CN111723701A - 一种水中目标识别方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种水中目标识别方法，利用小波包分解阈值去噪结合分量差异优选完成了辐射噪声信号的预处理，解决了海洋背景噪声影响辐射噪声时频特征提取以及干扰分类辨识的问题，采用小波变换的方法实现了一维序列信号到二维空间的映射，避免单一时域或者频域特征表征信号不全面的问题，对时频特征进行二维变分模态分解，解决了二维空间噪声信号的干扰问题，对得到的固有模态分量进行特征优选并据此重构信号，实现时频特征的特征加强，采用边缘镜像的方法进行二维变分模态分解，避免了边缘效应引起的信号振荡问题，在小样本数据集上进行梯度下降训练对深度神经网络的分类判别器的参数进行更新，使得特征提取模型具有优良的泛化能力。

Description

一种水中目标识别方法
技术领域
本发明属于水声信号处理领域，具体涉及一种水中目标识别方法。
背景技术
水声目标辐射噪声信号的特点是声源繁多并且集中，频谱组成多样，辐射噪声强度较大。但是，由海洋湍流以及海水静压力效应等引起的海洋环境噪声，其频谱成分覆盖整个频带并随各类因素而不断变化，使得水声信号十分复杂。水声目标辐射噪声信号在分类辨识方面的研究主要集中在机器学习方面，传统机器学习方法的分类效果依赖于手工设计特征的好坏，具有很强的主观先验性；深度学习依靠模型自身的能力实现信号特征的提取完成分类，相较于传统机器学习特征提取的可靠性更高，但分类的准确率受制于模型的结构，并且需要规模庞大的数据进行参数更新，生成分类决策边界。因此，若能提取出水声目标辐射噪声信号的有效特征信息，并据此构建出差异特征集；然后将分类效果优异的模型结构与参数迁移到水声目标辐射噪声分类任务当中，这对于实现水声目标辐射噪声的目标检测与分类辨识具有重要意义。
辐射噪声的组成、产生机理以及传递路径较为复杂，因而使其呈现出非线性以及非平稳的特点，单一的时域或者频域特征不能综合表示信号在时间与频率尺度下的有效信息，无法获得信号在时频域总体变化。水声目标辐射噪声信号的时频特征是关于时间与频率的二维空间函数，在多变复杂的海洋环境干扰下，提取到的信号时频特征中含有随机噪声会影响分类辨识的效果。目前水声目标特征的去噪方法集中在时域中进行，对于时频域不具有有效的处理能力，无法完成水声目标时频特征的去噪。二维变分模态分解(2D-VMD)是一种自适应非递归的二维空间域信号处理方法，可以将一个信号分解为若干离散的子信号，进而实现有用信号与噪声的分离，完成时频特征的去噪。另外，为增强深度学习分类模型的泛化能力，需要复杂的模型结构来进行信号特征的提取。而实际采集的水声目标辐射噪声信号往往是小样本数据，难以完成对复杂模型的参数更新优化。基于模型的迁移学习可以利用小规模数据集完成复杂模型的训练，并且可以保证模型的泛化能力。目前水中目标识别大多在时域或者频域的单一变换提取特征信息，单一维度的信号特征是一种“静态”指标，表达信息不全面，通过特征变换之后丧失了信号原有的表达能力，不易被人们直观理解，语义信息缺乏，导致以此为训练样本设计的分类器难以有很高的精度；基于深度学习实现水中目标识别需要大量训练数据，模型训练周期长，不满足水中目标识别高效率的要求。
发明内容
本发明的目的在于提供一种水中目标识别方法，以克服现有技术的不足。
为达到上述目的，本发明采用如下技术方案：
一种水中目标识别方法，包括以下步骤：
步骤1)、采集水声目标辐射噪声原始信号f(t)，t为时间自变量；
步骤2)、利用小波包分解法将水声目标辐射噪声原始信号f(t)划分为n 个子信号并对它们进行小波阈值去噪，得到消噪后的子信号x1(t)…xn(t)；
步骤3)、计算消噪后的子信号x1(t)…xn(t)的幅度感知排列熵AAPE(xi(t)) (i＝1、2…n),选取满足幅度感知排列熵AAPE(xi(t))≤θ的子信号重构辐射噪声信号
Figure RE-GDA0002603653880000021
θ为设定阈值；
