CN111783988B - 求解环境经济调度问题的多目标灰色预测演化方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种求解发电机组的环境经济调度问题的多目标灰色预测演化方法及系统。在利用本发明求解环境经济调度问题时具体包括以下主要步骤：种群初始化、种群繁殖、边界处理、选择操作、种群链更新、外部档案集维护、终止迭代判断。本发明引入了基于最大距离的领导者更新策略和基于稀疏方向的领导者指导策略来提高所获得的非支配前沿的均匀性和广泛性。

Description

求解环境经济调度问题的多目标灰色预测演化方法及系统

技术领域

本发明涉及及一种电力系统环境经济调度方法，具体涉及一种求解发电机组的环境经济调度问题的多目标灰色预测演化方法及系统。

背景技术

环境经济调度问题是在各发电机组间合理的利用现有的燃料能源和电力设备进行负荷分配，使总发电成本、总污染气体排放量最小。从而最大限度的减少资源消耗和污染气体排放，提高发电机组运行的经济性和环保性。

环境经济调度问题可以定义为一个高约束非线性多目标优化问题。目前，针对环境经济调度问题的研究已经取得了巨大进展，解决该问题的方法大致可以分为三类：早期经典优化法，加权求和法和多目标进化算法。首先，早期经典优化法通常通过将排放作为约束或作为整体调度问题目标的加权函数来处理环境经济调度问题。例如，采用了分段约简法和三次单纯形法相结合的线性规划技术来解决该问题，等等。然而，这种方法未考虑两个目标之间的平衡关系。其次，不同目标的线性组合作为加权和是解决环境经济调度问题的另一种常用方法。该方法通过适当的尺度化，将目标转化为单目标问题。这种方法一般采用固定形式的目标函数。尽管这种方法很容易实现，但是它需要多次运行，通过改变权重来获得非支配解。近十年来，随着多目标进化算法的发展，研究人员经常使用多目标进化算法同时处理含有两个相互竞争目标的环境经济调度问题。使用多目标进化算法求解环境经济调度问题最早可以追溯到20世纪90年代。此外，进化算法已经表明，它们能够克服传统方法的大部分缺点是由于进化算法是基于种群的优化技术，可以在一次运行中找到多个最优解。这一特性对于解决环境经济调度问题很有吸引力，因为需要找到多个解决方案来形成非支配前沿。迄今为止，基于进化算法求解环境经济调度问题的技术主要包括：基于遗传算法的方法，基于粒子群的方法，基于差分演化的方法，混合方法和其他进化方法。尽管有很多关于环境经济调度问题的出版物，然而，对于多目标进化算法求解该问题的研究尚处于起步阶段，依然存在很多不足，这些不足主要体现在所获得的非支配前沿的均匀性，广泛性和收敛性还不够好。

发明内容

本发明针对现有技术中存在的技术问题，提供一种求解环境经济调度问题的多目标灰色预测演化方法及系统。环境经济调度问题是在各发电机组间合理的利用现有的燃料能源和电力设备进行负荷分配，使总发电成本、总污染气体排放量最小。从而最大限度的减少资源消耗和污染气体排放，提高发电机组运行的经济性和环保性。本发明在多目标灰色预测演化算法中引入了两个学习策略来提高所获得的非支配前沿的均匀性和广泛性。一个是基于最大距离的领导者更新策略，另一个是基于稀疏方向的领导者指导策略。此外，本发明利用特殊的约束处理技术来处理环境经济调度问题的约束。

本发明解决上述技术问题的技术方案如下：

第一方面，本发明提供一种求解环境经济调度问题的多目标灰色预测演化方法，包括以下步骤：

步骤1，根据实际发电机组情况，设置多目标灰色预测演化算法所需的参数，所述参数包括：种群大小、问题维度、上下边界、外部档案集容量、最大迭代次数和差分阈值；

步骤2，种群初始化：基于灰色预测演化算法以及发电机组的环境经济调度数学模型，初始化前三代种群，构建初始种群链Pc＝{P1,P2,P3}以及外部档案集；所述发电机组的环境经济调度数学模型包括目标函数和约束函数；

步骤3，种群繁殖：基于外部档案集中每个解的最大距离的领导者更新策略来更新个体领导者；从构成种群链的三个种群中分别随机选择一个个体，计算任意两个个体对应维度的差的绝对值，若最大的绝对值大于差分阈值th，则使用均值灰色模型来产生新的个体；否则，使用基于稀疏标记的领导者指导策略来产生新的个体；

