CN111738285A - 对学生进行学习效率评价和学习效率提升优化的评价方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种对学生进行学习效率评价和学习效率提升优化的方法，该方法利用CHPI模型对各个信息系统收集学生数据进行分段处理，通过聚类分析方法最大化各个数据点间的相似程度对学生数据进行特征聚类，将聚类后的学生数据基于学生的投入产出指标对学生学习效率进行分层，计算分层内所有学生个体的吸引力，最终确定学生数据的榜样集合，针对性的给出学习效率的优化方法。本发明的有益效果是：由于采用上述技术方案，本发明的方法能针对学生提供个性化、高价值辅助决策信息，提升高校教育质量；以及使学校和老师合理准确地了解分析学生的状态并提供具有针对性的指导及做出合理决策，使整个教学效果大大提高。

Description

对学生进行学习效率评价和学习效率提升优化的评价方法

技术领域

本发明涉及教育学领域，尤其涉及一种是对学生进行学习效率评 价和学习效率提升优化的评价方法。

背景技术

“百年大计，教育为本”，然而对比于在教育方面的巨大投入， 当前我国很多学校的教学质量和教学效率都不尽如人意，尽管很多学 校采取了问卷调查等方式收集了学生对于教学过程的意见并着力改 进，但是效果并不明显。因为学生是校园主体，而学生又是独立的个 体，每个学生的学习状态、学习习惯都千差万别，虽然进入大数据时 代后，学生的很多信息都可以通过信息系统查询得到，然而对数据的 利用效率较低，学校和老师很难合理准确地了解分析学生的状态并提 供具有针对性的指导及做出合理决策，使整个教学效果大打折扣。

发明内容

本发明公开了一种对学生进行学习效率评价和学习效率提升优 化的评价方法，以解决现有技术的上述以及其他潜在问题中任一问题。

为实现以上目的，本发明采取以下技术方案：一种对学生进行学 习效率评价和学习效率提升优化的评价方法，该方法利用CHPI模型 对各个信息系统收集的学生数据进行分段处理，通过聚类分析方法最 大化各个数据点间的相似程度对学生数据进行特征聚类，将聚类后的 学生数据基于学生的投入产出指标对学生学习效率进行分层，计算分 层内所有学生个体的吸引力，最终确定学生数据的榜样集合，针对性 的给出学习效率的优化方法。

进一步，所述评价方法的具体步骤为：

S1)从各个信息系统收集学生数据，对收集到的学生数据进行特 征提取；

S2)利用聚类分析对S1)处理后学生数据进行特征聚类；

S3)基于学生个体的学习效率的投入产出数据对学生个体的学习 效率进行分层；

S4)计算分层后每个学生个体对下层所有学生个体的吸引力；

S5)确定数据的榜样集合，针对性的给出学习效率的优化方法。

进一步，所述S1)具体实现步骤为：

S1.1)首先，对采集的学生数据进行特征提取；

S1.2)通过异常值筛选的方法去掉对分类产生影响的异常的极端 学生数据；

S1.3)采用最大最小归一化方法对经过S1.2)处理后的学生数 据分别进行归一化处理，并采用主成分分析法对所有归一化处理后学 生数据进行降维处理。

进一步，所述S2)的具体步骤为：

S2.1)设有n个学生个体DMU_j，n的取值范围为大于0的正整数， 每个学生个体DMU_j0都有m个不同的投入指标和s个不同的产出指标， m和s的取值范围为大于0的正整数，学生个体的学习效率为学生的 学习产出加权和与投入加权和之比，根据以下公式(1)求出学生个 体的学习效率E_j0，公式如下：

式中：E_j0为第j₀个学生个体的学习效率；

和

分别为每个学 生个体DMU_j0在第i个投入指标上的投入量和在第r个产出指标上的产 出量，x_ij和y_rj分别为学生个体DMU_j在第i个投入指标上的投入量和在 第r个产出指标上的产出量；u_r，v_i分别代表第i个投入指标和第r个 产出指标的权重；

