CN111860951B - 一种基于动态超图卷积网络的轨道交通客流预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出一种基于动态超图卷积网络的轨道交通客流预测方法，涉及深度学习等领域，尤其是面向超图表示以及图卷积网络的流量预测任务。该方法在利用超图对轨道交通网络拓扑关系进行高阶表示的基础上，通过超图卷积模块实现图卷积网络的引入，并通过挖掘客流OD的内在时空特征构建动态超边，实现动态超图卷积网络机制。相较于传统的数学模型以及机器学习方法，该方法对于轨道交通特征的提取更加深入和准确。完成了轨道交通客流预测的任务，提高了预测准确率。

Description

一种基于动态超图卷积网络的轨道交通客流预测方法

技术领域

本发明涉及图论和深度学习等领域，尤其是面向轨道交通的进出站客流预测任务。

背景技术

轨道交通进出站客流量预测是智慧交通领域的研究热点之一，准确的客流预测方法将有利于交通系统进行合理的路线调度，路网设计和人群疏散调节等具体应用。以往的相关技术大多集中在基于数学建模以及机器学习的方法。然而在轨道交通方面，由于地下轨道交通独有的拓扑结构以及乘客的出行模式，对传统方法的简单应用难以取得高效准确的预测结果，相关研究也相对有限。

轨道交通及其客流的特殊时空特征决定了这一问题的特殊性。首先对于空间结构的表示问题，由于地铁轨道组成一个基于图结构的系统。一方面，常用于交通流预测的数学方法和广泛应用机器学习模型要么忽略了空间拓扑信息，要么只能处理符合欧式空间结构的数据。基于图的非欧拓扑结构不仅描述了站之间的连接关系，还约束了数据的流动路径。因此非图方法只能针对每个站点进行预测并对预测结果取平均，并不能充分利用轨道交通的拓扑结构。此外，针对地下轨道交通，普通图结构难以表示地铁线路之间的关系，因此该问题需要一种更加合适的高阶数据结构表示方法。另一方面，考虑到整个轨道网中持续流动的客流信息，乘客及其OD的内在关联关系处于动态变化之中。动态OD模型所揭示的乘客潜在流向应用于对应的预测模型以提升最终预测精度。

发明内容

为了解决空间拓扑表示以及动态时间特征提取的问题，我们利用超图对轨道交通数据进行建模表示以取代传统的非图和简单图的方法。超图即普通图泛化表示，具有可以同时连接多个顶点的超边的特性。相比于普通图，超图更适合用于表示地铁的特殊结构。首先，地铁站之间不是简单的两两相连而是对应其所属地铁线路。地铁线路彼此之间具有不同的特性，例如列车时刻表安排不同，发车数量不同等。因此通过超图的超边表示地铁线路可以保留线路特征提升图表示的合理性。此外，为了动态捕捉地铁客流进出站情况的变化，主超图和隐藏超边被用于组成的动态超图。动态超图机制旨在探索随时间变化的空间特征以及客流与其OD的内在相关性。

本发明主要创新点有二：一是与基于图的深度学习客流预测方法相比，本方法首次利用超图构建了轨道交通拓扑结构；二是本方法在客流预测过程中首次通过对客流的轨迹分析，提取客流时空特征构建隐含超边，提升了预测准确率。

本方法首先将轨道交通拓扑结构利用超图进行泛化表示。同时分析客流数据，利用热力图以及聚类的方法提取客流的大规模移动时空特征，并以此构建隐含超边。将不同尺度的隐含超边与超图相融合，与历史客流数据作为超图图卷积网络的输入，最终输出各节点客流预测值。

现有交通流预测技术有传统数学模型方法，例如ARIMA模型，以及深度学习方法。其中深度学习方法分为非基于图的方法，例如LSTM模型，以及非基于图的方法，例如GCN模型。传统数学模型方法以及非基于图的方法没有考虑图的拓扑结构，只能对单站点进行单独预测。与基于图的方法相比，本方法利用超图刻画了轨道交通特殊的拓扑结构，同时分析客流特征并用于超图构建以及网络训练。

具体技术方案：

基于动态超图卷积网络的轨道交通客流预测方法，适用于包含进出站流量的轨道交通流数据，整体网络结构如图1。

对轨道交通网络利用超图进行建模表示，其中超图节点V为轨道站点，超边E为轨道线路，与轨道交通中轨道与站点的拓连接方式相同，超图表示中通过超边同时连接多个节点，自此利用轨道拓扑结构构建基础超图G_b，并用于后续多尺度超图的构建；

