CN111754433A - 一种航拍图像去雾方法 - Google Patents

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CN111754433A CN202010578071.5A CN202010578071A CN111754433A CN 111754433 A CN111754433 A CN 111754433A CN 202010578071 A CN202010578071 A CN 202010578071A CN 111754433 A CN111754433 A CN 111754433A
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Abstract

本发明一种航拍图像去雾方法属于航拍图像复原邻域；该方法首先建立大气散射模型并求取暗通道图、粗糙大气透射图和全球大气光，再利用非局部特征结构张量的主特征值对航拍图像的纹理信息进行描述，然后采用非局部特征结构张量的自适应滤波方法优化粗糙大气透射图，最后求到无雾图像；实验证明，本文方法能够有效消除去雾后图像边缘出现的“光晕”现象。

Description

一种航拍图像去雾方法
技术领域
本发明一种航拍图像去雾方法属于航拍图像复原邻域。
背景技术
随着无人机技术的飞速发展，无人机以其体积小，灵活性高，费用低，操作简单，监测速度快等优点广泛应用于各行各业当中。相比传统的卫星遥感和机载航空遥感，无人机遥感技术作为一项新的空间数据获取手段以其高分辨率和高时效而广泛的应用在各个领域。无人机遥感技术在各领域的应用以无人机获取的高清影像为前提，但由于天气中雾、霾等因素的存在，使得户外的能见度大大降低，影响无人机航拍图像的质量。当在雾天进行无人机遥感作业时，就需要对所获取的影像进行清晰化处理，为后续的处理工作提供可以依赖的清晰影像。
目前，国内外研究图像去雾的算法大体可分为基于非模型的图像增强方法和基于模型的图像复原方法。
基于非模型的图像增强方法，从主观上选择性的突出有价值部分的特征，提高图像清晰度和对比度，以达到满意的视觉去雾效果。但该类算法只是单纯的去除了图像当中的噪声，提高了图像的对比度，让图像边缘看起来更清晰并突出图像的某些性质，但这不是本质上的去雾。
基于模型的图像复原去雾方法，通过分析雾天图像的模糊化原理，构建大气散射模型的方式将输入的雾霾图像复原为无雾图像，实现了真正意义上的图像去雾。这类方法在去雾效果，时间复杂度等各方面都表现得比较均衡，是现阶段主流的去雾方法。但这类方法在去雾图像的边缘位置会产生“光晕现象”和梯度反转伪影的问题。
针对以上不足，提出了一种航拍图像去雾方法，利用非局部特征结构张量的自适应滤波法优化大气透射图，减少无雾图像的“光晕”和伪影效应，达到更好的去雾效果。
发明内容
针对上述技术需求，本发明公开了一种航拍图像去雾方法，该方法能够有效对有雾图像进行去雾清晰化处理，同时能够消除去雾后图像边缘位置产生的“光晕现象”和伪影效应。在视觉效果和颜色对比度方面优于其他去雾方法，并且去雾后图像整体颜色都比较自然，去雾效果更理想。
本发明的目的是这样实现的：
一种航拍图像去雾方法，包括以下步骤：
步骤a、建立大气散射模型并求取暗通道图、粗糙大气透射图和全球大气光；
步骤b、利用非局部特征结构张量的主特征值对航拍图像纹理信息进行描述；
步骤c、采用图像非局部特征结构张量的自适应滤波方法优化粗糙大气透射图；
步骤d、求取无雾图像。
上述的一种航拍图像去雾方法，步骤a的具体步骤如下：
步骤a1：构建大气散射模型
构建大气散射模型如下：
I(xe,g)＝J(xe,g)t(xe,g)+A(1-t(xe,g))
其中，I(xe,g)为航拍有雾图像，J(xe,g)为去雾后的图像，t(xe,g)为透射图，A为大气光，xe,g为图像的像素点，xe,g坐标为(e,g)，I(xe,g)、t(xe,g)、J(xe,g)的大小均为m×n，e＝0,…,m-1，g＝0,…,n-1，xe,g∈τ，τ为像素点从x0,0到xm-1,n-1所覆盖的区域集合；
步骤a2：构建航拍有雾图像I(xe,g)的暗通道图Idark(xe,g)
求出I(xe,g)各像素点RGB三通道中灰度值的最小值，存入到一幅与I(xe,g)大小相同的灰度图像Igray(xe,g)中，对Igray(xe,g)进行最小值滤波可得到I(xe,g)的暗通道图Idark(xe,g)，用数学表达式可定义为：
Figure BDA0002550302300000021
其中，Ω(xe,g)为Igray(xe,g)上以任意点xe,g为中心的一定大小的矩形窗口，Ω(xe,g)＝15，y代表Ω(xe,g)中的任意像素点，c代表图像RGB三通道中的任意通道，Ic(y)代表I(xe,g)中Ω(xe,g)内任意像素点在指定c通道中的灰度值；
步骤a3：求取全球大气光A
步骤a31、将步骤a2构建的Idark(xe,g)，按像素点亮度从大到小的顺序提取前O个像素点位置，O＝0.1％×m×n；
步骤a32、根据步骤a31提取的O个Idark(xe,g)中像素点位置，在I(xe,g)中寻找所对应位置的像素点，其中亮度最高的像素点的三个通道灰度的平均值即为全球大气光A；
步骤a4：求取粗糙大气透射图
Figure BDA0002550302300000022
步骤a41、将步骤a1所构建的大气散射模型两边同时除以I(xe,g)和J(xe,g)所对应各RGB通道的大气光Ac：
Figure BDA0002550302300000031
步骤a42、假设Ω(xe,g)的透射图tΩ(xe,g)为定值，则在Ω(xe,g)大小的矩形窗口内，对步骤a41所得公式两边，用最小化算子作最小化运算：
Figure BDA0002550302300000032
步骤a43、J(xe,g)的RGB通道中至少有一个通道的亮度值接近于0，根据步骤a2公式可求出J(xe,g)的暗通道Jdark(xe,g)为：
Figure BDA0002550302300000033
由于Ac为正值，故：
Figure BDA0002550302300000034
步骤a44、将步骤a43所得公式代入到步骤a42最小化运算的式子中，为了使恢复出的图像更自然，引入参数ω＝0.95，所求出的定值tΩ(xe,g)为：
Figure BDA0002550302300000035