步骤5，边界处理：判断新的个体是否在可行域空间中，若在则根据所述约束函数进行约束处理，如果超出可行域空间，则直接为新的个体赋值上下界，再进行约束处理；

步骤6，选择操作：将约束处理后的新的个体与种群链中的第三个种群中的个体进行比较，根据支配关系选择其中一个个体进入下一代，生成下一代种群；

步骤7，种群链更新：将更新前的种群链中的第二代和第三代种群作为新的种群链中的第一代和第二代种群，并与新生成的种群构成新的种群链；

步骤8，外部档案集维护：将新生成的种群中的非支配解放入外部档案集中，并删除外部档案中的被支配的解；

步骤9，判断是否达到最大迭代次数，若达到则输出外部档案集数据，否则跳转至步骤3。

进一步的，步骤2所述的种群初始化具体包括以下子步骤：

在上下边界内的解空间中随机产生初始种群P1，并记录当前迭代次数t＝1，对初始种群P1根据约束函数进行约束处理并计算目标函数的函数值，通过函数值将种群中的非支配解放入外部档案集Ar中；

用差分演化的变异和交叉操作进化种群P1得到新的试验种群T，记录当前迭代次数t＝2；根据约束函数进行约束处理；根据支配关系在种群P1和T中选择符合条件的个体形成新的种群P2；将P2中的非支配解存入外部档案集Ar中，并将外部档案集Ar中的被支配解删除；

用差分演化的变异和交叉操作进化种群P2得到新的试验种群T，记录当前迭代次数t＝3；根据约束函数进行约束处理；根据支配关系在种群P2和T中选择符合条件的个体形成新的种群P3；将P3中的非支配解存入外部档案集Ar中，并将外部档案集Ar中的被支配解删除；

至此结束初始化过程，形成初始种群链Pc＝{P1,P2,P3}和外部档案集Ar。

进一步的，该方法在执行将非支配解存入外部档案集Ar中时，还包括对外部档案集进行维护，即当外部档案集中解的数量已达到最大容量时，利用循环拥挤排序策略来删除多余的解：

设置外部档案集端点解如下：

Ar₁.distance＝Inf，Ar_Nt.distance＝Inf；

对于外部档案集中的其他解，计算拥挤距离如下：

删除外部档案集中拥挤距离最小的解。

进一步的，步骤3中所述的采用基于最大距离的领导者更新策略包括：

外部档案集Ar中每一个解被选为领导者的概率与其最大距离成正比，选取最大距离最大的解作为领导者XL_i；

最大距离的计算如下：

第i个解的最大距离md_i计算如下：

md_i＝max(ud_i,ld_i)i＝1,...,N_t

其中，N_t为外部档案集中解的个数；第i个解X_i到其相邻的前一个解和后一个解的距离ud_i和ld_i如下所示：

式中，M是目标函数的个数，和/>分别是第j个目标函数的最大值和最小值。f_j(X_i)是第i个解的第j个目标函数值；由于Pareto前沿的每个端点只有一个相邻点，每个端点的最大距离被指定为其与唯一相邻点之间的距离。

进一步的，步骤3中所述的基于稀疏方向的领导者指导策略包括：

引入稀疏方向l_i，l_i的计算公式如下：

在领导者XL_i周围随机扰动生成新试验个体T_i，扰动方式如下：

index_i表示所选领导者XL_i在外部档案集中对应的下标，而则表示增加稀疏方向后的/> 使得向其稀疏邻居的方向移动，从而生成一个新的试验个体T_i。

进一步的，输出外部档案集后，该方法还包括：通过模糊集理论计算外部档案集中的最优折中解，具体步骤包括：

第i个Pareto最优解在第j个目标函数上的满意度如下：

其中和/>分别为第j个目标函数值的最大值和最小值；

标准化隶属度函数

M代表目标函数的个数，N_t代表外部档案集中解的个数；则μ_i的最大值即为所求的最优折中解。

进一步的，在求取最优折中解后，还包括：对最优折中解进行质量评价，具体包括，利用间距度量评价指标来评价最优折中解的均匀性；利用Hypervolume评价指标评价最优折中解的广泛性，利用C-度量评价最优折中解的收敛性。

进一步的，步骤2中所述的发电机组的环境经济调度数学模型包括目标函数和约束条件，其中目标函数包括燃料成本目标函数、排放目标函数，约束条件包括电力平衡约束和发电机组输出约束。

进一步的，在进行约束处理时，针对电力平衡约束采用如下约束处理方法：

1)设定约束违反阈值σ＝1e-12；

2)对于每一个不可行解x，设置k为1到D的一个随机数；D为维数(与测试机组的个数一致)；

3)计算约束违反度V(x)：V(x)＝P_L+P_D-sum(x_i)；如果V(x)＞σ则执行步骤4)，否则执行步骤5)；

4)调整x，使其满足约束：x_i,k＝x_i,k*(P_L+P_D)/sum(x_i),(i＝1,2,…N)；如果新的x_i,k违反了发电机组输出约束，则使用发电机组输出约束进行约束处理；令k＝mod(k,D)+1，返回步骤3)；

