CN111730412A - 一种基于蚁群优化算法的支持向量机的微铣刀磨损状态监测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于蚁群优化算法的支持向量机的微铣刀磨损状态监测方法，通过安装在立式铣床主轴上的振动传感器采集立铣切削过程中的振动信号样本集表示为X＝[x(1),x(2),…,x(n)]，n表示信号长度，提取微铣削过程中振动信号的11个频域特征，并通过皮尔逊相关系数方法确定各个特征与磨损状态的相关程度，最终确定与微铣刀磨损状态最相关的2个频域特征作为SVM分类器的输入。将带有标签的2个频域特征分成训练样本和测试样本，将训练样本输入到基于蚁群优化算法的SVM模型，训练结束后，通过测试样本计算微铣刀磨损状态的识别率。本发明提出的算法识别率更高，可以掌握刀具的实时磨损状态，防止微铣刀过度磨损对工件和机床部件造成不可挽回的损伤。

Description

一种基于蚁群优化算法的支持向量机的微铣刀磨损状态监测 方法

技术领域

本发明涉及精密制造技术领域，特别是一种基于蚁群优化算法的支持向量机的微铣刀磨损状态监测方法。

背景技术

CN201711050107.7公开了一种高速铣削刀具磨损自动监测方法，属于精密制造领域。成像装置在数控程序设定的加工间歇正对刀具端部并多次采集图像，刀具为数控铣床的铣刀，对采集到的每张图像的中部区域(包含刀具所在的区域)进行灰度均方差统计，均方差最大的图像选为聚焦的目标图像，在目标图像中有因磨损而形成的白色区域，提取该白色区域的磨损参数特征，磨损参数包含长度、宽度和面积，将磨损参数特征作为刀具磨损的表征形式。常规的微铣刀磨损状态监测方法的算法识别率低，不能掌握刀具的实时磨损状态，使得微铣刀过度磨损对工件和机床部件造成不可挽回的损伤。

发明内容

针对现有技术中存在的问题，本发明提供了一种算法识别率更高，可以掌握刀具的实时磨损状态，防止微铣刀过度磨损对工件和机床部件造成不可挽回的损伤的基于蚁群优化算法的支持向量机的微铣刀磨损状态监测方法。

本发明的目的通过以下技术方案实现。

一种基于蚁群优化算法的支持向量机的微铣刀磨损状态监测方法，步骤包括：

S1、通过安装在立式铣床主轴上的加速度传感器采集立铣切削过程中的加速度信号样本集表示X＝[x(1),x(2),…,x(n)]，n表示信号长度；

S2、对切削状态下的信号进行频域分析，提取11个频域信号特征分别如下所示：

其中，f_i为样本信号；S(f_i)为welth方法计算的功率谱度；K为谱线数；

S3、通过皮尔逊相关系数法计算上述11个频域特征与微铣刀磨损状态之间的相关系数，找出最能表征刀具磨损状况的2个频域特征，皮尔逊相关系数r：

其中和分别是

和

的平均值，x是磨损状态的信号，y是频域特征，相关系数r是x和y之间线性依赖强度的度量；

S4、将选出来的频域特征输入到支持向量机识别模型中进行训练，使分类器对不同磨损程度刀具产生的信号进行分类，选择合适的核函数参数σ和误差惩罚因子C；

S5、用蚁群算法对支持向量机参数进行寻优，寻找一组最佳的惩罚因子C和核参数σ,使得训练所得的决策函数的分类准确率最高。

所述支持向量机基本原理为设线性可分样本集为(x_i，y_i)i＝1，2，3，...n，x∈Rⁿ线性判别函数一般形为g(x)＝w·x+b，分类面方程为：w·x+b＝0，分类问题就是寻找Rⁿ上的一个实值函数g(x)，以便用决策函数：f(x)＝sgn(g(x))，推断任一模式x相对应的y值，若所有样本都能被该方程分开，必有下式成立：

对上式归一化,使得对线性可分的样本集满足y_i[(w·x_i)+b]-1≥0,i＝1,...,n，训练样本集是线性不可分的,在限制条件中引入一个松弛变量ξ_i≥0来允许错分样本的存在，这时y_i[(w·x_i)+b]-1≥0,i＝1,...,n就成了：y_i[(w·x_i)+b]-1+ξ_i≥0,i＝1,...,n而在目标最小化

