CN111768054B - 一种包含多利益主体的分区分布式协调优化方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种包含多利益主体的分区分布式协调优化方法，包括基于二阶锥松弛的潮流约束，建立微电网经济运行优化模型和虚拟电厂收益模型；基于电气距离的模块度函数，利用考虑计算复杂度和功率平衡的新型网络划分方法，得到包含不同利益主体的配电网络划分结果；基于网络划分结果，通过联络线ij协调不同的利益主体，联络线ij连接微电网和虚拟电厂，得到分布式协调模型；基于交替方向乘子法的分布式求解方法，通过引入拉格朗日乘子、应用列与约束生成算法，对边界变量进行快速协调和更新，求解分布式协调模型，得到最优决策结果。通过本发明，可以实现提高配网优化运行的效率并降低运行成本。

Description

一种包含多利益主体的分区分布式协调优化方法
技术领域
本发明涉及电网优化运行控制领域，具体是一种包含多利益主体的分区分布式协调优化方法。
背景技术
在电网优化运行控制领域，优化系统的发展经历了3个阶段。第一代控制优化系统称为就地控制系统，系统中各部分由独立的控制单元进行监控，各单元之间相互独立，各自完成自己的目标，相互之间不能进行配合，无法实现控制过程的优化，电力系统中的就地控制技术，如电流保护、无功补偿电容器组自动投切控制就属于这一类。随着计算机处理能力的提高和通信技术的发展，出现了集中优化控制系统，称为第二代优化控制系统，集中优化系统泛指单机系统，是指由一台计算机来集中管理并优化控制多个对象(如设备)的系统，集中优化方式可以实现全局的优化，但是对主站的依赖大，通信负载重，为提高可靠性，通常采用双主机或多主机热备用的工作方式，电力系统中能量管理系统(EMS,EnergyManagement System)的自动发电控制、电压无功优化控制等高级应用就是采用集中优化的方式。为了使优化系统更加灵活、开放、优化和具有鲁棒性，许多科研机构都在致力于新的控制技术的开发。这些新方法的典型特征是：智能、分散和合作，这一阶段的优化控制系统被称为第三代优化控制系统，即分布式优化控制系统，由多台计算机分别来控制不同的对象或设备，单独构成子系统，不同的子系统之间通过通信网络互连协作。在分布式优化控制系统中，系统结构无论从功能和逻辑上，还是从物理和地理位置上来说，都具有分散性，其特点是：在不同的子系统之间，联系和信息交换密切，系统的总体目标及任务能够实现综合协调和分配。优化系统不再被看作单一的集中决策应用，而是可以成为利用通信和合作获得全局目标意义下的由自治性智能单元组合而成的控制网络。
当前配电网普遍采用集中式的优化调度方法，整个配电网各终端收集信息数据之后上传给地区电网调度中心的配电能量管理系统，调度中心集中对收集到的全局所有信息数据进行处理，计算得到结果之后再通信传递给各个终端来执行，实现优化调度。当前电力改革以及电力市场的不断推进，配电网作为改革的重点环节和市场交易复杂因素的主要集中部分，在其区域内会出现包括售电公司、微电网、智能楼宇以及虚拟电厂等多类型复杂市场主体并存的格局。而随着多利益主体格局的形成，传统的配电网集中式优化的缺点也显露出来。配电网的调度运行方法主要借鉴于输电网，而配网中存在海量数据和众多的可控元素，实际运行中的规模也要比输电网大很多，这使集中式优化将面临沉重的通信和数据处理负担，同时也面临信息隐私、控制延时和系统可靠性的问题，完全不符合电网发展的要求。此外，合理的网络划分是分布式优化运行的前提。网络划分方法将整个电网划分为若干个子区域，其特点是内部节点之间关系强，而不同子区域节点之间关系弱。在过去的十年里，有很多关于网络分区的研究。目前，以每个区域内节点具有“相同特性”为基础的方法较多，多为聚类分析法，主要考虑节点之间的电压或能量灵敏度。用基于静态能量函数法和多阈值搜索进行配电网分区的方法，提出节点能量相关度指标，以此构建系统的能量灵敏度矩阵，用多阈值分解法进行分区。现有的划分方法包括K-均值方法、谱聚类方法、免疫算法、复杂网络理论等。这些方法虽然在一定程度上取得了一定的加工效果，但也存在一定的缺陷。仅根据配电网拓扑结构划分配电网是不合理的，特别是当配电网中分布式电源的比例较高时。目前的一种改进的模块划分算法，在考虑功率平衡的情况下，自动将配电网划分为最优分区，以防止分区内光伏数量不均衡和分区内生产不足或过剩。以所有子问题中最长的优化时间作为整个问题的计算时间。因此，为了提高计算效率，还应考虑计算复杂度。根据优化模型中决策变量的个数和约束条件的个数，从优化过程中乘法运算和加法运算的次数分析计算复杂度。因此，本发明提出了一种新的考虑计算复杂度和功率平衡的网络划分方法，以求得配电网中分布式电压控制的最优划分。
目前，应用于电力系统的分布式协调算法多种多样，互有优劣，其分类方式也不尽一致。例如按分解协调算法基于的解耦基础，可分为增广拉格朗日松弛类(如辅助问题原则(auxiliary problem principle,APP)算法、预测校正邻近乘子法(predictor correctorproximal multiplier method,PCPMM)、邻近中心法(proximal center algorithm,PCA))、内点类(如分解协调内点法(decomposition coordination interior point method,DCIPM))和拉格朗日松弛类(如近似牛顿方向(approximate Newton directions,AND)法、边界分区法(boundary partition method,BPM))等。这些算法的性能不仅与自身的数学特性有关而且很大程度上依赖于研究人员的编程水平和使用的计算机类型，业界至今对各算法还没有形成统一的认识，有必要对这些算法的性能进行深入的比较和总结。因此，包含不同多利益主体的配电网网络划分以及分布式协调与优化方法是配电网运行优化研究中的一个重要的技术。
