CN111801672A - 用于设计和制造稳定的网格结构的系统和方法 - Google Patents

用于设计和制造稳定的网格结构的系统和方法 Download PDF

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CN111801672A CN201980012524.3A CN201980012524A CN111801672A CN 111801672 A CN111801672 A CN 111801672A CN 201980012524 A CN201980012524 A CN 201980012524A CN 111801672 A CN111801672 A CN 111801672A
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Abstract

一种用于设计和制造零件的方法、以及对应的系统和计算机可读介质。一种方法包括：接收(602)待制造零件的零件数据(752)。该方法包括：以模式化结构并且基于所述零件数据(752)，在计算机辅助设计(CAD)模型(754)中创建(602)一组球(202)和梁(316)。该方法包括：在所述CAD模型(754)中构造(606)稳定的网格结构(302)。该方法包括：显示(610)包括有所述稳定的网格结构(302)的所述CAD模型。

Description

用于设计和制造稳定的网格结构的系统和方法
对其他申请的交叉引用
本申请要求于2018年2月7日提交的第62/627,422号美国临时专利申请的申请日的权益，该美国临时专利申请通过引用并入本文。
关于联邦赞助的研究或开发的声明
本发明是在美国国防高级研究计划局(United States Defense AdvancedResearch Projects Agency，简称DARPA)所授予的政府总理奖(Government Prime Award)(奖项号为HR0011-17-2-0015)的政府支持下做出的。该政府拥有对本发明的某些权利。
技术领域
本公开总体上涉及利用增材制造技术来设计和制造产品，并且特别地涉及利用网格结构(lattice structure)来设计和制造物理零件。
背景技术
增材制造工艺可以在零件的制造中使用网格结构来提供零件的支撑结构或内部区域，所述零件在结构上坚固但在重量上较轻，并且与实体填充相比使用更少的材料。然而，在常规的系统中，对于复杂的网格结构的设计会是具有挑战性的。需要改进的系统。
发明内容
各个公开的实施例包括用于设计和制造零件的方法、以及对应的系统和计算机可读介质。一种方法包括：接收待制造的零件的零件数据。该方法包括：以模式化(patterning)结构并且基于所述零件数据，在计算机辅助设计模型中创建一组球(ball)和梁(beam)。该方法包括：在所述CAD模型中构造稳定的网格结构。该方法包括：显示包括有所述稳定的网格结构的所述CAD模型。
一些实施例还包括：计算以下项中的至少一项的积分特性：所述稳定的网格结构，所述稳定的网格结构中的多个行中的每一个行，或所述稳定的网格结构中的多个枢部(hub)。
在一些实施例中，通过用梁将所述一组球中的相邻的球进行连接来创建所述稳定的网格结构，其中，每个梁被分成半梁，并且每个球和与该球连接的半梁的结合限定了枢部。在一些实施例中，所述稳定的网格结构包括枢部的重复模式(repeating pattern)。一些实施例还包括利用闭合形式的表达式来计算积分特性。在一些实施例中，利用涡旋曲线(swirling curve)来显示所述稳定的网格结构。在一些实施例中，通过应用相同的相似性变换来创建每个球。一些实施例还包括根据所述CAD模型来制造所述零件。
其它实施例包括数据处理系统，该数据处理系统包括至少一个处理器和可访问的存储器，所述数据处理系统被配置以执行如本文所公开的过程。其它实施例包括利用可执行的指令进行编码的非易失性计算机可读介质，所述指令在被执行时使数据处理系统执行如本文所公开的过程。
上面已经相当宽泛地概述了本公开的特征和技术优点，以便本领域技术人员能够更好地理解随后的详细描述。下文将描述构成权利要求的主题的本公开的附加特征和优点。本领域技术人员将理解的是，他们可以容易地使用所公开的概念和具体实施例作为修改或设计用于实现本公开的相同目的的其它结构的基础。本领域技术人员还将认识到，这样等同的结构不会偏离本发明最宽泛形式的精神和范围。
在进行下面的详细描述之前，阐述贯穿该专利文件所使用的某些词或短语的定义可能是有利的：术语“包括”和“包含”及其派生词意指包括但不限于；术语“或”是包含性的，意指和/或；短语“相关联的”和“与之相关联的”以及其派生词可以意指包括、被包括在其中、与…相互连接、包含、被包含在其中、连接至或与…连接、耦合至或与…耦合、可以与…通信、与…协作、交织、并列、接近于、约束至或受…约束、具有、具有…的特性等等；并且术语“控制器”意指控制至少一个操作的任何设备、系统或其部分，无论该设备是以硬件、固件、软件还是它们中的至少两个的某些组合来实施的。应注意的是，与任何特定控制器相关联的功能可以是集中式的或分布式的，无论其是本地的还是远程的。贯穿该专利文件提供了对某些词和短语的定义，并且本领域的普通技术人员将理解的是，这样的定义在许多(如果不是大多数)实例中适用于这些所定义的词和短语的过去的和将来的使用。虽然一些术语可以包括各种各样的实施例，但是所附权利要求可以明确地将这些术语限制到特定实施例。
