CN111859786A - 一种改进动态预计模型约束的全尺度梯度开采沉陷D-InSAR三维预测方法 - Google Patents

一种改进动态预计模型约束的全尺度梯度开采沉陷D-InSAR三维预测方法 Download PDF

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Abstract

本发明涉及一种改进动态预计模型约束的全尺度梯度开采沉陷D‑InSAR三维预测方法。该方法首先对概率积分法进行修正，解决了概率积分法边缘收敛速度快的问题，其次依据采动区D‑InSAR LOS向形变与地表三维形变之间的几何投影关系，构建了基于改进动态预计模型的开采沉陷D‑InSAR观测条件方程，随后根据遗传算法，构建了基于遗传算法的改进动态预计模型预计参数求解模型。最后基于D‑InSAR技术获取的地表LOS向形变值，利用基于改进动态预计模型约束的全尺度梯度开采沉陷D‑InSAR三维预测方法，得到开采沉陷地表三维移动地表变形值。该方法能够快速、精准、可靠的估计出全尺度梯度开采沉陷地表三维形变。

Description

一种改进动态预计模型约束的全尺度梯度开采沉陷D-InSAR 三维预测方法
技术领域
本发明涉及一种InSAR技术监测矿山开采沉陷地表三维形变领域，尤其涉及一种改进动态预计模型约束的全尺度梯度开采沉陷D-InSAR三维预测方法。
背景技术
当地下煤炭资源被采出以后，采区周围岩体内部原有的力学平衡状态受到了破坏，使岩层发生了移动、变形和破坏。当开采面积达到一定范围之后，移动和破坏将波及到地表。位于开采影响范围内的建(构)筑物、铁路、河流和井巷等就要产生变形或损坏。开展矿山变形监测理论与方法研究，对于揭示开采沉陷规律与采动损害机理，矿山环境地质灾害预警与防控，以及矿区生态环境修复具有重要科学意义。
合成孔径雷达差分干涉测量技术(简称D-InSAR)是一种新型的对地观测技术，目前已经广泛被用于地震、火山运动、山体滑坡、冰川漂移、公路变形和城市沉降等监测。由于其具有全天候、全天时、覆盖范围大、可连续监测空间变形信息、监测精度高(毫米级)、以及具有高分辨率等特点，也成为当前矿山变形监测领域的研究热点。受雷达回访周期及波长的限制，当前D-InSAR技术可以较好的用于地表移动盆地边缘变形、充填开采地表沉陷、老采空区地表残余变形等变形较缓慢和梯度小的开采沉陷监测。但对于处于活跃期的移动盆地中部，由于地表变形剧烈，容易超出雷达卫星的探测能力，导致大变形梯度失相干，常规D-InSAR监测方法将失效。
文献研究表明，当前解决InSAR三维监测问题主要有两类方法，第一类为基于多轨道InSAR观测值方法，该类方法主要利用多视线向InSAR技术建立3 个及以上观测方程，基于平差原理估计开采沉陷三维变形量。第二类为先验模型 +单轨InSAR观测法，该类方法利用先验模型下沉与水平移动的约束条件，将 D-InSAR观测方程的参数由3个降为1个，然后通过求解方程和约束条件回带，达到开采沉陷监测目的。对于第一类方法，存在以下不足：至少需要两个或以上具有显著几何差异的InSAR干涉对、监测成本高、数据难以满足方法要求。第二类方法也存在如下不足：模型预计存在边界不收敛问题(对于厚松散层矿区该现象尤为突出)、大梯度形变监测失效。显然，上述两种方法存在费用昂贵、数据获取困难、预计模型边缘不收敛、受大梯度形变限制、不宜推广等缺点。
发明内容
本发明的目的就在于，提出了一种一种InSAR技术监测矿山开采沉陷地表三维形变监测方法，确保能够快速、精准、可靠的全尺度梯度地表三维形变。
本发明通过以下技术方案来实现上述目的：
一种改进动态预计模型约束的全尺度梯度开采沉陷D-InSAR三维预测方法，包括以下步骤：
1)在传统的概率积分模型中，开采沉陷盆地被认为由一个主要影响半径条件下形成的盆地。文章的改进概率积分法动态预计模型中，令开采沉陷盆地为两个不同主要影响半径的下沉盆地按照一定的权值组合，则开采后任意Ti时刻地表点A(x,y)的下沉值和水平移动值分别可表示为：
Figure RE-GDA0002671972090000021
Figure RE-GDA0002671972090000022
Figure RE-GDA0002671972090000023
根据开采沉陷概率积分法动态预计原理可知，开采后任意Ti时刻地表点A (x,y)的下沉值可表示为：
