CN111736516B - 多智能体系统的自主分簇控制方法和装置 - Google Patents

多智能体系统的自主分簇控制方法和装置 Download PDF

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CN111736516B CN202010776719.XA CN202010776719A CN111736516B CN 111736516 B CN111736516 B CN 111736516B CN 202010776719 A CN202010776719 A CN 202010776719A CN 111736516 B CN111736516 B CN 111736516B
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Abstract

本申请涉及一种多智能体系统的自主分簇控制方法和装置。所述方法包括：获取多智能体系统的状态变量，根据多智能体系统中各个智能体个体之间的影响强度，确定邻接矩阵以及对应拉普拉斯矩阵的零特征值的重数，计算非奇异矩阵，获取非奇异矩阵的列向量组成的线性无关向量组，以及获取对偶基向量组，根据重数、线性无关向量组以及对偶基向量组，对状态变量进行分解，得到多智能体系统状态坐标，计算状态坐标的收敛值，根据收敛值和线性无关向量组，构建范德蒙德矩阵，根据范德蒙德矩阵的秩，确定分簇数量，根据分簇数量、线性无关向量组以及收敛值，确定共识向量，根据共识向量计算相位同步向量。采用本方法能够实现多智能体系统自主分簇控制。

Description

多智能体系统的自主分簇控制方法和装置
技术领域
本申请涉及智能体技术领域，特别是涉及一种多智能体系统的自主分簇控制方法和装置。
背景技术
作为多智能体各种合作行为的控制技术分析和综合中最重要的主题之一，系统共识引起了特别的关注。共识的目标是使系统中所有个体的全部状态或输出接近一个公共向量。但随着人们对应用系统的职能要求不断增大，使得系统规模的增加以及复杂度的提高，导致单聚点共识模式无法满足系统的控制需求，因而越来越多的人开始关注分群一致性或多聚点同步，即网络中的多智能体被分为若干群，以实现系统功能互补。据现有文献报道，多智能体系统的自主分簇实现的技术有以下方法：
2016年Mathematical Models and Methods in Applied Sciences刊载的“Emergence of bi-cluster flocking for the Cucker-Smale model”，提出了一种双聚点集群行为实现方法，通过设置子系统间较大距离、明显分离速度以及子系统内部位置、速度差异较小的初始条件，证明了系统发生双聚点集群行为。该方案对多智能体系统的初始条件进行一定限制，未权衡子系统的聚集状态与整个系统宏观行为的关系，未考虑系统历史状态因素对个体的影响。
2017年Journal of the Franklin Institute刊载的“Multi-cluster flockingbehavior of the hierarchical Cucker-Smale model”，提出了一种多聚点集群的解决方案，利用满足序关系的初始条件，通过计算一些特征，解决了一维条件下的多聚点集群问题。该方法关键在于对初始条件序关系的设计，没有考虑子系统集群状态悬殊较大时的整个系统的状态，也没有考虑个体的运动对历史状态的依赖。
2020年JOURNAL OF DIFFERENTIAL EQUATIONS刊载的“Completeclassification of the asymptotical behavior for singular C-S model on thereal line”，通过构造个体间相对距离的下界，提供了一种实现多团簇的聚类算法。类似于上述两个方案，这类方法只涉及系统的分簇，对个体的记忆因素以及如何权衡子系统与多智能体系统的共识等问题都没有考虑。
综上所述，以上文献中多智能体系统分簇的实现往往是在人的干预下实现的，即对初始条件进行调节使系统达到分簇的效果。这种方式并没有很好的体现多智能体系统的自主控制的能力。
发明内容
基于此，有必要针对上述技术问题，提供一种能够解决多智能体自主分簇问题的多智能体系统的自主分簇控制方法和装置。
一种多智能体系统的自主分簇控制方法，所述方法包括：
获取多智能体系统的状态变量；
根据多智能体系统中各个智能体个体之间的影响强度，确定邻接矩阵，根据所述邻接矩阵，获取对应的拉普拉斯矩阵，以及所述拉普拉斯矩阵的零特征值的重数；
计算用于将所述拉普拉斯矩阵进行分块的非奇异矩阵，获取所述非奇异矩阵的列向量组成的线性无关向量组，以及获取所述线性无关向量组的对偶基向量组；
