CN111741301A - 基于ambtc压缩编码的再压缩及信息隐藏方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出了一种基于AMBTC压缩编码的再压缩及信息隐藏方法。首先，经过AMBTC压缩算法后，用平均值及绝对中心距代替原有的高、低量化值，从而提高预测的准确性。其次，利用预测值与原始值所产生预测误差，并将预测误差进行分块，再根据每个块预测误差所处的范围将预测误差块分为不同的类型，用哈夫曼编码产生的不同长度的指示位对其进行标记，再用不同的映射方法对预测误差进行编码，从而用较少的比特数来表示预测误差，达到再压缩的效果。最后，在与原始AMBTC压缩编码大小相同的存储空间下，提供了更多的冗余作为秘密信息的嵌入空间。本发明不仅继承了AMBTC计算复杂度低和易于实现的优点，而且在嵌入容量方面远远优于其他现有方法，具有更好的实用性。

Description

基于AMBTC压缩编码的再压缩及信息隐藏方法

技术领域

本发明属于压缩图像的可逆信息隐藏领域，通过对压缩编码进行再压缩技术，创造大量的额外信息隐藏空间。具体涉及一种基于AMBTC压缩编码的再压缩及信息隐藏算法，该方法能对AMBTC图像的压缩编码进行再压缩，从而增加压缩编码的压缩率，在保证相同文件大小的前提下增加额外信息的纯嵌入率，大幅度提高了隐藏容量。

背景技术

随着信息技术及互联网络的迅速发展，大量的信息在公共网络中传输。其中，数字图像由于其含有丰富的信息，在现如今的社交网络中被广泛使用与传播。然而，数字图像在传输的过程中往往很容易受到攻击者的拦截和篡改。因此，图像的信息安全问题受到了越来越广泛的关注。因此，一系列数字图像的保护技术被提出，例如数字签章，水印认证及信息隐藏。其中，可逆信息隐藏技术充分利用了数字图像的冗余空间，通过对数字图像进行微小的改动从而在其中嵌入大量的秘密信息，嵌入信息后的图像保持了与原始图像的高度相似性，被嵌入的秘密信息可以包括水印，时间戳，密码等各种信息，从而达到隐秘的信息传递方式，并可在接收端可实现嵌入信息的无损提取和原始图像的完全恢复。

信息隐藏的算法主要分为三类：空间域算法，频域算法和压缩域算法。空间域算法主要通过直接改变像素值来进行秘密信息的嵌入。而频率域的算法则是需要先将图像进行频率域的变换，例如离散余弦变换(DCT)，离散小波变换(DWT)等，再把秘密信息嵌入到相应的频率系数中，具有更强的鲁棒性。近些年来，随着压缩图像的广泛应用，基于压缩图像的可逆信息隐藏技术也受到了越来越多的关注。其中，块截断编码(BTC)是由Delp和Mitchell提出的一种图像压缩算法。之后，其改进算法：绝对矩块截断编码(AMBTC)被Lema和Mitchell提出。该方法是基于图像块的压缩，通过AMBTC压缩后的图像块，只包含高、低两个量化值和一个位图，位图中用0标识当前像素属于低量化值，而用1标识当前像素属于高量化值。由于计算复杂度的简易性和压缩率的优越性，基于AMBTC压缩算法的可逆信息隐藏技术越来越多地被提出。其中一个分支便是对AMBTC压缩编码的再压缩算法，从而在相同的文件大小下创造更多信息隐藏空间。2013年，Sun等人提出了一种对AMBTC压缩编码的再压缩算法，在该方法中，所有图像块的高、低量化值各自形成一个独立的矩阵，再由相邻四个量化值预测的方法(JNC)对当前量化值进行预测，之后，将预测值归类到四个区间内并用不同长度的指示位做标记。由于相邻图像块的相似性使得预测的结果与原量化值相差不大，因此预测值的分布会呈现出类似于拉普拉斯分布，因此该方法会用较短的指示位来标记出现次数较多的预测值，从而对这部分量化值进行再压缩。此后，再Sun等人的思路之上，Hong等人提出了两种改善算法来对压缩率进行进一步的提高。然而这三种算法都没有充分利用AMBTC压缩算法的相关性质，因此压缩率并没有达到极限。

