CN111830557A - 基于压裂微地震的人工裂缝复杂度指数获取方法及系统 - Google Patents
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Abstract
本发明提供了一种基于压裂微地震的人工裂缝复杂度指数获取方法及系统,所述方法包含:利用压裂微地震监测定位获得地下事件点位置分布数据;根据分形维和信息熵理论,建立人工裂缝复杂指数与事件点位置分布情况的关系方程;根据所述地下事件点位置分布数据中事件点分布情况,于所述地下事件点位置分布数据中建立等边网格,并分别统计网格内事件个数的方式获得网格分布密度;根据所述网格分布密度和对应的网格边长拟合获得事件点位置分布情况;根据所述事件点位置分布情况与所述关系方程获得人工裂缝复杂度指数。
Description
技术领域
本发明涉及压裂微地震监测及解释技术,计算对象是压裂微地震事件定位结果,属于油气地震勘探开发中水平井组人工裂缝复杂度评价方法,尤指一种基于压裂微地震的人工裂缝复杂度指数获取方法及系统。
背景技术
由于页岩储层的低孔低渗特征,在页岩气开发过程中,大部分应用水力压裂来进行储层改造,通过水平井组,人工造缝,改善页岩储层的渗流能力,从而提高单井油气产能。压裂设计追求的理想效果是形成体积缝和网状缝,即尽可能的提高人工裂缝的复杂程度。目前国内的水平井压裂实践表明,网络裂缝和体积裂缝只占较小比例。实践表明,通过观测已有水平井人工裂缝的复杂度,一方面可以结合地质条件的分析结果,如地层脆性,水平主应力差,天然裂缝发育特征等关键参数,综合评估影响目标工区压裂效果的敏感因素,从而针对性地优化和调整新的井位及井轨迹设计,完善压裂参数;另一方面则可以结合水平井产量,综合分析人工裂缝复杂程度对产量的影响,对后期产量的预测也具有重要的指导意义。
目前用于观测人工裂缝的最直接的手段是压裂微地震监测技术,通过定位水力压裂造缝过程中声发射的微地震源位置,确定人工裂缝的空间分布特征。其中可以通过微地震事件定位分布评价人工裂缝的缝长、缝宽、密度、改造体积等几何形态特征,通过震级与事件数的关系(B值)、事件分布距离与时间的变化评价断层或者裂缝的活化特征及裂缝扩展速度。但是,目前还没有直接将微地震事件定位成果用于评价裂缝复杂程度的定量参数。一般认为,储层改造的人工裂缝越复杂,分布越均匀,代表压裂效果越好;而对应地,造缝结构简单,比如只形成几条平行缝,则代表压裂效果较差,没有沟通更多地层,形成更大更有效的改造体积。微地震压裂事件监测成果可以一定程度上反映人工裂缝的分布状态,事件分布与裂缝分布两者之间有着对应关系。因此,为了评价页岩水平井压裂效果,需针对性地提出定量刻画人工裂缝复杂度的定量参数,现有的适用于直井的裂缝复杂性指数实际上只考虑了缝宽、缝高、主缝长等几何形态因素,对于单一缝和复杂缝网的描述缺乏对比性,没有将微地震时间的统计分布与人工裂缝的复杂度相关联。同时,提出的定量参数没有一个可以统一标准的评价体系。
发明内容
本发明目的在于岩体结构的分形维理论以及随机事件信息熵理论,提出了一种人工裂缝复杂度的指数的定量确定方法,指数的高低反映了微地震事件分布即对应人工裂缝的复杂程度,以此利用指数定量人工裂缝的复杂度,实现不同井组之间压裂效果的对比评估。
为达上述目的,本发明所提供的基于压裂微地震的人工裂缝复杂度指数获取方法,具体包含:利用压裂微地震监测定位获得地下事件点位置分布数据;根据分形维和信息熵理论,建立人工裂缝复杂指数与事件点位置分布情况的关系方程;根据所述地下事件点位置分布数据中事件点分布情况,于所述地下事件点位置分布数据中建立等边网格,并分别统计网格内事件个数的方式获得网格分布密度;根据所述网格分布密度和对应的网格边长拟合获得事件点位置分布情况;根据所述事件点位置分布情况与所述关系方程获得人工裂缝复杂度指数。
在上述基于压裂微地震的人工裂缝复杂度指数获取方法中,优选的,所述关系方程包含:
