CN111812648A - 多通道合成孔径雷达rpca幅相联合目标检测方法与装置 - Google Patents

Abstract

针对强杂波背景下的多通道合成孔径雷达系统，本发明结合鲁棒主成分分析(PRCA)方法和幅相联合检测方法提出了一种多通道合成孔径雷达RPCA幅相联合目标检测方法与装置。该方法首先将各个通道的聚焦图像列向量化后堆叠得到矩阵X，然后利用改进的RPCA方法将矩阵X分解得到低秩矩阵L和稀疏矩阵S，最后引入相位信息进行幅相联合检测。本发明综合考虑了具体的杂波和运动目标信息，有效改善运动目标检测性能；通过两步检测方法，充分结合RPCA和幅相联合检测方法的优点，降低低信杂比条件下的虚警率；并且本发明方法采用的矩阵分解技术，可以极大地降低运算复杂度，提高算法效率。

Description

多通道合成孔径雷达RPCA幅相联合目标检测方法与装置

技术领域

本发明涉及一种多通道合成孔径雷达RPCA幅相联合目标检测方法与装置，属于雷达成像技术领域。

背景技术

合成孔径雷达(SAR)因其具有全天时全天候的工作能力，在民用和军用领域都受到了广泛的关注。而地面移动目标指示(GMTI)则是SAR系统进行遥感探测最重要的任务之一，例如在交通监控中对车辆的检测和反恐对恐怖分子的监测。通常情况下，弱目标很可能淹没在强杂波背景中，这样难以用简单的方式检测到。基于此，一些基于多通道SAR(MC-SAR)系统的传统方法如偏置相位中心天线(DPCA)方法、空时自适应处理(STAP)方法、沿航迹干涉(ATI)方法被提出，利用多通道提供的额外自由度(DOF)来抑制强杂波背景。以上算法都有各自的优点和缺点，偏置相位中心天线方法易于实施，但是如果天线基线与DPCA条件不匹配，那么其性能将急剧下降；空时自适应处理方法在抑制干扰方面有极佳的性能，但是需要准确估计杂波的协方差矩阵，而如果目标信号混合到杂波的训练样本中，其抑制性能将严重下降，从而导致较低的输出信杂比。沿航迹干涉方法会受到运动误差影响，导致通道间信号不均衡，从而将极大地影响通道间的干涉相位项，导致无法检测微弱的运动目标。

近年来，鲁棒主成分分析方法(RPCA)类低秩恢复方法在信号处理领域非常流行，这是因为它可以从一组受污染的相关数据库中分离出不同组成成分。现有文献已经证明，运动目标在图像维度上是稀疏的，并且其运动速度会导致通道间回波信号的差异；而对于宽带的合成孔径雷达系统而言，强杂波区域回波在多通道间具有一定的低秩结构。而基于此，常见的RPCA低秩恢复类方法如增强拉格朗日乘子(ALM)方法和GoDec算法，均可以通过处理RPCA的基本模型来将低秩矩阵和稀疏矩阵分离。与基于DPCA和STAP的方法不同，它无需考虑DPCA条件和训练样本的选择。尽管标准的RPCA方法具有以上抑制杂波的优势，但由于RPCA基本模型中超参数参数的取值若不合适，在低信杂比条件下目标检测过程中可能具有较高的虚警率(PFA)。此外，与偏置相位中心天线、空时自适应处理和沿航迹干涉方法相比，鲁棒主成分分析方法效率较低，需要花费大量时间迭代才能收敛。

发明内容

发明目的：本发明目的在于提供一种多通道合成孔径雷达RPCA幅相联合目标检测方法与装置，以降低虚警(PFA)的可能性以及降低运算复杂度。

技术方案：为实现上述发明目的，本发明采用如下技术方案：

多通道合成孔径雷达RPCA幅相联合目标检测方法，包括如下步骤：

(1)将各个通道的聚焦图像向量化后堆叠得到矩阵X，矩阵X的每一列代表一个通道；

(2)利用改进的RPCA方法将矩阵X分解得到低秩矩阵L和稀疏矩阵S；其中矩阵分解问题表示为：

s.t.card(S)≤p.

