CN111814315B - 一种金属材料中缺陷团簇动力学性质的计算方法 - Google Patents

一种金属材料中缺陷团簇动力学性质的计算方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种金属材料中缺陷团簇动力学性质的计算方法，包括以下步骤：设置参数，读入初始Vn/SIAn的稳定构型；获取Vn/SIAn的近邻格点集合Cn，针对Vn/SIAn到Cn的每一种跃迁方式，构造相应的跃迁初末态，并弛豫构型；计算跃迁能垒；获取每一种跃迁方式对应的跃迁速率，从而构建速率列表；选择执行某一种跃迁，相应的V/SIA跃迁至对应的近邻位置；更新Vn/SIAn位置，并输出跃迁时间和Vn/SIAn位置；计算扩散系数。该计算方法通过实时计算跃迁能垒，可准确模拟缺陷团簇的动力学行为。

Description

一种金属材料中缺陷团簇动力学性质的计算方法
技术领域
本发明属于核材料辐照损伤模拟技术领域，具体涉及一种金属材料中缺陷团簇动力学性质的计算方法。
背景技术
通常核反应会产生大量高能中子和离子，这些高能粒子具有极强的穿透力，高能粒子经过多级碰撞后会演化形成复杂的缺陷结构，具体来说，金属材料在遭受高能粒子辐照时会在材料中引入点缺陷空位(vacancy，简称V)、自间隙原子(sel-interstitial atom，简称SIA)，及其缺陷团簇(简称Vn/SIAn)。这些缺陷运动、聚集，从而驱动材料微结构演化，带来材料宏观力学性能的变化。理解、预测材料的微结构及其辐照性能的变化需要知道这些缺陷的动力学性质，如在一定温度下的扩散能垒、扩散系数。
目前对于点缺陷，已有比较好的方法确定其动力学性质，如采用分子动力学(molecular dynamics，简称MD)方法计算缺陷的均方位移，进而得到其扩散系数；或者采用静态计算(molecular statics，简称MS)方法，通过计算迁移能垒和结合理论公式得到缺陷扩散系数。
MD方法适用于在一定温度下缺陷可以自由迁移的情形，但因为Vn通常具有较低的活性，在有限温度下保持不动，因此，MD方法对于Vn往往失效。MS方法适用于迁移机理已知的运动过程，对于包含多个迁移机理的缺陷团簇很难直接计算其扩散能垒。
发明内容
有鉴于此，本发明有必要提供一种金属材料中缺陷团簇动力学性质的计算方法，该计算方法可高效地计算有限温度下金属中空位与自间隙团簇的动力学性能，其实现了一定温度下、长时间尺度下的缺陷团簇的动力学行为的考察，可准确模拟缺陷团簇的动力学行为。
为了实现上述目的，本发明采用以下技术方案：
本发明公开了一种金属材料中缺陷团簇动力学性质的计算方法，包括以下步骤：
设置参数，读入初始Vn/SIAn的稳定构型；
寻找满足式(1)的点R，获取Vn/SIAn的近邻格点集合Cn，
0<|R(Vi/SIAi)-R|,i＝1,n<d， (1)
式(1)中，R(Vi/SIAi)为Vn/SIAn空位/间隙i的直角坐标；对于Vn，R为原子体系中的原子坐标，对于SIAn，R为备选的所有间隙位置；d为设定的近邻半径；
针对Vn/SIAn到Cn的每一种跃迁方式，构造相应的跃迁初末态，并弛豫构型；
计算跃迁能垒；
获取每一种跃迁方式对应的跃迁速率，从而构建速率列表；
选择执行某一种跃迁，相应的V/SIA跃迁至对应的近邻位置；
更新Vn/SIAn位置，并输出跃迁时间和Vn/SIAn位置；
计算扩散系数。
进一步的，所述参数指的是计算温度、模型尺寸、近邻半径、最大迭代次数。