发明内容

在综合研究AMBTC压缩编码的相关性质后，本文提出一种通过对AMBTC压缩编码的再压缩及信息隐藏算法，使得AMBTC压缩编码可以用更小的编码来表示，进而提供更多的空间来藏入秘密信息。

首先，将原始图像进行AMBTC编码，并用每个图像块的平均值矩阵及绝对中心距代替高、低量化值来标识每个图像块；其次，收集每个图像块的平均值矩阵和绝对中心距形成两个矩阵；再次，利用相邻预测方法MED预测方法得到不同位置的预测值，并得到预测误差；然后，根据预测误差块所在的范围用哈夫曼编码产生的不同的指示位进行标识，并用不同的映射方式对预测误差进行编码，从而达到再压缩的效果；最后，将秘密信息嵌入到被压缩后提供的冗余空间内。

本发明提出的一种基于AMBTC压缩编码的再压缩及信息隐藏方法，其步骤如下：

S1：将待嵌入秘密信息的M×M大小原始灰度图像I，分割成m×m大小的不重叠的子图像块；

S2：根据AMBTC压缩编码将原始灰度图像I中的每个子图像块进行压缩，得到每个图像块的三元组(AVG，var，b)，其中AVG为图像块的平均值，var为图像块的绝对中心距，b为m×m大小位图；

S3：将所有子图像块的平均值AVG和绝对中心距var，各自按照子图像块在原始灰度图像中所处位置排列，分别形成两个新的矩阵：平均值矩阵A及绝对中心距矩阵V；

将平均值矩阵A及绝对中心距矩阵V依次作为目标矩阵，各自执行S4和S5重新编码：

S4：保持目标矩阵最左上角的元素不变，其余每个元素分别根据其在目标矩阵中所处的位置进行预测：

若该元素位于目标矩阵的第一行或第一列，则通过相邻预测方法获得当前元素的预测值，预测公式为：

若该元素既不位于目标矩阵的第一行也不位于目标矩阵的第一列，则使用MED预测方法通过左边、上边和左上三个元素获得当前元素的预测值，预测公式为：

其中，v_p为元素的预测值，v_w、v_n和v_nw分别代表当前元素左边、上边和左上角的元素值；

得到每个元素的预测值后，再根据元素的原始值v与预测值v_p，计算得到每个元素各自的预测误差e，形成预测误差矩阵：

e＝v-v_p

S5：按照S51～S55对预测误差矩阵中的预测误差进行重新编码；

S51：将S4中得到的预测误差矩阵分为4×4大小的互不重叠的预测误差块，对预测误差块内每个预测误差通过如下公式确定λ值：

若e_η(i，j)＝0，则λ＝0，

若e_η(i，j)≠0，则在[2，7]范围内选择一个最小整数值λ，使其满足-2^λ-1＜e_η(i，j)≤2^λ-1；

其中，e_η(i，j)表示第η个预测误差块中坐标(i，j)处的预测误差e；

S52：针对每个预测误差块，得到其中每个预测误差的λ后，将最大λ作为预测误差块的最终λ值；

S53：根据每个预测误差块的最终λ值，将所有预测误差块进行分类，并根据对应的映射规则对每个预测误差块中的每个预测误差进行相应的二进制映射，分类及映射规则为：

若预测误差块的最终λ值为0，则其属于类型1，其预测误差为0，无需映射；

若预测误差块的最终λ值范围[2，7]，则其属于类型λ，其预测误差的范围为[-2^λ-1+1，2^λ-1]，该预测误差块中的每个预测误差映射后的二进制数均为λ比特，-2^λ-1+1映射后的二进制数为λ位的0：(0，…，0)₂，随λ值递增映射后的二进制数也依次以二进制加1递增，2^λ-1映射后的二进制数为λ位的1：(1，…，1)₂；

