CN111751763B - 一种基于GSMallat-NIN-CNN网络的电力变压器绕组故障诊断方法 - Google Patents

一种基于GSMallat-NIN-CNN网络的电力变压器绕组故障诊断方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于GSMallat‑NIN‑CNN网络的电力变压器绕组故障诊断方法，包括：利用多通道传感器对变压器绕组振动情况进行测量，得到变压器的多源振动数据；对测量得到的多源振动数据，利用GST灰度变换将多源振动数据转化为灰度图像；采用Mallat算法将各灰度图像逐层分解为高频分量子图像和低频分量子图像，并对其进行图像融合；重构融合后的灰度图像，按照变压器绕组的故障状态，对振动灰度图像进行编码；建立基于GSMallat‑NIN‑CNN网络的变压器故障诊断模型；随机初始化网络参数，划分训练集和测试集，通过训练集对网络进行训练和调优；保存训练好的网络，并通过测试集对网络测试。本发明有效抑制了多源信号中的噪声，提高特征信息完整性，降低了计算量，提高了故障诊断准确性。

Description

一种基于GSMallat-NIN-CNN网络的电力变压器绕组故障诊断 方法
技术领域
本发明涉及电力变压器绕组故障诊断技术领域，尤其涉及一种基于GSMallat-NIN-CNN网络的电力变压器绕组故障诊断方法。
背景技术
电力变压器作为电网中不可缺少的一部分，其工作状态与电力系统的安全可靠运行息息相关，因此是否迅速检测到变压器的隐患故障并及时处理是电力行业中的关注点。
国内数据统计显示,绕组故障是变压器的主要故障，占到故障总数的70％。传统的变压器故障诊断方法均为离线检测手段，试验数据不具有实时性，且故障位置及类别不能有效确定。振动法实时采集变压器油箱表面振动信号，分析绕组受力变化判断变压器运行状态，常用的提取方法有傅立叶变换(FFT)、小波变换(WT)和希尔伯特-黄变换(HHT)等，虽有成果，但仍有局限性。二维图像识别是近年来新兴的一种故障诊断方法，该方法通过极坐标利用空间尺度不变性进行灰度变换，将一维振动信号转换成二维灰度图像，降低运算量，但相关文献对变压器的噪音处理环节较为薄弱，降低了变压器的诊断准确性。
卷积神经网络(CNN)通过卷积核进行卷积处理，将信号在二维空间中分解，抽取抽象特征信息，使得一维空间内无法表达的特征在二维空间能够完整的体现，泛化能力和分类能力更好，在诸如图像分类、目标检测、图像语义分割等各个领域广泛应用。
因故障位置的距离远近以及传播途径的不同，振动信号到达油箱表面的衰减程度也不相同，针对单一传感器采集数据特征片面化问题，文中采用多源传感器通道采集振动信号，并针对多源信息中大量的冗余信息，利用图像互补原理对其进行灰度图像融合，提出基于GSMallat-NIN-CNN网络的变压器绕组故障诊断模型，利用快速小波变换对图像融合，将融合后的振动信号图像输入CNN网络，结合NIN网络利用1*1的卷积核作为网络函数逼近器，对输入的融合图像进行多通道级联线性加权，利用双层3*3卷积代替原来5*5的卷积层，降低网络参数；利用GAP将输出的融合图像进行相加求平均，将平均值作为各类别的输出值输入分类器进行识别分类，替代了全连接层对特征信息进行维度转换的过程，利用融合后的图像输入分类器，整体网络利用图像进行二维运算，不需要矩阵变换，极大降低了计算量，以实现更为有效地变压器绕组故障诊断。
发明内容
本发明要解决的技术问题在于针对现有技术中传统的数据预处理方法特征丢失严重，单源信号因位置而测量的强度不一，多源信号中大量冗余信息的缺陷，提供一种基于GSMallat-NIN-CNN网络的电力变压器绕组故障诊断方法，更加智能高效且准确率更高。
本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：
本发明提供一种基于GSMallat-NIN-CNN网络的电力变压器绕组故障诊断方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：
步骤1、利用多通道传感器对变压器绕组振动情况进行测量，得到变压器的多源振动数据；
步骤2、对测量得到的多源振动数据，利用GST灰度变换将多源振动数据转化为灰度图像；
步骤3、采用Mallat算法将各灰度图像逐层分解为高频分量子图像和低频分量子图像，通过基于区域特性量测的方法融合高频分量子图像，通过加权平均的方法融合低频分量子图像；