步骤a45、在Igray(xe,g)上采取Ω(xe,g)窗口操作，利用步骤a44求出各像素点窗口的定值tΩ(xe,g)，存入到一副与I(xe,g)大小相同的图像
Figure BDA0002550302300000036
中，
Figure BDA0002550302300000037
即为粗糙大气透射图。
上述的一种航拍图像去雾方法，步骤b的具体步骤如下：
步骤b1：构建引导图Idown(X)任意像素点Xi,j的非局部方向导数
Figure BDA0002550302300000038
Idown(X)为对I(xe,g)进行M倍下采样得到的引导图，M为下采样的倍数，I(xe,g)大小为m×n，下采样后Idown(X)大小为
Figure BDA0002550302300000039
Xi,j为下采样后图像的像素点，Xi,j坐标为(i,j)，
Figure BDA00025503023000000310
X∈θ，θ为像素点从X0,0到
Figure BDA00025503023000000311
所覆盖的区域集合；Idown(X)中任取像素点Xi,j相对于像素点Xi+Δi,j+Δj的非局部方向导数
Figure BDA00025503023000000312
为：
Figure BDA00025503023000000313
其中:
Figure BDA00025503023000000314
Δi与Δj为整数，v(Xi,j,Xi+Δi,j+Δj)表示权函数；
步骤b2：求解权函数v(Xi,j,Xi+Δi,j+Δj)
步骤b21、计算块距离dα(Xi,j,Xi+Δi,j+Δj)：
Figure BDA0002550302300000041
其中，Gα(Z)是标准差为α的高斯函数，Z表示以Xi,j、Xi+Δi,j+Δj为中心的邻域S(Xi,j)、S(Xi+Δi,j+Δj)的半径，邻域半径为定值；块距离dα(Xi,j,Xi+Δi,j+Δj)表示的是以Xi,j、Xi+Δi,j+Δj两点为中心的邻域S(Xi,j)和S(Xi+Δi,j+Δj)之间灰度值相似性的度量；
步骤b22、计算距离度量函数
Figure BDA0002550302300000042
Figure BDA0002550302300000043
其中，‖Xi,j,Xi+Δi,j+Δj‖为像素点Xi,j与Xi+Δi,j+Δj之间的欧式距离；
步骤b23、在领域S(Xi,j)内，计算D(Xi,j)：
Figure BDA0002550302300000044
其中，|D|代表区域D内的像素点个数，γ为参数；D(Xi,j)表示在Xi,j的邻域S(Xi,j)内，寻找在设定的距离度量函数值下与Xi,j点灰度值相似的γ个点的集合；
步骤b24、计算权函数ν(Xi,j,Xi+Δi,j+Δj)，权函数v(Xi,j,Xi+Δi,j+Δj)为点Xi,j与Xi+Δi,j+Δj之间的距离
Figure BDA0002550302300000045
的二值化减函数：
Figure BDA0002550302300000046
步骤b3：求解主特征值λ1
Idown(X)在点Xi,j的非局部梯度
Figure BDA0002550302300000047
为点Xi,j相对于D(Xi,j)集合内所有像素点的非局部方向导数所构成的向量，
Figure BDA0002550302300000048
是一个γ维向量；
Idown(X)中任意点Xi,j的非局部结构张量为：
Figure BDA0002550302300000049
其中:Iδ(X)＝Gδ*Idown(X)，
Figure BDA00025503023000000411
为Iδ(X)在点Xi,j的非局部梯度，Gδ和Gρ是标准差为δ和ρ的高斯函数，Jρ为γ×γ阶半正定实对称矩阵：
Figure BDA00025503023000000410
其中，s＝1,…,γ，特征值λ1≥λ2≥…≥λγ≥0，最大的特征值λ1称为主特征值，由于rank(Jρ)＝1，所以λ1≥0，λ2＝…＝λγ＝0；
步骤b4：Idown(X)的纹理信息描述图λ(X)
求出Idown(X)各个像素点非局部结构张量的主特征值λ1，存入到一副与Idown(X)大小相同的灰度图像λ(X)中，即为纹理信息描述图。
上述的一种航拍图像去雾方法，步骤c的具体步骤如下：
步骤c1：构建滤波模型
建立采用图像非局部特征结构张量的自适应滤波方法滤波后的图像
Figure BDA0002550302300000051
与Idown(X)之间的线性模型：
Figure BDA0002550302300000052
其中，R(Xi,j)代表以任意像素点Xi,j为中心半径为r的方形窗口，
Figure BDA0002550302300000053
和Idown(k)分别为R(Xi,j)内任意像素点k在
Figure BDA0002550302300000054
和Idown(X)上相应像素位置的强度值，系数aR和bR为线性系数；
步骤c2：首先，对粗糙大气透射图
Figure BDA0002550302300000055
进行M倍下采样得到图像G(X)；然后构建成本函数E(aR,bR)如下：
Figure BDA0002550302300000056
其中，G(k)为像素点k在G(X)上相应像素位置的强度值，
Figure BDA0002550302300000057
是为防止所求aR过大的约束项，
Figure BDA0002550302300000058
为可调节滤波效果的系数；
步骤c3：改进成本函数
将步骤b4所求λ(X)与像素点k相对应像素位置的强度值λ(k)融入步骤c2所构建的成本函数E(aR,bR)中，得到的最小误差成本函数E′(aR,bR)如下：
Figure BDA0002550302300000059
其中，为了防止分母为0，取η为大于0的常数；
步骤c4：求系数aR和bR
利用最小二乘法对步骤c3的最小误差成本函数E′(aR,bR)进行计算，得到系数aR和bR为：
Figure BDA0002550302300000061
Figure BDA0002550302300000062
其中，uR与
Figure BDA0002550302300000063
是Idown(X)中窗口R(Xi,j)的均值和方差，|R|为窗口像素的总个数，
Figure BDA0002550302300000064