附图说明
为了更完整地理解本公开及其优点，现在参考结合附图进行的以下描述，其中相同的数字表示相同的对象，并且其中：
图1A示出了根据所公开的实施例的包括有网格结构的待制造的零件的模型的示例；
图1B示出了根据所公开的实施例的在图1A的标注区域中所示出的网格结构的更多的细节；
图2示出了根据所公开的实施例的球和梁及其结合的示例；
图3A至图3C示出了根据所公开的实施例的网格、其枢部和半梁；
图4A至图4F示出了根据所公开的实施例的稳定的网格和相关术语的示例；
图5A示出了根据所公开的实施例的拼合枢部(split hub)的清洁部分，图5B示出了枢部的核心部分；
图6示出了根据所公开的实施例的过程；以及
图7示出了根据所公开的实施例的数据处理系统的框图。
详细描述
在该专利文档中，下面所讨论的附图以及用于描述本公开的原理的各个实施例仅仅是示例性的，而不应以任何方式将其解释为限制本公开的范围。本领域的技术人员将理解的是，可以在任何适当布置的装置中实施本公开的原理。将参考示例性的非限制性实施例来描述本申请的多种创新教导。
增材制造能够实现在复杂的网格结构上进行制造，其为产品的设计提供若干优点，包括但不限于：高的强度-重量比率(strength-to-weight ratio)、减振性、改善的冷却效率等。由于面数量方面具有几何复杂性，在计算机辅助设计(CAD)系统中表示网格结构并且分析其特征(例如质量特性)是在计算上具有挑战性的问题。所公开的实施例包括能够以紧凑的方式来描述非平凡的(non-trivial)网格结构并且以在计算上有效的方式来评估所述网格结构的特性的系统和方法，从而能够实现具有复杂网格结构的优良产品的设计和制造。
将网格建模为单元的重复模式。单元限定桁架模板的几何形状，通常为连接的类似梁(beam)的形状的集合。一种类型的重复模式是轴线对准的平移。其它类型的模式包括与特定坐标系(例如，圆柱形)对准的模式，或更一般性地，与有刻纹的表面适形地对准的模式。其它方法包括3D纹理映射方法。
图1A示出了包括有网格结构的待制造的零件的模型100的示例。图1B示出了在图1A的标注区域中所示出的网格结构102的更详细的细节。该示例示出了如下所述的具有7,680,000个梁的八隅体网格(octet lattice)。如下所述的那样，八隅体网格、蜂窝状网格和八面体网格是可以利用如本文所述的过程来创建的稳定的网格的示例。
典型的方法将模式应用于单元，从而将单元视为类似桁架的网格的最小重复单元。而所公开的实施例并不是利用单元来构造网格，而是通过考虑3D点(或“节点”)和以该节点为中心的球面球来构造网格。可以用“节点”来适当地指代3D点或球。通过创建一组球、限定所述球的模式化结构、并且限定成对的球之间的一组具有类似梁的形状的连接，来构造网格。所述“梁”(beam)指的是连接一对球的实心锥体部分。每个梁的表面切向地连接到网格的两个节点，使得其与这两个节点的结合是节点的凸包(convex hull)。每个梁可以被一个平面分成两个半梁，该平面与梁的旋转轴线正交并且与其节点等距。
图2示出了球和梁及其结合的示例。该图显示了如本文所公开的球202和204。梁206是与球202和204以及它们相应的半径/直径相对应的实心锥体部分。结合结构208示出了梁206与球202和204的结合。
如本文所公开的，可以有若干个连接入射(incident)于球处。在该节点处的枢部是球和在该节点处的入射的多个半连接(incident halves of connections)(连接到该节点的所有半梁)的结合。该枢部被视为最小的模式化单元。网格可以被分解成枢部的组件。当网格的枢部的内部为两两不连接(pairwise disjoint)时，则该网格是“清洁的”(clean)。
图3A至图3C示出了根据所公开的实施例的网格、其枢部和半梁。图3A示出了包括有多个互连的枢部304的示例性的网格302。图3B示出了单个枢部306的更详细的视图，该枢部306包括与多个半梁310结合在一起的球308。图3C示出了如何沿切割线318来“切割”球312与球314之间的梁316，以形成半梁320和322。
所公开的实施例可以使用稳定的相似性模式来构造网格的球模式，其中通过对先前的实例应用相同的相似性变换来限定所述稳定的相似性模式的每个后续的实例。所公开的实施例可以计算稳定行的积分特性，无需遍历(iterating)行中的所有实例，而是通过评估用于序列之和的闭合形式的表达式来进行计算。这使得系统能够计算质量特性，这些质量特性包括但不限于重量、质心和惯性矩。
在一些情况下，在设计过程期间的用户界面中，当将高复杂度的网格可视化时，系统可以显示涡旋曲线(swirling curve)而不是实际的几何形状。这用作模式布局的代表性的可视化，但是减少了渲染和可视化处理时间。