发明内容
本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种包含多利益主体的分区分布式协调优化方法，包括如下步骤：
步骤一，基于二阶锥松弛的潮流约束，建立微电网经济运行优化模型和虚拟电厂收益模型；
步骤二，基于电气距离的模块度函数，利用考虑计算复杂度和功率平衡的新型网络划分方法，得到包含不同利益主体的配电网络划分结果；
步骤三，基于网络划分结果，通过联络线ij协调不同的利益主体，联络线ij连接微电网和虚拟电厂，在联络线节点i和j中向每个利益主体添加一个辅助发电源，得到分布式协调模型；
步骤四，基于交替方向乘子法的分布式求解方法，通过引入拉格朗日乘子、应用列与约束生成算法，对边界变量进行快速协调和更新，求解分布式协调模型，得到最优决策结果。
进一步的，所述的微电网经济运行优化模型采用如下式所示：
Figure BDA0002588536870000021
其中T是总时间段，
Figure BDA0002588536870000022
表示t时间段内的总网络损耗，ij表示从节点i到节点j的正潮流方向；E是线路集合，B是节点集合；rij表示支路ij的电阻，Iij，t表示支路ij在t时间段内的电流，Vi，t表示节点i处的电压值。
进一步的，所述的虚拟电厂收益模型采用如下式所示：
Figure BDA0002588536870000023
其中，
Figure BDA0002588536870000024
是连接虚拟电厂的联络线ij的集合。
进一步的，所述的网络划分方法包括如下步骤：
步骤1：将每个节点设置为单独的子区域，计算综合指标
Figure BDA0002588536870000031
其中，各利益主体看作节点；
步骤2：对于节点i，从其他总线中随机选择节点j以形成新的子区域(i，j)；
然后，计算每个组合的综合指数
Figure BDA0002588536870000032
的变化；当
Figure BDA0002588536870000033
达到最大正值时，将节点i和节点j划分为同一子区域，并更新综合指数
Figure BDA0002588536870000034
步骤3：将新形成的子区域作为单独的节点，重复步骤2以实现分区过程并获得新的分区结果；
步骤4：当没有合并总线和综合指数
Figure BDA0002588536870000035
达到其最大值时，分区过程停止，当前分区方案是最优划分结果。
进一步的，所述的相邻利益主体之间的协调方法为采用联络线ij协调不同的利益主体，通过联络线ij连接微电网和虚拟电厂，在联络线节点i和j中向每个利益主体添加一个辅助发电源。
进一步的，所述的基于交替方向乘子法的分布式求解方法，通过引入拉格朗日乘子、应用列与约束生成算法，对边界变量进行快速协调和更新，求解分布式协调模型，得到最优决策结果，包括如下步骤：
步骤1：初始化；为每个干系人初始化交换变量
Figure BDA0002588536870000036
和双变量
Figure BDA0002588536870000037
设置迭代索引n＝0，最大迭代次数n>0；设置ADMM收敛公差ε>0；
步骤2：信息交流和更新；每个区域从连接的相邻区域接收信息，并使用式
Figure BDA0002588536870000038
Figure BDA0002588536870000039
更新
Figure BDA00025885368700000310
步骤3：子问题计算；在给出交换变量和对偶变量后，对增广拉格朗日目标模型进行求解，得到最优解；
步骤4：收敛性检查；计算所有区域的残差
Figure BDA00025885368700000311
如果
Figure BDA00025885368700000312
或n>N，则停止并返回解z(n)；否则，转到步骤5；
步骤5：变量更新；更新n＝n+1并转到步骤2。
进一步的，所述的计算所有区域的残差，采用如下所示公式：
第n次迭代的残差描述如下
Figure BDA00025885368700000313
Figure BDA00025885368700000314
Figure BDA00025885368700000315
Figure BDA00025885368700000316
因此，n次迭代的最大残差为
Figure BDA00025885368700000317
本发明的有益效果是：
(1)分别建立光伏机组和风电机组的容量曲线，利用容量曲线和定转子容量来限制光伏机组和风电机组功率的可行域，考虑其在配网运行优化中的作用；
(2)利用基于电气距离的模块化函数，引入一种考虑计算复杂度和功率平衡的新型网络划分方法，其中使用每个区域(利益主体)的决策变量和约束的数量来量化计算复杂度，作为有源配电网分布式优化运行的前提。