对于预测误差矩阵中左上角的预测误差块中左上角的第一个元素不进行映射，保留原值；

S54：统计S53中每一类预测误差块的数量，并基于哈夫曼编码规则通过哈夫曼编码产生每个分类所对应的二进制指示位α；

S55：对每个预测误差块进行重新编码，得到新的编码序列，其中第η个预测误差块的编码序列为R_η＝α_η||β_η，其中α_η为第η个预测误差块的二进制指示位，β_η为第η个预测误差块中所有预测误差映射后的二进制数顺次连接后的序列；“||”表示连接符；

S6：结合所述哈夫曼编码规则H、平均值矩阵A重新编码后的编码序列R^A、绝对中心距矩阵V重新编码后的编码序列R^V，以及原始灰度图像I的位图B，形成对AMBTC压缩编码的再压缩序列：

S7：将秘密信息嵌入到原始AMBTC压缩编码的被压缩区域中，得到与原始AMBTC压缩编码长度相同但嵌入有秘密信息的压缩编码。

基于上述技术方案，各步骤可以采用如下优选方式实现。

优选的，所述S1中，m＝4。

优选的，所述S2中，每个图像块的三元组的计算公式为：

其中，p_i为当前图像块中的第i个像素的像素值；b_i为位图b中的对应于第i个像素的位元值。

优选的，所述S6中，分别对平均值矩阵A及绝对中心距矩阵V进行执行S4和S5操作后，形成两个重新编码后的矩阵R^A和R^V；将所有子图像块的位图按顺序相连形成大小为M×M二进制位图矩阵B；记录图像的哈夫曼编码规则为H；最后顺次相连形成最终的AMBTC压缩编码的再压缩序列

优选的，所述S6中，哈夫曼编码规则H的具体记录方式为：用3个二进制比特位标记每个指示位的长度，再将相应指示位连接在后，形成的序列记为该图像的哈夫曼编码规则。

优选的，所述S7的具体过程如下：

计算AMBTC压缩编码的再压缩序列

的长度为

原始AMBTC压缩编码的长度为

则原始AMBTC压缩编码中存在长度为

的被压缩区域；将长度为

的秘密信息藏入到该压缩编码的再压缩序列中，得到与原始AMBTC压缩编码长度相同但嵌入有秘密信息的压缩编码。

本发明的另一目的在于提供一种信息提取及AMBTC图像无损恢复的方法，具体用于根据上述任一方案所述的再压缩及信息隐藏方法得到嵌入秘密信息的压缩编码后，从其中提取秘密信息及无损恢复AMBTC图像，其过程为：

步骤1：从哈夫曼编码规则H中提取每种预测误差块类型的指示位；

步骤2：针对矩阵R^A和R^V的每个预测误差块，分别根据提取的指示位来判断当前块属于哪种类型，并根据所述映射规则对二进制编码进行逆向映射，得到当前块内的每个预测误差e：

步骤3：基于每个矩阵中左上角的元素值，按照S4步骤的逆向过程重新还原出矩阵中其余元素的原始值，恢复出各图像块的平均值AVG、绝对中心距vat和位图b；

步骤4：待所有图像块都还原完毕后，从剩余编码中提取出藏入的

位秘密信息；

步骤5：恢复出所有图像块的平均值或绝对中心距后，利用AMBTC算法中高量化值H′及低量化值L的计算公式得到原始AMBTC的压缩三元组(H′，L，b)，并根据所有图像块的三元组无损地恢复出AMBTC压缩图像。

