CN111712823A - 用于模拟储层模型的系统和方法 - Google Patents

Abstract

提供一种用于限定一个或多个储层模型中的一个或多个注水井完井和一个或多个采油井完井的方法、计算机程序产品和计算系统。可限定所述一个或多个储层模型中的所述一个或多个注水井完井与所述一个或多个采油井完井之间的一个或多个边。所述一个或多个注水井完井与所述一个或多个采油井完井之间的所述一个或多个边可限定表示所述一个或多个储层模型的图网络。可沿着所述一个或多个注水井完井与所述一个或多个采油井完井之间的所述一个或多个边来模拟所述一个或多个储层模型。

Description

用于模拟储层模型的系统和方法

相关申请的交叉引用

本申请要求在2017年12月14日提交的序列号为62/598,853的美国临时申请和在2018年2月7日提交的序列号为62/627,505的美国临时申请的权益，每个申请的全部内容以全文引用的方式并入本文。

背景技术

常规的模型构建和数据解释方法一般可能采用地质统计学方法(例如，地质对象模型构建工具)来生成3D的储层性质分布。这些性质包括地下地质结构、沉积相、岩石类型、孔隙率、渗透性、水饱和度等。通常使用的地质统计学方法需要通过被称为“变差函数”的工具对井位置之间进行空间线性内插，所述工具是两点统计并且测量沿着不同方向的储层性质的变化性。基于此两点或变差函数的建模的主要限制是难以生成现实的地质模型，因为大多数地下地质特征是曲线的并且是超出由两点统计描述的线性图案的途径。重现现实的地下地质模型对于储层预测和管理来说可为关键的。

发明内容

新出现的名为“多点统计”(MPS)的地质统计学方法已经由于其能够创建地质现实并且在所得的模型中尊重地下数据而更受欢迎。MPS开始于还是概念定量地质模型的训练图像，并且随后从所述训练图像捕获复杂图案并且将所述图案锚定到储层测量结果。然而，在所述模型中生成类似于训练图像的令人满意的图案存在挑战性。举例来说，含有高度连接的弯曲河道的河流训练图像可能最终得到在最后的MPS模型中具有断裂的块的对象。这一般是由于在MPS模拟中难以完全捕获复杂地质对象的形状所致。最后的MPS模型的连接性的失去可导致错误的储层预测并且在钻新的井时在增强生产中放错井的位置。MPS建模的另一限制是其不准确的表示以及通过一连串MPS仿真结果(实现)的人为变窄的不确定性评估，因为MPS建模是通过单个训练图像来生成MPS模型。然而，最重要的不确定性源自不同的地质情景或训练图像。即使推荐在MPS建模中使用多个训练图像，但这仍然由于MPS建模中的昂贵的CPU成本而不是习惯做法。

MPS建模是基于像素的方法并且在数据调节方面具有优势，但可能会失去形状重现。相比而言，被称为基于对象的建模(OBM)的另一种类型的建模方法具有以下优势：通过使用河道的几何参数(例如，宽度、长度、振幅、曲折度和厚度)的指定分布来直接构建地质对象(例如，河流系统)而生成更现实的地质体。这不要求对所研究的储层的像素化。尤其对于密集的井位置来说，对井观测以及其他类型的数据测量结果和约束条件的调节(诸如地震数据)变得非常困难，因为对象建模过程可能不会收敛并且由于使用了MCMC(马尔可夫链蒙特卡洛)而变得极慢。

在一些实施方式中并且如将在下文更详细地论述，可将基于对象的建模作为工具嵌入到神经网络中以生成各种地质模板(例如，训练数据或训练图像)来驱动建模过程，从而通过以非常有效的方式生成许多实现而不是含有模板总体的图案来构建在地质学上现实的模型并且尊重各种地下约束条件。

举例来说，地震勘测和/或测井曲线可产生关于地表下岩石的地质学、地质力学和岩石学的重要见解。对地震和测井曲线测量结果的准确的耦合的地质解译可提高对在尚未钻出井的新位置处的地质的预测的精度。此类工作流程增加了测量的价值并且减少了充分了解地表下岩石所需的井的数目。目前，此任务是使用复杂的软件工具的专家型地学科学家的责任，所述软件工具具有诸如上文略微提及的那些限制。

在一些实施方案中，在计算装置上执行一种方法(例如，计算机实施的方法)，并且所述方法可包括(但不限于)限定一个或多个储层模型中的一个或多个注水井完井和一个或多个采油井完井。可限定所述一个或多个储层模型中的所述一个或多个注水井完井与所述一个或多个采油井完井之间的一个或多个边。所述一个或多个注水井完井与所述一个或多个采油井完井之间的所述一个或多个边可限定表示所述一个或多个储层模型的图网络。可沿着所述一个或多个注水井完井与所述一个或多个采油井完井之间的所述一个或多个边来模拟所述一个或多个储层模型。

