CN111798537A - 一种线框图标注曲线的快速构建方法和装置 - Google Patents

一种线框图标注曲线的快速构建方法和装置 Download PDF

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CN111798537A CN202010581062.1A CN202010581062A CN111798537A CN 111798537 A CN111798537 A CN 111798537A CN 202010581062 A CN202010581062 A CN 202010581062A CN 111798537 A CN111798537 A CN 111798537A
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Abstract

本发明公开了一种线框图标注曲线的快速构建方法和装置。该方法通过标注曲线两个端点在线框图上确定的范围内线体厚度分析得到最薄线体区域，再对该最薄线体区域内的点进行加权线性回归分析得到拟合直线，进而得到拟合直线法向向量，然后根据该法向向量与两个端点向量计算差角度，再根据最薄线体区域中心点与两个端点线段的位置关系，将该差角度线性映射成小范围内的角度，然后根据该角度向量结合最薄线体区域两个端点确定出两个点，最后以这两个点结合两个端点构建三阶贝塞尔曲线成为最终的标注曲线。该方法只需要输入标注曲线的指示端点和文字端点就能构建出一条标注曲线，并且所生成的曲线对于原图干扰小，曲线指示清晰。

Description

一种线框图标注曲线的快速构建方法和装置
技术领域
本发明涉及技术性文档中，线框图或线框草图的标注曲线的生成。
背景技术
技术性文档通常需要通过标注线对线框图的某个部件作为指示。标注线分直线和曲线。手绘时，一般多用曲线，因为手工画直线比较困难，画不直，扭扭曲曲，不如直接画成曲线，线体反而更光滑。在计算机制图中，标注线多用直线，因为直线绘图比较方便，但直线容易遮盖原来的线框图，特别是标注线比较多的时候，为此，也有将标注线绘成曲线的。相比于直线，曲线形式的标注线可以绕过线框图中线体比较多的部分，从而使得标注线更为清晰，对原始的线框图干扰也较小。在计算机制图中，绘制曲线通常采用贝塞尔曲线。而贝塞尔曲线需要中间控制点控制弯曲度，因此绘制曲线时需要用到很多点，绘制不方便，费时费力。
专利文献CN 110232723 A公开了一种曲线的生成方法和装置，该方法和装置中的曲线也就是本发明所指的线框图标注曲线，该方法和装置基于穿越分析，该方法首先确定候选点的参数，然后根据最薄线体区域分析和拟合线体斜率分析从候选点中找出最为适合的点，最后基于找到的点和起点终点构建贝塞尔曲线。该方法存在两个缺陷：第一是方法过于复杂，特别是候选点较多时，计算量比较大；第二是根据该方法构建的曲线显得有些怪怪的，不够自然，与人工绘图所构建的曲线相差较大。造成曲线不够自然的原因在于该方法刻意迎合了最薄线体区域和拟合线体斜率。
发明内容
本发明所要解决的问题：技术性文档线框图标注采用曲线时，绘制不方便，费时费力。
为解决上述问题，本发明采用的方案如下：
根据本发明的一种线框图标注曲线的快速构建方法，包括如下步骤：
S1：获取线框图、标注曲线的指示端点和文字端点在所述线框图上的坐标Ps和Pe，并将所述线框图上的每个点转换成用黑色度值表示；其中，Ps＝(xs，ys)是为指示端点坐标；Pe＝(xe，ye)是为文字端点坐标；
S2：根据Ps和Pe在所述线框图上确定扫描区域；然后通过对所述线框图中所述扫描区域内的线体分析计算最薄线体区域；
S3：以黑色度值作为权重，对所述线框图上最薄线体区域内点进行加权线性回归拟合分析，得到拟合直线，进而得到拟合直线的法向向量H＝(xh，yh)；
S4：计算法向向量H与向量Vse之间差角的角度aDif；然后将角度aDif线性映射成角度aMap：若向量Vsc与向量Vse之间差角的角度大于等于0，角度aMap的目标映射区间为(aMin，aMax)；若向量Vsc与向量Vse之间差角的角度小于0，角度aMap的目标映射区间为(-aMin，-aMax)；其中，aMin和aMax为预先设定的参数，aMin取值10～25，aMax取值55～80，所述向量Vse由Ps和Pe所确定：Vse＝(xe-xs，ye-ys)，所述向量Vsc由Ps和Pc所确定：Vsc＝(xc-xs，yc-ys)；所述Pc为所述最薄线体区域的中心点；
S5：计算单位向量Vsa，使得单位向量Vsa与向量Vse之间差角的角度为aMap；
S6：计算Pb＝(xb，yb)和Pa＝c4lbsVsa+Ps，其中，xb＝c1xc+c2xs+c3xe，yb＝ye，lbs为Pb与Ps之间的距离，c1，c2，c3，c4为预先设定的参数，c1，c2，c3满足c1+c2+c3＝1，c4取值0.55～0.95；S7：构建Ps、Pa、Pb和Pe之间的三阶贝塞尔曲线：
f(t)＝Ps(1-t)3+3Pat(1-t)2+3Pbt2(1-t)+Pet3。
进一步，根据本发明的线框图标注曲线的快速构建方法，所述步骤S2中“通过对所述线框图中所述扫描区域内的线体分析计算最薄线体区域”包括以下步骤：
S22：以黑色度值作为权重，对所述扫描区域内点进行加权线性回归拟合分析，得到初步拟合直线L1；
S23A1：若初步拟合直线L1与水平夹角大于45度，则各行横向累加扫描区域内各点黑色度值，得到纵向线体厚度序列，否则各列纵向累加扫描区域内各点黑色度值，得到横向线体厚度序列；
S23A2：通过对纵向线体厚度序列统计分析得到横向线体最薄区域，或者通过对横向线体厚度序列统计分析得到纵向线体最薄区域；