根据所述重数、所述线性无关向量组以及所述对偶基向量组，对所述状态变量进行分解，得到多智能体系统状态坐标，计算所述状态坐标的收敛值；
根据所述收敛值和所述线性无关向量组，构建范德蒙德矩阵，根据范德蒙德矩阵的秩，确定分簇数量；
根据所述分簇数量、所述线性无关向量组以及所述收敛值，确定多智能体系统的共识向量，根据所述共识向量计算各个分簇的相位同步向量；
根据所述相位同步向量进行多智能体系统的运动控制。
在其中一个实施例中，还包括：获取多智能体系统的状态变量为：
Figure 84289DEST_PATH_IMAGE001
根据所述状态变量，确定多智能体系统的动态刻画为：
Figure 478361DEST_PATH_IMAGE002
其中，
Figure 968248DEST_PATH_IMAGE003
表示多智能体系统个体间的耦合系数，定义
Figure 498587DEST_PATH_IMAGE004
=A，A表示邻接矩阵，I矩阵表示单位矩阵，L矩阵表示A矩阵对应的拉普拉斯矩阵，
Figure 986200DEST_PATH_IMAGE005
表示时间滞量最大值，满足
Figure 664306DEST_PATH_IMAGE006
。
在其中一个实施例中，还包括：根据多智能体系统中各个智能体个体之间的影响强度，确定邻接矩阵为：
Figure 161146DEST_PATH_IMAGE007
其中，A指的是邻接矩阵，
Figure 545991DEST_PATH_IMAGE008
表示多智能体系统中个体i和个体j之间的影响强度，N表示个体之间的半径。
在其中一个实施例中，还包括：计算用于将所述拉普拉斯矩阵进行Jordan分块的非奇异矩阵为：
Figure 204506DEST_PATH_IMAGE009
其中，
Figure 369908DEST_PATH_IMAGE010
是
Figure 903395DEST_PATH_IMAGE011
的列向量；获取所述非奇异矩阵的列向量组成的线性无关向量组为
Figure 408326DEST_PATH_IMAGE012
，以及获取所述线性无关向量组的对偶基向量组为
Figure 34479DEST_PATH_IMAGE013
；其中
Figure 890440DEST_PATH_IMAGE014
，
Figure 463504DEST_PATH_IMAGE015
是克罗内克符号。
在其中一个实施例中，还包括：根据所述重数、所述线性无关向量组以及所述对偶基向量组，对所述状态变量进行分解为
Figure 822941DEST_PATH_IMAGE016
，其中，
Figure 885575DEST_PATH_IMAGE017
为多智能体系统状态坐标，
Figure 963252DEST_PATH_IMAGE018
。
在其中一个实施例中，还包括：计算所述状态坐标的收敛值为：
Figure 605586DEST_PATH_IMAGE019
其中，
Figure 819530DEST_PATH_IMAGE020
。
在其中一个实施例中，还包括：根据所述收敛值和所述线性无关向量组，构建范德蒙德矩阵为：
Figure 14582DEST_PATH_IMAGE021
Figure 313977DEST_PATH_IMAGE022
表示重数，
Figure 494422DEST_PATH_IMAGE023
，
Figure 828452DEST_PATH_IMAGE024
，
Figure 232888DEST_PATH_IMAGE025
是一族标准0-1向量，满足
Figure 19579DEST_PATH_IMAGE026
（
Figure 738136DEST_PATH_IMAGE027
）并且
Figure 988989DEST_PATH_IMAGE028
，
Figure 970851DEST_PATH_IMAGE029
表示所述拉普拉斯矩阵；根据范德蒙德矩阵的秩，确定分簇数量。
一种多智能体系统的自主分簇控制装置，所述装置包括：
状态获取模块，用于获取多智能体系统的状态变量；
计算模块，用于根据多智能体系统中各个智能体个体之间的影响强度，确定邻接矩阵，根据所述邻接矩阵，获取对应的拉普拉斯矩阵，以及所述拉普拉斯矩阵的零特征值的重数；计算用于将所述拉普拉斯矩阵进行分块的非奇异矩阵，获取所述非奇异矩阵的列向量组成的线性无关向量组，以及获取所述线性无关向量组的对偶基向量组；根据所述重数、所述线性无关向量组以及所述对偶基向量组，对所述状态变量进行分解，得到多智能体系统状态坐标，计算所述状态坐标的收敛值；