(3)引入两个相邻利益主体之间的协调方法，在边界总线中向边界的每个主体添加一个辅助发电源，以便更好的求解分布式协调模型；
(4)提出了一种基于ADMM的分布式求解方法，该方法不需要任何中心协调，只需要边界利益相关者之间的局部信息交换。通过引入拉格朗日乘子，应用CCG算法，对边界变量进行快速协调和更新，得到最优决策结果。
附图说明
图1是多利益主体接入的分区分布式协调流程图；
图2是光伏机组的容量曲线；
图3是风电机组的容量曲线；
图4是不同利益主体之间的协调；
图5是每个利益主体内的辅助电源示意图；
图6是IEEE-33节点系统；
图7是IEEE-33节点系统的网络划分；
图8是有无风电和光伏容量曲线的CB提供的无功对比；
图9是不同利益主体间的迭代残差；
图10是实际的152节点系统图；
图11是实际的152节点系统的迭代残差。
具体实施方式
下面结合附图进一步详细描述本发明的技术方案，但本发明的保护范围不局限于以下所述。
如图1所示，本发明的目的就是提供包含多利益主体的分区分布式协调优化策略，得到包含不同利益主体的配电网合理的网络划分结果，并且利用不同利益主体间的联络线上的协调方法，使得配电网中在同一联络线上的不同利益主体间的可以快速协调，提高配网优化运行的效率并降低运行成本。
首先，考虑基于二阶锥松弛(SOCR)的潮流约束，建立了微电网经济运行优化模型和虚拟电厂收益模型。其中，分别利用容量曲线和定转子容量来限制光伏机组和风电机组功率的可行域。由于风电机组约束具有复杂的非线性特性，本发明对二阶锥规划进行了等价变换。
其次，针对配电网络内不属于各利益主体的零散用户的划分问题，利用基于电气距离的模块化函数，引入一种考虑计算复杂度和功率平衡的新型网络划分方法，作为有源配电网分布式优化运行的前提。其中，使用每个区域(利益主体)的决策变量和约束的数量来量化计算复杂度。然后，引入两个利益主体之间的协调方法，以更好地求解模型。在边界总线中向边界的每个主体添加一个辅助发电源。最后，提出了一种基于交替方向乘子法(Alternating Direction Multiplier Method,ADMM)的分布式求解方法，该方法不需要任何中心协调，只需要边界利益相关者之间的局部信息交换。通过引入拉格朗日乘子，应用列与约束生成算法(Column and Constraint Generation,CCG)，对边界变量进行快速协调和更新，得到最优决策结果。
微网经济运行模型通常，我们的目标函数是在集成到主动配电网中的微电网的经济运行中尽量减少网络损耗，本发明也采用这种方法，公式如下
Figure BDA0002588536870000051
其中T是总时间段，
Figure BDA0002588536870000052
表示t时间段内的总网络损耗，ij表示从节点i到节点j的正潮流方向。E是线路集合，B是节点集合。rij表示支路ij的电阻，Iij，t表示支路ij在t时间段内的电流，Vi，t表示节点i处的电压值。
Figure BDA0002588536870000053
Figure BDA0002588536870000054
Figure BDA0002588536870000055
Figure BDA0002588536870000056
Figure BDA0002588536870000057
Figure BDA0002588536870000058
Figure BDA0002588536870000059
其中，δ(j)为功率流出节点为j的节点集合，π(j)为功率流入节点为j的节点集合。xij表示ij支路的电抗，gj和bj分别表示节点j对地的电导和电纳。Pj，t和Qj，t分别表示t时间段内节点j处的有功和无功功率注入。
Figure BDA00025885368700000510
和
Figure BDA00025885368700000511
分别表示t时段内从节点j的风电、光伏和变电站注入的有功功率。
Figure BDA00025885368700000512
分别表示t时间段内从节点j处的变电站注入的无功功率。t时段节点j并联电容器组、风电、光伏发电的无功功率分别用
Figure BDA00025885368700000513
来表示。
Figure BDA00025885368700000514
和
Figure BDA00025885368700000515
表示t时段节点j的有功负荷和无功负荷。Pij，t和Qij，t表示t时段支路ij的有功和无功潮流。
上述潮流约束(2)是常用的相关支路潮流模型。(2d)是在采用二阶锥关系(SOCR)技术后形成的。值得注意的是，
Figure BDA00025885368700000516
和
Figure BDA00025885368700000517
分别是相应支路电流和母线电压的平方。
Figure BDA00025885368700000518
Figure BDA0002588536870000061
Figure BDA0002588536870000062
Figure BDA0002588536870000063
式中，
Figure BDA0002588536870000064
和
Figure BDA0002588536870000065
是支路ij的电流平方下限和上限。
Figure BDA0002588536870000066
和
Figure BDA0002588536870000067
