CN111754341A - 一种计算小微企业贷款违约概率pd的方法 - Google Patents

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Abstract

本发明涉及统计分析和数据处理技术领域，具体提供了一种计算小微企业贷款违约概率PD的方法，分为以下步骤：S1、统计月度迁移数据表；S2、计算迁移比率；S3、计算月度平均转移矩阵；S4、计算一段期间转移矩阵；S5、对期间违约概率进行前瞻性调整；S6、计算多年期违约概率；S7、计算前瞻性调整后的边际违约概率MPD；S8、PD取值。与现有技术相比，本发明的一种计算小微企业贷款违约概率PD的方法，减少小微企业违约贷款的事件的发生，规范了小微企业市场发展，具有良好的推广价值。

Description

一种计算小微企业贷款违约概率PD的方法
技术领域
本发明涉及统计分析和数据处理技术领域，具体提供了一种计算小微企业贷款PD的方法。
背景技术
近年来小微企业的数量在不断的增加,但是小微企业固有的问题是存在资金短缺,随着国家的发展,对小微企业的扶持力度大大增强,这样一来,越来越多的小微企业通过银行贷款的形式来获取资金。
小微企业获取银行贷款的次数越来越多，同时受市场环境的影响，小微企业出现大量的贷款逾期现象，贷款违约的现象也越来越多，为了保证银行的资金安全，如何去避免贷款逾期及违约现象的发生是本领域技术人员亟待解决的事情。
发明内容
本发明是针对上述现有技术的不足，提供一种实用性强的计算小微企业贷款违约概率PD的方法。
本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：
一种计算小微企业贷款违约概率PD的方法，分为以下步骤：
S1、统计月度迁移数据表；
S2、计算迁移比率；
S3、计算月度平均转移矩阵；
S4、计算一段期间转移矩阵；
S5、对期间违约概率进行前瞻性调整；
S6、计算多年期违约概率；
S7、计算前瞻性调整后的边际违约概率MPD；
S8、PD取值。
进一步的,在步骤S1中，根据企业规模分别选择表内对公贷款最近一段时间的历史数据，以月为跨度将这段期间的历史数据划分为几个合适的区间，筛选出开始时点和结束时点均存在的客户。
进一步的,将开始时点和结束时点均存在的客户借据按客户维度进行汇总统计，若同一个客户下存在多个借据，则取该客户下所有借据最差的十级分类结果，作为该客户最终的十级分类结果，并在同一时点同一客户只保留一条记录。
进一步的,在步骤S2中，分别统计期初各类别的客户数滚动至期末的情况，并分别计算出每个分类在开始时点至结束时点滚动至其他分类的概率情况。
进一步的,在步骤S3中，对于在步骤S2中计算的十级分类滚动率矩阵按照十级分类维度分别求算数平均值，得出前瞻性调整前的月度平均转移矩阵。
进一步的,在步骤S4中，使用马尔可夫链转移矩阵方法将月度平均转移矩阵乘以次数，得到转移矩阵为一段期间的转移矩阵，最后一列为各个分类下的一段期间的违约概率。
进一步的,在步骤S5中，包括：
S501、按照转换公式
Figure RE-GDA0002622635240000021
针对每个分类的一段期间违约概率PD调整前计算对应的Q调整前，并加上对应的ΔQ得到新的分数Q调整后，再运用公式转换为前瞻性调整后的PD调整后，即：
Figure RE-GDA0002622635240000022
Q调整后＝Q调整前+ΔQ，
Figure RE-GDA0002622635240000023
S502、若使用转移矩阵进行PD计算时，需根据调整后的一年期PD等比调整转移矩阵，确保转移矩阵中每行和为100％。等比调整公式如下：
Figure RE-GDA0002622635240000024
ΔQ由业务人员在系统中进行维护，分乐观、基准、悲观三种情景，因此调整后的转移矩阵也分三种情景。
进一步的,在步骤S6中，根据三种情景下前瞻性调整后的转移矩阵分别计算三种情景下调整后的多年期违约概率CPD。
进一步的,在步骤S8中，包括：