步骤4)、对重构的辐射噪声信号x(t)进行小波变换，获得消噪后的辐射噪声的时频特征g(i,j),(i,j)为像素空间点坐标，对时频特征g(i,j)进行镜像延拓处理得到扩展后的时频特征h(i,j)；
步骤5)、采用二维变分模态分解方法将扩展后的时频特征h(i,j)分解为K 个固有模态分量u1(i,j)…uK(i,j)，对分解后的K个固有模态分量u1(i,j)…uK(i,j) 消除镜像延拓，得到与扩展前时频特征大小相同的固有模态分量U1(i,j)… UK(i,j)；
步骤6)、计算固有模态分量U1(i,j)…UK(i,j)与时频特征g(i,j)的互信息 MI(Ur)，将MI(Ur)≥δ的有效分量时频特征g(i,j)重构时频特征G(i,j)，并根据时频特征G(i,j)构建小样本数据集I；
步骤7)、采用深度神经网络模型通过学习率衰减方法，在I小样本数据集上进行梯度下降训练对深度神经网络的分类判别器的参数进行更新，直至训练收敛，利用训练好的深度神经网络进行水中目标识别。
进一步的，所述的子信号xi(t)(i＝1…n)的幅度感知排列熵AAPE(xi(t))的具体计算过程如下：
设子信号xi(t)为长度为N的时间序列，xi(t)＝{y1、y2、....yN},计算嵌入向量
Figure RE-GDA0002603653880000031
Figure RE-GDA0002603653880000032
式中，m＝1,2,...,N-(d-1)l，d和l分别表示嵌入维度和时延，ym为 xi(t)＝{y1、y2、....yN}中下标为m的元素；
对嵌入向量
Figure RE-GDA0002603653880000033
内部按照递增排序：
Figure RE-GDA0002603653880000034
得到一个排列
πe＝(j1,j2...jd) (2)
式中，e＝1,2,...d！πe表示这d！种可能的一个排列；
计算πe的统计概率p(πe)：
Figure RE-GDA0002603653880000041
式中，f(πe)为πe在N-(d-1)l个排列中出现的次数；
计算相对归一化概率：
Figure RE-GDA0002603653880000042
式中，A是与均值和连续样本之间差相关的调整系数，A的范围是[0,1]；
得到幅度感知排列熵：
Figure RE-GDA0002603653880000043
进一步的，骤4)中对子信号重构辐射噪声信号x(t)进行小波变换的具体步骤如下：
对子信号重构辐射噪声信号x(t)∈L2(R)进行连续小波变换：
Figure RE-GDA0002603653880000044
其中，W(a,b)表示小波变换后的系数，
Figure RE-GDA0002603653880000045
表示选择的母小波；
Figure RE-GDA0002603653880000046
Figure RE-GDA0002603653880000047
为经过平移和伸缩之后的小波函数族，a是伸缩系数，b是平移系数，a,b∈R。
进一步的，对时频特征g(i,j)进行镜像延拓处理得到扩展后的时频特征 h(i,j)具体步骤：
设时频特征g(i,j)为空间范围为a×b
Figure RE-GDA0002603653880000051
对g(i,j)按列方向以第1行和第a行为镜像轴进行
Figure RE-GDA0002603653880000052
对称延拓得到h'(i,j)， h'(i,j)空间范围为
Figure RE-GDA0002603653880000053
[x]为取整函数，其值等于不超过实数x的最大整数；
然后对时频特征h'(i,j)按行方向以第1列和第b列为镜像轴进行
Figure RE-GDA0002603653880000054
对称延拓h(i,j)，延拓后的h(i,j)空间范围为
Figure RE-GDA0002603653880000055
Figure RE-GDA0002603653880000056
进一步的，采用二维变分模态分解将h(i,j)分解为K个固有模态分量(IMF) u1(i,j)…uK(i,j)的过程如下：