可包括以下示例性特征中的一者或多者。可至少部分地基于所述一个或多个注水井完井与所述一个或多个采油井完井之间的空间接近度来限定一个或多个注水井-采油井对。可至少部分地基于所述一个或多个注水井-采油井对来限定所述一个或多个储层模型中的所述一个或多个注水井完井与所述一个或多个采油井完井之间的一个或多个定向边。可至少部分地基于确定终止于所述一个或多个储层模型中的所述一个或多个采油井完井处的每个定向边的采油量来确定所述一个或多个储层模型的总采油量。沿着所述一个或多个注水井完井与所述一个或多个采油井完井之间的所述一个或多个边来模拟所述一个或多个储层模型可包括：接收与所述一个或多个注水井完井相关联的一个或多个注水井速率；以及至少部分地基于模拟与所述一个或多个注水井完井相关联的所述一个或多个注水井速率来确定所述一个或多个采油井完井的采油速率和采水速率中的一者或多者。沿着所述一个或多个注水井完井与所述一个或多个采油井完井之间的所述一个或多个边来模拟所述一个或多个储层模型可包括：接收与所述一个或多个采油井完井相关联的采油速率和采水速率中的一者或多者；以及至少部分地基于模拟与所述一个或多个采油井完井相关联的所述采油速率和所述采水速率中的一者或多者来确定所述一个或多个注水井完井的一个或多个注水速率。可聚合多个注水井完井与多个采油井完井之间的多个边以限定表示所述储层模型的三维图网络。

在另一示例性实现方式中，一种计算系统可包括一个或多个处理器和一个或多个存储器，其中所述计算系统被配置为执行操作，所述操作可包括(但不限于)限定一个或多个储层模型中的一个或多个注水井完井和一个或多个采油井完井。可限定所述一个或多个储层模型中的所述一个或多个注水井完井与所述一个或多个采油井完井之间的一个或多个边。所述一个或多个注水井完井与所述一个或多个采油井完井之间的所述一个或多个边可限定表示所述一个或多个储层模型的图网络。可沿着所述一个或多个注水井完井与所述一个或多个采油井完井之间的所述一个或多个边来模拟所述一个或多个储层模型。

可包括以下示例性特征中的一者或多者。可至少部分地基于所述一个或多个注水井完井与所述一个或多个采油井完井之间的空间接近度来限定一个或多个注水井-采油井对。可至少部分地基于所述一个或多个注水井-采油井对来限定所述一个或多个储层模型中的所述一个或多个注水井完井与所述一个或多个采油井完井之间的一个或多个定向边。可至少部分地基于确定终止于所述一个或多个储层模型中的所述一个或多个采油井完井处的每个定向边的采油量来确定所述一个或多个储层模型的总采油量。沿着所述一个或多个注水井完井与所述一个或多个采油井完井之间的所述一个或多个边来模拟所述一个或多个储层模型可包括：接收与所述一个或多个注水井完井相关联的一个或多个注水井速率；以及至少部分地基于模拟与所述一个或多个注水井完井相关联的所述一个或多个注水井速率来确定所述一个或多个采油井完井的采油速率和采水速率中的一者或多者。沿着所述一个或多个注水井完井与所述一个或多个采油井完井之间的所述一个或多个边来模拟所述一个或多个储层模型可包括：接收与所述一个或多个采油井完井相关联的采油速率和采水速率中的一者或多者；以及至少部分地基于模拟与所述一个或多个采油井完井相关联的所述采油速率和所述采水速率中的一者或多者来确定所述一个或多个注水井完井的一个或多个注水速率。可聚合多个注水井完井与多个采油井完井之间的多个边以限定表示所述储层模型的三维图网络。

在另一示例性实现方式中，一种计算机程序产品可包括非暂时性计算机可读存储介质，在所述非暂时性计算机可读存储介质上存储有多个指令，所述多个指令在由处理器执行时致使所述处理器执行操作，所述操作包括(但不限于)限定一个或多个储层模型中的一个或多个注水井完井和一个或多个采油井完井。可限定所述一个或多个储层模型中的所述一个或多个注水井完井与所述一个或多个采油井完井之间的一个或多个边。所述一个或多个注水井完井与所述一个或多个采油井完井之间的所述一个或多个边可限定表示所述一个或多个储层模型的图网络。可沿着所述一个或多个注水井完井与所述一个或多个采油井完井之间的所述一个或多个边来模拟所述一个或多个储层模型。