是节点j处的电压平方下限和上限。P ij,t和
Figure BDA0002588536870000068
表示支路ij的有功功率下限和上限。Q ij,t和
Figure BDA0002588536870000069
表示ij支路的无功功率上下限。
Figure BDA00025885368700000610
其中BOLTC是装有OLTC的节点集合，
Figure BDA00025885368700000611
是一个常量值。R j和
Figure BDA00025885368700000612
分别表示OLTC可调比平方的下限和上限。Rj，t是一个离散变量，它表示OLTC的可调比率平方，也就是电网侧电压与变电站侧电压的比率平方，可以表示为：
Figure BDA00025885368700000613
其中Rj，m表示从抽头m到抽头m-1的调节平方，这也是相邻抽头之间的可调节调节。
Figure BDA00025885368700000614
是一个0-1变量，表示调节状态。
Figure BDA00025885368700000615
Figure BDA00025885368700000616
Figure BDA00025885368700000617
Figure BDA00025885368700000618
Figure BDA00025885368700000619
其中
Figure BDA00025885368700000620
和
Figure BDA00025885368700000621
是0-1个变量，表示OLTC调节的状态。当
Figure BDA00025885368700000622
时，t时段OLTC的抽头值高于t-1时段，且
Figure BDA00025885368700000623
的抽头值与t-1时段相同。SRj是抽头调节的上限，而不是T时段有载调压变压器调节次数的上限。
Figure BDA00025885368700000624
Figure BDA00025885368700000625
Figure BDA00025885368700000626
Figure BDA0002588536870000071
Figure BDA0002588536870000072
其中BCB为并联电容器组的母线组，
Figure BDA0002588536870000073
为离散变量，表示开关电容器组的个数，
Figure BDA0002588536870000074
为每组的无功补偿。
Figure BDA0002588536870000075
和
Figure BDA0002588536870000076
是0-1变量，表示开关电容器组的状态。
Figure BDA0002588536870000077
表示T时间段内开关次数的上限，而
Figure BDA0002588536870000078
表示开关组数目的上限。在本发明中，光伏发电机组可以通过并网逆变器提供无功功率。有功和无功功率的限制可以通过逆变器容量和最大光伏机组有功功率输出来描述，如图1所示。
无功可行域(图1中粗体线)可以表示如下。
Figure BDA0002588536870000079
风电机组的功率极限可以通过风电机组的最大有功功率、定子和转子容量来描述，如图2所示。
与定子容量相关的无功功率约束为
Figure BDA00025885368700000710
与转子容量相关的无功功率约束为
Figure BDA00025885368700000711
Figure BDA00025885368700000712
Zm＝Rm+jXm,Zs＝Rs+jXs (8d)
sinγW是正的，因为γW是正的。为了更好地表达(8b)，我们引入四个常数，如下所示。
a'＝Rs+Rm (9a)
Figure BDA00025885368700000713
Figure BDA00025885368700000714
Figure BDA00025885368700000715
因此，表达式(8b)可以转换为
Figure BDA0002588536870000081
不等式表达式(10b)左侧的项是非负的，因为它总是负的。然后，我们可以执行一个等价的转换(两边均方正)来适应二阶锥规划，如下所示。
Figure BDA0002588536870000082
Figure BDA0002588536870000083
Figure BDA0002588536870000084
Figure BDA0002588536870000085
Figure BDA0002588536870000086
Figure BDA0002588536870000087
(2)虚拟电厂的利益模型
一般来说，虚拟的利益相关者的目标是最大限度地提高自身的电力收入，如下所示
Figure BDA0002588536870000088
s.t.(2)-(11)
其中，
Figure BDA0002588536870000089
是连接虚拟电厂的联络线ij的集合。
(3)网络划分方法
1)电气距离
本文利用电压灵敏度来反映网络中不同节点上分布式电源注入功率的电压响应特性，为评价电气距离提供依据。
根据基于newton-raphson法的潮流计算修正方程，可以得到所有母线电压变化与注入功率之间的线性关系为
Figure BDA00025885368700000810
