CN111738198A - 智能速算系统及方法 - Google Patents

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CN111738198A CN202010614043.4A CN202010614043A CN111738198A CN 111738198 A CN111738198 A CN 111738198A CN 202010614043 A CN202010614043 A CN 202010614043A CN 111738198 A CN111738198 A CN 111738198A
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Abstract

本发明提供了智能速算系统及方法，其通过获取预设对象手写的需要进行速算的算式，并通过卷积神经网络算法模型对该算式进行图像识别，以确定该算式当前包含的所有数字和符号，再将识别得到的所有数字和符号与预设速算库进行特性比对，以此确定与该算式对应的速算式子，从而便于后续根据该速算式子进行适应性的速算教学；通过卷积神经网络算法模型对预设对象的手写算式进行图像识别，以此快速地和准确地识别该手写算式中的所有数字和符号，以便于后续对该算式进行速算库的特征比对，从而挖掘得到与该算式关联的其他速算式子，以便于根据其他速算式子进行举一反三的速算教学以及提高速算教学的有效性、智能性和速算知识巩固程度。

Description

智能速算系统及方法
技术领域
本发明涉及智能教学的技术领域，特别涉及智能速算系统及方法。
背景技术
目前，在小学教学等基础教育中，数学、特别是算数技巧的教学具有相当重要的地位和作用。算数技巧掌握的熟悉程度会直接影响学生的数学基础，而速算技巧作为一种快速进行算数的技能已经得到广泛的重视与推广。但是，现有的速算技巧的教学都只是局限于课堂教授方式，这种课堂教授方式过程单调、并且只能依据预定教学大纲进行教授，其并不能提高速算的教学效率和教学智能化程度，也不能针对不同学生和教学大纲进行举一反三的教学。可见，现有技术的速算教学不能实现对速算技巧的有效的和巩固的智能化教学。
发明内容
针对现有技术存在的缺陷，本发明提供智能速算系统及方法，该智能速算系统及方法通过获取预设对象手写的需要进行速算的算式，并通过卷积神经网络算法模型对该算式进行图像识别，以确定该算式当前包含的所有数字和符号，再将识别得到的所有数字和符号与预设速算库进行特性比对，以此确定与该算式对应的速算式子，从而便于后续根据该速算式子进行适应性的速算教学；可见，该智能速算系统及方法有别于现有技术的速算技巧教授方式，其通过卷积神经网络算法模型对预设对象的手写算式进行图像识别，以此快速地和准确地识别该手写算式中的所有数字和符号，以便于后续对该算式进行速算库的特征比对，从而挖掘得到与该算式关联的其他速算式子，以便于根据其他速算式子进行举一反三的速算教学以及提高速算教学的有效性、智能性和速算知识巩固程度。
本发明提供智能速算系统，其特征在于：
所述智能速算系统包括算式撰写平台模块、图像识别模块、速算库特征比对模块和速算教学模块；其中，
所述算式撰写平台模块用于通过预设算式撰写平台，获取预设对象手写的需要进行速算的算式，其中，所述需要进行速算的算式包括不同数字和不同符号；
所述图像识别模块用于通过卷积神经网络算法模型对所述需要进行速算的算式进行图像识别，以此识别得到所述需要进行速算的算式包含的所有数字和符号；
所述速算库特征比对模块用于将识别得到的所有数字和符号与预设速算库进行特性比对，以此确定与所述算式对应的速算式子；
所述速算教学模块用于根据所述速算式子，从所述预设速算库中类比出若干其他速算式子，并通过若干所述其他速算式子进行速算教学；
进一步，所述算式撰写平台模块包括算式撰写设备子模块和图像转换子模块；其中，
所述算式撰写设备子模块用于感应所述预设对象的手写动作轨迹，并根据所述预设对象的手写动作轨迹，对应地形成需要进行速算的算式手写痕迹；
所述图像转换子模块用于将所述算式手写痕迹进行图像化转换，以此生成图像化的需要进行速算的算式；
进一步，所述图像识别模块包括神经网络算法模型构建与训练子模块和神经网络算法模型运行子模块；其中，
所述神经网络算法模型构建与训练子模块用于构建并训练所述卷积神经网络算法模型，其构建与训练过程具体为，
A1：假设所述需要进行速算的算式对应的图像像素为m*n，其中，m和n分别为所述算式的横向像素个数和纵向像素个数，则相应地确定如下所示的m行n列的矩阵A
Figure BDA0002563136030000031
对所述矩阵A进行求逆矩阵处理，将所述矩阵A的逆矩阵记作X∈Rmn，并且X＝(a11,…,a1n,a21,…,a2n,…,am1,…,amn)T，其中Rij为所述逆矩阵的元素取值、aij为所述逆矩阵的元素值，且i＝1、2…m，j＝1、2…n；
根据深度卷积回归算法，构建关于预定数字与符号的集合的5层神经网络算法模型，并根据下面公式(1)计算得到所述5层神经网络算法模型对应的输出output，其中，所述预定数字与符号的集合包括0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、+、-、*、/、n次方、阶乘和根号这17类，
output＝Softmax(σ(W5*σ(W4*σ(W3*σ(W2*σ(W1X+b1)+b2)+b3)+b4)+b5)) (1)
在上述公式(1)中，σ()表示Sigmoid函数，其具体表达式为
Figure BDA0002563136030000032