S801、取一年期的前瞻性调整后的边际违约概率；
S802、当存续期≤1年：取一年期的前瞻性调整后的边际违约概率；
当存续期＞1年：取对应各年的前瞻性调整后边际违约概率。
S803、默认为违约，PD＝1；在三种情景下，PD值均默认为1。
本发明的一种计算小微企业贷款违约概率PD的方法和现有技术相比，具有以下突出的有益效果：
通过将小微企业最近一段时间的贷款情况、经营情况、还款情况等数据进行汇总计算，利用马尔科夫链的连续稳定性，推算出未来小微企业所贷款项的违约概率，对于违约概率超出预警线的贷款进行限制，从而保证银行的资金安全。减少小微企业违约贷款的事件的发生，规范了小微企业市场发展。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
附图1是一种计算小微企业贷款违约概率PD的方法的流程示意图；
附图2是一种计算小微企业贷款违约概率PD的方法的计算一段期间转移矩阵示意图。
具体实施方式
为了使本技术领域的人员更好的理解本发明的方案，下面结合具体的实施方式对本发明作进一步的详细说明。显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例都属于本发明保护的范围。
统计分析是指用适当的统计分析方法对收集来的大量数据进行分析，提取有用信息和形成结论而对数据加以详细研究和概括总结的过程。通过对数据进行统计分析，进而得出相应的结论，这些结论可以帮助人们做出判断，以便采取适当行动。在20世纪早期，统计分析的数学基础就已经确立，尤其计算机的出现和发展，让统计分析的实际操作和应用成为可能，并得以推广。
马尔科夫转移矩阵法在预测市场占有率上，是运用转移概率矩阵对市场占有率进行市场趋势分析放入方法。马尔科夫是俄国数学家，他在20世纪初发现，一个系统的某些因素在转移中，第n次结果只受n-1的结果影响，只与当前所处状态有关，与其他无关。在马尔科夫分析中，引入状态转移这个概念。所谓状态是指客观事物可能出现或存在的状态，状态转移是指客观事物有一种状态转移到另一种状态的概率。
本专利采用马尔科夫连转移矩阵的方法，利用贷款中出现的各种状态(五级分类)，利用马尔科夫转移矩阵法将贷款发展各个阶段进行计算，得出贷款出现为损失的概率(即违约概率)。
下面给出一个最佳实施例：
如图1、2所示，本实施中的计算小微企业贷款违约概率PD的方法，分为以下步骤：
S1、统计月度迁移数据表：
根据企业规模，如大中企业和小微企业，分别选择表内对公贷款最近13 个月月末的历史数据，月末时点存量、借据金额大于0，业务数据的借据十级分类情况，以月为跨度划分为12个月度区间，筛选出开始时点和结束时点均存在的客户。将所选借据按客户维度进行汇总统计，若同一客户下存在多个借据，则取该客户下所有借据最差的十级分类结果，作为该客户最终的十级分类结果，并且在同一时点同一客户只保留一条记录。
示例如下：
客户数量 正常一 正常二 正常三 关注一 关注二 关注三 违约 合计
正常一 A1 B1 C1 D1 E1 F1 G1 a
正常二 A2 B2 C2 D2 E2 F2 G2 b
正常三 A3 B3 C3 D3 E3 F3 G3 c
关注一 A4 B4 C4 D4 E4 F4 G4 d
关注二 A5 B5 C5 D5 E5 F5 G5 e
关注三 A6 B6 C6 D6 E6 F6 G6 f
违约 A7 B7 C7 D7 E7 F7 G7 g
以正常一为例，统计所选数据范围内客户在起始时点十级分类结果为正常一和在终止时点十级分类结果为正常一的客户数量有A1个，在终止时点十级分类为正常二的有B1个，正常三有C1个，关注一有D1个，关注二有E1个，关注三有F1个，后三类有G1个，即a＝A1+B1+C1+D1+E1+F1+G1。
说明：
(1)十级分类中违约类为“次级一”、“次级二”、“可疑”、“损失”。
(2)已核销贷款的客户，认定为损失类。
(3)系统支持对十级分类进行合并，对应的数据按照合并维度统计即可，例如将关注一、关注二和关注三合并为关注，则统计XX迁移至关注时，即统计 XX迁移至关注一、关注二和关注三的合计数。