优选的，高量化值H′及低量化值L的计算公式为：

其中，t代表在位图中‘1’的个数。

相对于现有技术而言，本发明的有益效果如下：

本发明将充分运用了AMBTC压缩编码的相关性质，实现了对压缩编码的高效再压缩，从而空出更多冗余空间嵌入额外秘密信息。利用预测值与原始值所产生预测误差，并将预测误差进行4×4的分块，再根据每个块预测误差所处的范围将预测误差块分为8个不同的类型，用哈夫曼编码产生的不同长度的指示位对不同类型的预测误差块进行标记，再用不同的映射方法对预测误差进行编码，从而用较少的比特数来表示，达到再压缩的效果。最后，在与原始AMBTC压缩编码大小相同的存储空间下，提供了更多的冗余作为秘密信息的嵌入空间。本发明不仅继承了AMBTC计算复杂度低和易于实现的优点，而且在嵌入容量方面远远优于其他现有方法，具有更好的实用性。

附图说明

图1为基于AMBTC压缩编码的再压缩及信息隐藏算法的步骤示意图；

图2为AMBTC编解码图。

图3为编码及映射案例图。

图4为实验所用图像。

图5为实验图像压缩率分布图。

图6为结果对比图。

具体实施方式

下面结合附图，对本发明的具体实施方案作进一步详细描述。基于AMBTC压缩编码的再压缩及信息隐藏算法，其具体步骤描述如图1中S1～S7所示。其中AMBTC的编解码如图2所示，编码及映射的示例图如图3所示：

S1：将待嵌入秘密信息的M×M大小原始灰度图像I，分割成m×m大小的不重叠的子图像块。本实施方案中使用的原始灰度图像I参见图4，在此，设置m＝4。

S2：根据AMBTC压缩编码将原始灰度图像I中的每个子图像块进行压缩。在传统AMBTC压缩编码中，压缩后的图像由一个三元组(H，L，b)表示，其中H和L分别代表高量化值和低量化值，b是位图，大小也为也为m×m。具体的计算过程如下：首先，由如下两个公式计算出该图像块的平均值AVG及绝对中心距var：

其中，p_i为当前图像块中的第i个像素的像素值；b_i为位图b中的对应于第i个像素的位元值。

之后，再由如下两个公式计算出高量化值H′、低量化值L：

其中，t代表在位图中‘1’的个数。

在AMTBC压缩算法中，以原始灰度图像中的一个子图像块为例，其像素值如图2中左侧块所示，整个子图像块的平均像素值为90，因此位图中的每一个位置的数值，分别代表该位置的像素值与平均值的大小进行比较，当大于平均值时取1，否则取0。由此，得到如图2中的位图。高、低量化值的计算结果分别为111和64。因此，该图像块对应的三元组可以表示为(111，64，0110011001101110)。在观察计算公式后发现，只要知道该图像块的平均值AVG，绝对中心距var和位图b，即可得到最终的AMBTC压缩编码(H，L，b)。根据这种可逆的特性，在本发明中，AMBTC压缩编码将由一个新的三元组(AVG，var，b)替代。

S3：将所有子图像块的平均值AVG和绝对中心距var，各自按照子图像块在原始灰度图像中所处位置排列，分别形成两个新的矩阵：平均值矩阵A及绝对中心距矩阵V。

将平均值矩阵A及绝对中心距矩阵V依次作为目标矩阵，各自执行S4和S5的重新编码操作，具体如下：

S4：保持目标矩阵最左上角的一个元素不变，其余每个元素分别根据其在目标矩阵中所处的位置进行预测：

若该元素位于目标矩阵的第一行或第一列，则通过相邻预测方法获得当前元素的预测值，预测公式为：

若该元素既不位于目标矩阵的第一行也不位于目标矩阵的第一列，则使用MED预测方法通过左边、上边和左上三个元素获得当前元素的预测值，预测公式为：

其中，v_p为元素的预测值，v_w、v_n和v_nw分别代表当前元素左边、上边和左上角的元素值；min(，)表示取最小值操作，max(，)表示取最大值操作。

由此可见，对于每个目标矩阵(平均值矩阵A或绝对中心距矩阵V)而言，其均只需要保持左上角顶点位置的元素值不变，即可通过上述预测方法得到其余每个元素的预测值。待得到每个元素的预测值后，再根据元素的原始值v与预测值v_p，计算得到每个元素各自的预测误差e：