相位同步计算模块，用于根据所述收敛值和所述线性无关向量组，构建范德蒙德矩阵，根据范德蒙德矩阵的秩，确定分簇数量；根据所述分簇数量、所述线性无关向量组以及所述收敛值，确定多智能体系统的共识向量，根据所述共识向量计算各个分簇的相位同步向量；
控制模块，用于根据所述相位同步向量进行多智能体系统的运动控制。
上述多智能体系统的自主分簇控制方法和装置，通过构建范德蒙德矩阵，根据范德蒙德矩阵的秩，确定分簇数量，然后通过智能体个体之间的影响强度悬殊较大的子系统对耦合系统共识状态的影响，提高多智能体系统在复杂环境下的自主行为能力。
附图说明
图1为一个实施例中多智能体系统的自主分簇控制方法的流程示意图；
图2为一个实施例中多智能体系统的自主分簇控制装置的结构框图。
具体实施方式
为了使本申请的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本申请进行进一步详细说明。应当理解，此处描述的具体实施例仅仅用以解释本申请，并不用于限定本申请。
在一个实施例中，如图1所示，提供了一种多智能体系统的自主分簇控制方法，包括以下步骤：
步骤102，获取多智能体系统的状态变量。
状态变量是用来衡量多智能体系统的运动行为，若通过
Figure 307154DEST_PATH_IMAGE030
表示第
Figure 327938DEST_PATH_IMAGE031
个智能体在
Figure 370980DEST_PATH_IMAGE032
时刻的位置，则状态变量可以表示为
Figure 320482DEST_PATH_IMAGE033
。
对于多智能体的主动分簇，可以采用如下模型描述：
Figure 878502DEST_PATH_IMAGE034
Figure 204441DEST_PATH_IMAGE035
表示多智能体系统个体间的耦合系数，
Figure 101990DEST_PATH_IMAGE036
，
Figure 222393DEST_PATH_IMAGE037
，是个体间的影响半径，
Figure 533288DEST_PATH_IMAGE038
是关于个体间相对距离的截断型交互函数，定义为
Figure 397339DEST_PATH_IMAGE039
；
Figure 149394DEST_PATH_IMAGE040
，考虑由此类模型刻画的多智能体系统的分簇行为，如果个体间影响半径
Figure 503015DEST_PATH_IMAGE041
，即系统内部只存在局部的相互影响，此时可以利用系统的结构和初始条件进行分簇行为设计，这样的处理方式上述提及的分簇技术中已存在；如果个体间影响半径
Figure 737425DEST_PATH_IMAGE042
，即系统中个体间相互作用是全局的，此时自主分簇模型描述为：
Figure 139588DEST_PATH_IMAGE043
其中，
Figure 808467DEST_PATH_IMAGE044
表示多智能体系统中个体i和个体j之间的影响强度，
Figure 536251DEST_PATH_IMAGE045
是时间滞量最大值，并且延迟分布被归一化，即满足
Figure 493843DEST_PATH_IMAGE046
。
步骤104，根据多智能体系统中各个智能体个体之间的影响强度，确定邻接矩阵，根据邻接矩阵，获取对应的拉普拉斯矩阵，以及拉普拉斯矩阵的零特征值的重数。
步骤106，计算用于将拉普拉斯矩阵进行分块的非奇异矩阵，获取非奇异矩阵的列向量组成的线性无关向量组，以及获取线性无关向量组的对偶基向量组。
步骤108，根据重数、线性无关向量组以及对偶基向量组，对状态变量进行分解，得到多智能体系统状态坐标，计算状态坐标的收敛值。
步骤110，根据收敛值和线性无关向量组，构建范德蒙德矩阵，根据范德蒙德矩阵的秩，确定分簇数量。
步骤112，根据分簇数量、线性无关向量组以及收敛值，确定多智能体系统的共识向量，根据共识向量计算各个分簇的相位同步向量。
步骤114，根据相位同步向量进行多智能体系统的运动控制。
上述多智能体系统的自主分簇控制方法中，通过构建范德蒙德矩阵，根据范德蒙德矩阵的秩，确定分簇数量，然后通过智能体个体之间的影响强度悬殊较大的子系统对耦合系统共识状态的影响，提高多智能体系统在复杂环境下的自主行为能力。
在其中一个实施例中，获取多智能体系统的状态变量为：
Figure 496434DEST_PATH_IMAGE047
根据所述状态变量，确定多智能体系统的动态刻画为：
Figure 223082DEST_PATH_IMAGE048
其中，
Figure 121767DEST_PATH_IMAGE049
表示多智能体系统个体间的耦合系数，定义
Figure 363393DEST_PATH_IMAGE050
=A，A表示邻接矩阵，I矩阵表示单位矩阵，L矩阵表示A矩阵对应的拉普拉斯矩阵，