Figure RE-GDA0002671972090000024
W0＝M*q*cosα (5)
Figure RE-GDA0002671972090000025
开采后任意Ti时刻地表点A(x,y)的南北向和东西向水平移动值分别可表示为：
Figure RE-GDA0002671972090000026
Figure RE-GDA0002671972090000027
Figure RE-GDA0002671972090000028
Figure RE-GDA0002671972090000029
Figure RE-GDA00026719720900000210
上述公式中各参数的含义为：
Figure RE-GDA00026719720900000211
时刻工作面的开采沉陷修正模型预计参数：
Figure RE-GDA0002671972090000031
M—煤层厚度；
α—煤层倾角；
θ—最大下沉角；
H—采深；
Figure RE-GDA00026719720900000316
时间内走向开采长度；
D—工作面倾向长度；
tanβ1—第一个沉降盆地主要影响角正切；
tanβ2—第二个沉降盆地主要影响角正切；
(x,y)—地表任意点A的平面坐标。
Figure RE-GDA0002671972090000032
—工作面走向方向逆时针旋转至正北方向的夹角；
Figure RE-GDA0002671972090000033
—工作面走向方向逆时针旋转至正东方向的夹角；
根据开采沉陷学原理，我们假设当地下煤炭开采为充分采动时
Figure RE-GDA0002671972090000034
当非充分采动时
Figure RE-GDA0002671972090000035
认为
Figure RE-GDA0002671972090000036
其余概率积分参数认为不变。
2)由开采沉陷学原理可知，在地下煤炭开采为充分采动条件下
Figure RE-GDA0002671972090000037
当非充分采动时
Figure RE-GDA0002671972090000038
且认为
Figure RE-GDA0002671972090000039
其余概率积分参数可认为不变。
根据D-InSAR LOS向形变与下沉、南北和东西方向水平移动之间的几何投影关系，开采后任意Ti时刻代表地表点A(x,y)的像元j LOS向形变值可表示为：
Figure RE-GDA00026719720900000310
公式(12)中各参数的含义为：
θj—为地表点A对应的卫星视线入射角。
αj—为地表点A对应的卫星飞行方向方位角。
开采后代表地表点A(x,y)的像元j的任意Ti,Ti-1时间段内差分干涉LOS 向形变值可表示为：
Figure RE-GDA00026719720900000311
根据地表实测LOS向形变值与IDPIM模型中的待估参数
Figure RE-GDA00026719720900000312
之间的关系，与对于任意第j个像元观测点的Ti,Ti-1时间段内差分干涉LOS向形变值，则可建立的误差方程为：
Figure RE-GDA00026719720900000313
Figure RE-GDA00026719720900000314
式中：
Figure RE-GDA00026719720900000315
表示观测值：目标像元j任意Ti,Ti-1时间段内实测LOS向形变值；
Figure RE-GDA0002671972090000041
表示预计值，其中
Figure RE-GDA0002671972090000042
是待估参数，即方程(14)中具体的待估参数为：
Figure RE-GDA0002671972090000043
3)根据地表实测LOS向形变值与改进动态预计模型中的待估参数
Figure RE-GDA0002671972090000044
之间的关系，与对于任意第j个像元观测点，则可建立的误差方程(14)。针对公式(14) 误差方程中待估参数的求解问题，构建了基于遗传算法的改进动态预计模型模型预计参数求解方法，其具体步骤如下：
(1)构建遗传算法适应度函数。根据相邻工作面地质采矿条件选取动态概率积分参数初值，利用改进动态预计模型(1)～(11)及公式(12)、(13)计算目标区域任意像元j的Ti,Ti-1时间段内LOS向形变值