S2.2)如果第j₀个学生个体的学习效率值

等于1，则认为该学 生个体的学习效率是有效的；如果小于1，则认为该学生个体学习效 率效率低下。

还可以在模型(2)的基础上引进阿基米德无穷小量ε，模型(2) 如下：

u_γ≥0 γ＝1，…s；

v_i≥0 i＝1，…m；

(2),

并将(2)转化为对偶形式可以得到模型(3)：

其中阿基米德无穷小量ε是小于任何正实数；松弛变量

和

是 分别表示学习效率较低的学生个体为了达到有效所需要的改变的投 入量和产出量；

表示当产出水平

保持不变时，学生个体DMU_j,的 投入能够减少的程度，所以模型(3)称为投入导向的模型。我们的 目标就是对于每个学生个体DMU_j0,都要找到不同的最优解

使得θ_j能 够达到最小值

其中λ_j为每个学生个体前的系数。也就是意味着 对于学生个体DMU_j来说，这些点组成一个虚拟的参考点

也就是

当

等于1时，学习效率为有 效，其中

和

均为0时，为强有效，否则为弱有效。

进一步，所述S3的具体步骤为：

所述S3)的具体步骤为：

S3.1)设S^l为去掉前l-1层的学生个体后其余学生个体的集合，l 为分层数，l的取值范围为大于0的正整数，令l＝1，则得到 S¹＝{DMU_j，j＝1，…n}，通过学习效率测算，得到学习有效的学生个体 集合E¹；

S3.2)根据S3.1)得到S¹和E¹，S^l+1求解公式为：S^l+1＝S^l-E^l；

S3.3)通过计算S^l+1内所有学生个体的学习效率，得到新的一层有 效集合E^l+1；

S3.4)令l＝l+1，计算下一层的有效集合，直到S^l+1为空时停止。

进一步，所述S3.1)中的效率测算通过以下公式(6)求出，公式 如下：

j∈F(S^l) (6),

式中：j∈F(S^l)表示DMU_j∈S^l，

为当产出量

保持不变时，每 个学生个体DMU_j0的投入能够减少的程度，λ_j为每个学生个体前的系 数，

和

为松弛变量，分别为学习效率较低的学生个体为了达到 有效所需要的改变的投入量和产出量。

进一步，所述S)3的具体步骤还可以为：

首先，记第j₀个学生个体为DMU_j(j＝1，…n)，记 S¹＝{DMU_j,j＝1,Ln}为去掉前l-1层的学生个体后其余学生个体的集 合，通过学习效率测算后，学习效率有效的学生个体集合记为E¹， 剩余学习效率较低的学生个体的集合为S²＝S¹-E¹；依次类推可以定 义S^l+1＝S^l-E^l。

其次，根据以下公式(5)

其中j∈F(S^l)表示DMU_j∈S^l，当l＝1时，E¹表示第一层学习有效 的学生个体集合，当l＝2时，E²表示所有学生集合去掉所有第一层 学习有效的学生个体后有效的学生集合，即为第二层学习有效的学生 集合。依次类推，称E^l为第l层有效学生集合。将所有的学生个体按 照学习效率的分成若干层。

进一步，所述S4)具体方法为：

S4.1)设每个学生个体的吸引力为

根据公式 (7)求出，公式如下：

4.2)

为处于l层的学生个体

对于l+1层所有学生个体 DMU_j的吸引力，对每一层DMU_j的吸引力

进行排序，排序顺序为:从 大到小的顺序排序，

S4.3)排序后，在与待提升学习效率学生个体处于同一类别的所 有学生个体中，从底层逐渐向上在每一层内选择吸引力

最大的学 生个体组成一条提升学习效率的学习路径，通过雷达图对比路径上各 个学生个体的学习情况，从而给出学习效率的优化方法。

一种实现上述的对学生进行学习效率评价和学习效率提升优化 的评价方法的计算机程序。

一种实现上述的对学生进行学习效率评价和学习效率提升优化 的评价方法的信息处理终端。

一种计算机可读存储介质，包括指令，当其在计算机上运行时， 使得计算机执行上述的对学生进行学习效率评价和学习效率提升优 化的评价方法。

本发明的有益效果是：由于采用上述技术方案，本发明的方法能 针对学生提供个性化、实现可行的高价值辅助决策信息，是学生能够 逐步提高自己的学习效率，从而提升高校教育质量。

附图说明

图1为本发明对学生进行学习效率评价和学习效率提升优化的评 价方法的逻辑框图。

图2为本发明中CHPI模型分层聚类叠加示意图。

图3为本发明方法的实施例中113号同学学习效率提升路径图。

图4为本发明方法的实施例中113号与50号学习情况对比图。

具体实施方式

本发明提供一种基于聚类方法和数据包络分析方法的CHPI模型， 使之能针对学生提供个性化、高价值辅助决策信息，提升高校教育质 量，为使本发明的目的、技术方案及效果更加清楚、明确，以下对本 发明进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以 解释本发明，并不用于限定本发明。