e＝v-v_p

目标矩阵的每个元素均得到其预测误差后，即形成了该目标矩阵对应的预测误差矩阵。

S5：再按照S51～S55对预测误差矩阵中的预测误差进行重新编码；

S51：将S4中得到的预测误差矩阵分为4×4大小的互不重叠的预测误差块，对预测误差块内每个预测误差通过如下公式确定λ值：

若e_η(i，j)＝0，则λ＝0，

若e_η(i，j)≠0，则在[2，7]范围内选择一个最小整数值λ，使其满足-2^λ-1＜e_η(i，j)≤2^λ-1；

其中，下标(i，j)为当前预测误差在块内的坐标，η表示当前为第η个预测误差块，e_η(i，j)表示第η个预测误差块中坐标(i，j)处的预测误差e。

S52：针对每个预测误差块，得到其中每个预测误差的λ后，将16个λ中的最大λ作为预测误差块的最终λ值；

S53：根据每个预测误差块的最终λ值，将所有预测误差块进行分类，并根据对应的映射规则对每个预测误差块中的每个预测误差进行相应的二进制映射，分类及映射规则为：

若预测误差块的最终λ值为0，则其属于类型1，其预测误差为0，无需映射；

若预测误差块的最终λ值范围[2，7]，则其属于类型λ，其预测误差的范围为[-2^λ-1+1，2^λ-1]，该预测误差块中的每个预测误差映射后的二进制数均为λ比特，-2^λ-1+1映射后的二进制数为λ位的0：(0，…，0)₂，随λ值递增映射后的二进制数也依次以二进制加1递增，2^λ-1映射后的二进制数为λ位的1：(1，…，1)₂。

上述分类即映射规则可以以如下的映射表体现：

不同类型块的分类、预测误差范围及相应映射规则表

由表可见，当块内所有预测误差为0时，无需编码，而预测误差超过(-63，64]的范围后则直接保留原始值，而无需对预测误差进行映射。因此，可以看到，当预测误差块的类型越小时，其中的预测误差可以用小于8位的二进制表示，因此可以达到压缩的效果。特别地，由于预测方法中第一个数值保留，因此对于预测误差矩阵中左上角的预测误差块中左上角的第一个元素同样不进行映射，保留原值。

S54：通过对所有预测误差块进行分类后，可对S53中每一类预测误差块的数量进行统计，并基于哈夫曼编码规则通过哈夫曼编码(Huffman coding)产生每个分类所对应的二进制指示位α。

哈夫曼编码为二叉树的编码编码结构，用较短的指标位来标记出现次数较多的类型，并且指标位之间互不产生冲突。以下引入测试图像Lena来展示每个分类块的数量及其对应的哈夫曼编码指示位，其哈夫曼编码规则表示为：

S55：若将二进制指示位记作α，对应块内所有预测误差映射后的二进制串为β，则将α与β相连对每个预测误差块进行重新编码，得到新的编码序列，其中第η个预测误差块的编码序列为R_η＝α_η||β_η，其中α_η为第η个预测误差块的二进制指示位，β_η为第η个预测误差块中所有预测误差映射后的二进制数顺次连接后的序列，即块中16个元素的二进制数连接成的二进制串；“||”表示连接符。其中一个编码及映射案例参见图3。

S6：分别对平均值矩阵A及绝对中心距矩阵V进行上述S4和S5操作后，便可形成两个重新编码后的矩阵R^A和R^V。将所有S4和S5操作位图按顺序相连便可形成大小为M×M二进制位图矩阵，记为B。此外，由于每张图像的内容不同，其复杂度存在差异，因此如上表中的哈夫曼编码规则在不同的图像中也会不同，因此，还需记录图像的哈夫曼编码规则，记为H，本实施例中具体记录方式为：用3个二进制比特位标记每个指示位的长度，再将相应指示位连接在后，因此，只需少量的二进制位(如上表中为51个比特)即可记录该图像的哈夫曼编码。最后，只需将哈夫曼编码规则H，重新编码后的矩阵R^A和R^V，以及位图B依次相连，即