为G(X)中窗口R(Xi,j)的均值；
步骤c5：改进系数aR和bR
为了更快的计算出系数aR和bR，把系数aR和bR改为包含像素点k的所有窗口的线性回归系数均值，改进后的系数aR′和bR′如下：
Figure BDA0002550302300000065
Figure BDA0002550302300000066
其中，h为包含像素点k的所有窗口的总个数，Rl表示为第l个包含像素点k的窗口，l＝1,2,…,h；
步骤c6：求取优化后的大气透射图
Figure BDA0002550302300000067
将步骤c5所求改进后的系数aR′和bR′带入步骤c1的滤波模型中，所构建的滤波模型为：
Figure BDA0002550302300000068
将Idown(X)每个像素点经所构建滤波模型滤波后的输出值存入到一副与Idown(X)大小相同的图像
Figure BDA0002550302300000069
中，
Figure BDA00025503023000000610
即为滤波后图像；
将所求滤波后图像
Figure BDA00025503023000000611
进行M倍上采样，所得
Figure BDA00025503023000000612
即为优化后的大气透射图。
上述的一种航拍图像去雾方法，步骤d的具体步骤如下：
将步骤c5所求的透射图
Figure BDA00025503023000000613
和步骤a3所求的大气光A，带入步骤a1所构建的大气散射模型中，最终恢复的无雾图像J(x)如下：
Figure BDA00025503023000000614
其中，t0为阈值。
有益效果：
本发明采用了如下技术手段，首先建立大气散射模型并求取暗通道图、粗糙大气透射图和全球大气光，再利用非局部特征结构张量的主特征值对航拍图像的纹理信息进行描述，然后采用非局部特征结构张量的自适应滤波方法优化粗糙大气透射图，最后求到无雾图像；该技术手段相互依存，缺一不可，作为一个整体，共同实现了其中任何一个手段存在时都不能实现的有雾图像去雾清晰化处理，此外，本发明方法还有效的消除了去雾后图像边缘位置产生的“光晕现象”和伪影效应，使去雾后图像整体颜色都比较自然，视觉效果更好。
附图说明
图1是本发明一种航拍图像去雾方法的流程图。
图2是航拍有雾图像。
图3是引导图。
图4是去雾后图像。
具体实施方式
下面结合附图对本发明具体实施方式作进一步详细描述。
具体实施例一
本实施例是一种航拍图像去雾方法的实施例。
本实施例的一种航拍图像去雾方法，流程图如图1所示，该方法包括以下步骤：
步骤a、建立大气散射模型并求取暗通道图、粗糙大气透射图和全球大气光；
步骤b、利用非局部特征结构张量的主特征值对航拍图像纹理信息进行描述；
步骤c、采用图像非局部特征结构张量的自适应滤波方法优化粗糙大气透射图；
步骤d、求取无雾图像。
具体实施例二
本实施例是一种航拍图像去雾方法的实施例。
本实施例的一种航拍图像去雾方法，流程图如图1所示，该方法在具体实施例一的基础上进一步对每个步骤进行细化，并对具体图片进行处理，其中，航拍有雾图像如图2所示，引导图如图3所示，去雾后图像如图4所示。包括以下步骤：
步骤a、建立大气散射模型并求取暗通道图、粗糙大气透射图和全球大气光；具体步骤如下：
步骤a1：构建大气散射模型
构建大气散射模型如下：
I(xe,g)＝J(xe,g)t(xe,g)+A(1-t(xe,g))
其中，I(xe,g)为航拍有雾图像，J(xe,g)为去雾后的图像，t(xe,g)为透射图，A为大气光，xe,g为图像的像素点，xe,g坐标为(e,g)，I(xe,g)、t(xe,g)、J(xe,g)的大小均为m×n，e＝0,…,m-1，g＝0,…,n-1，xe,g∈τ，τ为像素点从x0,0到xm-1,n-1所覆盖的区域集合；
步骤a2：构建航拍有雾图像I(xe,g)的暗通道图Idark(xe,g)
求出I(xe,g)各像素点RGB三通道中灰度值的最小值，存入到一幅与I(xe,g)大小相同的灰度图像Igray(xe,g)中，对Igray(xe,g)进行最小值滤波可得到I(xe,g)的暗通道图Idark(xe,g)，用数学表达式可定义为：
Figure BDA0002550302300000081
其中，Ω(xe,g)为Igray(xe,g)上以任意点xe,g为中心的一定大小的矩形窗口，Ω(xe,g)＝15，y代表Ω(xe,g)中的任意像素点，c代表图像RGB三通道中的任意通道，Ic(y)代表I(xe,g)中Ω(xe,g)内任意像素点在指定c通道中的灰度值；
步骤a3：求取全球大气光A
步骤a31、将步骤a2构建的Idark(xe,g)，按像素点亮度从大到小的顺序提取前O个像素点位置，O＝0.1％×m×n；
步骤a32、根据步骤a31提取的O个Idark(xe,g)中像素点位置，在I(xe,g)中寻找所对应位置的像素点，其中亮度最高的像素点的三个通道灰度的平均值即为全球大气光A；
步骤a4：求取粗糙大气透射图
Figure BDA0002550302300000082
步骤a41、将步骤a1所构建的大气散射模型两边同时除以I(xe,g)和J(xe,g)所对应各RGB通道的大气光Ac：
Figure BDA0002550302300000083
步骤a42、假设Ω(xe,g)的透射图tΩ(xe,g)为定值，对步骤a41所得公式两边用最小化算子作最小化运算：
Figure BDA0002550302300000084
步骤a43、J(xe,g)的RGB通道中至少有一个通道的亮度值接近于0，根据步骤a2公式可求出J(xe,g)的暗通道Jdark(xe,g)为：
Figure BDA0002550302300000091
由于Ac为正值，故：
Figure BDA0002550302300000092
步骤a44、将步骤a43所得公式代入到步骤a42最小化运算的式子中，为了使恢复出的图像更自然，引入参数ω＝0.95，所求出的定值tΩ(xe,g)为：
Figure BDA0002550302300000093
步骤a45、在Igray(xe,g)上采取Ω(xe,g)窗口操作，利用步骤a44求出各像素点窗口的定值tΩ(xe,g)，存入到一副与I(xe,g)大小相同的图像
Figure BDA0002550302300000094
中，