(5-1)分别初始化模态参数
Figure RE-GDA0002603653880000057
中心频率
Figure RE-GDA0002603653880000058
和拉格朗日乘数
Figure RE-GDA0002603653880000059
然后对模态参数迭代计算更新：
Figure RE-GDA00026036538800000510
式中，k∈{1,...K},α是带宽约束因子,
Figure RE-GDA00026036538800000511
(5-2)对中心频率计算更新：
Figure RE-GDA0002603653880000061
(5-3)对拉格朗日乘数计算更新：
Figure RE-GDA0002603653880000062
其中，τ是约束重构信号与原信号相等的约束项；
迭代停止判断条件：
Figure RE-GDA0002603653880000063
对
Figure RE-GDA0002603653880000064
进行傅里叶反变换得到uk(i,j)。
进一步的，步骤6)中计算固有模态分量Ur(i,j)(r＝1…K)与时频特征g(i,j) 的互信息MI(Ur)具体计算过程如下：
计算固有模态分量Ur(i,j)＝A和时频特征g(i,j)＝B各自的信息熵：
Figure RE-GDA0002603653880000065
Figure RE-GDA0002603653880000066
其中，PA(a)表示固有模态分量A的概率分布，PB(b)表示时频特征B的概率分布；
(6-2)计算固有模态分量A和时频特征B的联合熵：
Figure RE-GDA0002603653880000067
其中，PAB(a,b)表示固有模态分量A和时频特征B的联合概率分布；
(6-3)计算固有模态分量A和时频特征B的互信息：
I(A,B)＝H(A)+H(B)-H(A,B) (17)
MI(Ur)＝I(A,B)。
进一步的，采用深度神经网络Inception-v3模型作为迁移学习的框架，取深度神经网络的瓶颈层及瓶颈层前面的网络结构作为特征提取器，保留权重参数，在特征提取器之后搭建分类判别器。
进一步的，步骤7)中在特征提取器之后搭建分类判别器具体过程如下：
对于n分类任务，在瓶颈层后面接一层n节点的全连接层将特征映射至样本空间。最后通过softmax函数对样本进行分类，其中全连接层的输出值为：
Figure RE-GDA0002603653880000071
其中，j＝1,...,n，M为瓶颈层输出特征的长度；*表示全连接层；
Figure RE-GDA0002603653880000072
表示全连接层的第j个神经元与瓶颈层的第i个神经元的权重，
Figure RE-GDA0002603653880000073
表示全连接层输出第j个特征所加的偏置。
其中采用学习率衰减方法，随着训练次数的增加学习率逐渐减小，具体计算如下所示：
Figure RE-GDA0002603653880000074
其中，α表示当前训练轮次的学习率，α0表示基础学习率，αmin表示学习率衰减极限，steps是训练的次数，i是当前训练的次数。
与现有技术相比，本发明具有以下有益的技术效果：
本发明提出了一种水中目标识别方法，利用小波包分解阈值去噪结合分量差异优选完成了辐射噪声信号的预处理，解决了海洋背景噪声影响辐射噪声时频特征提取以及干扰分类辨识的问题，然后采用小波变换的方法实现了一维序列信号到二维空间的映射，完成了辐射噪声信号时频特征的提取，解决了单一时域或者频域特征表征信号不全面的问题；对得到的时频特征进行二维变分模态分解，一方面实现了有效时频分量与噪声分量的分离，解决了二维空间噪声信号的干扰问题，完成时频特征的去噪，另一方面，利用互信息评判二维变分模态分解获得有效分量时频特征,对得到的固有模态分量进行特征优选并据此重构信号，实现时频特征的特征加强，对于二维变分模态分解产生的边缘效应问题，采用边缘镜像的方法拓展时频特征空间的范围进行二维变分模态分解，然后通过去镜像的方法恢复原时频特征空间范围，解决了边缘效应引起的信号振荡问题，采用深度神经网络模型通过学习率衰减方法，在I小样本数据集上进行梯度下降训练对深度神经网络的分类判别器的参数进行更新，使得特征提取模型具有优良的泛化能力。