5)结束约束处理。

第二方面，本发明还提供一种求解环境经济调度问题的多目标灰色预测演化系统，包括：

参数设定模块，用于根据实际发电机组情况，设置多目标灰色预测演化算法所需的参数，所述参数包括：种群大小、问题维度、上下边界、外部档案集容量、最大迭代次数和差分阈值；

初始化模块，用于种群初始化：基于灰色预测演化算法以及发电机组的环境经济调度数学模型，初始化前三代种群，构建初始种群链Pc＝{P1,P2,P3}以及外部档案集；所述发电机组的环境经济调度数学模型包括目标函数和约束函数；

迭代繁殖模块，用于种群繁殖：基于外部档案集中每个解的最大距离的领导者更新策略来更新个体领导者；从构成种群链的三个种群中分别随机选择一个个体，计算任意两个个体对应维度的差的绝对值，若最大的绝对值大于差分阈值th，则使用均值灰色模型来产生新的个体；否则，使用基于稀疏标记的领导者指导策略来产生新的个体；

边界处理模块，用于判断新的个体是否在可行域空间中，若在则根据所述约束函数进行约束处理，如果超出可行域空间，则直接为新的个体赋值上下界，再进行约束处理；

选择操作模块，用于将约束处理后的新的个体与种群链中的第三个种群中的个体进行比较，根据支配关系选择其中一个个体进入下一代，生成下一代种群；

更新模块，用于种群链更新：将更新前的种群链中的第二代和第三代种群作为新的种群链中的第一代和第二代种群，并与新生成的种群构成新的种群链；

外部档案集维护模块，用于将新生成的种群中的非支配解放入外部档案集中，并删除外部档案中的被支配的解；

迭代终止判断模块，用于判断种群迭代繁殖是否达到最大迭代次数，若达到则输出外部档案集数据。

附图说明

图1为本发明实施例所采用的IEEE 30-bus 6机组测试系统示意图；

图2为本发明实施例提供的一种求解环境经济调度问题的多目标灰色预测演化方法流程图；

图3为本发明实施例中分别采用原始的多目标灰色预测演化算法、原始的多目标灰色预测演化算法+领导者指导策略以及原始的多目标灰色预测演化算法+领导者更新策略+领导者指导策略三种算法得到的帕累托前沿结果对比图；

图4至图7依次为采用早期经典优化法、加权求和法、多目标进化算法以及本发明方法得到的结果对比图。

具体实施方式

以下结合附图对本发明的原理和特征进行描述，所举实例只用于解释本发明，并非用于限定本发明的范围。

实施例一

本发明实施例通过在标准的IEEE 30-bus 6机组测试系统(如图1所示)上验证灰色预测演化算法对于求解环境经济调度问题。该算法不仅可以更好的平衡燃料成本和污染物排放这两个相互冲突的目标，且具有代码简单、参数少、探测能力强等特点。方法流程图如图2所示。

在进行方法实施之前，需要为发电机组建立与之匹配的数学模型。

环境经济调度问题是在各发电机组间合理的利用现有的燃料能源和电力设备进行负荷分配，使总发电成本、总污染气体排放量最小。从而最大限度的减少资源消耗和污染气体排放，提高发电机组运行的经济性和环保性。

因此基于环境经济调度问题，发电机组的数学模型包括两个目标函数和两个约束条件。

燃烧成本目标函数：

F(P)代表总的燃料成本；P_i是第i个机组的实际输出；N代表机组的数量；a_i,b_i,c_i是第i个机组的成本系数。

排放目标函数：

α_i,β_i,γ_i,η_i,δ_i是第i个机组的燃料系数。

电力平衡约束：

总发电量必须等于系统总负荷需求P_D和系统总传输网损P_L之和，即：

式中，P_L由krons损失公式确定，其计算公式为

其中，B_ij、B_0i和B₀₀是传输网络功率损耗系数。

发电机组输出功率约束：

每台发电机组的功率输出P_G都受到其相应的上下限的限制，如下所示

式中，分别是第j台发电机组的最小和最大发电限制。

本发明的实验是在标准的IEEE 30-bus 6机组上进行的，图1是IEEE30-bus 6机组图，该系统中总负荷需求为PD＝2.834p.u。

根据IEEE 30-bus 6机组的实际情况，设置多目标灰色预测演化算法所需的参数，种群大小50，外部档案集容量50，最大迭代次数100(case1)和200(case2)、差分阈值th、独立运行次数30。其中，种群大小和最大迭代次数的设置与本文的实验机组数量(6机组)有关，一般情况下，机组数量越大，算法中对于种群规模和最大迭代次数的设置就会越大；其次，问题维度等于实验机组数量；算法的上下界即为实验机组所要求的发电量的上下边界，不同数量的机组有不同的上下边界；档案集的最大容量指的是外部档案集所能容纳的非支配解的个数，本文令档案集的最大容量等于种群大小以保证决策者有更多可选择的机会；最后差分阈值指的是算法中的一个可以调控的参数。