可包括以下示例性特征中的一者或多者。可至少部分地基于所述一个或多个注水井完井与所述一个或多个采油井完井之间的空间接近度来限定一个或多个注水井-采油井对。可至少部分地基于所述一个或多个注水井-采油井对来限定所述一个或多个储层模型中的所述一个或多个注水井完井与所述一个或多个采油井完井之间的一个或多个定向边。可至少部分地基于确定终止于所述一个或多个储层模型中的所述一个或多个采油井完井处的每个定向边的采油量来确定所述一个或多个储层模型的总采油量。沿着所述一个或多个注水井完井与所述一个或多个采油井完井之间的所述一个或多个边来模拟所述一个或多个储层模型可包括：接收与所述一个或多个注水井完井相关联的一个或多个注水井速率；以及至少部分地基于模拟与所述一个或多个注水井完井相关联的所述一个或多个注水井速率来确定所述一个或多个采油井完井的采油速率和采水速率中的一者或多者。沿着所述一个或多个注水井完井与所述一个或多个采油井完井之间的所述一个或多个边来模拟所述一个或多个储层模型可包括：接收与所述一个或多个采油井完井相关联的采油速率和采水速率中的一者或多者；以及至少部分地基于模拟与所述一个或多个采油井完井相关联的所述采油速率和所述采水速率中的一者或多者来确定所述一个或多个注水井完井的一个或多个注水速率。可聚合多个注水井完井与多个采油井完井之间的多个边以限定表示所述储层模型的三维图网络。

提供此概要以引入对下文在详细描述中进一步描述的概念的选择。此概要无意识别所要求保护的主题的实质特征，并且无意用作限制所要求保护的主题的范围的辅助。

附图说明

参考下图描述本公开的实施方案。

图1是根据本公开的一种实现方式的包括执行神经网络驱动型储层建模过程的计算装置的分布式计算网络的图解视图；

图2是根据本文描述的各种技术的实现方式的图1的神经网络驱动型储层建模过程的流程图；

图3示出了许多训练图像中的两者(红色是填砂河道，紫色是页岩泛滥平原)。这些训练图像中的许多训练图像是使用对象建模(OBM)工具生成的。在一些实现方式中，一个或多个训练图像可包括二维(2D)数据和三维数据(3D)。GAN的生成器经过训练以生成储层的图像(模型)，所述图像无法与OBM生成的模型区分开。根据本文描述的各种技术的实施方案，还基于储层的观测结果来调节CGAN生成器，使得所有生成的模型还尊重所述观测结果。

图4绘示根据本文描述的各种技术的实施方案的神经网络驱动型储层建模过程的工作流概述；

图5绘示根据本文描述的各种技术的实施方案的生成式对抗网络(GAN)；

图6绘示根据本文描述的各种技术的实施方案的条件性生成式对抗网络(CGAN)；

图7绘示根据本文描述的各种技术的实施方案的神经网络驱动型储层建模过程的工作流概述；

图8绘示根据本文描述的各种技术的实施方案的通过Petrel中的基于对象的建模生成的八个河流模型(都是2D模型，128×128像素)；

图9A绘示具有三个数据点的区域(以红色示出)。这些红色数据点可为井或芯。

图9B绘示CGAN生成的地质表示(在此情况下示出孔隙率)。根据本文描述的各种技术的实施方案，此地图尊重三个红色数据点但通过从条件性GAN模型使用类似物、先前的地图、露头或任何其他信息源而生成的模型填进图9A的迄今为止未知的井间区域(空白空间)以生成图9B的地图；

图10绘示根据本文描述的各种技术的实施方案的测井曲线的全局网格分割；

图11绘示根据本文描述的各种技术的实施方案的测井曲线的条件性网格分割；

图12至图16绘示根据本文描述的各种技术的实施方案的各个时期的各种生成器样本类；

图17A是根据本文描述的各种技术的实施方案的例如阿拉斯加州Kuskokwim河等非线性弯曲河流图案的示例；

图17B是根据本文描述的各种技术的实施方案的由测量结果约束的地质模型的绘示；

图18是根据本文描述的各种技术的实施方案的基于物理测量结果来推断出缺失的像素值与生成地质之间的比较。此图像的一部分借自Yeh等(2016)；

图19至图20绘示根据本文描述的各种技术的实施方案的训练数据(使用OBM生成)岩石的示例。白色像素对应于河流河道，而黑色像素对应于背景岩石；

图21描绘根据本文描述的各种技术的实施方案的所生成的无条件的样本。所述样本是尖锐的，并且展现许多期望的性质，诸如河道连接性和种类；

图22A描绘隐遍历的示例。每行图像是通过在从

抽取的两个随机向量z₁和z₂之间进行内插而并且通过G映射它们而获得；

图22B描绘1000个无条件的样本的均值图像。像素分布相当一致，暗示着模型已经学习了河道的均匀分布；

图23描绘根据本文描述的各种技术的实施方案的条件性样本的示例。每行对应于不同数目个测量结果。第一列示出了真实物理测量结果，而后续的列示出了基于所述测量结果的不同实现。所述实现是现实的并且几乎始终尊重数据。应注意，出于清楚起见，在所生成的样本上以蓝色和橙色示出测量结果；