便可形成最终的AMBTC压缩编码的再压缩序列。上述在压缩序列可以用于秘密信息嵌入。

S7：先计算AMBTC压缩编码的再压缩序列

的长度为

原始AMBTC压缩编码的长度为

因此原始AMBTC压缩编码中存在长度为

的被压缩区域，该区域可用于嵌入秘密信息。本发明中，可将长度为

的秘密信息藏入到该压缩编码的再压缩序列中，得到与原始AMBTC压缩编码长度相同但嵌入有秘密信息的压缩编码。

由此，经过上述几个步骤，可以对再压缩的AMBTC编码嵌入额外的秘密信息。由于不同的图像在复杂性上存在一定的差异，因此需要额外记录每张图像的哈夫曼编码规则，来使不同图像压缩效率可以达到最高。对不同实验图像测试的结果参见图5。本发明充分利用了AMBTC压缩算法的性质，并合理分配了不同区间预测误差的表现形式，实现了对AMBTC压缩编码的高效再压缩。因此，在压缩率方面优于其他现有方法，可以提供更多的额外空间作为秘密信息的隐藏。测试结果参考图6所示，其中Proposed为本发明的方法，其余作为对比的现有技术方法参见如下文献：

[1]W.Sun，Z.-M.Lu，Y.-C.Wen，F.-X.Yu，and R.-J.Shen，“High performancereversible data hiding for block truncation coding compressed images，”SignalImage Video Process.，vol.7，no.2，pp.297-306，2013.

[2]W.Hong，Y.-B.Ma，H.-C.Wu，and T.-S.Chen，“An efficient reversible datahiding method for AMBTC compressed images，”Multimed.Tools Appl.，vol.76，no.4，pp.5441-5460，2017.

[3]W.Hong，X.Zhou，and S.Weng，“Joint adaptive coding and reversibledata hiding for AMBTC compressed images，”Symmetry，v01.10，no.7，p.254，2018.

此外，我们也利用两个常用的灰度图像数据库BOSSBase[1]和BOWS-2[2]对我们提出的方法进行压缩率验证，结果如下表所示：

[1]P.Bas，T.Filler，and T.

“Break our steganographic system-Theins and outs of organizing BOSS，”in Proc.13th Int.Conf.，pp.59-70，May，2011.Available：http：//dde.binghamton.edu/download/.

[2]P.Bas and T.Furon.Image Database of BOWS-2.Accessed：Jun.20，2017.[Online].Available：http：//bows2.ec-lille.fr/.

上述过程为本发明的秘密信息隐藏过程，若在图像接收端收到了嵌入有秘密信息的AMBTC压缩编码，用户可以从该编码中无损地提取嵌入的秘密信息，并完全恢复出原始的AMBTC压缩编码。下面具体描述其信息提取及AMBTC压缩编码的恢复方式：

步骤1：根据前述的哈夫曼编码规则的记录方法，可从前面的二进制位中提取哈夫曼编码规则H，从哈夫曼编码规则H中提取每种预测误差块类型的指示位；

步骤2：针对矩阵R^A和R^V的每个预测误差块，分别根据提取的指示位来判断当前块属于哪种类型，并根据前述的映射规则对二进制编码进行逆向映射，得到当前块内的每个预测误差e：

步骤3：基于每个矩阵中左上角的元素值，按照S4步骤的逆向过程重新还原出矩阵中其余元素的原始值，恢复出各图像块的平均值AVG、绝对中心距var和位图b。由于两个矩阵中的第一个数值没有进行映射，因此，本步骤中可以利用相邻预测的方法和第一个数值分别还原第一行和第一列的值，再利用MED预测方法及其已恢复的上方，左方，及右上方的值来对剩余的数值进行恢复。恢复公式为：v＝e+v_p。

