CN111739316B - 一种对称放行方式下的干道双向绿波协调作图设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种对称放行方式下的干道双向绿波协调作图设计方法，其步骤如下：干道双向绿波协调设计初始化计算，包括获得干道绿波设计速度V和建立时距图坐标系；根据干道绿波设计速度V获得初始速度推进线，基于所述初始速度推进线进行第1轮旋转变换，获得各交叉口的协调控制方式、初始上限速度推进线和初始下限速度推进线；基于初始上限速度推进线L_U0和初始下限速度推进线L_D0进行第2轮旋转变换，获得最终的速度推进线；生成干道双向绿波协调控制方案，根据所述干道双向绿波协调控制方案即可对干道双向绿波进行控制。本发明利用速度推进线的两轮旋转变换，实现交叉口协调方式、公共信号周期与相位差的综合优化。

Description

一种对称放行方式下的干道双向绿波协调作图设计方法

技术领域

本发明涉及交通信号控制技术领域，更具体的，涉及一种对称放行方式下的干道双向绿波协调作图设计方法。

背景技术

图解法通过建立一套浅显易懂的作图规则，利用时间-距离图(简称时距图)上几何元素的变换调整来获得干道双向绿波带，从而确定干道双向绿波协调设计中各协调控制参数的取值。与模型法与数解法相比，图解法的求解操作方便、设计简便、流程清晰，往往更适合于工程应用，可以更为简易、快速地获取较为理想的干道绿波协调设计方案，且能够直观地体现干道绿波协调优化过程。但到目前为止，关于干道双向绿波协调控制图解法的研究较少且尚未形成一套逻辑严密、步骤完整清晰的作图设计规则及方法。

发明内容

本发明的目的是提供一种对称放行方式下的干道双向绿波协调作图设计方法，明确干道双向绿波协调控制方案设计过程中各步骤的作图规则，利用速度推进线的两轮旋转变换，实现交叉口协调方式、公共信号周期与相位差的综合优化。

为实现上述本发明目的，采用的技术方案如下：一种对称放行方式下的干道双向绿波协调作图设计方法，假设目标干道上有n个信号交叉口，包括以下步骤：

S1：干道双向绿波协调设计初始化计算，包括获得干道绿波设计速度V和建立时距图坐标系；

S2：根据干道绿波设计速度V获得初始速度推进线，基于所述初始速度推进线进行第1轮旋转变换，获得初始上限速度推进线L_U0、初始下限速度推进线L_D0和各交叉口的协调控制方式；

S3：基于初始上限速度推进线L_U0和初始下限速度推进线L_D0进行第2轮旋转变换，获得最终的速度推进线；其中，

S4：生成干道双向绿波协调控制方案，根据所述干道双向绿波协调控制方案即可对干道双向绿波进行控制。

进一步地，所述获得干道绿波设计速度V的具体步骤如下：

选定某个端点交叉口作为基准交叉口I₁，定义从基准交叉口I₁向非基准交叉口I_p行驶的方向为协调正向，从非基准交叉口I_p向基准交叉口I₁行驶的方向为协调反向，沿协调正向依次将干道上的第p个信号交叉口标记为非基准交叉口I_p，其中1≤p≤n；

根据路段行驶时间不变的原则，通过对交叉口的间距进行调整，将路段绿波设计速度统一转换为干道绿波设计速度V，非基准交叉口I_p与基准交叉口I₁的交叉口调整间距D_p由式(1)进行计算：

式中，d_w为交叉口I_w与交叉口I_w+1的实际间距，1≤w≤n-1；v_w为交叉口I_w与交叉口I_w+1的路段绿波设计速度，1≤w≤n-1。

进一步地，所述建立时距图坐标系的具体步骤如下：

确定初始公共信号周期C₁，公共信号周期C的取值范围取决于各交叉口信号周期的允许变化范围，各交叉口信号周期的允许变化范围为[C_min,C_max]；初始公共信号周期C₁取为干道允许的最小公共信号周期C_min与最大公共信号周期C_max的中点，则

将基准交叉口协调方向直行相位的绿灯中心时刻点定义为时距图的坐标系原点O₁；根据初始公共信号周期C₁，在时间轴即y轴上标识出基准交叉口协调方向直行相位的绿灯与红灯中心时刻点，根据非基准交叉口I_p与基准交叉口I₁的调整间距D_p确定交叉口I_p在时距图中的横坐标x_p，并绘制出与距离轴即x轴相垂直的时间线；

进一步地，进行所述第1轮旋转变换，具体步骤如下：

从时距图坐标系的坐标原点沿x轴引出一条水平线，将其旋转至与x轴夹角余切等于干道绿波设计速度V，定义该过程为第1轮第1次旋转变换，并将该射线记为初始速度推进线L₁，此时干道绿波调整速度V_(1,1)取为干道绿波设计速度V；

S201、确定当前协调交叉口；

在第1轮第p次旋转变换过程中，选取非基准交叉口I_p作为当前协调交叉口，其中，2≤p≤n；

S202、计算协调方式判定因子；

根据上一次旋转变换所确定的速度推进线L_p-1，作出速度推进线L_p-1与非基准交叉口I_p时间线的交点，记为O_p，从基准交叉口I₁的协调相位红灯中心时刻水平线与非基准交叉口I_p的时间线交点集合中选出距离O_p最近的交点，记为O_Rp，O_Rp的纵坐标记为y_Rp；从基准交叉口I₁的协调相位绿灯中心时刻水平线与非基准交叉口I_p的时间线交点集合中选出距离O_p最近的交点，记为O_Gp，O_Gp的纵坐标记为y_Gp；非基准交叉口I_p在时距图中的横坐标为x_p；

将点O_p与O_Rp的时间差记为T_Rp，连接点O₁与O_Rp形成射线l_Rp，对应的干道绿波调整速度V_Rp为：

将点O_p与O_Gp的时间差记为T_Gp，连接点O₁与O_Gp形成射线l_Gp，对应的干道绿波调整速度V_Gp为：

根据T_Rp与T_Gp的大小，构建非基准交叉口I_p的协调方式判定因子f_p，其计算方法为：

f_p＝T_Rp-T_Gp (5)

S203、根据协调方式判定因子f_p确定交叉口协调方式：

当协调方式判定因子f_p≥0时，如果射线l_Gp未穿过已协调交叉口的红灯时段，则当前协调交叉口与基准交叉口I₁组成同步式协调控制方式；如果射线l_Gp穿过已协调交叉口的红灯时段，而射线l_Rp未穿过已协调交叉口的红灯时段，则当前协调交叉口与基准交叉口I₁组成交互式协调控制方式；如果射线l_Gp和射线l_Rp均穿过已协调交叉口的红灯时段，此时若射线l_Gp的红灯时段穿过量小于等于射线l_Rp，则当前协调交叉口与基准交叉口I₁组成同步式协调控制方式，反之则采用交互式协调控制方式；

当协调方式判定因子f_p＜0时，如果射线l_Rp未穿过已协调交叉口的红灯时段，则当前协调交叉口与基准交叉口I₁组成交互式协调控制方式；如果射线l_Rp穿过已协调交叉口的红灯时段，而射线l_Gp未穿过已协调交叉口的红灯时段，则当前协调交叉口与基准交叉口I₁组成同步式协调控制方式；如果射线l_Rp和射线l_Gp均穿过已协调交叉口的红灯时段，此时若射线l_Rp的红灯时段穿过量小于等于射线l_Gp，则当前协调交叉口与基准交叉口I₁组成交互式协调控制方式，反之则采用同步式协调控制方式；

