CN111723983A - 一种未知环境下无人机的时间参数化航路规划方法与系统 - Google Patents

一种未知环境下无人机的时间参数化航路规划方法与系统 Download PDF

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Abstract

本发明提供了一种未知环境下无人机的时间参数化航路规划方法，包括以下步骤：S1、利用基于采样的快速扩展随机树（RRT）算法在未知环境中进行可行路径搜索，通过对采样点贡献率评判之后进行冗余点剔除，再利用分段贝塞尔曲线函数对基于采样的快速扩展随机树（RRT）路径进行拟合平滑得到空间航路；S2、对步骤S1中得到的空间航路进行时间参数化的优化，使得空间航路具有无人机航路性质，并通过引入权重因子达到航路执行时间与航路状态输出的权衡，最终输出时间参数化的规划航路。本发明还提供了一种未知环境下无人机的时间参数化航路规划系统。本发明的有益效果是：经过本方法规划的无人机航路，展现了无人机航路的特殊性。

Description

一种未知环境下无人机的时间参数化航路规划方法与系统
技术领域
本发明涉及无人机，尤其涉及一种未知环境下无人机的时间参数化航路规划方法与系统。
背景技术
近年来，无人机在各种应用领域中受到越来越多的关注。尤其是四旋翼无人机，因其高机动性和灵活性，使其可以在不同复杂环境中快速安全飞行并高效完成任务。无人机飞行最关键的问题之一就是航路规划，它是引导无人机在不同环境中从起点飞行到目标位置的前提条件，因此有非常多的机构和学者都在研究无人机航路规划算法。传统的航路规划算法，如A*算法和Dijkstra算法，都要预先获取全局环境信息建立环境模型，然后再进行航路搜索。而在全局环境信息未知的环境中，全局环境模型无法预先建立，故无法应用该类航路规划算法，这就限制了无人机的应用领域。因此，基于采样的航路规划方法如快速扩展随机树(RRT)算法便开始发展。基于采样的航路规划算法可以在状态空间首先进行采样，然后进行碰撞检测，该过程并不需要预先获取环境信息。RRT算法将起始点作为根节点，通过在无碰撞区域中随机采样增加叶节点构造扩展树，当叶节点包含目标节点或目标节点所在的区域时，便通过然后从目标节点反向搜索直到根节点，由一系列采样点进行连接生成一条安全路径。但是此时生成的路径仅仅是由一系列采样点间线段构成，不能作为无人机航路，因此还需要通过Bezier曲线拟合来生成平滑的无人机航路。综上所述，未知环境下的无人机航路规划可以先采用RRT进行可行路径搜索，再将初始路径进行平滑得到。
综上所述，未知环境下无人机航迹规划问题是一个多技术领域交叉的研究课题。虽然各方机构与学者都已经取得了不少进展，但是以上航路规划方法的应用还存在可优化的方面。
1)由于RRT扩展太过随机，浪费了很多时间在无意义区域进行搜索，使得采样点数量与后续进行拟合平滑所需的控制点数量不一致，而目前多数进行采样点增减的方式都较机械，使得拟合平滑后的航路不理想。
2)一般航路规划只是在几何空间方面生成无人机航路，航路表达式并非时间参数化，即是一条与执行时间无关的无人机航路，这无法满足具有时间约束的飞行任务或需要时间协同的多无人机飞行配合。
3)生成的航路只包含飞行过程中位置信息，无法说明无人机在每一时刻的速度、加速度等状态情况，不能体现无人机航路的特殊性。
发明内容
为了解决现有技术中的问题，本发明提供了一种未知环境下无人机的时间参数化航路规划方法与系统。
本发明提供了一种未知环境下无人机的时间参数化航路规划方法，包括以下步骤：
S1、利用基于采样的快速扩展随机树(RRT)算法在未知环境中进行可行路径搜索，通过对采样点贡献率评判之后进行冗余点剔除，再利用分段贝塞尔曲线函数对基于采样的快速扩展随机树(RRT)路径进行拟合平滑得到空间航路；
S2、对步骤S1中得到的空间航路进行时间参数化的优化，使得空间航路具有无人机航路性质，并通过引入权重因子达到航路执行时间与航路状态输出的权衡，最终输出时间参数化的规划航路。
作为本发明的进一步改进，在步骤S2中，通过建立优化问题将航路方程进行时间参数化，使得航路能够表示出在每一时刻的无人机飞行状态，通过引入权重因子权衡时间最短和控制状态的极限输出使得航路可以满足具有不同时间约束的飞行任务。
作为本发明的进一步改进，在步骤S1中，基于采样的快速扩展随机树(RRT)算法包括以下过程：
1)选定起始节点qstart作为扩展树的根节点；