图24A描绘根据本文描述的各种技术的实施方案的在300个点上调节的样本。甚至在大量物理测量结果的情况下，算法在尊重大多数数据点的同时生成现实的实现；

图24B描绘不同数目个测量结果(m＝10、20、40、300)的失败示例。样本无法尊重测量结果或者产生不现实的图案(例如，断开连接的河道的斑点)；

图25绘示2D的河流训练图像示例(顶部)和由GAN生成的无条件的样本或实现(底部)；

图26绘示2D的三角洲训练图像示例(顶部)和由GAN生成的无条件的样本(底部)；

图27描绘尊重20井数据的三个条件性河流GAN示例(顶部)和由相同的20井数据约束并且使用单个训练图像的三个条件性MPS模拟(底部)；

图28绘示尊重35井数据的三个条件性三角洲GAN示例(顶部)和由相同的20井数据约束并且使用单个训练图像的三个条件性MPS模拟(底部)；

图29描绘3D的河流训练图像示例(顶部)和由GAN生成的无条件的样本(底部)；

图30绘示由GAN生成的3D的条件性河流样本。还示出了十井数据，其中被解译的相处于最左边的显示(页岩；河道砂；以及堤坝)；

图31描绘3D的碳酸盐训练图像示例(顶部)和由GAN生成的无条件的样本(底部)；

图32绘示根据本文描述的各种技术的实施方案的示例性OBM工具；

图33A-D绘示根据本文描述的各种技术的实施方案的单个储层的地图视图，该地图视图绘示对井区的Voronoi镶嵌的过程，紧接着识别相邻的注水井采油井对并且创建具有从注水井到采油井的定向边的图形网络；

图34A-D绘示根据本文描述的各种技术的实施方案的地图视图，所述地图视图绘示针对标准的五点格局将储层分段为模拟单元；

图35A-D绘示根据本文描述的各种技术的实施方案的钻进三个堆叠储层中的三个注水井和两个采油井。所述三个储层和所述五个井展现三个不同但液压相连的图网络；

图36绘示根据本文描述的各种技术的实施方案的采油井-注水井完井连接。核选标记表示此类配对，所述配对仅可存在于同一储层单元u中。应注意，所述图像与图36(a)几乎相同。所述图具有两个生产井P-1和P-2，使得P∈{p₁，p₂}，以及三个注水井I-1、I-2、I-3，使得I∈{i₁，i₂，i₃}。彩色的点表示完井(注水井是蓝色并且采油井是绿色)。还示出了交错堆叠“单元”并且表示为U∈{u₁，u₂，u₃}；

图37绘示根据本文描述的各种技术的实施方案的从注水井到采油井的水的质量流量(在线性元件中)。所述线性元件自身具有由A表示的横截面面积，厚度为dx并且孔隙率为φ。提前元件的量必定为Aφdx。

图38绘示根据本文描述的各种技术的实施方案的在水突进之前的注水井-采油井对的水饱和度分布。

图39绘示根据本文描述的各种技术的实施方案的在突进之前的与分数流曲线的切线和与激波前沿后方的平均水饱和度的关系。

图40绘示根据本文描述的各种技术的实施方案的在水突进时和之后在注水井-采油井对之间的水饱和度曲线，利用了当前记号法。

图41A绘示通过CGAN分析再现的子表面储层单元近似值。模型可并入失误(示出为深灰色主体)并且轮廓表示用户所需的任何静态储层性质。三个黑色的点表示现有的井(稳固信息)，现有的井受到CGAN表示尊重。

图41B绘示根据本文描述的各种技术的实施方案的通过CGAN分析再现的子表面储层单元近似值，其中在所关注的区域/体积上调用和再现SRMS。镶嵌程度是用户限定的，但可为默认的。每个镶嵌表示与子表面储层单元的正向模拟相关的体积或性质或任何所关注的性质；

图42绘示根据本文描述的各种技术的实施方案的示出在CGAN模型(即，动态模拟模型)与井下阀、阻风门和其他设备的操作之间的关系的一般工作流。红色箭头指示连续监测和更新过程，借此基于在操作周期(t)内取得的测量结果来更新条件向量Y。大的红色虚线框表示完全“博学的”CGAN，如图6中所示。更新过的条件向量用于重新启动和重新训练CGAN，使得G变得被完全训练；

