CN111815503A - 一种基于线激光扫描的螺柱特征参数测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种基于线激光扫描的螺柱特征参数测量方法，包括：线激光依次扫描螺柱底部焊接平面和螺柱柱面，相机拍摄光刀图像；光刀线图像经三维重建，按照自身类型生成焊接平面点云集和柱面点云集，结合各自点云集应有的空间特征，对点云集数据修正；获取螺柱底部焊接平面特征参数、螺柱轴线方向向量；将柱面点云集沿轴线方向投影到一平面，对投影点集做圆拟合，圆心为螺柱轴线所穿过的点，与轴线方向向量、底部焊接平面特征参数联立，得到螺柱特征参数。本发明克服了线激光传感器扫描螺柱时获取的点云表面信息缺失、光刀受螺纹干扰使得点云存在普遍的噪声和偏差等难点，螺柱特征参数提取结果稳定且准确。

Description

一种基于线激光扫描的螺柱特征参数测量方法

技术领域

本发明涉及视觉测量、图像处理、点云数据拟合领域，具体地，涉及一种基于线激光扫描的螺柱特征参数测量方法。

背景技术

三维激光扫描视觉测量系统可通过非接触式地检测零件上关键特征的空间位姿，在线评价零件的制造精度，实现制造误差闭环控制。针对曲面点、角度点、圆孔、腰槽孔、方孔等简单特征，三维激光扫描视觉测量系统的重复精度和绝对精度已能达到相关检测要求。

但螺柱特征由于由柱体与底部焊接平面组成，两部分点云对于参数测量都不可或缺，而两者在被线激光扫描时又难以避免地会相互干扰，且螺柱螺纹会反射来自传感器的线激光，使得三维重建得到的点云不一定与光刀实际位置相符，进一步加大了三维激光扫描视觉测量系统提取螺柱特征参数的难度。目前国内外相关学者提出了一些基于线激光扫描的螺柱特征参数测量方法，包括：

(1)Perceptron公司的白车身装配特征在线检测系统TriCam，在测量螺柱特征时，通过调整传感器位姿，让线激光与多条螺纹相交，光刀因照射在不同螺纹上而产生间断；通过验证预设区域内是否有足够数量的断点，就能判断螺柱实际位姿是否在设计值允许偏差内。但该方案不能得到定量的特征参数，且检测结果易受噪声干扰。

(2)李凌旻在论文线激光扫略的白车身装配特征机器人在线检测技术研究(测试技术学报,2014,28(3):255-263)中，提出固定传感器位姿，并在该位姿下依次扫描底部焊接平面和柱面，获取两部分点云；之后对柱面点云使用最小二乘法拟合出一个与螺柱轴线平行的割平面，该割平面与螺柱面的交线与轴线平行；构造以交线方向向量为法向的平面，并将柱状点云投影至该平面，得到一圆状点集并做圆拟合。该方法仅在被测螺柱点云是一组沿螺柱轴线方向平行延伸的等长圆弧时才能得到正确的测量结果，而这种情况属于理想情况。

以上方案在处理螺柱光刀图像时，还存在难以准确提取完整光刀线的问题，常常丢失有效点云信息。

发明内容

针对现有技术中的缺陷，本发明的目的是提供一种基于线激光扫描的螺柱特征参数测量方法。

根据本发明提供的一种基于线激光扫描的螺柱特征参数测量方法，应用在三维激光扫描视觉测量系统中；所述方法包括：

S1：采用线激光依次扫描螺柱底部焊接平面和螺柱柱面，同时拍摄多幅光刀图像；

S2：对光刀图像计算二值化阈值，提取出光刀图像中的光刀轮廓，记录每幅光刀图像中周长最长的光刀轮廓对应的最小外接矩形信息；

S3：在记录下的每幅光刀图像的光刀轮廓中分别找出一条连贯的平面光刀和柱面光刀，以此为基准对未确定类别的光刀分类；

S4：平面光刀图像和柱面光刀图像经三维重建，分别生成平面点云集和柱面点云集；

S5：对S4生成的平面点云集使用最小二乘法计算平面方程，得到螺柱底部焊接平面特征参数；

S6：令S4生成的柱面点云集沿底部平面法向量方向投影，选择S3中基准柱面光刀对应的投影曲线，近似为圆弧，计算该投影曲线的圆心，剔除柱面点云集中到圆心距离超过设定倍数的螺柱公称半径的投影点对应的点云；