在利用本申请所公开的多目标灰色预测演化算法求解环境经济调度问题时，具体包括以下主要步骤：种群初始化、种群繁殖、边界处理、选择操作、种群链更新、外部档案集维护、终止迭代判断。

种群初始化：

与其他生成初始种群的进化算法不同，灰色预测演化算法的独特之处在于它生成一个种群链构成预测中的时间序列。为了构建初始种群链，我们采用如下的流程产生3代种群：

第一步，在实验机组所要求的发电量的上下边界内的解空间中随机产生初始种群P1，并记录当前迭代次数t＝1，对初始种群P1根据约束函数进行约束处理并计算目标函数的函数值，通过函数值将种群中的非支配解放入外部档案集Ar中；

在进行约束处理时，对于发电机组输出功率约束，由于其为不等式约束，因此可以直接将超出边界的值直接设置为相应的边界值即可。而对于电力平衡约束，其为等式约束，由于变量之间的强耦合，使得等式约束变得非常复杂。为了更好地解决等式约束，避免消耗过多的时间，本文采用一种特殊的约束处理方法来处理环境经济调度问题中的电力平衡约束。

1)设定约束违反阈值σ＝1e-12；

2)对于每一个不可行解x，设置k为1到D的一个随机数；D为维数；

3)计算约束违反度V(x)：V(x)＝P_L+P_D-sum(x_i)；如果V(x)＞σ则执行步骤4)，否则执行步骤5)；

4)调整x，使其满足约束：x_i,k＝x_i,k*(P_L+P_D)/sum(x_i),(i＝1,2,…N)；如果新的x_i,k违反了发电机组功率输出约束，则使用发电机组功率输出约束进行约束处理；令k＝mod(k,D)+1，返回步骤3)；

5)结束约束处理。

第二步，用差分演化的变异和交叉操作进化种群P1得到新的试验种群T，记录当前迭代次数t＝2；利用第一步中相同的处理方式进行约束处理；根据支配关系在种群P1和T中选择符合条件的个体形成新的种群P2；将P2中的非支配解存入外部档案集Ar中，并将外部档案集Ar中的被支配解删除。

这里所说的根据支配关系在两个种群中选择符合条件的个体来形成新的种群是指：当产生试验种群T之后，根据当代种群P中的个体P_i与试验种群T中的个体T_i之间的非支配关系选择好的个体组成一个新种群进入下一代。规则如下：如果T_i支配P_i，用T_i替换掉原来的P_i。如果T_i被P_i支配，则保留当前的P_i。否则，即T_i和P_i互不支配，则随机选择T_i和P_i两个中的一个进入下一代。

第三步，用差分演化的变异和交叉操作进化种群P2得到新的试验种群T，记录当前迭代次数t＝3；利用第一步中相同的处理方式进行约束处理；同理，根据支配关系在种群P2和T中选择符合条件的个体形成新的种群P3；将P3中的非支配解存入外部档案集Ar中，并将外部档案集Ar中的被支配解删除。

至此结束初始化过程，形成初始种群链Pc＝{P1,P2,P3}和外部档案集Ar。

这里需要注意的是，由于外部档案集的最大容量为50，在每次生产新的种群并需要将种群中的非支配解放入外部档案集时，外部档案集中的个体数量已经达到其最大容量，因此需要及时的对外部档案集进行维护，以保证外部档案集中个体数量保持最大个数。具体的，当外部档案集中解的数量已达到最大容量时，利用循环拥挤排序策略来删除多余的解：

设置外部档案集端点解如下：

Ar₁.distance＝Inf，Ar_Nt.distance＝Inf；

对于外部档案集中的其他解，计算拥挤距离如下：

删除外部档案集中拥挤距离最小的解(即个体)。

种群繁殖：

当前三代种群初始化完成后，则进行种群繁殖操作。

首先，我们将外部档案集中的非支配解进行排序，然后从个体出发来进行繁殖。基于外部档案集中每个解的最大距离的领导者更新策略来更新个体领导者。从构成种群链的三个种群中分别随机选择一个个体，计算任意两个个体对应维度的差的绝对值，若最大的绝对值大于差分阈值th，则使用均值灰色模型来产生新的个体；否则，使用基于稀疏标记的领导者指导策略来产生新的个体。