图43绘示根据本文描述的各种技术的实施方案的示例性监测的流量控制装置，示出了与装置的流量控制元件一致的含水率、压力、温度和容积率；

图44绘示根据本文描述的各种技术的实施方案的示例性历史流量数据和其如何在由流入控制阀控制的预报期内变化；

图45绘示根据本文描述的各种技术的实施方案的这4个井中的每一者的实际速率与未优化的红色生产曲线；

图46绘示根据本文描述的各种技术的实施方案的可用于优化阀设置的等可能的HM实现的集合；

图47绘示根据本文描述的各种技术的实施方案的对来自图46的实现的阀设置进行优化的结果；

图48是根据本文描述的各种技术的实现方式的图1的神经网络驱动型储层建模过程的流程图；

图49A-C绘示根据本文描述的各种技术的实施方案的由训练过的GAN生成器生成的地质图像；

图50绘示根据本文描述的各种技术的实施方案的用于根据观测结果来调节隐向量(噪声向量)的优化回路；

图51A-J绘示根据本文描述的各种技术的实施方案的用以根据井观测结果来调节地质的隐(噪声)向量优化的示例；以及

图52是根据本公开的一种或多种示例性实现方式的图1的客户端电子装置的示例性图解视图。

各种图式中的相同的参考符号可指示相同的元件。

具体实施方式

以下论述针对于特定实现方式和/或实施方案。将理解，以下论述仅是为了让本领域技术人员能够作出和使用现在或稍后由在本文发布的任何专利中出现的专利“权利要求书”限定的任何主题。

特别希望要求保护的特征的组合不受限于本文所含的实现方式和说明，而是包括处于所附权利要求书的范围内的那些实现方式的经修改的形式，包括所述实现方式的部分和不同实现方式的元件的组合。应了解，在任何此类实际的实现方式的开发过程中，如在任何工程或设计项目中，必须作出许多实现方式特有的决策以实现开发者的特定目标，例如遵守系统相关和商业相关的约束条件，所述约束条件可能在不同实现方式之间不同。而且，应了解，此类开发工作可能比较复杂并且耗时，但是对于受益于本公开的普通技术人员来说将仍然是设计、制造和加工的常规任务。除非明确指示为“关键”或“必要”，否则本申请中没有内容被视为对于要求保护的发明来说是关键或必要的。

还将理解，尽管术语“第一”、“第二”等可在本文中用于描述各种元件，但这些元件不应受这些术语限制。这些术语仅用于将一个元件与另一元件区分开。举例来说，在不脱离本发明的范围的情况下，第一对象或步骤可被称为第二对象或步骤，并且类似地，第二对象或步骤可被称为第一对象或步骤。所述第一对象或步骤以及第二对象或步骤分别都是对象或步骤，但不应将它们视为同一对象或步骤。

另外，如本文公开，术语“存储介质”可表示用于存储数据的一个或多个装置，包括只读存储器(ROM)、随机存取存储器(RAM)、磁性RAM、核心存储器、磁盘存储介质、光学存储介质、快闪存储器装置和/或用于存储信息的其他机器可读介质。术语“计算机可读介质”包括(但不限于)便携式或固定存储装置、光学存储装置、无线信道和能够存储、含有或携载数据和/或数据的各种其他介质。

此外，实施方案可由硬件、软件、固件、中间件、微码、硬件描述语言或其任何组合来实施。当实施于软件、固件、中间件或微码中时，用以执行必要任务的程序代码或代码段可存储在诸如存储介质等计算机可读介质中。处理器可执行必要任务。代码段可表示过程、函数、子程序、程序、例程、子例程、模块、软件包、类、或指令、数据结构或程序语句的任何组合。代码段可通过传递和/或接收信息、数据、自变量、参数或存储器内容而耦合到另一代码段或硬件电路。可经由任何合适的手段来传递、转发或传输信息、自变量、参数、数据等，所述手段包括存储器共享、消息传递、令牌传递、网络传输等。应理解，以下公开内容提供用于实施各种实施方案的不同特征的许多不同实施方案或示例。在下文描述部件和布置的具体示例来简化本公开。当然，这些仅是示例，并且不希望是限制性的。另外，本公开可能在各个示例中重复参考数字和/或字母。此重复是出于简明和清楚的目的，并且自身不指示所论述的各种实施方案和/或配置之间的关系。另外，在以下描述中在第一特征上方或上面形成第二特征可包括其中所述第一特征和所述第二特征形成为直接接触的实施方案，并且还可能包括其中可形成介于所述第一特征和所述第二特征之间的附加的特征以使得所述第一特征和所述第二特征不直接接触的实施方案。