Softmax()的数学表达式为
Figure BDA0002563136030000033
并且W1∈R256×256，W2∈R256×128，W3∈R128×64，W4∈R64×32，W5∈R32×17，b1∈R256，b2∈R128，b3∈R64，b4∈R32，b5∈R17，其中，W1与b1、W2与b2、W3与b3、W4与b4、W5与b5分别所述5层神经网络算法模型的第一层至第五层对应的输入量，R表示所述算式的图像像素分布阵列，并且Rs×t表示所述图像像素分布阵列是由横向s个像素和纵向的t个像素组成，Rq表示所述图像像素分布阵列是由横向q个组成，所述输出output是一个17维的列向量；
记θ＝{W1,W2,W3,W4,W5,b1,b2,b3,b4,b5}，并根据梯度下降算法进行如下形式的更新
Figure BDA0002563136030000034
在上述更新中，η表示卷积神经网络算法模型的学习率，η的取值为(0，1)，
Figure BDA0002563136030000035
表示拟合量L的梯度，所述拟合量L通过下面公式(2)计算得到
Figure BDA0002563136030000041
在上述公式(2)中，output表示所述输出，δ()的数学表达式为
Figure BDA0002563136030000042
λ表示预设超参数，λ的取值为(0，3)，||A||F表示所述矩阵A的范数，其计算公式为
Figure BDA0002563136030000043
A2：将所述卷积神经网络算法模型的初始学习率设为0.0002，并重复上述A1的模式对所述卷积神经网络算法模型进行500000次的训练；
所述神经网络算法模型运行子模块基于完成训练的所述卷积神经网络算法模型对所述需要进行速算的算式进行图像识别，以此识别得到所述需要进行速算的算式包含的所有数字和符号；
进一步，所述神经网络算法模型运行子模块的图像识别过程具体为，
B1：将所述需要进行速算的算式的图像输入至完成训练的所述卷积神经网络算法模型以此得到相应的输出output，并确定所述输出output中元素取值最大的一个对应的列数；
B2：根据上述B1确定的所述列数以及所述预设的列数-数字/符号对应表，其中所述预设的列数-数字/符号对应表是关于当列数数值为1-17时对应列的数字/符号为0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、+、-、*、/、n次方、阶乘和根号任意一个的对照表，识别得到所述需要进行速算的算式的所有数字和/或符号；
进一步，所述速算库特征比对模块确定与所述算式对应的速算式子的具体过程为，将所述识别得到的数字和符号与所述预设速算库进行关于数字/符号组合方式的特征比对，以此确定与所述算式对应的速算式子；
或者，
所述速算教学模块进行速算教学的具体过程为，
根据所述速算式子，从所述预设速算库中调用与所述速算式子为从属关系或者逆行关系的其他速算式子，通过所述其他速算式子进行举一反三的速算教学；
本发明还提供智能速算方法，其特征在于，所述智能速算方法包括如下步骤：
步骤S1，通过预设算式撰写平台，获取预设对象手写的需要进行速算的算式，其中，所述需要进行速算的算式包括不同数字和不同符号；
步骤S2，通过卷积神经网络算法模型对所述需要进行速算的算式进行图像识别，以此识别得到所述需要进行速算的算式包含的所有数字和符号；
步骤S3，将识别得到的所有数字和符号与预设速算库进行特性比对，以此确定与所述算式对应的速算式子；
步骤S4，根据所述速算式子，从所述预设速算库中类比出若干其他速算式子，并通过若干所述其他速算式子进行速算教学；
进一步，在所述步骤S1中，通过预设算式撰写平台，获取预设对象手写的需要进行速算的算式具体包括，
步骤S101，构建所述预设算式撰写平台，其中，所述预设算式撰写平台能够感应所述预设对象的手写动作轨迹；
步骤S102，根据所述预设对象的手写动作轨迹，对应地形成需要进行速算的算式手写痕迹；
步骤S103，将所述算式手写痕迹进行图像化转换，以此生成图像化的需要进行速算的算式；
进一步，在所述步骤S2中，通过卷积神经网络算法模型对所述需要进行速算的算式进行图像识别，以此识别得到所述需要进行速算的算式包含的所有数字和符号具体包括，
步骤S201，构建并训练所述卷积神经网络算法模型，其过程具体为，
假设所述需要进行速算的算式对应的图像像素为m*n，其中，m和n分别为所述算式的横向像素个数和纵向像素个数，则相应地确定如下所示的m行n列的矩阵A
Figure BDA0002563136030000061
对所述矩阵A进行求逆矩阵处理，将所述矩阵A的逆矩阵记作X∈Rmn，并且X＝(a11,…,a1n,a21,…,a2n,…,am1,…,amn)T，其中Rij为所述逆矩阵的元素取值、aij为所述逆矩阵的元素值，且i＝1、2…m，j＝1、2…n；
根据深度卷积回归算法，构建关于预定数字与符号的集合的5层神经网络算法模型，并根据下面公式(1)计算得到所述5层神经网络算法模型对应的输出output，其中，所述预定数字与符号的集合包括0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、+、-、*、/、n次方、阶乘和根号这17类，
output＝Softmax(σ(W5*σ(W4*σ(W3*σ(W2*σ(W1X+b1)+b2)+b3)+b4)+b5)) (1)
在上述公式(1)中，σ()表示Sigmoid函数，其具体表达式为
Figure BDA0002563136030000062
Softmax()的数学表达式为