其中,r为将地下事件点位置分布数据中微地震事件空间位置分布范围划分为等边长的网格的边长;P(r)表示微地震事件点分布在对应划分网格的统计量,即网格分布密度;Df为人工裂缝复杂度指数。
在上述基于压裂微地震的人工裂缝复杂度指数获取方法中,优选的,所述分别统计网格内事件个数的方式获得网格分布密度还包含:根据所述地下事件点位置分布数据计算获得事件概率密度分布;根据所述事件概率密度分布计算获得网格分布密度。
在上述基于压裂微地震的人工裂缝复杂度指数获取方法中,优选的,根据所述地下事件点位置分布数据计算获得事件概率密度分布包含:通过以下公式计算获得事件概率密度分布:
其中,Ed为事件概率密度分布;dis(d,mk)为事件点mk与网格节点d之间的距离;C为预设常数;mk为网格内事件点;d为网格内所有点。
在上述基于压裂微地震的人工裂缝复杂度指数获取方法中,优选的,根据所述事件概率密度分布计算获得网格分布密度包含:
通过以下公式计算获得网格分布密度:
其中,Ed为事件概率密度分布;P(r)为网格分布密度;Ωr为对应网格区域;r为将地下事件点位置分布数据中微地震事件空间位置分布范围划分为等边长的网格的边长。
本发明还提供一种基于压裂微地震的人工裂缝复杂度指数获取系统,所述系统包含数据采集模块、方程构建模块、分布密度计算模块、拟合模块和复杂度指数计算模块;所述数据采集模块用于利用压裂微地震监测定位获得地下事件点位置分布数据;所述方程构建模块用于根据分形维和信息熵理论,建立人工裂缝复杂指数与事件点位置分布情况的关系方程;所述分布密度计算模块用于根据所述地下事件点位置分布数据中事件点分布情况,于所述地下事件点位置分布数据中建立等边网格,并分别统计网格内事件个数的方式获得网格分布密度;所述拟合模块用于根据所述网格分布密度和对应的网格边长拟合获得事件点位置分布情况;所述复杂度指数计算模块用于根据所述事件点位置分布情况与所述关系方程获得人工裂缝复杂度指数。
在上述基于压裂微地震的人工裂缝复杂度指数获取系统中,优选的,所述方程构建模块所构建的关系方程包含:
其中,r为将地下事件点位置分布数据中微地震事件空间位置分布范围划分为等边长的网格的边长;P(r)表示微地震事件点分布在对应划分网格的统计量,即网格分布密度;Df为人工裂缝复杂度指数。
在上述基于压裂微地震的人工裂缝复杂度指数获取系统中,优选的,所述所述分布密度计算模块还包含事件概率密度单元;所述事件概率密度单元用于根据所述地下事件点位置分布数据计算获得事件概率密度分布;根据所述事件概率密度分布计算获得网格分布密度。
在上述基于压裂微地震的人工裂缝复杂度指数获取系统中,优选的,所述分布密度计算模块通过以下公式计算获得网格分布密度:
其中,Ed为事件概率密度分布;P(r)为网格分布密度;Ωr为对应网格区域;r为将地下事件点位置分布数据中微地震事件空间位置分布范围划分为等边长的网格的边长。
本发明还提供一种计算机设备,包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序,所述处理器执行所述计算机程序时实现上述方法。
本发明还提供一种计算机可读存储介质,所述计算机可读存储介质存储有执行上述方法的计算机程序。
本发明基于水力压裂微地震监测事件定位成果,充分考虑了微地震事件定位统计分布特征与人工裂缝复杂性的关系,基于分形维和信息熵理论,提出了一种标识人工裂缝复杂度的定量指数,该复杂度指数可以作为人工裂缝为单一缝,简单缝,或者复杂缝网的标识,并且易于建立统一的评价标准,为进一步页岩气开发过程的产量统计分析及预测评估提供了重要基础。
附图说明
此处所说明的附图用来提供对本发明的进一步理解,构成本申请的一部分,并不构成对本发明的限定。在附图中:
图1为本发明一实施例所提供的基于压裂微地震的人工裂缝复杂度指数获取方法的流程示意图;
图2为本发明一实施例所提供的水平井压裂微地震监测事件定位示例图;
图3为本发明一实施例所提供的根据事件分布确定复杂度指数计算空间范围及不同边长网格划分示例图;