相比于现有的水声目标差异特征提取与分类辨识方法，本发明在克服海洋背景噪声强干扰下非线性、非平稳辐射噪声信号特征提取困难问题上更具优势，提取时频域的全局信息，在二维空间实现信号的去噪，解决了现有采用单一时域或频域特征表征信号不全面的问题，本方法在表征水声目标特性方面更有优势，进而可以实现对水声目标更为准确且高效的分类辨识，因此本方法在水声目标辐射噪声差异特征提取与智能分类辨识方面具有良好的应用前景。
进一步的，通过迁移学习的方法微调Inception-V3网络，选择瓶颈层作为输出，固定网络第一层到瓶颈层的结构，在瓶颈层后面添加全连接层实现特征向量到类别空间的映射，采用softmax函数进行分类，极大地减少了训练参数，解决了复杂深度学习模型对于大规模数据限制性要求的问题。
附图说明
图1为本发明实施例中流程图。
图2为本发明实施例中水声目标辐射噪声信号采用小波包分解去噪前 (a)、后(b)时域波形与频谱的对比。
图3为本发明实施例中水声目标经过小波变换得到的时频特征。
图4(a)为水声目标时频特征经过2D-VMD特征优选的仿真结果；图4(b) 为本发明实施例中五类舰船辐射噪声时频特征经过2D-VMD特征优选的仿真结果对比图。
图5为本发明实施例中水声目标时频特征经过2D-VMD处理后的结果图。
图6为本发明实施例中五类舰船辐射噪声信号采用Inception-V3模型进行迁移学习模型收敛的情况。
具体实施方式
下面结合附图对本发明做进一步详细描述：
如图1所示，一种水中目标识别方法，包括以下步骤：
步骤1)、利用水听器采集水声目标辐射噪声原始信号f(t)，t为时间自变量；
步骤2)、利用小波包分解法将水声目标辐射噪声原始信号f(t)划分为n 个子信号并对它们进行小波阈值去噪，得到消噪后的子信号x1(t)…xn(t)；
步骤3)、计算消噪后的子信号x1(t)…xn(t)的幅度感知排列熵AAPE(xi(t)) (i＝1、2…n),选取满足幅度感知排列熵AAPE(xi(t))≤θ的子信号重构辐射噪声信号
Figure RE-GDA0002603653880000091
θ为设定阈值，用来衡量子信号的无序程度，幅度感知排列熵值小的视为有效分量，熵值大的子信号作为噪声舍弃；
步骤4)、对重构的辐射噪声信号x(t)进行小波变换，获得消噪后的辐射噪声的时频特征g(i,j),(i,j)为像素空间点坐标；对时频特征g(i,j)进行镜像延拓处理得到扩展后的时频特征h(i,j)；
步骤5)、采用二维变分模态分解方法(2D-VMD)将扩展后的时频特征h(i,j) 分解为K个固有模态分量(IMF)u1(i,j)…uK(i,j)，对固有模态分量ur(i,j) (r＝1…K)消除镜像延拓，得到与扩展前时频特征大小相同的固有模态分量U1(i,j)…UK(i,j)；
步骤6、计算固有模态分量Ur(i,j)与时频特征g(i,j)的互信息MI(Ur)， r＝1…K,剔除MI(Ur)＜δ的噪声分量，利用互信息MI(Ur)≥δ的有效分量时频特征g(i,j)重构时频特征G(i,j)，并根据时频特征G(i,j)构建小样本数据集I；
步骤7、采用深度神经网络Inception-v3模型作为迁移学习的框架，取深度神经网络的瓶颈层及瓶颈层前面的网络结构作为特征提取器，保留权重参数，在特征提取器之后搭建分类判别器；采用学习率衰减方法，利用深度神经网络Inception-v3模型在I小样本数据集上进行梯度下降训练，更新分类判别器的参数，直至训练收敛，利用训练好的深度神经网络Inception- v3迁移模型进行水中目标识别，测试其识别精度。
步骤3)中，所述的子信号xi(t)(i＝1…n)的幅度感知排列熵AAPE(xi(t))的具体计算过程如下：
(3-1)设子信号xi(t)为长度为N的时间序列，xi(t)＝{y1、y2、....yN},计算嵌入向量
Figure RE-GDA0002603653880000101
