CN111832842B - 基于提前期的时间工作流网络执行效率提升方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了基于提前期的时间工作流网络执行效率提升方法，包括如下步骤：步骤1：执行时间模型构建及前提假定。每种基本结构的等待时间为TT_i，活动服务时间为T[t_a,t_b]，考虑提前期情况下，整个工作流执行时间记为Tc；步骤2：顺序结构活动等待时间；步骤3：并行结构活动等待时间；步骤4：循环结构活动等待时间，在计算循环结构活动等待时间时，思路同循环结构执行时间，将循环结构化简为顺序结构。步骤5：将工作流网的执行效率提升问题归结为完全背包问题，其解可用于提升工作流网络执行效率。本发明构建了考虑提前期的时间工作流网执行时间模型，用于分析、计算并减少工作流过程执行时间。

Description

基于提前期的时间工作流网络执行效率提升方法

技术领域

本发明涉及物流服务技术领域，特别涉及基于提前期的时间工作流网络执行效率提升方法。

背景技术

2018年全球智能物流峰会，菜鸟首次提出“新物流”概念，随着移动互联网的不断发展，物流服务形式出现了升级，其本质在于降本提效。当前宏观环境对物流企业仓配服务的完整性、时效性、可靠性都提出了新的要求，企业需要根据市场的变化情况做出快速反应，提升业务流程运作能力，缩短业务流程作业时间。时间成为影响业务流程的重要因素，因此，当前工作流建模研究要提出适合处理具有时间约束功能的业务流程建模方法。

业务流程中引入合适的提前期有利于提升供应链预测的准确性和反应速度，控制成本与风险，而现有的时间工作流网不能有效的描述这类时间约束问题。基于Petri网的工作流建模方法适用于复杂流程建模，在基本的工作流网中加入时间参数，形成时间工作流网，描述工作流中静态时间约束。但是，在企业经营过程中，由于业务流程资源或活动存在提前期，而一般的时间工作流网不能有效的描述资源或活动的提前期。

发明内容

本发明的目的在于提供基于提前期的时间工作流网络执行效率提升方法，构建了考虑提前期的时间工作流网执行时间模型，用于分析和计算工作流过程执行时间，以解决上述背景技术中提出的问题。

为实现上述目的，本发明提供如下技术方案：

基于提前期的时间工作流网络执行效率提升方法，包括如下步骤：

步骤1：执行时间模型构建及前提假定

每种基本结构的等待时间为TT_i，活动服务时间为T[t_a,t_b]，考虑提前期情况下，整个工作流执行时间记为Tc；

步骤2：顺序结构活动等待时间

顺序结构的可执行路径A＝{A₁,A₂,...,A_n}由一串顺序执行的活动组成，i＝1时，若t_A1＜t₀+x_1h/λ_h-b_1hε_1h，则c_1h＝1，不等式左边t_A1表示起始任务的到达时间，不等式右边表示起始任务所需的第h类资源的到达时间，该类资源引入提前期，在计算资源的到达时间时，需减去引入的提前期，即为该资源的实际到达时间，当任务到达时间早于资源的到达时间，此时任务会排队等待；

步骤3：并行结构活动等待时间

并行结构的可执行路径为A＝{A₁,...,A_c-1,[(A_c,...,A_d),...,(A_s,...,A_t)],A_t+1,...,A_n}，其中[(A_c,...,A_d),...,(A_s,...,A_t)]表示各并行分支，(A_c,...,A_d)表示各并行分支上的活动组成；

步骤4：循环结构活动等待时间

在计算循环结构活动等待时间时，思路同循环结构执行时间，将循环结构化简为顺序结构。

步骤5：归结为完全背包问题求解

将工作流网的执行效率提升问题归结为完全背包问题，其解可提升工作流网络执行效率。

进一步地，工作流的执行时间包含两部分：一部分是每个活动的服务时间，另一部分是活动等待的时间，每一个活动从开始执行到执行完毕所用的时间即为该活动的实际执行时间。

进一步地，根据并行结构的可执行路径，将并行结构分为三个部分，第一部分，并行活动前的顺序活动，第二部分，并行各分支活动，第三部分，并行活动结束后的顺序活动。

进一步地，采用将循环结构转换为顺序结构方法，分别给循环结构的分支设定一个概率值。

进一步地，假设有一工作流网待执行任务数目为n，其活动的执行分别需要m类资源的参与，同种资源可能被多个任务调用，即同种资源可执行多个活动。在维持现有服务水平、活动总排队等待成本不超过C的前提下，通过引入提前期，调整各个活动的等待时间来缩短整个工作流的执行时间。此时需满足(1)假定工作流网逻辑结构正确，无死锁、不可达；(2)每一个活动涉及多种资源，且符号c_i表示资源i的单位时间排队成本，c_h：表示资源选择引入提前期ε_ih的情况下需要的成本。