图4A至图4C为本发明一实施例所提供的利用事件点统计方法计算得到的不同网格对应的网格分布密度图;
图5A至图5B为本发明一实施例所提供的单一缝情形斜率拟合确定人工裂缝复杂度指数示意图;
图6为本发明一实施例所提供的多组缝情形微地震事件概率密度示意图;
图7为本发明一实施例所提供的人工裂缝复杂度指数确定实现步骤的流程示意图;
图8A至图8F为本发明一实施例所提供的复杂度指数方法用于实际数据计算结果示意图;
图9为本发明一实施例所提供的基于压裂微地震的人工裂缝复杂度指数获取系统结构示意图。
具体实施方式
为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚明白,下面结合实施例和附图,对本发明做进一步详细说明。在此,本发明的示意性实施例及其说明用于解释本发明,但并不作为对本发明的限定。
请参考图1所示,本发明所提供的基于压裂微地震的人工裂缝复杂度指数获取方法,具体包含:S101利用压裂微地震监测定位获得地下事件点位置分布数据;S102根据分形维和信息熵理论,建立人工裂缝复杂指数与事件点位置分布情况的关系方程;S103根据所述地下事件点位置分布数据中事件点分布情况,于所述地下事件点位置分布数据中建立等边网格,并分别统计网格内事件个数的方式获得网格分布密度;S104根据所述网格分布密度和对应的网格边长拟合获得事件点位置分布情况;S105根据所述事件点位置分布情况与所述关系方程获得人工裂缝复杂度指数。其中,所述关系方程包含:
其中,r为将地下事件点位置分布数据中微地震事件空间位置分布范围划分为等边长的网格的边长;P(r)表示微地震事件点分布在对应划分网格的统计量,即网格分布密度;Df为人工裂缝复杂度指数。
整体上,上述实施例主要可分为以下四部分:1、压裂微地震监测定位地下事件点位置分布即步骤S101;2、基于分形维和信息熵理论,定义人工裂缝复杂度指数即步骤S102;至于上述步骤S103至步骤S105主题可分为以下两部分:3、基于微地震事件点位置分布的复杂度指数确定方法及装置;4、基于事件概率密度分布的复杂度指数确定方法及装置。上述四部分中3、4可择一使用,具体方式将在后续详细说明。
请参考图7所示,在本发明一实施例中,所述分别统计网格内事件个数的方式获得网格分布密度还可包含:根据所述地下事件点位置分布数据计算获得事件概率密度分布;根据所述事件概率密度分布计算获得网格分布密度。其中,根据所述地下事件点位置分布数据计算获得事件概率密度分布包含:通过以下公式计算获得事件概率密度分布:
其中,Ed为事件概率密度分布;dis(d,mk)为事件点mk与网格节点d之间的距离;C为预设常数;mk为网格内事件点;d为网格内所有点。
其后,则可通过以下公式计算获得网格分布密度:
其中,Ed为事件概率密度分布;P(r)为网格分布密度;Ωr为对应网格区域;r为将地下事件点位置分布数据中微地震事件空间位置分布范围划分为等边长的网格的边长。
为更清楚的说明本发明所提供的基于压裂微地震的人工裂缝复杂度指数获取方法,以下将以整体原理与步骤相结合说明上述各实施例的具体使用流程:
1)压裂微地震监测定位地下事件点位置分布
页岩水力压裂进行储层改造过程中,应用地面监测或者井下监测技术,布置检波器记录的压裂过程中由于地层破裂产生的声发射信号,经过筛选、噪声压制、空间定位等处理后,最终会被处理成一个微地震事件点,微地震事件点的位置表示声发射(地层破裂)位置,微地震事件点的大小表示振动的震级大小,微地震事件点的空间展布特征大致可以反应人工裂缝的空间展布形态,具体可参考图2所示;因该技术可通过现有技术实现,为此本发明在此就不再过多解释;在该图中,左侧黑色三角形代表井下进行微地震声发射信号观测的检波器,图中球体为不同压裂段的事件定位结果,球的大小代表微地震事件的能量或者震级。
2)基于分形维和信息熵理论,定义人工裂缝复杂度指数
将微地震事件空间位置分布范围划分为等边长的网格,设r为划分的网格边长,P(r)表示微地震事件点分布在对应划分网格(边长r)的统计量,本发明在此统一称之为网格分布密度。基于分形维和信息熵理论,本发明则可将人工裂缝的复杂度指数定义为:
对于页岩储层水平井压裂改造的情形,一般分析微地震事件的在水平面上的分布特征。这样,在二维分布前提下,由理论推导可知当微地震事件分布近似为均匀分布时,复杂度指数趋近于2;而当微地震事件为沿一条线均匀分布时,即水利压裂造缝效果基本为单一缝,指数近似为1;而当微地震事件近似趋近于集中一点分布,指数趋近于0。因此,理论表明微地震事件分布的复杂度指数应在0至2之间,可以通过人工裂缝指数的计算来标识裂缝复杂度。实践表明,由于应用了分形维的思想,定义的人工裂缝复杂度指数与人工裂缝的尺度大小及压裂监测所反应的微地震事件的分布范围和几何形态无关,只与微地震事件位置的统计分布特征相关。
3)基于微地震事件点数量统计的复杂度指数确定方法及装置
从公式(1)可以看出,人工裂缝复杂度指数定义为网格分布密度的信息熵-∑P(r)lnP(r)与对应ln(1/r)的比值,因此其计算一般通过斜率拟合得到;而为了得到在不同网格边长的网格分布密度P(r),首先采取统计每个网格内微地震事件的个数的方法。
步骤如下:
a根据观测得到的事件点分布,确定复杂度指数计算空间范围;对于二维平面分布,一般为取能够覆盖所有事件点的矩形区域。注意该环节中针对一个压裂段、一个水平井或一个井组的压裂事件定位结果都可以操作,同时矩形的选取以能覆盖所有事件点为准,而取较大的矩形对结果不造成影响,因此为了便于计算,一般选取正方形范围,具体请参考图3所示。
b选取不同网格边长;对应选取的正方形范围,可以划分不同边长的网格以便于统计对应的网格分布密度P(r),为了便于后面的拟合操作,一般选取网格边长按照2的幂次分布。设正方形边长为L,则对应的划分网格边长可以选取为:
c通过统计事件数计算网格分布密度P(r);分别统计在不同网格边长r情形下,每个网格内的事件个数,记为Num(r),设共有事件个数n,则网格分布密度对于网格内没有事件点的情形,记P(r)=0。通过观察不同边长的网格分布密度的变化,可以看出随着网格边长的减小(对应ln(1/r)增大),分布密度越分散,信息熵增大,如图4A至图4C所示;值得说明的是信息熵的计算与P(r)=0的网格无关。
d拟合获取人工裂缝复杂度指数;对于选取的网格边长,分别计算微地震事件分布的信息熵-∑P(r)lnP(r)与ln(1/r),将信息熵作为y轴,ln(1/r)作为x轴,将对应散点展示在二维坐标系中。散点近似为一条直线,通过最小二乘拟合直线斜率即可确定人工裂缝复杂度指数,如图5A至图5B所示。
4)基于事件概率密度分布的复杂度指数确定方法及装置;
由于微地震定位数据散点数据的稀疏特征,在微地震事件数量较少的情况下,依靠统计事件个数进行网格分布密度P(r)计算的方法往往不稳定。因此,本发明一实施例中在计算得到的微地震事件平面概率密度分布的基础上,再进行裂缝复杂度指数的计算,会获得更加稳定的结果。
计算步骤如下:
a确定复杂度指数的计算空间范围;与3)中步骤a相同,正方形范围可适当取大一点。
b根据微地震定位结果计算获取事件概率密度分布;设事件点集为{mk}k=1,2,...n,则对于空间中每一个点d,微地震事件概率密度分布Ed计算为每个事件点mk对该网格节点影响的叠加,公式定义为:
其中dis(d,mk)为事件点mk与网格节点d之间的距离,C为实验确定的常数,在进行人工裂缝复杂度指数评估对比分析时,不同压裂段、井组的计算取统一值。从公式3可以看出,采用这种方法计算得到的事件概率分布Ed,在空间分布上是连续的,非稀疏的,因此基于事件概率密度分布Ed计算得到的网格分布密度P(r)更加均匀,如图6所示。
c选取不同网格边长;与3)中步骤b相同。
d计算网格分布密度P(r);与3)中通过统计每个边长为r网格事件个数进行计算不同,通过区域积分Ed获得该网格对应的网格分布密度P(r)。对于平面分布,其公式如下:
其中Ωr为对应的网格区域。由于事件概率密度的均匀分布性,每个网格计算的网格分布密度非零。在实际的计算中,区域积分通过离散积分算法实现。