Figure BDA0002563136030000063
并且W1∈R256×256，W2∈R256×128，W3∈R128×64，W4∈R64×32，W5∈R32×17，b1∈R256，b2∈R128，b3∈R64，b4∈R32，b5∈R17，其中，W1与b1、W2与b2、W3与b3、W4与b4、W5与b5分别所述5层神经网络算法模型的第一层至第五层对应的输入量，R表示所述算式的图像像素分布阵列，并且Rs×t表示所述图像像素分布阵列是由横向s个像素和纵向的t个像素组成，Rq表示所述图像像素分布阵列是由横向q个组成，所述输出output是一个17维的列向量；
记θ＝{W1,W2,W3,W4,W5,b1,b2,b3,b4,b5}，并根据梯度下降算法进行如下形式的更新
Figure BDA0002563136030000064
在上述更新中，η表示卷积神经网络算法模型的学习率，η的取值为(0，1)，
Figure BDA0002563136030000065
表示拟合量L的梯度，所述拟合量L通过下面公式(2)计算得到
Figure BDA0002563136030000071
在上述公式(2)中，output表示所述输出，δ()的数学表达式为
Figure BDA0002563136030000072
λ表示预设超参数，λ的取值为(0，3)，||A||F表示所述矩阵A的范数，其计算公式为
Figure BDA0002563136030000073
步骤S202，将所述卷积神经网络算法模型的初始学习率设为0.0002，并根据上述步骤S201的模式对所述卷积神经网络算法模型进行500000次的训练；
步骤S203，基于完成训练的所述卷积神经网络算法模型对所述需要进行速算的算式进行图像识别，以此识别得到所述需要进行速算的算式包含的所有数字和符号；
进一步，在所述步骤S203中，基于完成训练的所述卷积神经网络算法模型对所述需要进行速算的算式进行图像识别，以此识别得到所述需要进行速算的算式包含的所有数字和符号具体包括，
步骤S2031，将所述需要进行速算的算式的图像输入至完成训练的所述卷积神经网络算法模型以此得到相应的输出output，并确定所述输出output中元素取值最大的一个对应的列数；
步骤S2032，根据上述步骤S301确定的所述列数以及该预设的列数-数字/符号对应表，其中所述预设的列数-数字/符号对应表是关于当列数数值为1-17时对应列的数字/符号为0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、+、-、*、/、n次方、阶乘和根号任意一个的对照表，识别得到所述需要进行速算的算式的所有数字和/或符号；
进一步，在所述步骤S3中，将识别得到的所有数字和符号与预设速算库进行特性比对，以此确定与所述算式对应的速算式子具体包括，
将所述识别得到的数字和符号与所述预设速算库进行关于数字/符号组合方式的特征比对，以此确定与所述算式对应的速算式子；
或者，
在所述步骤S4中，根据所述速算式子，从所述预设速算库中类比出若干其他速算式子，并通过若干所述其他速算式子进行速算教学具体包括，
根据所述速算式子，从所述预设速算库中调用与所述速算式子为从属关系或者逆行关系的其他速算式子，通过所述其他速算式子进行举一反三的速算教学。
相比于现有技术，该智能速算系统及方法通过获取预设对象手写的需要进行速算的算式，并通过卷积神经网络算法模型对该算式进行图像识别，以确定该算式当前包含的所有数字和符号，再将识别得到的所有数字和符号与预设速算库进行特性比对，以此确定与该算式对应的速算式子，从而便于后续根据该速算式子进行适应性的速算教学；可见，该智能速算系统及方法有别于现有技术的速算技巧教授方式，其通过卷积神经网络算法模型对预设对象的手写算式进行图像识别，以此快速地和准确地识别该手写算式中的所有数字和符号，以便于后续对该算式进行速算库的特征比对，从而挖掘得到与该算式关联的其他速算式子，以便于根据其他速算式子进行举一反三的速算教学以及提高速算教学的有效性、智能性和速算知识巩固程度。
本发明的其它特征和优点将在随后的说明书中阐述，并且，部分地从说明书中变得显而易见，或者通过实施本发明而了解。本发明的目的和其他优点可通过在所写的说明书、权利要求书、以及附图中所特别指出的结构来实现和获得。
下面通过附图和实施例，对本发明的技术方案做进一步的详细描述。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明提供的智能速算系统的结构示意图。
图2为本发明提供的智能速算方法的流程示意图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
参阅图1，为本发明实施例提供的智能速算系统的结构示意图。该智能速算系统包括算式撰写平台模块、图像识别模块、速算库特征比对模块和速算教学模块；其中，
该算式撰写平台模块用于通过预设算式撰写平台，获取预设对象手写的需要进行速算的算式，其中，该需要进行速算的算式包括不同数字和不同符号；
该图像识别模块用于通过卷积神经网络算法模型对该需要进行速算的算式进行图像识别，以此识别得到该需要进行速算的算式包含的所有数字和符号；
该速算库特征比对模块用于将识别得到的所有数字和符号与预设速算库进行特性比对，以此确定与该算式对应的速算式子；
该速算教学模块用于根据该速算式子，从该预设速算库中类比出若干其他速算式子，并通过若干该其他速算式子进行速算教学。