工作流实例中活动的服务时间和等待时间受资源数量的影响，本发明考虑在成本、资源有限的情况下，通过引入提前期，缩短资源到达时间，减少活动排队时间，在考虑提前期的情况下，得到成本约束下工作流资源优化问题的数学模型如下：

目标函数式

为考虑提前期情况下，引入提前期时长最大化，约束

为考虑提前期情况下，引入提前期总成本不超过活动排队总成本，用约束e_i≥0且为整数保证引入的提前期时长的取值为非负整数。

通过对目标函数优化，该问题可归结为完全背包问题，完全背包问题又称为整数背包问题，它是组合优化NP难问题。完全背包问题可描述为：现有n种物品，其价值和重量分别为p_i和w_i(i＝1,2,...,n)，在不超过背包容积限制的情况下，确定装入背包的各类物品的数量x_i，使得背包所装物品的价值之和达到最大，可使用VC++6.0、Matlab或Python等软件进行求解。

将活动排队总成本表示为完全背包问题中背包的容积，引入提前期所带来的成本表示为各类物品的体积，引入提前期所带来的工作流时间性能的改进表示为各类物品的价值，针对上述优化后的资源优化模型，可用图4所示算法流程求解。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：

针对复合结构工作流网，给出考虑提前期的时间工作流网的等效化简方法，将其化简为工作流基本结构计算流程时间。每个活动的执行时间包含活动的服务时间、活动排队等待时间，其中等待时间是由于活动所涉及到的资源未到达，而造成的活动排队等待。在此基础上，构建了考虑提前期的时间工作流网执行时间模型，用于分析和计算工作流过程执行时间。

附图说明

图1为本发明循环结构转换及其分支概率示意图；

图2为本发明循环结构转换的顺序结构及其分支概率示意图；

图3为本发明循环结构的等效化简示意图；

图4为本发明归结为完全背包问题的求解流程示意图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

基于提前期的时间工作流网络执行效率提升方法，包括如下步骤：

步骤1：执行时间模型构建及前提假定

工作流的执行时间包含两部分：一部分是每个活动的服务时间，另一部分是活动等待的时间，每一个活动从开始执行到执行完毕所用的时间即为该活动的实际执行时间。服务时间是指活动作业时间，等待时间是指活动已到达，但参与该活动的资源而未到达，造成活动排队的等待时间。每种基本结构的等待时间为TT_i，活动服务时间为T[t_a,t_b]，考虑提前期情况下，整个工作流执行时间记为Tc；时间目标为：

在整个工作流执行时间目标函数式中，等式第一项表示基本结构中任务i的等效服务时间，等式第二项表示任务i的等待时间。考虑提前期的活动服务时间不受提前期时间的影响，而活动等待时间需考虑资源产生的等待时间，以下针对三种结构展开等待资源时间计算。

步骤2：顺序结构活动等待时间

顺序结构的可执行路径A＝{A₁,A₂,...,A_n}由一串顺序执行的活动组成，下面以考虑提前期以顺序结构下工作流DAG(有向无循环图)模型为计算示例，i＝1时，若t_A1＜t₀+x_1h/λ_h-b_1hε_1h，则c_1h＝1，不等式左边t_A1表示起始任务的到达时间，不等式右边表示起始任务所需的第h类资源的到达时间，该类资源引入提前期，在计算资源的到达时间时，需减去引入的提前期，即为该资源的实际到达时间，当任务到达时间早于资源的到达时间，此时任务会排队等待；

则排队时间可由下式表示：

TT₁＝max{c_1h(t₀+x_1h/λ_h-b_1hε_1h-t_A1)}，h＝1,...,m

若t_A1≥t₀+x_1h/λ_h-b_1hε_1h，则c_1h＝0，任务A₁不排队。

i＝2时，若

则c_2h＝1，任务A₂会排队，不等式左边表示任务A₂的到达时间，不等式右边表示任务A₂所需的第h类资源的到达时间，b_ih＝1或0，表示该资源是否需要引入提前期ε_ih，则在计算该资源到达时间时，若引入提前期，则需减去引入的提前期，即为该资源的实际到达时间。

此时任务A₂会排队，则排队时间为TT₂可由下式表示：

若

则c_2h＝0，任务A₂不会排队。

i≥2时，若

则c_ih＝1，即任务的到达时间小于资源的到达时间，因此任务A_i会排队，不等式左边表示第i个任务到达时间，不等式右边表示第i个任务所需要的h类资源的到达时间，该资源引入了提前期，在计算该资源实际到达时间时，需减去引入的提前期。