S7：在S6处理后的柱面点云集中选取多组可反映螺柱轴线方向向量的特征点，使用稳健总体最小二乘拟合法计算每组特征点对应空间直线的单位方向向量，择优选取一组，作为螺柱轴线方向向量；

S8：将柱面点云集沿轴线方向投影，近似为圆弧，计算投影曲线的圆心，为螺柱轴线所穿过的点，与S7得到的螺柱轴线方向向量、S5得到的螺柱底部焊接平面特征参数联立，得到螺柱特征参数。

可选地，所述S1包括：

调整传感器测量位姿，限制线激光至多穿过1条螺牙，启动传感器，使线激光依次扫描螺柱底部焊接平面和螺柱柱面，同时拍摄到两条或两条以上连贯的平面光刀图像。

可选地，所述S2中，对图像采用基于直方图的最佳阈值迭代法计算二值化阈值。进一步的，所述基于直方图的最佳阈值迭代法的构建过程如下：

根据图像的灰度值范围确定初始阈值，建立如下公式：

其中：g_min为图像的最小灰度值，g_max为图像的最大灰度值，T⁰为初始阈值；

根据图像直方图函数以及当前阈值，迭代的阈值计算方法如下：

其中：h(g)为图像直方图函数，T^k为当前阈值，A_b为当前阈值下的图像背景的平均灰度值，A_f为当前阈值下的图像前景的平均灰度值，T^k+1为新阈值；

迭代计算阈值，直至T^k+1＝T^k时，迭代停止。

可选地，所述S3中，还包括：

假设线激光先扫描螺柱底部焊接平面再扫描螺柱柱面，则：

-对第

幅图像，记录各最小外接矩形中横向长度最长的光刀编号为L₁，是一条平面光刀；

-对第

幅图像，记录各最小外接矩形中横向长度最长的光刀编号为MaxS，是柱面光刀中质量最好、最典型的光刀；

-计算L₁与MaxS对应的最小外接矩形的面积和对角线斜率；

-将第(L₁+1)至第

幅图像对应的最小外接矩形的面积、对角线斜率及顶点左右位置等参数，与L₁和MaxS比较，若两项及以上靠近MaxS，则将提取的光刀轮廓视为柱面光刀，否则视为疑似平面光刀；

-在所有疑似平面光刀中选取轮廓周长最长的，记为L₂，加入平面光刀图像集。

可选地，在S3之后、S4之前还包括：对柱面光刀图像，通过水平投影和垂直投影信息，剔除噪声。具体的，所述对柱面光刀图像，通过水平投影和垂直投影信息，剔除噪声，包括：

-依次对水平投影从上至下遍历，从下至上遍历，对垂直投影从左至右遍历，从右至左遍历，每次遍历当首次遇到连续5个点投影量都不为0时，分别记录这5个连续点中最上端点的坐标为y_ELU，最下端点的坐标为y_ERD，最左端点的坐标为x_ELU，最右端点的坐标为x_ERD；

-保留左上顶点坐标为(x_ELU,y_ELU)，右下顶点坐标为(x_ERD,y_ERD)的矩形内的光刀；

-垂直投影的[x_ELU,x_ERD]区域内，如果存在连续至少11个点的投影量为0，只保留轮廓周长最长的光刀。

可选地，所述S6还包括：

-投影平面为S5得到的螺柱底部焊接平面，法向为投影方向；

-利用Kasa算法拟合投影曲线。

可选地，所述S7还包括：

选取两组特征点，分别为每条弧形点云经最小二乘圆拟合后得到的中心点，以及每条弧形点云中距离相机坐标系原点最近的点，对应特征分别为螺柱轴线和与相机坐标系原点距离最近的螺柱母线；

将两组特征空间直线的单位方向向量分别与螺柱底部焊接平面单位法向点乘，择优选取数量积更大的值对应的单位方向向量为螺柱轴线方向向量。

可选地，所述S8包括：

-投影平面过柱面点云集的中心，法向为投影方向；

-利用Kasa算法拟合投影曲线。

与现有技术相比，本发明实施例具有如下至少一种的有益效果：

现有技术中提取完整柱面光刀线的难度比提取平面光刀线更大，带来的柱面光刀信息损失问题。本发明提供的基于线激光扫描的螺柱特征参数测量方法采用基于直方图的最佳阈值迭代法，能解决了上述问题，进一步的，对柱面光刀图像通过水平投影和垂直投影信息，剔除噪声，进一步保证提取到的光刀线的完整性。