Figure RE-GDA0002671972090000045
令目标像元j任意Ti,Ti-1时间段内实测LOS向形变值为
Figure RE-GDA0002671972090000046
则任意Ti,Ti-1时间段内LOS 向预计残差(误差方程)为：
Figure RE-GDA0002671972090000047
如果矿区开采沉陷LOS向形变场中有m×n个像元参与IDPIM模型预计参数求解，则根据公式(17)，可构造构筑遗传算法适应度函数F，
Figure RE-GDA0002671972090000048
式中：C—表示使适应度函数公式(18)始终大于零的一个常数。
(2)种群编码和和种群生成。根据地质采矿条件和概率积分参数经验关系确定参数(待估参数
Figure RE-GDA0002671972090000049
)的范围，利用二进制编码随机生成各参数对应的二进制编码，建立初始种群；
(3)将种群的二进制编码解码为各参数，利用各个解码参数和公式(18)，计算适应度函数值；
(4)计算个体的适应度与所有个体适应度总和之比，该值为该个体相对于种群的相对适应度，即被选择到的概率；
(5)进行轮盘赌选择、(单点)交叉、变异操作，产生新一代种群；
(6)迭代计算。重复上述(2)～(6)过程，直至达到满足适应度要求，即参数达到足够高的精度。遗传算法的迭代终止条件为满足种群迭代次数或者适应度达到某个要求。本次参数设定为：最大迭代次数maxG＝100次，种群初始个体数 p_num＝100，交叉率p＝0.95，变异率0.05。
(7)最终解码得到最优改进动态预计模型参数。
(8)根据得到的最优改进动态预计模型参数和改进动态预计模型，获取开采沉陷全尺度梯度地表三维形变。
本发明的有益效果：
本发明涉及一种改进动态预计模型约束的全尺度梯度开采沉陷D-InSAR三维预测方法。该方法首先对概率积分法进行修正，解决了概率积分法边缘收敛速度快的问题，其次依据采动区D-InSAR LOS向形变与地表三维形变之间的几何投影关系，构建了基于改进动态预计模型的开采沉陷D-InSAR观测条件方程，随后根据遗传算法，构建了基于遗传算法的改进动态预计模型预计参数求解模型。最后基于D-InSAR技术获取的地表LOS向形变值，利用基于改进动态预计模型约束的全尺度梯度开采沉陷D-InSAR三维预测方法，得到开采沉陷地表三维移动地表变形值。该方法能够快速、精准、可靠的估计出全尺度梯度开采沉陷地表三维形变。
本发明与现有技术相比，其有益效果体现在：
本发明涉及一种改进动态预计模型约束的全尺度梯度开采沉陷D-InSAR三维预测方法。该方法解决了概率积分法边缘收敛速度快、大变形梯度形变和积水区InSAR技术无法监测等的问题。该方法能够快速、精准、可靠的估计出全尺度梯度开采沉陷地表三维形变。
文字性描述技术方案的效果。
本发明涉及一种改进动态预计模型约束的全尺度梯度开采沉陷D-InSAR三维预测方法。该方法能够解决概率积分法边缘收敛速度快、大变形梯度形变和积水区InSAR技术无法监测等的问题。
附图说明
图1是本发明技术路线图。
图2是基于遗传算法的改进动态预计模型预计参数求取流程图。
图3是LOS向形变求取参数拟合图。
图4是下沉拟合图。
图5是矿区地表下沉形变等值线图。
图6是矿区地表东西向水平移动形变等值线图。
图7是矿区地表南北向水平移动形变等值线图。
具体实施方式
实施例1
结合图1技术路线图，以下通过具体实施例对本发明做进一步解释说明。
1)在传统的概率积分模型中，开采沉陷盆地被认为由一个主要影响半径条件下形成的盆地。文章的改进概率积分法动态预计模型中，令开采沉陷盆地为两个不同主要影响半径的下沉盆地按照一定的权值组合，则开采后任意Ti时刻地表点A(x,y)的下沉值和水平移动值分别可表示为：
Figure RE-GDA0002671972090000061
Figure RE-GDA0002671972090000062
Figure RE-GDA0002671972090000063
根据开采沉陷概率积分法动态预计原理可知，开采后任意Ti时刻地表点A (x,y)的下沉值可表示为：
Figure RE-GDA0002671972090000064
W0＝M*q*cosα (5)