步骤4、重构融合后的灰度图像，按照变压器绕组的各故障状态，对振动灰度图像进行编码；
步骤5、建立基于GSMallat-NIN-CNN网络的变压器故障诊断模型；
步骤6、随机初始化网络参数，将融合灰度图像和对应故障状态编码按一定比例分为训练集和测试集，通过训练集对网络进行训练和调优；
步骤7、保存训练好的网络，并通过测试集对网络测试，根据训练好的GSMallat-NIN-CNN网络对后续待诊断的变压器进行故障诊断。
进一步地，本发明的步骤1中采集变压器多源振动数据的具体方法为：
利用多个传感器对变压器油箱表面进行信号采集，传感器位置分别位于高压侧和低压侧的3端子区域中部以及箱体两侧；采集的多源振动数据分别包含变压器绕组正常运行状态以及绕组匝间短路、相间短路和线圈接地的四种状态信息。
进一步地，本发明的步骤2中将多源振动数据转化为灰度图像的具体方法为：
将多源振动信号作为输入信息按照随机原则划分为n份数组，截取点随机选取，将每份数组样本转化为M*N矩阵，矩阵M*N通过空间域映射为转换图像的尺寸，数组中各点的空间坐标位置对应像素上的每一个像素点，将截取后的数组进行归一化处理，然后数组换算到灰度图像的0～255像素灰度值范围中，使得数值能够按照空间关系对比映射到图像对应的像素点，并且每个像素点的数值能够用0～255的数清晰表现出来，图像的所有特征信息全部被提取，输出完成的灰度图。
进一步地，本发明的步骤3中对灰度图像进行融合的具体方法为：
利用快速小波变换算法Mallat选用3层小波分解层对图像进行分解重构，分解为低频分量和垂直、水平、对角三个方向的高频分量，利用加权平均对低频分量进行融合，将灰度值差异大于一定阈值的区域均匀处理，降低图像明显差异，抑制图像融合中特征丢失现象；通过基于区域特性量测方法对高频分量进行处理，对比图像某区域内的能量E，计算匹配度M，设定匹配阀值T，利用加权及选择算子选择合适的权值和变量作为融合图像的因子，提高边缘细节。
进一步地，本发明的步骤3中对高频分量子图像进行融合计算的具体公式为：
通过基于区域特性量测方法对高频分量进行处理时，两幅图片对应的区域能量计算公式如下：
Figure BDA0002529094280000041
其中，E表示第l层的区域能量；LPl表示第l层图像；W为权值系数；(n，m)为区域的中心点，J、K定义区域的范围大小，(n′，m′)为区域中在J、K范围运动的点；为计算两幅图像对应区域的匹配度，对其进行配准处理，定义匹配阀值，则匹配度数学模型为：
Figure BDA0002529094280000042
定义匹配阀值T，若Ml,AB(n,m)<T，0.5<T<1，则图像结果为：
Figure BDA0002529094280000043
若Ml,AB(n,m)>＝T，0.5<T<1时，则图像结果为：
Figure BDA0002529094280000044
其中：
Figure BDA0002529094280000045
进一步地，本发明的步骤3中对低频分量子图像进行融合计算的具体公式为：
低频分量则采用加权平均的思想融合，设定k，α，β为加权因子，F为输出结果，则融合法则为：
F(j,k)＝(A(j，k)+k×B(j，k)+…+kn×B(j，k))×α-(A(j，k)-k×B(j，k)-…-kn×B(j，k))×β
经A、B两张图像低频分量的融合，形成新的j层图像，该层图像细节和去噪性达到平衡。
进一步地，本发明的步骤4中对振动灰度图像进行编码的具体方法为：
将融合后的高频分量子图像和低频分量子图像进行图像重构，对重构的图像按照绕组故障状态进行状态编码，故障状态包括：正常运行、匝间短路、相间短路及线圈接地。
进一步地，本发明的步骤5中建立基于GSMallat-NIN-CNN网络的变压器故障诊断模型的具体方法为：
结合NIN网络利用1*1的卷积核作为网络函数逼近器，对输入的融合图像进行多通道级联线性加权，利用双层3*3卷积代替原来5*5的卷积层，降低网络参数；利用GAP将输出的融合图像进行相加求平均，将平均值作为各类别的输出值输入分类器进行识别分类，替代了全连接层对特征信息进行维度转换的过程，利用融合后的图像输入分类器，整体网络利用图像进行二维运算，不需要矩阵变换；所以整个网络含有四个卷积层，两个平均池化层，三个ReLU层，一个Mlpc层，一个全局平均池化层。
