CN111865413B - 一种改善跟瞄误差对小卫星自由空间光通信影响的方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种改善跟瞄误差对小卫星自由空间光通信影响的方法，它包括：S1、激光发射端通过发射口径发射出平顶光束到小卫星FSOC链路的接收端，并将平顶光束的光强分布与跟瞄误差随机位移相结合，得到平顶光束在接收端跟瞄误差下的光强分布；S2、根据对应接收口径上的光强分布计算得到接收功率、功率起伏概率密度函数、光通信系统链路中断概率、接收信噪比和平均误码率；S3、利用平均误码率增益对平顶光束相比高斯光束的性能增益进行量化评估。本发明提出的采用平顶光束在小卫星FSOC链路中使用的方法，相比高斯光束确实降低了中断概率和平均误码率，提高了通信链路性能，并且可获得较大的平均误码率增益，改善了跟瞄误差对小卫星自由空间光通信性能的影响。

Description

一种改善跟瞄误差对小卫星自由空间光通信影响的方法

技术领域

本发明涉及激光通信技术领域，尤其涉及一种改善跟瞄误差对小卫星自由空间光通信影响的方法。

背景技术

小卫星具有低成本、高性能、高可靠性的优点，其被认为是空间工业中的一种颠覆性技术。并且，小卫星的在轨试验也已经成功实施。与射频通信相比，自由空间光通信(FSOC) 具有传输效率高、体积小、重量轻、低功耗和高频谱效率等特性，对满足快速增长的小卫星通信需求具有重要意义。因此，许多研究和演示都基于小卫星的FSOC链路。

然而，由于受到负载容量和部件性能的限制，小卫星FSOC链路间的跟瞄误差较大。小卫星FSOC链路的粗指向主要依赖于卫星姿态控制系统来替代传统FSOC中的重型万向节；精指向主要依赖于基于微机电系统(MEMS)的低精度、小尺寸的快反镜(FSM)来替代传统FSOC中的基于压电陶瓷换能器(PZT)的高精度FSM。为便于小卫星FSOC链路的建立，高斯光束发散角从数十μrad增加到了数百μrad。此时，FSOC链路的尺寸、重量、功耗可以满足小卫星的要求，但其跟瞄误差也增加到了数十μrad，相比传统FSOC链路的数μrad较大。

当跟瞄误差较大时，不可避免地会影响小卫星FSOC链路的性能。跟瞄误差随机改变高斯光束的发射方向，会导致高斯光束中心随机偏离接收孔径的中心。由于高斯光束的光强分布沿径向不均匀，所以接收功率(接收孔径上的光强积分)会随着跟瞄误差随机起伏；当跟瞄误差增大时，接收功率起伏较大，此时接收功率很容易会低于阈值，从而导致链路中断概率增加；同时，信噪比也会随着功率起伏概率密度函数(Probability DensityFunction)降低，从而导致平均误码率增加。因此，如何改善跟瞄误差对小卫星自由光通信性能的影响是目前需要解决的问题。

与高斯光束不同，平顶光束的中心区域光强分布均匀，接收功率对跟瞄误差不敏感。因此，我们提出用平顶光束替代高斯光束的方法，来减轻跟瞄误差引起的接收功率起伏，进而提高小卫星FSOC链路的性能。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的缺点，提供了一种改善跟瞄误差对小卫星自由空间光通信影响的方法，解决了传统通过发射高斯光束导致跟瞄误差对小卫星自由空间光通信性能产生巨大不利影响的问题。

本发明的目的通过以下技术方案来实现：一种改善跟瞄误差对小卫星自由空间光通信影响的方法，它包括以下内容：

S1、激光发射端通过发射口径发射出平顶光束到小卫星FSOC链路的接收端，并将平顶光束的光强分布与跟瞄误差随机位移相结合，得到所述平顶光束在所述接收端跟瞄误差下的光强分布；