S23A3：以横向线体最薄区域或纵向线体最薄区域扫描线框图上的扫描区域，找出在横向线体最薄区域或纵向线体最薄区域范围内存在黑色度值不为0的纵向区域或横向区域，组成最薄线体区域。
进一步，根据本发明的线框图标注曲线的快速构建方法，所述步骤S23A2所采用的统计分析方法为：计算纵向线体厚度序列或横向线体厚度序列的平均值vavg和标准方差vdev，然后在纵向线体厚度序列或横向线体厚度序列中找出线体厚度小于vavg-0.5vdev+ddev的最大连续区域作为横向线体最薄区域或纵向线体最薄区域；其中，ddev取值于128～255的常数。
进一步，根据本发明的线框图标注曲线的快速构建方法，所述步骤S2中“通过对所述线框图中所述扫描区域内的线体分析计算最薄线体区域”包括以下步骤：
S22：以黑色度值作为权重，对所述扫描区域内点进行加权线性回归拟合分析，得到初步拟合直线L1；
S23B1：计算初步拟合直线L1和扫描区域的两个交点Pl1＝(xl1，yl1)，Pl2＝(xl2，yl2)；
S23B2：将线框图和Pl1，Pl2，Ps，Pe，同步围绕中心旋转θ角，使得同步旋转后的Pl1和Pl2位于同一竖直线上；也就是，Pr1＝(xr1，yr1)和Pr2＝(xr2，yr2)分别为同步旋转后的Pl1和Pl2，满足：xr1＝xr2；Prs＝(xrs，yrs)和Pre＝(xre，yre)分别为Ps，Pe同步旋转后的点；
S23B3：根据Prs，Pr1，Pr2，Pre确定旋转方框区域；旋转方框区域的左边界、右边界、顶部边界和底部边界分别为：min(xrs，xr1，xr2，xre)，max(xrs，xr1，xr2，xre)，min(yrs，yr1，yr2，yre)和max(yrs，yr1，yr2，yre)；
S23B4：对同步旋转后的线框图，各行横向累加旋转方框区域内的各点黑色度值，得到旋转线体厚度序列；
S23B5：通过对旋转线体厚度序列统计分析得到旋转线体最薄区域(yrk 1，yrk 2)；
S23B6：以旋转线体最薄区域扫描旋转后的线框图上的旋转方框区域，找出在(yrk 1，yrk 2)范围内存在黑色度值不为0的区域(xrk 1，xrk 2)，组成旋转最薄线体区域(xrk 1，xrk 2，yrk 1，yrk 2)；
S23B7：将旋转最薄线体区域(xrk 1，xrk 2，yrk 1，yrk 2)围绕中心旋转-θ角，得到最薄线体区域(xpk 1，xpk 2，ypk 1，ypk 2)，其中：
xpk1＝min(xpr 1，xpr 2，xpr 3，xpr 4)，xpk2＝max(xpr 1，xpr 2，xpr 3，xpr 4)；
ypk1＝min(ypr 1，ypr 2，ypr 3，ypr 4)，ypk2＝max(ypr 1，ypr 2，ypr 3，ypr 4)；其中，(xpr 1，ypr 1)，(xpr 2，ypr 2)，(xpr 3，ypr 3)，(xpr 4，ypr 4)分别为旋转最薄线体区域(xrk 1，xrk 2，yrk 1，yrk 2)四个顶点围绕中心旋转-θ角后得到的坐标。
进一步，根据本发明的线框图标注曲线的快速构建方法，所述步骤S4中“将角度aDif线性映射成角度aMap”包括以下步骤：
S41：计算目标映射区间中点aMid；若向量Vsc与向量Vse之间差角的角度大于等于0，aMid＝(aMin+aMax)/2；若向量Vsc与向量Vse之间差角的角度小于0，aMid＝-(aMin+aMax)/2；
S42：若向量Vsc与向量Vse之间差角的角度大于等于0，且aDif小于aMid-90，则aDif＝aDif+180；若向量Vsc与向量Vse之间差角的角度小于0，且aDif大于aMid+90，则aDif＝aDif-180；
S43：计算角度
Figure BDA0002553196100000031
根据本发明的一种线框图标注曲线的快速构建装置，包括如下模块：
M1，用于：获取线框图、标注曲线的指示端点和文字端点在所述线框图上的坐标Ps和Pe，并将所述线框图上的每个点转换成用黑色度值表示；其中，Ps＝(xs，ys)是为指示端点坐标；Pe＝(xe，ye)是为文字端点坐标；
M2，用于：根据Ps和Pe在所述线框图上确定扫描区域；然后通过对所述线框图中所述扫描区域内的线体分析计算最薄线体区域；
M3，用于：以黑色度值作为权重，对所述线框图上最薄线体区域内点进行加权线性回归拟合分析，得到拟合直线，进而得到拟合直线的法向向量H＝(xh，yh)；
M4，用于：计算法向向量H与向量Vse之间差角的角度aDif；然后将角度aDif线性映射成角度aMap：若向量Vsc与向量Vse之间差角的角度大于等于0，角度aMap的目标映射区间为(aMin，aMax)；若向量Vsc与向量Vse之间差角的角度小于0，角度aMap的目标映射区间为(-aMin，-aMax)；其中，aMin和aMax为预先设定的参数，aMin取值10～25，aMax取值55～80，所述向量Vse由Ps和Pe所确定：Vse＝(xe-xs，ye-ys)，所述向量Vsc由Ps和Pc所确定：Vsc＝(xc-xs，yc-ys)；所述Pc为所述最薄线体区域的中心点；
M5，用于：计算单位向量Vsa，使得单位向量Vsa与向量Vse之间差角的角度为aMap；
M6，用于：计算Pb＝(xb，yb)和Pa＝c4lbsVsa+Ps，其中，xb＝c1xc+c2xs+c3xe，yb＝ye，lbs为Pb与Ps之间的距离，c1，c2，c3，c4为预先设定的参数，c1，c2，c3满足c1+c2+c3＝1，c4取值0.55～0.95；
M6，用于：构建Ps、Pa、Pb和Pe之间的三阶贝塞尔曲线：