通过对整个地铁网络客流OD分析，生成不同跨度OD矩阵，并利用热力图挖掘不同时段内大客流运动趋势，据此通过聚类算法构造隐藏超边；再利用超图的扩展性将隐藏超边与基础超图G_b相结合，实现多尺度超图G_a的构建；

对于超图表示构建时空卷积模块，时空卷积模块由两层时序卷积层，以及位于两层时序卷积层之间的一层超图卷积层共同组成，其中超图卷积层构建过程如下，

表示超图G_a的拉普拉斯矩阵为：

其中与/>是关于G_a的节点和超边的度矩阵，H是超边关联矩阵，W是超边权重矩阵，Δ为仅有实数特征值的半正定矩阵，通过对超图拉普拉斯矩阵进行特征分解并将特征向量作为傅里叶变换的基底，可得超图卷积表达式：

其中，⊙为哈达吗乘积，为可训练的卷积核，表示为g_θ(Λ)，x为输入的超图表示数据，Λ＝diag(λ₁,...λ_,)，为对超图拉普拉斯矩阵进行特征分解/>得到的非负特征值矩阵，Φ＝diag(Φ₁,...Φ_,)为对超图拉普拉斯矩阵进行特征分解/>得到的正交特征向量；

构建超图卷积网络，所述的超图卷积网络包括至少两个串联的时空卷积模块和一个全连接层；

构建动态超图卷积网络模型，所述的动态超图卷积网络模型由并列的至少两个超图卷积网络构成；

将以不同时间粒度构建多尺度超图G_a的拉普拉斯矩阵输入动态超图卷积网络模型的多路超图卷积网络，最后将多路超图卷积网络的输出进行融合，得到各节点即地铁站点的客流量预测值，其中所述的融合指加权融合：

其中，为最终输出的预测值，J分别表示时间尺度集合，X_j和W_j表示对应时间尺度下的网络预测值以及融合的权重，b_j为偏置项，训练动态超图神经网络的过程也是训练输出融合权重的过程。

所述的时序卷积层用于提取输入交通流数据的时序特征，表示为：

其中，Y表示时间长度为t的输入序列Y＝[y₁,...,y_t]，表示对于输入Y同时应用两个一维膨胀卷积运算，这两个膨胀卷积运算的结构相同但权值不共享，⊙为哈达吗乘积，σ_sig为Sigmoid激活函数，卷积后，一个卷积运算的结果通过Sigmoid函数激活，并将其作为值域为(0,1)的门控，另一个卷积运算的结果不作激活。

所述的超图卷积网络由两个时空卷积模块串联构成时，两个模块的各层通道尺寸分别为(1，32，64)和(64，32，128)。

所述超图卷积网络中第l+1个时空卷积模块状态更新如下式所示：

其中H^(l41)和H^(l)分别为超图卷积网络中第l+1个和第l个时空卷积模块的输出张量，为第l个时空卷积模块中前一时序卷积层的输出，/>为第l个时空卷积模块中后一时序卷积层的输出,*表示卷积操作，f(·)表示通过超图卷积层进行卷积操作并通过线性整流函数激活，Θ^(l)是第l个时空卷积模块中超图图卷积的卷积核。

有益效果

本发明解决了传统交通流预测方法对于轨道交通的拓扑连接关系表示不准确，对于客流内在时空特征利用不足的问题，完成了轨道交通流预测任务，提高了预测的准确率。

附图说明

图1、本发明整体网络结构图

图2、超图卷积网络结构示意图

图3、北京市轨道交通客流数据集部分样本示例

具体实施方式

轨道交通流预测是智慧交通领域的一个基本问题。利用本发明方法提出的动态超图卷积网络可针对轨道交通的拓扑结构以及客流特征进行建模，实现预测精确度的提升。我们实际使用北京市二零一五年七月、九月、十二月，总计三个月的轨道交通客流历史数据对动态超图卷积网络进行训练以及预测结果精确度测试。