为了以下讨论的目的，使用以下符号：
O，P，Q，F，Pi：孤立点。
FP：从F到P的向量。
I，J，K，N，V，Vi：向量。
V，FP：这些向量的归一化(单位)版本。
V°(α，N)：绕N旋转α的V。
V°(N)：绕N旋转
Figure BDA0002622709240000041
的V。
F(O，I，J，K，s)：表示相似性的帧(原点O，正交基向量I，J，K和缩放s)。
当存在相似性S时，一组实体Xi是稳定的模式，使得对于每个有效索引i，Xi＝Sk·X0。
当网格满足以下两个条件时，该网格是“稳定的网格”：
1)，网格的节点可以被组织成单元阵列i×j×k，每个单元由C[i,j,k]表示，并且存在三个相似性，(U,V,W)，使得对于所有有效的三元组(i,j,k)，即，i∈[0,i]，j∈[0,j]和k∈[0,k]，C[i,j,k]＝Wk·Vj·Ui·C0，其中C0＝C[0,0,0]是起始单元，这意味着每个单元的节点被一致地编号，并且单元C[i,j,k]中的节点n，表示为N[i,j,k,n]，由Wk·Vj·Ui·N[0,0,0,n]给出。作为特殊情况，如果所有三个相似性都是正交平移，则网格是“规则的”。
2)，如果所述网格包含用于特别的三元组(i,j,k)的将节点N[i,j,k,s]连接到节点N[i+di,j+dj,k+dk,e]的梁B(s,e,di,dj,dk)，则该网格还包含用于存在单元C[i′,j′,k′]和C[i′+di,j′+dj,k′+dk]的所有其它三元组(i′,j′,k′)的到N[i′+di,j′+dj,k′+dk,e]的梁N[i′,j′,k′,s]。
图4A至图4F示出了稳定的网格和相关术语的示例。图4A示出了起始单元。图4B示出了相似性和重复计数。图4C示出了梁。图4D示出了每种类型的起始单元和梁。图4E示出了所有单元。图4F示出了用以创建稳定的网格的对应于各个单元的所有单元∪梁。
尽管上述的网格类别具有有限的自由度，但是它们与其它方法所产生的网格相比提供了实质性的计算优点。这些优点使得所公开的系统能够建模、分析和制造具有几十亿个或几万亿个元件的网格。
如下所讨论的，节点N[i,j,k,n]上的枢部被表示为H[i,j,k,n]。对于每个固定的索引对(i,j)集合，枢部Hk的集合是稳定的模式。所公开的过程可以计算相似性的整数或分数幂，使得其可以直接(不用迭代)计算单元C[i,j,k]的枢部。这些稳定的模式可以被利用以通过将网格的计算复杂度从O(i×j×k)减小到O(i×j)，来加速对该网格的各种积分特性(表面积、体积、质心、惯性)的计算。对于k>100的详细的网格，这种减小导致显著的加速，这在设计优化期间可能是重要的。
所公开的实施例可以利用一组控制参数调节优化周期中的网格的整体形状、尺寸、连接性和分级来限定典型的网格。
周期性网格被定义为不可约的单位单元(unit-cell)的相同副本的规则模式，其中单位单元由一个或多个球和连接梁组成。通过将网格视为分别在一个、两个或三个方向上重复的单位单元的组件，网格可以是一维的、二维的或三维的。然而，从数学上讲，网格总是三维的，因为它们由实体基元构成。因此，基于它们重复的方向的数量，它们可以被称为一向的、两向的或三向的。
在实体建模中，术语“组件”(assembly)通常是指内部不连接的(with disjointinteriors)一组实体。在典型的网格中，每个节点(球)与一个或多个梁相干预(即，具有非空的交叉点)，并且入射在节点上的两个梁可能彼此干预。因此，所述网格不是使用实体建模术语的“节点和梁的组件”，而是它们的组合或集论并集。术语“相同单元的组件”是不明确的，并且由于两个原因难以在实体建模设置中进行解释。尽管在具有平移周期的网格中，轴线对准单元的尺寸和它们之间的距离由网格的周期性来确定，但是它们的对准(绝对位置)不是这样。例如，在给定的网格结构中，可以以多种方式来限定单位单元，例如通过在整个网格结构内的不同位置处分割节点或分割梁来进行限定。
由于这些原因和其它原因，用于其它较简单的平移结构或这些结构的变形的基于单位单元的术语和数学公式，并不适合描述本文所公开的方法。因此，本文的说明书将网格球和梁分离，将球归组为“单元”，并且将“梁”限定为一个单元或两个不同单元内的球之间的连接。利用相似性来识别这些单元的稳定模式，其确保球保持球形。然后可以利用这些单元中的球来构造梁。最后，系统可以将网格分解为“枢部的组件”，其中枢部是准不连接的(quasi-disjoint)。除了作为用于实体建模组件的更合适的单元之外，枢部还具有几何处理方面的若干其它优点。
在如本文所公开的过程中，对应于固定的索引对(j,k)的单元集合Ci形成具有起始单元C[0,j,k]的稳定的模式。对应于固定的索引对(i,k)的沿着Cj的单元集合形成具有起始单元C[i,0,k]的稳定的模式。对应于固定的索引对(i,j)的沿着Ck的单元集合形成具有起始单元C[i,j,0]的稳定的模式。
