CN111737891A - 一种海底热液流体循环三维仿真方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种海底热液流体循环三维仿真方法，是基于物理的方式模拟海底热液系统中流体行为和循环演化过程的仿真技术。通过求解洋壳内热液流体的动力学控制方程组：质量守恒、动量守恒和能量方程并利用水的状态方程(IAPWS‑IF97)更新流体的热力学性质，完成热液循环的仿真计算。偏微分方程组的求解是基于OpenFOAM平台的，因此支持多格式复杂网格的三维模型仿真、跨平台计算和并行计算。因此，本发明将对海底热液循环动力学及其伴生的成矿规律的研究提供一种重要的仿真技术手段。

Description

一种海底热液流体循环三维仿真方法
技术领域
本发明属于地质流体动力学数值模拟技术领域，尤其涉及真实的水的状态方程与地质流体动力学控制方程的结合以及复杂模型的三维数值模拟方法。
背景技术
热液循环是地球内部与外部进行物质和能量交换的重要窗口，在陆地上表现为地热田或温泉，而类似的现象在海底也是普遍存在的，尤其是大洋中脊。与陆地上的温泉不同的是，海底热液喷口可以形成最高约400℃的热液喷流，称之为黑烟囱。由于海底的高压环境，高温喷口处也是超临界水的天然形成场所。人类对这种壮观的自然现象的认识始于1960年代，对其形成的基本原理有了一定的认识：海水沿洋壳的裂隙下渗，被深部热源(如岩浆房)加热后密度骤减而快速上浮，最后在海底喷发。但是对其内部的驱动机制和演化规律依然无法直接观测，而流体动力学仿真技术是理解海底热液流体动力过程的关键技术手段。但由于三维数值模拟方法的复杂性和水的状态方程的非线性特征，对海底热液循环的三维仿真依然是一大挑战。
发明内容
为了展现更真实的海底热液循环过程中的流体行为和温度场分布，本发明提供了一种海底热液流体循环三维仿真方法。由于热液流体循环中同时涉及传热和传质过程，流体受热后密度减小产生的浮力是主要的驱动力。流体的热状态和热力学性质(如密度和黏度)直接受温度和压力影响，本发明采用水的状态方程IAPWS-IF97作为热液流体状态方程的计算标准计算其热力学性质。实际的热液循环系统所处地形和地质环境是复杂的，为了更准确的描述地质模型，因此本发明采用非结构化三角网进行地质建模。在偏微分方程求解步骤中，本发明采用有限体积法求解，因为有限体积法具有数学上严格的守恒特性。但是有限体积法在非正交网格中计算拉普拉斯项时会产生数值耗散，因此本发明在求解压力方程中引入了非正交修正以便计算结果更接近于准确解。为了实现三维仿真中的高密度计算，本发明采用网格分解分区并行计算的策略，以便利用多节点多核心计算资源而提高计算效率。
本发明实现一种海底热液流体循环三维仿真方法，该方法包括以下步骤：
步骤1，利用实际海底热液区的地形数据和地球物理数据(如断层位置)进行地质建模和网格划分，将非结构化网格结构信息存储为OpenFOAM格式，以便于下一步骤读取。
步骤2，根据实际海底热液区的观测数据及网格划分结果给定温度场、压力场的初始条件和边界条件以及洋壳岩石的物理属性，所述洋壳岩石的物理属性包括渗透率、孔隙度、密度、热传导系数和比热。
步骤3，根据海底水深计算仿真区域的初始静水压分布。
步骤4，根据网格单元大小、仿真区域范围及流体初始速度计算初始时间步长。
步骤5，求解能量守恒方程，即温度方程。温度方程中涉及到时间项、梯度项和散度项，全部采用隐式离散格式以便在保证计算的稳定性和准确性的情况下可以使用更大的时间步长。
步骤6，求解动量守恒方程，即结合连续性方程和达西定律而推导出的压力方程；压力方程为典型的压力泊松方程，其中拉普拉斯项和时间项采用隐式离散格式，而与压力无关的项视为源项，采用显示离散格式；为了在非结构化三角网中得到较好的数值表现，对拉普拉斯项进行最多两次的非正交修正。
步骤7，根据达西定律和已求解得到的压力场计算流体速度场。
步骤8，根据已求解得到的温度场和压力场以及水的状态方程IAPWS-IF97计算每个节点上的流体的热力学性质以供下一个时间步的计算中使用，包括比热、密度、动力学黏度、热膨胀系数和压缩系数。