Figure 372937DEST_PATH_IMAGE051
表示时间滞量最大值，满足
Figure 219670DEST_PATH_IMAGE052
。
在另一个实施例中，根据多智能体系统中各个智能体个体之间的影响强度，确定邻接矩阵为：
Figure 820416DEST_PATH_IMAGE053
其中，A指的是邻接矩阵，
Figure 251135DEST_PATH_IMAGE054
表示多智能体系统中个体i和个体j之间的影响强度，N表示个体之间的半径。
在其中一个实施例中，计算用于将拉普拉斯矩阵进行Jordan分块的非奇异矩阵为：
Figure 798791DEST_PATH_IMAGE009
其中，
Figure 562348DEST_PATH_IMAGE055
是
Figure 271678DEST_PATH_IMAGE056
的列向量；获取非奇异矩阵的列向量组成的线性无关向量组为
Figure 956737DEST_PATH_IMAGE057
，以及获取线性无关向量组的对偶基向量组为
Figure 308084DEST_PATH_IMAGE058
；其中
Figure 926147DEST_PATH_IMAGE059
，
Figure 337537DEST_PATH_IMAGE060
是克罗内克符号。
在其中一个实施例中，根据重数、线性无关向量组以及对偶基向量组，对状态变量进行分解为
Figure 978734DEST_PATH_IMAGE061
，其中，
Figure 868192DEST_PATH_IMAGE062
为多智能体系统状态坐标，
Figure 606341DEST_PATH_IMAGE063
。
在其中一个实施例中，计算状态坐标的收敛值为：
Figure 427448DEST_PATH_IMAGE064
其中，
Figure 555941DEST_PATH_IMAGE065
。
在其中一个实施例中，根据收敛值和线性无关向量组，构建范德蒙德矩阵为：
Figure 45828DEST_PATH_IMAGE066
Figure 576166DEST_PATH_IMAGE067
表示重数，
Figure 329359DEST_PATH_IMAGE068
，
Figure 7465DEST_PATH_IMAGE069
，
Figure 973147DEST_PATH_IMAGE070
是一族标准0-1向量，满足
Figure 420309DEST_PATH_IMAGE071
（
Figure 344402DEST_PATH_IMAGE072
）并且
Figure 447487DEST_PATH_IMAGE073
，
Figure 482440DEST_PATH_IMAGE074
表示拉普拉斯矩阵；具体的，0-1向量，是指向量中的分量是0或1；一族标准0-1向量，是指
Figure 485905DEST_PATH_IMAGE075
且满足
Figure 580900DEST_PATH_IMAGE076
。
根据范德蒙德矩阵的秩，确定分簇数量。
在其中一个实施例中，确定共识向量
Figure 436861DEST_PATH_IMAGE077
，即共识子空间由
Figure 806662DEST_PATH_IMAGE078
生成。
具体的，当
Figure 431679DEST_PATH_IMAGE079
时，多智能体系统实现无条件同步，其对应的相位同步向量为：
Figure 697575DEST_PATH_IMAGE080
当
Figure 509673DEST_PATH_IMAGE081
并且初始条件满足，
Figure 152007DEST_PATH_IMAGE082
，此时，系统实现条件同步，对应的同步向量为：
Figure 428268DEST_PATH_IMAGE083
。
以下以一个具体实施例，对本发明的上述实施例进行说明。
分析一类具有分布式延迟的相位耦合齐次多振子系统聚类准则。考虑以下具有6个震荡器构成的振子系统述如下：
Figure 865065DEST_PATH_IMAGE084
该系统由两个方程式耦合，第一个方程式定义振子的动态行为，第二个方程式确定耦合函数的变化；其中
Figure 662995DEST_PATH_IMAGE085
——振子
Figure 577861DEST_PATH_IMAGE086
的相位；
Figure 974207DEST_PATH_IMAGE087
——
Figure 316327DEST_PATH_IMAGE088
，振子的固有频率，且
Figure 165334DEST_PATH_IMAGE089
；
Figure 883892DEST_PATH_IMAGE090
——