该智能速算系统通过卷积神经网络算法模型对预设对象手动撰写的算式进行图像识别，其能够快速地和准确地识别出该算式中的所有数字和符号，这种图像识别方式能够适用于不同对象手写的算式，从而避免由于算式撰写形式不标准而导致无法进行速算转换情况的发生以及提高速算教学的智能化程度和对不同场景的适用性；此外，该智能速算系统还能够在预设速算库中对得到的速算式子进行比对，以此获得相关联的其他速算式子，从而便于后续进行举一反三的速算教学以及提高速算教学的教学知识面。
优选地，该算式撰写平台模块包括算式撰写设备子模块和图像转换子模块；其中，
该算式撰写设备子模块用于感应该预设对象的手写动作轨迹，并根据该预设对象的手写动作轨迹，对应地形成需要进行速算的算式手写痕迹；
该图像转换子模块用于将该算式手写痕迹进行图像化转换，以此生成图像化的需要进行速算的算式。
由于不同预设对象手动撰写算式的习惯和算式撰写笔迹并不相同，通过该预设算式撰写平台能够有效地和准确地将不同预设对象手动撰写的算式进行图像化转换，从而提高对手动撰写的算式的电子图像转换精确性；其中，该预设算式撰写平台可为但不限于是触摸显示设备。
优选地，该图像识别模块包括神经网络算法模型构建与训练子模块和神经网络算法模型运行子模块；其中，
该神经网络算法模型构建与训练子模块用于构建并训练该卷积神经网络算法模型，其构建与训练过程具体为，
A1：假设该需要进行速算的算式对应的图像像素为m*n，其中，m和n分别为该算式的横向像素个数和纵向像素个数，则相应地确定如下所示的m行n列的矩阵A
Figure BDA0002563136030000101
对该矩阵A进行求逆矩阵处理，将该矩阵A的逆矩阵记作X∈Rmn，并且X＝(a11,…,a1n,a21,…,a2n,…,am1,…,amn)T，其中Rij为该逆矩阵的元素取值、aij为该逆矩阵的元素值，且i＝1、2…m，j＝1、2…n；
根据深度卷积回归算法，构建关于预定数字与符号的集合的5层神经网络算法模型，并根据下面公式(1)计算得到该5层神经网络算法模型对应的输出output，其中，该预定数字与符号的集合包括0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、+、-、*、/、n次方、阶乘和根号这17类，
output＝Softmax(σ(W5*σ(W4*σ(W3*σ(W2*σ(W1X+b1)+b2)+b3)+b4)+b5)) (1)
在上述公式(1)中，σ()表示Sigmoid函数，其具体表达式为
Figure BDA0002563136030000111
Softmax()的数学表达式为
Figure BDA0002563136030000112
并且W1∈R256×256，W2∈R256×128，W3∈R128×64，W4∈R64×32，W5∈R32×17，b1∈R256，b2∈R128，b3∈R64，b4∈R32，b5∈R17，其中，W1与b1、W2与b2、W3与b3、W4与b4、W5与b5分别该5层神经网络算法模型的第一层至第五层对应的输入量，R表示该算式的图像像素分布阵列，并且Rs×t表示该图像像素分布阵列是由横向s个像素和纵向的t个像素组成，Rq表示该图像像素分布阵列是由横向q个组成，该输出output是一个17维的列向量；
记θ＝{W1,W2,W3,W4,W5,b1,b2,b3,b4,b5}，并根据梯度下降算法进行如下形式的更新
Figure BDA0002563136030000113
在上述更新中，η表示卷积神经网络算法模型的学习率，η的取值为(0，1)，
Figure BDA0002563136030000114
表示拟合量L的梯度，该拟合量L通过下面公式(2)计算得到
Figure BDA0002563136030000115
在上述公式(2)中，output表示该输出，δ()的数学表达式为
Figure BDA0002563136030000116
Figure BDA0002563136030000117
λ表示预设超参数，λ的取值为(0，3)，||A||F表示该矩阵A的范数，其计算公式为
Figure BDA0002563136030000118
A2：将该卷积神经网络算法模型的初始学习率设为0.0002，并重复上述A1的模式对该卷积神经网络算法模型进行500000次的训练；
该神经网络算法模型运行子模块基于完成训练的该卷积神经网络算法模型对该需要进行速算的算式进行图像识别，以此识别得到该需要进行速算的算式包含的所有数字和符号。
该卷积神经网络算法模型通过对算式对应的图像进行识别，并以5层神经网络的形式对速算式子可能包含的所有数字和符号的分析，以此准确地和有序地对该算式进行不同数字和符号的逐一识别，其还通过梯度下降算法对识别得到的数字和符号序列进行更新，从而保证最终获得的速算式子能够完全地匹配于该算式。
优选地，该神经网络算法模型运行子模块的图像识别过程具体为，
B1：将该需要进行速算的算式的图像输入至完成训练的该卷积神经网络算法模型以此得到相应的输出output，并确定该输出output中元素取值最大的一个对应的列数；
B2：根据上述B1确定的该列数以及该预设的列数-数字/符号对应表，其中该预设的列数-数字/符号对应表是关于当列数数值为1-17时对应列的数字/符号为0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、+、-、*、/、n次方、阶乘和根号任意一个的对照表，识别得到该需要进行速算的算式的所有数字和/或符号。
在实际应用中，该预设的列数-数字/符号对应表通常具有如下形式
列数j 对应的数字与符号
1 0
2 1
3 2
4 3
5 4
6 5
7 6
8 7
9 8
10 9
11 +
12 -
13 *
14 /