参看图1，示出了神经网络驱动型储层建模过程10。对于以下论述，希望理解，可通过多种方式实施神经网络驱动型储层建模过程10。举例来说，可将神经网络驱动型储层建模过程10实施为服务器侧过程、客户端侧过程或服务器侧/客户端侧过程。

举例来说，可经由神经网络驱动型储层建模过程10s将神经网络驱动型储层建模过程10实施为纯服务器侧过程。可替代地，可经由客户端侧应用10c1、客户端侧应用10c2、客户端侧应用10c3和客户端侧应用10c4中的一者或多者将神经网络驱动型储层建模过程10实施为纯客户端侧过程。仍然可替代地，可经由服务器侧神经网络驱动型储层建模过程10s与客户端侧应用10c1、客户端侧应用10c2、客户端侧应用10c3、客户端侧应用10c4和客户端侧应用10c5中的一者或多者的组合将神经网络驱动型储层建模过程10实施为服务器侧/客户端侧过程。在此示例中，神经网络驱动型储层建模过程10的功能性的至少一部分可由神经网络驱动型储层建模过程10s执行，并且神经网络驱动型储层建模过程10的功能性的至少一部分可由客户端侧应用10c1、10c2、10c3、10c4和10c5中的一者或多者执行。

因此，在本公开中使用的神经网络驱动型储层建模过程10可包括神经网络驱动型储层建模过程10s、客户端侧应用10c1、客户端侧应用10c2、客户端侧应用10c3、客户端侧应用10c4和客户端侧应用10c5的任何组合。

神经网络驱动型储层建模过程10s可以是服务器应用并且可驻留在计算装置12上并且可由所述计算装置执行，所述计算装置可连接至网络14(例如，互联网或局域网)。计算装置12的示例可包括(但不限于)：个人计算机、服务器计算机、一连串服务器计算机、微型计算机、大型计算机或专用网络装置。

神经网络驱动型储层建模过程10s的指令集和子例程可由在计算装置12内包括的一个或多个处理器(未示出)和一种或多种存储器架构(未示出)执行，所述指令集和子例程可存储在耦合到计算装置12的存储装置16上。存储装置16的示例可包括(但不限于)：硬盘驱动器；磁带驱动器；光学驱动器；RAID装置；NAS装置、存储区域网络、随机存取存储器(RAM)；只读存储器(ROM)；以及所有形式的快闪存储器存储装置。

网络14可连接至一个或多个二级网络(例如，网络18)，所述二级网络的示例可包括(但不限于)(例如)：局域网；广域网；或内联网。

客户端侧应用10c1、10c2、10c3、10c4、10c5的指令集和子例程可由(分别)并入到客户端电子装置30、32、34、36、38中的一个或多个处理器(未示出)和一种或多种存储器架构(未示出)执行，所述指令集和子例程可(分别)存储在(分别)耦合到客户端电子装置30、32、34、36、38的存储装置20、22、24、26、28上。存储装置20、22、24、26、28的示例可包括(但不限于)：硬盘驱动器；磁带驱动器；光盘驱动器；RAID装置；随机存取存储器(RAM)；只读存储器(ROM)，以及所有形式的快闪存储器存储装置。

客户端电子装置30、32、34、36、38的示例可包括(但不限于)个人计算机30、36、膝上型计算机32、移动计算装置34、笔记本计算机36、上网本计算机(未示出)、服务器计算机(未示出)、游戏控制台(未示出)、具备数据功能的电视控制台(未示出)和专用网络装置(未示出)。客户端电子装置30、32、34、36、38可各自执行一种操作系统。

用户40、42、44、46、48可通过网络14直接访问或通过二级网络18访问神经网络驱动型储层建模过程10。此外，可经由联络线50通过二级网络18访问神经网络驱动型储层建模过程10。

可将各种客户端电子装置(例如，客户端电子装置28、30、32、34)直接或间接地耦合到网络14(或网络18)。举例来说，个人计算机28被示出为直接耦合到网络14。此外，膝上型计算机30被示出为经由在膝上型计算机30与无线接入点(WAP)54之间建立的无线通信信道52而无线地耦合到网络14。类似地，移动计算装置32被示出为经由在移动计算装置32与蜂窝网络/桥接器58之间建立的无线通信信道39而无线地耦合到网络14，所述蜂窝网络/桥接器被示出为直接耦合到网络14。WAP 48可为(例如)能够在膝上型计算机30与WAP 54之间建立无线通信信道52的IEEE 802.11a、802.11b、802.11g、802.11n、Wi-Fi和/或蓝牙装置。另外，个人计算机34被示出为经由硬连线网络连接而直接耦合到网络18。