Figure 72427DEST_PATH_IMAGE091
；
Figure 116607DEST_PATH_IMAGE092
——
Figure 656173DEST_PATH_IMAGE093
；
Figure 178421DEST_PATH_IMAGE094
——
Figure 719998DEST_PATH_IMAGE095
，时间滞量最大值；
Figure 669500DEST_PATH_IMAGE096
——
Figure 227520DEST_PATH_IMAGE097
，其满足
Figure 553459DEST_PATH_IMAGE098
；
初始条件——
Figure 451008DEST_PATH_IMAGE099
；
为了获得相位同步值，首先将该系统在其特殊解
Figure 571411DEST_PATH_IMAGE100
和
Figure 882306DEST_PATH_IMAGE101
处线性化，得到：
Figure 746357DEST_PATH_IMAGE102
其中
Figure 498413DEST_PATH_IMAGE103
，
Figure 55296DEST_PATH_IMAGE104
；
Figure 119784DEST_PATH_IMAGE105
；在此计算过程中的数据如表1所示；
表1 实施例计算数据
Figure 521946DEST_PATH_IMAGE106
邻接矩阵
Figure 659667DEST_PATH_IMAGE107
及其对应的拉普拉斯矩阵
Figure 184189DEST_PATH_IMAGE108
为：
Figure 876201DEST_PATH_IMAGE109
，
Figure 144372DEST_PATH_IMAGE110
首先直接计算容易知道拉普拉斯矩阵
Figure 136599DEST_PATH_IMAGE111
的零特征值的重数
Figure 504126DEST_PATH_IMAGE112
。
计算得到如下非奇异矩阵
Figure 214593DEST_PATH_IMAGE113
将矩阵
Figure 20875DEST_PATH_IMAGE114
进行Jordan分块。
Figure 602029DEST_PATH_IMAGE115
使得
Figure 170151DEST_PATH_IMAGE116
，其中零特征值对应的两个线性无关的特征向量为
Figure 102335DEST_PATH_IMAGE117
和
Figure 915570DEST_PATH_IMAGE118
；记
Figure 882389DEST_PATH_IMAGE119
。
计算得到
Figure 857299DEST_PATH_IMAGE120
的对偶基
Figure 542358DEST_PATH_IMAGE121
，使得
Figure 690443DEST_PATH_IMAGE122
，其中
Figure 246189DEST_PATH_IMAGE123
是克罗内克符号；特别地，得到
Figure 391999DEST_PATH_IMAGE124
和
Figure 95513DEST_PATH_IMAGE125
。
关于
Figure 749086DEST_PATH_IMAGE126
Figure 159339DEST_PATH_IMAGE127
的计算得到
Figure 741630DEST_PATH_IMAGE128
和
Figure 135702DEST_PATH_IMAGE129
。
取
Figure 625589DEST_PATH_IMAGE130
和
Figure 421507DEST_PATH_IMAGE131
，其满足
Figure 174699DEST_PATH_IMAGE132
并和
Figure 524909DEST_PATH_IMAGE133
并且
Figure 818487DEST_PATH_IMAGE134
；进而就有
Figure 468912DEST_PATH_IMAGE135
和
Figure 625961DEST_PATH_IMAGE136
；因此，
Figure 791363DEST_PATH_IMAGE137
，
Figure 826315DEST_PATH_IMAGE138
，则有：
Figure 65667DEST_PATH_IMAGE139
即振子系统能够自组分成两簇。
知道
Figure 160662DEST_PATH_IMAGE140
，进而直接计算得到：
Figure 547781DEST_PATH_IMAGE141
Figure 386424DEST_PATH_IMAGE142
Figure 11440DEST_PATH_IMAGE143