其中，L＝uv^H，

card(S)表示稀疏矩阵S的基数，p表示基数阈值，||·||_F表示Frobenius范数，

表示复数域，M表示SAR通道数，N表示单通道SAR聚焦图像的像素数；

(3)得到稀疏矩阵S后，即为所有通道的目标检测初步结果，取其任意一通道，并引入相位信息进行幅相联合检测，检测器表示为：ζ_new＝S₁⊙(1-cosθ)，其中，

表示SAR通道间的干涉相位向量，

表示实数域，⊙表示点乘操作，S₁表示取S中的一列，ζ_new表示目标检测的最终结果。

进一步地，所述步骤(2)中求解矩阵分解问题的方法为：

将矩阵分解问题变为第一子问题

和第二子问题

针对第一子问题，在每次迭代过程中，固定稀疏矩阵S不变，在第k次迭代中，u和v的更新公式分别为：

u_(k+1)＝l

v_(k+1)＝(X-S_(k))^Hl

其中，l为(X-S_(k))v_(k)奇异值分解左特征向量；

针对第二子问题，由硬阈值算法进行求解，

其中

表示向Ω空间做投影，Ω空间即取矩阵中最大的p个元素。

进一步地，在步骤(2)中通过降低阈值p以防止漏警。

基于相同的发明构思，本发明公开的多通道合成孔径雷达RPCA幅相联合目标检测装置，包括：

通道堆叠模块，用于将各个通道的聚焦图像向量化后堆叠得到矩阵X，矩阵X的每一列代表一个通道；

矩阵分解模块，用于利用改进的RPCA方法将矩阵X分解得到低秩矩阵L和稀疏矩阵S；

以及联合检测模块，用于得到稀疏矩阵S后，取其任意一通道，并引入相位信息进行幅相联合检测。

基于相同的发明构思，本发明公开的多通道合成孔径雷达RPCA幅相联合目标检测装置，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述计算机程序被加载至处理器时实现所述的多通道合成孔径雷达RPCA幅相联合目标检测方法。

有益效果：本发明将幅相联合检测和RPCA方法结合在一起，使其结合两者的优势具有更稳健有效的地面运动目标检测性能。本发明首先结合沿航迹干涉方法的思想，通过将通道信号向量化后逐空间位置元素对比，综合考虑杂波信息特殊的低秩特性和运动目标的干涉相位，设计全新的RPCA优化模型，极大地降低传统RPCA方法的计算复杂度，同时降低门限尽可能多的获取检测结果，以防止漏警；其次，将预检测结果送入幅相联合检测器进行后检测，去除虚警点，得到最终的检测结果。通过所提的RPCA幅相联合检测方法可以获得如下好处：(1)综合考虑了具体的杂波和运动目标信息，有效改善运动目标检测性能；(2)通过两步检测方法，充分结合RPCA和幅相联合检测方法的优点，降低低信杂比条件下的虚警率；(3)本发明方法采用矩阵分解技术，可以极大地降低运算复杂度，提高算法效率。

附图说明

图1为本发明实施例中的M通道SAR系统示意图。

图2为本发明实施例中的RPCA目标检测方法示意图。

图3为三通道数据的聚焦结果图，其中(a)(b)(c)各代表一个通道。

图4为传统GoDec方法的地面运动目标指示性能比较图，其中(a)k＝300，(b)k＝3500，(c)k＝4000，(d)k＝5000。

图5为本发明所提方法的地面运动目标指示性能比较图，其中(a)k＝3000，(b)k＝4000，(c)k＝8000，(d)k＝9000。

图6为不同基数取值条件下所提方法和GoDec方法虚警点对比图。

具体实施方式

下面结合具体实施例和附图对本发明做进一步说明。

本发明实施例考虑M通道(M>2)的合成孔径雷达系统，工作于正侧视条带模式，信号模型如图1所示。假设雷达平台的速度为v，目标在地面以径向速度v_r和沿航迹速度v_a移动。快时间(即距离时域)和慢时间(即方位时域)分别由t_f和t_s表示。根据示意图，点目标和杂波散射的瞬时斜距可以表示为