动态超图卷积网络的输入为地铁客流量为代表的交通流数据以及地铁线路结构表示的交通网络结构。交通流数据经过OD分析，通过聚类算法得出大客流出行规律，并以此隐含超边。以北京市早高峰时期为例，由天通苑及其周边地铁站去往海淀区中关村周边地铁站的通勤流量显著且出行模式固定，但天通苑及其周边地铁站与中关村及其周边地铁站并未直接相连。通过对于大客流OD进行分析可构建天通苑及其周边地铁站与中关村及其周边地铁站相连接的隐藏超边，从而实现对于客流更加精准的刻画。基础超图由交通网络拓扑结构构建而来，本方法中超图节点表示地铁站点，基础超边表示地铁线路。在此基础上将隐藏超边与基础超图结合构建多尺度超图。本方法使用三个超图卷积网络进行并行训练，三个超图卷积网络分别用于学习不同时间尺度下的交通流预测任务，三个尺度分别为小时，天，周。将以小时为时间粒度构建超图的拉普拉斯矩阵输入动态超图卷积网络模型的第一路超图卷积网络，将以日为时间粒度构建超图的拉普拉斯矩阵输入动态超图卷积网络模型的第二路超图卷积网络，将以周为时间粒度构建超图的拉普拉斯矩阵输入动态超图卷积网络模型的第三路超图卷积网络，最后将三路超图卷积网络的输出进行融合，得到各节点即地铁站点的客流量预测值。具体时间粒度的选择可以根据实际情况进行调整。

本方法所用模型具体构建步骤如下：

首先构建动态超图，对于点集V，超边集E以及对应权重集W，超图可被表示为G＝(V；E＝(e_i)_i∈I；W)。对于超边无向的超图，其关联矩阵可通过下式定义：

对于超图中的节点v∈V，其度d(v)被定义为所有连接到该顶点v的超边的权重w(e)之和；对超图中超边e∈E，其度δ(e)被定义为超图中所有被该边所连接节点的数量之和：

在此基础上，对超图卷积进行推导。超图学习由其标准化分割(Normalized Cut)问题推导而来，该问题的正则化优化框架为:

其中u和v是超图中点集的子集，即超图分割问题中待分割的两个子集。矩阵表示其中/>是通过计算d(v)得到的节点度的对角矩阵，/>是关于超边度的对角矩阵。W是包含了超边权重值的对角矩阵。通过定义Δ＝I-Θ可以得到超图的拉普拉斯矩阵:

其中对于有N个节点的超图，Δ为|N×N|且仅有实数特征值的半正定矩阵，其特征值最小值为0。通过对超图拉普拉斯矩阵进行特征分解可得非负特征值矩阵Λ＝diag(λ₁,...λ_,)和正交特征向量Φ＝diag(Φ₁,...Φ_n)。通过将连续正交特征向量Φ做超图的傅里叶变换的基底，其傅里叶变换可被表示为：

其中⊙为哈达吗乘积，为可训练的卷积核，表示为g_θ(Λ)，同样也是傅里叶系数。由于特征分解的时间复杂度过高，在实际应用中可通过一阶切比雪夫多项式对其进行表示以减少计算消耗，即：

通过上述超图卷积方法构建超图卷积网络的超图卷积层，同时利用时间维度卷积以捕获数据流的时序特征，构建超图卷积网络的时序卷积层。通过时序卷积层的自适应残差门控线性单元对超图的每个节点延时间轴进行卷积。两层时序卷积层与一层超图卷积层构成一个超图时空卷积模块。超图卷积网络结构图如图(2)所示。

时序卷积层用于提取输入交通流数据的时序特征，对于时间长度为t的输入序列Y＝[y₁,...,y_t]，该卷积算法首先对于输入同时应用两个一维膨胀卷积运算。这两个卷积运算的结构相同但权值不共享。其中门控结构对于梯度消失具有良好的抑制效果，同时利用膨胀卷积获取范围更广的时序特征，并加入残差结构以获得更好的模型适应效果。该残差门控线性单元可表示为其中/>和/>表示两个结构相同但权值不共享的一维卷积，⊙为哈达吗乘积，σ_sig为Sigmoid激活函数。卷积后，一个卷积运算的结果通过Sigmoid函数激活，并将其作为值域为(0,1)的门控，另一个卷积运算的结果不作激活。

最终通过动态超图卷积网络进行客流预测。依靠交通网拓扑结构构建基础超图G_p＝(V；E_p＝(e_i)_i∈I)，其中点集为V＝(v_n)_n∈N，基础超边集为E_p。基础超图用于由交通网节点之间底层关联关系，与普通图区别的是，超边可同时连接多个节点，更有利于表示轨道交通线路以及路面交通干道等信息。在基础超图的基础上通过对客流OD模式通过热力进行分析，得到OD高度关联的节点，并对其进行聚类，从而构建隐藏超边E_h＝(e_j)_i∈J。对于不同时间跨度进行OD分析可得多层次隐藏超边。借由超图良好的扩展性可将隐藏超边于基础超图相融合，得多模式超图G＝(V；E＝(e_N)_i∈I,J)。其关联矩阵可相应表示为