步骤9，输出规定的时间步所对应的计算结果并保存为文件。
步骤10，根据新的流体速度场和网格大小重新计算时间步长，然后重复步骤5-步骤9直至到达预设的结束时间。
进一步地，所述步骤1中，根据海底热液区的地形数据和地球物理数据构建相应的几何结构并将模型体剖分为立方体或四面体为单元的三维网格；然后对模型边界网格进行标记，最后将带有边界标记信息的网格数据存储为OpenFOAM格式。
进一步地，所述步骤2中，温度初始条件为均匀分布的海水温度，压力初始条件为静水压。
进一步地，所述步骤5中，温度方程公式如下：
Figure BDA0002486174630000031
其中T为流体温度，
Figure BDA0002486174630000032
为流体速度场，p为压力，t表示时刻，k,ε分别表示洋壳渗透率、孔隙度，ρr,λr,Cpr分别表示岩石密度、岩石热传导系数、岩石比热，Cpf,ρf,μf,αf,βf分别表示流体的比热、密度、动力学黏度、热膨胀系数和压缩系数。
进一步地，所述步骤5中温度方程的时间项、梯度项和散度项均采用隐式离散格式。
进一步地，所述步骤5中温度方程的时间项采用欧拉格式，梯度项采用高斯线性离散，散度项采用van Leer法。
进一步地，所述步骤6中，压力方程公式如下：
Figure BDA0002486174630000041
其中
Figure BDA0002486174630000042
表示重力加速度矢量。
本发明的有益效果是：本发明通过求解洋壳内热液流体的动力学控制方程组：质量守恒、动量守恒和能量方程并利用水的状态方程(IAPWS-IF97)更新流体的热力学性质，完成热液循环的仿真计算。偏微分方程组的求解是基于OpenFOAM平台的，因此支持多格式复杂网格的三维模型仿真、跨平台计算和并行计算。因此，本发明将对海底热液循环动力学及其伴生的成矿规律的研究提供一种重要的仿真技术手段。
附图说明
图1表示本发明一种海底热液流体循环三维仿真方法流程图。
图2二维模型正交网格(A)和非结构化三角网(B)。
图3二维模型温度和压力结果在三个不同时刻的分布图。
图4三维模型的温度压力切片图(A-D)以及等温面三维分布和流线图(E)。
图5拆离断层控制的热液循环系统模型网格结构(A)及热液循环达到稳态时的等温面和流线三维分布图(B)。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有付出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
图1所示的流程图给出了本发明的主要实施过程，具体如下：
步骤1，地质建模和网格剖分。根据实际地形和构造情况构建相应的几何结构并将模型体剖分为立方体或四面体为单元的三维网格(如图5A所示)。然后对模型边界网格进行标记，以便在步骤2中分配相应的边界条件。最后将带有边界标记信息的网格数据存储为OpenFOAM支持的格式，在后面的步骤中将读取此网格信息并在其基础上对方程进行离散化和数值求解。
步骤2，读取温度和压力的边界条件和初始条件以及洋壳岩石的物理属性。海底热液循环过程涉及到传热和传质两个过程，偏微分方程控制的主要变量为温度和压力，因此必须给定压力和温度场的边界条件和初始条件。一般将温度初始条件设置为均匀分布的海水温度，压力为静水压(见步骤3)。此外，洋壳或岩石是热液循环的介质，洋壳岩石的物理属性对热液运输过程也有重要的控制作用，洋壳岩石的物理属性包括洋壳渗透率(k)、孔隙度(ε)、岩石密度(ρr)、岩石热传导系数(λr)和岩石比热(Cpr)。
步骤3，根据海底水深计算仿真区域的初始静水压分布。与步骤6类似，只需求解压力方程的稳态解即可得到静水压的分布。
步骤4，计算初始时间步长。合理的时间步长与流体速度和最小网格尺度有关，可以根据流体力学中的库郎(Courant)数确定。
步骤5，求解温度方程。本发明所涉及的能量守恒方程用改进的温度方程表示，改进后的温度方程(1)更容易用有限体积法求解。
Figure BDA0002486174630000061
其中T为流体温度，