Figure RE-GDA0002671972090000065
开采后任意Ti时刻地表点A(x,y)的南北向和东西向水平移动值分别可表示为：
Figure RE-GDA0002671972090000066
Figure RE-GDA0002671972090000067
Figure RE-GDA0002671972090000068
Figure RE-GDA0002671972090000069
Figure RE-GDA00026719720900000610
上述公式中各参数的含义为：
Figure RE-GDA00026719720900000611
时刻工作面的开采沉陷修正模型预计参数：
Figure RE-GDA00026719720900000612
M—煤层厚度；
α—煤层倾角；
θ—最大下沉角；
H—采深；
Figure RE-GDA0002671972090000071
时间内走向开采长度；
D—工作面倾向长度；
tanβ1—第一个沉降盆地主要影响角正切；
tanβ2—第二个沉降盆地主要影响角正切；
(x,y)—地表任意点A的平面坐标。
Figure RE-GDA0002671972090000072
—工作面走向方向逆时针旋转至正北方向的夹角；
Figure RE-GDA0002671972090000073
—工作面走向方向逆时针旋转至正东方向的夹角；
根据开采沉陷学原理，我们假设当地下煤炭开采为充分采动时
Figure RE-GDA0002671972090000074
当非充分采动时
Figure RE-GDA0002671972090000075
认为
Figure RE-GDA0002671972090000076
其余概率积分参数认为不变。
2)由开采沉陷学原理可知，在地下煤炭开采为充分采动条件下
Figure RE-GDA0002671972090000077
当非充分采动时
Figure RE-GDA0002671972090000078
且认为
Figure RE-GDA0002671972090000079
其余概率积分参数可认为不变。
根据D-InSAR LOS向形变与下沉、南北和东西方向水平移动之间的几何投影关系，开采后任意Ti时刻代表地表点A(x,y)的像元j LOS向形变值可表示为：
Figure RE-GDA00026719720900000710
公式(12)中各参数的含义为：
θj—为地表点A对应的卫星视线入射角。
αj—为地表点A对应的卫星飞行方向方位角。
开采后代表地表点A(x,y)的像元j的任意Ti,Ti-1时间段内差分干涉LOS 向形变值可表示为：
Figure RE-GDA00026719720900000711
根据地表实测LOS向形变值与IDPIM模型中的待估参数
Figure RE-GDA00026719720900000712
之间的关系，与对于任意第j个像元观测点的Ti,Ti-1时间段内差分干涉LOS向形变值，则可建立的误差方程为：
Figure RE-GDA00026719720900000713
Figure RE-GDA00026719720900000714
式中：
Figure RE-GDA00026719720900000715
表示观测值：目标像元j任意Ti,Ti-1时间段内实测LOS向形变值；
Figure RE-GDA00026719720900000716
表示预计值，其中
Figure RE-GDA00026719720900000717
是待估参数，即方程(14)中具体的待估参数为：
Figure RE-GDA00026719720900000718
3)根据地表实测LOS向形变值与改进动态预计模型中的待估参数
Figure RE-GDA00026719720900000719
之间的关系，与对于任意第j个像元观测点，则可建立的误差方程(14)。针对公式(14) 误差方程中待估参数的求解问题，构建了基于遗传算法的改进动态预计模型模型预计参数求解方法，其具体步骤结合图2流程图如下：
(1)构建遗传算法适应度函数。根据相邻工作面地质采矿条件选取动态概率积分参数初值，利用改进动态预计模型(1)～(11)及公式(12)、(13)计算目标区域任意像元j的Ti,Ti-1时间段内LOS向形变值
Figure RE-GDA0002671972090000081