式中，ΔVpilot表示注入功率变化ΔP和ΔQ之后的电压变化。BY和GY分别是导纳矩阵的实部和虚部。因此，有功电压灵敏度JP和无功电压灵敏度JQ可以表示为
JP＝[(BY+Q)(GY-P)-1(BY-Q)+(GY+P)]-1 (14a)
JQ＝-[(GY-P)(BY+Q)-1(GY+P)+(BY-Q)]-1 (14b)
通过利用电压灵敏度，可以将网络中节点i和节点j之间的电压变化的相互关系处理为
Figure BDA0002588536870000091
Figure BDA0002588536870000092
因此，电气距离可以描述为
Figure BDA0002588536870000093
Figure BDA0002588536870000094
模块度函数可以根据电气距离自动生成最佳的分区数目。分布式网络是以一个子区域为节点，在两个节点之间建立一个连接。属于模块度函数一部分的连接的权重可以测量为
Figure BDA0002588536870000095
Figure BDA0002588536870000096
Figure BDA0002588536870000097
因此，模块度函数可以如下表示：
Figure BDA0002588536870000098
Figure BDA0002588536870000099
当节点i和节点j在同一子区域时，δ(i,j)＝1；否则，δ(i,j)＝0。
2)功率平衡
但在电网分区时，应避免各分区分布式电源机组数量不平衡，也不能出现发电量不足或过大的情况。因此，在网络划分时，我们引入了功率平衡来判断分布式电源在各个子区域的无功或有功功率平衡能力。
假设网络被划分为NP子区域，功率平衡可以表示为：
Figure BDA0002588536870000101
Figure BDA0002588536870000102
Figure BDA0002588536870000103
Figure BDA0002588536870000104
Figure BDA0002588536870000105
Figure BDA0002588536870000106
3)计算复杂度
一般以所有子问题中最长的优化时间作为整个问题的计算时间。但实际上每个子问题的精确计算时间也会影响到整体计算效率。因此，在进行网络划分时，应考虑每个子区域的计算时间。结合电压控制模型，可以根据决策变量的约束来求解计算复杂度的函数。也就是说，可以根据决策变量的数目和约束的数量来分析计算复杂度。因此，可以建立如下优化模型：
Figure BDA0002588536870000107
s.t.Δy∞＝SNΔu∞ (19b)
Figure BDA0002588536870000108
Figure BDA0002588536870000109
Figure BDA00025885368700001010
Figure BDA00025885368700001011
其中u∞表示与线性约束相关的输入变量。uM表示与优化模型的二阶锥约束相关的输入变量。u表示所有输入变量。y∞是与线性约束相关的输出变量集，yM是优化模型中与二阶锥约束相关的输出变量集。Δ表示这些变量的变化。
上述与线性约束相关的约束可以矩阵形式表示如下：
Figure BDA00025885368700001012
鉴于上述线性方程的系数矩阵是一个三对角正定矩阵，采用高斯消去法对其进行处理。因此，与线性约束相关的乘法计算次数如下：
Tm(∞)＝5x∞-4 (21a)
因此，整个优化模型的乘法计算的时间可以近似估计为：
Tm＝10xM+5x∞-12 (21b)
与线性约束相关的加减运算次数为：
Tn(∞)＝3x∞-3 (21c)
因此，对于整个优化模型的加减运算的次数可以近似估计为：
Tn＝6xM+3x∞-9 (21d)
其中x∞表示与线性约束相关的输入变量矩阵Δu∞的维数。xM表示与二阶锥约束相关的输入变量矩阵ΔuM的维数。
总的来说，计算复杂度可以计算为：
Figure BDA0002588536870000111
其中ωm和ωn分别是Tm和Tn的权重。
4)综合指标由于维数不同，模块度函数、功率平衡和计算复杂度的范围应减小到[0,1]。
Figure BDA0002588536870000112
Figure BDA0002588536870000113
Figure BDA0002588536870000114
Figure BDA0002588536870000115
Figure BDA0002588536870000116
因此，综合指标可以表示为：
Figure BDA0002588536870000117
Figure BDA0002588536870000118
其中
Figure BDA0002588536870000119
表示所有子区域之间的最大计算复杂度。当
Figure BDA00025885368700001110
达到最大值时，得到最优分割结果。
5)网络划分的步骤
网络分区的详细过程如下：
步骤1：将每个节点(其中，各利益主体看作节点)设置为单独的子区域，计算综合指标
Figure BDA0002588536870000121
步骤2：对于节点i，从其他总线中随机选择节点j以形成新的子区域(i，j)。然后，计算每个组合的综合指数
Figure BDA0002588536870000122
的变化。当