f(t)＝Ps(1-t)3+3Pat(1-t)2+3Pbt2(1-t)+Pet3。
进一步，根据本发明的线框图标注曲线的快速构建装置，所述模块M2中“通过对所述线框图中所述扫描区域内的线体分析计算最薄线体区域”包括以下模块：
M22，用于：以黑色度值作为权重，对所述扫描区域内点进行加权线性回归拟合分析，得到初步拟合直线L1；
M23A1，用于：若初步拟合直线L1与水平夹角大于45度，则各行横向累加扫描区域内各点黑色度值，得到纵向线体厚度序列，否则各列纵向累加扫描区域内各点黑色度值，得到横向线体厚度序列；
M23A2，用于：通过对纵向线体厚度序列统计分析得到横向线体最薄区域，或者通过对横向线体厚度序列统计分析得到纵向线体最薄区域；
M23A3，用于：以横向线体最薄区域或纵向线体最薄区域扫描线框图上的扫描区域，找出在横向线体最薄区域或纵向线体最薄区域范围内存在黑色度值不为0的纵向区域或横向区域，组成最薄线体区域。
进一步，根据本发明的线框图标注曲线的快速构建装置，所述模块M23A2所采用的统计分析方法为：计算纵向线体厚度序列或横向线体厚度序列的平均值vavg和标准方差vdev，然后在纵向线体厚度序列或横向线体厚度序列中找出线体厚度小于vavg-0.5vdev+ddev的最大连续区域作为横向线体最薄区域或纵向线体最薄区域；其中，ddev取值于128～255的常数。
进一步，根据本发明的线框图标注曲线的快速构建装置，所述模块M2中“通过对所述线框图中所述扫描区域内的线体分析计算最薄线体区域”包括以下模块：
M22，用于：以黑色度值作为权重，对所述扫描区域内点进行加权线性回归拟合分析，得到初步拟合直线L1；
M23B1，用于：计算初步拟合直线L1和扫描区域的两个交点Pl1＝(xl1，yl1)，Pl2＝(xl2，yl2)；M23B2，用于：将线框图和Pl1，Pl2，Ps，Pe，同步围绕中心旋转θ角，使得同步旋转后的Pl1和Pl2位于同一竖直线上；也就是，Pr1＝(xr1，yr1)和Pr2＝(xr2，yr2)分别为同步旋转后的Pl1和Pl2，满足：xr1＝xr2；Prs＝(xrs，yrs)和Pre＝(xre，yre)分别为Ps，Pe同步旋转后的点；
M23B3，用于：根据Prs，Pr1，Pr2，Pre确定旋转方框区域；旋转方框区域的左边界、右边界、顶部边界和底部边界分别为：min(xrs，xr1，xr2，xre)，max(xrs，xr1，xr2，xre)，min(yrs，yr1，yr2，yre)和max(yrs，yr1，yr2，yre)；
M23B4，用于：对同步旋转后的线框图，各行横向累加旋转方框区域内的各点黑色度值，得到旋转线体厚度序列；
M23B5，用于：通过对旋转线体厚度序列统计分析得到旋转线体最薄区域(yrk 1，yrk 2)；
M23B6，用于：以旋转线体最薄区域扫描旋转后的线框图上的旋转方框区域，找出在(yrk 1，yrk 2)范围内存在黑色度值不为0的区域(xrk 1，xrk 2)，组成旋转最薄线体区域(xrk 1，xrk 2，yrk 1，yrk 2)；
M23B7，用于：将旋转最薄线体区域(xrk 1，xrk 2，yrk 1，yrk 2)围绕中心旋转-θ角，得到最薄线体区域(xpk 1，xpk 2，ypk 1，ypk 2)，其中：
xpk1＝min(xpr 1，xpr 2，xpr 3，xpr 4)，xpk2＝max(xpr 1，xpr 2，xpr 3，xpr 4)；
ypk1＝min(ypr 1，ypr 2，ypr 3，ypr 4)，ypk＝max(ypr 1，ypr 2，ypr 3，ypr 4)；其中，(xpr 1，ypr 1)，(xpr 2，ypr 2)，(xpr 3，ypr 3)，(xpr 4，ypr 4)分别为旋转最薄线体区域(xrk 1，xrk 2，yrk 1，yrk 2)四个顶点围绕中心旋转-θ角后得到的坐标。
进一步，根据本发明的线框图标注曲线的快速构建装置，所述模块M4中“将角度aDif线性映射成角度aMap”包括以下模块：
M41，用于：计算目标映射区间中点aMid；若向量Vsc与向量Vse之间差角的角度大于等于0，aMid＝(aMin+aMax)/2；若向量Vsc与向量Vse之间差角的角度小于0，aMid＝-(aMin+aMax)/2；
M42，用于：若向量Vsc与向量Vse之间差角的角度大于等于0，且aDif小于aMid-90，则aDif＝aDif+180；若向量Vsc与向量Vse之间差角的角度小于0，且aDif大于aMid+90，则aDif＝aDif-180；
M43，用于：计算角度
Figure BDA0002553196100000061
本发明的技术效果如下：
1、根据本发明的方法，只需要输入标注曲线的指示端点和文字端点，即可生成指示端点和文字端点之间的标注曲线，无需中间控制点，大大减少标注所需要的时间，方便用户操作使用。
2、所生成的标注曲线绕过线框图线体较多的部分，穿越最薄线体区域，并且穿越最薄线体区域时，与原图上的线体存在夹角，尽可能避免与原图上的线体平行或重叠，从而使得所生成的曲线对于原图干扰较小，曲线指示清晰
3、相比于专利文献CN 110232723 A中的方法，本发明的方法所构建的标注曲线，显得更加自然，具有类似于手绘效果，符合普通人的美学观点，并且在文字端点处的切线呈现水平或者竖直，对于文字端的指示更为清晰。
4、相比于专利文献CN 110232723 A中的方法，本发明方法整体过程简洁，无需大量复杂计算，计算量小，满足用户操作即时响应的要求。
附图说明
图1是本发明实施例对示例线框图所构建的标注曲线效果图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明做进一步详细说明。