Figure BDA0002550302300000095
即为粗糙大气透射图。
步骤b、利用非局部特征结构张量的主特征值对航拍图像纹理信息进行描述；步骤b的具体步骤如下：
步骤b1：构建引导图Idown(X)任意像素点Xi,j的非局部方向导数
Figure BDA0002550302300000096
Idown(X)为对I(xe,g)进行M倍下采样得到的引导图，M为下采样的倍数，I(xe,g)大小为m×n，下采样后Idown(X)大小为
Figure BDA0002550302300000097
Xi,j为下采样后图像的像素点，Xi,j坐标为(i,j)，
Figure BDA0002550302300000098
X∈θ，θ为像素点从X0,0到
Figure BDA0002550302300000099
所覆盖的区域集合；Idown(X)中任取像素点Xi,j相对于像素点Xi+Δi,j+Δj的非局部方向导数
Figure BDA00025503023000000910
为：
Figure BDA00025503023000000911
其中:
Figure BDA00025503023000000912
Δi与Δj为整数，ν(Xi,j,Xi+Δi,j+Δj)表示权函数；
步骤b2：求解权函数ν(Xi,j,Xi+Δi,j+Δj)
步骤b21、计算块距离dα(Xi,j,Xi+Δi,j+Δj)：
Figure BDA00025503023000000913
其中，Gα(Z)是标准差为α的高斯函数，Z表示以Xi,j，Xi+Δi,j+Δj为中心的邻域S(Xi,j)，S(Xi+Δi,j+Δj)的半径，邻域半径为定值；块距离dα(Xi,j,Xi+Δi,j+Δj)表示的是以Xi,j，Xi+Δi,j+Δj两点为中心的邻域S(Xi,j)和S(Xi+Δi,j+Δj)之间灰度值相似性的度量；
步骤b22、计算距离度量函数
Figure BDA00025503023000000914
Figure BDA0002550302300000101
其中，‖Xi,j,Xi+Δi,j+Δj‖为像素点Xi,j与Xi+Δi,j+Δj之间的欧式距离；
步骤b23、在领域S(Xi,j)内，寻找一个区域D：
Figure BDA0002550302300000102
其中，|D|代表区域D内的像素点个数，γ为参数，arg min表示使目标函数取最小值时的变量值；D(Xi,j)表示在Xi,j的邻域S(Xi,j)内，寻找在设定的距离度量函数值下与Xi,j点灰度值相似的γ个点的集合；
步骤b24、计算权函数v(Xi,j,Xi+Δi,j+Δj)，权函数v(Xi,j,Xi+Δi,j+Δj)为点Xi,j与Xi+Δi,j+Δj之间的距离
Figure BDA0002550302300000103
的二值化减函数：
Figure BDA0002550302300000104
步骤b3：求解主特征值λ1
Idown(X)在点Xi,j的非局部梯度
Figure BDA0002550302300000105
为点Xi,j相对于D(Xi,j)集合内所有像素点的非局部方向导数所构成的向量，点Xi,j相对于D(Xi,j)集合内所有像素点的非局部方向导数可由步骤b1和步骤b24相结合求出，
Figure BDA0002550302300000106
是一个γ维向量；
Idown(X)中任意点Xi,j的非局部结构张量为：
Figure BDA0002550302300000107
其中:Iδ(X)＝Gδ*Idown(X)，
Figure BDA0002550302300000108
为Iδ(X)在点Xi,j的非局部梯度，Gδ和Gρ是标准差为δ和ρ的高斯函数，Jρ为γ×γ阶半正定实对称矩阵：
Figure BDA0002550302300000109
其中，s＝1,…,γ，特征值λ1≥λ2≥…≥λγ≥0，最大的特征值λ1称为主特征值，由于rank(Jρ)＝1，所以λ1≥0，λ2＝…＝λγ＝0；
步骤b4：Idown(X)的纹理信息描述图λ(X)
求出Idown(X)各个像素点非局部结构张量的主特征值λ1，存入到一副与Idown(X)大小相同的灰度图像λ(X)中，即为纹理信息描述图。
步骤c、采用图像非局部特征结构张量的自适应滤波方法优化粗糙大气透射图；具体步骤如下：
步骤c1：构建滤波模型
假设采用图像非局部特征结构张量的自适应滤波方法滤波后的图像
Figure BDA0002550302300000111
与Idown(X)之间存在线性关系，建立的线性模型如下：
Figure BDA0002550302300000112
其中，R(Xi,j)代表以任意像素点Xi,j为中心半径为r的方形窗口，
Figure BDA0002550302300000113
和Idown(k)分别为R(Xi,j)内任意像素点k在
Figure BDA0002550302300000114
和Idown(X)上相应像素位置的强度值，系数aR和bR为线性系数；
步骤c2：首先，对粗糙大气透射图
Figure BDA0002550302300000115
进行M倍下采样得到图像G(X)；然后构建成本函数E(aR,bR)如下：
Figure BDA0002550302300000116
其中，G(k)为像素点k在G(X)上相应像素位置的强度值，
Figure BDA0002550302300000117
是为防止所求aR过大的约束项，
Figure BDA0002550302300000118
为可调节滤波效果的系数；
步骤c3：改进成本函数
将步骤b4所求λ(X)与像素点k相对应像素位置的强度值λ(k)融入步骤c2所构建的成本函数E(aR,bR)中，得到的最小误差成本函数E′(aR,bR)如下：
Figure BDA0002550302300000119
其中，为了防止分母为0，取η为大于0的常数；
步骤c4：求系数aR和bR
利用最小二乘法对步骤c3的最小误差成本函数E′(aR,bR)进行计算，得到系数aR和bR为：
Figure BDA00025503023000001110
Figure BDA00025503023000001111
其中，uR与
Figure BDA00025503023000001112
是Idown(X)中窗口R(Xi,j)的均值和方差，|R|为窗口像素的总个数，
Figure BDA00025503023000001113