Figure BDA0002588536870000123
达到最大正值时，将节点i和节点j划分为同一子区域，并更新综合指数
Figure BDA0002588536870000124
步骤3：将新形成的子区域作为单独的节点，重复步骤2以实现分区过程并获得新的分区结果。
步骤4：当没有合并总线和综合指数
Figure BDA0002588536870000125
达到其最大值时，分区过程停止，当前分区方案是最优划分结果。
(4)两个相邻利益主体之间的协调
本发明通过联络线ij协调不同的利益主体。关于联络线上的变量转换如图3所示，其中联络线ij连接微电网和虚拟电厂。
为了更好地解决每个利益主体中的模型，在联络线节点i和j中向每个利益主体添加一个辅助发电源，如下图4所示。
相邻两个利益主体之间的交换潮流Pij和Qij(时间指数t省略)实际上是辅助电源的注入功率。边界总线(以微电网中的节点i为例)的功率平衡可由(25a)和(25b)来进行迭代更新。
Figure BDA0002588536870000126
Figure BDA0002588536870000127
联络线上节点(以虚拟电厂中的节点i为例)的功率平衡可由(26a)和(26b)来进行迭代更新。
Figure BDA0002588536870000128
Figure BDA0002588536870000129
显然，当忽略边界分支线损失时，以下关系适用于每个边界线。这两种关系也是约束边界区域结果的共识。
Figure BDA00025885368700001210
(5)ADMM的分布式求解算法
本发明采用ADMM算法对边界变量进行协调，通过更新交换信息，使残差经过多次迭代后缩小到给定的收敛范围。在使用了变量分解方法后，我们添加(27a)和(27b)来协调不同的利益主体。
Figure BDA00025885368700001211
Figure BDA00025885368700001212
其中
Figure BDA00025885368700001213
和
Figure BDA00025885368700001214
是协调两个相邻利益主体之间边界交换信息的全局变量(省略时间指数t)，后者由随后的方程(29a)进行迭代更新。设
Figure BDA0002588536870000131
和
Figure BDA0002588536870000132
表示(26)中等式约束对应的拉格朗日乘子，且ρ是ADMM算法的正惩罚参数。所以增广拉格朗日目标可以写成
Figure BDA0002588536870000133
Figure BDA0002588536870000134
对于联络线，功率更新可以表示为如下(例如，微电网和虚拟电厂之间的联络线)。
Figure BDA0002588536870000135
Figure BDA0002588536870000136
其中ω1和ω2是关于联络线ij的协调中不同利益相关者的权重。特别是同一类型利益相关者之间的权重均为0.5，ω1+ω2＝1。
以微网为例，第n次迭代的残差描述如下
Figure BDA0002588536870000137
Figure BDA0002588536870000138
Figure BDA0002588536870000139
Figure BDA00025885368700001310
因此，n次迭代的最大残差为
Figure BDA00025885368700001311
最终，每个利益主体的对偶变量的迭代更新为
Figure BDA00025885368700001312
Figure BDA00025885368700001313
ADMM算法求解分布式优化问题的具体步骤如下：
步骤1：初始化。为每个干系人初始化交换变量
Figure BDA00025885368700001314
和双变量
Figure BDA00025885368700001315
设置迭代索引n＝0，最大迭代次数n>0。设置ADMM收敛公差ε>0。
第二步：信息交流和更新。每个区域从连接的相邻区域接收信息，并使用(29a)更新
Figure BDA00025885368700001316
步骤3：子问题计算。在给出交换变量和对偶变量后，对模型(28)进行求解，得到最优解。
第四步：收敛性检查。使用(29b)-(29d)计算所有区域的残差。如果
Figure BDA0002588536870000141
Figure BDA0002588536870000142
则停止并返回解z(n)；否则，转到步骤5。
第五步：变量更新。更新n＝n+1并转到步骤2。
具体的，本发明对改进的IEEE 33节点和实际的152节点系统进行了案例研究，以证明所提出的模型的有效性。这些实验由cplex 12.6.0利用matlab r2016a在一台具有intel内核(i5，3.20ghz)和8gb内存的个人计算机上完成。
(1)IEEE 33节点系统
带OLTC的变压器连接到节点1。在6和16节点上安装了5台步进为0.05Mvar的分组投切电容器。光伏机组安装在17、20、31和32节点上。风电机组安装在4、18和22节点上。储能系统安装在16、33节点上，其充放电功率限值为0.3MW，容量限值为0.15MWh和1.5MWh。光伏的视在功率极限为0.3MVA。风电机组的详细参数见表一。每条母线的电压范围为[0.94,1.06]p.u.