步骤4：待所有图像块都还原完毕后，则后续

位编码均为藏入的秘密信息，从剩余编码中提取出藏入的秘密信息，该信息可被完全提取。

步骤5：恢复出所有图像块的平均值或绝对中心距后，利用AMBTC算法中高量化值H′及低量化值L的计算公式得到原始AMBTC的压缩三元组(H′，L，b)，并根据所有图像块的三元组无损地恢复出AMBTC压缩图像。

如前苏搜狐，高量化值H′及低量化值L的计算公式为：

其中，t代表在位图中‘1’的个数。

通过以上步骤便可完全提取出嵌入的秘密信息并无损地恢复AMBTC压缩图像。

以上所述的实施例只是本发明的一种较佳的方案，然其并非用以限制本发明。有关技术领域的普通技术人员，在不脱离本发明的精神和范围的情况下，还可以做出各种变化和变型。因此凡采取等同替换或等效变换的方式所获得的技术方案，均落在本发明的保护范围内。

Claims (8)

1.一种基于AMBTC压缩编码的再压缩及信息隐藏方法，其步骤如下：

S1：将待嵌入秘密信息的M×M大小原始灰度图像I，分割成m×m大小的不重叠的子图像块；

S2：根据AMBTC压缩编码将原始灰度图像I中的每个子图像块进行压缩，得到每个图像块的三元组(AVG,var,b)，其中AVG为图像块的平均值，var为图像块的绝对中心距，b为m×m大小位图；

S3：将所有子图像块的平均值AVG和绝对中心距var，各自按照子图像块在原始灰度图像中所处位置排列，分别形成两个新的矩阵：平均值矩阵A及绝对中心距矩阵V；

将平均值矩阵A及绝对中心距矩阵V依次作为目标矩阵，各自执行S4和S5重新编码：

S4：保持目标矩阵最左上角的元素不变，其余每个元素分别根据其在目标矩阵中所处的位置进行预测：

若该元素位于目标矩阵的第一行或第一列，则通过相邻预测方法获得当前元素的预测值，预测公式为：

若该元素既不位于目标矩阵的第一行也不位于目标矩阵的第一列，则使用MED预测方法通过左边、上边和左上三个元素获得当前元素的预测值，预测公式为：

其中，v_p为元素的预测值，v_w、v_n和v_nw分别代表当前元素左边、上边和左上角的元素值；

得到每个元素的预测值后，再根据元素的原始值v与预测值v_p，计算得到每个元素各自的预测误差e，形成预测误差矩阵：

e＝v-v_p

S5：按照S51～S55对预测误差矩阵中的预测误差进行重新编码；

S51：将S4中得到的预测误差矩阵分为4×4大小的互不重叠的预测误差块，对预测误差块内每个预测误差通过如下公式确定λ值：

若e_η(i,j)＝0，则λ＝0,

若e_η(i,j)≠0，则在[2,7]范围内选择一个最小整数值λ，使其满足-2^λ-1<e_η(i,j)≤2^λ-1；

其中，e_η(i,j)表示第η个预测误差块中坐标(i,j)处的预测误差e；

S52：针对每个预测误差块，得到其中每个预测误差的λ后，将最大λ作为预测误差块的最终λ值；

S53：根据每个预测误差块的最终λ值，将所有预测误差块进行分类，并根据对应的映射规则对每个预测误差块中的每个预测误差进行相应的二进制映射，分类及映射规则为：

若预测误差块的最终λ值为0，则其属于类型1，其预测误差为0，无需映射；

若预测误差块的最终λ值范围[2,7]，则其属于类型λ，其预测误差的范围为[-2^λ-1+1，2^λ-1]，该预测误差块中的每个预测误差映射后的二进制数均为λ比特，-2^λ-1+1映射后的二进制数为λ位的0：(0,…,0)₂，随λ值递增映射后的二进制数也依次以二进制加1递增，2^λ-1映射后的二进制数为λ位的1：(1,…,1)₂；