15 N次方
16 N次根号
17 阶乘
比如当该输出output的数学表达形式为
output＝(0.83,0.02,0.034,0.012,0.016,…,0.026)
此时，输出output中元素取值最大为0.83，相应与上述预设的列数-数字/符号对应表可以确定当前识别得到的数字/符号为0。
通过上述识别过程能够有效地避免发生数字/符号误识别的情况，从而保证识别得到的数字/符号的唯一性和准确性。
优选地，该速算库特征比对模块确定与该算式对应的速算式子的具体过程为，将该识别得到的数字和符号与该预设速算库进行关于数字/符号组合方式的特征比对，以此确定与该算式对应的速算式子。
通过该特征比对能够在该预设速算库快速地确定与该算式匹配的速算式子，从而提高速算式子的确定精确性和效率。
优选地，该速算教学模块进行速算教学的具体过程为，
根据该速算式子，从该预设速算库中调用与该速算式子为从属关系或者逆行关系的其他速算式子，通过该其他速算式子进行举一反三的速算教学。
这样能够在该预设速算库挖掘出更多与该算式关联的其他算式式子，从而有效地扩大速算教授的知识面以及提高速算教学的效率。
参阅图2，为本发明实施例提供的智能速算方法的流程示意图。该智能速算方法包括如下步骤：
步骤S1，通过预设算式撰写平台，获取预设对象手写的需要进行速算的算式，其中，该需要进行速算的算式包括不同数字和不同符号；
步骤S2，通过卷积神经网络算法模型对该需要进行速算的算式进行图像识别，以此识别得到该需要进行速算的算式包含的所有数字和符号；
步骤S3，将识别得到的所有数字和符号与预设速算库进行特性比对，以此确定与该算式对应的速算式子；
步骤S4，根据该速算式子，从该预设速算库中类比出若干其他速算式子，并通过若干该其他速算式子进行速算教学。
该智能速算方法通过卷积神经网络算法模型对预设对象手动撰写的算式进行图像识别，其能够快速地和准确地识别出该算式中的所有数字和符号，这种图像识别方式能够适用于不同对象手写的算式，从而避免由于算式撰写形式不标准而导致无法进行速算转换情况的发生以及提高速算教学的智能化程度和对不同场景的适用性；此外，该智能速算方法还能够在预设速算库中对得到的速算式子进行比对，以此获得相关联的其他速算式子，从而便于后续进行举一反三的速算教学以及提高速算教学的教学知识面。
优选地，在该步骤S1中，通过预设算式撰写平台，获取预设对象手写的需要进行速算的算式具体包括，
步骤S101，构建该预设算式撰写平台，其中，该预设算式撰写平台能够感应该预设对象的手写动作轨迹；
步骤S102，根据该预设对象的手写动作轨迹，对应地形成需要进行速算的算式手写痕迹；
步骤S103，将该算式手写痕迹进行图像化转换，以此生成图像化的需要进行速算的算式。
由于不同预设对象手动撰写算式的习惯和算式撰写笔迹并不相同，通过该预设算式撰写平台能够有效地和准确地将不同预设对象手动撰写的算式进行图像化转换，从而提高对手动撰写的算式的电子图像转换精确性；其中，该预设算式撰写平台可为但不限于是触摸显示设备。
优选地，在该步骤S2中，通过卷积神经网络算法模型对该需要进行速算的算式进行图像识别，以此识别得到该需要进行速算的算式包含的所有数字和符号具体包括，
步骤S201，构建并训练该卷积神经网络算法模型，其过程具体为，
假设该需要进行速算的算式对应的图像像素为m*n，其中，m和n分别为该算式的横向像素个数和纵向像素个数，则相应地确定如下所示的m行n列的矩阵A
Figure BDA0002563136030000151
对该矩阵A进行求逆矩阵处理，将该矩阵A的逆矩阵记作X∈Rmn，并且X＝(a11,…,a1n,a21,…,a2n,…,am1,…,amn)T，其中Rij为该逆矩阵的元素取值、aij为该逆矩阵的元素值，且i＝1、2…m，j＝1、2…n；
根据深度卷积回归算法，构建关于预定数字与符号的集合的5层神经网络算法模型，并根据下面公式(1)计算得到该5层神经网络算法模型对应的输出output，其中，该预定数字与符号的集合包括0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、+、-、*、/、n次方、阶乘和根号这17类，
output＝Softmax(σ(W5*σ(W4*σ(W3*σ(W2*σ(W1X+b1)+b2)+b3)+b4)+b5)) (1)
在上述公式(1)中，σ()表示Sigmoid函数，其具体表达式为
Figure BDA0002563136030000152
Softmax()的数学表达式为
Figure BDA0002563136030000153
并且W1∈R256×256，W2∈R256×128，W3∈R128×64，W4∈R64×32，W5∈R32×17，b1∈R256，b2∈R128，b3∈R64，b4∈R32，b5∈R17，其中，W1与b1、W2与b2、W3与b3、W4与b4、W5与b5分别该5层神经网络算法模型的第一层至第五层对应的输入量，R表示该算式的图像像素分布阵列，并且Rs×t表示该图像像素分布阵列是由横向s个像素和纵向的t个像素组成，Rq表示该图像像素分布阵列是由横向q个组成，该输出output是一个17维的列向量；
记θ＝{W1,W2,W3,W4,W5,b1,b2,b3,b4,b5}，并根据梯度下降算法进行如下形式的更新
Figure BDA0002563136030000154
在上述更新中，η表示卷积神经网络算法模型的学习率，η的取值为(0，1)，
Figure BDA0002563136030000155
表示拟合量L的梯度，该拟合量L通过下面公式(2)计算得到