为G(X)中窗口R(Xi,j)的均值；
步骤c5：改进系数aR和bR
在实际计算过程中，步骤c4所求系数aR和bR在窗口R(Xi,j)范围内的值不一定为常量。为了更快的计算出系数aR和bR，把系数aR和bR改为包含像素点k的所有窗口的线性回归系数均值，改进后的系数aR′和bR′如下：
Figure BDA0002550302300000121
Figure BDA0002550302300000122
其中，h为包含像素点k的所有窗口的总个数，Rl表示为第l个包含像素点k的窗口，l＝1,2,…,h；
步骤c6：求取优化后的大气透射图
Figure BDA0002550302300000123
将步骤c5所求改进后的系数aR′和bR′带入步骤c1的滤波模型中，所构建的滤波模型为：
Figure BDA0002550302300000124
将Idown(X)每个像素点经所构建滤波模型滤波后的输出值存入到一副与Idown(X)大小相同的图像
Figure BDA0002550302300000125
中，
Figure BDA0002550302300000126
即为滤波后图像；
将所求滤波后图像
Figure BDA0002550302300000127
进行M倍上采样，所得
Figure BDA0002550302300000128
即为优化后的大气透射图。
步骤d、求取无雾图像；具体步骤如下：
上述的一种航拍图像去雾方法，步骤d的具体步骤如下：
将步骤c5所求的透射图
Figure BDA0002550302300000129
和步骤a3所求的大气光A，带入步骤a1所构建的大气散射模型中，最终恢复的无雾图像J(xe,g)如下：
Figure BDA00025503023000001210
一般会为公式中t设置一个阈值t0＝0.1，用来避免当t值太小，导致J(xe,g)变大，避免恢复的图像不自然。
具体实施例三
本实施例是一种航拍图像去雾方法中预处理方法的实施例。
一种航拍图像去雾方法中预处理方法，包括以下步骤：
步骤a、建立大气散射模型并求取暗通道图、粗糙大气透射图和全球大气光；具体步骤如下：
步骤a1：构建大气散射模型
构建大气散射模型如下：
I(xe,g)＝J(xe,g)t(xe,g)+A(1-t(xe,g))
其中，I(xe,g)为航拍有雾图像，J(xe,g)为去雾后的图像，t(xe,g)为透射图，A为大气光，xe,g为图像的像素点，xe,g坐标为(e,g)，I(xe,g)、t(xe,g)、J(xe,g)的大小均为m×n，e＝0,…,m-1，g＝0,…,n-1，xe,g∈τ，τ为像素点从x0,0到xm-1,n-1所覆盖的区域集合；
步骤a2：构建航拍有雾图像I(xe,g)的暗通道图Idark(xe,g)
求出I(xe,g)各像素点RGB三通道中灰度值的最小值，存入到一幅与I(xe,g)大小相同的灰度图像Igray(xe,g)中，对Igray(xe,g)进行最小值滤波可得到I(xe,g)的暗通道图Idark(xe,g)，用数学表达式可定义为：
Figure BDA0002550302300000131
其中，Ω(xe,g)为Igray(xe,g)上以任意点xe,g为中心的一定大小的矩形窗口，Ω(xe,g)＝15，y代表Ω(xe,g)中的任意像素点，c代表图像RGB三通道中的任意通道，Ic(y)代表I(xe,g)中Ω(xe,g)内任意像素点在指定c通道中的灰度值；
步骤a3：求取全球大气光A
步骤a31、将步骤a2构建的Idark(xe,g)，按像素点亮度从大到小的顺序提取前O个像素点位置，O＝0.1％×m×n；
步骤a32、根据步骤a31提取的O个Idark(xe,g)中像素点位置，在I(xe,g)中寻找所对应位置的像素点，其中亮度最高的像素点的三个通道灰度的平均值即为全球大气光A；
步骤a4：求取粗糙大气透射图
Figure BDA0002550302300000132
步骤a41、将步骤a1所构建的大气散射模型两边同时除以I(xe,g)和J(xe,g)所对应各RGB通道的大气光Ac：
Figure BDA0002550302300000133
步骤a42、假设Ω(xe,g)的透射图tΩ(xe,g)为定值，对步骤a41所得公式两边用最小化算子作最小化运算：
Figure BDA0002550302300000134
步骤a43、J(xe,g)的RGB通道中至少有一个通道的亮度值接近于0，根据步骤a2公式可求出J(xe,g)的暗通道Jdark(xe,g)为：
Figure BDA0002550302300000141
由于Ac为正值，故：
Figure BDA0002550302300000142
步骤a44、将步骤a43所得公式代入到步骤a42最小化运算的式子中，为了使恢复出的图像更自然，引入参数ω＝0.95，所求出的定值tΩ(xe,g)为：
Figure BDA0002550302300000143
步骤a45、在Igray(xe,g)上采取Ω(xe,g)窗口操作，利用步骤a44求出各像素点窗口的定值tΩ(xe,g)，存入到一副与I(xe,g)大小相同的图像
Figure BDA0002550302300000144
中，
Figure BDA0002550302300000145
即为粗糙大气透射图。
具体实施例四
本实施例是一种航拍图像去雾方法中航拍图像纹理信息描述方法的实施例。
一种航拍图像去雾方法中航拍图像纹理信息描述方法，包括以下步骤：
步骤b、利用非局部特征结构张量的主特征值对航拍图像纹理信息进行描述；步骤b的具体步骤如下：
步骤b1：构建引导图Idown(X)任意像素点Xi,j的非局部方向导数
Figure BDA0002550302300000146
Idown(X)为对I(xe,g)进行M倍下采样得到的引导图，M为下采样的倍数，I(xe,g)大小为m×n，下采样后Idown(X)大小为
Figure BDA0002550302300000147
Xi,j为下采样后图像的像素点，Xi,j坐标为(i,j)，
Figure BDA0002550302300000148
X∈θ，θ为像素点从X0,0到
Figure BDA0002550302300000149
所覆盖的区域集合；Idown(X)中任取像素点Xi,j相对于像素点Xi+Δi,j+Δj的非局部方向导数
Figure BDA00025503023000001410