进一步的，所述的针对Vn/SIAn到Cn的每一种跃迁方式，构造相应的跃迁初末态，并弛豫构型的具体步骤为：对于Vn，通过删除原子体系R中对应的原子来构造初末态；对于SIAn，通过调整初态对应SIA的坐标来构造末态；并采用静态弛豫方法弛豫初末态，弛豫构型。
优选的，所述静态弛豫方法为共轭梯度法。
进一步的，所述计算跃迁能垒的具体步骤为：调用标准的NEB方法计算跃迁能垒，首先构造初始跃迁路径，然后采用NEB方法弛豫跃迁路径，对于初末态中周期性原子按照式(2)加以调整，
del＝rend-rinit；del＝del-box×nint(del/box)；rend＝rend+del， (2)
式(2)中，rinit和rend为初态和末态，box为模型尺寸，nint为四舍五入函数。
进一步的，所述获取每一种跃迁方式对应的跃迁速率的具体方法为：通过式(3)计算每一种跃迁方式对应的跃迁速率v：
式(3)中，v0为1012/s，Ea为某个跃迁过程的能垒，kB为玻尔兹曼常数8.617×10- 5eV/K，T为温度。
进一步的，获取每一种跃迁方式对应的跃迁速率，从而构建速率列表步骤还包括抑制无效跃迁的步骤，所述抑制无效跃迁的步骤是通过对Ea赋值实现的，其禁止了体系在两个态之间的频繁跃迁。
进一步的，所述选择执行某一种跃迁，相应的V/SIA跃迁至对应的近邻位置的具体方法为：基于轮盘赌方法确定要执行的跃迁，对于确定的跃迁，相应的V/SIA跃迁至对应的近邻位置。
进一步的，所述计算扩散系数的具体方法为：根据输出的不同时间对应的Vn/SIAn位置，通过式(4)和式(5)计算Vn/SIAn的质心位移，
dis＝|rt1-rt2|2， (5)
式(4)和式(5)中，rt1、rt2分别为两个时刻t1、t2团簇Vn/SIAn质心坐标；
所述扩散系数通过式(6)计算得到，
DVn/SIAn＝dismax/(2D×tmax)， (6)
式(6)中，dis最大时对应的时间为tmax，相应平方位移为dismax，D为Vn/SIAn扩散的维度。
本发明具有的有益效果是：本发明通过采用实时计算跃迁能垒的蒙特卡洛方法，可高效地计算有限温度下金属中空位与自间隙团簇的动力学性质。同现有的模拟方法相比，该计算方法实现了一定温度下长时间尺度下的缺陷团簇动力学行为的考察。通过实时计算跃迁能垒，可准确模拟缺陷团簇的动力学行为。
附图说明
图1为本发明金属材料中缺陷团簇动力学性质的计算方法的主要步骤流程框图；
图2为本发明金属材料中缺陷团簇动力学性质的计算方法的算法流程图；
图3示出的是本发明一应用实施例的测试结果。
具体实施方式
为了便于理解本发明，下面将结合具体的实施例对本发明进行更全面的描述。但是，本发明可以以许多不同的形式来实现，并不限于本文所描述的实施方式。相反地，提供这些实施方式的目的是使对本发明的公开内容理解的更加透彻全面。
除非另有定义，本文所使用的所有的技术和科学术语与属于本发明的技术领域的技术人员通常理解的含义相同。本文中在本发明的说明书中所使用的术语只是为了描述具体的实施方式的目的，不是旨在于限制本发明。
本发明中公开了一种金属材料中缺陷团簇动力学性质的计算方法，其具体步骤如图1中所示的，包括以下步骤：
S1、设置参数，读入初始Vn/SIAn的稳定构型；
S2、寻找满足式(1)的点R，获取Vn/SIAn的近邻格点集合Cn，
0<|R(Vi/SIAi)-R|,i＝1,n<d， (1)
式(1)中，R(Vi/SIAi)为Vn/SIAn空位/间隙i的直角坐标；对于Vn，R为原子体系中的原子坐标，对于SIAn，R为备选的所有间隙位置；d为设定的近邻半径，具体来说，其可以设置为比第一近邻或第二近邻(a)稍微大的值，可以为/>其中，a为晶格常数。