现有技术中螺柱柱体与底部焊接平面两部分被相继扫描，对应的光刀图像及点云相互干扰，加大了点云分割的难度。本发明提供的基于线激光扫描的螺柱特征参数测量方法通过上述S5能解决上述问题，

现有技术中线激光螺柱点云表面信息缺失，无法沿用圆柱点云的拟合方法计算轴向参数。本发明提供的基于线激光扫描的螺柱特征参数测量方法采用S7很好地解决了上述问题。

综上，本发明提供的基于线激光扫描的螺柱特征参数测量方法克服了现有方法难以准确地提取完整的柱面光刀线、检测结果易受噪声干扰、对检测环境要求高等缺点。针对线激光扫描得到的表面信息缺失、难以建立正确拓扑关系的螺柱特征点云，仍能得到稳定且准确的特征参数提取结果，具有极其重要的工程应用价值，大大扩展了三维激光扫描视觉测量系统在线评价零件制造精度的应用范围。

附图说明

通过阅读参照以下附图对非限制性实施例所作的详细描述，本发明的其它特征、目的和优点将会变得更明显：

图1为本发明一较优实施例中测量方法的流程图；

图2为本发明一较优实施例中三维激光扫描视觉测量系统测头与被测螺柱的位姿关系示意图；

图3为本发明一实施例中的几种典型单幅光刀图像及合成图像；

图4为本发明实施例中一柱面光刀图像对应的水平和垂直投影；

图5为本发明实施例中另一柱面光刀图像对应的垂直投影；

图6为本发明实施例得到的点云集；

图7为本发明一实施例中螺柱轴向参数的点云示意图；

图中：1为线激光传感器测头，11为线激光发生器，12为CCD相机，2为线激光平面，3为被测螺柱。

具体实施方式

下面结合具体实施例对本发明进行详细说明。以下实施例将有助于本领域的技术人员进一步理解本发明，但不以任何形式限制本发明。应当指出的是，对本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变化和改进。这些都属于本发明的保护范围。

图1为本发明较优实施例的基于线激光扫描的螺柱特征参数测量方法的流程图；图2为本发明较优实施例中三维激光扫描视觉测量系统线激光传感器测头与被测螺柱的位姿关系示意图，以下实施例按照图1所示流程并采用图2所示的线激光传感器测头与被测螺柱的位姿关系来结合进行说明。图2中，线激光传感器测头1包括线激光发生器11和CCD相机12，线激光发生器11发出的线激光平面2照射在被测螺柱3的表面，形成的光刀线被CCD相机12拍摄并储存；如图2所示，限制线激光2至多穿过1条螺牙。该位姿能保证拍摄到至少两条连贯的平面光刀。该线激光传感器测头的位置调整可以在方法进行前调整后固定。

参照图1所示，在线激光传感器测头与被测螺柱的位姿关系调整后，本实施例中基于线激光扫描的螺柱特征参数测量方法，可以参照以下步骤进行：

S1：启动线激光传感器，使线激光依次扫描螺柱底部焊接平面和螺柱柱面，同时传感器相机拍摄23幅光刀图像。

图3为本实施例的几种典型单幅光刀图像及合成图像。典型单幅光刀图像分别为纯平面光刀、平面柱面混合光刀、纯柱面光刀。系统在实施例中的位姿下，所拍摄的纯柱面光刀至少占一半的比例，因此第13-23幅图像中不存在平面光刀。