为：
Figure BDA00025503023000001411
其中:
Figure BDA00025503023000001412
Δi与Δj为整数，v(Xi,j,Xi+Δi,j+Δj)表示权函数；
步骤b2：求解权函数v(Xi,j,Xi+Δi,j+Δj)
步骤b21、计算块距离dα(Xi,j,Xi+Δi,j+Δj)：
Figure BDA00025503023000001413
其中，Gα(Z)是标准差为α的高斯函数，Z表示以Xi,j，Xi+Δi,j+Δj为中心的邻域S(Xi,j)，S(Xi+Δi,j+Δj)的半径，邻域半径为定值；块距离dα(Xi,j,Xi+Δi,j+Δj)表示的是以Xi,j，Xi+Δi,j+Δj两点为中心的邻域S(Xi,j)和S(Xi+Δi,j+Δj)之间灰度值相似性的度量；
步骤b22、计算距离度量函数
Figure BDA0002550302300000151
Figure BDA0002550302300000152
其中，‖Xi,j,Xi+Δi,j+Δj‖为像素点Xi,j与Xi+Δi,j+Δj之间的欧式距离；
步骤b23、在领域S(Xi,j)内，寻找一个区域D：
Figure BDA0002550302300000153
其中，|D|代表区域D内的像素点个数，γ为参数，arg min表示使目标函数取最小值时的变量值；D(Xi,j)表示在Xi,j的邻域S(Xi,j)内，寻找在设定的距离度量函数值下与Xi,j点灰度值相似的γ个点的集合；
步骤b24、计算权函数v(Xi,j,Xi+Δi,j+Δj)，权函数v(Xi,j,Xi+Δi,j+Δj)为点Xi,j与Xi+Δi,j+Δj之间的距离
Figure BDA0002550302300000154
的二值化减函数：
Figure BDA0002550302300000155
步骤b3：求解主特征值λ1
Idown(X)在点Xi,j的非局部梯度
Figure BDA0002550302300000156
为点Xi,j相对于D(Xi,j)集合内所有像素点的非局部方向导数所构成的向量，点Xi,j相对于D(Xi,j)集合内所有像素点的非局部方向导数可由步骤b1和步骤b24相结合求出，
Figure BDA0002550302300000157
是一个γ维向量；
Idown(X)中任意点Xi,j的非局部结构张量为：
Figure BDA0002550302300000158
其中:Iδ(X)＝Gδ*Idown(X)，
Figure BDA0002550302300000159
为Iδ(X)在点Xi,j的非局部梯度，Gδ和Gρ是标准差为δ和ρ的高斯函数，Jρ为γ×γ阶半正定实对称矩阵：
Figure BDA00025503023000001510
其中，s＝1,…,γ，特征值λ1≥λ2≥…≥λγ≥0，最大的特征值λ1称为主特征值，由于rank(Jρ)＝1，所以λ1≥0，λ2＝…＝λγ＝0；
步骤b4：Idown(X)的纹理信息描述图λ(X)
求出Idown(X)各个像素点非局部结构张量的主特征值λ1，存入到一副与Idown(X)大小相同的灰度图像λ(X)中，即为纹理信息描述图。
具体实施例五
本实施例是一种航拍图像去雾方法中粗糙大气透射图优化方法的实施例。
一种航拍图像去雾方法中粗糙大气透射图优化方法，具体步骤如下：
步骤c1：构建滤波模型
假设采用图像非局部特征结构张量的自适应滤波方法滤波后的图像
Figure BDA0002550302300000161
与Idown(X)之间存在线性关系，建立的线性模型如下：
Figure BDA0002550302300000162
其中，R(Xi,j)代表以任意像素点Xi,j为中心半径为r的方形窗口，
Figure BDA0002550302300000163
和Idown(k)分别为R(Xi,j)内任意像素点k在
Figure BDA0002550302300000164
和Idown(X)上相应像素位置的强度值，系数aR和bR为线性系数；
步骤c2：首先，对粗糙大气透射图
Figure BDA0002550302300000165
进行M倍下采样得到图像G(X)；然后构建成本函数E(aR,bR)如下：
Figure BDA0002550302300000166
其中，G(k)为像素点k在G(X)上相应像素位置的强度值，
Figure BDA0002550302300000167
是为防止所求aR过大的约束项，
Figure BDA0002550302300000168
为可调节滤波效果的系数；
步骤c3：改进成本函数
将步骤b4所求λ(X)与像素点k相对应像素位置的强度值λ(k)融入步骤c2所构建的成本函数E(aR,bR)中，得到的最小误差成本函数E′(aR,bR)如下：
Figure BDA0002550302300000169
其中，为了防止分母为0，取η为大于0的常数；
步骤c4：求系数aR和bR
利用最小二乘法对步骤c3的最小误差成本函数E′(aR,bR)进行计算，得到系数aR和bR为：
Figure BDA0002550302300000171
Figure BDA0002550302300000172
其中，uR与
Figure BDA0002550302300000173
是Idown(X)中窗口R(Xi,j)的均值和方差，|R|为窗口像素的总个数，
Figure BDA0002550302300000174
为G(X)中窗口R(Xi,j)的均值；
步骤c5：改进系数aR和bR
在实际计算过程中，步骤c4所求系数aR和bR在窗口R(Xi,j)范围内的值不一定为常量。为了更快的计算出系数aR和bR，把系数aR和bR改为包含像素点k的所有窗口的线性回归系数均值，改进后的系数aR′和bR′如下：
Figure BDA0002550302300000175
Figure BDA0002550302300000176
其中，h为包含像素点k的所有窗口的总个数，Rl表示为第l个包含像素点k的窗口，l＝1,2,…,h；
步骤c6：求取优化后的大气透射图
Figure BDA0002550302300000177
将步骤c5所求改进后的系数aR′和bR′带入步骤c1的滤波模型中，所构建的滤波模型为：
Figure BDA0002550302300000178