本发明提出了一种多智能体系统的自主分簇方法，给出了系统的分簇准则和局部同步值的 计算方法。根据实施例，分簇准则和同步计算公式能同时确保多智能体系统的分簇行为。
应该理解的是，虽然图1的流程图中的各个步骤按照箭头的指示依次显示，但是这些步骤并不是必然按照箭头指示的顺序依次执行。除非本文中有明确的说明，这些步骤的执行并没有严格的顺序限制，这些步骤可以以其它的顺序执行。而且，图1中的至少一部分步骤可以包括多个子步骤或者多个阶段，这些子步骤或者阶段并不必然是在同一时刻执行完成，而是可以在不同的时刻执行，这些子步骤或者阶段的执行顺序也不必然是依次进行，而是可以与其它步骤或者其它步骤的子步骤或者阶段的至少一部分轮流或者交替地执行。
在一个实施例中，如图2所示，提供了一种多智能体系统的自主分簇控制装置，包括：状态获取模块202、计算模块204、相位同步计算模块206和控制模块208，其中：
状态获取模块202，用于获取多智能体系统的状态变量；
计算模块204，用于根据多智能体系统中各个智能体个体之间的影响强度，确定邻接矩阵，根据所述邻接矩阵，获取对应的拉普拉斯矩阵，以及所述拉普拉斯矩阵的零特征值的重数；计算用于将所述拉普拉斯矩阵进行分块的非奇异矩阵，获取所述非奇异矩阵的列向量组成的线性无关向量组，以及获取所述线性无关向量组的对偶基向量组；根据所述重数、所述线性无关向量组以及所述对偶基向量组，对所述状态变量进行分解，得到多智能体系统状态坐标，计算所述状态坐标的收敛值；
相位同步计算模块206，用于根据所述收敛值和所述线性无关向量组，构建范德蒙德矩阵，根据范德蒙德矩阵的秩，确定分簇数量；根据所述分簇数量、所述线性无关向量组以及所述收敛值，确定多智能体系统的共识向量，根据所述共识向量计算各个分簇的相位同步向量；
控制模块208，用于根据所述相位同步向量进行多智能体系统的运动控制。
在其中一个实施例中，状态获取模块202还用于获取多智能体系统的状态变量为：
Figure 277336DEST_PATH_IMAGE144
根据所述状态变量，确定多智能体系统的动态刻画为：
Figure 355014DEST_PATH_IMAGE145
其中，
Figure 236163DEST_PATH_IMAGE146
表示多智能体系统个体间的耦合系数，定义
Figure 450107DEST_PATH_IMAGE147
=A，A表示邻接矩阵，I矩阵表示单位矩阵，L矩阵表示A矩阵对应的拉普拉斯矩阵，
Figure 683642DEST_PATH_IMAGE148
表示时间滞量最大值，满足
Figure 248616DEST_PATH_IMAGE149
。
在其中一个实施例中，计算模块204还用于根据多智能体系统中各个智能体个体之间的影响强度，确定邻接矩阵为：
Figure 163482DEST_PATH_IMAGE150
其中，A指的是邻接矩阵，
Figure 763091DEST_PATH_IMAGE151
表示多智能体系统中个体i和个体j之间的影响强度，N表示个体之间的半径。
在其中一个实施例中，计算模块204还用于计算用于将所述拉普拉斯矩阵进行Jordan分块的非奇异矩阵为：
Figure 370789DEST_PATH_IMAGE152
其中，
Figure 157480DEST_PATH_IMAGE153
是
Figure 938354DEST_PATH_IMAGE154
的列向量；获取所述非奇异矩阵的列向量组成的线性无关向量组为
Figure 392469DEST_PATH_IMAGE012
，以及获取所述线性无关向量组的对偶基向量组为
Figure 669604DEST_PATH_IMAGE155
；其中
Figure 678012DEST_PATH_IMAGE156
，
Figure 200260DEST_PATH_IMAGE157
是克罗内克符号。
在其中一个实施例中，计算模块204还用于根据所述重数、所述线性无关向量组以及所述对偶基向量组，对所述状态变量进行分解为
Figure 305619DEST_PATH_IMAGE158
，其中，
Figure 989541DEST_PATH_IMAGE159
为多智能体系统状态坐标，
Figure 16403DEST_PATH_IMAGE160
。
在其中一个实施例中，计算模块204还用于计算所述状态坐标的收敛值为：
Figure 873501DEST_PATH_IMAGE161
其中，
Figure 36629DEST_PATH_IMAGE162
。
在其中一个实施例中，计算模块204还用于根据所述收敛值和所述线性无关向量组，构建范德蒙德矩阵为：
Figure 157032DEST_PATH_IMAGE163
Figure 202348DEST_PATH_IMAGE164