S3、针对Vn/SIAn到Cn的每一种跃迁方式，构造相应的跃迁初末态，并弛豫构型；
S4、计算跃迁能垒；
S5、获取每一种跃迁方式对应的跃迁速率，从而构建速率列表；
S6、选择执行某一种跃迁，相应的V/SIA跃迁至对应的近邻位置；
S7、更新Vn/SIAn位置，并输出跃迁时间和Vn/SIAn位置；
S8、计算扩散系数。
进一步的，在步骤S1中，设置参数的目的主要是用于读入Vn/SIAn的稳定构型，在本发明的一些实施方式中，所述参数指的是计算温度、模型尺寸、近邻半径、最大迭代次数。
进一步的，所述的针对Vn/SIAn到Cn的每一种跃迁方式，构造相应的跃迁初末态，并弛豫构型的步骤具体为：对于Vn，通过删除原子体系R中对应的原子来构造初末态；对于SIAn，通过调整初态对应SIA的坐标来构造末态；并采用静态弛豫方法弛豫初末态，弛豫构型。
优选的，所述静态弛豫方法为共轭梯度法，可以理解的是，这里的静态弛豫方法包括但不限于本发明一些实施方式中采用的共轭梯度法，本领域中其他常规静态弛豫方法均可以用于本发明中，这里不再一一赘述。
进一步的，所述计算跃迁能垒的具体步骤为：调用标准的NEB方法计算跃迁能垒，首先构造初始跃迁路径，然后采用NEB方法弛豫跃迁路径，对于初末态中周期性原子按照式(2)加以调整，
del＝rend-rinit；del＝del-box×nint(del/box)；rend＝rend+del， (2)
式(2)中，rinit和rend为初态和末态，box为模型尺寸，nint为四舍五入函数。
进一步的，所述获取每一种跃迁方式对应的跃迁速率的具体方法为：通过式(3)计算每一种跃迁方式对应的跃迁速率v：
式(3)中，v0为1012/s，Ea为某个跃迁过程的能垒，kB为玻尔兹曼常数8.617×10- 5eV/K，T为温度。
优选的，获取每一种跃迁方式对应的跃迁速率，从而构建速率列表步骤还包括抑制无效跃迁的步骤，所述抑制无效跃迁的步骤是通过对Ea赋值实现的，其禁止了体系在两个态之间的频繁跃迁，通过对Ea赋值从而通过设置禁态，抑制了无效跃迁，可有效驱动缺陷团簇的运动。具体来说，Ea设置的原则是使得所禁止的跃迁的速率对于总的速率和没有贡献，本发明中，Ea可在2.5-8.0eV选择一个值，当Ea取2.5eV时，对应的跃迁速率为10-30，可忽略。优选的，在本发明的一些实施方式中，Ea为3.0eV。
进一步的，所述选择执行某一种跃迁，相应的V/SIA跃迁至对应的近邻位置的步骤具体为：基于轮盘赌方法确定要执行的跃迁，对于确定的跃迁，相应的V/SIA跃迁至对应的近邻位置，具体来说，就是某一种跃迁被选择的几率与其速率成正比，通过轮盘赌方法确定要执行的跃迁，并执行之，此时相应的V/SIA就会跃迁至对应的近邻位置。
待V/SIA跃迁至对应的近邻位置后，即可更新相应的Vn/SIAn位置，从而输出累计跃迁时间和Vn/SIAn位置。其中，每一步的跃迁时间t＝1/Rtot，其中Rtot为所有跃迁速率之和。
进一步的，所述计算扩散系数的具体方法为：根据输出的不同时间对应的Vn/SIAn位置，通过式(4)和式(5)计算Vn/SIAn的质心位移，
dis＝|rt1-rt2|2， (5)
式(4)和式(5)中，rt1、rt2分别为两个时刻t1、t2团簇Vn/SIAn质心坐标；
所述扩散系数通过式(6)计算得到，
DVn/SIAn＝dismax/(2D×tmax)， (6)