外部档案集中每个解被选为领导者的概率与其最大距离成正比。而最大距离的计算如下：

第i个解的最大距离md_i计算如下：

md_i＝max(ud_i,ld_i)i＝1,...,N_t

其中，N_t为外部档案集中解的个数；第i个解X_i到其相邻的前一个解和后一个解的距离ud_i和ld_i如下所示：

式中，M是目标函数的个数，和/>分别是第j个目标函数的最大值和最小值。f_j(X_i)是第i个解的第j个目标函数值；由于Pareto前沿的每个端点只有一个相邻点，每个端点的最大距离被指定为其与唯一相邻点之间的距离。

基于稀疏标记的领导者指导策略，引入稀疏方向l_i，l_i的计算公式如下：

在领导者XL_i周围随机扰动生成新试验个体T_i，扰动方式如下：

index_i表示所选领导者XL_i在外部档案集中对应的下标，而则表示增加稀疏方向后的/> 使得向其稀疏邻居的方向移动，从而生成一个新的试验个体T_i。

边界处理：

验证产生的试验个体是否在可行域空间中，如果超出可行域空间，则直接赋值上下界给超出的个体。最后约束处理。

选择操作：

将繁殖操作产生的新的实验种群和种群链的第三个种群进行比较，根据支配关系在两个种群中选择符合条件的个体来形成新的种群。

种群链更新：

将新生成的种群作为新的种群链中的第三个种群，新的种群链中的新的第一和第二个种群分别为上一个种群链的第二和第三个种群。即：P1(t+1)＝P2(t),P2(t+1)＝P3(t),P3(t+1)＝P(t+1)。

外部档案集维护：

将生成的新种群中的非支配解放入外部档案集Ar中，合并之后并将其中的被支配的解删除。当外部档案集中的非支配解的个数超出我们提前设定的最大档案容量时，我们采用循环拥挤排序策略删除多余的非支配解。

终止迭代判断：

重复执行种群繁殖，边界处理，选择操作，种群链更新，外部档案维护这一系列操作，直到满足所设定的最大迭代次数，则终止运行，输出外部档案集。

外部档案集中所包含的解即为通过上述方法求解得到的环境经济调度问题对应的帕累托(Pareto)前沿上的多个最优解。但是对于决策者来说，只需要一个最优解即可，因此本申请利用模糊集理论从外部档案集中选取一个最优折中解。

最优折中解的选择方法具体如下：

第i个Pareto最优解在第j个目标函数上的满意度如下：

其中和/>分别为第j个目标函数值的最大值和最小值；

标准化隶属度函数

M代表目标函数的个数，N_t代表外部档案集中解的个数；则μ_i的最大值即为所求的最优折中解。

在上述技术方案的基础上，作为优选的实施例，当获得最优折中解后，还需要对最优折中解进行质量评价，从而验证最优折中解是否符合求解要求。

在本实施例中，采用三个多目标评价指标来评价所获得的解的质量。包括：

间距度量(Spacing Metric,SP)评价指标来评价解的均匀性：

其中Ar为外部档案集；|Ar|为外部档案集中解的个数；d_i是指外部档案集中个体i到其他个体对应维上距离之差求和的最小值，也就是距离空间中距离i最近的个体j之间的欧式距离；d是所有d_i的平均值；m为目标函数个数。SP值越小，得到的Pareto前沿的分布就越均匀。SP＝0表示所得到的Pareto前沿的所有解的间距相等。

Hypervolume评价指标来评价解的广泛性：

其中超立方体体积v_i为参考点w和非支配解X_i∈Ar构成的超立方体的体积。

C-度量用来评价解的收敛性：

其中Ar₁和Ar₂是两种不同算法的两个解集。C(Ar₁,Ar₂)＝1表示Ar₂中的所有解都被Ar₁中的解支配，这表明Ar₁比Ar₂更接近真实Pareto前沿。C(Ar₁,Ar₂)＝0表示Ar₁不覆盖Ar₂中的任何解。

下面结合附图和具体实施案例对本发明作进一步说明。实验一：为了验证所提两个学习策略(领导者更新策略和领导者指导策略)的有效性，利用无约束测试函数来验证。实验二，为了验证所提算法的有效性，在IEEE 30-bus6机组测试系统上进行验证。