Figure RE-GDA0002603653880000102
式中，m＝1,2,...,N-(d-1)l，d和l分别表示嵌入维度和时延，ym为 xi(t)＝{y1、y2、....yN}中下标为m的元素；
(3-2)然后对嵌入向量
Figure RE-GDA0002603653880000103
内部按照递增排序：
Figure RE-GDA0002603653880000105
得到一个排列
πe＝(j1,j2...jd) (2)
式中，e＝1,2,...d！πe表示这d！种可能的一个排列；
(3-3)计算πe的统计概率p(πe)：
Figure RE-GDA0002603653880000104
式中，f(πe)为πe在N-(d-1)l个排列中出现的次数；
(3-4)计算相对归一化概率：
Figure RE-GDA0002603653880000111
式中，A是与均值和连续样本之间差相关的调整系数，A的范围是[0,1]；
(3-5)计算幅度感知排列熵：
Figure RE-GDA0002603653880000112
骤4)中对子信号重构辐射噪声信号x(t)进行小波变换的具体步骤如下：
对子信号重构辐射噪声信号x(t)∈L2(R)进行连续小波变换：
Figure RE-GDA0002603653880000113
其中，W(a,b)表示小波变换后的系数，
Figure RE-GDA0002603653880000114
表示选择的母小波；
Figure RE-GDA0002603653880000115
Figure RE-GDA0002603653880000116
为经过平移和伸缩之后的小波函数族，a是伸缩系数，b是平移系数，a,b∈R。
对时频特征g(i,j)进行镜像延拓处理得到扩展后的时频特征h(i,j)具体步骤：
设时频特征g(i,j)为空间范围为a×b
Figure RE-GDA0002603653880000117
对g(i,j)按列方向以第1行和第a行为镜像轴进行
Figure RE-GDA0002603653880000121
对称延拓得到h'(i,j)， h'(i,j)空间范围为
Figure RE-GDA0002603653880000122
[x]为取整函数，其值等于不超过实数x的最大整数；
然后对时频特征h'(i,j)按行方向以第1列和第b列为镜像轴进行
Figure RE-GDA0002603653880000123
对称延拓h(i,j)，延拓后的h(i,j)空间范围为
Figure RE-GDA0002603653880000124
Figure RE-GDA0002603653880000125
步骤5)中对固有模态分量u1(i,j)…uK(i,j)消除镜像延拓得到U1(i,j)… UK(i,j)的具体步骤为上述镜像延拓的相反过程，由
Figure RE-GDA0002603653880000126
的矩阵进行裁剪得到a×b的矩阵。
步骤5)中采用二维变分模态分解(2D-VMD)将h(i,j)分解为K个固有模态分量(IMF)u1(i,j)…uK(i,j)的过程如下：
(5-1)分别初始化模态参数
Figure RE-GDA0002603653880000127
中心频率
Figure RE-GDA0002603653880000128
和拉格朗日乘数
Figure RE-GDA0002603653880000129
然后对模态参数迭代计算更新：
Figure RE-GDA00026036538800001210
式中，k∈{1,...K},α是带宽约束因子,
Figure RE-GDA0002603653880000131
(5-2)对中心频率计算更新：
Figure RE-GDA0002603653880000132
(5-3)对拉格朗日乘数计算更新：
Figure RE-GDA0002603653880000133
其中，τ是约束重构信号与原信号相等的约束项；
迭代停止判断条件：
Figure RE-GDA0002603653880000134
对
