CN111797516A - 一种基于刺激频率响应的电极-皮肤阻抗模型参数辨识方法 - Google Patents

Abstract

一种基于刺激频率响应的电极‑皮肤阻抗模型参数辨识方法。本发明充分考虑了电极与手指表皮、手指真皮及皮下组织的电阻和电容参数，首次提供了一种基于刺激频率响应的电极‑皮肤阻抗模型，并使用一种改进的正余弦算法对电极‑皮肤阻抗模型的参数进行辨识，获得精确的电极‑皮肤阻抗模型。

Description

一种基于刺激频率响应的电极-皮肤阻抗模型参数辨识方法

技术领域

本发明涉及基于电刺激触觉反馈设备中人手电极-皮肤阻抗模型参数辨识，尤其涉及基于刺激频率响应的电极-皮肤阻抗模型中的模型参数辨识方法。用于在人-机交互系统中构建精确的力与触觉映射关系，确保人-机交互电触觉再现控制的稳定和精确。

背景技术

近些年，触觉再现技术已经被广泛应用到机器人以及虚拟现实等人机交互领域。电触觉设备由于结构简单、响应速度快以及易于控制等优点已经受到各方科研人员的高度重视。然而，建立基于实测激励-响应数据的精确皮肤阻抗模型，对于电刺激触觉控制和优化至关重要。

Van研究了矩形激励脉冲作用下皮肤阻抗的定性性质，并提出了一种皮肤阻抗线性等效电学模型(详见：Skin resistance during square-wave electrical pulses of 1to 10 mA[J].Medical and Biological Engineering and Computing,1977,15(6):679-687.)。然而，不同于肌肉组织的电阻率在10Hz至10kHz的频率范围内具有低于2mA/cm²的正弦电流密度的线性特征，皮肤更多表现出和频率相关的非线性效应。因此，这种线性模型无法复制在激励脉冲下的皮肤阻抗显示出的各种复杂非线性行为。随后，Dorgan等人在Van的模型上引入了非线性电流时间相关电阻R_p。通过采用修改形式的H-H方程来描述R_p，来模拟真实皮肤阻抗的非线性特征(详见：Amodel for human skin impedance during surfacefunctional neuromuscular stimulation[J].IEEE Transactions on RehabilitationEngineering,1999,7(3):341-348.)。实验结果证明，Dorgan的模型能够很好的表现皮肤阻抗的非线性特征。

然而，Dorgan模型依然存在不足，忽视了人手指尖与电极阵列接触的影响，而这种影响是复杂且关键的。Ghosh等人提出了一种广义的二阶表皮-电极界面阻抗模型，来研究电极-表皮接触点周围的各种电气特征(详见：A 2D electrode-skin model forelectrical&contact impedance characterization of Bio Impedance[C]//Region 10Conference(TENCON),2016 IEEE.IEEE,2016:2292-2295.)。遗憾的是Ghosh等提出的模型并不包含皮肤及皮肤深层组织。

此外，皮肤阻抗模型的精确性除了取决于阻抗电路模型的建立，模型参数的辨识也是至关重要的。在现实世界中，例如，参数辨识、特征选择、图像分割和能源系统等许多科学和工程问题不可避免地转变为全局优化问题。全局优化是指从所有可能的值中寻找给定系统参数的最佳值以最大化或最小化其输出的过程。优化问题广泛存在于各个研究领域，这使得优化技术的发展至关重要，成为研究人员感兴趣的研究方向。为解决全局优化问题，许多研究人员开发了各种优化算法。通常，这些优化算法分为传统的数学优化算法和元启发算法。传统的数学优化算法，如梯度下降法通常用于解决凸优化问题。然而，它们不适合于解决高度非线性和非凸的复杂优化问题。因此，研究人员通常依靠元启发算法来解决这种复杂的优化问题。然而，元启发算法大都不能很好的平衡勘探与开发，存在收敛速度慢，容易陷入局部最优等问题。

综上所述可知，现有的人皮肤阻抗电路模型仅考虑皮肤阻抗而忽视了人手指尖与电极阵列接触的影响。并且，在建立非线性皮肤阻抗模型时，现有的皮肤阻抗模型仅考虑非线性阻抗与刺激时间、电流相关。然而，事实上，更多的研究表明，人体皮肤阻抗与电刺激激励频率有关；在皮肤阻抗参数辨识上，传统的数学优化算法，如梯度下降法等，不适合于解决高度非线性和非凸的复杂优化问题。而现有元启发算法可以很好的解决此类问题，但是依然存在收敛速度慢，容易陷入局部最优等问题。