如图1所示，本发明一种对学生进行学习效率评价和学习效率提 升优化的评价方法，该方法利用CHPI模型对各个信息系统收集的学 生数据进行分段处理，通过聚类分析方法最大化各个数据点间的相似 程度对学生数据进行特征聚类，将聚类后的学生数据基于学生的投入 产出指标对学生学习效率进行分层，计算分层内所有学生个体的吸引 力，最终确定学生数据的榜样集合，针对性的给出学习效率的优化方 法。

进一步，所述评价方法的具体步骤为：

S1)从各个信息系统收集学生数据，对收集到的学生数据进行特 征提取；

S2)利用聚类分析对S1)处理后学生数据进行特征聚类；

S3)基于学生个体的学习效率的投入产出数据对学生个体的学习 效率进行分层；

S4)计算分层后每个学生个体对下层所有学生个体的吸引力；

S5)确定数据的榜样集合，针对性的给出学习效率的优化方法。

进一步，所述S1)具体实现步骤为：

S1.1)首先，对采集的学生数据进行特征提取；

S1.2)通过异常值筛选的方法去掉对分类产生影响的异常的极端 学生数据；

S1.3)采用最大最小归一化方法对经过S1.2)处理后的学生数 据分别进行归一化处理，并采用主成分分析法对所有归一化处理后学 生数据进行降维处理。

进一步，所述S2)的具体步骤为：

S2.1)设有n个学生个体DMU_j，n的取值范围为大于0的正整数， 每个学生个体DMU_j0都有m个不同的投入指标和s个不同的产出指标， m和s的取值范围为大于0的正整数，学生个体的学习效率为学生的 学习产出加权和与投入加权和之比，根据以下公式(1)求出学生个 体的学习效率

公式如下：

式中：

为第j₀个学生个体的学习效率；

和

分别为每个学 生个体DMU_j0在第i个投入指标上的投入量和在第r个产出指标上的产 出量，x_ij和y_rj分别为学生个体DMU_j在第i个投入指标上的投入量和在 第r个产出指标上的产出量；u_r，v_i分别代表第i个投入指标和第r个 产出指标的权重；

S2.2)如果第j₀个学生个体的学习效率值

等于1，则认为该学 生个体的学习效率是有效的；如果小于1，则认为该学生个体学习效 率效率低下。

还可以在模型(2)的基础上引进阿基米德无穷小量ε，模型(2) 如下：

u_γ≥0 r＝1，…s；

v_i≥0 i＝1，…m；

(2)，

并将(2)转化为对偶形式可以得到模型(3)：

其中阿基米德无穷小量ε是小于任何正实数；松弛变量

和

是 分别表示学习效率较低的学生个体为了达到有效所需要的改变的投 入量和产出量；

表示当产出水平

保持不变时，学生个体DMU_j,的 投入能够减少的程度，所以模型(3)称为投入导向的模型。我们的 目标就是对于每个学生个体DMU_j0,都要找到不同的最优解

使得θ_j能 够达到最小值

其中λ_j为每个学生个体前的系数。也就是意味着 对于学生个体DMU_j来说，这些点组成一个虚拟的参考点

也就是

当

等于1时，学习效率为有 效，其中

和

均为0时，为强有效，否则为弱有效。

进一步，所述S3的具体步骤为：

所述S3)的具体步骤为：

S3.1)设S^l为去掉前l-1层的学生个体后其余学生个体的集合，l 为分层数，l的取值范围为大于0的正整数，令l＝1，则得到 S¹＝{DMU_j，j＝1，…n}，通过学习效率测算，得到学习有效的学生个体 集合E¹；

S3.2)根据S3.1)得到S¹和E¹，S^l+1求解公式为：S^l+1＝S^l-E^l；

S3.3)通过计算S^l+1内所有学生个体的学习效率，得到新的一层有 效集合E^l+1；

S3.4)令l＝l+1，计算下一层的有效集合，直到S^l+1为空时停止。

进一步，所述S3.1)中的效率测算通过以下公式(6)求出，公式 如下：

j∈F(S^l) (6),

式中：j∈F(S^l)表示DMU_j∈S^l，

为当产出量

保持不变时，每 个学生个体DMU_j0的投入能够减少的程度，λ_j为每个学生个体前的系 数，

和

为松弛变量，分别为学习效率较低的学生个体为了达到 有效所需要的改变的投入量和产出量。

进一步，所述S)3的具体步骤还可以为：

首先，记第j₀个学生个体为DMU_j(j＝1，…n)，记 S¹＝{DMU_j，j＝1，…n}为去掉前l-1层的学生个体后其余学生个体的集 合，通过学习效率测算后，学习效率有效的学生个体集合记为E¹， 剩余学习效率较低的学生个体的集合为S²＝S¹-E¹；依次类推可以定 义S^l+1＝S^l-E^l。