Figure BDA0002486174630000062
为流体速度场，p为压力，t表示时刻，Cpf,ρf,μf,αf,βf分别表示流体的比热、密度、动力学黏度、热膨胀系数和压缩系数，这些参数(即流体热力学性质)是温度和压力的非线性函数，由水的状态方程IAPWS-IF97计算得到。温度方程中的时间项、梯度项和散度项均采用隐式离散格式，具体的格式分别为：欧拉格式、高斯线性离散和vanLeer于1974年提出的散度离散方法，其中van Leer法比上风(或迎风)格式具有更高的精度。
步骤6，求解压力方程。与Navier-Stokes方程描述的自由流体不同，洋壳中的热液流动近似为孔隙介质中的流体流动问题，速度是由达西定律直接描述的。因此压力方程可以由连续性方程和达西定律相结合推导出来，本发明最终推导得到的压力方程表示为：
Figure BDA0002486174630000063
其中
Figure BDA0002486174630000064
表示重力加速度矢量。左边第二项和第三项与温度和流体热力学性质有关，可以看做源项，采用显示离散格式，利用上一时间步中的温度值和热力学性质计算。只有左边第一项和右边项与压力有关，是典型的压力泊松方程，采用隐式离散格式。为了保证非结构网格情况下的数值耗散问题，对拉普拉斯项进行最多两次的非正交修正。
步骤7，更新流体速度。为了保证仿真过程中流体的通量守恒，本发明中的流体速度并非直接用达西定律显示计算，而是通过压力方程(2)中计算得到的通量(方程(2)中的左边第三项和右边项)反向计算速度，这样可以提高计算精度和数值稳定性。
步骤8，更新流体热力学性质。经过步骤5和步骤6已经求得了当前时间步中每个网格节点上的温度值和压力值，因此可以根据IAPWS-IF97直接计算流体的各个热力学性质。
步骤9，输出结果。根据预先设定，输出规定的时间步所对应的计算结果并保存为文件。
步骤10，与步骤4中的方法类似，根据新的流体速度场重新计算库朗数确定新的时间步长，然后重复执行步骤5-步骤9直至到达预设的结束时间。
实施实例1
本发明涉及海底高温高压环境下的热液循环三维仿真方法，热液循环三维仿真目前依然是一大挑战，为了保证本发明得到的仿真结果的正确性，可以通过相同的二维模型与现有的方法(USGS发布的地热仿真软件HYDROTHERMAL)进行对比，验证本发明的可靠性。效果展示说明如下：
图2展示了实例1所用到的二维模型网格，图2A和2B分别表示正交网格和非正交的三角网。HYDROTHERMAL仿真只限于正交网格，而本发明在两种网格下均可进行仿真。模型的参数为：洋壳渗透率k＝10-15m2，孔隙度ε＝0.1，岩石比热Cpr＝800J/(kg℃)，岩石热传导系数λr＝2W/(m℃)，岩石密度ρr＝2700kg/m3；边界条件为：顶部表示水深约3km的海底，因此设置为固定压力30MPa和固定温度5℃；底部边界表示热源，用热通量表示，中间1km宽的范围热通量为固定值5W/m2，其余部分为0.05W/m2的背景值。两侧边界为绝热非渗透边界。按照上述实施方案中的每个步骤，利用本发明的方法对此热液循环二维模型进行仿真，温度场和压力场的结果在5、15和50千年的演化结果分别如图3A,B,C所示，其中虚线表示HYDROTHERMAL的仿真结果。同样在此二维模型基础上，向z轴扩展4km形成三维模型(如图4E所示)，三维仿真结果的纵向切片和横向切片分别如图4A,B和C,D所示。与切片图对应的100℃,200℃和300℃的三维等温面和流线分布如图4E所示。二维和三维仿真结果表明，本发明与HYDROTHERMAL的结果几乎相同，对本发明的可靠性进行了有效的检验。
实施实例2
本发明的特点和优势是可以进行复杂的三维热液循环仿真，效果如下：