其中R_0t和R_0c表示运动目标和杂波散射点的初始最近斜距，x_0t和x_0c分别是运动目标和杂波散射点的初始方位位置，d是两个相邻通道之间的间隔基线。由于斜距足够大，则利用二阶泰勒近似展开，则可得

采用距离多普勒(RD)成像算法，则第m通道的运动目标和杂波散射点的聚焦公式为

其中，A_t和A_c分别表示运动目标和杂波点的反射强度，λ表示发射电磁波的波长，Δf_r和Δf_a分别是距离分辨率和方位分辨率。值得注意的是，由(5)和(6)中间隔基线“(m-1)d”产生的方位角聚焦偏移可以通过不同的滤波器进行方位向压缩来补偿。因此，对于一个杂波散射点而言，所有通道中的地物杂波分量几乎相同，并且在SAR图像中，地面运动目标稀疏地分布在整个场景中，并且由于其运动速度的不同，通道间的相位也不同。此时，按照文献[9]的方法，将各通道的聚焦图像矩阵向量化为一列，如图2所示，然后将各通道的列向量组合到一起，构成一个完整的观测矩阵X。新的观测矩阵X可以看作是由三个矩阵组成的联合矩阵，即低秩的杂波矩阵，稀疏的运动目标矩阵和噪声矩阵。而这就满足了一个标准的鲁棒主成分分析问题的三个主要组成成分，可以用这些低秩恢复类算法来分离杂波，提取运动目标。

而按照鲁棒主成分分析的信号模型来看，实际上，新矩阵等效于(1)中的X。只要解决了(2)中的优化问题，就可以检测到运动目标。下面对本发明的RPCA幅相联合检测动目标方法进行详细说明。

鲁棒主成分分析方法是一种广泛用于数据分析和降维的方法，它旨在从损坏的测量数据中恢复出本质低秩信息和污染的稀疏矩阵。具体来说，RPCA基本数学模型是考虑以下形式的矩阵分解：

X＝L+S+N (7)

其中X，L，S和N分别表示原始矩阵，低秩矩阵，稀疏矩阵和噪声矩阵。若信息本质上是冗余的，即低秩矩阵的秩很低并且稀疏矩阵中的非零元素稀疏时，可以通过解决以下优化将原始矩阵分为三个独立的矩阵：

min||L||_*+μ||S||₁

s.t.||X-L-S||_F＜δ (8)

式中，||·||_*表示核范数，其等于奇异值之和，||·||₁表示矩阵的l₁范数，其等于矩阵各元素绝对值的和，||·||_F表示Frobenius范数，其等于矩阵各元素平方和，δ是与观测噪声水平有关的常数，μ是平衡目标的超参数。鉴于具有将低秩背景剔除的卓越性能，RPCA方法已被广泛用于从静止杂波背景中提取运动目标。值得注意的是，尽管支持分离低秩矩阵和稀疏矩阵的条件是未知的，但是各成分之间紧密的低秩和稀疏性质可以帮助实现信号的分离。因此，RPCA方法也可以有效地应用于运动目标检测。

实际上，传统的鲁棒主成分分析方法在强杂波背景下检测性能会有所下降，这主要由于其没有针对运动目标检测场景做相应的优化和处理，缺乏针对具体问题的稳健性能。因此，针对合成孔径雷达地面运动目标指示的具体问题，发明详细分析了其低秩分量和杂波分量的具体特点，然后有针对性的提出一种RPCA幅相联合检测方法，主要分为预检测和后检测两步来实现。

A.改进的RPCA预检测方法

首先，公式(2)中的信号模型可以用增广拉格朗日乘子法来进行求解，而公式(1)中的RPCA问题，可以用下述GoDec模型来等效表示，即通过使分解误差最小化，实现近似“低秩矩阵+稀疏矩阵”分解问题：