对于预测误差矩阵中左上角的预测误差块中左上角的第一个元素不进行映射，保留原值；

S54：统计S53中每一类预测误差块的数量，并基于哈夫曼编码规则通过哈夫曼编码产生每个分类所对应的二进制指示位α；

S55：对每个预测误差块进行重新编码，得到新的编码序列，其中第η个预测误差块的编码序列为R_η＝α_η||β_η，其中α_η为第η个预测误差块的二进制指示位，β_η为第η个预测误差块中所有预测误差映射后的二进制数顺次连接后的序列；“||”表示连接符；

S6：结合所述哈夫曼编码规则H、平均值矩阵A重新编码后的编码序列R^A、绝对中心距矩阵V重新编码后的编码序列R^V，以及原始灰度图像I的位图B，形成对AMBTC压缩编码的再压缩序列：

S7：将秘密信息嵌入到原始AMBTC压缩编码的被压缩区域中，得到与原始AMBTC压缩编码长度相同但嵌入有秘密信息的压缩编码。

2.根据权利要求1所述的基于AMBTC压缩编码的再压缩及信息隐藏方法，其特征在于，所述S1中，m＝4。

3.根据权利要求1所述的基于AMBTC压缩编码的再压缩及信息隐藏方法，其特征在于，所述S2中，每个图像块的三元组的计算公式为：

其中，p_i为当前图像块中的第i个像素的像素值；b_i为位图b中的对应于第i个像素的位元值。

4.根据权利要求1所述的基于AMBTC压缩编码的再压缩及信息隐藏方法，其特征在于，所述S6中，分别对平均值矩阵A及绝对中心距矩阵V进行执行S4和S5操作后，形成两个重新编码后的矩阵R^A和R^V；将所有子图像块的位图按顺序相连形成大小为M×M二进制位图矩阵B；记录图像的哈夫曼编码规则为H；最后顺次相连形成最终的AMBTC压缩编码的再压缩序列

5.根据权利要求4所述的基于AMBTC压缩编码的再压缩及信息隐藏方法，其特征在于，所述S6中，哈夫曼编码规则H的具体记录方式为：用3个二进制比特位标记每个指示位的长度，再将相应指示位连接在后，形成的序列记为该图像的哈夫曼编码规则。

6.根据权利要求1所述的基于AMBTC压缩编码的再压缩及信息隐藏方法，其特征在于，所述S7的具体过程如下：

计算AMBTC压缩编码的再压缩序列

的长度为

原始AMBTC压缩编码的长度为

则原始AMBTC压缩编码中存在长度为

的被压缩区域；将长度为

的秘密信息藏入到该压缩编码的再压缩序列中，得到与原始AMBTC压缩编码长度相同但嵌入有秘密信息的压缩编码。

7.一种信息提取及AMBTC图像无损恢复的方法，其特征在于，根据权利要求1～6任一所述的再压缩及信息隐藏方法得到嵌入秘密信息的压缩编码后，从其中提取秘密信息及无损恢复AMBTC图像，其过程为：

步骤1：从哈夫曼编码规则H中提取每种预测误差块类型的指示位；

步骤2：针对矩阵R^A和R^V的每个预测误差块，分别根据提取的指示位来判断当前块属于哪种类型，并根据所述映射规则对二进制编码进行逆向映射，得到当前块内的每个预测误差e：

步骤3：基于每个矩阵中左上角的元素值，按照S4步骤的逆向过程重新还原出矩阵中其余元素的原始值，恢复出各图像块的平均值AVG、绝对中心距var和位图b；

步骤4：待所有图像块都还原完毕后，从剩余编码中提取出藏入的

位秘密信息；

步骤5：恢复出所有图像块的平均值或绝对中心距后，利用AMBTC算法中高量化值H′及低量化值L的计算公式得到原始AMBTC的压缩三元组(H′,L,b)，并根据所有图像块的三元组无损地恢复出AMBTC压缩图像。

8.如权利要求7所述的方法，其特征在于，高量化值H′及低量化值L的计算公式为：

其中，t代表在位图中‘1’的个数。

Images