S2、计算迁移比率：
分别统计期初各类别的客户数滚动至期末的情况(12个矩阵)，并分别计算出每个分类在开始时点至结束时点滚动至其他分类的概率情况(12个矩阵)：
Figure RE-GDA0002622635240000041
Figure RE-GDA0002622635240000051
以正常一为例，两个时点十级分类各分类迁移比率为：正常一迁移到正常一为A1÷a×100％；正常一迁移到正常二的比率为B1÷a×100％；正常一迁移到正常三的比率为C1÷a×100％；正常一迁移到关注一的比率为D1÷a×100％；正常一迁移到关注二的比率为E1÷a×100％；正常一迁移到关注三的比率为F1÷a ×100％；正常一迁移到违约的比率为G1÷a×100％。
注：系统支持对十级分类进行合并，对应的数据按照合并维度计算即可，例如将关注一、关注二和关注三合并为关注，则统计XX迁移至关注时的迁移率，即统计XX迁移至关注一、关注二和关注三的合计数。
S3、计算月度平均转移矩阵：
对于以上计算的12个十级分类滚动率矩阵按照十级分类维度分别求算数平均值，得出前瞻性调整前的月度平均转移矩阵。
S4、计算一年期转移矩阵：
使用马尔可夫链转移矩阵方法将月度平均转移矩阵自乘12次，得到的转移矩阵为一年期转移矩阵。最后一列为各个分类下的一年期违约概率。
说明：使用马尔可夫链转移矩阵方法连乘12次后，对一年期转移矩阵进行调整，期初为违约的情况下，期末默认为违约，即矩阵最后一行的正常一/二/ 三、关注一/二/三置为0，违约为100％。
S5、对期间违约概率进行前瞻性调整，
包括：
S501、按照转换公式
Figure RE-GDA0002622635240000052
针对每个分类的一段期间违约概率PD调整前计算对应的Q调整前，并加上对应的ΔQ得到新的分数Q调整后，再运用公式转换为前瞻性调整后的PD调整后，即：
Figure RE-GDA0002622635240000053
Q调整后＝Q调整前+ΔQ，
Figure RE-GDA0002622635240000054
S502、若使用转移矩阵进行PD计算时，需根据调整后的一年期PD等比调整转移矩阵，确保转移矩阵中每行和为100％。等比调整公式如下：
Figure RE-GDA0002622635240000055
ΔQ由业务人员在系统中进行维护，分乐观、基准、悲观三种情景，因此调整后的转移矩阵也分三种情景
S6、计算多年期违约概率：
根据三种情景下前瞻性调整后的转移矩阵分别计算三种情景下调整后的多年期违约概率CPD，使用马尔可夫链转移矩阵方法分别计算2年期、3年期…… 50年期的转移矩阵，假设N为调整后的一年期转移矩阵，则：
2年期的转移矩阵＝N*N
3年期的转移矩阵＝N*N*N＝2年期的转移矩阵*N
4年期的转移矩阵＝N*N*N*N＝3年期的转移矩阵*N
……
50年期的转移矩阵＝N^50＝49年期的转移矩阵*N
将调整后1-50年期的转移矩阵的最后一列作为每个年度每个十级分类下的前瞻性调整后的累积违约概率CPD，示例如下：
前瞻性调整后的累积PD
情景类型 年份 正常一-违约 正常二-违约 正常三-违约 关注一-违约 关注二-违约 关注三-违约
乐观 1
乐观 2
乐观 3
乐观 ……
乐观 50
基准 1
基准 2
基准 3
基准 ……
基准 50
悲观 1
悲观 2
悲观 3
悲观 ……
悲观 50
S7、计算前瞻性调整后的边际违约概率MPD：
MPD1＝CPD1
MPD2＝CPD2-CPD1
MPD3＝CPD3-CPD2
……
MPD50＝CPD50-CPD49
前瞻性调整后的边际PD
情景类型 年份 正常一-违约 正常二-违约 正常三-违约 关注一-违约 关注二-违约 关注三-违约
乐观 1
乐观 2
乐观 3
乐观 ……
乐观 50
基准 1
基准 2
基准 3
基准 ……
基准 50
悲观 1
悲观 2
悲观 3
悲观 ……
悲观 50
S8、PD取值，包括：