表1风电机组参数
Figure BDA0002588536870000143
利用确定性模型分析了分布式发电容量曲线对微网1经济运行的影响。微网1有无容量曲线网损结果见表二。
表2有无风电和光伏容量曲线的网损对比
Figure BDA0002588536870000144
从表二可以看出，考虑风电和光伏机组的容量曲线后，总网损可以大大降低。分组投切电容器组(CB)提供的无功功率在所有时间段内平均减少0.05mvar，如图6所示。特别是在高峰负荷时段(例如t＝20，21)，减少的量可能成为最大的。显然，风电机组和光伏机组可以分担部分无功补偿需求。
通过应用第二节中的网络划分方法(ωm＝0.8，ωn＝0.2)，可以得到网络划分的结果，如图8所示。
图7表示罚参数为0.001的每次迭代的残差。可以看出，应用于该模型的ADMM方法可以在86次迭代中收敛。非交换解的第一次迭代的残差明显大于最后一次迭代(第86次迭代)。经过10次迭代后，收敛速度显著提高，使得边界分支的功率达到平衡，这意味着本文提出的ADMM方法能够有效地协调多利益主体优化中的功率交换。
表3不同网络划分方法下优化时间的对比
Figure BDA0002588536870000145
Figure BDA0002588536870000151
从表3可以看出，在不考虑计算复杂度的情况下，采用所提出的网络划分方法的分布式优化运行的计算时间要优于采用网络划分方法的分布式优化运行。这是因为当模型以分布式方式实现时，为了得到计算时间，子区域所花费的最长时间被认为是每个迭代过程中的平均时间。计算时间不包括相邻子区域之间通信的经过时间。另外，在不考虑功率平衡的情况下，得到分区结果时，分布式优化运行的迭代次数最大。由于发电量不足，相邻子区域之间的交换功率需求更为复杂，因此在协调不同子区域时会产生更多的迭代。因此，本文提出的网络划分方法需要最少的计算时间和迭代次数。此外，由于计算量巨大，集中式优化运行模型获得最优解的时间也较长。因此，本文提出的网络划分方法更适合于分布式应用。
(2)实际的152节点系统
该系统的拓扑结构如图10所示。
系统数据如表四所示，网络分区的结果如表三所示。
表3实际152节点系统的系统参数
Figure BDA0002588536870000152
表4实际152节点系统的网络划分结果
Figure BDA0002588536870000153
图11表明，应用于实际系统的每个迭代中的分布式算法的双间隙可以在167次迭代中收敛。此外，与其他网络划分方法相比，该方法在实际系统中的分布式电压控制计算时间也最少。因此，基于拉格朗日对偶松弛的分布式算法和所提出的网络划分方法也可以应用于包含更多节点和分支的实际系统。
表5实际152节点系统的不同网络划分方法下优化时间对比
Figure BDA0002588536870000154
Figure BDA0002588536870000161
以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当理解本发明并非局限于本文所披露的形式，不应看作是对其他实施例的排除，而可用于各种其他组合、修改和环境，并能够在本文所述构想范围内，通过上述教导或相关领域的技术或知识进行改动。而本领域人员所进行的改动和变化不脱离本发明的精神和范围，则都应在本发明所附权利要求的保护范围内。

Claims (5)

1.一种包含多利益主体的分区分布式协调优化方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤一，基于二阶锥松弛的潮流约束，建立微电网经济运行优化模型和虚拟电厂收益模型；
步骤二，基于电气距离的模块度函数，利用考虑计算复杂度和功率平衡的新型网络划分方法，得到包含不同利益主体的配电网络划分结果；
步骤三，基于网络划分结果，通过联络线ij协调不同的利益主体，联络线ij连接微电网和虚拟电厂，在联络线节点i和j中向每个利益主体添加一个辅助发电源，得到分布式协调模型；
步骤四，基于交替方向乘子法的分布式求解方法，通过引入拉格朗日乘子、应用列与约束生成算法，对边界变量进行快速协调和更新，求解分布式协调模型，得到最优决策结果；
所述的基于电气距离的模块度函数，利用考虑计算复杂度和功率平衡的新型网络划分方法，包括利用电压灵敏度来反映网络中不同节点上分布式电源注入功率的电压响应特性，为评价电气距离提供依据；
根据基于newton-raphson法的潮流计算修正方程，得到所有母线电压变化与注入功率之间的线性关系为
ΔVpilot＝[(BY+Q)(GY-P)-1(BY-Q)+(GY+P)]-1ΔP-[(GY-P)(BY+Q)-1(GY+P)+(BY-Q)]-1ΔQ
式中，ΔVpilot表示注入功率变化ΔP和ΔQ之后的电压变化，BY和GY分别是导纳矩阵的实部和虚部，有功电压灵敏度JP和无功电压灵敏度JQ可以表示为
JP＝[(BY+Q)(GY-P)-1(BY-Q)+(GY+P)]-1
JQ＝-[(GY-P)(BY+Q)-1(GY+P)+(BY-Q)]-1
通过利用电压灵敏度，将网络中节点i和节点j之间的电压变化的相互关系处理为
Figure FDA0003753652800000011
Figure FDA0003753652800000012
因此，电气距离描述为
Figure FDA0003753652800000013
Figure FDA0003753652800000014
模块度函数根据电气距离生成最佳的分区数目，分布式网络是以一个子区域为节点，在两个节点之间建立一个连接，属于模块度函数一部分的连接的权重可以测量为
Figure FDA0003753652800000021
Figure FDA0003753652800000022
Figure FDA0003753652800000023
因此，模块度函数可以如下表示：
Figure FDA0003753652800000024
Figure FDA0003753652800000025
当节点i和节点j在同一子区域时，δ(i,j)＝1；否则，δ(i,j)＝0；
在网络划分时，引入了功率平衡来判断分布式电源在各个子区域的无功或有功功率平衡能力；
假设网络被划分为NP子区域，功率平衡可以表示为：
Figure FDA0003753652800000026