Figure RE-GDA0002603653880000135
进行傅里叶反变换得到uk(i,j)。
步骤6)中计算固有模态分量Ur(i,j)(r＝1…K)与时频特征g(i,j)的互信息 MI(Ur)具体计算过程如下：
简化表示A＝Ur(i,j),B＝g(i,j)
(6-1)计算固有模态分量A和时频特征B各自的信息熵：
Figure RE-GDA0002603653880000136
Figure RE-GDA0002603653880000137
其中，PA(a)、PB(b)表示A,B的概率分布；
(6-2)计算固有模态分量A和时频特征B的联合熵：
Figure RE-GDA0002603653880000138
其中，PAB(a,b)表示A,B的联合概率分布；
(6-3)计算固有模态分量A和时频特征B的互信息：
I(A,B)＝H(A)+H(B)-H(A,B) (17)
MI(Ur)＝I(A,B)。
步骤7)中在特征提取器之后搭建分类判别器具体过程如下：
对于n分类任务，在瓶颈层后面接一层n节点的全连接层将特征映射至样本空间。最后通过softmax函数对样本进行分类，其中全连接层的输出值为：
Figure RE-GDA0002603653880000141
其中，j＝1,...,n，M为瓶颈层输出特征的长度；*表示全连接层；
Figure RE-GDA0002603653880000142
表示全连接层的第j个神经元与瓶颈层的第i个神经元的权重，
Figure RE-GDA0002603653880000143
表示全连接层输出第j个特征所加的偏置。
其中采用学习率衰减方法，随着训练次数的增加学习率逐渐减小，具体计算如下所示：
Figure RE-GDA0002603653880000144
其中，α表示当前训练轮次的学习率，α0表示基础学习率，αmin表示学习率衰减极限，steps是训练的次数，i是当前训练的次数。
如图2所示，为某类水声目标信号采用小波包分解去噪前后对比，图(a) 为去噪前的时域波形与频谱，，图(b)为去噪后的时域波形与频谱。从图2中可以看出，经过去噪后的信号高频噪声分量得到了有效地去除，低频线谱与连续谱分量更为突出。如图3所示，为水声目标信号采用“cmor3-3”小波变换得到的时频特征，横坐标代表时间，纵坐标代表频率，不同颜色代表小波系数的大小。可以看出，时频特征可以很好地表征线谱分量，但是存在噪声的干扰。
图4(a)为水声目标信号时频特征经过2D-VMD分解得到的IMF的筛选情况,共计选取50个样本，每个样本经分解得到4个IMF。特征优选阈值设为0.55，图中标红的为保留的IMF用以重构时频特征，标黑的为噪声分量，予以丢弃。图(b)为五类舰船辐射噪声信号时频特征经2D-VMD处理得到IMF 特征选取情况，绿色虚线代表特征优选阈值。可以看出，对于不同类别的舰船辐射噪声信号，特征优选阈值设置的大小不同，用以重构时频特征的有效IMF的比例也不相同。
图5为水声目标信号时频特征经过2D-VMD重构的时频特征，对比图 3，可以看出时频图中的噪声得到去除，线谱分量被有效增强。
图6为经过2D-VMD重构的五类舰船辐射噪声时频特征采用Inception- V3模型进行迁移学习得到准确率的验证情况。每类共有1024个样本，按照 8：1：1随机划分训练集、验证集与测试集。其中，测试集的样本进行训练更新模型参数，验证集的样本用以进行随机验证，测试集的样本最后进行模型分类性能的测试。一共训练1000次，每次训练256个样本，经过5个轮次的训练，每轮训练的准确率都在收敛在95％以上，五次训练平均准确率为96.3％，训练时长588s，验证了提出的迁移学习的方法短时间内在小样本数据集上仍然具有较高的准确率。

Claims (8)

1.一种水中目标识别方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1)、采集水声目标辐射噪声原始信号f(t)，t为时间自变量；
步骤2)、利用小波包分解法将水声目标辐射噪声原始信号f(t)划分为n个子信号并对它们进行小波阈值去噪，得到消噪后的子信号x1(t)…xn(t)；