S204、根据交叉口协调方式更新速度推进线：

若当前协调交叉口与基准交叉口I₁组成同步式协调控制方式，且干道绿波调整速度V_Gp在干道绿波调整速度的优化范围内，将射线l_Gp赋予速度推进线L_p，将干道绿波调整速度V_Gp赋予干道绿波调整速度V_(1,p)；假若干道绿波调整速度V_Gp不在干道绿波调整速度的优化范围内，则保持速度推进线不变，速度推进线L_p与L_p-1相同，干道绿波调整速度V_(1,p)与V_(1,p-1)相等；

若当前协调交叉口与基准交叉口I₁组成交互式协调控制方式，且速度V_Rp在干道绿波调整速度的优化范围内，将射线l_Rp赋予速度推进线L_p，将干道绿波调整速度V_Rp赋予干道绿波调整速度V_(1,p)；假若干道绿波调整速度V_Rp不在干道绿波调整速度的优化范围内，则保持速度推进线不变，速度推进线L_p与L_p-1相同，干道绿波调整速度V_(1,p)与V_(1,p-1)相等；

S205、依次重复上述步骤，直至所有交叉口完成旋转变换，可确定所有信号交叉口的协调方式并获得最终的干道绿波调整速度V_(1,n)；将斜率等于干道绿波调整速度倒数且过基准交叉口I₁协调相位绿灯中心时刻点的速度推进线向上平移，首次穿过某交叉口协调相位绿灯终止时刻点的速度推进线定义为上限速度推进线；将斜率等于干道绿波调整速度倒数且过基准交叉口I₁协调相位绿灯中心时刻点的速度推进线向下平移，首次穿过某交叉口协调相位绿灯起始时刻点的速度推进线定义为下限速度推进线；上限速度推进线与下限速度推进线的纵向距离为绿波带宽度，根据第1轮旋转变换最后确定的干道绿波调整速度V_(1,n)，可以获得协调正向绿波带的初始上限速度推进线L_U0与初始下限速度推进线L_D0，进而得到干道初始绿波带宽b₀及绿波带占比R₀，将协调相位绿灯终止时刻点落在上限速度推进线上的交叉口定义为上限瓶颈交叉口，将初始上限瓶颈交叉口纳入上限瓶颈交叉口集合S_U0；将协调相位绿灯起始时刻点落在下限速度推进线上的交叉口定义为下限瓶颈交叉口，将初始下限瓶颈交叉口纳入下限瓶颈交叉口集合S_D0。

进一步地，进行所述第2轮旋转变换，具体步骤如下：

基于初始上限速度推进线L_U0和初始下限速度推进线L_D0进行第2轮第1次旋转变换；

假定经过第2轮第m次旋转变换后得到的上限速度推进线为L_Um，下限速度推进线为L_Dm，调整后的干道绿波调整速度为V_(2,m)，干道绿波带宽为b_m，干道绿波带占比为R_m，若交叉口I_i，1≤i≤n上限瓶颈交叉口，则其对应的上限瓶颈节点记为P_Ui，若交叉口I_j，1≤j≤n为下限瓶颈交叉口，则其对应的下限瓶颈节点记为P_Dj，其中，

S301、进行第2轮第m次旋转变换前，根据当前上限瓶颈交叉口集合S_Um-1与下限瓶颈交叉口集合S_Dm-1的情况判断是否满足停止旋转变换的条件，若满足，则停止对速度推进线的进一步旋转变换，若不满足，则继续完成第m次旋转变换，所述停止旋转变换的条件为

条件1：若

存在交叉口I_k同时为上限和下限瓶颈交叉口，此时绿波带占比R_m等于瓶颈交叉口I_k协调相位的绿信比，已经达到绿波带占比的极限值，因此无需对速度推进线再进行旋转变换；或

条件2：若

I_j∈S_Dm-1、I_k∈S_Um-1，且满足i＜j＜k，存在两个上限瓶颈交叉口分别位于某下限瓶颈交叉口的上下游，如果增大绿波速度，沿顺时针方向旋转速度推进线，对应绿波带宽将减小；如果减小绿波速度，沿逆时针方向旋转速度推进线，对应绿波带宽也将减小，因此停止对速度推进线的进一步旋转变换；或

条件3：若

I_j∈S_Um-1、I_k∈S_Dm-1，且满足i＜j＜k，存在两个下限瓶颈交叉口分别位于某上限瓶颈交叉口的上下游，如果增大绿波速度，沿顺时针方向旋转速度推进线，对应绿波带宽将减小；如果减小绿波速度，沿逆时针方向旋转速度推进线，对应绿波带宽也将减小，因此停止对速度推进线的进一步旋转变换；

S302、确定旋转方向；

情形1：若

均满足k＜l，所有的上限瓶颈交叉口都位于下限瓶颈交叉口的上游时，旋转方向为逆时针旋转；

情形2：若

均满足k＞l，所有的上限瓶颈交叉口都位于下限瓶颈交叉口的下游时，旋转方向为顺时针旋转；

S303、确定上下限旋转点；

对于情形1，旋转方向为逆时针旋转，选取交叉口I_i∈S_Um-1、I_j∈S_Dm-1，保证

均满足i≥k、j≤l，以交叉口I_i的上限瓶颈节点P_Ui与交叉口I_j的下限瓶颈节点P_Dj分别作为上下限旋转点；

对于情形2，旋转方向为顺时针旋转，选取交叉口I_i∈S_Um-1、I_j∈S_Dm-1，保证

均满足i≤k、j≥l，以交叉口I_i的上限瓶颈节点P_Ui与交叉口I_j的下限瓶颈节点P_Dj分别作为上下限旋转点；

S304、确定旋转角度；

分别以上限瓶颈交叉口节点P_Ui与下限瓶颈交叉口节点P_Dj作为端点，计算与其它交叉口节点构成的旋转角度，确定旋转变换后的干道绿波调整速度；

假设交叉口I_k，1≤k≤n被上限速度推进线L_Um-1穿过的协调相位绿灯结束时刻点为P_Ek，被下限速度推进线L_Dm-1穿过的协调相位绿灯起始时刻点为P_Sk，交叉口I_i在时距图中的横坐标为x_i，交叉口I_j在时距图中的横坐标为x_j，交叉口I_k在时距图中的横坐标为x_k；

连接点P_Ui与P_Ek构成的旋转线L_Ek所对应的干道绿波调整速度V_Ek为：

式中，y_Ek与y_Ui分别为点P_Ek与P_Ui的纵坐标；

连接点P_Dj与P_Sk构成的旋转线L_Sk所对应的干道绿波调整速度V_Sk为：

式中，y_Sk与y_Dj分别为点P_Sk与P_Dj的纵坐标；

对于情形1，依次连接点P_Ui与P_Ek，满足i+1≤k≤n，构成旋转线L_Ek，判断旋转线L_Ek所对应的干道绿波调整速度V_Ek是否处于干道绿波调整速度的优化范围内，将符合条件的干道绿波调整速度V_Ek纳入第m次旋转变换的可选车速集合S_Vm；依次连接点P_Dj与P_Sk构成旋转线L_Sk，其中1≤k≤j-1，判断旋转线L_Sk所对应的干道绿波调整速度V_Sk是否处于干道绿波调整速度的优化范围，将符合条件的干道绿波调整速度V_Sk纳入第m次旋转变换的可选车速集合S_Vm，选取可选车速集合S_Vm中的最大值作为第m次速度推进线旋转变换所确定的干道绿波调整速度V_(2,m)；