S2：对光刀图像采用基于直方图的最佳阈值迭代法计算二值化阈值，23幅光刀图像的阈值计算结果分别为：0、0、14、17、57、37、51、0、46、59、31、67、0、49、0、44、0、48、53、0、64、0、46；提取出图像中的光刀轮廓，记录每幅图像中周长最长的光刀轮廓对应的最小外接矩形信息。当然，这个作为较优实施方式的选择，效率更高。在其他实施例中也可以选择其他的二值化方法比如OTSU法等。现有技术对所有光刀图像使用相同的固定阈值，在光刀线与背景的灰度值差异非常明显且光环境变化不大的前提下，固定阈值能够将光刀线与背景分割；但当线激光照射在柱面上时，其光刀线灰度值呈中间向两侧逐渐降低的趋势，光刀线两端的灰度值与背景比较接近，且分界处的数值会受多种因素影响。因此如果使用固定阈值，红圈内的光刀线可能无法与背景分割，如果固定阈值设定得过低，提取的光刀线又会存在大量噪声。而本实施例采用自动计算阈值的方法，能够针对每幅图像得到该图像下的合理阈值。

S3：比较第1至第12幅图像中各最小外接矩形的横向长度，记录最长的最小外接矩形，对应的光刀记为L₁，在实施例中为第4幅图像所拍摄的光刀，是一条连贯的纯平面光刀，而比它编号小的光刀一定没有扫描到螺柱；比较第13至第23幅图像中各最小外接矩形的长、宽及顶点的左右位置，并记录这些参数的极值为maxRows、maxHeight、studLeft和studRight，同时记录横向长度最长的光刀编号为MaxS，视该光刀为柱面光刀中质量最好、最典型的光刀，在实施例中为第23幅图像所拍摄的光刀；计算L₁与MaxS对应的最小外接矩形的面积和对角线斜率；依次读取第(L₁+1)至第12幅图像对应的最小外接矩形的长、宽及顶点左右位置等参数，与L₁和MaxS比较，若两项及以上靠近MaxS，则将提取的光刀轮廓视为柱面光刀，否则视为疑似平面光刀；在所有疑似平面光刀中选取轮廓周长最长的，记为L₂，在实施例中为第3幅图像所拍摄的光刀，这条光刀线将与L₁一起，作为拟合底部焊接平面的原始数据。

S4：对柱面光刀图像做水平投影和垂直投影，剔除噪声。本步骤针对的是光刀线被螺纹切割成多段的问题。传统方法仅提取周长最长的光刀轮廓，而将其余视为噪声舍弃，这种方法处理图像时，对于部分图像中光刀断开，会将断点一侧的光刀信息舍弃。本实施例采用该步骤可以避免这一问题，进一步保证提取到的光刀线的完整性。

图4为实施例中一柱面光刀图像对应的水平和垂直投影。对垂直投影，先从左至右遍历，当首次遇到连续的5个点投影量都不为0时，这5个连续点中最左端点的坐标即为x_ELU；接着从右至左遍历，当首次遇到连续的5个点投影量都不为0时，这5个连续点中最右端点的坐标即为x_ERD。同理，可求得y_ELU和y_ERD。仅对左上顶点坐标为(x_ELU,y_ELU)，右下顶点坐标为(x_ERD,y_ERD)的矩形内的图像使用灰度质心法进行光刀中心提取。垂直投影的[x_ELU,x_ERD]区域内，如果存在连续至少11个点的投影量为0，如图5所示，则对周长最长的光刀轮廓进行光刀中心提取。

S5：将平面光刀和柱面光刀在图像像素坐标系中的轨迹，经三维重建分别生成平面点云集和初始柱面点云集。图6为实施例得到的点云集。

S6：对平面点云集使用最小二乘法计算平面方程，得到螺柱底部焊接平面特征参数。

S7：做初始柱面点云集沿平面法向量

方向的投影，投影面为拟合出的底部焊接平面；选择MaxS号光刀线对应的投影曲线近似为标准圆弧，用Kasa算法计算标准圆弧的圆心。剔除到圆心距离超过1.5倍螺柱公称半径的投影点。

S8：选取两组特征点，分别为每条弧形点云经最小二乘圆拟合后得到的中心点，以及每条弧形点云中距离相机坐标系原点最近的点，对应特征分别为螺柱轴线和与相机坐标系原点距离最近的螺柱母线；使用基于稳健总体最小二乘的拟合方法剔除特征点样本中的粗差并得到特征空间直线的单位方向向量