步骤3)、计算消噪后的子信号x1(t)…xn(t)的幅度感知排列熵AAPE(xi(t))(i＝1、2…n),选取满足幅度感知排列熵AAPE(xi(t))≤θ的子信号重构辐射噪声信号
Figure RE-FDA0002603653870000011
θ为设定阈值；
步骤4)、对重构的辐射噪声信号x(t)进行小波变换，获得消噪后的辐射噪声的时频特征g(i,j),(i,j)为像素空间点坐标，对时频特征g(i,j)进行镜像延拓处理得到扩展后的时频特征h(i,j)；
步骤5)、采用二维变分模态分解方法将扩展后的时频特征h(i,j)分解为K个固有模态分量u1(i,j)…uK(i,j)，对分解后的K个固有模态分量u1(i,j)…uK(i,j)消除镜像延拓，得到与扩展前时频特征大小相同的固有模态分量U1(i,j)…UK(i,j)；
步骤6)、计算固有模态分量U1(i,j)…UK(i,j)与时频特征g(i,j)的互信息MI(Ur)，将MI(Ur)≥δ的有效分量时频特征g(i,j)重构时频特征G(i,j)，并根据时频特征G(i,j)构建小样本数据集I；
步骤7)、采用深度神经网络模型通过学习率衰减方法，在I小样本数据集上进行梯度下降训练对深度神经网络的分类判别器的参数进行更新，直至训练收敛，利用训练好的深度神经网络进行水中目标识别。
2.根据权利要求1所述的一种水中目标识别方法，其特征在于，步骤3)中，所述的子信号xi(t)(i＝1…n)的幅度感知排列熵AAPE(xi(t))的具体计算过程如下：
设子信号xi(t)为长度为N的时间序列，xi(t)＝{y1、y2、....yN},计算嵌入向量
Figure RE-FDA0002603653870000021
Figure RE-FDA0002603653870000022
式中，m＝1,2,...,N-(d-1)l，d和l分别表示嵌入维度和时延，ym为xi(t)＝{y1、y2、....yN}中下标为m的元素；
对嵌入向量
Figure RE-FDA0002603653870000023
内部按照递增排序：
Figure RE-FDA0002603653870000027
得到一个排列
πe＝(j1,j2...jd) (2)
式中，e＝1,2,...d！πe表示这d！种可能的一个排列；
计算πe的统计概率p(πe)：
Figure RE-FDA0002603653870000024
式中，f(πe)为πe在N-(d-1)l个排列中出现的次数；
计算相对归一化概率：
Figure RE-FDA0002603653870000025
式中，A是与均值和连续样本之间差相关的调整系数，A的范围是[0,1]；
得到幅度感知排列熵：
Figure RE-FDA0002603653870000026
3.根据权利要求1所述的一种水中目标识别方法，其特征在于，骤4)中对子信号重构辐射噪声信号x(t)进行小波变换的具体步骤如下：
对子信号重构辐射噪声信号x(t)∈L2(R)进行连续小波变换：
Figure RE-FDA0002603653870000031
其中，W(a,b)表示小波变换后的系数，
Figure RE-FDA0002603653870000032
表示选择的母小波；
Figure RE-FDA0002603653870000033
Figure RE-FDA0002603653870000034
为经过平移和伸缩之后的小波函数族，a是伸缩系数，b是平移系数，a,b∈R。
4.根据权利要求1所述的一种水中目标识别方法，其特征在于，对时频特征g(i,j)进行镜像延拓处理得到扩展后的时频特征h(i,j)具体步骤：
设时频特征g(i,j)为空间范围为a×b
Figure RE-FDA0002603653870000035
对g(i,j)按列方向以第1行和第a行为镜像轴进行
Figure RE-FDA0002603653870000036
对称延拓得到h'(i,j)，h'(i,j)空间范围为
Figure RE-FDA0002603653870000037