2)以特定概率在任务空间中随机采样得到随机点qrand；
3)从当前的随机树节点中寻找与随机点qrand最近的叶节点qnear；
4)判断随机点qrand与最近的叶节点qnear之间是否存在碰撞，若安全则将随机点qrand作为新的叶节点qnew添加到随机树之中；
5)循环搜索，直到新的叶节点qnew到达目标点qgoal所在的区域内，反向生成从目标点qgoal到起始节点qstart的路径。
本发明还提供了一种未知环境下无人机的时间参数化航路规划系统，其特征在于：包括可读存储介质，所述可读存储介质中存储有执行指令，所述执行指令被处理器执行时用于实现如上述中任一项所述的方法。
本发明的有益效果是：经过本方法规划的无人机航路，不仅在空间位置上更加平滑，而且航路时间参数化可以满足具有不同时间约束的飞行任务，另外，航路也能够表示出在每一时刻的无人机飞行状态，展现了无人机航路的特殊性。
附图说明
图1是标准RRT随机树扩展图。
图2是随机树生成路径图。
图3是航路规划效果对比图。
图4σ＝0时航路状态输出图。
图5是σ＝20时航路状态输出图。
具体实施方式
下面结合附图说明及具体实施方式对本发明作进一步说明。
一种未知环境下无人机的时间参数化航路规划方法，首先利用基于采样的快速扩展随机树(RRT)算法在未知环境中进行可行路径搜索，通过对采样点贡献率评判之后进行冗余点剔除，再利用分段贝塞尔曲线函数对RRT路径进行拟合平滑得到空间航路。接着对此空间航路进行时间参数化的优化，使得航路具有无人机航路性质，并通过引入权重因子达到航路执行时间与航路状态输出的权衡。最终完成设计一种未知环境下无人机的时间参数化航路规划方法。
1.未知环境下航路规划方案
未知环境下航路规划方案首先由RRT进行安全路径搜索，将安全路径上的采样点、起始点和目标节点一同作为Bezier(贝塞尔)曲线的控制点计算Bezier函数，即将安全路径进行平滑处理，最终作为无人机航路。一方面，Bezier曲线控制点过多会造成函数阶数过高，进一步导致控制点对Bezier曲线的形状控制作用减弱；另一方面，由四旋翼无人机系统的微分平坦性可知，航路函数至少要满足4阶微分的连续性，即选取的Bezier曲线函数的阶次至少为5次，因此这里采用分段的5阶Bezier曲线拼接实现航路平滑。
由Bernstein(伯恩斯坦)多项式基构成的n阶Bezier曲线有如下形式：
Figure BDA0002536376810000051
Figure BDA0002536376810000052
其中，[P0,P1,…,Pn]是Bezier曲线的控制点集；Bi n(s)是Bernstein多项式基；参数s为虚拟参数，不具有实际意义。
由(1)式可知，n阶Bezier曲线需要n+1个控制点，故对于航路中每一段5阶Bezier曲线，都需要6个控制点，也即需要将RRT安全路径上的每6个采样点进行一次航路段划分。由于RRT算法生成的路径采样点数量不一定是6的整数倍，这会造成构成某一段航路的Bezier曲线控制点数量不足6个。一般在这种情况下通常的解决方案是进行补充不足的采样点数量或删除冗余的采样点两种方式。补充采样点即是将某个控制点在同一位置复制多个，相当于重复使用该控制点，使处在该段的Bezier函数达到设定的阶数，但是这样就会改变该控制点位置的实际特性；而删除冗余的采样点多数是进行随机删除或固定间隔删除，这样有可能会造成路径的某些关键节点丢失。故这里我们将依据中间节点对路径生长的贡献率大小来进行特定剔除，即能使控制点总数目满足分段Bezier曲线的使用要求，也能够保证关键节点的不丢失。
首先如图1所示，标准RRT算法的核心是构造随机树的生长，即以迭代搜索的增量方式进行随机树的扩展，其大致流程有以下步骤：
1)选定起始节点qstart作为扩展树的根节点；
2)以特定概率在任务空间中随机采样得到随机点qrand；
3)从当前的随机树节点中寻找与qrand最近的叶节点qnear；
4)判断qrand与qnear之间是否存在碰撞，若安全则将qrand作为新的叶节点qnew添加到随机树之中；
5)循环搜索，直到新增叶节点qnew到达目标点qgoal所在的区域内，反向生成从qgoal到qstart的路径。
如图2所示，较粗的路径即为从起始点到目标点的一条RRT路径。这里我们将ε定义为中间节点qn对RRT路径的生长贡献率，其定义如下：
Figure BDA0002536376810000061