对于情形2，依次连接点P_Ui与P_Ek，满足1≤k≤i-1，构成旋转线L_Ek，判断旋转线L_Ek所对应的干道绿波调整速度V_Ek是否处于干道绿波调整速度的优化范围，将符合条件的V_Ek纳入第m次旋转变换的可选车速集合S_Vm；依次连接点P_Dj与P_Sk，j+1≤k≤n构成旋转线L_Sk，判断旋转线L_Sk所对应的干道绿波调整速度V_Sk是否处于干道绿波调整速度的优化范围，将符合条件的V_Sk纳入第m次旋转变换的可选车速集合S_Vm，选取可选车速集合S_Vm中的最小值作为第m次速度推进线旋转变换所确定的干道绿波调整速度V_(2,m)；

S305、更新上下限瓶颈交叉口集合；

根据第2轮第m次旋转变换确定的干道绿波调整速度V_(2,m)，通过在旋转点进行旋转变换，得到协调正向绿波带的上限速度推进线L_Um与下限速度推进线L_Dm，在进入第2轮第m+1次旋转变换前，根据上下限速度推进线L_Um与L_Dm，确定上限瓶颈交叉口集合与下限瓶颈交叉口集合，并对应更新为上限瓶颈交叉口集合S_Um与下限瓶颈交叉口集合S_Dm，重复上述步骤直至满足停止旋转条件。

进一步地，所述生成干道双向绿波协调控制方案，包括确定最佳公共信号周期C_B和各交叉口相位差，具体确定方式为：

S401、确定最佳公共信号周期C_B；

完成第2轮旋转变换后，根据最终确定的速度推进线获得最佳干道绿波调整速度V_B，根据时距图中时间与速度的反比关系，利用干道绿波设计速度V可以计算获得最佳公共信号周期C_B：

其中，C₁为初始公共信号周期；

根据最佳公共信号周期和第1轮旋转变换确定的各交叉口协调控制方式，结合已知的绿信比分配方案可以算出各交叉口协调方向的红绿灯时长以及绝对相位差大小。

进一步地，所述干道绿波调整速度的优化范围的具体确定方式为：

上式中，V_(i,j)为任意的经过第i轮第j次速度推进线旋转变换后所确定的干道绿波调整速度，C₁为初始公共信号周期，V为干道绿波设计速度，C_min为干道允许的最小公共信号周期，C_max为干道允许的最大公共信号周期。

进一步地，所述绝对相位差计算方法如下：

S402、确定各交叉口相位差；

a)将基准交叉口I₁协调相位的绿灯中心时刻点定义为相位差零点；

b)对于与基准交叉口I₁构成同步式协调的非基准交叉口I_p，其绝对相位差为C_B-0.5C_Bλ_p，其中λ_p为非基准交叉口I_p协调相位绿信比，C_B为佳公共信号周期；

c)对于与基准交叉口I₁构成交互式协调的非基准交叉口I_p，其绝对相位差为0.5C_B-0.5C_Bλ_p，其中λ_p为非基准交叉口I_p协调相位绿信比。

与现有技术相比，本发明的有益效果如下：

1)本发明定义了速度推进线的第1轮旋转变换规则，给出了不同情况下各交叉口间协调方式的确定准则以及速度推进线的更新准则，实现了干道各交叉口协调方式与相位差的初步优化。

2)本发明明确了速度推进线的第2轮旋转优化步骤，给出了结束第2轮旋转优化的判定条件，定义了旋转方向及旋转角度的选取规则，实现了公共信号周期与交叉口相位差的最终优化。

3)本发明给出了一种操作方便、设计简便、流程清晰的对称放行方式下的干道双向绿波协调控制方案作图设计方法，适合于工程应用。

附图说明

图1是一种对称放行方式下的干道双向绿波协调作图设计方法流程图；

图2是本发明协调方式判定因子大于等于零时的交叉口协调方式判定示意图；

图3是本发明协调方式判定因子小于零时的交叉口协调方式判定示意图；

图4是本发明同步式协调控制方式下的速度推进线更新示意图；

图5是本发明交互式协调控制方式下的速度推进线更新示意图；

图6是本发明停止第2轮旋转变换条件2分析示意图；

图7是本发明停止第2轮旋转变换条件3分析示意图；

图8是本发明第2轮旋转方向判定情形1分析示意图；

图9是本发明第2轮旋转方向判定情形2分析示意图；

图10是本发明第2轮旋转角度判定分析示意图；

图11是本实施例干道交叉口的位置分布情况示意图；

图12是本实施例的直角坐标系示意图；

图13是本实施例第1轮第2次旋转变换过程示意图；

图14是本实施例第1轮其余旋转变换过程示意图；

图15是本实施例第1轮旋转变换的结果示意图；

图16是本实施例第2轮旋转变换角度判定分析示意图；

图17是本实施例第2轮旋转变换瓶颈交叉口集合更新示意图；

图18是本实施例最终干道绿波协调效果时距图；

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明做详细描述。

如图11所示，某一东西协调干道上共有8个信号交叉口，各交叉口的协调方向均采用对称放行相位设置，对称放行相位的绿信比分别为55％、60％、65％、65％、60％、65％、70％、50％，公共信号周期时长的优化范围为[60,100]s，干道绿波设计速度为11m/s。

如图1所示的一种对称放行方式下的干道双向绿波协调作图设计方法，包括以下步骤：

步骤S1、干道双向绿波协调设计初始化计算，包括获得干道绿波设计速度V和建立时距图坐标系，具体步骤如下：

选定某个端点交叉口作为基准交叉口I₁，定义从基准交叉口I₁向非基准交叉口I_p行驶的方向为协调正向，从非基准交叉口I_p向基准交叉口I₁行驶的方向为协调反向，沿协调正向依次将干道上的第p个信号交叉口标记为非基准交叉口I_p，其中1≤p≤n；

根据路段行驶时间不变的原则，通过对交叉口间距进行调整，将路段绿波设计速度统一转换为干道绿波设计速度V，非基准交叉口I_p与基准交叉口I₁的交叉口调整间距D_p可由式(1)进行计算：

式中，d_w为交叉口I_w与交叉口I_w+1(1≤w≤n-1)的实际间距；v_w为交叉口I_w与交叉口I_w+1(1≤w≤n-1)的路段绿波设计速度。

在对称放行相位设置与中心点绿波设计方式下，非基准交叉口I_p与基准交叉口I₁的理想间距

为非基准交叉口I_p的理想位置间隔；m_p为整数，其取值应使得理想间距a_p与交叉口调整间距D_p最为接近；

将时距图中斜率等于干道绿波设计速度倒数的系列平行线定义为速度推进线，根据干道绿波设计速度V与公共信号周期取值范围[C_min,C_max]，可以确定理想位置间隔

的变化范围为[VC_min/2,VC_max/2]，由于在时距图中时间与速度成反比例关系，因此可以根据理想位置间隔

的变化范围在保持初始公共信号周期C₁不变的情况下，计算绿波调整速度推进线的旋转范围，干道绿波调整速度V_(i,j)的变化范围；对于任意的经过第i轮第j次速度推进线旋转变换后所确定的干道绿波调整速度V_(i,j)均应满足式(9)：