则排队时间可由下式表示：

其中，TT_i为第i个任务的排队时间，右边等式表示截止到任务i它所需的第h类资源到达总共需要的时间，即第i个任务所需的h类资源的到达时间减去第i个任务之前的所有提前期时间、排队时间和执行时间。

若

则c_ih＝0，任务A_i不排队。

在顺序结构中，n个活动因资源产生的等待时间可由下式表示：

步骤3：并行结构活动等待时间

并行结构的可执行路径为A＝{A₁,...,A_c-1,[(A_c,...,A_d),...,(A_s,...,A_t)],A_t+1,...,A_n}，其中[(A_c,...,A_d),...,(A_s,...,A_t)]表示各并行分支，(A_c,...,A_d)表示各并行分支上的活动组成；本实施例以考虑提前期，以并行结构下工作流DAG(有向无循环图)模型为计算示例。

根据并行结构的可执行路径，将并行结构分为三个部分，第一部分，并行活动前的顺序活动，第二部分，并行各分支活动，第三部分，并行活动结束后的顺序活动。

第一部分，则活动i(i＝1,...,c-1)的排队时间为TT_i(i＝1,...,c-1)可由下式表示：

第二部分，并行各分支，记分支任务i(i＝c)、i(i＝s)的到达时间分别为t_Ac、t_As，

则活动i(i＝c,...,t)的排队时间TT_i(i＝c,...,t)可由下面两个式表示：

第三部分，记任务i(i＝t+1)的到达时间为t_A(t+1)，

则活动i(i＝t+1,...,n)的排队时间TT_i(i＝t+1,...,n)可由下式所示：

在并行结构中，则n个活动因资源产生的等待时间可由下式表示：

步骤4：循环结构活动等待时间

在计算循环结构活动等待时间时，思路同循环结构执行时间，将循环结构化简为顺序结构。因此，借鉴Jin Hyun Son等人的研究，本发明采用将循环结构转换为顺序结构方法，分别给循环结构的分支设定一个概率值，设循环结构及各分支概率如图1所示。

其中：

(1)p表示工作流实例到达该循环结构的概率；

(2)q表示循环结束的概率。

活动集M中所有活动的执行概率记为p_M：

活动集N中所有活动的执行概率记为p_N：

其中，

为活动集M的执行系数，

为活动集N的执行系数，因此，该循环结构可转换为顺序结构，计算执行时间，如图2所示。

基本循环结构的等效化简如图3所示。循环结构的可执行路径为：

其中，

表示转换后新顺序结构下，各部分活动的执行系数。在计算循环结构等待时间时，将其转换为顺序结构，可分为四个部分，第一部分，反复执行活动前部分的顺序结构，第二部分，反复执行活动集M构成的顺序结构，第三部分，起控制作用的活动集N构成的顺序结构，第四部分，循环结束后的顺序结构部分。

第一部分，记循环开始前，活动i(i＝1,...,c-1)的排队时间TT_i可由下式表示：

第二部分，记活动i(i＝c)的到达时间为t_Ac，

则活动集M中的活动i(i＝c,...,d)的排队时间为TT_i可由下式表示：

第三部分，记活动i(i＝d+1)的到达时间为t_A(d+1)，

则活动集N中的活动i(i＝d+1,...,s)的排队时间TT_i可由下式表示：

第四部分，记活动i(i＝s+1)的到达时间为t_A(s+1)，

则循环结束后的活动i(i＝s+1,...,n)顺序结构排队时间TT_i可由下式表示：

在循环结构中，n个活动因资源产生的等待时间可由下式表示：

本发明时间工作流网中有待执行的活动集合，记A＝{1,2,...,i,...,n}，其中，i表示第i个活动，n为待执行活动总数，可分配资源h(h＝1,2,...,m)，m为资源总数，总的资源集合为R。问题的目标是引入合适的提前期时长，缩短活动i的排队等待时间，从而缩短工作流的整体执行时间。

本发明采用DAG(有向无循环图)描述工作流模型中任务间的逻辑关系，其中，A为任务集，A＝{A_i}(i＝1,...,n)，D表示任务间的依赖关系。

参数：

(1)设0-1变量b_ih判断资源h是否需要提前期ε_ih，b_ih＝1表示引入提前期ε_ih；否则为0；

(2)设0-1变量c_ih表示任务i是否会因资源h排队。

在变迁的服务时间中引入提前期，建立考虑提前期的时间工作流网的执行时间模型，将复合工作流网结构根据或分支分解为顺序、并行、循环结构，推导出考虑提前期的时间性能等价公式，计算复合结构工作流网络的执行时间。