本发明的一种线框图标注曲线的快速构建方法包括以下步骤：
标注曲线两个端点在线框图上确定的范围内线体厚度分析得到最薄线体区域；
对该最薄线体区域内的点进行加权线性回归分析得到拟合直线，得到拟合直线法向向量；
计算拟合直线法向向量与两个端点向量差角的角度，该差角的角度线性映射成小范围内的角度；
将映射后的角度转成角度向量；
根据该角度向量结合最薄线体区域两个端点确定出两个点；
根据所确定的两个点结合两个端点构建三阶贝塞尔曲线。
上述6个步骤分别对应前述步骤S2至S7。前述步骤S1“获取线框图、标注曲线的指示端点和文字端点在线框图上的坐标Ps和Pe，其中，Ps＝(xs，ys)是为指示端点坐标；Pe＝(xe，ye)是为文字端点坐标”表述了本发明的输入为线框图、标注曲线的指示端点和文字端点。“并将线框图上的每个点转换成用黑色度值表示”说明了本发明所输入的线框图为点阵图，而非矢量图。本领域技术人员理解，矢量图也可以转换成点阵图。本发明中的黑色度值是灰度值的相反值。比如某点的灰度值为取值范围为0至255的dx，y，其黑色度值即为255-dx，y。本领域技术人员理解，灰度值和黑色度值均为图的表示方法而已，本发明中，采用黑色度值仅仅是为了便于后面的计算。在实际的应用中，线框图通常是显示在UI界面上的线框图，标注曲线的指示端点和文字端点则通常通过鼠标点击输入。需要指出的是，这里线框图是以线条为主的图，可以是手绘的草图通过扫描仪扫描后得到，也可以是诸如CAD制图软件绘制的图。下面对步骤S2至S7做详细说明。
步骤S2，标注曲线两个端点在线框图上确定的范围内线体厚度分析得到最薄线体区域。更为具体的来说，根据Ps和Pe在所述线框图上确定扫描区域；然后通过对线框图中扫描区域内的线体分析计算最薄线体区域。
扫描区域为由左边界、右边界、顶部边界和底部边界确定方框区域。本实施例中，扫描区域的左边界和右边界分别为min(xs，xe)和max(xs，xe)；若abs(ys-ye)≥gHeight/16，扫描区域的顶部边界和底部边界分别为min(ys，ye)和max(ys，ye)；若abs(ys-ye)＜gHeight/16，扫描区域的顶部边界和底部边界分别为(ys+ye)/2-gHeight/32和(ys+ye)/2+gHeight/32。上述公式中，min和max分别为最大值和最小值函数；abs为绝对值函数；gHeight为线框图的高度。需要指出的是，若以(ys+ye)/2-gHeight/32和(ys+ye)/2+gHeight/32确定扫描区域的顶部边界和底部边界时，得考虑是否越过线框图边界，如果越过线框图边界，则进行平移：若(ys+ye)/2-gHeight/32＜0，扫描区域的顶部边界和底部边界改成0和gHeight/16；若(ys+ye)/2+gHeight/32≥gHeight，扫描区域的顶部边界和底部边界改成(gHeight-1-gHeight/16)和(gHeight-1)。本领域技术人员理解，本实施例上述确定扫描区域的方法是为了保证扫描区域的高度不小于gHeight/16。实际应用中，扫描区域的高度也可以不小于gHeight/10，或者gHeight/20，甚至可以扫描区域的高度不小于某个固定值而确定扫描区域。如何确定扫描区域视实际应用而定。
最薄线体区域是线框图中扫描区域内线体最少的区域。计算最薄线体区域的方法有很多，理论上可以按照下述方法实现：对线框图中扫描区域的点进行线性回归拟合分析，得到初步拟合直线L1，初步拟合直线L1对线框图中扫描区域内线体的汇总，然后顺着初步拟合直线L1的垂直线方向，按扫描区域所圈定的范围，在各个点处统计线体数目，然后从中找出线体数目最少的区间作为最薄线体区域。但在数理上，上述方法难以实现，初步拟合直线L1的垂直线难以凑成整型数，相邻的点是否纳入统计难以处理。为此可以将初步拟合直线L1和线框图整体进行同步旋转，使得初步拟合直线L1水平或者竖直，具体步骤如下：
S23B1：计算初步拟合直线L1和扫描区域的两个交点Pl1＝(xl1，yl1)，Pl2＝(xl2，yl2)；
S23B2：将线框图和Pl1，Pl2，Ps，Pe，同步围绕中心旋转θ角，使得同步旋转后的Pl1和Pl2位于同一竖直线上；也就是，Pr1＝(xr1，yr1)和Pr2＝(xr2，yr2)分别为同步旋转后的Pl1和Pl2，满足：xr1＝xr2；Prs＝(xrs，yrs)和Pre＝(xre，yre)分别为Ps，Pe同步旋转后的点；
S23B3：根据Prs，Pr1，Pr2，Pre确定旋转方框区域；旋转方框区域的左边界、右边界、顶部边界和底部边界分别为：min(xrs，xr1，xr2，xre)，max(xrs，xr1，xr2，xre)，min(yrs，yr1，yr2，yre)和max(yrs，yr1，yr2，yre)；
S23B4：对同步旋转后的线框图，各行横向累加旋转方框区域内的各点黑色度值，得到旋转线体厚度序列；
S23B5：通过对旋转线体厚度序列统计分析得到旋转线体最薄区域(yrk 1，yrk 2)；
S23B6：以旋转线体最薄区域扫描旋转后的线框图上的旋转方框区域，找出在(yrk1，yrk 2)范围内存在黑色度值不为0的区域(xrk 1，xrk 2)，组成旋转最薄线体区域(xrk 1，xrk 2，yrk 1，yrk 2)；
S23B7：将旋转最薄线体区域(xrk 1，xrk 2，yrk 1，yrk 2)围绕中心旋转-θ角，得到最薄线体区域(xpk 1，xpk 2，ypk 1，ypk 2)，其中：
xpk1＝min(xpr 1，xpr 2，xpr 3，xpr 4)，xpk2＝max(xpr 1，xpr 2，xpr 3，xpr 4)；
