CN111783379B - 一种提高可重构fss透过率的方法 - Google Patents

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Abstract

本发明提供一种提高可重构FSS透过率的方法。技术方案为，包括如下步骤：第一步：构建可重构FSS的等效电路模型；第二步：推导等效电路模型的阻抗表达式ZF；第三步：推导阻抗极点频率ft的表达式；第四步：推导在阻抗极点频率ft处的阻抗表达式Zt；第五步：推导阻抗表达式Zt和每一个等效电路参数之间的关系；第六步：利用第五步得到的关系，调整相关参数提高可重构FSS透过率。本发明具有以下有益效果：本发明基于等效电路进行分析，将复杂的场的问题转化为简单的路的问题，使得提高可重构FSS透过率的方法简单易行。实验证明，基于本发明的方法可以有效的实现可重构FSS高透过率的提高。

Description

一种提高可重构FSS透过率的方法
技术领域
本发明属于电磁材料技术领域，尤其涉及一种可重构FSS(Frequency SelectiveSurface，频率选择表面)的高透过率设计方法。
背景技术
FSS通常是由大量无源谐振单元组成的二维周期阵列结构，是一种能够实现空间电磁波调控的有效手段。已经被广泛地被应用于雷达和通信系统中。在雷达和通信系统中，FSS常被用于天线罩的设计。随着捷变频雷达和通信系统的发展，FSS天线罩的透波带也需要随着天线系统工作频率的捷变而调节，即FSS的可重构设计。所以众多学者也提出了许多不同类型的可重构FSS天线罩。但是已公开的可重构FSS都存在透过率太低的问题。如参考文献一(A.Ebrahimi,Z.Shen,W.Withayachumnanku Surface With Embedded BiasNetwork,"IEEE Transactions on Antennas&Propagation,vol.64,pp.1672-1680,2016.)中公开的可重构FSS其透波带损耗大于3dB；参考文献二(Zhao C,Wang C,Aditya S,etal.Power-Dependent Frequency-Selective Surface:Concept,Design,andExperiment.IEEE Transactions on Antennas and Propagation,2019,67(5):3215-3220.)中公开的可重构FSS其透波带损耗大于2.5dB。上述两种FSS的可重构特性非常优异，但是透波带损耗较大。
可重构FSS作为雷达或者通信系统的天线罩，其透波带损耗期望小于1dB(透过率大于80％)。而已经公开的透波带可重构FSS主要针对结构与性能进行研究和分析，并未对透过率性能进行深入分析与研究。所以本发明首次公开一种提高可重构FSS透过率的方法。该方法可以有效改善可重构FSS的透波特性。本发明还公开了示例进行对本发明公开的方法验证。
发明内容
本发明要解决的技术问题在于提供一种提高可重构FSS透过率的方法，能够有效的改善可重构FSS透波带的透波特性。
本发明采用的技术方案为，一种提高可重构FSS透过率的方法，包括如下步骤：
第一步：构建可重构FSS的等效电路模型；
第二步：推导等效电路模型的阻抗表达式ZF；
第三步：推导阻抗极点频率ft的表达式；
第四步：推导在阻抗极点频率ft处的阻抗表达式Zt；
第五步：推导阻抗表达式Zt和每一个等效电路参数之间的关系；
第六步：利用第五步得到的关系，调整相关参数提高可重构FSS透过率。
本发明具有以下有益效果：本发明基于等效电路进行分析，将复杂的场的问题转化为简单的路的问题，使得提高可重构FSS透过率的方法简单易行。实验证明，基于本发明的方法可以有效的实现可重构FSS高透过率的提高。