其中，|qn-1,qn+1|表示节点qn-1与节点qn+1之间的欧几里得距离。贡献率ε越小，表示路径在中间节点qn(起始点与目标点除外)相对弯折程度越大，也即节点qn对路径伸展的作用越小，也即将节点qn剔除后对整体路径的影响越低。于是我们将节点qn的贡献率ε大小作为剔除依据，当进行分段Bezier曲线拟合时若控制点数量存在k个冗余，则将贡献率低的前k个采样点进行剔除。
综上所述，未知环境下航路规划整体算法如下：
1)在航路规划空间Cfree中随机采样qrand；
2)从叶节点中找到距qrand最近的节点qnear；
3)判断qrand与qnear之间是否安全，若安全则执行4)，否则跳转1)；
4)将新的叶节点qnew添加到随机树中；
5)若到达目标点则继续执行，否则跳转1)；
6)各节点按照贡献率ε从小到大排序生成集合ε；
7)计算多余的采样点数量，k＝Sum％6；
8)从集合ε中剔除前k个节点；
9)构建分段6阶Bezier曲线平滑航路。
2.时间参数化航路算法
以上我们已经求解了无人机航路轨迹方程B(s)，但该航路只是在几何空间方面生成轨迹，其表达式并非时间参数化，即是一条与执行时间无关的无人机航路。这无法满足需要时间协同或约束的飞行任务，并且该航路只包含飞行过程中位置信息，无法说明无人机在每一时刻的速度、加速度等状态情况，不能体现无人机航路的特殊性。为此，我们将航路虚拟参数s与时间t之间的关系表示为映射函数s(t)，该映射函数将每个虚拟参数s值映射为一个时间t值，可以写成如下形式的分段函数：
Figure BDA0002536376810000081
其中航路总分段数为j+1段，T0,T1,…,Tj是每个航路段的飞行时间。则时间参数化的航路总执行时间为：
Figure BDA0002536376810000082
由于我们的最终目的并非寻求最短时间航路状态输出，而是将航路方程进行时间参数化，使其具有时间约束。最终航路可以在每一时刻都能表现出无人机的速度、加速度等飞行状态，并且可以进行无人机状态输出调整以得到不同的航路执行时间。由此我们引入权重因子σ用来权衡时间最小化与无人机控制状态的极限输出，所以最终优化问题的目标函数即为：
Figure BDA0002536376810000083
其中，
Figure BDA0002536376810000084
可以表示状态变化率。同时该优化问题还应满足以下几条约束条件：
1)运动学约束条件
由于无人机本身物理性能的约束，其飞行速度v(t)以及加速度a(t)存在上限，所以为了保证航路的运动学可行性，可以对每一段航路进行最大速度以及最大加速度的限制：
Figure BDA0002536376810000085
Figure BDA0002536376810000086
2)连续性条件
首先无人机飞行过程中位置的连续性已经通过空间航路可以满足，另外为了满足无人机的控制要求，时间参数化航路方程必须至少是4阶微分连续的。因此我们可以约束第i段和第(i+1)段的时间参数化航路段之间的连接点上4阶连续性，如式(4)所示，其中
Figure BDA0002536376810000091
其余类似。
Figure BDA0002536376810000092
Figure BDA0002536376810000098
Figure BDA0002536376810000093
Figure BDA0002536376810000094
3)边界条件
在无人机实际飞行过程中，航路的首末端分别对应无人机的初始状态与最终状态。边界条件是第一段(第0段)航路的首端满足初始速度vstart和加速度astart，最后一段(第j段)航路的末端满足终点速度vgoal和加速度agoal。
Figure BDA0002536376810000095
Figure BDA0002536376810000096
Figure BDA0002536376810000097
Figure BDA0002536376810000101
3.性能评估
这里我们主要评估两个方面的性能，第一个是通过采样点的贡献率剔除冗余中间节点前后Bezier航路的改进，第二个是航路方程经过时间参数化后各维度的状态输出以及权重因子对于航路的影响。
如图3所示，首先我们随机生成一段RRT路径，然后采用5阶Bezier曲线对路径进行平滑拟合得到原始航路(粗实线)。之后采用本文所提出的方式，按照中间节点对RRT路径的贡献率大小进行冗余采样点剔除之后，再次进行Bezier曲线平滑拟合得到改进后的航路(粗虚线)。