ypk1＝min(ypr 1，ypr 2，ypr 3，ypr 4)，ypk2＝max(ypr 1，ypr 2，ypr 3，ypr 4)；其中，
(xpr 1，ypr 1)，(xpr 2，ypr 2)，(xpr 3，ypr 3)，(xpr 4，ypr 4)分别为旋转最薄线体区域(xrk 1，xrk 2，yrk 1，yrk 2)四个顶点围绕中心旋转-θ角后得到的坐标。
上述步骤中，旋转线体厚度序列即为前述的“各个点处所统计的线体数目”。“通过对旋转线体厚度序列统计分析得到旋转线体最薄区域”也就是前述的“找出线体数目最少的区间作为最薄线体区域”，该步骤具体的方法有很多，本领域技术人员不难实现。本实施例的方法如下：计算旋转线体厚度序列的平均值vavg和标准方差vdev，然后在旋转线体厚度序列中找出线体厚度小于vavg-0.5vdev+ddev的最大连续区域作为旋转线体最薄区域(yrk1，yrk)。其中，ddev为常数，对于黑色度值取值范围为0～255的情形下，ddev通常设为128～255。
此外，“线框图中扫描区域的点进行线性回归拟合分析”中，考虑到手绘的扫描图或者光滑线体的计算机制图中，线框图各点存在灰度问题，本实施例，“线框图中扫描区域的点进行线性回归拟合分析”采用“以黑色度值作为权重，对线框图中扫描区域的点进行加权线性回归拟合分析”，也就是前述步骤S22，具体如下：
设拟合直线方程为：Ax+By+C＝0。线框图中曲线方框区域的点可以表示为(xi，yi，di)，其中，xi，yi分别表示点的横纵坐标，di为黑色度值。根据最小二乘法，要求函数Q＝∑di(Axi+Byi+C)2为最小，以此求解出其中的A，B，C。考虑到A，B，C之间的比例关系，只需要求解出其中A，B即可，考虑到Q＝∑di(Axi+Byi+C)2为最小时，有
Figure BDA0002553196100000091
和
Figure BDA0002553196100000092
而
Figure BDA0002553196100000093
于是有：
Figure BDA0002553196100000094
上式两边乘∑diyi，下式两边乘∑dixi，于是有：
Figure BDA0002553196100000095
上面两式相减后消去参数C后有：
A(∑diyi∑dixi 2-∑dixi∑dixiyi)＝B(∑dixi∑diyi 2-∑diyi∑dixiyi)
设A＝∑dixi∑diyi 2-∑diyi∑dixiyi，则有B＝∑diyi∑dixi 2-∑dixi∑dixiyi，进而根据A∑dixi 2+B∑dixiyi+C∑dixi＝0或者A∑dixiyi+B∑diyi 2+C∑diyi＝0可以得到C＝∑dixiyi∑dixiyi-∑diyi 2∑dixi 2。
也就是说，对于线框图中曲线方框区域的点(xi，yi，di)，可以根据以下公式可以得到黑色度值加权的线性拟合直线，也就是前述的初步拟合直线L1：
Figure BDA0002553196100000096
进一步，考虑到前述步骤S23B1至S23B7，需要进行图形旋转，导致计算量较大，本实施例中，优选为近似处理方式，具体为：
S23A1：若初步拟合直线L1与水平夹角大于45度，则各行横向累加曲线方框区域内各点黑色度值，得到纵向线体厚度序列，否则各列纵向累加曲线方框区域内各点黑色度值，得到横向线体厚度序列；
S23A2：通过对纵向线体厚度序列统计分析得到横向线体最薄区域，或者通过对横向线体厚度序列统计分析得到纵向线体最薄区域；
S23A3：以横向线体最薄区域或纵向线体最薄区域扫描线框图上的曲线方框区域，找出在横向线体最薄区域或纵向线体最薄区域范围内存在黑色度值不为0的纵向区域或横向区域，组成最薄线体区域。
上述过程中，步骤S23A2与前述S23B5的处理过程相同，步骤S23A3与前述步骤S23B6的处理过程相同。对步骤S23A2，本实施例通过以下方法实现：计算纵向线体厚度序列或横向线体厚度序列的平均值vavg和标准方差vdev，然后在纵向线体厚度序列或横向线体厚度序列中找出线体厚度小于vavg-0.5vaev+ddev的最大连续区域作为横向线体最薄区域或纵向线体最薄区域；ddev取值于128～255的常数。
步骤S3：对该最薄线体区域内的点进行加权线性回归分析得到拟合直线，得到拟合直线法向向量，更为具体的：以黑色度值作为权重，对所述线框图上最薄线体区域内点进行加权线性回归拟合分析，得到拟合直线，进而得到拟合直线的法向向量H＝(xh，yh)。本步骤与前述步骤S22相同，所不同的仅仅是线框图所统计的区域不同，本步骤统计的是最薄线体区域，而步骤S22统计的是扫描区域。对于拟合直线Ax+By+C＝0，其垂直线H的方向向量为(A，B)，也就是：xh＝A，yh＝B。本步骤的输出为拟合直线的法向向量H。为后续计算方便，法向向量H为单位向量，此时有：
Figure BDA0002553196100000101
步骤S4：计算拟合直线法向向量与两个端点向量差角的角度，该差角的角度线性映射成小范围内的角度，也就是，计算法向向量H与向量Vse之间差角的角度aDif；然后将角度aDif线性映射成角度aMap。其中，向量Vse由Ps和Pe所确定：Vse＝(xse，yse)＝(xe-xs，ye-ys)。显而易见的，本步骤可以分成两个步骤：差角的角度的计算和差角的角度的映射。