[x]为取整函数，其值等于不超过实数x的最大整数；
然后对时频特征h'(i,j)按行方向以第1列和第b列为镜像轴进行
Figure RE-FDA0002603653870000038
对称延拓h(i,j)，延拓后的h(i,j)空间范围为
Figure RE-FDA0002603653870000039
Figure RE-FDA0002603653870000041
5.根据权利要求1所述的一种水中目标识别方法，其特征在于，采用二维变分模态分解将h(i,j)分解为K个固有模态分量(IMF)u1(i,j)…uK(i,j)的过程如下：
(5-1)分别初始化模态参数
Figure RE-FDA0002603653870000042
中心频率
Figure RE-FDA0002603653870000043
和拉格朗日乘数
Figure RE-FDA0002603653870000044
然后对模态参数迭代计算更新：
Figure RE-FDA0002603653870000045
式中，k∈{1,...K},α是带宽约束因子,
Figure RE-FDA0002603653870000046
(5-2)对中心频率计算更新：
Figure RE-FDA0002603653870000047
(5-3)对拉格朗日乘数计算更新：
Figure RE-FDA0002603653870000048
其中，τ是约束重构信号与原信号相等的约束项；
迭代停止判断条件：
Figure RE-FDA0002603653870000049
对
Figure RE-FDA0002603653870000051
进行傅里叶反变换得到uk(i,j)。
6.根据权利要求1所述的一种水中目标识别方法，其特征在于，
步骤6)中计算固有模态分量Ur(i,j)(r＝1…K)与时频特征g(i,j)的互信息MI(Ur)具体计算过程如下：
计算固有模态分量Ur(i,j)＝A和时频特征g(i,j)＝B各自的信息熵：
Figure RE-FDA0002603653870000052
Figure RE-FDA0002603653870000053
其中，PA(a)表示固有模态分量A的概率分布，PB(b)表示时频特征B的概率分布；
(6-2)计算固有模态分量A和时频特征B的联合熵：
Figure RE-FDA0002603653870000054
其中，PAB(a,b)表示固有模态分量A和时频特征B的联合概率分布；
(6-3)计算固有模态分量A和时频特征B的互信息：
I(A,B)＝H(A)+H(B)-H(A,B) (17)
MI(Ur)＝I(A,B)。
7.根据权利要求1所述的一种水中目标识别方法，其特征在于，采用深度神经网络Inception-v3模型作为迁移学习的框架，取深度神经网络的瓶颈层及瓶颈层前面的网络结构作为特征提取器，保留权重参数，在特征提取器之后搭建分类判别器。
8.根据权利要求7所述的一种水中目标识别方法，其特征在于，步骤7)中在特征提取器之后搭建分类判别器具体过程如下：
对于n分类任务，在瓶颈层后面接一层n节点的全连接层将特征映射至样本空间，最后通过softmax函数对样本进行分类，其中全连接层的输出值为：
Figure RE-FDA0002603653870000061
其中，j＝1,...,n，M为瓶颈层输出特征的长度；*表示全连接层；
Figure RE-FDA0002603653870000062
表示全连接层的第j个神经元与瓶颈层的第i个神经元的权重，
Figure RE-FDA0002603653870000063
表示全连接层输出第j个特征所加的偏置；
其中采用学习率衰减方法，随着训练次数的增加学习率逐渐减小，具体计算如下所示：
Figure RE-FDA0002603653870000064
其中，α表示当前训练轮次的学习率，α0表示基础学习率，αmin表示学习率衰减极限，steps是训练的次数，i是当前训练的次数。
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