令目标像元j任意Ti,Ti-1时间段内实测LOS向形变值为
Figure RE-GDA0002671972090000082
则任意Ti,Ti-1时间段内LOS 向预计残差(误差方程)为：
Figure RE-GDA0002671972090000083
如果矿区开采沉陷LOS向形变场中有m×n个像元参与IDPIM模型预计参数求解，则根据公式(17)，可构造构筑遗传算法适应度函数F，
Figure RE-GDA0002671972090000084
式中：C—表示使适应度函数公式(18)始终大于零的一个常数。
(2)种群编码和和种群生成。根据地质采矿条件和概率积分参数经验关系确定参数(待估参数
Figure RE-GDA0002671972090000085
)的范围，利用二进制编码随机生成各参数对应的二进制编码，建立初始种群；
(3)将种群的二进制编码解码为各参数，利用各个解码参数和公式(18)，计算适应度函数值；
(4)计算个体的适应度与所有个体适应度总和之比，该值为该个体相对于种群的相对适应度，即被选择到的概率；
(5)进行轮盘赌选择、(单点)交叉、变异操作，产生新一代种群；
(6)迭代计算。重复上述(2)～(6)过程，直至达到满足适应度要求，即参数达到足够高的精度。遗传算法的迭代终止条件为满足种群迭代次数或者适应度达到某个要求。本次参数设定为：最大迭代次数maxG＝100次，种群初始个体数 p_num＝100，交叉率p＝0.95，变异率0.05。
(7)最终解码得到最优改进动态预计模型参数。
3)根据得到的最优改进动态预计模型参数和改进动态预计模型，获取开采沉陷全尺度梯度地表三维形变。
实施例2
实施例选择淮南顾桥南矿1613工作面，工作面为1613工作面。顾桥南矿位于凤台县境内，潘谢矿区中西部，上部有潘谢矿区铁路自东向西穿过，矿区井田面积约为106平方千米，交通便利，煤炭资源丰富，煤质优良，是亚洲井工开采规模最大的矿井。其中顾桥南矿1613工作面于2017年3月36日开始回采，煤层为近水平煤层，煤层倾角约为3°，采厚为2.9m，开采速度为5.56m/d，工作面采深约为630m，工作面走向长约1528m，倾向长约250.88m，煤层倾向方位角为21°。
研究区雷达影像采用欧空局的哨兵1号数据，分辨率为5m×20m，实验数据覆盖了整个顾桥南矿。外部DEM选取的是90m分辨率SRTM DEM，数据范围是30°～35°N，115°～120°E，完全覆盖研究区。精密轨道数据采用的是POD回归轨道数据(轨道数据如表1)。实施选取2017年11月16日(距开采时间235d) ～2018年12月10(距开采时间259d)期间时间基线为24天的2景Sentinel-1A SAR 影像进行实验。Sentinel-1A成像的主要几何参数和差分干涉方案如表2所示。
表1实验区精密轨道数据
Figure RE-GDA0002671972090000091
表2实验区Sentinel-1A影像几何参数和差分干涉方案
Figure RE-GDA0002671972090000092
基于D-InSAR监测的边缘LOS变形场，利用本发明提出的改进动态预计模型约束的全尺度梯度开采沉陷D-InSAR三维形变预计方法。对1613工作面开采沉陷地表三维形变进行监测。基于遗传算法的改进动态模型预计参数求解结果和拟合效果分别如表3、图3、图4所示。最后利用改进动态预计模型及上述求取出的参数和相关地质采矿条件对顾桥1613工作面2017年11月14日(距开采时间235d)～2018年12月09时间段内矿区开采产生的的地表下沉、东西向和南北向水平移动进行预计，即可得到该时间段内开采沉陷全盆地三维形变，预计结果分别如图5、图6、图7所示：
表3求参实验结果
Figure RE-GDA0002671972090000093
通过淮南顾桥南矿1613工作面对提出的发明方法进行实例验证，1613工作面试验区的实验结果表明：开采沉陷移动变形盆地边缘LOS向形变拟合值与 D-InSAR技术检测的LOS向形变值拟合效果较好，拟合误差在-2.52～3.22mm之间，拟合中误差为±1.60mm，拟合精度较高；利用基于改进动态预计模型约束的全尺度梯度开采沉陷D-InSAR三维预测方法预计出Ti-1＝235和Ti＝259时间内矿区地表LOS向形变值和地表三维形变值，实测下沉值曲线与拟合下沉值曲线具有很好的一致性，盆地趋势基本相同。其中，下沉拟合误差在最大为60mm(占最大下沉值的9.1％)，拟合中误差为±26.21mm(占最大下沉值的4％)。可以看出开采沉陷下沉盆地边缘部分与实测下沉盆地基本吻合，且边缘部分吻合好。此实验结果表明：基于改进动态预计模型约束的全尺度梯度开采沉陷D-InSAR三维预测方法能够有效监测开采沉陷全盆地三维形变，该研究模型具有一定的工程应用价值和较好的科学性。