Figure BDA0002563136030000156
在上述公式(2)中，output表示该输出，δ()的数学表达式为
Figure BDA0002563136030000161
Figure BDA0002563136030000162
λ表示预设超参数，λ的取值为(0，3)，||A||F表示该矩阵A的范数，其计算公式为
Figure BDA0002563136030000163
步骤S202，将该卷积神经网络算法模型的初始学习率设为0.0002，并根据上述步骤S201的模式对该卷积神经网络算法模型进行500000次的训练；
步骤S203，基于完成训练的该卷积神经网络算法模型对该需要进行速算的算式进行图像识别，以此识别得到该需要进行速算的算式包含的所有数字和符号。
该卷积神经网络算法模型通过对算式对应的图像进行识别，并以5层神经网络的形式对速算式子可能包含的所有数字和符号的分析，以此准确地和有序地对该算式进行不同数字和符号的逐一识别，其还通过梯度下降算法对识别得到的数字和符号序列进行更新，从而保证最终获得的速算式子能够完全地匹配于该算式。
优选地，在该步骤S203中，基于完成训练的该卷积神经网络算法模型对该需要进行速算的算式进行图像识别，以此识别得到该需要进行速算的算式包含的所有数字和符号具体包括，
步骤S2031，将该需要进行速算的算式的图像输入至完成训练的该卷积神经网络算法模型以此得到相应的输出output，并确定该输出output中元素取值最大的一个对应的列数；
步骤S2032，根据上述步骤S301确定的该列数以及该预设的列数-数字/符号对应表，其中该预设的列数-数字/符号对应表是关于当列数数值为1-17时对应列的数字/符号为0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、+、-、*、/、n次方、阶乘和根号任意一个的对照表，识别得到该需要进行速算的算式的所有数字和/或符号。
在实际应用中，该预设的列数-数字/符号对应表通常具有如下形式
列数j 对应的数字与符号
1 0
2 1
3 2
4 3
5 4
6 5
7 6
8 7
9 8
10 9
11 +
12 -
13 *
14 /
15 N次方
16 N次根号
17 阶乘
比如当该输出output的数学表达形式为
output＝(0.83,0.02,0.034,0.012,0.016,…,0.026)
此时，输出output中元素取值最大为0.83，相应与上述预设的列数-数字/符号对应表可以确定当前识别得到的数字/符号为0。
通过上述识别过程能够有效地避免发生数字/符号误识别的情况，从而保证识别得到的数字/符号的唯一性和准确性。
优选地，在该步骤S3中，将识别得到的所有数字和符号与预设速算库进行特性比对，以此确定与该算式对应的速算式子具体包括，
将该识别得到的数字和符号与该预设速算库进行关于数字/符号组合方式的特征比对，以此确定与该算式对应的速算式子。
通过该特征比对能够在该预设速算库快速地确定与该算式匹配的速算式子，从而提高速算式子的确定精确性和效率。
优选地，在该步骤S4中，根据该速算式子，从该预设速算库中类比出若干其他速算式子，并通过若干该其他速算式子进行速算教学具体包括，
根据该速算式子，从该预设速算库中调用与该速算式子为从属关系或者逆行关系的其他速算式子，通过该其他速算式子进行举一反三的速算教学。
这样能够在该预设速算库挖掘出更多与该算式关联的其他算式式子，从而有效地扩大速算教授的知识面以及提高速算教学的效率。
从上述实施例的内容可知，该智能速算系统及方法通过获取预设对象手写的需要进行速算的算式，并通过卷积神经网络算法模型对该算式进行图像识别，以确定该算式当前包含的所有数字和符号，再将识别得到的所有数字和符号与预设速算库进行特性比对，以此确定与该算式对应的速算式子，从而便于后续根据该速算式子进行适应性的速算教学；可见，该智能速算系统及方法有别于现有技术的速算技巧教授方式，其通过卷积神经网络算法模型对预设对象的手写算式进行图像识别，以此快速地和准确地识别该手写算式中的所有数字和符号，以便于后续对该算式进行速算库的特征比对，从而挖掘得到与该算式关联的其他速算式子，以便于根据其他速算式子进行举一反三的速算教学以及提高速算教学的有效性、智能性和速算知识巩固程度。
显然，本领域的技术人员可以对本发明进行各种改动和变型而不脱离本发明的精神和范围。这样，倘若本发明的这些修改和变型属于本发明权利要求及其等同技术的范围之内，则本发明也意图包含这些改动和变型在内。

Claims (10)

1.智能速算系统，其特征在于：
所述智能速算系统包括算式撰写平台模块、图像识别模块、速算库特征比对模块和速算教学模块；其中，
所述算式撰写平台模块用于通过预设算式撰写平台，获取预设对象手写的需要进行速算的算式，其中，所述需要进行速算的算式包括不同数字和不同符号；
所述图像识别模块用于通过卷积神经网络算法模型对所述需要进行速算的算式进行图像识别，以此识别得到所述需要进行速算的算式包含的所有数字和符号；
所述速算库特征比对模块用于将识别得到的所有数字和符号与预设速算库进行特性比对，以此确定与所述算式对应的速算式子；
所述速算教学模块用于根据所述速算式子，从所述预设速算库中类比出若干其他速算式子，并通过若干所述其他速算式子进行速算教学。
2.如权利要求1所述的智能速算系统，其特征在于：
所述算式撰写平台模块包括算式撰写设备子模块和图像转换子模块；其中，
所述算式撰写设备子模块用于感应所述预设对象的手写动作轨迹，并根据所述预设对象的手写动作轨迹，对应地形成需要进行速算的算式手写痕迹；