众所周知，平面向量可以表示成(lm·cos(θ)，lm·sin(θ))，其中，lm为平面向量的(lm·coS(θ)，lm·sin(θ))的模，θ为平面向量的(lm·coS(θ)，lm·sin(θ))的方向角。这里的差角是两个平面向量方向角的差值。若法向向量H的方向角为θh，向量Vse的方向角为θse，则法向向量H与向量Vse之间差角的角度aDif＝θh-θse。考虑到，拟合直线的法向向量H＝(xh，yh)与向量H＝(-xh，-yh)等价，为此，法向向量H与向量Vse之间差角的角度aDif限定在-90度至90度之间。于是有：aDif＝θh-θse＝180×arcsin(sin(θh-θse))/π。其中，arcsin反正弦函数，sin为正弦函数。于是有：
aDif＝180×arcsin(sin(θh)cos(θse)-cos(θh)sin(θse))/π。
由此有：aDif＝180×arcsin(yh×xse-xh×yse)/π。显而易见地，该计算公式中，要求法向向量H＝(xh，yh)和向量Vse＝(xse，yse)为单位向量。
将角度aDif线性映射成角度aMap的映射方法为：若向量Vsc与向量Vse之间差角的角度大于等于0，角度aMap的目标映射区间为(aMin，aMax)；若向量Vsc与向量Vse之间差角的角度小于0，角度aMap的目标映射区间为(-aMin，-aMax)。其中，向量Vsc由Ps和最薄线体区域的中心点Pc所确定：Vsc＝(xsc，ysc)＝(xc-xs，yc-ys)。最薄线体区域可以定义为(left，right，top，bottom)，则最薄线体区域的中心点
Figure BDA0002553196100000111
判断向量Vsc与向量Vse之间差角的角度是否大于0，只需要判断ysc×xse-xsc×yse是否大于0即可。上述映射方法的具体步骤如下：
S41：计算目标映射区间中点aMid；若向量Vsc与向量Vse之间差角的角度大于等于0，aMid＝(aMin+aMax)/2；若向量Vsc与向量Vse之间差角的角度小于0，aMid＝-(aMin+aMax)/2；
S42：若向量Vsc与向量Vse之间差角的角度大于等于0，且aDif小于aMid-90，则aDif＝aDif+180；若向量Vsc与向量Vse之间差角的角度小于0，且aDif大于aMid+90，则aDif＝aDif-180；
S43：计算角度
Figure BDA0002553196100000112
步骤S5，将映射后的角度转成角度向量，也就是，计算单位向量Vsa，使得单位向量Vsa与向量Vse之间差角的角度为aMap。单位向量Vsa即为角度向量，是向量Vse的方向角角度和aMap之和。也就是，单位向量Vsa的方向角为θsa＝θse+aMap，其单位向量Vsa＝(cos(θsa)，sin(θsa))。上述计算为本领域技术人员所熟悉，本说明书不再赘述。
步骤S6，根据该角度向量结合最薄线体区域两个端点确定出两个点。这两个点为Pa和Pb。对于Pb有：Pb＝(xb，yb)＝(c1xc+c2xs+c3xe，ye)，其中，c1，c2，c3为预先设定的参数，c1，c2，c3满足c1+c2+c3＝1。本实施例中，c1，c2，c3分别取值为：0.7，0.2，0.1。这里的xc，xs，xe分别为最薄线体区域的中心点，指示端点，文字端点的横坐标；ye为文字端点的纵坐标。对于对于Pa有：Pa＝c4lbsVsa+Ps。其中，c4为预先设定的参数，取值范围为0.55～0.95；lbs为Pb与指示端点Ps之间的距离，Vsa为步骤S5计算得到的单位向量。本实施例中，c4取值0.72。
步骤S7，根据所确定的两个点结合两个端点构建三阶贝塞尔曲线，也就是，构建Ps、Pa、Pb和Pe之间的三阶贝塞尔曲线：f(t)＝Ps(1-t)3+3Pat(1-t)2+3Pbt2(1-t)+Pet3。该三阶贝塞尔曲线也就是最终输出的标注曲线。
需要指出的是，本实施例所生成的标注曲线在文字端点处的切线斜率呈现水平，这是由步骤S6中点Pb的纵坐标yb与文字端点的纵坐标ye相同所确定。本领域技术人员理解，倘若上述过程将横纵坐标交换，即可得到标注曲线在文字端点处的切线斜率呈现竖直。因此，通过上述方法，在文字端点处的切线斜率呈现为竖直的标注曲线也在本发明的保护范围内。

Claims (10)

1.一种线框图标注曲线的快速构建方法，其特征在于，包括如下步骤：
S1：获取线框图、标注曲线的指示端点和文字端点在所述线框图上的坐标Ps和Pe，并将所述线框图上的每个点转换成用黑色度值表示；其中，Ps＝(xs，ys)是为指示端点坐标；Pe＝(xe，ye)是为文字端点坐标；
S2：根据Ps和Pe在所述线框图上确定扫描区域；然后通过对所述线框图中所述扫描区域内的线体分析计算最薄线体区域；
S3：以黑色度值作为权重，对所述线框图上最薄线体区域内点进行加权线性回归拟合分析，得到拟合直线，进而得到拟合直线的法向向量H＝(xh，yh)；
S4：计算法向向量H与向量Vse之间差角的角度aDif；然后将角度aDif线性映射成角度aMap：若向量Vsc与向量Vse之间差角的角度大于等于0，角度aMap的目标映射区间为(aMin，aMax)；若向量Vsc与向量Vse之间差角的角度小于0，角度aMap的目标映射区间为(-aMin，-aMax)；其中，aMin和aMax为预先设定的参数，aMin取值10～25，aMax取值55～80，所述向量Vse由Ps和Pe所确定：Vse＝(xe-xs，ye-ys)，所述向量Vsc由Ps和Pc所确定：Vsc＝(xc-xs，yc-ys)；所述Pc为所述最薄线体区域的中心点；
S5：计算单位向量Vsa，使得单位向量Vsa与向量Vse之间差角的角度为aMap；
S6：计算Pb＝(xb，yb)和Pa＝c4lbsVsa+Ps，其中，xb＝c1xc+c2xs+c3xe，yb＝ye，lbs为Pb与Ps之间的距离，c1，c2，c3，c4为预先设定的参数，c1，c2，c3满足c1+c2+c3＝1，c4取值0.55～0.95；