S2、根据对应接收口径上的光强分布计算得到接收功率、功率起伏概率密度函数、光通信系统链路中断概率、接收信噪比和平均误码率；

S3、利用平均误码率增益对所述平顶光束相比高斯光束的性能增益进行量化评估。

进一步地，所述平顶光束的光场分布

是通过M个不同发射半径的高斯光束光场叠加得到的，其中，M表示平顶光束的阶数，A_F表示平顶光束的光场幅值，V_m(x,y,L)表示第m个高斯光束的光场分布。

进一步地，根据所述平顶光束的光场分布乘以其共轭，可以得到平顶光束在所述接收端的光强分布

进一步地，所述平顶光束在跟瞄误差下的光强分布为：I′_F(x,y,L)＝I_F(x-r_x,y-r_y,L)，其中，r_x＝β_xL表示由跟瞄误差引起的水平方向位移量，r_y＝β_yL表示由跟瞄误差引起的垂直方向位移量。

进一步地，所述接收功率等于接收口径上光强的积分，即：

其中△S＝△²，△为网格间距。

进一步地，计算得到所述功率起伏概率密度函数包括以下内容：

随机变化N次跟瞄误差角，得到N组接收功率，并记为P′_Fj，j＝1,2,…,N；

在无跟瞄误差时根据所述接收端的光强分布I_F(x,y,L)和总的接收功率P_F′计算得到无跟瞄时的接收功率为P₀；

将所述N组接收功率进行归一化得到

则归一化功率起伏概率密度函数：

进一步地，将所述功率起伏概率密度函数f(P_nF)在0～0.5的区间内进行积分，得到跟瞄误差下的所述平顶光束光通信链路中断概率为

进一步地，根据所述接收功率P′_F得到跟瞄误差下的平顶光束光通信链路的接收信噪比

其中R为通信探测器响应度R＝qη/hv，σ_N为噪声电流。

进一步地，根据所述接收信噪比SNR(P′_F)得到平顶光束光通信链路的误码率

将所述误码率BER(P′_F)和所述功率起伏概率密度函数f(P_nF)进行加权得到所述平均误码率

本发明具有以下优点：据我们所知，本发明是首次提出利用平顶光束代替高斯光束的方法，来改善跟瞄误差对小卫星FSOC链路的影响。在小卫星自由空间光通信中，使用平顶光束作为发射光束，可以突破小卫星负载能力有限的条件，获得良好的通信性能，从而加快小卫星光通信的发展进程。同时，一种改善跟瞄误差对小卫星自由空间光通信影响的方法，也可以应用于时下备受关注的星链网络和低轨卫星通信网络。

附图说明

图1为使用平顶光束减小接收功率起伏的原理；

图2为高斯光束和平顶光束在接收平面上的光强分布；

图3为高斯光束(a-c)与平顶光束(d-f)的功率起伏概率密度函数；

图4为高斯光束和平顶光束的通信链路中断概率；

图5为高斯光束和平顶光束的平均误码率与平均误码率增益。

具体实施方式

为使本申请实施例的目的、技术方案和有点更加清楚，下面将结合本申请实施例中附图，对本申请实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本申请一部分实施例，而不是全部的实施例。通常在此处附图中描述和示出的本申请实施例的组件可以以各种不同的配置来布置和设计。因此，以下对附图中提供的本申请的实施例的详细描述并非旨在限制要求保护的本申请的保护范围，而是仅仅表示本申请的选定实施例。基于本申请的实施例，本领域技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本申请保护的范围。下面结合附图对本发明做进一步的描述。

如图1所示，本发明通过使用平顶光束来减小接收功率的起伏，其中L表示传输距离， D_T表示发射口径，D_R表示接收口径。系统采用收发合一设计，即D_T＝D_R。红色和蓝色曲线分别表示平顶光束和高斯光束。红色阴影区域表示平顶光束在接收口径D_R上的光强分布，蓝色阴影区域表示高斯光束在接收口径D_R上的光强分布。

如图1中的(a)所示，为了比较跟瞄误差对平顶光束和高斯光束的影响，需要在无跟瞄误差时，使两种光束的通信链路误码率相同。即是调整幅值使两种光束在接收口径上的光强积分相同，进而使接收功率、接收信噪比和误码率相同。

如图1中的(b)所示，当存在跟瞄误差时，跟瞄误差角β会随机改变光束发射方向，从而导致接收平面上光强分布中心移动。相对高斯光束而言，平顶光束光强分布均匀，接收孔径上的光强分布变化较小，因此，跟瞄误差引起的接收功率起伏更小。