发明内容

本发明公开了一种基于刺激频率响应的电极-皮肤阻抗模型参数辨识方法。本发明充分考虑了电极与手指表皮、手指真皮及皮下组织的电阻和电容参数，首次提供了一种基于刺激频率响应的电极-皮肤阻抗模型，并使用一种改进的正余弦算法对电极-皮肤阻抗模型的参数进行辨识，获得精确的电极-皮肤阻抗模型。

本发明是通过以下技术方案实现的。

一种基于刺激频率响应的电极-皮肤阻抗模型参数辨识方法，包括以下步骤：

步骤一、推导电极皮肤阻抗模型数学表达式，具体表述如下：

(a)首先设定电极-皮肤阻抗模型非线性电阻R_p与刺激频率f关系为：

R_p(f)＝a+be^c/f (1)

其中a、b和c是模型常量；

(b)根据交流电分析，获得电极-皮肤阻抗电路模型的数学表达形式：

其中r由恒定电阻r₁、r₂组成，j为虚数单位；

步骤二、获得人手在刺激激励频率从F_mmin至F_mmax区间下的L组刺激频塞

与阻抗模值

的响应数据

步骤三、建立阻抗参数优化目标方程。由阻抗数学表达式(2)可知，需要辨识的电极-皮肤阻抗模型参数为(R_d，C_d，C_p，a，b，c，r)。因此建立优化目标方程：

其中X＝[x₁，x₂，x₃，x₄，x₅，x₆，x₇]，七维矢量X每维依次对应电极-皮肤阻抗模型参数(R_d，C_d，C_p，a，b，c，r)；

是估计模型参数为X下，将估计模型参数X和刺激频率

代入式(2)获得的L组估计阻抗数据；

步骤四、采用改进的正余弦算法，强化头脑风暴正余弦算法(Enhanced BrainStorm Sine Cosine Algorithm，EBS-SCA)对电极-皮肤阻抗模型参数进行辨识。参数辨识过程具体表述如下：

(aa)初始化EBS-SCA算法参数，最大迭代数T、种群大小N、候选解维度D、聚类数量M、正余弦波动因子(λ₁、λ₂、λ₃和λ₄)、平衡因子面、停滞阈值常数Λ、概率常数(p_r1、p_r11、p_r12)、候选解边界(ub、lb)以及常量ρ；

(bb)依据候选解边界随机初始化N个候选解；

(cc)将N个候选解随机分成M组，并通过公式(3)来获得M组中每个个体的适应度值F(X)。选取每组中适应度值最小的候选解X作为每组的中心，从而获得第t次迭代时的群组中心

(dd)通过随机数r₁、r₁₁、r₁₂和概率常数p_r1、p_r11、p_r12来产生临时个体

其中，i∈{1，2，…，N}，

和

都是从α组中随机选择的两个候选解，而α组和β组是从M个组中随机选择的两个群组。R是一个D维矢量[R₁，R₂，…，R_D]，其中每个R_j，j∈{1，2，…，D}，表示一个在[0，1]内的均匀分布的随机数。

表示D维向量，每维元素为1。

表示hadamard乘积，t表示当前迭代次数，

为第α组的群组中心；

(ee)更新候选解：对于每次迭代，如果当前迭代次数t小于或等于

则EBS-SCA按照如下公式更新候选解：

否则，EBS-SCA按照如下公式更新候选解：

其中

为历史最优个体G^t的第j维。如果G^t连续停滞超过Λ次，

将由各个候选解的历史最佳

来生成；

(ff)终止条件：当迭代过程满足终止条件时，也就是算法迭代次数满足条件t≥T，停止迭代并输出最终的最优解。否则，继续重复执行(cc)至(ee)。

本发明的优点：1、公开的电极-皮肤阻抗模型充分考虑了电极与手指表皮、手指真皮及皮下组织的电阻和电容参数，并推导了其频率-响应数学表达式；2、引入强化头脑风暴策略，改进了原始的正余弦算法，并使用EBS-SCA算法对电极-皮肤阻抗模型参数进行了辨识。