进一步地，本发明的步骤6中进行网络模型训练的具体方法为：
将融合后的各故障状态振动图像和对应故障状态编码按4：1的比例分为训练集和测试集，将前向传播到Mlpc层的数据维度设定为n，输出n张局部特征图，采用n个池化核，其尺寸和步长与特征图相同，求池化核的平均值，输入分类器，表达式为：
Figure BDA0002529094280000051
其中，左项表示第l层经全局平均池化的结果，X项表示池化核对应的特征输出图的范围，h与w表示范围的值；
首先进行实际输出向量Y和预测向量H的误差，设定l为分类的总数，用平方差作为误差函数，判断网络计算结果的误差，数学表达为：
Figure BDA0002529094280000052
其中，n代表数据的第n维；Hn代表预测数据的第n维；Yn代表输入x数据后经过映射得到的实际数据的第n维；对卷积层求梯度，本质是平均差函数对参数权值和偏置数的偏导，如下公式：
Figure BDA0002529094280000061
其中，S为特征图与卷积算子运算的区域；n为第n个池化层；i表示第n个池化层的第i个特征图；因CNN网络中的权值共享原则，将相联系的梯度进行相加求和，得到梯度公式：
Figure BDA0002529094280000062
通过随机梯度下降方法不断地优化计算，求得各层的梯度，对网络中的自适应参数(W，b)进行更新，优化模型的性能；更新的数学模型为：
Figure BDA0002529094280000063
进一步地，本发明的步骤7中通过测试集对网络测试的具体方法为：
利用comsol有限元仿真软件对变压器正常运行状态和三种短路情况进行仿真，输入测试集的测量振动信号数据，按照处理流程，输入已经训练保存的网络进行故障诊断。
本发明产生的有益效果是：本发明的基于GSMallat-NIN-CNN网络的电力变压器绕组故障诊断方法，能有效抑制变压器振动信号中单源信号特性信息强度随距离变化的问题，降低多源图像中大量冗余信息、信噪比低的问题，经实验验证，该方法有效抑制了多源信号中的噪声，提高特征信息完整性，降低了计算量，提高了故障诊断准确性。
附图说明
下面将结合附图及实施例对本发明作进一步说明，附图中：
图1为本发明网络模型结构；
图2为本发明实施例的基于GSMallat-NIN-CNN网络的电力变压器绕组故障诊断模型的流程图；
图3(a)为本发明实施例的变压器仿真模型内部结构a；
图3(b)为本发明实施例的变压器仿真模型内部结构b；
图4为本发明实施例的变压器绕组测点位置图；
图5为本发明实施例的基于GSMallat算法的融合流程图；
图6(a)为本发明实施例的变压器绕组正常状态多源信息图像融合效果图a：
图6(b)为本发明实施例的变压器绕组正常状态多源信息图像融合效果图b：
图6(c)为本发明实施例的变压器绕组正常状态多源信息图像融合效果图c：
图7为本发明实施例的绕组正常状态振动信号效果图；
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
如图1所示，本发明综合变压器多位置振动信号随故障距离的远近而强度不一的复杂关系，构建GSMallat网络实现基于多源振动信号的变压器绕组故障诊断，其流程图如图1所示。
本发明实施例的基于GSMallat-NIN-CNN网络的电力变压器绕组故障诊断方法，该方法包括以下步骤：
步骤1、利用多通道传感器对变压器绕组振动情况进行测量，得到变压器的多源振动数据；
首先根据步骤1)测量振动信息。按照图3(a)和图3(b)所示的变压器搭建仿真模型，变压器为三相三柱式，其内部结果如图中所示，参数按表1中进行设置。
表1 变压器主要参数
Figure BDA0002529094280000071
Figure BDA0002529094280000081
将仿真模型B相绕组的低压绕组切除10％匝数，相电阻接地模拟10％的匝数短路故障；将B相和C相的低压绕组负载去除，两相电阻接地模仿相间短路，B相负载电阻舍弃，相电阻直接接地模拟单相短路故障，并按照图4所示的测点对绕组不同位置进行测量，多通道采集振动信号。
传播途径可以分为液体传播和固体传播，因传播介质的不同以及传播距离的影响，不同位置的传感器测量的振动强度将不一样，直接输入深度神经网络中运算将会造成较大的故障诊断误差，因此利用多个传感器对油箱表面进行信号采集，利用多元信息输入网络训练，降低诊断误差。传感器位置分别位于高压侧和低压侧的3端子区域中部以及箱体两侧。采集的多通道信息分别包含变压器绕组正常运行状态以及绕组匝间短路、相间短路和线圈接地四种状态信息。