给定将球N[i,j,k,s]连接到球N[i+di,j+dj,k+dk,e]的梁B[s,e,di,dj,dk]，在对应于固定的索引对(i,j)的单元Ck中，其实例的集合Bk形成稳定的模式。稳定的网格由(球的)单元Ck的稳定的模式和对应于固定的索引对(i,j)的梁Bk的稳定的模式组成。此外，对于单元和梁两者，稳定的模式都是由相似性W来限定，因此在稳定的网格中，对应于固定的索引对(i,j)的集合的枢部Hk的集合形成稳定的模式，即对于固定的索引对(i,j)，在单元C[i,j,k]中的球n处的枢部H[i,j,k,n]由Wk·H[i,j,0,n]给出。
为了计算稳定的网格中的单元C[i,j,k]＝Wk·Vj·Ui·C0中的球，系统可以计算相似性变换的幂(Ui,Vj,Wk)。该系统可以执行相似性的正则分解(canonicaldecomposition)。给定的相似性U可以被分解成正则可交换积R·T，其中R和T是基元变换(平移、旋转和缩放)，使得对于参数t的任何值，Ut＝Rt·Tt。
可以根据m的值(U的缩放因子)来区分两种情况，该值被限定为严格为正的。
当m＝1时，U是刚体变换。则，R是旋转量，并且T是以平行于R的轴线的矢量的平移量。在这种情况下，随着t的变化，Ut限定了“螺旋运动”并且Ut·P0描划出螺旋线。
当m≠1时，U是相似性。则，R是旋转量，并且T是关于R的轴线上的固定点F的扩张量。在这种情况下，随着t的变化，Ut限定了涡旋运动，并且点Ut·P0描划出放射对数螺线(concho-spiral)。
这两个运动的精确表达式是：
Ut·P0:＝F+(td)N+(FP0)·(ta,N) 螺旋
Ut·P0:＝F+mt(FP0)·(ta,N) 涡旋
对这些进行评估以获得t的均匀间隔值从而产生稳定的模式。
这里，F是固定点，N是沿着旋转轴线的单位矢量，α是旋转角，d是针对螺旋的平移距离，并且m是针对涡旋的缩放。
注意，在特殊情况下，螺旋可以减化为纯平移(a＝0)或纯旋转(d＝0)，并且涡旋可以减化为纯缩放(a＝0)。
利用由t的均匀采样所得到的(沿着上述螺旋运动和涡旋运动的)相似性帧(frame)的模式所产生的形状的稳定的模式被称为“螺旋模式”和“涡旋模式”。
该系统可以执行单元球的直接计算。为了计算单元C[i,j,k]的球，系统可以以适当的相似性来变换单元C[0,0,0]的每个球。系统可以预先计算限定稳定的网格的相似性U，V和W中的每一个的正则分解。然后，系统通过如下所述变换起始单元中的对应球的中心Cn和半径rn来计算球N[i,j,k,n]的中心和半径，假设mu，mv和mw是U，V和W的缩放因子。
Figure BDA0002622709240000071
该系统可以执行插值单元的直接计算。相似性U，V和W的参数可以被明确地限定，例如由用户限定或在模型中限定。尽管在U，V和W是简化的情况下(例如，绕同一轴线或正交轴线的旋转或平移)该方法可以行得通，但是当试图设计内插第一单元和最后单元的模式(这可以使每一个单元被小心地放置以满足一些组装约束)时，其完全失效。
为了解决这个问题，所述系统可以计算递增的相似性，使得所得到的模式对通过累积的相似性(即Ul＝Ui-1)进行关联的第一关键单元和最后关键单元进行内插。在这种情况下，用户可以调整Ul，以在特定方向上利用第一单元和最后单元控制网格的总体尺寸、形状和缩放。给定Ul以及重复计数i，所述系统可以利用正则分解将递增的相似性计算为
Figure BDA0002622709240000082
即，Ul的分数幂。该方法总是产生有效的解。这可以用于例如通过在起始帧和累积的相似性帧之间进行插值来产生稳定的单向网格。
给定单元(即针对所有有效索引对(i,j)的单元C[i,j,0]集合)的k＝0层中的所有枢部的对应特性，则所述系统可以计算特定的积分特性，例如网格的表面积、体积、质心和球惯性。单个枢部的积分特性可以通过其体素化或八叉树(octree)分解、通过射线采样或通过其边界的三角测量来进行近似。
为了在使用尽可能少的射线的情况下能够改善枢部近似，所述系统可以将枢部分割成半梁的核心(core)部分和清洁部分，并且通过汇总其核心部分和清洁部分的积分特性来计算枢部的积分特性。
图5A示出了拼合枢部的清洁部分，并且图5B示出了枢部的核心部分。“清洁部分”是指两两不连接的那些半梁部分的内部。为了识别每个半梁的清洁部分，所述系统可以以成对的方式计算两个半梁的交叉点沿着两个半梁的轴线延伸了多远。这被简化为识别与在两个半梁的轴线的平面中的这两个半梁的轮廓相对应的两条线的交叉点的2D问题。然后，该系统可以在最远的交叉点处分割每个半梁，以提取其清洁部分。
然后可以根据核心的四面体离散化来近似该核心的积分特性。对于半梁(圆柱体或锥体)的清洁部分，可以利用闭合形式的表达式来计算积分特性。
为了计算网格的表面积，所述系统可以设a0是单元的k＝0层中的所有枢部(不存在半梁的端盖)的总表面积，并且可以设ak表示单元的第k层中的所有枢部的表面积。
如果Wk是螺旋模式，则k＝0层的每个枢部经历刚性变换，因此网格的总表面积aL简单地为ka0。
如果Wk是涡旋模式，则k＝0层的枢部以
Figure BDA0002622709240000081
进行缩放，因此网格的总表面积为：
Figure BDA0002622709240000091
应注意的是，如在本文所使用的，为了简化起见，∑用于表示