中加入惩罚项

这样，目标就转化为：

除了上述的修正外，其他的计算方法及步骤和线性可分相同，利用核函数方法将原空间中的非线性问题的解转换为高维特征空间中仅涉及内积运算的线性运算，因此目标函数可以转换为：

此处的K(x_i·x_j)为核函数，这里通过比较，我们选择径向基函数K(x_i·x_j)＝exp{-|x_j-x_i|²/2σ²}(σ为核函数参数)，从而得到一个用于分类的决策函数

如果f(x)＞0，输入向量x就归为1类，否则就为-1类，从而实现对输入量的识别，其中，惩罚因数C用于控制模型复杂度，C越大则对数据的拟合程度越高，与此同时，泛化能力也将降低，对于不一样的核函数对应产生的支持向量的个数变化不大，但是核函数的相关参数如径向基核函数σ值对模型的分类精度均有重要影响。

所述蚁群算法的基本原理：设求解问题因素有N个，蚁群中共有M只蚂蚁，τ_ij(t)表示在时刻t和组合i和j之间信息素的数量，蚂蚁在运动过程中根据各个路径上的信息素的数量决定下一步的路径，用

表示在时刻蚂蚁由城市转移到城市的概率,则

其中T_m表示蚂蚁m下尝试组合情况的集合,该集合随蚂蚁m的行进过程而动态改变，信息量τ_ij(t)随时间的推移会逐步衰减,用1-ρ表示它的衰减程度。经过n个时刻,要根据下式对各路径上的信息量作更新：

τ_ij(t+1)＝ρ·τ_ij(t)+Δτ_ij

其中

表示蚂蚁在本次循环中在组合和之间留下的信息量，其计算方法根据蚁群系统的计算而定，基于ant-cycle模型的信息素增量与本次搜索的整体路径有关，因此属于全局信息更新，其性能也是三种模型中最优的，在ant-cycle模型中：

Q是信息素强度,它影响算法的收敛速度；L_k是第k只蚂蚁在本次循环中所走路径的长度。

相比于现有技术，本发明的优点在于：本发明算法识别率更高，可以掌握刀具的实时磨损状态，防止微铣刀过度磨损对工件和机床部件造成不可挽回的损伤。

附图说明

图1为本发明支持向量机原理图。

图2为本发明蚁群算法流程图。

具体实施方式

下面结合说明书附图和具体的实施例，对本发明作详细描述。

一种基于蚁群优化算法的支持向量机(Support Vector Machine，缩写为SVM)的微铣刀磨损状态监测方法，包括以下步骤：

S1、通过安装在立式铣床主轴上的加速度传感器采集立铣切削过程中的加速度信号样本集表示X＝[x(1),x(2),…,x(n)]，n表示信号长度；

S2、对切削状态下的信号进行频域分析，提取11个频域信号特征分别如下所示。

S3、通过皮尔逊相关系数法计算上述11个频域特征与微铣刀磨损状态之间的相关系数，找出最能表征刀具磨损状况的2个频域特征。其中，皮尔逊相关系数r：

其中和分别是

和

的平均值。x是磨损状态的信号，y是频域特征，相关系数r是x和y之间线性依赖强度的度量。

S4、将选出来的频域特征输入到支持向量机识别模型中进行训练，使分类器对不同磨损程度刀具产生的信号进行分类，选择合适的核函数参数σ和误差惩罚因子C对SVM的性能至关重要。本专利通过蚁群优化算法验证优化后SVN的性能，如图1所示，下面介绍SVM的相关理论：分类函数f(x)＝w·x+b，我们要确定w和b，那么就要寻找两条边界端或极端划分直线中间的最大间隔，从而确定最终的最大间隔分类超平面和分类函数。进而把寻求分类函数w·x+b＝0的问题转化为对w、b的最优化问题，最终化为对偶因子的求解。中间的斜线是最优超平面，另外两条线到斜线的距离都是等于最大分类间隔的支持向量机通过使用最大分类间隔来设计决策最优分类超平面。最大间隔能获得最大稳定性与区分的确信度，从而得到良好的推广能力。