将Idown(X)每个像素点经所构建滤波模型滤波后的输出值存入到一副与Idown(X)大小相同的图像
Figure BDA0002550302300000179
中，
Figure BDA00025503023000001710
即为滤波后图像；
将所求滤波后图像
Figure BDA00025503023000001711
进行M倍上采样，所得
Figure BDA00025503023000001712
即为优化后的大气透射图。
具体实施例六
本实施例是一种航拍图像去雾方法中无雾图像求取方法的实施例。
一种航拍图像去雾方法中无雾图像求取方法，具体步骤如下：
上述的一种航拍图像去雾方法，步骤d的具体步骤如下：
将步骤c5所求的透射图
Figure BDA00025503023000001713
和步骤a3所求的大气光A，带入步骤a1所构建的大气散射模型中，最终恢复的无雾图像J(xe,g)如下：
Figure BDA0002550302300000181
一般会为公式中t设置一个阈值t0＝0.1，用来避免当t值太小，导致J(xe,g)变大，避免恢复的图像不自然。

Claims (5)

1.一种航拍图像去雾方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤a、建立大气散射模型并求取暗通道图、粗糙大气透射图和全球大气光；
步骤b、利用非局部特征结构张量的主特征值对航拍图像纹理信息进行描述；
步骤c、采用图像非局部特征结构张量的自适应滤波方法优化粗糙大气透射图；
步骤d、求取无雾图像。
2.根据权利要求1所述的一种航拍图像去雾方法，其特征在于，步骤a的具体步骤如下：
步骤a1：构建大气散射模型
构建大气散射模型如下：
I(xe,g)＝J(xe,g)t(xe,g)+A(1-t(xe,g))
其中，I(xe,g)为航拍有雾图像，J(xe,g)为去雾后的图像，t(xe,g)为透射图，A为大气光，xe,g为图像的像素点，xe,g坐标为(e,g)，I(xe,g)、t(xe,g)、J(xe,g)的大小均为m×n，e＝0,…,m-1，g＝0,…,n-1，xe,g∈τ，τ为像素点从x0,0到xm-1,n-1所覆盖的区域集合；
步骤a2：构建航拍有雾图像I(xe,g)的暗通道图Idark(xe,g)
求出I(xe,g)各像素点RGB三通道中灰度值的最小值，存入到一幅与I(xe,g)大小相同的灰度图像Igray(xe,g)中，对Igray(xe,g)进行最小值滤波可得到I(xe,g)的暗通道图Idark(xe,g)，用数学表达式可定义为：
Figure FDA0002550302290000011
其中，Ω(xe,g)为Igray(xe,g)上以任意点xe,g为中心的一定大小的矩形窗口，Ω(xe,g)＝15，y代表Ω(xe,g)中的任意像素点，c代表图像RGB三通道中的任意通道，Ic(y)代表I(xe,g)中Ω(xe,g)内任意像素点在指定c通道中的灰度值；
步骤a3：求取全球大气光A
步骤a31、将步骤a2构建的Idark(xe,g)，按像素点亮度从大到小的顺序提取前O个像素点位置，O＝0.1％×m×n；
步骤a32、根据步骤a31提取的O个Idark(xe,g)中像素点位置，在I(xe,g)中寻找所对应位置的像素点，其中亮度最高的像素点的三个通道灰度的平均值即为全球大气光A；
步骤a4：求取粗糙大气透射图
Figure FDA0002550302290000012
步骤a41、将步骤a1所构建的大气散射模型两边同时除以I(xe,g)和J(xe,g)所对应各RGB通道的大气光Ac：
Figure FDA0002550302290000021
步骤a42、假设Ω(xe,g)的透射图tΩ(xe,g)为定值，则在Ω(xe,g)大小的矩形窗口内，对步骤a41所得公式两边，用最小化算子作最小化运算：
Figure FDA0002550302290000022
步骤a43、J(xe,g)的RGB通道中至少有一个通道的亮度值接近于0，根据步骤a2公式可求出J(xe,g)的暗通道Jdark(xe,g)为：
Figure FDA0002550302290000023
由于Ac为正值，故：
Figure FDA0002550302290000024
步骤a44、将步骤a43所得公式代入到步骤a42最小化运算的式子中，为了使恢复出的图像更自然，引入参数ω＝0.95，所求出的定值tΩ(xe,g)为：
Figure FDA0002550302290000025
步骤a45、在Igray(xe,g)上采取Ω(xe,g)窗口操作，利用步骤a44求出各像素点窗口的定值tΩ(xe,g)，存入到一副与I(xe,g)大小相同的图像
Figure FDA0002550302290000026
中，
Figure FDA0002550302290000027
即为粗糙大气透射图。
3.根据权利要求1所述的一种航拍图像去雾方法，其特征在于，步骤b的具体步骤如下：
步骤b1：构建引导图Idown(X)任意像素点Xi,j的非局部方向导数
Figure FDA0002550302290000028
Idown(X)为对I(xe,g)进行M倍下采样得到的引导图，M为下采样的倍数，I(xe,g)大小为m×n，下采样后Idown(X)大小为
Figure FDA0002550302290000029
Xi,j为下采样后图像的像素点，Xi,j坐标为(i,j)，
Figure FDA00025503022900000210
X∈θ，θ为像素点从X0,0到
Figure FDA00025503022900000211
所覆盖的区域集合；Idown(X)中任取像素点Xi,j相对于像素点Xi+Δi,j+Δj的非局部方向导数
Figure FDA00025503022900000212
为：
Figure FDA00025503022900000213
其中:
Figure FDA00025503022900000214
Δi与Δj为整数，v(Xi,j,Xi+Δi,j+Δj)表示权函数；
步骤b2：求解权函数v(Xi,j,Xi+Δi,j+Δj)
步骤b21、计算块距离dα(Xi,j,Xi+Δi,j+Δj)：
Figure FDA0002550302290000031