Figure BDA0002622709240000092
为了计算网格的体积，所述系统可以设v0是单元的k＝0层中的所有枢部的总体积，并且设vk是单元的第k层中的所有枢部的体积。
如果Wk是螺旋模式，则网格的体积vL简单地为kv0。
如果Wk是涡旋模式，则网格的体积为：
Figure BDA0002622709240000093
为了计算网格的质心，所述系统可以设G0是单元的k＝0层中的所有枢部的质心(质量的中心)。然后，假定在整个网格中材料密度是均匀的，该系统可以计算整个网格的质心GL，作为单元的所有k层的加权平均值：
Figure BDA0002622709240000094
在涡旋模式的情况下，用于质心的表达式是
Figure BDA0002622709240000095
在螺旋模式的情况下，每个k层的体积保持恒定，因此用于质心的表达式为
Figure BDA0002622709240000096
所述系统可以计算网格的球惯性矩。本体B绕固定点G的球惯性矩，或简称为“球惯性(spherical inertia)”是
Figure BDA0002622709240000097
其中r是无穷小质量dm距离G的距离，并且本体的总质量是m＝∫Bdm。
所述系统可以计算针对枢部的k＝0层中的每个枢部的绕它们相应的质心的质量m、质心G和球惯性i。然后，该系统可以计算整个k＝0层的绕其质心G0的质量m0、质心G0和球惯性i0。通过利用上述公式并对结果求和来计算球惯性i0。该系统可以计算网格的质量的中心GL，并然后通过如下所述地组合所有k层的惯性来计算整个网格绕GL的球惯性iL：
iL＝∑(ik+mk|GLGk|2)
其中ik是第k层绕其质心Gk的球惯性，还有其质量mk。
利用矢量V3＝GLF，针对涡旋模式的闭合形式的表达式是
iL＝q0+m0(q1+q2+q3+q4+q5)
其中
Figure BDA0002622709240000101
且
Figure BDA0002622709240000102
针对涡旋模式的闭合形式的表达式针对iL使用相同的表达式，但是
q0＝ki0，q1＝k(|V3|2+|V|2+2V3·V1)，q2＝2d(V·N+V3·N)∑k，
q3＝d2∑k2，q4＝2V3·V2∑ck，且q5＝2V3·V2°(N)∑sk
图6示出了根据所公开的实施例的用于利用稳定的网格结构来设计和制造零件的过程600，该过程600可以由本文所公开的数据处理系统(以下一般性地称为“系统”)来执行。
所述系统接收待制造零件的零件数据(602)。
所述系统在计算机辅助设计(CAD)模型中，以模式化结构并且基于所述零件数据来创建一组球(604)，其中通过应用相同的相似性变换来创建每个球。这可以包括基于所述零件数据来创建新的CAD模型，或者可以使用作为所述零件数据的一部分的CAD模型。
所述系统通过用梁将所述一组球中的相邻的球进行连接来在所述CAD模型中构造稳定的网格结构(606)。每个梁可以被分成半梁，并且每个球与其连接的半梁的结合限定了枢部。所述网格包括枢部的重复模式。
所述系统可以计算所述稳定的网格、所述稳定的网格中的多个行或多个层中的每一个、和/或所述稳定的网格中的每个枢部的积分特性(608)。所述积分特性可以包括所述网格或其元件的表面积、体积、质心或球惯性。可以利用闭合形式的表达式来计算所述积分特性。
所述系统显示包括有所述稳定的网格结构的CAD模型(610)。可以利用涡旋曲线来显示所述稳定的网格结构。
所述系统可以根据包括有所述稳定的网格结构的所述CAD模型来制造所述零件(612)。
使用如本文所公开的稳定的网格在增材制造中提供了若干优点。所述网格元件是简单的球和截顶的锥体(梁)。给定每个球的中心和半径，单个元件(球或梁)的表面被隐含地限定。可以利用稳定性来加速识别与平面相交的枢部。每个枢部的构造性实体几何形状或边界表示具有简单的数学描述，其可用于准确地且有效地对枢部进行分段和体素化。
图7示出了在其中可以实施实施例的数据处理系统的框图，例如作为如本文所述的系统的一部分，或者作为如本文所述的制造系统的一部分，该系统特别地由软件或以其它方式进行配置以执行如本文所述的过程，并且特别地作为如本文所述的多个互连和通信系统中的每一个。所描绘的数据处理系统包括连接到二级高速缓存(cache)/桥704的处理器702，所述二级高速缓存/桥704又连接到本地系统总线706。本地系统总线706例如可以是外围组件互连(PCI)架构总线。在所描绘的实例中，主存储器708和图形适配器710也连接到本地系统总线。图形适配器710可以连接到显示器711。
诸如局域网(LAN)/广域网/无线(例如WiFi)适配器712的其它外围设备也可以连接到本地系统总线706。扩展总线接口714将本地系统总线706连接到输入/输出(I/O)总线716。I/O总线716连接到键盘/鼠标适配器718、磁盘控制器720和I/O适配器722。磁盘控制器720可以连接到存储器726，该存储器可以是任何合适的机器可用或机器可读的存储介质，包括但不限于：非易失性的硬编码类型的介质(例如只读存储器(ROM)或可擦除电可编程只读存储器(EEPROM))、磁带存储器、用户可记录类型的介质(例如软盘、硬盘驱动器和光盘只读存储器(CD-ROM)或数字多功能盘(DVD))、以及其它已知的光、电或磁存储设备。存储器726可以存储在本文所述的过程中使用的任何数据、软件、指令或其它信息，包括零件数据752、CAD模型754、或其它数据。