所述图像转换子模块用于将所述算式手写痕迹进行图像化转换，以此生成图像化的需要进行速算的算式。
3.如权利要求1所述的智能速算系统，其特征在于：
所述图像识别模块包括神经网络算法模型构建与训练子模块和神经网络算法模型运行子模块；其中，
所述神经网络算法模型构建与训练子模块用于构建并训练所述卷积神经网络算法模型，其构建与训练过程具体为，
A1：假设所述需要进行速算的算式对应的图像像素为m*n，其中，m和n分别为所述算式的横向像素个数和纵向像素个数，则相应地确定如下所示的m行n列的矩阵A
Figure FDA0002563136020000021
对所述矩阵A进行求逆矩阵处理，将所述矩阵A的逆矩阵记作X∈Rmn，并且X＝(a11,…,a1n,a21,…,a2n,…,am1,…,amn)T，其中Rij为所述逆矩阵的元素取值、aij为所述逆矩阵的元素值，且i＝1、2…m，j＝1、2…n；根据深度卷积回归算法，构建关于预定数字与符号的集合的5层神经网络算法模型，并根据下面公式(1)计算得到所述5层神经网络算法模型对应的输出output，其中，所述预定数字与符号的集合包括0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、+、-、*、/、n次方、阶乘和根号这17类，
output＝Softmax(σ(W5*σ(W4*σ(W3*σ(W2*σ(W1X+b1)+b2)+b3)+b4)+b5)) (1)
在上述公式(1)中，σ()表示Sigmoid函数，其具体表达式为
Figure FDA0002563136020000022
Softmax()的数学表达式为
Figure FDA0002563136020000023
并且W1∈R256×256，表示W1为256×256实矩阵；W2∈R256×128，表示W2为256×128实矩阵；W3∈R128×64，表示W3为128×64实矩阵；W4∈R64×32，表示W4为64×32实矩阵；W5∈R32×17，表示W5为32×17实矩阵；b1∈R256，表示b1为256维实向量；b2∈R128，，表示b2为128维实向量；b3∈R64，表示b3为64维实向量；b4∈R32，表示b4为32维实向量；b5∈R17，表示b5为17维实向量；R表示实数域，其中，W1与b1、W2与b2、W3与b3、W4与b4、W5与b5分别所述5层神经网络算法模型的第一层至第五层对应的输入量，R表示所述算式的图像像素分布阵列，并且Rs×t表示所述图像像素分布阵列是由横向s个像素和纵向的t个像素组成，Rq表示所述图像像素分布阵列是由横向q个组成，所述输出output是一个17维的列向量；
记θ＝{W1,W2,W3,W4,W5,b1,b2,b3,b4,b5}，并根据梯度下降算法进行如下形式的更新
Figure FDA0002563136020000034
在上述更新中，η表示卷积神经网络算法模型的学习率，η的取值为(0，1)，
Figure FDA0002563136020000035
表示拟合量L的梯度，所述拟合量L通过下面公式(2)计算得到
Figure FDA0002563136020000031
在上述公式(2)中，output表示所述输出，δ()的数学表达式为
Figure FDA0002563136020000032
λ表示预设超参数，λ的取值为(0，3)，||A||F表示所述矩阵A的范数，其计算公式为
Figure FDA0002563136020000033
A2：将所述卷积神经网络算法模型的初始学习率设为0.0002，并重复上述A1的模式对所述卷积神经网络算法模型进行500000次的训练；所述神经网络算法模型运行子模块基于完成训练的所述卷积神经网络算法模型对所述需要进行速算的算式进行图像识别，以此识别得到所述需要进行速算的算式包含的所有数字和符号。
4.如权利要求3所述的智能速算系统，其特征在于：
所述神经网络算法模型运行子模块的图像识别过程具体为，
B1：将所述需要进行速算的算式的图像输入至完成训练的所述卷积神经网络算法模型以此得到相应的输出output，并确定所述输出output中元素取值最大的一个对应的列数；
B2：根据上述B1确定的所述列数以及所述预设的列数-数字/符号对应表，其中所述预设的列数-数字/符号对应表是关于当列数数值为1-17时对应列的数字/符号为0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、+、-、*、/、n次方、阶乘和根号任意一个的对照表，识别得到所述需要进行速算的算式的所有数字和/或符号。
5.如权利要求1所述的智能速算系统，其特征在于：
所述速算库特征比对模块确定与所述算式对应的速算式子的具体过程为，将所述识别得到的数字和符号与所述预设速算库进行关于数字/符号组合方式的特征比对，以此确定与所述算式对应的速算式子；
或者，
所述速算教学模块进行速算教学的具体过程为，
根据所述速算式子，从所述预设速算库中调用与所述速算式子为从属关系或者逆行关系的其他速算式子，通过所述其他速算式子进行举一反三的速算教学。
6.智能速算方法，其特征在于，所述智能速算方法包括如下步骤：
步骤S1，通过预设算式撰写平台，获取预设对象手写的需要进行速算的算式，其中，所述需要进行速算的算式包括不同数字和不同符号；
步骤S2，通过卷积神经网络算法模型对所述需要进行速算的算式进行图像识别，以此识别得到所述需要进行速算的算式包含的所有数字和符号；
步骤S3，将识别得到的所有数字和符号与预设速算库进行特性比对，以此确定与所述算式对应的速算式子；
步骤S4，根据所述速算式子，从所述预设速算库中类比出若干其他速算式子，并通过若干所述其他速算式子进行速算教学。