动态超图卷积网络模型采取多个超图卷积网络并行的方式进行训练，如图1所示。各网络输入超图点集相同，超边集不同。在训练过程中针对图中每个节点通过时空卷积模块提取相应特征，其中第l+1个时空卷积模块状态更新如下式所示：

其中H^(l+1)和H^(l)分别为超图卷积网络中第l+1个和第l个时空卷积模块的输出张量，和/>分别为第l个时空卷积模块中前、后时序卷积层的输出,*表示卷积操作，f(·)通过超图卷积层进行卷积操作并通过线性整流函数激活，Θ^(l)是第l个时空卷积模块中超图图卷积的卷积核。节点级交通流预测结果将通过一个完整的全连接层输出，并将多通道映射为单通道。模型的最终输出的损失函数如下：

本模型通过L2损失函数来优化预测模型其中为t时刻j时间尺度下的预测值，W_j为对应时间粒度的权重，b为偏置项，X^t为t时刻的历史真实值，⊙为哈达吗乘积。多模式下输出结果通过加权进行融合，训练多模式超图神经网络的过程也是训练融合权重的过程。最终输出交通网中各个节点的客流量精准预测值。

图3是北京市轨道交通客流数据集中部分样本，数据集中包含了脱敏处理后的刷卡ID，进入地铁的线路站点和时间，以及离开地铁的线路站点和时间的交通流数据。该方法实际使用过程中，首先依此数据集中北京市的地铁站点构建包含328个节点的节点集V，并参照地铁网络线路构建包含22条超边的基础超边集E_p。在此基础上通过DBSCAN算法对客流历史数据进行多尺度聚类并构建隐含超边集E_h。将隐藏超边于基础超图相融合，得到从北京市地铁数据集中提炼出的多模式超图G＝(V；E＝(e_N)_i∈I,J)。将多模式超图的拉普拉斯矩阵与客流数据输入动态超图卷及网络，最终输出各节点以15分钟为粒度的交通流预测值。

为验证所提出方法的预测效果的优越性，将本发明DSTHGCN与LWR，ARIMA，SVR，LSTM，GRU和SAEs几种非基于图的数学模型以及机器学习方法，以及GCN，STGCN等基于图的预测方法进行比较。同时为了验证本方法中提出动态网络结构的有效性，STHGCN与DSTHGCN的预测准确率也将被比较。为了量化所提出模型和其他方法的准确性，我们采用MAE和RMSE作为评估指标，其值越低说明准确性越高。同时我们使用五层交叉验证来确保更稳定的结果。对应所提出模型的输入数据，我们将预测输出的进站量，出站量以及进出站总量三个通道的预测值平均并进行比较。

表1显示了再北京数据集上，七月、九月以及十二月全日预测准确度的对比实验结果，考虑到数据集的大小，对于每个月的数据，我们采用8：1：1的比例来划分训练集，验证集和测试集。实验结果如表1所示，最佳的预测结果为表中最后一行，下划线标注结果为其次。首先横向比较三个月份的实验结果大体趋势相同，九月份的预测准确性对比其他两个月相对较低。纵向比较各方法的预测准确度，基于图的方法要优于非基于图的方法。在非图的方法中，LWR的预测精度最低，而LSTM和GRU的预测精度较高。对于基于图的方法，提出的STHGCN利用超图表示的优势，比STGCN的精度提高了约15％。此外，本方法提出的DSTHGCN预测准确度最高，通过使用动态超图的模式对时空特征进行捕获可使准确度提升超过10％。

表2根据三个时间跨度(早高峰，晚高峰和平峰)比较了上述十种方法中的轨道交通客流量预测的准确性。对比方法依旧分为非基于图的方法和基于图的方法两大类。由表所示，整体而言平峰时预测精度略高于早晚高峰。对于其中六种基于非图的方法，LWR的预测精度最低，其次是ARMIA，SAE和SVR。相比之下LSTM和GRU可以实现更准确的预测，它们都是克服短期记忆问题的有效解决方案。但是，基于非图的方法和基于图的方法之间仍然存在差距。GCN的准确度几乎优于所有非图的方法，尽管它在基于图的方法中准确性最差，其次是提取了时空特征的STGCN模型。STHGCN引入了超图表示以及超图卷积模块，相较于STGCN准确度有所提升。而DSTHGCN通过动态超图机制实现了优于其他方法的最高准确率。