实验一，验证两个学习策略的有效性

本发明选取一个无约束测试函数来验证两个学习策略的有效性。在这个测试函数上测试了以下三个算法：(1)原始的多目标灰色预测演化算法；(2)原始的多目标灰色预测演化算法+领导者指导策略；(3)原始的多目标灰色预测演化算法+领导者更新策略+领导者指导策略。结果如图3所示。图3表明了这两个策略即领导者更新策略和领导者指导策略确实可以增加均匀性和广泛性帕累托前沿。

实验二，在IEEE 30-bus 6机组测试系统下验证本发明。

在IEEE 30-bus 6机组测试时，我们考虑了以下两种情况：

Case 1:无损耗的IEEE 30-bus 6机组测试系统；

Case 2:有损耗的IEEE 30-bus 6机组测试系统。

在这个测试系统下我们进行了两组实验来验证本发明的有效性。

实验1：在Case1和Case2两种情况下通过比较极值解和折中解来验证本发明的优越性。

我们将本发明在该实验的情况下得到的结果与十几种多目标进化算法进行对比，实验结果表明我们的算法能够更好的解决环境经济调度问题。

实验2：利用三种评价指标来验证本发明的有效性。

三种评价指标分别被用来验证本发明所获得的帕累托前沿的均匀性，广泛性和收敛性。并与四种多目标算法进行了对比。图4～图7是他们的结果对比图。从图中可以看出，本发明所获得的均匀性和广泛性更好。

实施例二

本发明实施例提供一种基于多目标灰色预测演化算法的发电机组调度系统，包括：

参数设定模块，用于根据实际发电机组情况，设置多目标灰色预测演化算法所需的参数，所述参数包括：种群大小、问题维度、上下边界、外部档案集容量、最大迭代次数和差分阈值；

初始化模块，用于种群初始化：基于灰色预测演化算法以及发电机组的环境经济调度数学模型，初始化前三代种群，构建初始种群链Pc＝{P1,P2,P3}以及外部档案集；所述发电机组的环境经济调度数学模型包括目标函数和约束函数；

迭代繁殖模块，用于种群繁殖：基于外部档案集中每个解的最大距离的领导者更新策略来更新个体领导者；从构成种群链的三个种群中分别随机选择一个个体，计算任意两个个体对应维度的差的绝对值，若最大的绝对值大于差分阈值th，则使用均值灰色模型来产生新的个体；否则，使用基于稀疏标记的领导者指导策略来产生新的个体；

边界处理模块，用于判断新的个体是否在可行域空间中，若在则根据所述约束函数进行约束处理，如果超出可行域空间，则直接为新的个体赋值上下界，再进行约束处理；

选择操作模块，用于将约束处理后的新的个体与种群链中的第三个种群中的个体进行比较，根据支配关系选择其中一个个体进入下一代，生成下一代种群；

更新模块，用于种群链更新：将更新前的种群链中的第二代和第三代种群作为新的种群链中的第一代和第二代种群，并与新生成的种群构成新的种群链；

外部档案集维护模块，用于将新生成的种群中的非支配解放入外部档案集中，并删除外部档案中的被支配的解；

迭代终止判断模块，用于判断种群迭代繁殖是否达到最大迭代次数，若达到则输出外部档案集数据。

在此基础上，本发明实施例所述的发电机组调度系统还包括：

最优折中解计算模块，用于利用模糊集理论从输出的外部档案集中选取一个最优折中解。

质量评价模块，用于对最优折中解进行质量评价。

以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (6)

1.一种求解环境经济调度问题的多目标灰色预测演化方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，根据实际发电机组情况，设置多目标灰色预测演化算法所需的参数，所述参数包括：种群大小、问题维度、上下边界、外部档案集容量、最大迭代次数和差分阈值；

步骤2，种群初始化：基于灰色预测演化算法以及发电机组的环境经济调度数学模型，初始化前三代种群，构建初始种群链Pc＝{P1,P2,P3}以及外部档案集；所述发电机组的环境经济调度数学模型包括目标函数和约束函数；

步骤3，种群繁殖：基于外部档案集中每个解的最大距离的领导者更新策略来更新个体领导者；从构成种群链的三个种群中分别随机选择一个个体，计算任意两个个体对应维度的差的绝对值，若最大的绝对值大于差分阈值th，则使用均值灰色模型来产生新的个体；否则，使用基于稀疏标记的领导者指导策略来产生新的个体；