式(6)中，dis最大时对应的时间为tmax，相应平方位移为dismax，D为Vn/SIAn扩散的维度。
请继续参照图2，图2中为本发明金属材料中缺陷团簇动力学性质的计算方法的算法流程图，其具体过程如下：
S101、设置计算温度、模型尺寸、近邻半径、最大迭代次数，读入初始Vn/SIAn构型，转入步骤S102。
S102、计算Vn/SIAn近邻格点集合Cn，转入步骤S103。
S103、对每一种跃迁，构造初末态，并弛豫后，转入步骤S104。
S104、计算跃迁能垒后，转入步骤S105。
S105、构造速率列表，并抑制无效跃迁，转入步骤S106。
S106、选择执行某个跃迁，转入步骤S107。
S107、更新Vn/SIAn位置，输出跃迁时间和Vn/SIAn位置，转入步骤S108。
S108、判断迭代次数是否超过设定值，如是的话，则转入步骤S109；如否的话则转至步骤102。
S109、计算扩散系数，结束。
应用实施例
本实施例中的金属材料为块体铁，其晶格常数a为原子晶格为体心立方，所用势函数来自文献Development of new interatomic potentials appropriate forcrystalline and liquid iron.Philos.Mag.83(2003)3977–3994。其中缺陷团簇的计算方法包括以下步骤：
(1)读入初始Vn/SIAn构型：
设置计算温度为300K(即室温)，模型尺寸为[6a,6a,6a]，近邻半径为：第一近邻是ε＝0.3，最大迭代次数为1000，迭代次数计数器清零，计时器清零。根据设置的参数读入初始Vn/SIAn构型，如对于V3，在直角坐标系中其构型如下表：
空位编号 x y z
0 9.993 7.138 9.993
1 8.565 8.565 11.421
2 9.993 7.138 12.848
(2)计算Vn/SIAn近邻格点集合Cn；
根据近邻半径d和式(1)确定近邻格点集合Cn。对于上述V3，得到C3见下表：
(3)计算每一跃迁的能垒。根据式(3)计算跃迁速率，构造速率列表，本实施例中V3得到的速率列表如下：
(4)选择要执行的跃迁：
对于上面得到的跃迁及其速率列表，某个跃迁被选择的概率与其速率成正比，选择的跃迁为速率列表中第14行，即：
(5)执行选择的跃迁：
执行以后，V3的位置如下：
空位编号 x y z
0 9.993 7.138 9.993
1 8.565 8.565 11.421
2 8.565 5.710 11.421
此步骤的跃迁时间为0.000006秒。同时更新迭代计数器和跃迁时间计时器。
(6)检查迭代次数是否超过1000，是则结束，根据式(4)-(6)计算扩散系数；否则转至上面步骤(2)。
通过以上计算方法我们计算了块体铁中缺陷团簇在室温下的扩散系数，结果如图3所示，其中n为空位团簇中空位数，D为扩散系数。
由此可以看出，采用本发明中的计算方法可高效地计算有限温度下金属中空位与自间隙团簇的动力学性质，实现了通过实时计算跃迁能垒，可准确模拟缺陷团簇的动力学行为。
以上所述实施例的各技术特征可以进行任意的组合，为使描述简洁，未对上述实施例中的各个技术特征所有可能的组合都进行描述，然而，只要这些技术特征的组合不存在矛盾，都应当认为是本说明书记载的范围。
以上所述实施例仅表达了本发明的几种实施方式，其描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对发明专利范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本发明的保护范围。因此，本发明专利的保护范围应以所附权利要求为准。