其中rank(L)表示低秩矩阵的秩，card(S)表示稀疏矩阵的基数。以上GoDec的优化模型则很好地将原RPCA优化问题的超参数直接转化为低秩矩阵的秩和稀疏矩阵的基数，这样方便了我们直接针对SAR系统地面运动目标指示来具体讨论。实际上，如果图2中矩阵排列方法，最终的接收信号大矩阵中，每一列代表一个通道。此时，多通道间的地面杂波场景是几乎相同的，故杂波矩阵的秩应为1。所以针对此假设，我们可以将低秩矩阵L变为两个向量的乘积，即：

L＝uv^H (10)

其中，

表示复数域，M表示SAR通道数，N表示单通道SAR聚焦图像的像素数(因为我们将单通道聚焦图像向量化处理)。则原问题变为：

s.t.card(S)≤p. (11)

故我们将恢复一个较大的低秩矩阵问题，变为恢复两个向量的乘积问题。为了求解上述(11)中的问题，可以利用交替方向乘子方法来交替更新迭代几个变量的值，则可以将上述问题变为以下子问题：

s.t.card(S)≤p. (13)

针对问题(12)，在每次迭代过程中，固定稀疏矩阵S不变，这是一个典型的最小二乘问题，则在第k次迭代中，u和v的更新公式分别为：

那么在第k次迭代后，uv^H的乘积可以表示为：

其中，

表示向u_(k+1)的列空间做投影。而实际上，u_(k+1)的列空间也就等价于(X-S_(k))v_(k)的列空间。若对(X-S_(k))v_(k)做奇异值分解，则可得：

(X-S_(k))v_(k)＝lλr, (17)

其中，l为奇异值分解左特征向量(left的首字母)，λ表示奇异值，r为奇异值分解右特征常数(right的首字母)，以上特殊的奇异值分解表示形式是由于(X-S_(k))v_(k)是向量。此时，

可以等价表示为

其中，

表示向l的列空间做投影。而我们所关心的是u和v向量的乘积，而不关心每个向量的具体取值，故可以用向量l的投影来代替向量u的投影，则可以令

u_(k+1)＝l, (19)

v_(k+1)＝(X-S_(k))^Hl. (20)

则u、v向量的取值可以用上式(19)和(20)来最终表示。而子问题(13)则还是由GoDec中的硬阈值算法进行求解，即

其中

表示向Ω空间做投影，Ω空间即取矩阵中最大的p个元素。同时，针对SAR地面动目标指示的具体问题，稀疏矩阵表征的是运动目标，而运动目标在M个通道中均应有所体现，而并非是相互无关的。因此，取前p大的元素后，运动目标对应于S矩阵中某些行的非零元素，因此这些非零元素的值需较大(即远高于噪声值)，这才满足地面动目标的特点。因此，相当于在原有硬阈值算法的基础上，再对稀疏矩阵做进一步的滤波处理。以上预检测方法充分考虑了地面动目标指示中杂波和运动目标的特征，因此具有更快速有效的运动目标检测性能。然而，采用了硬阈值算法后，需要对超参数p进行精确调节，而调节过程中很容易出现漏警或虚警的情况，影响检测性能。因此，为进一步提高检测性能，降低漏警或虚警概率，本发明提出了基于幅相联合的后检测方法。

B.幅相联合后检测

上述预检测后，由于采用了硬阈值算法，预检测后的相位已无法表现运动目标的具体特征。因此，后检测中充分考虑沿航迹干涉(ATI)的优势，再引入ATI获取的干涉相位信息。取任意一个通道(如取S第1列)的预检测结果，记为S₁，并结合预检测获取的幅度信息进行幅相联合检测，该检测器可以表示为：

ζ_new＝S₁⊙(1-cosθ) (22)