附图说明
图1是某一款可重构FSS的结构示意图；
图2是图1所示可重构FSS的等效电路模型；
图3是可重构FSS在变容二极管电容值调节的情况下，透波带对应的透过率；
图4是提高可重构频率选择表面透过率的方法流程图；
图5是某一款可重构FSS的结构示意图；
图6是图5所示可重构FSS的等效电路模型；
图7是可重构FSS在变容二极管电容值调节的情况下，透波带对应的透过率。
具体实施方式
下面结合附图对本发明提出的方法通过两个具体实例进一步说明。
因为可重构FSS的结构多种多样，本发明针对图1所示的可重构FSS进行阐述。对于任何一种可重构FSS而言，都存在等效电路模型，都可以用本发明提供的步骤进行提高其透过率的处理。
图1是某一款可重构FSS的结构示意图，该结构利用是缝隙型FSS加载变容二极管实现可重构。从图1可以看出，可重构FSS包括变容二极管1，介质板2，边缘金属贴片3，内部金属贴片4，缝隙5。根据微波工程中二端口网络的知识，可以得到图1中可重构FSS的等效电路模型如图2所示，包括两个等效端口分别为port1和port2，Z0是自由空间的波阻抗。可重构FSS等效为阻抗为ZF的并联负载。并联负载包括电容C，电感L1，电感L2，以及寄生电阻Rs。对照图1，缝隙5和变容二极管1等效为电容C，金属贴片4等效为电感L2，边缘金属贴片3等效为电感L1，电阻Rs为变容二极管1的寄生电阻。根据本发明公开的方法，第一步已经完成。
第二步：推导等效电路模型的阻抗表达式ZF
上式中ω＝2πf，f表示电磁波频率。
第三步：推导阻抗极点频率ft的表达式
首先对ZD进行化简：
ZD＝(ω2CL2+ω2CL1-1)2+(ωCRs)2
＝ω4C2(L1+L2)2-ω2C[2(L1+L2)-CRs 2]+1
对于可重构FSS，2(L1+L2)＞＞CRs 2，所以
ZD≈ω4C2(L1+L2)2-2ω2C(L1+L2)+1
＝[ω2C(L1+L2)-1]2
令ZD＝0，可得阻抗极点的频率ft为：
第四步：推导在阻抗极点频率ft处的阻抗表达式Zt；
由公式一可得：
将公式二代入公式三得到：
第五步：推导阻抗表达式Zt和每一个等效电路参数之间的关系:
利用第四步得到的阻抗表达式Zt，可以推出阻抗表达式Zt和每一个等效电路参数之间的关系如下：
(1)若电阻Rs减小，则阻抗表达式Zt增大；
(2)若电容C减小，则阻抗表达式Zt增大；
(3)若电感L2减小，则阻抗表达式Zt增大；
(4)若电感L1增大，则阻抗表达式Zt增大。
第六步：利用第五步得到的关系，调整相关参数提高可重构FSS透过率
根据可重构FSS的结构和等效电路模型的对应关系，利用第五步得到的结论，为了提高可重构FSS的透过率，可以采用下述任意一个或多个调整参数的过程：
(1)减小变容二极管1的寄生电阻(对应电阻Rs)；
(2)减小变容二极管1的电容值(对应电容C)；
(3)调整边缘金属贴片3的尺寸(对应电感L1)；
(4)调整内部金属贴片4的尺寸(对应电感L2)。
根据上述过程，本发明设计了一款可重构FSS，变容二极管1选取为MA46H120，在偏置电压为5V-20V的情况下，变容二极管1的电容值在0.34pF-0.14pF之间变化。边缘金属贴片3边长为9mm，内部金属贴片4边长为7.5mm，缝隙5宽度为0.3mm的情况下，得到具有高透过率特性的可重构FSS。全波仿真结果公开在图3中，其中横坐标为电容值，左侧纵坐标表示透过率。在变容二极管的电容值在0.34pF-0.14pF之间变化时，可重构FSS透波带的透过率高于90％，对应的透波带损耗小于0.46dB。实现了可重构FSS透波带的高透过率特性设计。