本实施例中，由于干道各路段绿波设计速度均为11m/s，因此无需对交叉口间距进行调整。

根据干道绿波设计速度(V＝11m/s)与公共信号周期取值范围(C∈[60,100]s)，可以确定理想位置间隔

的变化范围为[330,550]m。将时距图中斜率等于干道绿波设计速度倒数的系列平行线定义为速度推进线，在保持初始公共信号周期C₁不变的情况下，根据理想位置间隔

的变化范围可以确定干道绿波调整速度V_(i,j)的变化范围为[8.25,13.75]m/s。

本实施例中，以由西往东的方向作为协调正向，将由西往东直行车队经过的第一个交叉口定义为基准交叉口I₁，沿协调正向依次将干道上的第p(2≤p≤n)个信号交叉口标记为非基准交叉口I_p。

公共信号周期C的取值范围将取决于各交叉口信号周期的允许变化范围，已知公共信号周期时长的优化范围为[60,100]s，初始公共信号周期C₁取为干道允许的最小公共信号周期C_min与最大信号控制周期C_max的中点80s。

对于对称放行相位下的干道绿波协调控制设计，可将基准交叉口I₁协调方向直行相位的绿灯中心时刻点定义为时距图的坐标系原点O₁，本实施例中将基准交叉口I₁东西向直行相位的绿灯中心时刻点定义为时距图的坐标系原点O₁；在对称放行相位设置条件下，各交叉口的协调控制方式采用中心点同步式或中心点交互式，干道协调正向与协调反向将具有时间对称性，因此在绿波设计过程中可以以中心点同步或交互作为约束条件，只需针对协调正向进行绿波协调设计；

根据初始公共信号周期C₁，在时间轴y轴上标识出基准交叉口I₁协调方向直行相位的绿灯与红灯中心时刻点，并依次根据非基准交叉口I_p(2≤p≤8)与基准交叉口I₁的交叉口调整间距D_p确定各交叉口在时距图中的横坐标x_p，并绘制出与距离轴x轴相垂直的时间线，如图12所示。

步骤S2、确定速度推进线的第1轮旋转变换规则，给出不同情况下各交叉口间协调方式的确定准则以及速度推进线的更新准则，实现公共信号周期与交叉口相位差的初步优化，具体步骤如下：

从坐标原点O₁沿x轴引出一条水平线，将其旋转至与x轴夹角余切等于干道绿波设计速度V，将该射线记为初始速度推进线L₁，干道绿波调整速度V_(1,1)取为干道绿波设计速度V，完成第1轮第1次旋转变换。

S201、确定当前协调交叉口；

对于第1轮第2次旋转变换，选取交叉口I₂作为当前协调交叉口。

S202、计算协调方式判定因子；

根据上一次旋转变换所确定的速度推进线L_p-1，作出速度推进线L_p-1与非基准交叉口I_p时间线的交点，记为O_p，从基准交叉口I₁的协调相位红灯中心时刻水平线与非基准交叉口I_p的时间线交点集合中选出距离O_p最近的交点，记为O_Rp，O_Rp的纵坐标记为y_Rp；从基准交叉口I₁的协调相位绿灯中心时刻水平线与非基准交叉口I_p的时间线交点集合中选出距离O_p最近的交点，记为O_Gp，O_Gp的纵坐标记为y_Gp；非基准交叉口I_p在时距图中的横坐标为x_p；

将点O_p与O_Rp的时间差，对应纵坐标y_p与y_Rp之间的距离，记为T_Rp，连接点O₁与O_Rp形成射线l_Rp，对应的速度V_Rp为：

将点O_p与O_Gp的时间差，对应纵坐标y_p与y_Gp之间的距离，记为T_Gp，连接点O₁与O_Gp形成射线l_Gp，对应的速度V_Gp为：

根据T_Rp与T_Gp的大小，构建非基准交叉口I_p的协调方式判定因子f_p，其计算方法为：

f_p＝T_Rp-T_Gp (5)

本实施例中，根据第1次旋转变换所确定的速度推进线L₁，作出推进线L₁与交叉口I₂时间线的交点，记为O₂。从基准交叉口I₁的协调相位红灯中心时刻水平线与交叉口I₂的时间线交点集合中选出距离O₂最近的交点，记为O_R2；从基准交叉口I₁的协调相位绿灯中心时刻水平线与交叉口I₂的时间线交点集合中选出距离O₂最近的交点，记为O_G2，如图13所示。此时，点O₂与O_R2的时间差T_R2为8s，点O₂与O_G2的时间差T_G2为32s，交叉口I₂的协调方式判定因子f₂为-24s。

S203、根据协调方式判定因子f_p确定交叉口协调方式；

当协调方式判定因子f_p≥0时，如果射线l_Gp未穿过已协调交叉口的红灯时段，则当前协调交叉口与基准交叉口I₁组成同步式协调控制方式；如果射线l_Gp穿过已协调交叉口的红灯时段，而射线l_Rp未穿过已协调交叉口的红灯时段，则当前协调交叉口与基准交叉口I₁组成交互式协调控制方式；如果射线l_Gp和射线l_Rp均穿过已协调交叉口的红灯时段，此时若射线l_Gp的红灯时段穿过量小于等于射线l_Rp，则当前协调交叉口与基准交叉口I₁组成同步式协调控制方式，反之则采用交互式协调控制方式；

当协调方式判定因子f_p＜0时，如果射线l_Rp未穿过已协调交叉口的红灯时段，则当前协调交叉口与基准交叉口I₁组成交互式协调控制方式；如果射线l_Rp穿过已协调交叉口的红灯时段，而射线l_Gp未穿过已协调交叉口的红灯时段，则当前协调交叉口与基准交叉口I₁组成同步式协调控制方式；如果射线l_Rp和射线l_Gp均穿过已协调交叉口的红灯时段，此时若射线l_Rp的红灯时段穿过量小于等于射线l_Gp，则当前协调交叉口与基准交叉口I₁组成交互式协调控制方式，反之则采用同步式协调控制方式。

本实施例中，由于f₂＜0，且射线l_R2未穿过已协调交叉口的红灯时间段，故当前协调交叉口I₂与基准交叉口I₁组成交互式协调控制方式。

S204、根据交叉口协调方式更新速度推进线；

若当前协调交叉口与基准交叉口I₁组成同步式协调控制方式，且速度V_Gp在干道绿波调整速度的优化范围内，将射线l_Gp赋予速度推进线L_p，将速度V_Gp赋予干道绿波调整速度V_(1,p)；假若速度V_Gp不在干道绿波调整速度的优化范围内，则保持速度推进线不变，速度推进线L_p与L_p-1相同，干道绿波调整速度V_(1,p)与V_(1,p-1)相等；

若当前协调交叉口与基准交叉口I₁组成交互式协调控制方式，且干道绿波调整速度V_Rp在干道绿波调整速度的优化范围内，将射线l_Rp赋予速度推进线L_p，将干道绿波调整速度V_Rp赋予干道绿波调整速度V_(1,p)；假若干道绿波调整速度V_Rp不在干道绿波调整速度的优化范围内，则保持速度推进线不变，速度推进线L_p与L_p-1相同，干道绿波调整速度V_(1,p)与V_(1,p-1)相等。

本实施例中，计算出射线l_R2对应的干道绿波调整速度V_R2为8.75m/s，在速度优化范围[8.25,13.75]m/s内，故将射线l_R2赋予速度推进线L₂，将干道绿波调整速度V_R2赋予干道绿波调整速度V_(1,2)。