其次，根据以下公式(5)

其中j∈F(S^l)表示DMU_j∈S^l，当l＝1时，E¹表示第一层学习有效 的学生个体集合，当l＝2时，E²表示所有学生集合去掉所有第一层 学习有效的学生个体后有效的学生集合，即为第二层学习有效的学生 集合。依次类推，称E^l为第l层有效学生集合。将所有的学生个体按 照学习效率的分成若干层。

进一步，所述S4)具体方法为：

S4.1)设每个学生个体的吸引力为

根据公式 (7)求出，公式如下：

j∈F(E^l+1)，j₀∈F(E^l) (7)，

4.2)

为处于l层的学生个体

对于l+1层所有学生个体 DMU_j的吸引力，对每一层DMU_j的吸引力

进行排序，排序顺序为:从 大到小的顺序排序，

S4.3)排序后，在与待提升学习效率学生个体处于同一类别的所 有学生个体中，从底层逐渐向上在每一层内选择吸引力

最大的学 生个体组成一条提升学习效率的学习路径，通过雷达图对比路径上各 个学生个体的学习情况，从而给出学习效率的优化方法。

一种实现上述的对学生进行学习效率评价和学习效率提升优化 的评价方法的计算机程序。

一种实现上述的对学生进行学习效率评价和学习效率提升优化 的评价方法的信息处理终端。

一种计算机可读存储介质，包括指令，当其在计算机上运行时， 使得计算机执行上述的对学生进行学习效率评价和学习效率提升优 化的评价方法。

所述学生数据来源于对学生的调查问卷、平时的测试成绩，出勤 率、小测成绩、课后练习时间等。

实施例：

1)收集到来自北京科技大学课堂调查问卷以及期末英语成绩数 据，学生的英语平均分为72.22，优秀率为32.60％。调查问卷中涉及 学生英语喜欢程度、课后复习努力程度、前一天休息程度、每天背单 词时间、出国意向等14个问题。共收回528份有效问卷；某些学生 虽然学习成绩低，但是因为学习时间等投入太少所以效率高。这类学 生不能作为其他同学的榜样进行参考。为了避免低分高效无法参考的 情况，在进行数据量化后仅选取高分段的132名同学进行分析。

2)通过聚类分析对学生按照入学成绩对英语的喜爱程度、背单词 时间、练习听力时间占比等投入特征进行聚类，如图2所示；

3)基于学生的投入产出数据对学生的学习效率进行分层；

4)计算不同学生个体的吸引力等度量指标；

步骤2)步骤3)步骤4)的结果见表1，

5)将分层和聚类结果进行结合，得到结果见表1。确定学习效率 较低学生的榜样集合，针对性的给出学习效率的渐进提升路径。

以113号A同学为例，应当依次选择第三类内每层吸引力最大的 50号、57号、56号、7号、1号同学为榜样，提升路径如图3所示。 A同学应先参考50号同学的学习情况进行自身调整，之后再参考9 号同学的情况进行调整，依次类推。

如图4所示本发明仅以50号同学作为榜样进行解释分析。

从雷达图可以看出113号虽然课后复习比较努力，临场发挥也比 较好，但是考前休息程度、阅读努力程度听力练习程度都不如50号 同学。所以想提高学习效率，建议113号同学考前注意休息，同时提 高阅读和听力练习在英语学习中所占比例。

本文虽然已经给出了本发明的最优实施例，但是本领域的技术人 员应当理解，在不脱离本发明精神的情况下，可以对本文的实施例进 行改变。上述实施例只是示例性的，不应以本文的实施例作为本发明 权利范围的限定。

表1为每个学生的吸引力数据；

Claims (10)

1.一种对学生进行学习效率评价和学习效率提升优化的评价方法，其特征在于，该方法利用CHPI模型对各个信息系统收集的学生数据进行分段处理，通过聚类分析方法最大化各个数据点间的相似程度对学生数据进行特征聚类，将聚类后的学生数据基于学生的投入产出指标对学生学习效率进行分层，计算分层内所有学生个体的吸引力，最终确定学生数据的榜样集合，针对性的给出学习效率的优化方法。