进一步地，假设有一工作流网待执行任务数目为n，其活动的执行分别需要m类资源的参与，同种资源可能被多个任务调用，即同种资源可执行多个活动。在维持现有服务水平、活动总排队等待成本不超过C的前提下，通过引入提前期，调整各个活动的等待时间来缩短整个工作流的执行时间。此时需满足(1)假定工作流网逻辑结构正确，无死锁、不可达；(2)每一个活动涉及多种资源，且符号c_i表示资源i的单位时间排队成本，c_h：表示资源选择引入提前期ε_ih的情况下需要的成本。

工作流实例中活动的服务时间和等待时间受资源数量的影响，本发明考虑在成本、资源有限的情况下，通过引入提前期，缩短资源到达时间，减少活动排队时间，在考虑提前期的情况下，得到成本约束下工作流资源优化问题的数学模型如下：

目标函数式

为考虑提前期情况下，引入提前期时长最大化，约束

为考虑提前期情况下，引入提前期总成本不超过活动排队总成本，用约束e_i≥0且为整数保证引入的提前期时长的取值为非负整数。

通过对目标函数优化，该问题可归结为完全背包问题，完全背包问题又称为整数背包问题，它是组合优化NP难问题。完全背包问题可描述为：现有n种物品，其价值和重量分别为p_i和w_i(i＝1,2,...,n)，在不超过背包容积限制的情况下，确定装入背包的各类物品的数量x_i，使得背包所装物品的价值之和达到最大，可使用VC++6.0、Matlab或Python等软件进行求解。

将活动排队总成本表示为完全背包问题中背包的容积，引入提前期所带来的成本表示为各类物品的体积，引入提前期所带来的工作流时间性能的改进表示为各类物品的价值，针对上述优化后的资源优化模型，可用图4所示算法流程求解。

以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明披露的技术范围内，根据本发明的技术方案及其发明构思加以等同替换或改变，都应涵盖在本发明的保护范围之内。

Claims (4)

1.基于提前期的时间工作流网络执行效率提升方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1：执行时间模型构建及前提假定

每种基本结构的等待时间为TT_i，活动服务时间为T[t_a,t_b]，考虑提前期情况下，整个工作流执行时间记为Tc；

步骤2：顺序结构活动等待时间

顺序结构的可执行路径A＝{A₁,A₂,...,A_n}由一串顺序执行的活动组成，i＝1时，若t_A1＜t₀+x_1h/λ_h-b_1hε_1h，则c_1h＝1，不等式左边t_A1表示起始任务的到达时间，不等式右边表示起始任务所需的第h类资源的到达时间，该类资源引入提前期，在计算资源的到达时间时，需减去引入的提前期，即为该资源的实际到达时间，当任务到达时间早于资源的到达时间，此时任务会排队等待；

步骤3：并行结构活动等待时间

并行结构的可执行路径为A＝{A₁,...,A_c-1,[(A_c,...,A_d),...,(A_s,...,A_t)],A_t+1,...,A_n}，其中[(A_c,...,A_d),...,(A_s,...,A_t)]表示各并行分支，(A_c,...,A_d)表示各并行分支上的活动组成；

步骤4：循环结构活动等待时间

在计算循环结构活动等待时间时，思路同循环结构执行时间，将循环结构化简为顺序结构；

步骤5：归结为完全背包问题求解

将工作流网的执行效率提升问题归结为完全背包问题，其解可提升工作流网络执行效率；完全背包问题描述为：现有n种物品，其价值和重量分别为p_i和w_i(i＝1,2,...,n)，在不超过背包容积限制的情况下，确定装入背包的各类物品的数量x_i，使得背包所装物品的价值之和达到最大；将活动排队总成本表示为完全背包问题中背包的容积，引入提前期所带来的成本表示为各类物品的体积，引入提前期所带来的工作流时间性能的改进表示为各类物品的价值。

2.如权利要求1所述的基于提前期的时间工作流网络执行效率提升方法，其特征在于，工作流的执行时间包含两部分：一部分是每个活动的服务时间，另一部分是活动等待的时间，每一个活动从开始执行到执行完毕所用的时间即为该活动的实际执行时间。

3.如权利要求1所述的基于提前期的时间工作流网络执行效率提升方法，其特征在于，根据并行结构的可执行路径，将并行结构分为三个部分，第一部分，并行活动前的顺序活动，第二部分，并行各分支活动，第三部分，并行活动结束后的顺序活动。

4.如权利要求1所述的基于提前期的时间工作流网络执行效率提升方法，其特征在于，采用将循环结构转换为顺序结构方法，分别给循环结构的分支设定一个概率值。

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