表示重数，
Figure 800820DEST_PATH_IMAGE165
，
Figure 582569DEST_PATH_IMAGE166
，
Figure 670610DEST_PATH_IMAGE167
是一族标准0-1向量，满足
Figure 406485DEST_PATH_IMAGE168
（
Figure 74227DEST_PATH_IMAGE169
）并且
Figure 946368DEST_PATH_IMAGE170
，
Figure 205311DEST_PATH_IMAGE171
表示所述拉普拉斯矩阵；根据范德蒙德矩阵的秩，确定分簇数量。
关于多智能体系统的自主分簇控制装置的具体限定可以参见上文中对于多智能体系统的自主分簇控制方法的限定，在此不再赘述。上述多智能体系统的自主分簇控制装置中的各个模块可全部或部分通过软件、硬件及其组合来实现。上述各模块可以硬件形式内嵌于或独立于计算机设备中的处理器中，也可以以软件形式存储于计算机设备中的存储器中，以便于处理器调用执行以上各个模块对应的操作。
本领域普通技术人员可以理解实现上述实施例方法中的全部或部分流程，是可以通过计算机程序来指令相关的硬件来完成，所述的计算机程序可存储于一非易失性计算机可读取存储介质中，该计算机程序在执行时，可包括如上述各方法的实施例的流程。其中，本申请所提供的各实施例中所使用的对存储器、存储、数据库或其它介质的任何引用，均可包括非易失性和/或易失性存储器。非易失性存储器可包括只读存储器（ROM）、可编程ROM（PROM）、电可编程ROM（EPROM）、电可擦除可编程ROM（EEPROM）或闪存。易失性存储器可包括随机存取存储器（RAM）或者外部高速缓冲存储器。作为说明而非局限，RAM以多种形式可得，诸如静态RAM（SRAM）、动态RAM（DRAM）、同步DRAM（SDRAM）、双数据率SDRAM（DDRSDRAM）、增强型SDRAM（ESDRAM）、同步链路（Synchlink） DRAM（SLDRAM）、存储器总线（Rambus）直接RAM（RDRAM）、直接存储器总线动态RAM（DRDRAM）、以及存储器总线动态RAM（RDRAM）等。
以上实施例的各技术特征可以进行任意的组合，为使描述简洁，未对上述实施例中的各个技术特征所有可能的组合都进行描述，然而，只要这些技术特征的组合不存在矛盾，都应当认为是本说明书记载的范围。
以上所述实施例仅表达了本申请的几种实施方式，其描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对发明专利范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本申请构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本申请的保护范围。因此，本申请专利的保护范围应以所附权利要求为准。

Claims (8)

1.一种多智能体系统的自主分簇控制方法，其特征在于，所述方法包括：
获取多智能体系统的状态变量；
根据多智能体系统中各个智能体个体之间的影响强度，确定邻接矩阵，根据所述邻接矩阵，获取对应的拉普拉斯矩阵，以及所述拉普拉斯矩阵的零特征值的重数；
计算用于将所述拉普拉斯矩阵进行分块的非奇异矩阵，获取所述非奇异矩阵的列向量组成的线性无关向量组，以及获取所述线性无关向量组的对偶基向量组；
根据所述重数、所述线性无关向量组以及所述对偶基向量组，对所述状态变量进行分解，得到多智能体系统状态坐标，计算所述状态坐标的收敛值；
根据所述收敛值和所述线性无关向量组，构建范德蒙德矩阵，根据范德蒙德矩阵的秩，确定分簇数量；
根据所述分簇数量、所述线性无关向量组以及所述收敛值，确定多智能体系统的共识向量，根据所述共识向量计算各个分簇的相位同步向量；
根据所述相位同步向量进行多智能体系统的运动控制。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述获取多智能体系统的状态变量，包括：
获取多智能体系统的状态变量为：
Figure 794448DEST_PATH_IMAGE001
根据所述状态变量，确定多智能体系统的动态刻画为：
Figure 16219DEST_PATH_IMAGE002
其中，
Figure 410292DEST_PATH_IMAGE003
表示多智能体系统个体间的耦合系数，定义
Figure 369020DEST_PATH_IMAGE004
=A，A表示邻接矩阵，I矩阵表示单位矩阵，L矩阵表示A矩阵对应的拉普拉斯矩阵，
Figure 289572DEST_PATH_IMAGE006
表示时间滞量最大值，满足
Figure 308344DEST_PATH_IMAGE007