7.如权利要求6所述的智能速算方法，其特征在于：
在所述步骤S1中，通过预设算式撰写平台，获取预设对象手写的需要进行速算的算式具体包括，
步骤S101，构建所述预设算式撰写平台，其中，所述预设算式撰写平台能够感应所述预设对象的手写动作轨迹；
步骤S102，根据所述预设对象的手写动作轨迹，对应地形成需要进行速算的算式手写痕迹；
步骤S103，将所述算式手写痕迹进行图像化转换，以此生成图像化的需要进行速算的算式。
8.如权利要求6所述的智能速算方法，其特征在于：
在所述步骤S2中，通过卷积神经网络算法模型对所述需要进行速算的算式进行图像识别，以此识别得到所述需要进行速算的算式包含的所有数字和符号具体包括，
步骤S201，构建并训练所述卷积神经网络算法模型，其过程具体为，假设所述需要进行速算的算式对应的图像像素为m*n，其中，m和n分别为所述算式的横向像素个数和纵向像素个数，则相应地确定如下所示的m行n列的矩阵A
Figure FDA0002563136020000051
对所述矩阵A进行求逆矩阵处理，将所述矩阵A的逆矩阵记作X∈Rmn，并且X＝(a11,…,a1n,a21,…,a2n,…,am1,…,amn)T，其中Rij为所述逆矩阵的元素取值、aij为所述逆矩阵的元素值，且i＝1、2…m，j＝1、2…n；根据深度卷积回归算法，构建关于预定数字与符号的集合的5层神经网络算法模型，并根据下面公式(1)计算得到所述5层神经网络算法模型对应的输出output，其中，所述预定数字与符号的集合包括0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、+、-、*、/、n次方、阶乘和根号这17类，
output＝Softmax(σ(W5*σ(W4*σ(W3*σ(W2*σ(W1X+b1)+b2)+b3)+b4)+b5)) (1)
在上述公式(1)中，σ()表示Sigmoid函数，其具体表达式为
Figure FDA0002563136020000061
Softmax()的数学表达式为
Figure FDA0002563136020000062
并且W1∈R256×256，W2∈R256×128，W3∈R128×64，W4∈R64×32，W5∈R32×17，b1∈R256，b2∈R128，b3∈R64，b4∈R32，b5∈R17，其中，W1与b1、W2与b2、W3与b3、W4与b4、W5与b5分别所述5层神经网络算法模型的第一层至第五层对应的输入量，R表示所述算式的图像像素分布阵列，并且Rs×t表示所述图像像素分布阵列是由横向s个像素和纵向的t个像素组成，Rq表示所述图像像素分布阵列是由横向q个组成，所述输出output是一个17维的列向量；
记θ＝{W1,W2,W3,W4,W5,b1,b2,b3,b4,b5}，并根据梯度下降算法进行如下形式的更新
Figure FDA0002563136020000063
在上述更新中，η表示卷积神经网络算法模型的学习率，η的取值为(0，1)，
Figure FDA0002563136020000064
表示拟合量L的梯度，所述拟合量L通过下面公式(2)计算得到
Figure FDA0002563136020000065
在上述公式(2)中，output表示所述输出，δ()的数学表达式为
Figure FDA0002563136020000066
λ表示预设超参数，λ的取值为(0，3)，||A||F表示所述矩阵A的范数，其计算公式为
Figure FDA0002563136020000071
步骤S202，将所述卷积神经网络算法模型的初始学习率设为0.0002，并根据上述步骤S201的模式对所述卷积神经网络算法模型进行500000次的训练；
步骤S203，基于完成训练的所述卷积神经网络算法模型对所述需要进行速算的算式进行图像识别，以此识别得到所述需要进行速算的算式包含的所有数字和符号。
9.如权利要求8所述的智能速算方法，其特征在于：
在所述步骤S203中，基于完成训练的所述卷积神经网络算法模型对所述需要进行速算的算式进行图像识别，以此识别得到所述需要进行速算的算式包含的所有数字和符号具体包括，
步骤S2031，将所述需要进行速算的算式的图像输入至完成训练的所述卷积神经网络算法模型以此得到相应的输出output，并确定所述输出output中元素取值最大的一个对应的列数；
步骤S2032，根据上述步骤S301确定的所述列数以及该预设的列数-数字/符号对应表，其中所述预设的列数-数字/符号对应表是关于当列数数值为1-17时对应列的数字/符号为0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、+、-、*、/、n次方、阶乘和根号任意一个的对照表，识别得到所述需要进行速算的算式的所有数字和/或符号。
10.如权利要求6所述的智能速算方法，其特征在于：
在所述步骤S3中，将识别得到的所有数字和符号与预设速算库进行特性比对，以此确定与所述算式对应的速算式子具体包括，
将所述识别得到的数字和符号与所述预设速算库进行关于数字/符号组合方式的特征比对，以此确定与所述算式对应的速算式子；
或者，
在所述步骤S4中，根据所述速算式子，从所述预设速算库中类比出若干其他速算式子，并通过若干所述其他速算式子进行速算教学具体包括，根据所述速算式子，从所述预设速算库中调用与所述速算式子为从属关系或者逆行关系的其他速算式子，通过所述其他速算式子进行举一反三的速算教学。
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