步骤2、对测量得到的多源振动数据，利用GST灰度变换将多源振动数据转化为灰度图像；
将振动信号作为输入信号按照随机原则划分为n份，截取点随机选取，将样本集中的每个样本转化为M*N矩阵(矩阵M*N通过空间域映射即为转换图像的尺寸)，数组点的空间坐标位置对应像素上的每一个像素点，将截取后的数组进行归一化处理，然后数组换算到灰度图像的0～255像素灰度值范围中，使得数值能够按照空间关系对比映射到图像对应的像素点，并且每个像素点的数值能够用0～255的数清晰表现出来，图像的所有特征信息全部被提取，输出完成的灰度图。
将测量的多源振动信息进行灰度转换，转化为二维灰度图像，并对灰度图像进行配准处理，使其像素大小相同。
步骤3、采用Mallat算法将各灰度图像逐层分解为高频分量子图像和低频分量子图像，通过基于区域特性量测的方法融合高频分量子图像，通过加权平均的方法融合低频分量子图像；
利用Mallat算法通过3层小波分解层将各状态下的灰度图像进行分解，利用图像的互补性原理。
通过基于区域特性量测方法对高频分量进行处理时，两幅图片对应的区域能量计算公式如下：
Figure BDA0002529094280000091
其中，E表示l层的区域能量；LP表示图像；w为权值系数；计算两幅图像对应区域的匹配度，对其进行配准处理，定义匹配阀值，则匹配度数学模型为：
Figure BDA0002529094280000092
定义匹配阀值T，若Ml,AB(n,m)<T，0.5<T<1，则：
Figure BDA0002529094280000093
若Ml,AB(n,m)>＝T，0.5<T<1时，则：
Figure BDA0002529094280000094
其中：
Figure BDA0002529094280000095
步骤3中对低频分量子图像进行融合计算的具体公式为：
低频分量则采用加权平均的思想融合，设定k，α，β为加权因子，F为输出结果，则融合法则为：
F(j,k)＝(A(j，k)+k×B(j，k)+…+kn×B(j，k))×α-(A(j，k)-k×B(j，k)-…-kn×B(j，k))×β
降噪同时保证边缘的细节明朗化，最大程度保留有效特征。融合流程图如图5所示。
步骤4、重构融合后的灰度图像，按照变压器绕组的各故障状态，对振动灰度图像进行编码；
利用Mallat算法对融合后的高频分量子图像和低频分量子图像进入重构，如图6所示图(a)为基于空间域融合法则的融合图像，分别对应求最大灰度值、求最小灰度值、加权平均方法，图(b)为多尺度小波分解利用加权平均融合的效果，图7为本发明融合后的振动信号灰度图像，边缘细节更为清晰，提高了信噪比，增强了分辨率。
将各状态重构的灰度图像进行编码，将变压器短路故障分为四类：正常运行、匝间短路、相间短路、线圈接地，如表2所示：
表2 状态编码
Figure BDA0002529094280000101
步骤5、建立基于GSMallat-NIN-CNN网络的变压器故障诊断模型；
构建基于GSMallat-NIN-CNN网络的变压器故障诊断模型，利用3*3的卷积核代替5*5的卷积，并结合NIN网络在卷积层的基础上加入1*1的卷积层，将局部感受也作为微型神经网络的输入，1*1的卷积作为网络函数逼近器，对输入的特征图进行多通道级联线性加权，将实际工况中线性不可分的特征信息进行统合运算，增加各通道间的潜在联系，实现跨通道的线性组合，提高故障诊断的准确性。利用GAP将最后一层MlpConv层输出的特征图进行相加求平均，使用平均值代替通道内的特征类别，每张特征图对应一个平均值，作为各类别的输出输入分类器进行识别分类，不需要经过全连接层对特征信息进行维度转换，节省了计算过程，降低了参数量。利用测试集对已训练好的网络进行故障诊断，其结构如下表3所示。
表3 各位置测点和多源融合模型的故障诊断结果
Figure BDA0002529094280000102
Figure BDA0002529094280000111
从表3中可以了解基于GSMallat-NIN-CNN网络的电力变压器绕组故障诊断模型通过多源信息融合的方式诊断效果远远超过单源的，分别与基于降噪归一化和小波变换的NIN-CNN网络模型进行对比分析，特征提取时间以及故障诊断准确性如下表4和表5所示，