。
3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述根据多智能体系统中各个智能体个体之间的影响强度，确定邻接矩阵，包括：
根据多智能体系统中各个智能体个体之间的影响强度，确定邻接矩阵为：
Figure 189712DEST_PATH_IMAGE008
其中，A指的是邻接矩阵，
Figure 827498DEST_PATH_IMAGE009
表示多智能体系统中个体i和个体j之间的影响强度，N表示个体之间的半径。
4.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述计算用于将所述拉普拉斯矩阵进行分块的非奇异矩阵，获取所述非奇异矩阵的列向量组成的线性无关向量组，以及获取所述线性无关向量组的对偶基向量组，包括：
计算用于将所述拉普拉斯矩阵进行Jordan分块的非奇异矩阵为：
Figure 743501DEST_PATH_IMAGE010
其中，
Figure 667595DEST_PATH_IMAGE011
是
Figure 301838DEST_PATH_IMAGE012
的列向量；
获取所述非奇异矩阵的列向量组成的线性无关向量组为
Figure 461424DEST_PATH_IMAGE013
，以及获取所述线性无关向量组的对偶基向量组为
Figure 497513DEST_PATH_IMAGE014
；其中
Figure 592508DEST_PATH_IMAGE015
，
Figure 828230DEST_PATH_IMAGE017
是克罗内克符号。
5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，根据所述重数、所述线性无关向量组以及所述对偶基向量组，对所述状态变量进行分解，得到多智能体系统状态坐标，包括：
根据所述重数、所述线性无关向量组以及所述对偶基向量组，对所述状态变量进行分解为
Figure 932452DEST_PATH_IMAGE018
，其中，
Figure 557468DEST_PATH_IMAGE019
为多智能体系统状态坐标，
Figure 213578DEST_PATH_IMAGE020
。
6.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，计算所述状态坐标的收敛值，包括：
计算所述状态坐标的收敛值为：
Figure 291255DEST_PATH_IMAGE021
其中，
Figure 199168DEST_PATH_IMAGE022
。
7.根据权利要求6所述的方法，其特征在于，根据所述收敛值和所述线性无关向量组，构建范德蒙德矩阵，根据范德蒙德矩阵的秩，确定分簇数量，包括：
根据所述收敛值和所述线性无关向量组，构建范德蒙德矩阵为：
Figure 819637DEST_PATH_IMAGE023
Figure 522013DEST_PATH_IMAGE024
表示重数，
Figure 86987DEST_PATH_IMAGE025
，
Figure 657645DEST_PATH_IMAGE026
，
Figure 257254DEST_PATH_IMAGE027
是一族标准0-1向量，满足
Figure 130532DEST_PATH_IMAGE028
，并且
Figure DEST_PATH_IMAGE029
，
Figure 291124DEST_PATH_IMAGE030
表示所述拉普拉斯矩阵；
根据范德蒙德矩阵的秩，确定分簇数量。
8.一种多智能体系统的自主分簇控制装置，其特征在于，所述装置包括：
状态获取模块，用于获取多智能体系统的状态变量；
计算模块，用于根据多智能体系统中各个智能体个体之间的影响强度，确定邻接矩阵，根据所述邻接矩阵，获取对应的拉普拉斯矩阵，以及所述拉普拉斯矩阵的零特征值的重数；计算用于将所述拉普拉斯矩阵进行分块的非奇异矩阵，获取所述非奇异矩阵的列向量组成的线性无关向量组，以及获取所述线性无关向量组的对偶基向量组；根据所述重数、所述线性无关向量组以及所述对偶基向量组，对所述状态变量进行分解，得到多智能体系统状态坐标，计算所述状态坐标的收敛值；
相位同步计算模块，用于根据所述收敛值和所述线性无关向量组，构建范德蒙德矩阵，根据范德蒙德矩阵的秩，确定分簇数量；根据所述分簇数量、所述线性无关向量组以及所述收敛值，确定多智能体系统的共识向量，根据所述共识向量计算各个分簇的相位同步向量；
控制模块，用于根据所述相位同步向量进行多智能体系统的运动控制。
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