其中，

表示通道间的干涉相位向量，

表示实数域，⊙表示点乘操作。为了成功地检测出真实目标，在预检测期间，应将稀疏矩阵的预定基数p设置得更大一些，以防丢失一些真实的运动目标，造成漏警。尽管大基数可能会带来错误的目标，造成虚警，但通过预检测得到的稀疏矩阵在上式中被用作新的幅度项，并与干涉相位项组合在一起，构成新的幅相联合检测器，能够进一步的降低虚警，获得更优的检测性能。在这里，ζ_new即为单通道运动目标检测向量，再将此检测结果向量变换至原单通道信号矩阵大小，即为最终呈现的目标检测结果。下面将利用实测SAR数据来详细分析所提出方法的性能。

在本发明中，针对X波段SAR原始数据进行了实验，实测数据是在正侧视条带模式下由三通道机载SAR系统收集的，以证明所提沿航迹干涉RPCA方法的有效性。三个通道以是沿航迹以固定间距排列，SAR系统的具体参数如表1所示。

表1.三通道SAR系统参数.

首先，通过距离-多普勒算法获取三通道的聚焦图像，如图3所示。在聚焦的图像中，一些合作目标(车辆)在沿着道路向两个方向移动，其中，感兴趣的区域被放大在矩形框内。在SAR聚焦图像中，运动目标偏离道路，且难以直接与强杂波散射点进行区分。

根据前述信号模型的描述，将三个通道的聚焦图像向量化后堆叠为新矩阵。则各通道间静止杂波的相关性使得杂波矩阵是低秩的，而由于运动目标是稀疏散布在整个聚焦图像中，因此运动目标矩阵是稀疏的。但是，直接采用传统的RPCA类算法没有考虑到地面运动目标指示的具体问题。并且，在进行杂波和运动目标分离的过程中，超参数的取值会带来检测性能的严重下降，如GoDec算法中约束稀疏矩阵基数的超参数p，若p值较小，则可能造成漏警，若p值较大，则可能造成虚警。图5展示了在不同p值(稀疏矩阵基数)下的传统算法的运动目标指示性能。在图4的(a)中，由于p值设置得太小，所以在检测后漏检了一个运动目标(虚线椭圆)，造成漏警；图4的(b)中展示了较好的p值所得到的良好检测性能，能够检测到三个运动目标并且没有虚警出现。而在图4的(c)和(d)中，当基数达到4000时，虚警开始出现，并且随着基数的增加，虚假目标变得越来越多。因此，传统的RPCA类算法会受到超参数的严重影响，而超参数的选取需要针对具体数据来进行细致调节，这势必会增加系统的计算复杂度，同时还会降低检测性能。

本发明方法充分考虑了SAR系统运动目标指示的问题，可以充分缓解超参数的影响，其在不同超参数k取值下的检测结果如图5所示。在图5的(a)中，与传统的GoDec算法相似，本发明方法在k值为3000时出现了漏警，这与第三部分的分析是一致的。因此，在预检测处理过程中，需要将基数预先设置得更大一些，以避免漏检目标。图5的(b)和(c)则展示了本发明方法在一个宽泛的超参数取值范围内获取的稳健检测性能；换句话说，本发明方法可以放宽基数值的取值范围并限制虚警目标的出现。对于本示例，本发明方法可以在[3500,8000]的p值取值区间内成功地检测到所有运动目标，只有极少数或没有虚警目标出现，而传统的GoDec算法则只有在基数设置为3500左右的小范围内才能实现稳定的检测性能，这无疑大大加强了算法的工程实践价值。此外，该方法比传统的GoDec算法更加高效，因为它充分考虑了杂波所代表的低秩矩阵和运动目标所代表的稀疏矩阵的特征，同时还引入了矩阵分解方法进一步加速算法，相同计算条件下，本发明方法的计算时间为0.38s，比传统GoDec方法快了一个数量级。

图6中进一步展示了本发明方法和传统GoDec方法对于不同p值条件下的虚警点个数，具体对检测后信号归一化后将检测门限设置为0.03。从图中可以看出，本发明方法能够将虚警点保持在非常低的水平；但随着基数的增加，传统的GoDec算法甚至可以检测到数百个虚假目标。因此我们可以得出结论，与传统的GoDec算法相比，本发明方法具有更大的基数选择容忍度，也具有更稳健的运动目标检测性能。