在所示的示例中，连接到I/O总线716的还有音频适配器724，扬声器(未示出)可以连接到该音频适配器724用于播放声音。键盘/鼠标适配器718为诸如鼠标、轨迹球、跟踪指示器、触摸屏等的指示设备(未示出)提供连接。I/O适配器722可以被连接以与制造硬件728通信或者控制制造硬件728，制造硬件728可以包括用于制造零件的任何物理系统、装置或设备，特别地包括增材制造设备。
本领域的技术人员将了解的是，图7中所描绘的硬件可以针对特定的实施方式而变化。例如，诸如光盘驱动器等的其它外围设备也可以被用于补充或替代所描绘的硬件。所描绘的示例仅出于解释的目的来提供，而并不意味着暗示关于本公开的架构性的限制。
根据本发明的实施例的数据处理系统包括采用图形用户界面的操作系统。该操作系统允许在所述图形用户界面中同时呈现多个显示窗口，其中每个显示窗口为不同的应用或相同的应用的不同实例提供界面。所述图形用户界面中的光标可以由用户通过指示设备来进行操纵。可以改变所述光标的位置和/或生成事件(例如点击鼠标按钮)以启动所期望的响应。
如果进行适当的修改，则可以使用各种商业操作系统中的一种，例如MicrosoftWindowsTM的版本，其为位于华盛顿州雷蒙德市的微软公司(Microsoft Corporation)的产品。可以根据所描述的本公开来修改或创建操作系统。
LAN/WAN/无线适配器712可以连接到网络730(其不是数据处理系统700的一部分)，网络730可以是如本领域技术人员已知的任何公共或私有数据处理系统网络或网络的组合，包括因特网。数据处理系统700可以通过网络730与服务器系统740(例如本文所描述的云系统)通信，服务器系统740也不是数据处理系统700的一部分，但是可以例如被实施为单独的数据处理系统700。
当然，本领域的技术人员将认识到，除非操作顺序明确地指示或要求，否则上述过程中的某些步骤可以被省略、同时地或顺序地执行、或以不同的次序执行。
本领域的技术人员将认识到，为了简单和清楚起见，本文并没有描绘或描述适用于本发明的所有数据处理系统的全部结构和操作。相反，仅描绘并描述了数据处理系统的对于本公开而言是独特的或是对于理解本公开所必需的那些部分。数据处理系统700的构造和操作的剩余部分可以符合本领域已知的各种当前实施方式和实践中的任何一种。
重要的是要注意，虽然本公开的描述是在完全的功能性系统的环境中进行的，但是本领域的技术人员将了解的是，本公开的机制中的至少一部分能够以被包含在机器可用、计算机可用或计算机可读介质中的指令的形式以各种形式中的任一种形式来进行部署，并且无论用于实际执行该部署的指令或信号承载介质或存储介质的特定类型如何，本公开也同样适用。所述机器可用/可读或计算机可用/可读介质的示例包括：非易失性的硬编码类型的介质(例如只读存储器(ROM)或可擦除电可编程只读存储器(EEPROM))，以及用户可记录类型的介质(例如软盘、硬盘驱动器和光盘只读存储器(CD-ROM)或数字多功能盘(DVD))。
尽管已经详细描述了本公开的示例性实施例，但是本领域的技术人员将理解的是，在不背离本发明的最宽泛形式的精神和范围的情况下，可以进行本文所公开的各种改变、替换、变化和改进。
所公开的实施例可以合并多个技术特征，这些技术特征改善了数据处理系统的功能并有助于生产改进的制造产品。例如，所公开的实施例可以通过利用相似性变换(例如基本变换、平移、旋转、均匀缩放以及这些变换的组合)来表示模式化。
所公开的实施例可以利用一小组设计参数(例如一小组球坐标和半径)、分别产生一向的、两向的或三向的模式化网格的一组、两组或三组相似性变换、或者用于每一模式化方向的一定数量的模式实例来表示模式化。
所公开的实施例可以使用封闭形式的表达式来计算积分特性，并且采用快速算法来计算在自适应细节水平上的抽象的可视化。所公开的实施例包括直观的工具用以编辑球参数、变换和实例的数量。
所公开的实施例提供了显著的优点，除了包括均匀轴线对准的、圆柱形的、螺旋结构的几种特别有用的类型之外，还包括使用非平凡模式化的网格结构。所公开的实施例提供了紧凑的表示，并且在计算诸如质量、质心和惯性矩的积分特性方面提供了算法优点。所公开的实施例能够实现网格结构的交互式的建模和编辑。
以下文献讨论了网格结构或桁架结构的各个方面以及相关问题，并且通过引用将其并入本文：
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·Wei Gao、Yunbo Zhang、Devarajan Ramanujan、Karthik Ra-mani、Yong Chen、Christopher B Williams、Charlie CL Wang、Yung C Shin、Song Zhang和Pablo DZavattieri，增材制造在工程中的现状、挑战及展望(The status,challenges,and futureof additive manufacturing in engineering)。计算机辅助设计(Computer-AidedDesign)，第69期：65-89页，2015年。