S7：构建Ps、Pa、Pb和Pe之间的三阶贝塞尔曲线：
f(t)＝Ps(1-t)3+3Pat(1-t)2+3Pbt2(1-t)+Pet3。
2.如权利要求1所述的线框图标注曲线的快速构建方法，其特征在于，所述步骤S2中“通过对所述线框图中所述扫描区域内的线体分析计算最薄线体区域”包括以下步骤：
S22：以黑色度值作为权重，对所述扫描区域内点进行加权线性回归拟合分析，得到初步拟合直线L1；
S23A1：若初步拟合直线L1与水平夹角大于45度，则各行横向累加扫描区域内各点黑色度值，得到纵向线体厚度序列，否则各列纵向累加扫描区域内各点黑色度值，得到横向线体厚度序列；
S23A2：通过对纵向线体厚度序列统计分析得到横向线体最薄区域，或者通过对横向线体厚度序列统计分析得到纵向线体最薄区域；
S23A3：以横向线体最薄区域或纵向线体最薄区域扫描线框图上的扫描区域，找出在横向线体最薄区域或纵向线体最薄区域范围内存在黑色度值不为0的纵向区域或横向区域，组成最薄线体区域。
3.如权利要求2所述的线框图标注曲线的快速构建方法，其特征在于，所述步骤S23A2所采用的统计分析方法为：计算纵向线体厚度序列或横向线体厚度序列的平均值vavg和标准方差vdev，然后在纵向线体厚度序列或横向线体厚度序列中找出线体厚度小于vavg-0.5vde+ddev的最大连续区域作为横向线体最薄区域或纵向线体最薄区域；其中，ddev取值于128～255的常数。
4.如权利要求1所述的线框图标注曲线的快速构建方法，其特征在于，所述步骤S2中“通过对所述线框图中所述扫描区域内的线体分析计算最薄线体区域”包括以下步骤：
S22：以黑色度值作为权重，对所述扫描区域内点进行加权线性回归拟合分析，得到初步拟合直线L1；
S23B1：计算初步拟合直线L1和扫描区域的两个交点Pl1＝(xl1，yl1)，Pl2＝(xl2，yl2)；
S23B2：将线框图和Pl1，Pl2，Ps，Pe，同步围绕中心旋转θ角，使得同步旋转后的Pl1和Pl2位于同一竖直线上；也就是，Pr1＝(xr1，yr1)和Pr2＝(xr2，yr2)分别为同步旋转后的Pl1和Pl2，满足：xr1＝xr2；Prs＝(xrs，yrs)和Pre＝(xre，yre)分别为Ps，Pe同步旋转后的点；
S23B3：根据Prs，Pr1，Pr2，Pre确定旋转方框区域；旋转方框区域的左边界、右边界、顶部边界和底部边界分别为：min(xrs，xr1，xr2，xre)，max(xrs，xr1，xr2，xre)，min(yrs，yr1，yr2，yre)和max(yrs，yr1，yr2，yre)；
S23B4：对同步旋转后的线框图，各行横向累加旋转方框区域内的各点黑色度值，得到旋转线体厚度序列；
S23B5：通过对旋转线体厚度序列统计分析得到旋转线体最薄区域(yrk 1，yrk 2)；
S23B6：以旋转线体最薄区域扫描旋转后的线框图上的旋转方框区域，找出在(yrk 1，yrk 2)范围内存在黑色度值不为0的区域(xrk 1，xrk 2)，组成旋转最薄线体区域(xrk 1，xrk 2，yrk 1，yrk 2)；
S23B7：将旋转最薄线体区域(xrk 1，xrk 2，yrk 1，yrk 2)围绕中心旋转-θ角，得到最薄线体区域(xpk 1，xpk 2，ypk 1，ypk 2)，其中：
xpk1＝min(xpr 1，xpr 2，xpr 3，xpr 4)，xpk2＝max(xpr 1，xpr 2，xpr 3，xpr 4)；
ypk＝min(ypr 1，ypr 2，ypr 3，ypr 4)，ypk2＝max(ypr 1，ypr 2，ypr 3，ypr 4)；其中，(xpr 1，ypr 1)，(xpr 2，ypr 2)，(xpr 3，ypr 3)，(xpr 4，ypr 4)分别为旋转最薄线体区域(xrk 1，xrk 2，yrk 1，yrk 2)四个顶点围绕中心旋转-θ角后得到的坐标。
5.如权利要求1所述的线框图标注曲线的快速构建方法，其特征在于，所述步骤S4中“将角度aDif线性映射成角度aMap”包括以下步骤：
S41：计算目标映射区间中点aMid；若向量Vsc与向量Vse之间差角的角度大于等于0，aMid＝(aMin+aMax)/2；若向量Vsc与向量Vse之间差角的角度小于0，aMid＝-(aMin+aMax)/2；
S42：若向量Vsc与向量Vse之间差角的角度大于等于0，且aDif小于aMid-90，则aDif＝aDif+180；若向量Vsc与向量Vse之间差角的角度小于0，且aDif大于aMid+90，则aDif＝aDif-180；
S43：计算角度
Figure FDA0002553196090000031
6.一种线框图标注曲线的快速构建装置，其特征在于，包括如下模块：
M1，用于：获取线框图、标注曲线的指示端点和文字端点在所述线框图上的坐标Ps和Pe，并将所述线框图上的每个点转换成用黑色度值表示；其中，Ps＝(xs，ys)是为指示端点坐标；Pe＝(xe，ye)是为文字端点坐标；
M2，用于：根据Ps和Pe在所述线框图上确定扫描区域；然后通过对所述线框图中所述扫描区域内的线体分析计算最薄线体区域；
M3，用于：以黑色度值作为权重，对所述线框图上最薄线体区域内点进行加权线性回归拟合分析，得到拟合直线，进而得到拟合直线的法向向量H＝(xh，yh)；