附图说明

图1为电极-皮肤阻抗电路模型；图中：C_d和R_d为刺激电极阻抗，恒定r₁表示电极恒定电阻，恒定线性电容C_p和非线性电阻R_p模拟皮肤表皮角质层阻抗，r₂则用以模拟皮肤皮下深层组织；

图2为辨识后的电极-皮肤阻抗模型与真实数据的比较图。

具体实施方式

本发明将通过以下实例作进一步说明。

步骤一、推导电极皮肤阻抗模型数学表达式，具体表述如下：

(a)首先设定电极-皮肤阻抗模型非线性电阻R_p与刺激频率f关系为：

R_p(f)＝a+be^c/f (7)

其中a、b和c是模型常量。

(b)表皮-电极阻抗

为：

其中ω角频率与频率f之间满足：ω＝2πf。因此(8)可以写成：

(c)同理表皮-深层组织阻抗

为：

(d)电极-皮肤总体阻抗

因此有：

(e)进一步获得电极-皮肤阻抗电路模型的数学表达形式：

其中r由恒定电阻r₁、r₂组成，j为虚数单位；

步骤二、在室温25摄氏度下获得测试人员食指指腹在刺激激励频率从10Hz至1000Hz区间下的100组刺激频率

与阻抗模值

的响应数据

步骤三、建立阻抗参数优化目标方程。由阻抗数学模型(12)可知，需要辨识的电极-皮肤阻抗模型参数为(R_d，C_d，C_p，a，b，c，r)。因此建立优化目标方程：

其中X＝[x₁，x₂，x₃，x₄，x₅，x₆，x₇]，七维矢量X每维依次对应电极-皮肤阻抗模型参数(R_d，C_d，C_p，a，b，c，r)；

是估计模型参数为X下，将估计模型参数X和刺激频率

代入式(12)获得的100组估计阻抗数据；

步骤四、采用改进的正余弦算法，强化头脑风暴正余弦算法(Enhanced BrainStorm Sine Cosine Algorithm，EBS-SCA)对电极-皮肤阻抗模型参数进行辨识。参数辨识过程具体表述如下：

(aa)初始化EBS-SCA算法参数，最大迭代数T＝1000、种群大小N＝50、候选解维度D＝7、聚类数量M＝10、正余弦波动因子(λ₁＝1-0、λ₂＝2πr*rand、λ₃＝2*rand和λ₄＝1*rand，其中rand为[0，1]之间的随机数)，常量ρ＝1。其中，λ₁表示为：

平衡因子

停滞阈值常数Λ＝5、概率常数(p_r1＝0.2-0.9、p_r11＝0.7、p_r12＝0.7)，其中，p_r1表示为：

对于候选解边界(ub、lb)，也就是模型参数范围。由步骤二测量出的人手手指指腹频率阻抗数据，整体阻抗值不大于5000Ω。并且由于RC网络中串并联关系，因此设定Z_R不小于0Ω及不大于10000Ω。而对于在交流电下有电容阻抗：

因此，给出电容为大于0μF，以Z_C最小不小于1Ω则有电容最大为1.592×10⁵μF。而对于非线性角质层电阻，设定为-10000≤a，b，c≤10000。根据以上的基本分析，给出了表1的阻抗模型参数边界(ub、lb)。

表1阻抗模型参数边界

(bb)依据候选解边界随机初始化N个候选解；

x_ij＝lb^j+rand*(ub^j-lb^j) (17)

其中i∈{1，2，…，N}，j∈{1，2，…，D}，rand为[0，1]之间的随机数。

(cc)将N个候选解随机分成M组，并通过公式(13)来获得M组中每个个体的适应度值F(X)。选取每组中适应度值最小的候选解X作为每组的中心，从而获得第t次迭代时的群组中心

(dd)通过随机数r₁、r₁₁、r₁₂和概率常数p_r1、p_r11、p_r12来产生临时个体

其中，i∈{1，2，…，N}，

和

都是从α组中随机选择的两个候选解，而α组和β组是从M个组中随机选择的两个群组。R是一个D维矢量[R₁，R₂，…，R_D]，其中每个R_j，j∈{1，2，…，D}，表示一个在[0，1]内的均匀分布的随机数。