在一些实现方式中，客户端电子装置(例如，客户端电子装置38)可通过电子方式耦合到至少一个被监控的流入控制装置60(例如，Schlumberger的

生产和储层管理系统)。Manara是Schlumberger技术公司的注册商标。Manara生产和储层管理系统可包括用于地下井的多段生产组件，即，用于将井下井分段并且使得能够在采井的同时控制并监控每个单独的段的流量控制阀、封隔器、监控和遥测设备。如将在下文更详细地论述，被监控的流入控制装置60可被配置为部署到井(例如，井62)或其他结构中或与之相邻。在一些实现方式中，被监控的流入控制装置60一般可包括在电动测井缆线上运行的工具，所述工具将探头推入地层中，这随后允许进入小的闭合腔室的生产。被监控的流入控制装置60可按照某一间隔获得选定位置处的地层压力，并且通过精确的石英表，可获得渗透性估计。在一些实现方式中，被监控的流入控制装置60可获取地层流体样本。在一些实现方式中，被监控的流入控制装置60可包括：电介质扫描仪，所述电介质扫描仪被配置为测量水的体积和岩石构造信息；和/或电阻率传感器，所述电阻率传感器被配置为测量岩石或沉积物的电阻率。

在一些实施方案中，神经网络驱动型储层建模过程10可与生产和储层管理应用(例如，生产和储层管理应用64)的部件或模块通信、交互和/或包括所述部件或模块。在一些实施方案中，所述生产和储层管理应用可处理、存储由被监控的流入控制装置60记录或提供的测井数据，或者以其他方式与所述测井数据交互。

在一个实施方案中，可将生产和储层管理应用64的指令集和子例程存储在(例如)与执行生产和储层管理应用64的服务器计算机12相关联的存储装置16和/或另一合适的存储装置上。此外，用户(例如，用户40、42、44、46、48中的一者或多者)可访问生产和储层管理应用64以便访问从被监控的流入控制装置60或其他机构接收的测井曲线和其他数据。用户可经由一个或多个合适的应用(诸如客户端侧应用10c1-10c5(例如，其可包括网络浏览器、客户端电子会议应用或另一应用))和/或经由不同的应用(未示出)来访问生产和储层管理应用64。另外，虽然一些用户被描绘成经由网络14(其可包括互联网)与服务器计算机12(且因此与电子生产和储层管理应用64)连接，但在其他实施方案中，可引导一个或多个用户经由(例如)局域网和/或类似的连接而连接至服务器计算机12和/或与服务器计算机12连接。

如一般在上文论述的，客户端侧应用10c1-10c5中的一者或多者可提供神经网络驱动型储层建模过程10的功能性的一部分和/或全部。举例来说，在一些实施方案中，神经网络驱动型储层建模过程10(和/或神经网络驱动型储层建模过程10的客户端侧功能性)可包括于客户端侧应用10c1-10c5之内和/或与所述客户端侧应用交互，所述客户端侧应用可包括客户端侧电子生产和储层管理应用、网络浏览器或另一应用。可同等地利用各种附加的/替代性配置。

还参看图2至图52并且如将在下文更详细地论述，神经网络驱动型储层建模过程10可经由一个或多个神经网络根据一个或多个训练图像和与储层相关联的一个或多个物理条件来生成200一个或多个储层模型。可模拟202一个或多个储层模型，并且可至少部分地基于模拟所述一个或多个储层模型来控制204一个或多个被监控的流入控制装置。

以此方式并且如将在下文更详细地论述，神经网络驱动型储层建模过程10可生成无法与由对象模型构建工具生成的训练图像进行区分的储层模型，但所述储层模型根据来自与储层相关联的物理条件的观测结果(例如，示例性井和地震数据)而被调节。在一些实现方式中，由神经网络驱动型储层建模过程10使用以生成所述储层模型(例如，GAN、CGAN、RNN、CNN等)的神经网络还可具有随机输入，使得一旦经过训练，它们便可快速地生成无法与训练图像进行区分的多个地质实现，同时尊重观测结果。在一些实现方式中，神经网络驱动型储层建模过程10一般可包括生成式模型，所述生成式模型捕获足够的地质知识以生成与真实的所观测的井一致的测井曲线。可在此模型中强制执行物理和地质约束条件。举例来说，沉积物沉降的体积和性质可随井与海岸线的距离而变。将了解，其他物理和地质约束条件是可能的。