S801、取一年期的前瞻性调整后的边际违约概率；
S802、当存续期≤1年：取一年期的前瞻性调整后的边际违约概率；
当存续期＞1年：取对应各年的前瞻性调整后边际违约概率。
S803、默认为违约，PD＝1；在三种情景下，PD值均默认为1。
上述具体的实施方式仅是本发明具体的个案，本发明的专利保护范围包括但不限于上述具体的实施方式，任何符合本发明的一种计算小微企业贷款违约概率PD的方法权利要求书的且任何所述技术领域普通技术人员对其做出的适当变化或者替换，皆应落入本发明的专利保护范围。
尽管已经示出和描述了本发明的实施例，对于本领域的普通技术人员而言，可以理解在不脱离本发明的原理和精神的情况下可以对这些实施例进行多种变化、修改、替换和变型，本发明的范围由所附权利要求及其等同物限定。

Claims (9)

1.一种计算小微企业贷款违约概率PD的方法，其特征在于，分为以下步骤：
S1、统计月度迁移数据表；
S2、计算迁移比率；
S3、计算月度平均转移矩阵；
S4、计算一段期间转移矩阵；
S5、对期间违约概率进行前瞻性调整；
S6、计算多年期违约概率；
S7、计算前瞻性调整后的边际违约概率MPD；
S8、PD取值。
2.根据权利要求1所述的一种计算小微企业贷款违约概率PD的方法，其特征在于，在步骤S1中，根据企业规模分别选择表内对公贷款最近一段时间的历史数据，以月为跨度将这段期间的历史数据划分为几个合适的区间，筛选出开始时点和结束时点均存在的客户。
3.根据权利要求2所述的一种计算小微企业贷款违约概率PD的方法，其特征在于，将开始时点和结束时点均存在的客户借据按客户维度进行汇总统计，若同一个客户下存在多个借据，则取该客户下所有借据最差的十级分类结果，作为该客户最终的十级分类结果，并在同一时点同一客户只保留一条记录。
4.根据权利要求3所述一种计算小微企业贷款违约概率PD的方法，其特征在于，在步骤S2中，分别统计期初各类别的客户数滚动至期末的情况，并分别计算出每个分类在开始时点至结束时点滚动至其他分类的概率情况。
5.根据权利要求1所述的一种计算小微企业贷款违约概率PD的方法，其特征在于，在步骤S3中，对于在步骤S2中计算的十级分类滚动率矩阵按照十级分类维度分别求算数平均值，得出前瞻性调整前的月度平均转移矩阵。
6.根据权利要求1所述的一种计算小微企业贷款违约概率PD的方法，其特征在于，在步骤S4中，使用马尔可夫链转移矩阵方法将月度平均转移矩阵乘以次数，得到转移矩阵为一段期间的转移矩阵，最后一列为各个分类下的一段期间的违约概率。
7.根据权利要求1所述的一种计算小微企业贷款违约概率PD的方法，其特征在于，在步骤S5中，包括：
S501、按照转换公式
Figure FDA0002572452080000011
针对每个分类的一段期间违约概率PD调整前计算对应的Q调整前，并加上对应的ΔQ得到新的分数Q调整后，再运用公式转换为前瞻性调整后的PD调整后，即：
Figure FDA0002572452080000021
S502、若使用转移矩阵进行PD计算时，需根据调整后的一年期PD等比调整转移矩阵，确保转移矩阵中每行和为100％。等比调整公式如下：
Figure FDA0002572452080000022
ΔQ由业务人员在系统中进行维护，分乐观、基准、悲观三种情景，因此调整后的转移矩阵也分三种情景。
8.根据权利要求1所述的一种计算小微企业贷款违约概率PD的方法，其特征在于，在步骤S6中，根据三种情景下前瞻性调整后的转移矩阵分别计算三种情景下调整后的多年期违约概率CPD。
9.根据权利要求1所述的一种计算小微企业贷款违约概率PD的方法，其特征在于，在步骤S8中，包括：
S801、取一年期的前瞻性调整后的边际违约概率；
S802、当存续期≤1年：取一年期的前瞻性调整后的边际违约概率；
当存续期＞1年：取对应各年的前瞻性调整后边际违约概率。
S803、默认为违约，PD＝1；在三种情景下，PD值均默认为1。
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