至此，完成第1轮第2次旋转变换。

S205、依次重复上述步骤，直至所有交叉口完成旋转变换，即可确定所有信号交叉口的协调方式并获得最终的干道绿波调整速度V_(1,n)。

重复上述步骤，依次完成第1轮的第3-8次旋转变换，确定交叉口I₃、I₄、I₅、I₆、I₇、I₈与基准交叉口I₁之间协调方式，其协调过程如图14所示。从图14(f)可以看出，最终确定的干道绿波调整速度V_(1,8)＝11.40m/s。

第1轮第8次旋转变换完成，则所有信号交叉口的协调方式已经确定。将斜率等于干道绿波调整速度倒数且过基准交叉口I₁协调相位绿灯中心时刻点的速度推进线向上平移，首次穿过某交叉口协调相位绿灯终止时刻点的速度推进线定义为上限速度推进线；将斜率等于干道绿波调整速度倒数且过基准交叉口I₁协调相位绿灯中心时刻点的速度推进线向下平移，首次穿过某交叉口协调相位绿灯起始时刻点的速度推进线定义为下限速度推进线；上限速度推进线与下限速度推进线的纵向距离即为绿波带宽度。根据第1轮旋转变换最后确定的干道绿波调整速度V_(1,8)，可以获得协调正向绿波带的初始上限速度推进线L_U0与初始下限速度推进线L_D0，进而得到干道初始绿波带宽b₀及绿波带占比R₀。将协调相位绿灯终止时刻点落在上限速度推进线上的交叉口定义为上限瓶颈交叉口，将初始上限瓶颈交叉口纳入集合S_U0，本实施例中得到上限瓶颈交叉口集合S_U0＝I₇；将协调相位绿灯起始时刻点落在下限速度推进线上的交叉口定义为下限瓶颈交叉口，将初始下限瓶颈交叉口纳入集合S_D0，本实施例中得到下限瓶颈交叉口集合S_D0＝I₃。

经过速度推进线的第1轮旋转变换可得，交叉口I₂、I₅、I₈与基准交叉口I₁之间采用交互式协调，交叉口I₃、I₄、I₆、I₇与基准交叉口I₁之间采用同步式协调，干道绿波调整速度为11.40m/s，作出第1轮旋转变换结束后得到的绿波协调控制时距图如图15所示。

步骤S3、基于步骤S2最后得到的初始上限速度推进线L_U0与初始下限速度推进线L_D0，明确速度推进线第2轮旋转优化的步骤，给出结束第2轮旋转优化的判定条件，定义旋转方向、旋转点及旋转角度的选取规则，实现公共信号周期与交叉口相位差的最终优化，具体步骤如下：

基于初始上限速度推进线L_U0和初始下限速度推进线L_D0进行第2轮第1次旋转变换，

假定经过第2轮第m次旋转变换后得到的上限速度推进线为L_Um，下限速度推进线为L_Dm，调整后的干道绿波调整速度为V_(2,m)，干道绿波带宽为b_m，干道绿波带占比为R_m，若交叉口I_i(1≤i≤n)为上限瓶颈交叉口，则其对应的上限瓶颈节点记为P_Ui，若交叉口I_j(1≤j≤n)为下限瓶颈交叉口，则其对应的下限瓶颈节点记为P_Dj；

S301、进行第2轮第1次旋转变换前，根据当前上限瓶颈交叉口集合S_Um-1与下限瓶颈交叉口集合S_Dm-1的情况判断是否满足停止旋转变换的条件，若满足，则停止对速度推进线的进一步旋转变换，若不满足，则继续完成第m次旋转变换；

所述停止旋转变换的条件为：

条件1：若

即存在交叉口I_k同时为上限和下限瓶颈交叉口，此时绿波带占比R_m等于瓶颈交叉口I_k协调相位的绿信比，已经达到绿波带占比的极限值，因此无需对速度推进线再进行旋转变换；或

条件2：若

I_j∈S_Dm-1、I_k∈S_Um-1，且满足i＜j＜k，即存在两个上限瓶颈交叉口分别位于某下限瓶颈交叉口的上下游，如果增大绿波速度，沿顺时针方向旋转速度推进线，对应绿波带宽将减小；如果减小绿波速度，沿逆时针方向旋转速度推进线，对应绿波带宽也将减小，因此停止对速度推进线的进一步旋转变换；或

条件3：若

I_j∈S_Um-1、I_k∈S_Dm-1，且满足i＜j＜k，即存在两个下限瓶颈交叉口分别位于某上限瓶颈交叉口的上下游，如果增大绿波速度，沿顺时针方向旋转速度推进线，对应绿波带宽将减小；如果减小绿波速度，沿逆时针方向旋转速度推进线，对应绿波带宽也将减小，因此停止对速度推进线的进一步旋转变换；

具体地，本实施例中，根据当前的S_U0与S_D0集合情况可知，此时不满足停止旋转变换的条件，因此进行第2轮第1次旋转变换。

S302、通过情形1或情形2确定旋转方向；

情形1：若

均满足k＜l，即所有的上限瓶颈交叉口都位于下限瓶颈交叉口的上游时，旋转方向为逆时针旋转；或

情形2：若

均满足k＞l，即所有的上限瓶颈交叉口都位于下限瓶颈交叉口的下游时，旋转方向为顺时针旋转；

具体地，本实施例中，由于当前唯一上限瓶颈交叉口I₇位于当前唯一下限瓶颈交叉口I₃的下游，即对应旋转方向判定情形2：

均满足k＞l。因此，旋转方向确定为顺时针旋转。

S303、分别针对情形1、情形2确定上下限旋转点：

对于情形1，旋转方向为逆时针旋转，选取交叉口I_i∈S_Um-1、I_j∈S_Dm-1，保证

均满足i≥k、j≤l，以交叉口I_i的上限瓶颈节点P_Ui与交叉口I_j的下限瓶颈节点P_Dj分别作为上下限旋转点；

对于情形2，旋转方向为顺时针旋转，选取交叉口I_i∈S_Um-1、I_j∈S_Dm-1，保证

均满足i≤k、j≥l，以交叉口I_i的上限瓶颈节点P_Ui与交叉口I_j的下限瓶颈节点P_Dj分别作为上下限旋转点；

具体地，本实施例对应情形2，旋转方向为顺时针旋转，选取最上游的上限瓶颈交叉口节点P_U7作为上限速度推进线的旋转点，选取最下游的下限瓶颈交叉口节点P_D3作为下限速度推进线的旋转点。

S304、确定旋转角度；

分别以上限瓶颈交叉口节点P_Ui与下限瓶颈交叉口节点P_Dj作为端点，计算与其它交叉口节点构成的旋转角度，综合确定旋转变换后的干道绿波调整速度；

假设交叉口I_k(1≤k≤n)被上限速度推进线L_Um-1穿过的协调相位绿灯结束时刻点为P_Ek，被下限速度推进线L_Dm-1穿过的协调相位绿灯起始时刻点为P_Sk，