在超慢速扩张洋中脊，拆离断层对热液循环具有重要的控制作用，利用本发明方法示例这种拆离断层主控性的热液循环特征和运行机制。其地质模型和网格剖分结果如图5A所示，一个位于海底以下约1km的热源(恒温750℃)、一个宽度约100m的拆离断层和半径50m的圆柱表示浅部洋壳的渗透性通道，渗透率均为10-14m2，洋壳背景渗透率为10-16m2。仿真达到准稳态时的100℃和400℃等温面、热液流体循环路径和喷口位置如图5B所示。仿真结果表明，拆离断层为海水下渗提供了主要通道，而浅部的高渗透率结构为高温热液流体的喷发提供了主要通道，在模型所示的温压条件和渗透率结构下可以形成300～400℃的高温热液喷口。仿真结果对拆离断层在热液循环系统中的作用的认识有一定的启发，为构造控制型的海底热液循环系统的驱动机制、热液循环模式以及高温喷口形成的条件提供了进一步的认识。
以上列举的仅是本发明的具体实施例。显然，本发明不限于以上实施例，可应用到任意一个具体的海底热液系统研究其热液流体动力学特征和运行机制。本领域的普通技术人员能从本发明公开的内容直接导出或联想到的所有变形，均应认为是本发明的保护范围。

Claims (7)

1.一种海底热液流体循环三维仿真方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1，利用实际海底热液区的地形数据和地球物理数据进行地质建模和网格划分，将非结构化网格结构信息存储为OpenFOAM格式。
步骤2，根据实际海底热液区的观测数据及网格划分结果给定温度场、压力场的初始条件和边界条件以及洋壳岩石的物理属性，所述洋壳岩石的物理属性包括渗透率、孔隙度、密度、热传导系数和比热。
步骤3，根据海底水深计算仿真区域的初始静水压分布。
步骤4，根据网格单元大小、仿真区域范围及流体初始速度计算初始时间步长。
步骤5，求解能量守恒方程，即温度方程；温度方程中的时间项、梯度项和散度项全部采用隐式离散格式。
步骤6，求解动量守恒方程，即结合连续性方程和达西定律而推导出的压力方程；压力方程中的拉普拉斯项和时间项采用隐式离散格式，而与压力无关的项视为源项，采用显示离散格式；对拉普拉斯项进行最多两次的非正交修正。
步骤7，根据达西定律和已求解得到的压力场计算流体速度场。
步骤8，根据已求解得到的温度场和压力场以及水的状态方程IAPWS-IF97计算每个节点上的流体的热力学性质，包括比热、密度、动力学黏度、热膨胀系数和压缩系数。
步骤9，输出规定的时间步所对应的计算结果并保存为文件。
步骤10，根据新的流体速度场和网格大小重新计算时间步长，重复步骤5-步骤9直至到达预设的结束时间。
2.根据权利要求1所述的一种海底热液流体循环三维仿真方法，其特征在于，所述步骤1中，根据海底热液区的地形数据和地球物理数据构建相应的几何结构并将模型体剖分为立方体或四面体为单元的三维网格；然后对模型边界网格进行标记，最后将带有边界标记信息的网格数据存储为OpenFOAM格式。
3.根据权利要求1所述的一种海底热液流体循环三维仿真方法，其特征在于，所述步骤2中，温度初始条件为均匀分布的海水温度，压力初始条件为静水压。
4.根据权利要求1所述的一种海底热液流体循环三维仿真方法，其特征在于，所述步骤5中，温度方程公式如下：
Figure FDA0002486174620000021
其中T为流体温度，
Figure FDA0002486174620000022
为流体速度场，p为压力，t表示时刻，k,ε分别表示洋壳渗透率、孔隙度，ρr,λr,Cpr分别表示岩石密度、岩石热传导系数、岩石比热，Cpf,ρf,μf,αf,βf分别表示流体的比热、密度、动力学黏度、热膨胀系数和压缩系数。
5.根据权利要求1所述的一种海底热液流体循环三维仿真方法，其特征在于，所述步骤5中温度方程的时间项、梯度项和散度项均采用隐式离散格式。
6.根据权利要求5所述的一种海底热液流体循环三维仿真方法，其特征在于，所述步骤5中温度方程的时间项采用欧拉格式离散，梯度项采用高斯线性离散，散度项采用van Leer法离散。
7.根据权利要求1所述的一种海底热液流体循环三维仿真方法，其特征在于，所述步骤6中，压力方程公式如下：
Figure FDA0002486174620000031
其中
Figure FDA0002486174620000032
表示重力加速度矢量。
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