由图3对比可得，改进航路相较于原始航路波动得到极大改善，这是由于部分路径节点相对于其他节点较为分散，致使原RRT路径较为弯折，这些节点对于路径的前向生长作用并不大。另外可以看出原始航路与改进航路除中间部分外的前后两部分都比较吻合，说明贡献率低的冗余点的剔除主要集中在中间部分。
时间参数化过程中航路维度具有可扩展性，这里我们注重对主要参数权重因子σ的性能评估。不失一般性我们可以将无人机航路z轴高度固定为1m；运动学约束为vmax＝3m/s，amax＝3m/s2；边界条件为vstart＝vgoal＝0m/s，astart＝agoal＝0m/s2。然后我们对第一部分得出的空间Bezier航路进行时间参数化优化，分别取σ为0和20，航路状态输出分别如图4和图5所示：
由以上结果显示，时间参数化的航路可以将航路在执行过程中每一时刻的无人机状态进行量化输出，体现出无人机航路的特殊性。当σ＝0时，所得到的无人机航路状态输出幅度大，速度和加速度均达到峰值，加速度变化剧烈以及时改变无人机飞行方向，无人机航路执行时间较短。将σ的增加到20时，无人机状态输出幅度减小，加速度和速度输出趋向平滑，并且都未达到峰值，但代价是航路的总执行时间成本增加。这表明权重因子σ具有权衡航路时间最优和航路状态输出剧烈程度的作用，使得航路满足具有时间约束或协同的飞行任务。
由以上性能评估我们可以得到，经过我们的方法规划的无人机航路，不仅在空间位置上更加平滑，而且航路时间参数化可以满足具有不同时间约束的飞行任务。另外，航路也能够表示出在每一时刻的无人机飞行状态，展现了无人机航路的特殊性。
本发明提供的一种未知环境下无人机的时间参数化航路规划方法与系统，首先依据计算RRT采样点对路径贡献率的大小进行明确的冗余点剔除，将剩下的采样点作为分段Bezier曲线的控制点进行航路规划，所规划出的航路在空间位置上更加平滑。通过建立优化问题将航路方程进行时间参数化，使得航路能够表示出在每一时刻的无人机飞行状态，体现了无人机航路的特殊性。通过引入权重因子权衡时间最短和控制状态的极限输出使得航路可以满足具有不同时间约束的飞行任务，克服了传统的无人机航路规划方法的缺陷。
以上内容是结合具体的优选实施方式对本发明所作的进一步详细说明，不能认定本发明的具体实施只局限于这些说明。对于本发明所属技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干简单推演或替换，都应当视为属于本发明的保护范围。

Claims (8)

1.一种未知环境下无人机的时间参数化航路规划方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1、利用基于采样的快速扩展随机树(RRT)算法在未知环境中进行可行路径搜索，通过对采样点贡献率评判之后进行冗余点剔除，再利用分段贝塞尔曲线函数对基于采样的快速扩展随机树(RRT)路径进行拟合平滑得到空间航路；
S2、对步骤S1中得到的空间航路进行时间参数化的优化，使得空间航路具有无人机航路性质，并通过引入权重因子达到航路执行时间与航路状态输出的权衡，最终输出时间参数化的规划航路。
2.根据权利要求1所述的未知环境下无人机的时间参数化航路规划方法，其特征在于：在步骤S2中，通过建立优化问题将航路方程进行时间参数化，使得航路能够表示出在每一时刻的无人机飞行状态，通过引入权重因子权衡时间最短和控制状态的极限输出使得航路可以满足具有不同时间约束的飞行任务。
3.根据权利要求1所述的未知环境下无人机的时间参数化航路规划方法，其特征在于：在步骤S1中，基于采样的快速扩展随机树(RRT)算法包括以下过程：
1)选定起始节点qstart作为扩展树的根节点；
2)以特定概率在任务空间中随机采样得到随机点qrand；
3)从当前的随机树节点中寻找与随机点qrand最近的叶节点qnear；
4)判断随机点qrand与最近的叶节点qnear之间是否存在碰撞，若安全则将随机点qrand作为新的叶节点qnew添加到随机树之中；
5)循环搜索，直到新的叶节点qnew到达目标点qgoal所在的区域内，反向生成从目标点qgoal到起始节点qstart的路径。
4.根据权利要求3所述的未知环境下无人机的时间参数化航路规划方法，其特征在于：在步骤S1中，采用分段的5阶贝塞尔曲线函数拼接实现航路平滑；