1、关于接收端的光强分布和接收功率

高斯光束接收端的光强分布可以表示为：

其中，A_G表示高斯光束的光场幅值，x,y分别表示接收平面水平方向和垂直方向的坐标值，w(L)＝0.5·(D_T+θ·L)表示在L处的光束半径，θ表示光束发散角，D_T＝2w为发射口径， w表示光束发射半径。

平顶光束的光场分布可以认为是一系列具有不同参数的高斯光束光场叠加得到的，其表示为：

其中，M表示平顶光束阶数，A_F表示平顶光束的光场幅值，V_m(x,y,L)表示第m个高斯光强，其表达式为：

其中，

表示二项式系数，k＝2π/λ表示波数，λ表示波长，

表示第m个高斯光束在发射端的光束半径。

表示第m个高斯光束接收端的光束半径，

表示第m个高斯光束接收端的相位因子，

表示第m个高斯光束接收端的曲率半径，

表示第m个高斯光束的瑞利长度，其中，

当m＝1时，

退化为高斯光束接收端光场分布。

根据V_m(x,y,L)和U_F(x,y,L)，可以得到平顶光束在接收端的光强分布为：

可以通过仿真方法获得平顶光束在接收端的光强分布。

跟瞄误差主要来自于光电探测器噪声和平台振动残余噪声，通常作为随机变量处理；认为是由水平和垂直方向服从均值为0、标准差为σ_β的正态分布组成，β_x表示水平方向误差角、β_y表示垂直方向误差角，则其概率密度函数为：

根据公式I_F(x,y,L)、

和

的概率密度函数，可以得到跟瞄误差引起的平顶光束的远场光强分布的中心移动可以表示为：

I′_F(x,y,L)＝I_F(x-r_x,y-r_y,L)

其中，r_x＝β_xL表示跟瞄误差引起的水平方向位移量，r_y＝β_yL表示跟瞄误差引起的垂直方向位移量。

同理，根据接收端高斯光束光强分布I_G(x,y,L)，可以得到跟瞄误差下高斯光束光强分布为I′_G(x,y,L)＝I_G(x-r_x,y-r_y,L)。

接收功率等于接收孔径上的光强积分。由于平顶光束光强分布没有解析式，本发明基于平顶光束光强分布仿真结果计算得到接收功率。结合I′_F(x,y,L)，得到跟瞄误差下的接收功率为：

其中△S＝△²表示网格面积，△表示网格间距。

假设跟瞄误差角随机变化N次，则会接收到N组功率，记为P′_Fj，j＝1,2,…,N。在无跟瞄误差(β_x＝β_y＝0)时，根据I_F(x,y,L)和P′_F可计算出无跟瞄的接收功率为P₀，进而将统计的N组接收功率进行归一化得到

则归一化功率起伏概率密度函数可表示为：

其中，N表示统计的数据总数，△P_nF表示功率间隔宽度。K(u)表示均匀核函数，

表示P_nF在区间

内的频数，在MATLAB仿真中可以利用hist函数实现。

2、通信链路性能

跟瞄误差下的通信链路的性能主要是通过中断概率和平均误码率判断。中断概率可以通过功率起伏概率密度函数计算得到，平均误码率可以通过结合信噪比和功率起伏概率密度函数得到。

假定在空间光通信系统中选二元单极性码作为数字通信系统的码型，中断概率为可由归一化功率起伏PDF在0-0.5区间上的积分得到。结合功率起伏概率密度函数的公式f(P_nF)，可得跟瞄误差下的平顶光束FSOC链路的中断概率为：

再根据接收功率P′_F，可以得到平顶光束FSOC链路在一定接收功率下的信噪比为：

其中，R为通信探测器响应度R＝qη/hv。q＝1.6×10^-19C是电子电荷，η是探测器量子效率，h＝6.625×10^-34J·S是普朗克常数，v＝c/λ是光波频率，c为光速，c＝3×10⁸m/s。σ_N为噪声电流，由散粒噪声、背景噪声、热噪声和暗电流噪声构成：

散粒噪声

背景噪声

热噪声

暗电流噪声

其中，B_W是噪声带宽，P_B是背景光功率， k_B＝1.38×10^-23J/K是玻尔兹曼常数，T为电子系统的噪声温度，F是噪声系数，R_L是负载电阻，I_D是探测器暗电流。