2.根据权利要求1所述的评价方法，其特征在于，所述评价方法的具体步骤为：

S1)从各个信息系统收集学生数据，对收集到的学生数据进行特征提取；

S2)利用聚类分析对S1)处理后学生数据进行特征聚类；

S3)基于学生个体的学习效率的投入产出数据对学生个体的学习效率进行分层；

S4)计算分层后每个学生个体对下层所有学生个体的吸引力；

S5)确定数据的榜样集合，针对性的给出学习效率的优化方法。

3.根据权利要求2所述的评价方法，其特征在于，所述S1)具体实现步骤为：

S1.1)首先，对采集的学生数据进行特征提取；

S1.2)通过异常值筛选的方法去掉对分类产生影响的异常的极端学生数据；

S1.3)采用最大最小归一化方法对经过S1.2)处理后的学生数据分别进行归一化处理，并采用主成分分析法对所有归一化处理后学生数据进行降维处理。

4.根据权利要求2所述的评价方法，其特征在于，所述S2)的具体步骤为：

S2.1)设有n个学生个体DMU_j，n的取值范围为大于0的正整数，每个学生个体DMU_j0都有m个不同的投入指标和s个不同的产出指标，m和s的取值范围为大于0的正整数，学生个体的学习效率为学生的学习产出加权和与投入加权和之比，根据以下公式(1)求出学生个体的学习效率

公式如下：

式中：

为第j₀个学生个体的学习效率；

和

分别为学生个体DMU_j0在第i个投入指标上的投入量和在第r个产出指标上的产出量，x_ij和y_rj分别为学生个体DMU_j在第i个投入指标上的投入量和在第r个产出指标上的产出量；u_r，v_i分别代表第i个投入指标和第r个产出指标的权重；

S2.2)如果第j₀个学生个体的学习效率值

等于1，则认为该学生个体的学习效率是有效的；如果小于1，则认为该学生个体学习效率效率低下。

5.根据权利要求4所述的评价方法，其特征在于，所述S3)的具体步骤为：

S3.1)设S^l为去掉前l-1层的学生个体后其余学生个体的集合，l为分层数，l的取值范围为大于0的正整数，令l＝1，则得到S¹＝{DMU_j，j＝1，…n}，通过学习效率测算，得到学习有效的学生个体集合E¹；

S3.2)根据S3.1)得到S¹和E¹，S^l+1求解公式为：S^l+1＝S^l-E^l；

S3.3)通过计算S^l+1内所有学生个体的学习效率，得到新的一层有效集合E^l+1；

S3.4)令l＝l+1，计算下一层的有效集合，直到S^l+1为空时停止。

6.根据权利要求5所述的评价方法，其特征在于，所述S3.1)中的效率测算通过以下公式(6)求出，公式如下：

j∈F(S^l) (6)，

式中：j∈F(S^l)表示DMU_j∈S^l，

为当产出量

保持不变时，每个学生个体DMU_j0的投入能够减少的程度，λ_j为每个学生个体前的系数，

和

为松弛变量，分别为学习效率较低的学生个体为了达到有效所需要的改变的投入量和产出量。

7.根据权利要求6所述的评价方法，其特征在于，所述S4)具体方法为：

S4.1)设每个学生个体的吸引力为

根据公式(7)求出，公式如下：

j∈F(E^l+1)，j₀∈F(E^l) (7)，

4.2)

为处于l层的学生个体

对于l+1层所有学生个体DMU_j的吸引力，对每一层DMU_j的吸引力

进行排序，排序顺序为:从大到小的顺序排序，

S4.3)排序后，在与待提升学习效率学生个体处于同一类别的所有学生个体中，从底层逐渐向上在每一层内选择吸引力

最大的学生个体组成一条提升学习效率的学习路径，通过雷达图对比路径上各个学生个体的学习情况，从而给出学习效率的优化方法。

8.一种实现如权利要求1-7任一项所述的对学生进行学习效率评价和学习效率提升优化的评价方法的计算机程序。

9.一种实现如权利要求1-7任一项所述的对学生进行学习效率评价和学习效率提升优化的评价方法的信息处理终端。

10.一种计算机可读存储介质，包括指令，当其在计算机上运行时，使得计算机执行如权利要求1-7任意一项所述的对学生进行学习效率评价和学习效率提升优化的评价方法。

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