其中，Gα(Z)是标准差为α的高斯函数，Z表示以Xi,j、Xi+Δi,j+Δj为中心的邻域S(Xi,j)、S(Xi+Δi,j+Δj)的半径，邻域半径为定值；块距离dα(Xi,j,Xi+Δi,j+Δj)表示的是以Xi,j、Xi+Δi,j+Δj两点为中心的邻域S(Xi,j)和S(Xi+Δi,j+Δj)之间灰度值相似性的度量；
步骤b22、计算距离度量函数
Figure FDA0002550302290000032
Figure FDA0002550302290000033
其中，‖Xi,j,Xi+Δi,j+Δj‖为像素点Xi,j与Xi+Δi,j+Δj之间的欧式距离；
步骤b23、在领域S(Xi,j)内，计算D(Xi,j)：
Figure FDA0002550302290000034
其中，|D|代表区域D内的像素点个数，γ为参数；D(Xi,j)表示在Xi,j的邻域S(Xi,j)内，寻找在设定的距离度量函数值下与Xi,j点灰度值相似的γ个点的集合；
步骤b24、计算权函数v(Xi,j,Xi+Δi,j+Δj)，权函数v(Xi,j,Xi+Δi,j+Δj)为点Xi,j与Xi+Δi,j+Δj之间的距离
Figure FDA0002550302290000035
的二值化减函数：
Figure FDA0002550302290000036
步骤b3：求解主特征值λ1
Idown(X)在点Xi,j的非局部梯度
Figure FDA0002550302290000037
为点Xi,j相对于D(Xi,j)集合内所有像素点的非局部方向导数所构成的向量，
Figure FDA0002550302290000038
是一个γ维向量；
Idown(X)中任意点Xi,j的非局部结构张量为：
Figure FDA0002550302290000039
其中:Iδ(X)＝Gδ*Idown(X)，
Figure FDA00025503022900000310
为Iδ(X)在点Xi,j的非局部梯度，Gδ和Gρ是标准差为δ和ρ的高斯函数，Jρ为γ×γ阶半正定实对称矩阵：
Figure FDA00025503022900000311
其中，s＝1,…,γ，特征值λ1≥λ2≥…≥λγ≥0，最大的特征值λ1称为主特征值，由于rank(Jρ)＝1，所以λ1≥0，λ2＝…＝λγ＝0；
步骤b4：Idown(X)的纹理信息描述图λ(X)
求出Idown(X)各个像素点非局部结构张量的主特征值λ1，存入到一副与Idown(X)大小相同的灰度图像λ(X)中，即为纹理信息描述图。
4.根据权利要求1所述的一种航拍图像去雾方法，其特征在于，步骤c的具体步骤如下：
步骤c1：构建滤波模型
建立采用图像非局部特征结构张量的自适应滤波方法滤波后的图像
Figure FDA0002550302290000041
与Idown(X)之间的线性模型：
Figure FDA0002550302290000042
其中，R(Xi,j)代表以任意像素点Xi,j为中心半径为r的方形窗口，
Figure FDA0002550302290000043
和Idown(k)分别为R(Xi,j)内任意像素点k在
Figure FDA0002550302290000044
和Idown(X)上相应像素位置的强度值，系数aR和bR为线性系数；
步骤c2：首先，对粗糙大气透射图
Figure FDA0002550302290000045
进行M倍下采样得到图像G(X)；然后构建成本函数E(aR,bR)如下：
Figure FDA0002550302290000046
其中，G(k)为像素点k在G(X)上相应像素位置的强度值，
Figure FDA0002550302290000047
是为防止所求aR过大的约束项，
Figure FDA0002550302290000048
为可调节滤波效果的系数；
步骤c3：改进成本函数
将步骤b4所求λ(X)与像素点k相对应像素位置的强度值λ(k)融入步骤c2所构建的成本函数E(aR,bR)中，得到的最小误差成本函数E′(aR,bR)如下：
Figure FDA0002550302290000049
其中，为了防止分母为0，取η为大于0的常数；
步骤c4：求系数aR和bR
利用最小二乘法对步骤c3的最小误差成本函数E′(aR,bR)进行计算，得到系数aR和bR为：
Figure FDA0002550302290000051
Figure FDA0002550302290000052
其中，uR与
Figure FDA0002550302290000053
是Idown(X)中窗口R(Xi,j)的均值和方差，|R|为窗口像素的总个数，
Figure FDA0002550302290000054
为G(X)中窗口R(Xi,j)的均值；
步骤c5：改进系数aR和bR
为了更快的计算出系数aR和bR，把系数aR和bR改为包含像素点k的所有窗口的线性回归系数均值，改进后的系数aR′和bR′如下：
Figure FDA0002550302290000055
Figure FDA0002550302290000056
其中，h为包含像素点k的所有窗口的总个数，Rl表示为第l个包含像素点k的窗口，l＝1,2,…,h；
步骤c6：求取优化后的大气透射图
Figure FDA0002550302290000057
将步骤c5所求改进后的系数aR′和bR′带入步骤c1的滤波模型中，所构建的滤波模型为：
Figure FDA0002550302290000058
将Idown(X)每个像素点经所构建滤波模型滤波后的输出值存入到一副与Idown(X)大小相同的图像
Figure FDA0002550302290000059
中，
Figure FDA00025503022900000510
即为滤波后图像；
将所求滤波后图像
Figure FDA00025503022900000511
进行M倍上采样，所得
Figure FDA00025503022900000512
即为优化后的大气透射图。
5.根据权利要求1所述的一种航拍图像去雾方法，其特征在于，步骤d的具体步骤如下：
将步骤c5所求的透射图
Figure FDA00025503022900000513
和步骤a3所求的大气光A，带入步骤a1所构建的大气散射模型中，最终恢复的无雾图像J(x)如下：
Figure FDA00025503022900000514
其中，t0为阈值。
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