和

之后，将

和

分别与

点乘，数量积更大的值对应的单位方向向量为择优选取的螺柱轴线方向向量。

S9：计算柱面点云坐标的平均值(x_avg,y_avg,z_avg)，建立过点P_avg(x_avg,y_avg,z_avg)，法向为螺柱轴线方向的投影平面P。令柱面点云集沿轴线方向投影到P，将投影曲线近似为圆弧并拟合圆心，视该圆心为螺柱被P截取的截面中心，则轴线穿过该中心，得到轴线方程。将轴线方程与底部焊接平面方程联立，得到待求的螺柱特征参数。

上述实施例的S8通过特征点对螺柱轴向进行拟合，从而解决了线激光点云表面信息缺失带来的问题。如图7，首先是圆柱的高密度点云，可通过结构光三维重建获得，通过点云拟合即可还原该圆柱的参数信息；中间是圆柱的线激光点云，可视为圆柱高密度点云沿线激光扫描方向以一定间距的采样，仍可沿用高密度点云的拟合方法；最后是螺柱的线激光点云，由于无法获知线激光照射在螺柱的具体位置(螺牙的牙顶或牙底)，也就无法根据现有点云生成一个能反应螺柱参数信息的高密度柱体点云。即，不能使用圆柱线激光点云的拟合方法准确地获取螺柱的参数信息。获得准确和稳定的螺柱轴向参数是重要的。轴向拟合结果与实际参数产生的偏差，会造成S9中点云投影偏离螺柱实际所的柱体区域，从而使后面的拟合结果都不准确。

为此，上述实施例S8采用的方法，是将线激光照射在螺柱的位置，视为以螺柱中径为中心，范围从牙顶至牙底的随机分布。这样，每条弧形点云中的特征点，就相当于沿所属特征随机分布的样本。样本中可能含有粗差，因此使用基于稳健总体最小二乘的拟合方法，可以剔除粗差。同时，选取两组特征拟合结果中与螺柱底部平面法向更接近的一组(S8中的择优选取)，以避免由于特征点数量少造成拟合结果不准确。

因此，本发明上述实施例的基于线激光扫描的螺柱特征参数测量方法，针对线激光扫描得到的表面信息缺失、难以建立正确拓扑关系的螺柱特征点云，仍能得到稳定且准确的特征参数提取结果，对扩大三维激光扫描视觉测量系统在线评价零件制造精度的应用范围具有重要的意义和实用价值。

上述实施例中的具体参数取值是为了更好地说明本发明的方法，并不局限于上述取值，对于本领域技术人员来说，在其他实施例中，可以根据实际应用来选择其他取值。

以上对本发明的具体实施例进行了描述。需要理解的是，本发明并不局限于上述特定实施方式，本领域技术人员可以在权利要求的范围内做出各种变化或修改，这并不影响本发明的实质内容。在不冲突的情况下，本申请的实施例和实施例中的特征可以任意相互组合。

Claims (10)

1.一种基于线激光扫描的螺柱特征参数测量方法，其特征在于包括：

S1：采用线激光依次扫描螺柱底部焊接平面和螺柱柱面，同时拍摄n幅光刀图像；

S2：对光刀图像计算二值化阈值，提取出光刀图像中的光刀轮廓，记录每幅光刀图像中周长最长的光刀轮廓对应的最小外接矩形信息；

S3：在记录下的每幅光刀图像的光刀轮廓中分别找出一条连贯的平面光刀和柱面光刀，以此为基准对未确定类别的光刀分类；

S4：对平面光刀图像和柱面光刀图像进行三维重建，分别生成平面点云集和柱面点云集；

S5：对S4生成的平面点云集使用最小二乘法计算平面方程，得到螺柱底部焊接平面特征参数；

S6：令S4生成的柱面点云集沿底部平面法向量方向投影，选择S3中基准柱面光刀对应的投影曲线，近似为圆弧，计算该投影曲线的圆心，剔除柱面点云集中到圆心距离超过设定倍数的螺柱公称半径的投影点对应的点云；

S7：在S6处理后的柱面点云集中选取多组可反映螺柱轴线方向向量的特征点，使用稳健总体最小二乘拟合法计算每组特征点对应空间直线的单位方向向量，择优选取一组，作为螺柱轴线方向向量；

S8：将柱面点云集沿轴线方向投影，近似为圆弧，计算投影曲线的圆心，为螺柱轴线所穿过的点，与S7得到的螺柱轴线方向向量、S5得到的螺柱底部焊接平面特征参数联立，得到螺柱特征参数。