设线性可分样本集为(x_i，y_i)i＝1，2，3，...n，x∈Rⁿ线性判别函数一般形为

g(x)＝w·x+b

分类面方程为：

w·x+b＝0

分类问题就是寻找Rⁿ上的一个实值函数g(x)，以便用决策函数：

f(x)＝sgn(g(x))

推断任一模式x相对应的y值。若所有样本都能被该方程分开，必有下式成立：

对上式归一化,使得对线性可分的样本集满足

y_i[(w·x_i)+b]-1≥0,i＝1,...,n

本专利所用到的训练样本集是线性不可分的,所以只需在限制条件中引入一个松弛变量ξ_i≥0来允许错分样本的存在。这时

y_i[(w·x_i)+b]-1≥0,i＝1,...,n

就成了：

y_i[(w·x_i)+b]-1+ξ_i≥0,i＝1,...,n

而在目标最小化

中加入惩罚项

这样，目标就转化为：

除了上述的修正外，其他的计算方法及步骤和线性可分相同。利用核函数方法可以将原空间中的非线性问题的解转换为高维特征空间中仅涉及内积运算的线性运算。因此目标函数可以转换为：

此处的K(x_i·x_j)为核函数，这里通过比较，我们选择径向基函数K(x_i·x_j)＝exp{-|x_j-x_i|²/2σ²}(σ为核函数参数)。从而得到一个用于分类的决策函数

如果f(x)＞0，输入向量x就归为1类，否则就为-1类，从而实现对输入量的识别。其中，惩罚因数C用于控制模型复杂度，C越大则对数据的拟合程度越高。与此同时，泛化能力也将降低。对于不一样的核函数对应产生的支持向量的个数变化不大，但是核函数的相关参数如径向基核函数σ值对模型的分类精度均有重要影响。根据SVM理论可知：惩罚系数C和径向基函数的σ值对分类结果的影响均很大。因此，要获取性能较为优越的支持向量机，需要选取合适的C及σ。

S5、SVM参数对预测性能有较大影响，由于惩罚参数C和核函数参数σ较难确定，一般需要在训练过程中不断尝试，但有时确定的参数不是最优的SVM参数，这里提出用蚁群算法对SVM参数进行寻优，寻找一组最佳的惩罚因子C和核参数σ,使得训练所得的决策函数的分类准确率最高。如图2所示，蚁群算法的基本原理：

设求解问题因素有N个，蚁群中共有M只蚂蚁，τ_ij(t)表示在时刻t和组合i和j之间信息素的数量。蚂蚁在运动过程中根据各个路径上的信息素的数量决定下一步的路径。用

表示在时刻蚂蚁由城市转移到城市的概率,则

其中T_m表示蚂蚁m下尝试组合情况的集合,该集合随蚂蚁m的行进过程而动态改变。信息量τ_ij(t)随时间的推移会逐步衰减,用1-ρ表示它的衰减程度。经过n个时刻,要根据下式对各路径上的信息量作更新：

τ_ij(t+1)＝ρ·τ_ij(t)+Δτ_ij

其中

表示蚂蚁在本次循环中在组合和之间留下的信息量，其计算方法根据蚁群系统的计算而定。基于ant-cycle模型的信息素增量与本次搜索的整体路径有关，因此属于全局信息更新，其性能也是三种模型中最优的。在ant-cycle模型中：

Q是信息素强度,它影响算法的收敛速度；L_k是第k只蚂蚁在本次循环中所走路径的长度。初始化A(t)：初始化蚁群；评价A(t)：根据目标函数对每只蚂蚁的适应度进行评价；

释放信息素：根据适应度,对蚂蚁所经过的路径按一定的比例释放信息素,适应度越高,所释放的信息素就越多；

蚂蚁移动：蚂蚁依据前面蚂蚁所留下的信息素和自己的判断选择路径。

信息素挥发：信息素会随着时间不断消散。

Claims (3)

