值；
Figure BDA0002603049910000032
式中，θa为无量纲的气温值；
步骤3，采用方程(3)计算无量纲的水温值；
Figure BDA0002603049910000033
其中，
Figure BDA0002603049910000034
为无量纲的水温值；Tw为水温；α为水温对气温的响应时间系数；
步骤4，计算河床热含量：采用下述方程(4)、(5)分别计算两个不同时间步长下的河床热含量；
Figure BDA0002603049910000041
Figure BDA0002603049910000042
式中，Δt为计算的时间步长；i为计算的时间步数；i+1为下一次计算的时间步数；ρ为河床土体密度；cp为河床土体的比热容；L为考虑的河床厚度；n为计算迭代的次数，一般取1000；K为热扩散系数；
步骤5，计算不同时间热含量差：根据步骤4获得的两个不同时间步长下的河床热含量，计算河床热含量差值；
ΔH(i)＝H'(iΔt)-H'[(i+1)Δt] (6)
步骤6，计算河床热传导通量：采用下述方程(7)计算第k时间步长时的河床热传导通量；
Figure BDA0002603049910000043
式中，φ为河床热通量；k为所需要计算时刻的步数；N河床热通量记忆的时间步数；ΔTw为从iΔt时刻到(i+1)Δt时刻水温的变化值。
实施例二：
本实施例是上述实施例的进一步应用，通过实施例一所述方程(3)和(7)计算不同时间的水温及河床热传导通量，建立水温随气温变化的曲线及河床热传导通量随气温变化的曲线，具体见图3。
最后应说明的是，以上仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管参照较佳布置方案对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明的技术方案(比如各种公式的运用、步骤的先后顺序等)进行修改或者等同替换，而不脱离本发明技术方案的精神和范围。

Claims (2)

1.一种无资料区河床与水体热传导通量的计算方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：
所述计算方法基于的假设为：(1)河床是匀质土体，各向同性；(2)河床区域底部是恒温的；(3)气温是台阶性变化的；
步骤1，拟合年际气温变化：根据该地区多年的平均气温和气温变化幅度，采用下述方程拟合年际气温变化过程；
T＝Tm+Tasin(2πft)
式中，T为不同时间的气温；Tm为多年的平均气温；Ta为多年气温变化幅度的一半；f为气温循环频率，取为
Figure FDA0002954300800000011
t为时间，单位为天数；
步骤2，计算无量纲的气温值：采用下述方程计算无量纲的气温值；
Figure FDA0002954300800000012
式中，θa为无量纲的气温值；
步骤3，计算无量纲的水温值：采用下述方程计算无量纲的水温值；
Figure FDA0002954300800000013
其中，
Figure FDA0002954300800000014
为无量纲的水温值；Tw为水温；α为水温对气温的响应时间系数；
步骤4，计算河床热含量：采用下述方程分别计算两个不同时间步长下的河床热含量；
Figure FDA0002954300800000015
Figure FDA0002954300800000016
式中，Δt为计算的时间步长；i为计算的时间步数；i+1为下一次计算的时间步数；ρ为河床土体密度；cp为河床土体的比热容；L为考虑的河床厚度；n为计算迭代的次数；K为热扩散系数；
步骤5，计算不同时间热含量差：根据步骤4获得的两个不同时间步长下的河床热含量，计算河床热含量差值；
ΔH(i)＝H′(iΔt)-H′[(i+1)Δt]
步骤6，计算河床热传导通量：采用下述方程计算第k时间步长时的河床热传导通量；
Figure FDA0002954300800000021
式中，φ(kΔt)为河床热通量；k为所需要计算时刻的步数；N河床热通量记忆的时间步数；ΔTw为从iΔt时刻到(i+1)Δt时刻水温的变化值。
2.根据权利要求1所述的无资料区河床与水体热传导通量的计算方法，其特征在于，所述方法还包括以下步骤：
步骤7，建立气温与河床热传导通量关系曲线：通过步骤3、步骤6所述两个方程，计算不同时间的水温及河床热传导通量，建立水温随气温变化的曲线及河床热传导通量随气温变化的曲线。
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