2.根据权利要求1所述的基于线激光扫描的螺柱特征参数测量方法，其特征在于，所述S1包括：

调整传感器测量位姿，限制线激光至多穿过1条螺牙，启动传感器，使线激光依次扫描螺柱底部焊接平面和螺柱柱面，同时拍摄到两条或两条以上连贯的平面光刀图像。

3.根据权利要求1所述的基于线激光扫描的螺柱特征参数测量方法，其特征在于，所述S2中，对图像采用基于直方图的最佳阈值迭代法计算二值化阈值。

4.根据权利要求3所述的基于线激光扫描的螺柱特征参数测量方法，其特征在于，所述基于直方图的最佳阈值迭代法，构建如下：

根据图像的灰度值范围确定初始阈值，建立如下公式：

其中：g_min为图像的最小灰度值，g_max为图像的最大灰度值，T⁰为初始阈值；

根据图像直方图函数以及当前阈值，迭代的阈值计算方法如下：

其中：h(g)为图像直方图函数，T^k为当前阈值，A_b为当前阈值下的图像背景的平均灰度值，A_f为当前阈值下的图像前景的平均灰度值，T^k+1为新阈值；

迭代计算阈值，直至T^k+1＝T^k时，迭代停止。

5.根据权利要求1所述的基于线激光扫描的螺柱特征参数测量方法，其特征在于，所述S3还包括：

假设线激光先扫描螺柱底部焊接平面再扫描螺柱柱面，则：

对第

幅图像，记录各最小外接矩形中横向长度最长的光刀编号为L₁，是一条平面光刀；

对第

幅图像，记录各最小外接矩形中横向长度最长的光刀编号为MaxS，是柱面光刀中质量最好、最典型的光刀；

计算L₁与MaxS对应的最小外接矩形的面积和对角线斜率；

将第(L₁+1)至第

幅图像对应的最小外接矩形的面积、对角线斜率及顶点左右位置参数，与L₁和MaxS比较，若两项及以上靠近MaxS，则将提取的光刀轮廓视为柱面光刀，否则视为疑似平面光刀；

在所有疑似平面光刀中选取轮廓周长最长的，记为L₂，加入平面光刀图像集。

6.根据权利要求1所述的基于线激光扫描的螺柱特征参数测量方法，其特征在于，在S3之后、S4之前还包括：对柱面光刀图像，通过水平投影和垂直投影信息，剔除噪声。

7.根据权利要求6所述的基于线激光扫描的螺柱特征参数测量方法，其特征在于，所述对柱面光刀图像，通过水平投影和垂直投影信息，剔除噪声，包括：

依次对水平投影从上至下遍历，从下至上遍历，对垂直投影从左至右遍历，从右至左遍历，每次遍历当首次遇到连续5个点投影量都不为0时，分别记录这5个连续点中最上端点的坐标为y_ELU，最下端点的坐标为y_ERD，最左端点的坐标为x_ELU，最右端点的坐标为x_ERD；

保留左上顶点坐标为(x_ELU,y_ELU)，右下顶点坐标为(x_ERD,y_ERD)的矩形内的光刀；

垂直投影的[x_ELU,x_ERD]区域内，如果存在连续至少11个点的投影量为0，只保留轮廓周长最长的光刀。

8.根据权利要求1-7任一项所述的基于线激光扫描的螺柱特征参数测量方法，其特征在于，所述S6还包括：

-投影平面为S5得到的螺柱底部焊接平面，法向为投影方向；

-利用Kasa算法拟合投影曲线。

9.根据权利要求1-7任一项所述的基于线激光扫描的螺柱特征参数测量方法，其特征在于，所述S7还包括：

选取两组特征点，分别为每条弧形点云经最小二乘圆拟合后得到的中心点，以及每条弧形点云中距离相机坐标系原点最近的点，对应特征分别为螺柱轴线和与相机坐标系原点距离最近的螺柱母线；

将两组特征空间直线的单位方向向量分别与螺柱底部焊接平面单位法向点乘，选取数量积更大的值对应的单位方向向量为螺柱轴线方向向量。

10.根据权利要求1-7任一项所述的基于线激光扫描的螺柱特征参数测量方法，其特征在于，所述S8还包括：

-投影平面过柱面点云集的中心，法向为投影方向；

-利用Kasa算法拟合投影曲线。

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