根据信噪比SNR(P′_F)，可以得到平顶光束FSOC链路在一定接收功率下的误码率为：

由于误码率与接收功率有关，而在跟瞄误差下的接收功率会发生起伏，所以平均误码率为功率起伏概率密度函数和误码率的加权平均值。另外，由于光强分布的对称性，接收功率与跟瞄误差径向位移有关，因此，平均误码率也相当于径向位移概率密度函数和误码率的加权平均值，即是：

其中，

表示径向随机位移量，r的概率密度函数

是服从标准差为σ_r的瑞利分布，σ_r＝σ_βL，BER_F(r)表示当随机位移量为r时的误码率，与r处的信噪比有关。

同理，根据跟瞄误差下高斯光束的光强分布I′_G(x,y,L)，可以求出高斯光束的接收功率P′_G，进而得到高斯光束对应的接收功率概率密度函数f(P_nG)、中断概率P_{out_G}、信噪比SNR(P′_G)、误码率BER(P′_G)和平均误码率<BER>_G。

实施例

首先，根据小卫星光通信链路相关参数，将链路仿真参数设置如下：波长λ＝850nm，发射光束半径w₀＝0.02m，发射孔径和接收孔径D_T＝D_R＝0.04m，发散角θ＝80μrad，传输距离L＝1000m，网格尺寸△＝2×10^-4m，功率统计个数N＝10000，归一化PDF功率间距△P_n＝0.02；系统噪声参数为：探测器的量子效率η＝0.8、噪声带宽B_W＝2GHz、背景光功率 P_B＝10pW、电子系统的噪声温度T＝300K、负载电阻R_L＝50Ω、噪声系数F＝6dB、暗电流I_D＝1nA。选取平顶光束阶数M＝10。将高斯光束和平顶光束的发射功率分别设置为 0.25mW和1mW，使得这两种光束的接收功率在L处为相同的值50μW，对应高斯光束幅值为A_G＝0.64，平顶光束幅值为A_F＝5.98，此时BER为3×10^-12量级；如图2所示，为在此参数下的高斯光束与平顶光束在接收端的光强分布。

根据随机跟瞄误差角的概率密度函数

和

仿真了10000组跟瞄误差引起的光束位移，然后根据公式

得到了平顶光束接收功率概率密度函数。同理，也可以得到高斯光束的功率起伏概率密度函数。

如图3所示，表示在不同跟瞄误差与发射半径比值下的高斯光束和平顶光束的功率起伏概率密度直方图；图中(a)、(b)和(c)分别表示σ_r/w＝0.5,1.5,3.5时高斯光束的功率起伏概率密度函数；图中(d)、(e)和(f)分别表示σ_r/w＝0.5,1.5,3.5时平顶光束的功率起伏概率密度函数。分别对比图中 (a)(d)，(b)(e)，(c)(f)三组可以看出，同等跟瞄误差与发射半径比值下，平顶光束相比高斯光束功率起伏更小(概率密度函数偏向于右侧)。当增大跟瞄误差与发射半径的比值时，平顶光束和高斯光束都难以保持较小的功率起伏(概率密度函数偏向于左侧)。

然后根据公式

可以得到高斯光束和平顶光束的中断概率如图4 所示，从图中可以看出，随着跟瞄误差与发射半径比值的增大，高斯光束和平顶光束的通信链路中断概率都逐渐增加，但是平顶光束的中断概率始终低于高斯光束的中断概率。

根据公式

可以得到高斯光束和平顶光束的平均误码率如图5所示；在无跟瞄误差时，二者的误码率(BER)相同。当存在跟瞄误差时高斯光束的平均误码率大于平顶光束平均误码率(图中左边纵坐标)；并且，平顶光束在σ_r/w≤0.68时有一段平稳区域，区域内平均误码率值基本不变。

最后，为了评估平顶光束与高斯光束的通信链路平均误码率增益，通过将高斯光束的平均误码率与平顶光束的平均误码率相比再取以10为底的对数来得到：

如图5所示，平均误码率增益G在跟瞄误差与发射半径比值等于0.68时达到峰值(图中右边纵坐标)。

本发明所提出的采用平顶光束在小卫星FSOC链路中使用的方法，相比高斯光束确实降低了中断概率和平均误码率，提高了通信链路性能，并且可获得较大的平均误码率增益，改善了跟瞄误差对小卫星自由空间光通信性能的影响。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当理解本发明并非局限于本文所披露的形式，不应看作是对其他实施例的排除，而可用于各种其他组合、修改和环境，并能够在本文所述构想范围内，通过上述教导或相关领域的技术或知识进行改动。而本领域人员所进行的改动和变化不脱离本发明的精神和范围，则都应在本发明所附权利要求的保护范围内。