M4，用于：计算法向向量H与向量Vse之间差角的角度aDif；然后将角度aDif线性映射成角度aMap：若向量Vsc与向量Vse之间差角的角度大于等于0，角度aMap的目标映射区间为(aMin，aMax)；若向量Vsc与向量Vse之间差角的角度小于0，角度aMap的目标映射区间为(-aMin，-aMax)；其中，aMin和aMax为预先设定的参数，aMin取值10～25，aMax取值55～80，所述向量Vse由Ps和Pe所确定：Vse＝(xe-xs，ye-ys)，所述向量Vsc由Ps和Pc所确定：Vsc＝(xc-xs，yc-ys)；所述Pc为所述最薄线体区域的中心点；
M5，用于：计算单位向量Vsa，使得单位向量Vsa与向量Vse之间差角的角度为aMap；
M6，用于：计算Pb＝(xb，yb)和Pa＝c4lbsVsa+Ps，其中，xb＝c1xc+c2xs+c3xe，yb＝ye，lbs为Pb与Ps之间的距离，c1，c2，c3，c4为预先设定的参数，c1，c2，c3满足c1+c2+c3＝1，c4取值0.55～0.95；
M6，用于：构建Ps、Pa、Pb和Pe之间的三阶贝塞尔曲线：
f(t)＝Ps(1-t)3+3Pat(1-t)2+3Pbt2(1-t)+Pet3。
7.如权利要求6所述的线框图标注曲线的快速构建装置，其特征在于，所述模块M2中“通过对所述线框图中所述扫描区域内的线体分析计算最薄线体区域”包括以下模块：
M22，用于：以黑色度值作为权重，对所述扫描区域内点进行加权线性回归拟合分析，得到初步拟合直线L1；
M23A1，用于：若初步拟合直线L1与水平夹角大于45度，则各行横向累加扫描区域内各点黑色度值，得到纵向线体厚度序列，否则各列纵向累加扫描区域内各点黑色度值，得到横向线体厚度序列；
M23A2，用于：通过对纵向线体厚度序列统计分析得到横向线体最薄区域，或者通过对横向线体厚度序列统计分析得到纵向线体最薄区域；
M23A3，用于：以横向线体最薄区域或纵向线体最薄区域扫描线框图上的扫描区域，找出在横向线体最薄区域或纵向线体最薄区域范围内存在黑色度值不为0的纵向区域或横向区域，组成最薄线体区域。
8.如权利要求7所述的线框图标注曲线的快速构建装置，其特征在于，所述模块M23A2所采用的统计分析方法为：计算纵向线体厚度序列或横向线体厚度序列的平均值vavg和标准方差vdev，然后在纵向线体厚度序列或横向线体厚度序列中找出线体厚度小于vavg-0.5vdev+ddev的最大连续区域作为横向线体最薄区域或纵向线体最薄区域；其中，ddev取值于128～255的常数。
9.如权利要求6所述的线框图标注曲线的快速构建装置，其特征在于，所述模块M2中“通过对所述线框图中所述扫描区域内的线体分析计算最薄线体区域”包括以下模块：
M22，用于：以黑色度值作为权重，对所述扫描区域内点进行加权线性回归拟合分析，得到初步拟合直线L1；
M23B1，用于：计算初步拟合直线L1和扫描区域的两个交点Pl1＝(xl1，yl1)，Pl2＝(xl2，yl2)；
M23B2，用于：将线框图和Pl1，Pl2，Ps，Pe，同步围绕中心旋转θ角，使得同步旋转后的Pl1和Pl2位于同一竖直线上；也就是，Pr1＝(xr1，yr1)和Pr2＝(xr2，yr2)分别为同步旋转后的Pl1和Pl2，满足：xr1＝xr2；Prs＝(xrs，yrs)和Pre＝(xre，yre)分别为Ps，Pe同步旋转后的点；
M23B3，用于：根据Prs，Pr1，Pr2，Pre确定旋转方框区域；旋转方框区域的左边界、右边界、顶部边界和底部边界分别为：min(xrs，xr1，xr2，xre)，max(xrs，xr1，xr2，xre)，min(yrs，yr1，yr2，yre)和max(yrs，yr1，yr2，yre)；
M23B4，用于：对同步旋转后的线框图，各行横向累加旋转方框区域内的各点黑色度值，得到旋转线体厚度序列；
M23B5，用于：通过对旋转线体厚度序列统计分析得到旋转线体最薄区域(yrk 1，yrk 2)；
M23B6，用于：以旋转线体最薄区域扫描旋转后的线框图上的旋转方框区域，找出在(yrk 1，yrk 2)范围内存在黑色度值不为0的区域(xrk 1，xrk 2)，组成旋转最薄线体区域(xrk 1，xrk 2，yrk 1，yrk 2)；
M23B7，用于：将旋转最薄线体区域(xrk 1，xrk 2，yrk 1，yrk 2)围绕中心旋转-θ角，得到最薄线体区域(xpk 1，xpk 2，ypk 1，ypk 2)，其中：
xpk1＝min(xpr 1，xpr 2，xpr 3，xpr 4)，xpk2＝max(xpr 1，xpr 2，xpr 3，xpr 4)；
ypk1＝min(ypr 1，ypr 2，ypr 3，ypr 4)，ypk2＝max(ypr 1，ypr 2，ypr 3，ypr 4)；其中，(xpr 1，ypr 1)，(xpr 2，ypr 2)，(xpr 3，ypr 3)，(xpr 4，ypr 4)分别为旋转最薄线体区域(xrk 1，xrk 2，yrk 1，yrk 2)四个顶点围绕中心旋转-θ角后得到的坐标。
10.如权利要求6所述的线框图标注曲线的快速构建装置，其特征在于，所述模块M4中“将角度aDif线性映射成角度aMap”包括以下模块：
M41，用于：计算目标映射区间中点aMid；若向量Vsc与向量Vse之间差角的角度大于等于0，aMid＝(aMin+aMax)/2；若向量Vsc与向量Vse之间差角的角度小于0，aMid＝-(aMin+aMax)/2；
M42，用于：若向量Vsc与向量Vse之间差角的角度大于等于0，且aDif小于aMid-90，则aDif＝aDif+180；若向量Vsc与向量Vse之间差角的角度小于0，且aDif大于aMid+90，则aDif＝aDif-180；
M43，用于：计算角度
Figure FDA0002553196090000051
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