基于相同的发明构思，本发明实施例公开的多通道合成孔径雷达RPCA幅相联合目标检测装置，包括：通道堆叠模块，用于将各个通道的聚焦图像向量化后堆叠得到矩阵X，矩阵X的每一列代表一个通道；矩阵分解模块，用于利用改进的RPCA方法将矩阵X分解得到低秩矩阵L和稀疏矩阵S；以及联合检测模块，用于得到稀疏矩阵S后，取其任意一通道，并引入相位信息进行幅相联合检测。具体实施细节参考上述方法实施例，此处不再赘述。

基于相同的发明构思，本发明实施例公开的一多通道合成孔径雷达RPCA幅相联合目标检测装置，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，该计算机程序被加载至处理器时实现上述的多通道合成孔径雷达RPCA幅相联合目标检测方法。

Claims (5)

1.多通道合成孔径雷达RPCA幅相联合目标检测方法，其特征在于，包括如下步骤：

(1)将各个通道的聚焦图像向量化后堆叠得到矩阵X，矩阵X的每一列代表一个通道；

(2)利用改进的RPCA方法将矩阵X分解得到低秩矩阵L和稀疏矩阵S；其中矩阵分解问题表示为：

s.t.card(S)≤p.

其中，L＝uv^H，

card(S)表示稀疏矩阵S的基数，p表示基数阈值，||·||_F表示Frobenius范数，

表示复数域，M表示SAR通道数，N表示单通道SAR聚焦图像的像素数；

(3)得到稀疏矩阵S后，取其任意一通道，并引入相位信息进行幅相联合检测，检测器表示为：ζ_new＝S₁⊙(1-cosθ)，其中，

表示SAR通道间的干涉相位向量，

表示实数域，⊙表示点乘操作，S₁表示取S中的一列，ζ_new表示目标检测的最终结果。

2.根据权利要求1所述的多通道合成孔径雷达RPCA幅相联合目标检测方法，其特征在于，所述步骤(2)中求解矩阵分解问题的方法为：

将矩阵分解问题变为第一子问题

和第二子问题

针对第一子问题，在每次迭代过程中，固定稀疏矩阵S不变，在第k次迭代中，u和v的更新公式分别为：

u_(k+1)＝l

v_(k+1)＝(X-S_(k))^Hl

其中，l为(X-S_(k))v_(k)奇异值分解左特征向量；

针对第二子问题，由硬阈值算法进行求解，

其中

表示向Ω空间做投影，Ω空间即取矩阵中最大的p个元素。

3.根据权利要求1所述的多通道合成孔径雷达RPCA幅相联合目标检测方法，其特征在于，在步骤(2)中通过降低阈值p以防止漏警。

4.多通道合成孔径雷达RPCA幅相联合目标检测装置，其特征在于，包括：

通道堆叠模块，用于将各个通道的聚焦图像向量化后堆叠得到矩阵X，矩阵X的每一列代表一个通道；

矩阵分解模块，用于利用改进的RPCA方法将矩阵X分解得到低秩矩阵L和稀疏矩阵S；其中矩阵分解问题表示为：

s.t.card(S)≤p.

其中，L＝uv^H，

card(S)表示稀疏矩阵S的基数，p表示基数阈值，||·||_F表示Frobenius范数，

表示复数域，M表示SAR通道数，N表示单通道SAR聚焦图像的像素数；

以及联合检测模块，用于得到稀疏矩阵S后，取其任意一通道，并引入相位信息进行幅相联合检测，检测器表示为：ζ_new＝S₁⊙(1-cosθ)，其中，

表示SAR通道间的干涉相位向量，

表示实数域，⊙表示点乘操作，S₁表示取S中的一列，ζ_new表示目标检测的最终结果。

5.多通道合成孔径雷达RPCA幅相联合目标检测装置，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，其特征在于，所述计算机程序被加载至处理器时实现根据权利要求1-3任一项所述的多通道合成孔径雷达RPCA幅相联合目标检测方法。

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