表4 不同数据预处理方式的特征提取时间
Figure BDA0002529094280000112
表5 不同数据预处理方式的诊断效果
Figure BDA0002529094280000113
步骤6、随机初始化网络参数，将融合灰度图像和对应故障状态编码按一定比例分为训练集和测试集，通过训练集对网络进行训练和调优；
将编码处理的各故障状态振动图像按照4：1的比例分为训练样本集和测试样本集，前向传播得到映射关系，输出结果，利用最小损失代价函数通过反向传播计算偏差得到各层参数的梯度，更新网络权值使得网络性能达到最优。
训练样本集选取400组，各状态样本集取100组，其中每组样本集包含6个测点位置，每个测点位置样本长度为784，转换为灰度图像尺寸为28*28，调优样本集选用100组作为调优，测试集为30组用来测试训练好的网络。
步骤7、保存训练好的网络，并通过测试集对网络测试，根据训练好的GSMallat-NIN-CNN网络对后续待诊断的变压器进行故障诊断。
利用comsol有限元仿真软件对变压器正常运行状态和三种短路情况进行仿真，测量振动信号数据，按照流程图处理，输入已经训练保存的网络进行故障诊断。
应当理解的是，对本领域普通技术人员来说，可以根据上述说明加以改进或变换，而所有这些改进和变换都应属于本发明所附权利要求的保护范围。

Claims (7)

1.一种基于GSMallat-NIN-CNN网络的电力变压器绕组故障诊断方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：
步骤1、利用多通道传感器对变压器绕组振动情况进行测量，得到变压器的多源振动数据；
步骤2、对测量得到的多源振动数据，利用GST灰度变换将多源振动数据转化为灰度图像；
步骤3、采用Mallat算法将各灰度图像逐层分解为高频分量子图像和低频分量子图像，通过基于区域特性量测的方法融合高频分量子图像，通过加权平均的方法融合低频分量子图像；
步骤3中对高频分量子图像进行融合计算的具体公式为：
通过基于区域特性量测方法对高频分量进行处理时，两幅图片对应的区域能量计算公式如下：
Figure FDA0003128376400000011
其中，E表示第l层的区域能量；LPl表示第l层图像；W为权值系数；(n，m)为区域的中心点，J、K定义区域的范围大小，(n′，m′)为区域中在J、K范围运动的点；为计算两幅图像对应区域的匹配度，对其进行配准处理，定义匹配阈 值，则匹配度数学模型为：
Figure FDA0003128376400000012
定义匹配阈 值T，若Ml,AB(n,m)<T，0.5<T<1，则图像结果为：
Figure FDA0003128376400000013
若Ml,AB(n,m)>＝T，0.5<T<1时，则图像结果为：
Figure FDA0003128376400000021
其中：
Figure FDA0003128376400000022
步骤3中对低频分量子图像进行融合计算的具体公式为：
低频分量则采用加权平均的思想融合，设定k，α，β为加权因子，F为输出结果，则融合法则为：
F(j,k)＝(A(j，k)+k×B(j，k)+…+kn×B(j，k))×α-(A(j，k)-k×B(j，k)-…-kn×B(j，k))×β
经A、B两张图像低频分量的融合，形成新的j层图像，该层图像细节和去噪性达到平衡；
步骤4、重构融合后的灰度图像，按照变压器绕组的各故障状态，对振动灰度图像进行编码；
步骤5、建立基于GSMallat-NIN-CNN网络的变压器故障诊断模型；
步骤5中建立基于GSMallat-NIN-CNN网络的变压器故障诊断模型的具体方法为：
结合NIN网络利用1*1的卷积核作为网络函数逼近器，对输入的融合图像进行多通道级联线性加权，利用双层3*3卷积代替原来5*5的卷积层，降低网络参数；利用GAP将输出的融合图像进行相加求平均，将平均值作为各类别的输出值输入分类器进行识别分类，替代了全连接层对特征信息进行维度转换的过程，利用融合后的图像输入分类器，整体网络利用图像进行二维运算，不需要矩阵变换；所以整个网络含有四个卷积层，两个平均池化层，三个ReLU层，一个Mlpc层，一个全局平均池化层；
步骤6、随机初始化网络参数，将融合灰度图像和对应故障状态编码按一定比例分为训练集和测试集，通过训练集对网络进行训练和调优；