e拟合获取人工裂缝复杂度指数;与3)中步骤d相同。
实践表明,在同一情形下,由事件概率密度分布计算得到的裂缝指数比依靠事件数量统计方法获得的指数要高,这是事件概率密度分布比稀疏分布的单个事件更为均匀。
请参考图8A至图8F所示以某实际页岩气生产工区水平井不同压裂段微地震事件监测成果为基础,运用本发明的方法确定人工裂缝复杂度指数。为了具有代表性,选取了具有典型单一缝、多组缝和复杂缝特征的压裂段监测数据,该实施例的流程及结果如图8A至图8F所示,1)根据微地震事件分布确定复杂度指数计算平面范围,如附图7所示,三个压裂段数据选取的计算范围为x:-1600~-200m,y:-1600~-200m的正方形区域;2)这里选用微地震事件概率密度方法进行计算,首先分别计算微地震事件概率密度,公式(3)中实验确定常数C为1000,三个压裂段选用统一常数;3)选取网格边长分别为200m,100m,50m,25m,12.5m,6.25m计算相对应的网格分布密度P(r)。4)绘制散点图进行拟合斜率获得缝网复杂度指数,可以看到人工裂缝的复杂度指数随着单一缝,多组缝和缝网的逐渐变大,向2趋近。从实施例可以看出,定义和计算的复杂度指数与人工裂缝的复杂性分布特征具有很好的对应关系,可以作为对应的评价标准。
请参考图9所示,本发明还提供一种基于压裂微地震的人工裂缝复杂度指数获取系统,所述系统包含数据采集模块、方程构建模块、分布密度计算模块、拟合模块和复杂度指数计算模块;所述数据采集模块用于利用压裂微地震监测定位获得地下事件点位置分布数据;所述方程构建模块用于根据分形维和信息熵理论,建立人工裂缝复杂指数与事件点位置分布情况的关系方程;所述分布密度计算模块用于根据所述地下事件点位置分布数据中事件点分布情况,于所述地下事件点位置分布数据中建立等边网格,并分别统计网格内事件个数的方式获得网格分布密度;所述拟合模块用于根据所述网格分布密度和对应的网格边长拟合获得事件点位置分布情况;所述复杂度指数计算模块用于根据所述事件点位置分布情况与所述关系方程获得人工裂缝复杂度指数。
在上述实施例中,所述方程构建模块所构建的关系方程包含:
其中,r为将地下事件点位置分布数据中微地震事件空间位置分布范围划分为等边长的网格的边长;P(r)表示微地震事件点分布在对应划分网格的统计量,即网格分布密度;Df为人工裂缝复杂度指数。
在本发明一实施例中,所述所述分布密度计算模块还包含事件概率密度单元;所述事件概率密度单元用于根据所述地下事件点位置分布数据计算获得事件概率密度分布;根据所述事件概率密度分布计算获得网格分布密度。其中,所述分布密度计算模块通过以下公式计算获得网格分布密度:
其中,Ed为事件概率密度分布;P(r)为网格分布密度;Ωr为对应网格区域;r为将地下事件点位置分布数据中微地震事件空间位置分布范围划分为等边长的网格的边长。
本发明还提供一种计算机设备,包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序,所述处理器执行所述计算机程序时实现上述方法。
本发明还提供一种计算机可读存储介质,所述计算机可读存储介质存储有执行上述方法的计算机程序。
本发明基于水力压裂微地震监测事件定位成果,充分考虑了微地震事件定位统计分布特征与人工裂缝复杂性的关系,基于分形维和信息熵理论,提出了一种标识人工裂缝复杂度的定量指数,该复杂度指数可以作为人工裂缝为单一缝,简单缝,或者复杂缝网的标识,并且易于建立统一的评价标准,为进一步页岩气开发过程的产量统计分析及预测评估提供了重要基础。
本领域内的技术人员应明白,本发明的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此,本发明可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且,本发明可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。