连接点P_Ui与P_Ek构成的旋转线L_Ek所对应的干道绿波调整速度V_Ek为：

式中，y_Ek与y_Ui分别为点P_Ek与P_Ui的纵坐标；

连接点P_Dj与P_Sk构成的旋转线L_Sk所对应的干道绿波调整速度V_Sk为：

式中，y_Sk与y_Dj分别为点P_Sk与P_Dj的纵坐标；

对于情形1，依次连接点P_Ui与P_Ek，满足i+1≤k≤n，构成旋转线L_Ek，判断旋转线L_Ek所对应的干道绿波调整速度V_Ek是否处于干道绿波调整速度的优化范围内，将符合条件的干道绿波调整速度V_Ek纳入第m次旋转变换的可选车速集合S_Vm；依次连接点P_Dj与P_Sk，满足1≤k≤j-1，构成旋转线L_Sk，判断旋转线L_Sk所对应的干道绿波调整速度V_Sk是否处于干道绿波调整速度的优化范围，将符合条件的干道绿波调整速度V_Sk纳入第m次旋转变换的可选车速集合S_Vm，选取可选车速集合S_Vm中的最大值作为第m次速度推进线旋转变换所确定的干道绿波调整速度V_(2,m)；

对于情形2，依次连接点P_Ui与P_Ek，满足1≤k≤i-1，构成旋转线L_Ek，判断旋转线L_Ek所对应的干道绿波调整速度V_Ek是否处于干道绿波调整速度的优化范围，将符合条件的干道绿波调整速度V_Ek纳入第m次旋转变换的可选车速集合S_Vm；依次连接点P_Dj与P_Sk，满足j+1≤k≤n，构成旋转线L_Sk，判断旋转线L_Sk所对应的干道绿波调整速度V_Sk是否处于干道绿波调整速度的优化范围，将符合条件的干道绿波调整速度V_Sk纳入第m次旋转变换的可选车速集合S_Vm，选取可选车速集合S_Vm中的最小值作为第m次速度推进线旋转变换所确定的干道绿波调整速度V_(2,m)；

具体地，本实施例中，如图16所示，依次连接点P_U7与P_Eg，满足1≤g≤6，构成旋转线L_Eg，判断旋转线L_Eg所对应的干道绿波调整速度V_Eg是否处于绿波调整速度的变化范围，将符合条件的干道绿波调整速度V_Eg纳入第1次旋转变换的可选车速集合S_V1；依次连接点P_D3与P_Sh，满足4≤h≤8，构成旋转线L_Sh，判断旋转线L_Sh所对应的干道绿波调整速度V_Sh是否处于绿波调整速度的变化范围，将符合条件的干道绿波调整速度V_Sh纳入第1次旋转变换的可选车速集合S_V1，最终计算结果如表1所示。

由表1可得可选车速集合S_V1＝V_E1,V_E2,V_E4,V_E5,V_S6,V_S8，选取可选车速集合S_V1中的最小值作为第2轮第1次速度推进线旋转变换所确定的干道绿波调整速度V_(2,1，则V_(2,1)＝V_E1＝12.11m/s。

表1第2轮第1次旋转角度计算表

S305、更新上下限瓶颈交叉口集合。

根据第2轮第m次旋转变换确定的干道绿波调整速度V_(2,m)，通过在旋转点进行旋转变换，得到协调正向绿波带的上限速度推进线L_Um与下限速度推进线L_Dm，在进入第2轮第m+1次旋转变换前，根据上下限速度推进线L_Um与L_Dm，确定上限瓶颈交叉口集合与下限瓶颈交叉口集合，并对应更新为上限瓶颈交叉口集合S_Um与下限瓶颈交叉口集合S_Dm，重复上述步骤直至满足停止旋转条件。

本实施例中，根据第2轮第1次旋转变换确定的干道绿波调整速度V_(2,1)，通过旋转变换得到协调正向绿波带的上限速度推进线L_U1与下限速度推进线L_D1。根据上下限速度推进线L_U1与L_D1，确定上限瓶颈交叉口集合S_U1＝I₁,I₇，下限瓶颈交叉口集合S_D1＝I₃，完成上下限瓶颈交叉口集合的更新，如图17所示。

根据当前的上下限瓶颈交叉口集合S_U1与S_D1集合情况可知，此时

I₃∈S_D1、I₇∈S_U1，即存在两个上限瓶颈交叉口分别位于某下限瓶颈交叉口的上下游，满足停止旋转变换条件2，因此停止对速度推进线的进一步旋转变换，结束第2轮旋转变换。

步骤S4、干道双向绿波协调控制方案的生成，具体步骤如下：

S401、确定最佳公共信号周期C_B；

完成第2轮旋转变换后，根据最终确定的速度推进线可以获得最佳干道绿波调整速度V_B，根据时距图中时间与速度的反比关系，利用干道绿波设计速度V可以计算获得最佳公共信号周期C_B：

本实施例中，根据第2轮旋转变换最终确定的速度推进线，可以获得最佳干道绿波调整速度V_B为12.11m/s。针对干道绿波设计速度V＝11m/s，可以计算最佳公共信号周期C_B＝88s。

S402、确定各交叉口相位差；

根据最佳公共信号周期和第1轮旋转变换确定的各交叉口协调控制方式，结合已知的绿信比分配方案可以算出各交叉口协调方向的红绿灯时长以及绝对相位差大小。

所述绝对相位差计算方法如下：

a)将基准交叉口I₁协调相位的绿灯中心时刻点定义为相位差零点；

b)对于与基准交叉口I₁构成同步式协调的非基准交叉口I_p，其绝对相位差为C_B-0.5C_Bλ_p，其中λ_p为非基准交叉口I_p协调相位绿信比；

c)对于与基准交叉口I₁构成交互式协调的非基准交叉口I_p，其绝对相位差为0.5C_B-0.5C_Bλ_p，其中λ_p为非基准交叉口I_p协调相位绿信比。

本实施例中，根据最佳公共信号周期和第1轮确定的各交叉口协调控制方式，算出各交叉口协调方向的红绿灯时长以及绝对相位差大小，如表2所示，干道绿波带宽和绿波带宽占比这两个参数是展示干道绿波协调效果重要参数，测量可得对应干道绿波带宽为32.85s，绿波带宽占比为干道绿波带宽与公共信号周期的比值，计算可得绿波带宽占比为37.3％，绘制相应的时距图如图18所示。通过生成的干道双向绿波协调控制方案即可对干道绿波进行控制。

表2干道双向绿波协调控制方案

上述实施例为本发明较佳的实施方式，但本发明的实施方式并不受上述实施例的限制，其他的任何未背离本发明的精神实质与原理下所作的改变、修饰、替代、组合、简化，均应为等效的置换方式，都包含在本发明的保护范围之内。

Claims (3)

1.一种对称放行方式下的干道双向绿波协调作图设计方法，协调干道上有n个信号交叉口，其特征在于，包括以下步骤：

S1：干道双向绿波协调设计初始化计算，包括获得干道绿波设计速度V和建立时距图坐标系；

S2：根据干道绿波设计速度V获得初始速度推进线，基于所述初始速度推进线进行第1轮旋转变换，获得初始上限速度推进线L_U0、初始下限速度推进线L_D0和各交叉口的协调控制方式；

S3：基于初始上限速度推进线L_U0和初始下限速度推进线L_D0进行第2轮旋转变换，获得最终的速度推进线；

S4：生成干道双向绿波协调控制方案，根据所述干道双向绿波协调控制方案对干道双向绿波进行控制；

其中，所述获得干道绿波设计速度V的具体步骤如下：

选定某个端点交叉口作为基准交叉口I₁，定义从基准交叉口I₁向非基准交叉口I_p行驶的方向为协调正向，从非基准交叉口I_p向基准交叉口I₁行驶的方向为协调反向，沿协调正向依次将干道上的第p个信号交叉口标记为非基准交叉口I_p，其中1≤p≤n；