步骤7、保存训练好的网络，并通过测试集对网络测试，根据训练好的GSMallat-NIN-CNN网络对后续待诊断的变压器进行故障诊断。
2.根据权利要求1所述的基于GSMallat-NIN-CNN网络的电力变压器绕组故障诊断方法，其特征在于，步骤1中采集变压器多源振动数据的具体方法为：
利用多个传感器对变压器油箱表面进行信号采集，传感器位置分别位于高压侧和低压侧的3端子区域中部以及箱体两侧；采集的多源振动数据分别包含变压器绕组正常运行状态以及绕组匝间短路、相间短路和线圈接地的四种状态信息。
3.根据权利要求1所述的基于GSMallat-NIN-CNN网络的电力变压器绕组故障诊断方法，其特征在于，步骤2中将多源振动数据转化为灰度图像的具体方法为：
将多源振动信号作为输入信息按照随机原则划分为n份数组，截取点随机选取，将每份数组样本转化为M*N矩阵，矩阵M*N通过空间域映射为转换图像的尺寸，数组中各点的空间坐标位置对应像素上的每一个像素点，将截取后的数组进行归一化处理，然后数组换算到灰度图像的0～255像素灰度值范围中，使得数值能够按照空间关系对比映射到图像对应的像素点，并且每个像素点的数值能够用0～255的数清晰表现出来，图像的所有特征信息全部被提取，输出完成的灰度图。
4.根据权利要求1所述的基于GSMallat-NIN-CNN网络的电力变压器绕组故障诊断方法，其特征在于，步骤3中对灰度图像进行融合的具体方法为：
利用快速小波变换算法Mallat选用3层小波分解层对图像进行分解重构，分解为低频分量和垂直、水平、对角三个方向的高频分量，利用加权平均对低频分量进行融合，将灰度值差异大于一定阈值的区域均匀处理，降低图像明显差异，抑制图像融合中特征丢失现象；通过基于区域特性量测方法对高频分量进行处理，对比图像某区域内的能量E，计算匹配度M，设定匹配阈 值T，利用加权及选择算子选择合适的权值和变量作为融合图像的因子，提高边缘细节。
5.根据权利要求1所述的基于GSMallat-NIN-CNN网络的电力变压器绕组故障诊断方法，其特征在于，步骤4中对振动灰度图像进行编码的具体方法为：
将融合后的高频分量子图像和低频分量子图像进行图像重构，对重构的图像按照绕组故障状态进行状态编码，故障状态包括：正常运行、匝间短路、相间短路及线圈接地。
6.根据权利要求1所述的基于GSMallat-NIN-CNN网络的电力变压器绕组故障诊断方法，其特征在于，步骤6中进行网络模型训练的具体方法为：
将融合后的各故障状态振动图像和对应故障状态编码按4：1的比例分为训练集和测试集，将前向传播到Mlpc层的数据维度设定为n，输出n张局部特征图，采用n个池化核，其尺寸和步长与特征图相同，求池化核的平均值，输入分类器，表达式为：
Figure FDA0003128376400000041
其中，左项表示第l层经全局平均池化的结果，X项表示池化核对应的特征输出图的范围，h与w表示范围的值；
首先进行实际输出向量Y和预测向量H的误差，设定l为分类的总数，用平方差作为误差函数，判断网络计算结果的误差，数学表达为：
Figure FDA0003128376400000042
其中，n代表数据的第n维；Hn代表预测数据的第n维；Yn代表输入x数据后经过映射得到的实际数据的第n维；对卷积层求梯度，本质是平均差函数对参数权值和偏置数的偏导，如下公式：
Figure FDA0003128376400000043
其中，S为特征图与卷积算子运算的区域；n为第n个池化层；i表示第n个池化层的第i个特征图；因CNN网络中的权值共享原则，将相联系的梯度进行相加求和，得到梯度公式：
Figure FDA0003128376400000051
通过随机梯度下降方法不断地优化计算，求得各层的梯度，对网络中的自适应参数(W，b)进行更新，优化模型的性能；更新的数学模型为：
Figure FDA0003128376400000052
7.根据权利要求1所述的基于GSMallat-NIN-CNN网络的电力变压器绕组故障诊断方法，其特征在于，步骤7中通过测试集对网络测试的具体方法为：
利用comsol有限元仿真软件对变压器正常运行状态和三种短路情况进行仿真，输入测试集的测量振动信号数据，按照处理流程，输入已经训练保存的网络进行故障诊断。
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