表示D维向量，每维元素为1。

表示hadamard乘积，t表示当前迭代次数，

为第α组的群组中心。

(ee)更新候选解：对于每次迭代，如果当前迭代次数t小于或等于

则EBS-SCA按照如下公式更新候选解：

否则，EBS-SCA按照如下公式更新候选解：

其中

为历史最优个体G^t的第j维。如果G^t连续停滞超过Λ次，

将由各个候选解的历史最佳

来生成。

(ff)终止条件：当迭代过程满足终止条件时，也就是算法迭代次数满足条件t≥T，停止迭代并输出最终的最优解。否则，继续重复执行(cc)至(ee)。

最终本实例获得电极-皮肤阻抗模型参数如下：

表2使用EBS-SCA算法辨识获得的电极-皮肤阻抗参数结果

将辨识获得的皮肤阻抗参数代入电极-皮肤阻抗模型，获得了模型与实测数据的比较结果。从图2中可以看出，提出的电极-皮肤阻抗模型与实测数据完全吻合。进一步对电极-皮肤阻抗模型与实测数据进行了统计学比较，获得均方根误差RMSE为24.7342Ω，电极-皮肤阻抗模型与实测数据的线性相关系数R为0.9994。这进一步证实了提出的电极-皮肤阻抗模型的正确性和精确性。

以上所述仅表达了本发明的优选实施方式，其描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对本发明专利范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形、改进及替代，这些都属于本发明的保护范围。因此，本发明专利的保护范围应以所附权利要求为准。

Claims (1)

1.一种基于刺激频率响应的电极-皮肤阻抗模型参数辨识方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤一、推导电极皮肤阻抗模型数学表达式，具体表述如下：

(a)首先设定电极-皮肤阻抗模型非线性电阻R_p与刺激频率f关系为：

R_p(f)＝a+be^c/f (1)

其中a、b和c是模型常量；

(b)根据交流电分析，获得电极-皮肤阻抗电路模型的数学表达形式：

其中r由恒定电阻r₁、r₂组成，j为虚数单位；

步骤二、获得人手在刺激激励频率从F_min至F_max区间下的L组刺激频率

与阻抗模值

的响应数据

步骤三、建立阻抗参数优化目标方程，由阻抗数学表达式(2)可知，需要辨识的电极-皮肤阻抗模型参数为(R_d,C_d,C_p,a,b,c,r)，因此建立优化目标方程：

其中X＝[x₁,x₂,x₃,x₄,x₅,x₆,x₇]，七维矢量X每维依次对应电极-皮肤阻抗模型参数(R_d,C_d,C_p,a,b,c,r)；

是估计模型参数为X下，将估计模型参数X和刺激频率

代入式(2)获得的L组估计阻抗数据；

步骤四、采用改进的正余弦算法，强化头脑风暴正余弦算法EBS-SCA对电极-皮肤阻抗模型参数进行辨识，参数辨识过程具体表述如下：

(aa)初始化EBS-SCA算法参数，最大迭代数T、种群大小N、候选解维度D、聚类数量M、正余弦波动因子(λ₁、λ₂、λ₃和λ₄)、平衡因子

停滞阈值常数Λ、概率常数(p_r1、p_r11、p_r12)、候选解边界(ub、lb)以及常量ρ；

(bb)依据候选解边界随机初始化N个候选解；

(cc)将N个候选解随机分成M组，并通过公式(3)来获得M组中每个个体的适应度值F(X)，选取每组中适应度值最小的候选解X作为每组的中心，从而获得第t次迭代时的群组中心

(dd)通过随机数r₁、r₁₁、r₁₂和概率常数p_r1、p_r11、p_r12来产生临时个体

其中，i∈{1,2,…,N}，

和

都是从α组中随机选择的两个候选解，而α组和β组是从M个组中随机选择的两个群组，R是一个D维矢量[R₁,R₂,…,R_D]，其中每个R_j，j∈{1,2,…,D}，表示一个在[0，1]内的均匀分布的随机数，

表示D维向量，每维元素为1，

表示hadamard乘积，t表示当前迭代次数，

为第α组的群组中心；

(ee)更新候选解：对于每次迭代，如果当前迭代次数t小于或等于

则EBS-SCA按照如下公式更新候选解：

否则，EBS-SCA按照如下公式更新候选解：

其中

为历史最优个体G^t的第j维，如果G^t连续停滞超过Λ次，

将由各个候选解的历史最佳

来生成；

(ff)终止条件：当迭代过程满足终止条件时，也就是算法迭代次数满足条件t≥T，停止迭代并输出最终的最优解，否则，继续重复执行(cc)至(ee)。

Images