本发明是参照根据本发明实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器,使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。
这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中,使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品,该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。
这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上,使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理,从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。
以上所述的具体实施例,对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明,所应理解的是,以上所述仅为本发明的具体实施例而已,并不用于限定本发明的保护范围,凡在本发明的精神和原则之内,所做的任何修改、等同替换、改进等,均应包含在本发明的保护范围之内。
Claims (12)
1.一种基于压裂微地震的人工裂缝复杂度指数获取方法,其特征在于,所述方法包含:
利用压裂微地震监测定位获得地下事件点位置分布数据;
根据分形维和信息熵理论,建立人工裂缝复杂指数与事件点位置分布情况的关系方程;
根据所述地下事件点位置分布数据中事件点分布情况,于所述地下事件点位置分布数据中建立等边网格,并分别统计网格内事件个数的方式获得网格分布密度;
根据所述网格分布密度和对应的网格边长拟合获得事件点位置分布情况;
根据所述事件点位置分布情况与所述关系方程获得人工裂缝复杂度指数。
3.根据权利要求1所述的基于压裂微地震的人工裂缝复杂度指数获取方法,其特征在于,所述分别统计网格内事件个数的方式获得网格分布密度还包含:根据所述地下事件点位置分布数据计算获得事件概率密度分布;根据所述事件概率密度分布计算获得网格分布密度。
6.一种基于压裂微地震的人工裂缝复杂度指数获取系统,其特征在于,所述系统包含数据采集模块、方程构建模块、分布密度计算模块、拟合模块和复杂度指数计算模块;
所述数据采集模块用于利用压裂微地震监测定位获得地下事件点位置分布数据;
所述方程构建模块用于根据分形维和信息熵理论,建立人工裂缝复杂指数与事件点位置分布情况的关系方程;
所述分布密度计算模块用于根据所述地下事件点位置分布数据中事件点分布情况,于所述地下事件点位置分布数据中建立等边网格,并分别统计网格内事件个数的方式获得网格分布密度;
所述拟合模块用于根据所述网格分布密度和对应的网格边长拟合获得事件点位置分布情况;
所述复杂度指数计算模块用于根据所述事件点位置分布情况与所述关系方程获得人工裂缝复杂度指数。
8.根据权利要求6所述的基于压裂微地震的人工裂缝复杂度指数获取系统,其特征在于,所述所述分布密度计算模块还包含事件概率密度单元;所述事件概率密度单元用于根据所述地下事件点位置分布数据计算获得事件概率密度分布;根据所述事件概率密度分布计算获得网格分布密度。
11.一种计算机设备,包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序,其特征在于,所述处理器执行所述计算机程序时实现权利要求1至5任一所述方法。
12.一种计算机可读存储介质,其特征在于,所述计算机可读存储介质存储有执行权利要求1至5任一所述方法的计算机程序。
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