1.一种基于蚁群优化算法的支持向量机的微铣刀磨损状态监测方法，其特征在于步骤包括：

S1、通过安装在立式铣床主轴上的加速度传感器采集立铣切削过程中的加速度信号样本集表示X＝[x(1),x(2),…,x(n)]，n表示信号长度；

S2、对切削状态下的信号进行频域分析，提取11个频域信号特征分别如下所示：

其中，f_i为样本信号；S(f_i)为welth方法计算的功率谱度；K为谱线数；

S3、通过皮尔逊相关系数法计算上述11个频域特征与微铣刀磨损状态之间的相关系数，找出最能表征刀具磨损状况的2个频域特征，皮尔逊相关系数r：

其中和分别是

和

的平均值，x是磨损状态的信号，y是频域特征，相关系数r是x和y之间线性依赖强度的度量；

S4、将选出来的频域特征输入到支持向量机识别模型中进行训练，使分类器对不同磨损程度刀具产生的信号进行分类，选择合适的核函数参数σ和误差惩罚因子C；

S5、用蚁群算法对支持向量机参数进行寻优，寻找一组最佳的惩罚因子C和核参数σ,使得训练所得的决策函数的分类准确率最高。

2.根据权利要求1所述的一种基于蚁群优化算法的支持向量机的微铣刀磨损状态监测方法，其特征在于所述支持向量机基本原理为设线性可分样本集为(x_i，y_i)i＝1，2，3，...n，x∈Rⁿ线性判别函数一般形为g(x)＝w·x+b，分类面方程为：w·x+b＝0，分类问题就是寻找Rⁿ上的一个实值函数g(x)，以便用决策函数：f(x)＝sgn(g(x))，推断任一模式x相对应的y值，若所有样本都能被该方程分开，必有下式成立：

对上式归一化,使得对线性可分的样本集满足y_i[(w·x_i)+b]-1≥0,i＝1,...,n，训练样本集是线性不可分的,在限制条件中引入一个松弛变量ξ_i≥0来允许错分样本的存在，这时y_i[(w·x_i)+b]-1≥0,i＝1,...,n就成了：y_i[(w·x_i)+b]-1+ξ_i≥0,i＝1,...,n而在目标最小化

中加入惩罚项

这样，目标就转化为：

除了上述的修正外，其他的计算方法及步骤和线性可分相同，利用核函数方法将原空间中的非线性问题的解转换为高维特征空间中仅涉及内积运算的线性运算，因此目标函数可以转换为：

此处的K(x_i·x_j)为核函数，这里通过比较，我们选择径向基函数

(σ为核函数参数)，从而得到一个用于分类的决策函数

如果f(x)＞0，输入向量x就归为1类，否则就为-1类，从而实现对输入量的识别，其中，惩罚因数C用于控制模型复杂度，C越大则对数据的拟合程度越高，与此同时，泛化能力也将降低，对于不一样的核函数对应产生的支持向量的个数变化不大，但是核函数的相关参数如径向基核函数σ值对模型的分类精度均有重要影响。

3.根据权利要求2所述的一种基于蚁群优化算法的支持向量机的微铣刀磨损状态监测方法，其特征在于所述蚁群算法的基本原理：

设求解问题因素有N个，蚁群中共有M只蚂蚁，τ_ij(t)表示在时刻t和组合i和j之间信息素的数量，蚂蚁在运动过程中根据各个路径上的信息素的数量决定下一步的路径，用

表示在时刻蚂蚁由城市转移到城市的概率,则

其中T_m表示蚂蚁m下尝试组合情况的集合,该集合随蚂蚁m的行进过程而动态改变，信息量τ_ij(t)随时间的推移会逐步衰减,用1-ρ表示它的衰减程度。经过n个时刻,要根据下式对各路径上的信息量作更新：

τ_ij(t+1)＝ρ·τ_ij(t)+Δτ_ij

其中

表示蚂蚁在本次循环中在组合和之间留下的信息量，其计算方法根据蚁群系统的计算而定，基于ant-cycle模型的信息素增量与本次搜索的整体路径有关，因此属于全局信息更新，其性能也是三种模型中最优的，在ant-cycle模型中：

Q是信息素强度,它影响算法的收敛速度；L_k是第k只蚂蚁在本次循环中所走路径的长度。

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