根据路段行驶时间不变的原则，通过对交叉口的间距进行调整，将路段绿波设计速度统一转换为干道绿波设计速度V，非基准交叉口I_p与基准交叉口I₁的交叉口调整间距D_p由式(1)进行计算：

式中，d_w为交叉口I_w与交叉口I_w+1的实际间距，1≤w≤n-1；v_w为交叉口I_w与交叉口I_w+1的路段绿波设计速度，1≤w≤n-1；

其中，所述建立时距图坐标系的具体步骤如下：

确定初始公共信号周期C₁，公共信号周期C的取值范围取决于各交叉口信号周期的允许变化范围，各交叉口信号周期的允许变化范围为[C_min,C_max]；初始公共信号周期C₁取为干道允许的最小公共信号周期C_min与最大公共信号周期C_max的中点，则

将基准交叉口协调方向直行相位的绿灯中心时刻点定义为时距图的坐标系原点O₁；根据初始公共信号周期C₁，在时间轴即y轴上标识出基准交叉口协调方向直行相位的绿灯与红灯中心时刻点，根据非基准交叉口I_p与基准交叉口I₁的调整间距D_p确定非基准交叉口I_p在时距图中的横坐标x_p，并绘制出与距离轴即x轴相垂直的时间线；

其中，进行所述第1轮旋转变换，具体步骤如下：

从时距图坐标系的坐标原点沿x轴引出一条水平线，将其旋转至与x轴夹角余切等于干道绿波设计速度V，定义该过程为第1轮第1次旋转变换，并将该射线记为初始速度推进线L₁，此时干道绿波调整速度V_(1,1)取为干道绿波设计速度V；

S201、确定当前协调交叉口；

在第1轮第p次旋转变换过程中，选取非基准交叉口I_p作为当前协调交叉口，其中，2≤p≤n；

S202、计算协调方式判定因子；

根据上一次旋转变换所确定的速度推进线L_p-1，作出速度推进线L_p-1与非基准交叉口I_p时间线的交点，记为O_p，从基准交叉口I₁的协调相位红灯中心时刻水平线与非基准交叉口I_p的时间线交点集合中选出距离O_p最近的交点，记为O_Rp，O_Rp的纵坐标记为y_Rp；从基准交叉口I₁的协调相位绿灯中心时刻水平线与非基准交叉口I_p的时间线交点集合中选出距离O_p最近的交点，记为O_Gp，O_Gp的纵坐标记为y_Gp；非基准交叉口I_p在时距图中的横坐标为x_p；

将点O_p与O_Rp的时间差记为T_Rp，连接点O₁与O_Rp形成射线l_Rp，对应的干道绿波调整速度V_Rp为：

将点O_p与O_Gp的时间差记为T_Gp，连接点O₁与O_Gp形成射线l_Gp，对应的干道绿波调整速度V_Gp为：

根据T_Rp与T_Gp的大小，构建非基准交叉口I_p的协调方式判定因子f_p，其计算方法为：

f_p＝T_Rp-T_Gp (5)

S203、根据协调方式判定因子f_p确定交叉口协调方式：

当协调方式判定因子f_p≥0时，如果射线l_Gp未穿过已协调交叉口的红灯时段，则当前协调交叉口与基准交叉口I₁组成同步式协调控制方式；如果射线l_Gp穿过已协调交叉口的红灯时段，而射线l_Rp未穿过已协调交叉口的红灯时段，则当前协调交叉口与基准交叉口I₁组成交互式协调控制方式；如果射线l_Gp和射线l_Rp均穿过已协调交叉口的红灯时段，此时若射线l_Gp的红灯时段穿过量小于等于射线l_Rp，则当前协调交叉口与基准交叉口I₁组成同步式协调控制方式，反之则采用交互式协调控制方式；

当协调方式判定因子f_p＜0时，如果射线l_Rp未穿过已协调交叉口的红灯时段，则当前协调交叉口与基准交叉口I₁组成交互式协调控制方式；如果射线l_Rp穿过已协调交叉口的红灯时段，而射线l_Gp未穿过已协调交叉口的红灯时段，则当前协调交叉口与基准交叉口I₁组成同步式协调控制方式；如果射线l_Rp和射线l_Gp均穿过已协调交叉口的红灯时段，此时若射线l_Rp的红灯时段穿过量小于等于射线l_Gp，则当前协调交叉口与基准交叉口I₁组成交互式协调控制方式，反之则采用同步式协调控制方式；

S204、根据交叉口协调方式更新速度推进线：

若当前协调交叉口与基准交叉口I₁组成同步式协调控制方式，且干道绿波调整速度V_Gp在干道绿波调整速度的优化范围内，将射线l_Gp赋予速度推进线L_p，将干道绿波调整速度V_Gp赋予干道绿波调整速度V_(1,p)；假若干道绿波调整速度V_Gp不在干道绿波调整速度的优化范围内，则保持速度推进线不变，速度推进线L_p与L_p-1相同，干道绿波调整速度V_(1,p)与V_(1,p-1)相等；

若当前协调交叉口与基准交叉口I₁组成交互式协调控制方式，且干道绿波调整速度V_Rp在干道绿波调整速度的优化范围内，将射线l_Rp赋予速度推进线L_p，将干道绿波调整速度V_Rp赋予干道绿波调整速度V_(1,p)；假若干道绿波调整速度V_Rp不在干道绿波调整速度的优化范围内，则保持速度推进线不变，速度推进线L_p与L_p-1相同，干道绿波调整速度V_(1,p)与V_(1,p-1)相等；

S205、依次重复上述步骤，直至所有交叉口完成旋转变换，可确定所有信号交叉口的协调方式并获得最终的干道绿波调整速度V_(1,n)；将斜率等于干道绿波调整速度倒数且过基准交叉口I₁协调相位绿灯中心时刻点的速度推进线向上平移，首次穿过某交叉口协调相位绿灯终止时刻点的速度推进线定义为上限速度推进线；将斜率等于干道绿波调整速度倒数且过基准交叉口I₁协调相位绿灯中心时刻点的速度推进线向下平移，首次穿过某交叉口协调相位绿灯起始时刻点的速度推进线定义为下限速度推进线；上限速度推进线与下限速度推进线的纵向距离为绿波带宽度，根据第1轮旋转变换最后确定的干道绿波调整速度V_(1,n)，获得协调正向绿波带的初始上限速度推进线L_U0与初始下限速度推进线L_D0，进而得到干道初始绿波带宽b₀及绿波带占比R₀，将协调相位绿灯终止时刻点落在上限速度推进线上的交叉口定义为上限瓶颈交叉口，将初始上限瓶颈交叉口纳入上限瓶颈交叉口集合S_U0；将协调相位绿灯起始时刻点落在下限速度推进线上的交叉口定义为下限瓶颈交叉口，将初始下限瓶颈交叉口纳入下限瓶颈交叉口集合S_D0；

其中，进行所述第2轮旋转变换，具体步骤如下：

基于初始上限速度推进线L_U0和初始下限速度推进线L_D0进行第2轮第1次旋转变换；

假定经过第2轮第m次旋转变换后得到的上限速度推进线为L_Um，下限速度推进线为L_Dm，调整后的干道绿波调整速度为V_(2,m)，干道绿波带宽为b_m，干道绿波带占比为R_m，若交叉口I_i，1≤i≤n上限瓶颈交叉口，则其对应的上限瓶颈节点记为P_Ui，若交叉口I_j，1≤j≤n为下限瓶颈交叉口，则其对应的下限瓶颈节点记为P_Dj，其中，