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·Erhan Batuhan Arisoy、Suraj Musuvathy、Lucia Mirabella和EdwardSlavin，用于增材制造的利用可变形隐式表面的网格结构的设计与拓扑优化(Design andtopology optimization of lattice structures using deformable implicitsurfaces for additive manufacturing)。ASME 2015国际设计工程技术会议及计算机与信息工程会议(ASME 2015 International Design Engineering Technical Conferencesand Computers and Information in Engineering Conference)，2015年。
·Jarek Rossignac和A′lvar Vinacua，稳定的仿射运动与图像变形(Steadyaffine motions and morphs.)。ACM图形学汇刊(ACM Transactions on Graphics(TOG))，第30卷第5期：116页，2011年。
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·Hongqing Wang和David W Rosen，用于桁架结构的参数化建模方法(Parametric modeling method for truss structures)。ASME计算机与信息工程会议(ASME Computers and Information in Engineering Conference)，2002年。
·Jason Nguyen、S Park,David W Rosen、Luis Folgar和James Williams，适形网格结构设计与制造(Conformal lattice structure design and fabrication)，实体自由成形制造讨论会(Solid Freeform Fabrication Symposium)，奥斯丁，TX，138-161页，2012年。
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·AO Aremu、JPJ Brennan-Craddock、jit Panesar、IA Ashcroft、Richard JMHague、Ricky D Wildman和Christopher Tuck，用于构造和蒙皮适用于增材制造的适形和功能梯度的网格结构的基于体素的方法(A voxel-based method of constructing andskinning conformal and functionally graded lattice structures suitable foradditive manufacturing)。增材制造(Additive Manufacturing)，第13期：1-13页，2017年。
·Michael F Ashby和Tianjian Lu，金属泡沫：综述(Metal foams:a survey)。中国科学系列B：化学(Science in China Series B:Chemistry)，第46卷第6期：521-532页，2003年。
·Xingchen Liu和Vadim Shapiro，功能梯度材料结构的基于样品的合成(Sample-based synthesis of functionally graded material structures)。计算与信息科学工程期刊(Journal of Computing and Information Science in Engineering)，第17卷第3期：031012，2017年。
·Jon`as Mart′1nez、Haichuan Song、J′er′emie Dumas和Sylvain Lefebvr，用于增材制造的正交各向异性k-最近泡沫(Orthotropic k-nearest foams for additivemanufacturing)。ACM图形学汇刊(ACM Transactions on Graphics(TOG))，第36卷第4期：121页，2017年。
·Stefano Gonella和Massimo Ruzzene，振动周期性网格结构的均匀化(Homogenization of vibrating periodic lattice structures)。应用数学建模(Applied Mathematical Mod-elling)，第32卷第4期：459-482页，2008年。