由Bernstein多项式基构成的n阶贝塞尔曲线函数有如下形式：
Figure FDA0002536376800000021
Figure FDA0002536376800000022
其中，[P0,P1,…,Pn]是贝塞尔曲线函数的控制点集；
Figure FDA0002536376800000023
是Bernstein多项式基；参数s为虚拟参数，不具有实际意义；
由(1)式可知，n阶贝塞尔曲线函数需要n+1个控制点，故对于航路中每一段5阶Bezier曲线，都需要6个控制点，也即将基于采样的快速扩展随机树(RRT)路径上的每6个采样点进行一次航路段划分。
5.根据权利要求4所述的未知环境下无人机的时间参数化航路规划方法，其特征在于：将ε定义为中间节点qn对基于采样的快速扩展随机树(RRT)路径的生长贡献率，其定义如下：
Figure FDA0002536376800000024
其中，|qn-1,qn+1|表示节点qn-1与节点qn+1之间的欧几里得距离，贡献率ε越小，表示路径在中间节点qn相对弯折程度越大，起始点与目标点除外，也即节点qn对路径伸展的作用越小，也即将节点qn剔除后对整体路径的影响越低，于是将节点qn的贡献率ε大小作为剔除依据，当进行分段贝塞尔曲线函数拟合时若控制点数量存在k个冗余，则将贡献率低的前k个采样点进行剔除。
6.根据权利要求5所述的未知环境下无人机的时间参数化航路规划方法，其特征在于：将航路虚拟参数s与时间t之间的关系表示为映射函数s(t)，该映射函数将每个虚拟参数s值映射为一个时间t值，写成如下形式的分段函数：
Figure FDA0002536376800000031
其中航路总分段数为j+1段，T0,T1,…,Tj是每个航路段的飞行时间，则时间参数化的航路总执行时间为：
Figure FDA0002536376800000032
将航路方程进行时间参数化，使其具有时间约束，最终航路可以在每一时刻都能表现出无人机的速度、加速度等飞行状态，并且可以进行无人机状态输出调整以得到不同的航路执行时间，由此引入权重因子σ用来权衡时间最小化与无人机控制状态的极限输出，所以最终优化问题的目标函数即为：
Figure FDA0002536376800000041
其中，
Figure FDA0002536376800000042
可以表示状态变化率。
7.根据权利要求6所述的未知环境下无人机的时间参数化航路规划方法，其特征在于：所述最终优化问题满足以下约束条件：
1)运动学约束条件
由于无人机本身物理性能的约束，其飞行速度v(t)以及加速度a(t)存在上限，所以为了保证航路的运动学可行性，对每一段航路进行最大速度以及最大加速度的限制：
Figure FDA0002536376800000043
Figure FDA0002536376800000044
2)连续性条件
首先无人机飞行过程中位置的连续性已经通过空间航路满足，另外为了满足无人机的控制要求，时间参数化航路方程必须至少是4阶微分连续的，因此约束第i段和第(i+1)段的时间参数化航路段之间的连接点上4阶连续性，如式(4)所示，其中
Figure FDA0002536376800000048
Figure FDA0002536376800000045
Figure FDA0002536376800000046
Figure FDA0002536376800000047
Figure FDA0002536376800000051
3)边界条件
在无人机实际飞行过程中，航路的首末端分别对应无人机的初始状态与最终状态。边界条件是第一段或者第0段航路的首端满足初始速度vstart和加速度astart，最后一段或者第j段航路的末端满足终点速度vgoal和加速度agoal；
Figure FDA0002536376800000052
Figure FDA0002536376800000053
Figure FDA0002536376800000054
Figure FDA0002536376800000055
8.一种未知环境下无人机的时间参数化航路规划系统，其特征在于：包括可读存储介质，所述可读存储介质中存储有执行指令，所述执行指令被处理器执行时用于实现如权利要求1至7中任一项所述的方法。
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