Claims (7)

1.一种金属材料中缺陷团簇动力学性质的计算方法，其特征在于，包括以下步骤：
设置参数，读入初始Vn/SIAn的稳定构型；
寻找满足式(1)的点R，获取Vn/SIAn的近邻格点集合Cn，
0<|R(Vi/SIAi)-R|,i＝1,n<d， (1)
式(1)中，R(Vi/SIAi)为Vn/SIAn空位/间隙i的直角坐标；对于Vn，R为原子体系中的原子坐标，对于SIAn，R为备选的所有间隙位置；d为设定的近邻半径；
针对Vn/SIAn到Cn的每一种跃迁方式，构造相应的跃迁初末态，并弛豫构型；
计算跃迁能垒；
获取每一种跃迁方式对应的跃迁速率，从而构建速率列表；
选择执行某一种跃迁，相应的V/SIA跃迁至对应的近邻位置；
更新Vn/SIAn位置，并输出跃迁时间和Vn/SIAn位置；
计算扩散系数；
其中，所述获取每一种跃迁方式对应的跃迁速率的具体方法为：通过式(3)计算每一种跃迁方式对应的跃迁速率v：
式(3)中，v0为1012/s，Ea为跃迁过程的能垒，kB为玻尔兹曼常数8.617×10-5eV/K，T为温度；
所述计算扩散系数的具体方法为：根据输出的不同时间对应的Vn/SIAn位置，通过式(4)和式(5)计算Vn/SIAn的质心位移，
dis＝|rt1-rt2|2， (5)
式(4)和式(5)中，rt1、rt2分别为两个时刻t1、t2团簇Vn/SIAn质心坐标；
所述扩散系数通过式(6)计算得到，
式(6)中，dis最大时对应的时间为tmax，相应平方位移为dismax，D为Vn/SIAn扩散的维度。
2.如权利要求1所述的金属材料中缺陷团簇动力学性质的计算方法，其特征在于，所述参数指的是计算温度、模型尺寸、近邻半径、最大迭代次数。
3.如权利要求1所述的金属材料中缺陷团簇动力学性质的计算方法，其特征在于，所述的针对Vn/SIAn到Cn的每一种跃迁方式，构造相应的跃迁初末态，并弛豫构型的具体步骤为：对于Vn，通过删除原子体系R中对应的原子来构造初末态；对于SIAn，通过调整初态对应SIA的坐标来构造末态；并采用静态弛豫方法弛豫初末态，弛豫构型。
4.如权利要求3所述的金属材料中缺陷团簇动力学性质的计算方法，其特征在于，所述静态弛豫方法为共轭梯度法。
5.如权利要求1所述的金属材料中缺陷团簇动力学性质的计算方法，其特征在于，所述计算跃迁能垒的具体步骤为：调用标准的NEB方法计算跃迁能垒，首先构造初始跃迁路径，然后采用NEB方法弛豫跃迁路径，对于初末态中周期性原子按照式(2)加以调整，
del＝rend-rinit；del＝del-box×nint(del/box)；rend＝rend+del， (2)
式(2)中，rinit和rend为初态和末态，box为模型尺寸，nint为四舍五入函数。
6.如权利要求1所述的金属材料中缺陷团簇动力学性质的计算方法，其特征在于，获取每一种跃迁方式对应的跃迁速率，从而构建速率列表步骤还包括抑制无效跃迁的步骤，所述抑制无效跃迁的步骤是通过对Ea赋值实现的，其禁止了体系在两个态之间的频繁跃迁。
7.如权利要求1所述的金属材料中缺陷团簇动力学性质的计算方法，其特征在于，所述选择执行某一种跃迁，相应的V/SIA跃迁至对应的近邻位置的具体方法为：基于轮盘赌方法确定要执行的跃迁，对于确定的跃迁，相应的V/SIA跃迁至对应的近邻位置。
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