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·Jay Kim和Jarek Rossignac，用于机械组件的动画和分析的螺旋运动(Screwmotions for the animation and analysis of mechanical assemblies)。JSME国际期刊系列C(JSME International Journal Series C)，第44卷第1期：156-163页，2001年。
·Khristo N Boyadzhiev，昆虫飞行中的螺旋和分螺旋(Spirals andconchospirals in the flight of insects)。高等数学期刊(The College MathematicsJournal)，第30卷第4期：23页，1999年。
·Yong Tsui Lee和Aristides AG Requicha，用于计算已知方法和开放问题中的实体的体积和其它积分特性的算法(Algorithms for computing the volume and otherintegral properties of solids in known methods and open issues)。ACM通信(Communications of the ACM)，第25卷第9期：635-641页，1982年。
·Anthony George Maldon Michell.Lviii，帧结构中的材料的经济性极限(Thelimits of economy of material in frame-structures)。伦敦、爱丁堡和都柏林哲学杂志和科学期刊(The London,Edinburgh,and Dublin Philosophical Magazine andJournal of Science)，第8卷第47期：589-597页，1904年。
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·Kelsey Kurzeja和Jarek Rossignac，测距仪：针对稳定的网格的加速球干预查询(Rangefinder:Accelerating ball-interference queries against steadylattices)，2018年。
本申请中的任何描述都不应理解为暗示任何特定的元件、步骤或功能是必须包括在权利要求范围内的基本要素：所要求主题的范围仅由所允许的权利要求来限定。此外，这些权利要求并不旨在援引35USC§112(f)，除非“用于…的手段(means for)”后面跟着分词。在权利要求中所使用的诸如(但不限于)“机构”、“模块”、“设备”、“单元”、“组件”、“元件”、“构件”、“装置”、“机器”、“系统”、“处理器”或“控制器”等术语被理解为并意图指代相关领域技术人员已知的结构，作为对权利要求本身的特征进行的进一步的修改或增强，并且并不旨在援引35USC§112(f)。

Claims (10)

1.一种方法，包括：
接收(602)待制造零件的零件数据(752)；
以模式化结构并且基于所述零件数据(752)，在计算机辅助设计(CAD)模型(754)中创建(602)一组球(202)和梁(316)；
在所述CAD模型(754)中构造(606)稳定的网格结构(302)；以及
显示(610)包括有所述稳定的网格结构(302)的所述CAD模型。
2.根据权利要求1所述的方法，还包括计算(608)以下项中的至少一项的积分特性：所述稳定的网格结构(302)，所述稳定的网格结构(302)中的多个行中的每一个行，或所述稳定的网格结构(302)中的多个枢部(304)。
3.根据权利要求1至2中任一项所述的方法，其中，通过用所述梁(316)中的相应的梁将所述一组球(202)中的相邻的球(202)进行连接来创建所述稳定的网格结构(302)，其中，每个梁被分成半梁(320)，并且每个球(202)和与其连接的半梁(320)的结合限定了枢部(304)。
4.根据权利要求1至3中任一项所述的方法，其中，所述稳定的网格结构(302)包括枢部(304)的重复模式。
5.根据权利要求1至4中任一项所述的方法，还包括：利用闭合形式的表达式来计算(608)积分特性。
6.根据权利要求1至5中任一项所述的方法，其中，利用涡旋曲线来显示所述稳定的网格结构(302)。
7.根据权利要求1至6中任一项所述的方法，其中，通过应用相同的相似性变换来创建每个球(202)。
8.根据权利要求1至7中任一项所述的方法，还包括：根据所述CAD模型(754)来制造(612)所述零件。
9.一种数据处理系统(700)，包括至少一个处理器(702)和可访问的存储器(708)，所述数据处理系统被配置以执行如权利要求1至8中任一项所述的方法。
10.一种利用可执行的指令进行编码的非易失性计算机可读介质，所述指令在被执行时，使数据处理系统执行如权利要求1至8中任一项所述的方法。
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