图5是某一款可重构FSS的结构示意图，其中包括介质板6，印制在介质板6中心的等效并联LC谐振结构13，印制在介质板6上金属条带12，金属条带12分布在谐振结构13的两侧，并且每条金属条带12通过电阻7与谐振结构13相连接。其中谐振结构13是本发明的核心，是实现高透过率的关键。谐振结构13包括金属条带11与金属条带11中间的缝隙10，同时谐振结构13上加载了一个变容二极管9和一个电感8，变容二极管9主要用于实现透波带的可重构特性。
根据微波工程中二端口网络的知识，可以得到图5中可重构FSS的等效电路模型如图6所示，包括两个等效端口分别为port1和port2，Z0是自由空间的波阻抗。可重构FSS等效为阻抗为ZF的并联负载。并联负载包括电容Cs，电感Ls，电阻R，电容C1，电感L1，寄生电阻Rs，电容C2，电感L2。对照图5，金属条带12等效为电感Ls，金属条带12与相邻单元结构的金属条带12之间的存在耦合电容，等效为电感Cs，R为电阻7的电阻，谐振结构13等效为阻抗为ZF2的电路，具体包括：缝隙10等效为电容C2，金属贴片11等效为电感L2，电L1为电感器8的电感，C1为变容二极管9的电容，Rs为变容二极管9的寄生电阻。根据本发明公开的方法，第一步已经完成。
第二步：推导等效电路模型的阻抗表达式ZF
上式中ω＝2πf，f表示电磁波频率。
第三步：推导阻抗极点频率ft的表达式
首先由公式以可知，阻抗极点只能由ZF2产生，因此令
对ZD进行化简：
ZD＝w2{[RsC2C1]2+[(C2+C1)-w2(L1+L2)C2C1]2}
＝A2-2w2B(AC-Rs 2B/2)+(w2CB)2
A＝C2+C1；B＝C2C1；C＝L1+L2
对于可重构FSS，(Rs 2B/2)/AC＜＜1，所以
ZD≈(A-w2CB)2
令ZD＝0，可得阻抗极点的频率ft为：
第四步：推导在阻抗极点频率ft处的阻抗表达式Zt；
由公式一可得：
第五步：推导阻抗表达式Zt和每一个等效电路参数之间的关系:
利用第四步得到的阻抗表达式Zt，通过对电路参数求导，可以推出阻抗表达式Zt和等效电路参数之间的关系如下：
(1)若电感L2减小，则阻抗表达式Zt增大；
(2)若电感L1增大，则阻抗表达式Zt增大。
第六步：利用第五步得到的关系，调整相关参数提高可重构FSS透过率
根据可重构FSS的结构和等效电路模型的对应关系，利用第五步得到的结论，为了提高可重构FSS的透过率，可以采用下述任意一个或多个调整参数的过程：
(1)调整电感8的大小(对应电感L1)；
(2)调整金属条带11的尺寸(对应电感L2)。
根据上述过程，本发明设计了一款可重构FSS，变容二极管的电容值在0.34pF-0.14pF之间变化。电感8的感值为5.1nH，电阻7的阻值为150欧姆，金属条带12长度为3.5mm，宽度为0.7mm，金属贴片11的长度为3.5mm，宽度为0.35mm，缝隙10长度为3.5mm宽度为0.1mm的情况下，得到具有高透过率特性的可重构FSS。全波仿真结果公开在图7中，其中横坐标为电容值，左侧纵坐标表示透过率。在变容二极管的电容值在0.34pF-0.14pF之间变化时，可重构FSS透波带的透过率高于86％，对应的透波带损耗小于0.53dB。实现了可重构FSS透波带的高透过率特性设计。

Claims (1)

1.一种提高可重构FSS透过率的方法，FSS是指频率选择表面，其特征在于，包括如下步骤：
第一步：构建可重构FSS的等效电路模型；
第二步：推导等效电路模型的阻抗表达式ZF；
第三步：推导阻抗极点频率ft的表达式；
第四步：推导在阻抗极点频率ft处的阻抗表达式Zt；
第五步：推导阻抗表达式Zt和每一个等效电路参数之间的关系；
第六步：利用第五步得到的关系，调整相关参数提高可重构FSS透过率。
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