S301、进行第2轮第m次旋转变换前，根据当前上限瓶颈交叉口集合S_Um-1与下限瓶颈交叉口集合S_Dm-1的情况判断是否满足停止旋转变换的条件，若满足，则停止对速度推进线的进一步旋转变换，若不满足，则继续完成第m次旋转变换，所述停止旋转变换的条件为条件1：若

存在交叉口I_k同时为上限和下限瓶颈交叉口，此时绿波带占比R_m等于瓶颈交叉口I_k协调相位的绿信比，已经达到绿波带占比的极限值，因此无需对速度推进线再进行旋转变换；或

条件2：若

I_j∈S_Dm-1、I_k∈S_Um-1，且满足i＜j＜k，存在两个上限瓶颈交叉口分别位于某下限瓶颈交叉口的上下游，如果增大绿波速度，沿顺时针方向旋转速度推进线，对应绿波带宽将减小；如果减小绿波速度，沿逆时针方向旋转速度推进线，对应绿波带宽也将减小，因此停止对速度推进线的进一步旋转变换；或

条件3：若

I_j∈S_Um-1、I_k∈S_Dm-1，且满足i＜j＜k，存在两个下限瓶颈交叉口分别位于某上限瓶颈交叉口的上下游，如果增大绿波速度，沿顺时针方向旋转速度推进线，对应绿波带宽将减小；如果减小绿波速度，沿逆时针方向旋转速度推进线，对应绿波带宽也将减小，因此停止对速度推进线的进一步旋转变换；

S302、确定旋转方向；

情形1：若

均满足k＜l，所有的上限瓶颈交叉口都位于下限瓶颈交叉口的上游时，旋转方向为逆时针旋转；

情形2：若

均满足k＞l，所有的上限瓶颈交叉口都位于下限瓶颈交叉口的下游时，旋转方向为顺时针旋转；

S303、确定上下限旋转点；

对于情形1，旋转方向为逆时针旋转，选取交叉口I_i∈S_Um-1、I_j∈S_Dm-1，保证

均满足i≥k、j≤l，以交叉口I_i的上限瓶颈节点P_Ui与交叉口I_j的下限瓶颈节点P_Dj分别作为上下限旋转点；

对于情形2，旋转方向为顺时针旋转，选取交叉口I_i∈S_Um-1、I_j∈S_Dm-1，保证

均满足i≤k、j≥l，以交叉口I_i的上限瓶颈节点P_Ui与交叉口I_j的下限瓶颈节点P_Dj分别作为上下限旋转点；

S304、确定旋转角度；

分别以上限瓶颈交叉口节点P_Ui与下限瓶颈交叉口节点P_Dj作为端点，计算与其它交叉口节点构成的旋转角度，确定旋转变换后的干道绿波调整速度；

假设交叉口I_k，1≤k≤n被上限速度推进线L_Um-1穿过的协调相位绿灯结束时刻点为P_Ek，被下限速度推进线L_Dm-1穿过的协调相位绿灯起始时刻点为P_Sk，交叉口I_i在时距图中的横坐标为x_i，交叉口I_j在时距图中的横坐标为x_j，交叉口I_k在时距图中的横坐标为x_k；

连接点P_Ui与P_Ek构成的旋转线L_Ek所对应的干道绿波调整速度V_Ek为：

式中，y_Ek与y_Ui分别为点P_Ek与P_Ui的纵坐标；

连接点P_Dj与P_Sk构成的旋转线L_Sk所对应的干道绿波调整速度V_Sk为：

式中，y_Sk与y_Dj分别为点P_Sk与P_Dj的纵坐标；

对于情形1，依次连接点P_Ui与P_Ek，满足i+1≤k≤n，构成旋转线L_Ek，判断旋转线L_Ek所对应的干道绿波调整速度V_Ek是否处于干道绿波调整速度的优化范围内，将符合条件的干道绿波调整速度V_Ek纳入第m次旋转变换的可选车速集合S_Vm；依次连接点P_Dj与P_Sk构成旋转线L_Sk，其中1≤k≤j-1，判断旋转线L_Sk所对应的干道绿波调整速度V_Sk是否处于干道绿波调整速度的优化范围，将符合条件的干道绿波调整速度V_Sk纳入第m次旋转变换的可选车速集合S_Vm，选取可选车速集合S_Vm中的最大值作为第m次速度推进线旋转变换所确定的干道绿波调整速度V_(2,m)；

对于情形2，依次连接点P_Ui与P_Ek，满足1≤k≤i-1，构成旋转线L_Ek，判断旋转线L_Ek所对应的干道绿波调整速度V_Ek是否处于干道绿波调整速度的优化范围，将符合条件的V_Ek纳入第m次旋转变换的可选车速集合S_Vm；依次连接点P_Dj与P_Sk构成旋转线L_Sk，j+1≤k≤n，判断旋转线L_Sk所对应的干道绿波调整速度V_Sk是否处于干道绿波调整速度的优化范围，将符合条件的V_Sk纳入第m次旋转变换的可选车速集合S_Vm，选取可选车速集合S_Vm中的最小值作为第m次速度推进线旋转变换所确定的干道绿波调整速度V_(2,m)；

S305、更新上下限瓶颈交叉口集合；

根据第2轮第m次旋转变换确定的干道绿波调整速度V_(2,m)，通过在旋转点进行旋转变换，得到协调正向绿波带的上限速度推进线L_Um与下限速度推进线L_Dm，在进入第2轮第m+1次旋转变换前，根据上下限速度推进线L_Um与L_Dm，确定上限瓶颈交叉口集合与下限瓶颈交叉口集合，并对应更新为上限瓶颈交叉口集合S_Um与下限瓶颈交叉口集合S_Dm，重复上述步骤直至满足停止旋转条件；

其中，所述生成对称式干道双向绿波协调方案，包括确定最佳公共信号周期和各交叉口相位差，具体确定方式为：

完成第2轮旋转变换后，根据最终确定的速度推进线获得最佳干道绿波调整速度V_B，根据时距图中时间与速度的反比关系，利用干道绿波设计速度V计算获得最佳公共信号周期C_B：

根据最佳公共信号周期和第1轮旋转变换确定的各交叉口协调控制方式，结合已知的绿信比分配方案计算出各交叉口协调方向的红绿灯时长以及绝对相位差大小。

2.根据权利要求1所述的一种对称放行方式下的干道双向绿波协调作图设计方法，其特征在于，所述干道绿波调整速度的优化范围为：

上式中，V_(i,j)为任意的经过第i轮第j次速度推进线旋转变换后所确定的干道绿波调整速度，C₁为初始公共信号周期，V为干道绿波设计速度V，C_min为干道允许的最小公共信号周期，C_max为干道允许的最大公共信号周期。

3.根据权利要求1所述的一种对称放行方式下的干道双向绿波协调作图设计方法，其特征在于：所述绝对相位差计算方法如下：

a)将基准交叉口协调相位的绿灯中心时刻点定义为相位差零点；

b)对于与基准交叉口构成同步式协调的交叉口I_p，其绝对相位差为C_B-0.5C_Bλ_p，其中λ_p为交叉口I_p协调相位绿信比；

c)对于与基准交叉口构成交互式协调的交叉口I_p，其绝对相位差为0.5C_B-0.5C_Bλ_p，其中λ_p为交叉口I_p协调相位绿信比。

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