步骤4，边界处理：判断新的个体是否在可行域空间中，若在则根据所述约束函数进行约束处理，如果超出可行域空间，则直接为新的个体赋值上下界，再进行约束处理；

步骤5，选择操作：将约束处理后的新的个体与种群链中的第三个种群中的个体进行比较，根据支配关系选择其中一个个体进入下一代，生成下一代种群；

步骤6，种群链更新：将更新前的种群链中的第二代和第三代种群作为新的种群链中的第一代和第二代种群，并与新生成的种群构成新的种群链；

步骤7，外部档案集维护：将新生成的种群中的非支配解放入外部档案集中，并删除外部档案中的被支配的解；

步骤8，判断是否达到最大迭代次数，若达到则输出外部档案集数据，否则跳转至步骤3；

步骤2中，所述目标函数包括燃烧成本目标函数和排放目标函数；

所述燃烧成本目标函数为：

F(P)代表总的燃料成本；P_i是第i个机组的实际输出；N代表机组的数量；a_i,b_i,c_i是第i个机组的成本系数；

所述排放目标函数为：

α_i,β_i,γ_i,η_i,δ_i是第i个机组的燃料系数；

所述约束函数包括电力平衡约束和发电机组输出功率约束；

所述电力平衡约束为：

总发电量必须等于系统总负荷需求P_D和系统总传输网损P_L之和，即：

式中，P_L由krons损失公式确定，其计算公式为

其中，B_ij、B_0i和B₀₀是传输网络功率损耗系数；

所述发电机组输出功率约束为：

每台发电机组的功率输出P_G都受到其相应的上下限的限制，如下所示，

式中，分别是第j台发电机组的最小和最大发电限制；

所述的种群初始化具体包括以下子步骤：

在上下边界内的解空间中随机产生初始种群P1，并记录当前迭代次数t＝1，对初始种群P1根据约束函数进行约束处理并计算目标函数的函数值，通过函数值将种群中的非支配解放入外部档案集Ar中；

用差分演化的变异和交叉操作进化种群P1得到新的试验种群T，记录当前迭代次数t＝2；根据约束函数进行约束处理；根据支配关系在种群P1和T中选择符合条件的个体形成新的种群P2；将P2中的非支配解存入外部档案集Ar中，并将外部档案集Ar中的被支配解删除；

用差分演化的变异和交叉操作进化种群P2得到新的试验种群T，记录当前迭代次数t＝3；根据约束函数进行约束处理；根据支配关系在种群P2和T中选择符合条件的个体形成新的种群P3；将P3中的非支配解存入外部档案集Ar中，并将外部档案集Ar中的被支配解删除；

至此结束初始化过程，形成初始种群链Pc＝{P1,P2,P3}和外部档案集Ar；

在进行约束处理时，针对电力平衡约束采用如下约束处理方法：

1)设定约束违反阈值σ＝1e-12；

2)对于每一个不可行解x，设置k为1到D的一个随机数；D为维数；

3)计算约束违反度V(x)：V(x)＝P_L+P_D-sum(x_i)；如果V(x)>σ则执行步骤4)，否则执行步骤5)；

4)调整x，使其满足约束：x_i,k＝x_i,k*(P_L+P_D)/sum(x_i),(i＝1,2,…N)；如果新的x_i,k违反了发电机组输出约束，则使用发电机组输出约束进行约束处理；令k＝mod(k,D)+1，返回步骤3)；

5)结束约束处理。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤3中所述的最大距离的领导者更新策略包括：

外部档案集Ar中每一个解被选为领导者的概率与其最大距离成正比，选取最大距离最大的解作为领导者XL_i；

最大距离的计算如下：

第i个解的最大距离md_i计算如下：

md_i＝max(ud_i,ld_i)i＝1,...,N_t

其中，N_t为外部档案集中解的个数；第i个解X_i到其相邻的前一个解和后一个解的距离ud_i和ld_i如下所示：

式中，M是目标函数的个数，和/>分别是第j个目标函数的最大值和最小值；f_j(X_i)是第i个解的第j个目标函数值；由于Pareto前沿的每个端点只有一个相邻点，每个端点的最大距离被指定为其与唯一相邻点之间的距离。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤3中所述的基于稀疏标记的领导者指导策略包括：

引入稀疏方向l_i，l_i的计算公式如下：

在领导者XL_i周围随机扰动生成新试验个体T_i，扰动方式如下：

index_i表示所选领导者XL_i在外部档案集中对应的下标，而则表示增加稀疏方向后的/> 使得向其稀疏邻居的方向移动，从而生成一个新的试验个体T_i。

4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，输出外部档案集后，该方法还包括：通过模糊集理论计算外部档案集中的最优折中解，具体步骤包括：

第i个Pareto最优解在第j个目标函数上的满意度如下：

其中和/>分别为第j个目标函数值的最大值和最小值；

标准化隶属度函数

M代表目标函数的个数，N_t代表外部档案集中解的个数；则μ_i的最大值即为所求的最优折中解。

5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，在求取最优折中解后，还包括：对最优折中解进行质量评价，具体包括，利用间距度量评价指标来评价最优折中解的均匀性；利用Hypervolume评价指标评价最优折中解的广泛性，利用C-度量评价最优折中解的收敛性。