本发明涉及一种改进动态预计模型约束的全尺度梯度开采沉陷D-InSAR三维预测方法。该方法首先对概率积分法进行修正，解决了概率积分法边缘收敛速度快的问题，其次依据采动区D-InSAR LOS向形变与地表三维形变之间的几何投影关系，构建了基于改进动态预计模型的开采沉陷D-InSAR观测条件方程，随后根据遗传算法，构建了基于遗传算法的改进动态预计模型预计参数求解模型。最后基于D-InSAR技术获取的地表LOS向形变值，利用基于改进动态预计模型约束的全尺度梯度开采沉陷D-InSAR三维预测方法，得到开采沉陷地表三维移动地表变形值。该方法能够快速、精准、可靠的估计出全尺度梯度开采沉陷地表三维形变。
对于本领域技术人员而言，显然本发明不限于上述示范性实施例的细节，而且在不背离本发明的精神或基本特征的情况下，能够以其他的具体形式实现本发明。因此，无论从哪一点来看，均应将实施例看作是示范性的，而且是非限制性的，本发明的范围由所附权利要求而不是上述说明限定，因此旨在将落在权利要求的等同要件的含义和范围内的所有变化囊括在本发明。不应将权利要求中的任何附图标记视为限制所涉及的权利要求。
此外，应当理解，虽然本说明书按照实施方式加以描述，但并非每个实施方式仅包含一个独立的技术方案，说明书的这种叙述方式仅仅是为清楚起见，本领域技术人员应当将说明书作为一个整体，各实施例中的技术方案也可以经适当组合，形成本领域技术人员可以理解的其他实施方式。

Claims (1)

1.一种改进动态预计模型约束的全尺度梯度开采沉陷D-InSAR三维预测方法，其特征在于，包括以下步骤：
1)在传统的概率积分模型中，开采沉陷盆地被认为由一个主要影响半径条件下形成的盆地。文章的改进概率积分法动态预计模型中，令开采沉陷盆地为两个不同主要影响半径的下沉盆地按照一定的权值组合，则开采后任意Ti时刻地表点A(x,y)的下沉值和水平移动值分别可表示为：
Figure FDA0002568769440000011
Figure FDA0002568769440000012
Figure FDA0002568769440000013
根据开采沉陷概率积分法动态预计原理可知，开采后任意Ti时刻地表点A(x,y)的下沉值可表示为：
Figure FDA0002568769440000014
W0＝M*q*cosα (5)
Figure FDA0002568769440000015
开采后任意Ti时刻地表点A(x,y)的南北向和东西向水平移动值分别可表示为：
Figure FDA0002568769440000016
Figure FDA0002568769440000017
Figure FDA0002568769440000018
Figure FDA0002568769440000019
Figure FDA00025687694400000110
上述公式中各参数的含义为：
Figure FDA0002568769440000021
时刻工作面的开采沉陷修正模型预计参数：
Figure FDA0002568769440000022
M—煤层厚度；
α—煤层倾角；
θ—最大下沉角；
H—采深；
Figure FDA0002568769440000023
时间内走向开采长度；
D—工作面倾向长度；
tanβ1—第一个沉降盆地主要影响角正切；
tanβ2—第二个沉降盆地主要影响角正切；
(x,y)—地表任意点A的平面坐标。
Figure FDA0002568769440000024
—工作面走向方向逆时针旋转至正北方向的夹角；
Figure FDA0002568769440000025
—工作面走向方向逆时针旋转至正东方向的夹角；
根据开采沉陷学原理，我们假设当地下煤炭开采为充分采动时
Figure FDA0002568769440000026
当非充分采动时
Figure FDA0002568769440000027