无论是全时段实验或早晚高峰期实验，我们提出的方法都比其他比较方法实现了更高的预测精度，这预示了该方法在未来在实际应用中的良好前景。

表1：完整多视数据聚类方法效果对比

表2：不完整多视聚类方法效果对比

Claims (4)

1.一种基于动态超图卷积网络的轨道交通客流预测方法，适用于全范围轨道网络交通流数据，其特征在于包括以下步骤：

(1)对轨道交通网络利用超图进行建模表示，其中超图节点V为轨道站点，超边E为轨道线路，与轨道交通中轨道与站点的拓连接方式相同，超图表示中通过超边同时连接多个节点，自此利用轨道拓扑结构构建基础超图G_b，并用于后续多尺度超图的构建；

(2)通过对整个地铁网络客流OD分析，生成不同跨度OD矩阵，并利用热力图挖掘不同时段内大客流运动趋势，据此通过聚类算法构造隐藏超边；再利用超图的扩展性将隐藏超边与基础超图G_b相结合，实现多尺度超图G_a的构建；

(3)对于超图表示构建时空卷积模块，时空卷积模块由两层时序卷积层，以及位于两层时序卷积层之间的一层超图卷积层共同组成，其中超图卷积层构建过程如下，

表示超图G_a的拉普拉斯矩阵为：

其中与/>是关于G_a的节点和超边的度矩阵，H是超边关联矩阵，W是超边权重矩阵，Δ为仅有实数特征值的半正定矩阵，通过对超图拉普拉斯矩阵进行特征分解并将特征向量作为傅里叶变换的基底，可得超图卷积表达式：

(x*g)_HG＝Φ((Φ^Tg)⊙(Φ^Tx))＝Φ(g_θ(Λ)⊙Φ^Tx)

其中，⊙为哈达玛乘积，Φ^Tg为可训练的卷积核，表示为g_θ(Λ)，x为输入的超图表示数据，Λ＝diag(λ₁,…λ_,)，为对超图拉普拉斯矩阵进行特征分解Δ＝ΦΛΦ^T得到的非负特征值矩阵，Φ＝diag(Φ₁,…Φ_,)为对超图拉普拉斯矩阵进行特征分解Δ＝ΦΛΦ^T得到的正交特征向量；

(4)构建超图卷积网络，所述的超图卷积网络包括至少两个串联的时空卷积模块和一个全连接层；

(5)构建动态超图卷积网络模型，所述的动态超图卷积网络模型由并列的至少两个超图卷积网络构成；

(6)将以不同时间粒度构建多尺度超图G_a的拉普拉斯矩阵输入动态超图卷积网络模型的多路超图卷积网络，最后将多路超图卷积网络的输出进行融合，得到各节点即地铁站点的客流量预测值，其中所述的融合指加权融合：

其中，为最终输出的预测值，J表示时间尺度集合，/>和/>表示对应时间尺度下的网络预测值以及融合步骤所需的权重，b_j为偏置项，训练动态超图神经网络的过程也是训练输出融合权重的过程。

2.根据权利要求1所述的一种基于动态超图卷积网络的轨道交通客流预测方法，其特征在于：所述的时序卷积层用于提取输入交通流数据的时序特征，表示为：

其中，Y表示时间长度为t的输入序列Y＝[y₁,…,y_t]，表示对于输入Y同时应用两个一维膨胀卷积运算，这两个膨胀卷积运算的结构相同但权值不共享，⊙为哈达玛乘积，σ_Sig为Sigmoid激活函数，卷积后，一个卷积运算的结果通过Sigmoid函数激活，并将其作为值域为(0,1)的门控，另一个卷积运算的结果不作激活。

3.根据权利要求1所述的一种基于动态超图卷积网络的轨道交通客流预测方法，其特征在于：所述的超图卷积网络由两个时空卷积模块串联构成时，两个模块的各层通道尺寸分别为(1，32，64)和(64，32，128)。

4.根据权利要求1所述的一种基于动态超图卷积网络的轨道交通客流预测方法，其特征在于：所述超图卷积网络中第l+1个时空卷积模块状态更新如下式所示：

其中H^(l+1)和H^(l)分别为超图卷积网络中第l+1个和第l个时空卷积模块的输出张量，为第l个时空卷积模块中前一时序卷积层的输出，/>为第l个时空卷积模块中后一时序卷积层的输出,*表示卷积操作，f(·)表示通过超图卷积层进行卷积操作并通过线性整流函数激活，Θ^(l)是第l个时空卷积模块中超图图卷积的卷积核。