6.一种求解环境经济调度问题的多目标灰色预测演化系统，其特征在于，包括：

参数设定模块，用于根据实际发电机组情况，设置多目标灰色预测演化算法所需的参数，所述参数包括：种群大小、问题维度、上下边界、外部档案集容量、最大迭代次数和差分阈值；

初始化模块，用于种群初始化：基于灰色预测演化算法以及发电机组的环境经济调度数学模型，初始化前三代种群，构建初始种群链Pc＝{P1,P2,P3}以及外部档案集；所述发电机组的环境经济调度数学模型包括目标函数和约束函数；

迭代繁殖模块，用于种群繁殖：基于外部档案集中每个解的最大距离的领导者更新策略来更新个体领导者；从构成种群链的三个种群中分别随机选择一个个体，计算任意两个个体对应维度的差的绝对值，若最大的绝对值大于差分阈值th，则使用均值灰色模型来产生新的个体；否则，使用基于稀疏标记的领导者指导策略来产生新的个体；

边界处理模块，用于判断新的个体是否在可行域空间中，若在则根据所述约束函数进行约束处理，如果超出可行域空间，则直接为新的个体赋值上下界，再进行约束处理；

选择操作模块，用于将约束处理后的新的个体与种群链中的第三个种群中的个体进行比较，根据支配关系选择其中一个个体进入下一代，生成下一代种群；

更新模块，用于种群链更新：将更新前的种群链中的第二代和第三代种群作为新的种群链中的第一代和第二代种群，并与新生成的种群构成新的种群链；

外部档案集维护模块，用于将新生成的种群中的非支配解放入外部档案集中，并删除外部档案中的被支配的解；

迭代终止判断模块，用于判断种群迭代繁殖是否达到最大迭代次数，若达到则输出外部档案集数据；

所述目标函数包括燃烧成本目标函数和排放目标函数；

所述燃烧成本目标函数为：

F(P)代表总的燃料成本；P_i是第i个机组的实际输出；N代表机组的数量；a_i,b_i,c_i是第i个机组的成本系数；

所述排放目标函数为：

α_i,β_i,γ_i,η_i,δ_i是第i个机组的燃料系数；

所述约束函数包括电力平衡约束和发电机组输出功率约束；

所述电力平衡约束为：

总发电量必须等于系统总负荷需求P_D和系统总传输网损P_L之和，即：

式中，P_L由krons损失公式确定，其计算公式为

其中，B_ij、B_0i和B₀₀是传输网络功率损耗系数；

所述发电机组输出功率约束为：

每台发电机组的功率输出P_G都受到其相应的上下限的限制，如下所示，

式中，分别是第j台发电机组的最小和最大发电限制；

所述的种群初始化具体包括以下子步骤：

在上下边界内的解空间中随机产生初始种群P1，并记录当前迭代次数t＝1，对初始种群P1根据约束函数进行约束处理并计算目标函数的函数值，通过函数值将种群中的非支配解放入外部档案集Ar中；

用差分演化的变异和交叉操作进化种群P1得到新的试验种群T，记录当前迭代次数t＝2；根据约束函数进行约束处理；根据支配关系在种群P1和T中选择符合条件的个体形成新的种群P2；将P2中的非支配解存入外部档案集Ar中，并将外部档案集Ar中的被支配解删除；

用差分演化的变异和交叉操作进化种群P2得到新的试验种群T，记录当前迭代次数t＝3；根据约束函数进行约束处理；根据支配关系在种群P2和T中选择符合条件的个体形成新的种群P3；将P3中的非支配解存入外部档案集Ar中，并将外部档案集Ar中的被支配解删除；

至此结束初始化过程，形成初始种群链Pc＝{P1,P2,P3}和外部档案集Ar；

在进行约束处理时，针对电力平衡约束采用如下约束处理方法：

1)设定约束违反阈值σ＝1e-12；

2)对于每一个不可行解x，设置k为1到D的一个随机数；D为维数；

3)计算约束违反度V(x)：V(x)＝P_L+P_D-sum(x_i)；如果V(x)>σ则执行步骤4)，否则执行步骤5)；

4)调整x，使其满足约束：x_i,k＝x_i,k*(P_L+P_D)/sum(x_i),(i＝1,2,…N)；如果新的x_i,k违反了发电机组输出约束，则使用发电机组输出约束进行约束处理；令k＝mod(k,D)+1，返回步骤3)；

5)结束约束处理。