认为
Figure FDA0002568769440000028
其余概率积分参数认为不变。
2)由开采沉陷学原理可知，在地下煤炭开采为充分采动条件下
Figure FDA0002568769440000029
当非充分采动时
Figure FDA00025687694400000210
且认为
Figure FDA00025687694400000211
其余概率积分参数可认为不变。
根据D-InSAR LOS向形变与下沉、南北和东西方向水平移动之间的几何投影关系，开采后任意Ti时刻代表地表点A(x,y)的像元jLOS向形变值可表示为：
Figure FDA00025687694400000212
公式(12)中各参数的含义为：
θj—为地表点A对应的卫星视线入射角。
αj—为地表点A对应的卫星飞行方向方位角。
开采后代表地表点A(x,y)的像元j的任意Ti,Ti-1时间段内差分干涉LOS向形变值可表示为：
Figure FDA00025687694400000213
根据地表实测LOS向形变值与IDPIM模型中的待估参数
Figure FDA00025687694400000214
之间的关系，与对于任意第j个像元观测点的Ti,Ti-1时间段内差分干涉LOS向形变值，则可建立的误差方程为：
Figure FDA0002568769440000031
Figure FDA0002568769440000032
式中：
Figure FDA0002568769440000033
表示观测值：目标像元j任意Ti,Ti-1时间段内实测LOS向形变值；
Figure FDA0002568769440000034
表示预计值，其中
Figure FDA0002568769440000035
是待估参数，即方程(14)中具体的待估参数为：
Figure FDA0002568769440000036
3)根据地表实测LOS向形变值与改进动态预计模型中的待估参数
Figure FDA0002568769440000037
之间的关系，与对于任意第j个像元观测点，则可建立的误差方程(14)。针对公式(14)误差方程中待估参数的求解问题，构建了基于遗传算法的改进动态预计模型模型预计参数求解方法，其具体步骤如下：
(1)构建遗传算法适应度函数。根据相邻工作面地质采矿条件选取动态概率积分参数初值，利用改进动态预计模型(1)～(11)及公式(12)、(13)计算目标区域任意像元j的Ti,Ti-1时间段内LOS向形变值
Figure FDA0002568769440000038
令目标像元j任意Ti,Ti-1时间段内实测LOS向形变值为
Figure FDA0002568769440000039
则任意Ti,Ti-1时间段内LOS向预计残差(误差方程)为：
Figure FDA00025687694400000310
如果矿区开采沉陷LOS向形变场中有m×n个像元参与IDPIM模型预计参数求解，则根据公式(17)，可构造构筑遗传算法适应度函数F，
Figure FDA00025687694400000311
式中：C—表示使适应度函数公式(18)始终大于零的一个常数。
(2)种群编码和和种群生成。根据地质采矿条件和概率积分参数经验关系确定参数(待估参数
Figure FDA00025687694400000312
)的范围，利用二进制编码随机生成各参数对应的二进制编码，建立初始种群；
(3)将种群的二进制编码解码为各参数，利用各个解码参数和公式(18)，计算适应度函数值；
(4)计算个体的适应度与所有个体适应度总和之比，该值为该个体相对于种群的相对适应度，即被选择到的概率；
(5)进行轮盘赌选择、(单点)交叉、变异操作，产生新一代种群；
(6)迭代计算。重复上述(2)～(6)过程，直至达到满足适应度要求，即参数达到足够高的精度。遗传算法的迭代终止条件为满足种群迭代次数或者适应度达到某个要求。本次参数设定为：最大迭代次数maxG＝100次，种群初始个体数p_num＝100，交叉率p＝0.95，变异率0.05。
(7)最终解码得到最优改进动态预计模型参数。
4)根据得到的最优改进动态预计模型参数和改进动态预计模型，获取开采沉陷全尺度梯度地表三维形变。
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