Figure FDA0003753652800000027
Figure FDA0003753652800000028
Figure FDA0003753652800000029
Figure FDA00037536528000000210
Figure FDA0003753652800000031
根据决策变量的数目和约束的数量来分析计算复杂度，建立如下优化模型：
Figure FDA0003753652800000032
s.t.Δy∞＝SNΔu∞
Figure FDA0003753652800000033
Figure FDA0003753652800000034
Figure FDA0003753652800000035
Figure FDA0003753652800000036
其中u∞表示与线性约束相关的输入变量，uM表示与优化模型的二阶锥约束相关的输入变量，u表示所有输入变量，y∞是与线性约束相关的输出变量集，yM是优化模型中与二阶锥约束相关的输出变量集，Δ表示变量的变化量；
与线性约束相关的约束可以矩阵形式表示如下：
Figure FDA0003753652800000037
与线性约束相关的乘法计算次数如下：
Tm(∞)＝5x∞-4
因此，整个优化模型的乘法计算的时间为：
Tm＝10xM+5x∞-12
与线性约束相关的加减运算次数为：
Tn(∞)＝3x∞-3
因此，对于整个优化模型的加减运算的次数为：
Tn＝6xM+3x∞-9
其中x∞表示与线性约束相关的输入变量矩阵Δu∞的维数，xM表示与二阶锥约束相关的输入变量矩阵ΔuM的维数
计算复杂度可以计算为：
Figure FDA0003753652800000038
其中ωm和ωn分别是Tm和Tn的权重；
由于维数不同，模块度函数、功率平衡和计算复杂度的范围应减小到[0,1]；
Figure FDA0003753652800000041
Figure FDA0003753652800000042
Figure FDA0003753652800000043
Figure FDA0003753652800000044
Figure FDA0003753652800000045
因此，综合指标表示为：
Figure FDA0003753652800000046
Figure FDA0003753652800000047
其中
Figure FDA0003753652800000048
表示所有子区域之间的最大计算复杂度，当
Figure FDA0003753652800000049
达到最大值时，得到最优分割结果；
网络划分包括如下步骤：
步骤1：将每个节点设置为单独的子区域，计算综合指数
Figure FDA00037536528000000410
所述的节点为各利益主体；
步骤2：对于节点i，从其他总线中随机选择节点j以形成新的子区域(i，j)，然后，计算每个组合的综合指数
Figure FDA00037536528000000411
的变化，当
Figure FDA00037536528000000412
达到最大正值时，将节点i和节点j划分为同一子区域，并更新综合指数
Figure FDA00037536528000000413
步骤3：将新形成的子区域作为单独的节点，重复步骤2以实现分区过程并获得新的分区结果；
步骤4：当没有合并总线和综合指数
Figure FDA00037536528000000414
达到其最大值时，分区过程停止，当前分区方案是最优划分结果。
2.根据权利要求1所述的一种包含多利益主体的分区分布式协调优化方法，其特征在于，所述的微电网经济运行优化模型采用如下式所示：
Figure FDA00037536528000000415
其中T是总时间段，
Figure FDA0003753652800000051
表示t时间段内的总网络损耗，ij表示从节点i到节点j的正潮流方向；E是线路集合，B是节点集合；rij表示支路ij的电阻，Iij，t表示支路ij在t时间段内的电流，Vi，t表示节点i处的电压值。
3.根据权利要求1所述的一种包含多利益主体的分区分布式协调优化方法，其特征在于，相邻利益主体之间的协调方法为采用联络线ij协调不同的利益主体，通过联络线ij连接微电网和虚拟电厂，在联络线节点i和j中向每个利益主体添加一个辅助发电源。
4.根据权利要求1所述的一种包含多利益主体的分区分布式协调优化方法，其特征在于，所述的基于交替方向乘子法的分布式求解方法，通过引入拉格朗日乘子、应用列与约束生成算法，对边界变量进行快速协调和更新，求解分布式协调模型，得到最优决策结果，包括如下步骤：
步骤1：初始化；为每个干系人初始化交换变量
Figure FDA0003753652800000052
和双变量
Figure FDA0003753652800000053
设置迭代索引n＝0，最大迭代次数n>0；设置ADMM收敛公差ε>0；
步骤2：信息交流和更新；每个区域从连接的相邻区域接收信息，并使用式
Figure FDA0003753652800000054
更新
Figure FDA0003753652800000055
ω1和ω2是关于联络线ij的协调中不同利益相关者的权重；
步骤3：子问题计算；在给出交换变量和对偶变量后，对增广拉格朗日目标模型进行求解，得到最优解；
步骤4：收敛性检查；计算所有区域的残差
Figure FDA0003753652800000056
如果
Figure FDA0003753652800000057
或n>N，则停止并返回解z(n)；否则，转到步骤5；
步骤5：变量更新；更新n＝n+1并转到步骤2。
5.根据权利要求4所述的一种包含多利益主体的分区分布式协调优化方法，其特征在于，所述的计算所有区域的残差，采用如下所示公式：
第n次迭代的残差描述如下
Figure FDA0003753652800000058
Figure FDA0003753652800000059
Figure FDA00037536528000000510
Figure FDA00037536528000000511
因此，n次迭代的最大残差为
Figure FDA0003753652800000061
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