Claims (7)

1.一种改善跟瞄误差对小卫星自由空间光通信影响的方法，其特征在于：它包括以下内容：

S1、激光发射端通过发射口径发射出平顶光束到小卫星FSOC链路的接收端，并将平顶光束的光强分布与跟瞄误差随机位移相结合，得到所述平顶光束在所述接收端跟瞄误差下的光强分布；

S2、根据对应接收口径上的光强分布计算得到接收功率、功率起伏概率密度函数、光通信系统链路中断概率、接收信噪比和平均误码率；

S3、利用平均误码率增益对所述平顶光束相比高斯光束的性能增益进行量化评估；

其中，高斯光束接收端的光强分布可以表示为：

其中，A_G表示高斯光束的光场幅值，x,y分别表示接收平面水平方向和垂直方向的坐标值，w(L)＝0.5·(D_T+θ·L)表示在L处的光束半径，θ表示光束发散角，D_T＝2w为发射口径，w表示光束发射半径；其中，L表示传输距离；

所述平顶光束的光场分布

是通过M个不同发射半径的高斯光束光场叠加得到的，其中，M表示平顶光束的阶数，A_F表示平顶光束的光场幅值，V_m(x,y,L)表示第m个高斯光束的光场分布；

所述平顶光束的光场分布乘以其共轭，可以得到平顶光束在所述接收端的光强分布

2.根据权利要求1所述的一种改善跟瞄误差对小卫星自由空间光通信影响的方法，其特征在于：所述平顶光束在跟瞄误差下的光强分布表示为：I′_F(x,y,L)＝I_F(x-r_x,y-r_y,L)，其中，r_x＝β_xL表示跟瞄误差引起的水平方向位移量，r_y＝β_yL表示跟瞄误差引起的垂直方向位移量，其中，β_x表示水平方向误差角、β_y表示垂直方向误差角。

3.根据权利要求2所述的一种改善跟瞄误差对小卫星自由空间光通信影响的方法，其特征在于：所述接收功率等于接收口径上光强的积分，即：

其中ΔS＝Δ²，Δ为网格间距，其中，D_R表示接收孔径。

4.根据权利要求3所述的一种改善跟瞄误差对小卫星自由空间光通信影响的方法，其特征在于：计算得到所述功率起伏概率密度函数包括以下内容：

随机变化N次跟瞄误差角，得到N组接收功率，并记为P′_Fj，j＝1,2,…,N；

在无跟瞄误差时，根据所述接收端的光强分布I_F(x,y,L)和总的接收功率P_F′计算得到无跟瞄时的接收功率为P₀；

将所述N组接收功率进行归一化得到P_nFj＝P′_Fj/P₀，则归一化功率起伏概率密度函数为

其中，P_nF表示归一化功率，ΔP_nF表示功率间隔宽度，K(u)表示均匀核函数。

5.根据权利要求4所述的一种改善跟瞄误差对小卫星自由空间光通信影响的方法，其特征在于：将所述功率起伏概率密度函数f(P_nF)在0～0.5的区间内进行积分，得到跟瞄误差下的所述平顶光束光通信链路中断概率为

6.根据权利要求4所述的一种改善跟瞄误差对小卫星自由空间光通信影响的方法，其特征在于：根据所述接收功率P_F′得到跟瞄误差下的平顶光束光通信链路的接收信噪比

其中R为通信探测器响应度R＝qη/hv，σ_N为噪声电流，其中，q＝1.6×10^-19C是电子电荷，η是探测器量子效率，h＝6.625×10^-34J·S是普朗克常数，v＝c/λ是光波频率，c为光速，λ表示波长。

7.根据权利要求6所述的一种改善跟瞄误差对小卫星自由空间光通信影响的方法，其特征在于：根据所述接收信噪比SNR(P′_F)得到平顶光束光通信链路的误码率

将所述误码率BER(P′_F)和所述功率起伏概率密度函数f(P_nF)进行加权平均得到所述平均误码率

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