在一些实现方式中，神经网络驱动型储层建模过程10可根据一个或多个训练图像来生成200储层模型。训练图像一般可包括用于训练神经网络的图像或数据样本。在一些实现方式中，神经网络驱动型储层建模过程10可从基于对象的建模(OBM)工具来生成训练图像。对象建模工具一般可包括能够至少部分地基于合成地质数据来生成训练图像的工具。举例来说并且还参看图3，神经网络驱动型储层建模过程10可生成(例如)两个训练图像(其中红色可表示填砂河道，并且紫色可表示页岩泛滥平原)。在一些实现方式中，从OBM工具或示例生成的训练图像可集中于地质地图视图。在一些实现方式中，一个或多个训练图像或从OBM工具产生所述训练图像的训练数据可从地学科学家对局部地质的知识和理解得到。举例来说，地学科学家可提供可用于生成所述一个或多个训练图像的信息(例如，经由OBM工具的用户界面)，诸如河道的波长和振幅。在一些实现方式中，OBM工具可生成具有广泛的地质属性的训练图像。

在一些实现方式中，神经网络驱动型储层建模过程10可从地质过程建模(GPM)模拟器生成一个或多个训练图像。如图4的工作流中所示，神经网络驱动型储层建模过程10可基于可能已经通过深度学习框架习得的地质规则和知识来进行推断。GPM是相对新的工具并且当前不是解译和建模工作流的部分。在一些实现方式中，从GPM获得的训练图像可用于生成合成地质。在一些实现方式中，GPM示例可集中于地质横截面视图。对于GPM，用户可供应更多的基本信息(例如，经由GPM的用户界面)，诸如初始地理位置、地质时间内的海平面、沉积物冲蚀率等。所述GPM随后可生成指定时间内(例如，两千万年)的地质。这得到服从地质原理的3D地质模型。如将在下文更详细地论述，这些生成的模型可用于向神经网络(例如，GAN)“教导地质”作为向所述神经网络供应基于OBM的训练图像的替代方案和/或补充方案。

深度学习当前需要训练大量的被标记的数据。为了实现此目标，神经网络驱动型储层建模过程10可使用GPM(图4中的动作402)生成合成数据。举例来说，不是仅依赖于可能要花很高代价获得的实际现场数据，神经网络驱动型储层建模过程10可生成合成数据(例如，GPM)以允许在更少的实际的物理条件下准确地将储层建模。在一些实现方式中，可将不同的地质参数输入到GPM模拟器，诸如初始条件、随时间的海平面变化等。一旦已经生成了不同模型，便可创建与所述地质模型相交的合成井和/或地震区段(图4中的动作404)。除了几何形状之外，地质模拟器还可生成描述岩石性质的性质，诸如粘土、淤泥和/或砂分量。对于先前生成的合成井中的一者或多者，可提取岩石性质的测井曲线(图4中的动作406)。所得的大数据集可限定一个或多个训练图像。举例来说，并且还参看图9，GPM可生成各种地质环境，可使用所述各种地质环境来训练神经网络以理解广泛的地质环境和相(即，具有指定特性的岩石的主体，其可为岩石的任何可观测的属性，诸如它们的整体外观、组成或地层状况，以及那些属性在地理区域上可能出现的变化)。所得的训练过的生成器随后将能够产生根据局部地质经过调节的地质模型，通过井、地震和例如露头等其他数据来观测所述局部地质。

在一些实现方式中，一个或多个训练图像可变为用于训练、验证和测试深度学习神经网络的输入(图4中的动作408、410、412)。在图4的示例中，可对“Vanilla”生成式对抗网络(GAN)、条件性GAN(CGAN)和/或隐空间表示中的一者或多者进行训练。生成式对抗网络(GAN)一般可包括用于无人监管的机器学习中的一类神经网络。示例性应用可包括(但不限于)从描述生成图像、从低分辨率图像生成高分辨率图像、对治疗特定疾病的药物预测、检索含有给定图案的图像等。

在一些实现方式中，生成式对抗网络(GAN)可避免由于MCMC(例如，马尔可夫链蒙特卡洛)的高计算成本而引起的马尔可夫链，可具有在隐变量分布方面的更少的约束和/或可避免平均场假设。使用GAN可克服应用多点进行解译的若干限制。举例来说，与MPS相关联的高计算成本是根据数据调节地质模型的主要限制。MPS方法的附加的限制在于，地质对象由于固有的随机过程而太“嘈杂”。此外，MPS具有有限的容量来重现许多地质环境的复杂性。如将在下文更详细地论述，GAN可用于提高合成训练图像的“现实性”，这可为优于常规方法的另一关键益处。

如将在下文更详细地论述，如图4中所示的第一用例可涉及神经网络驱动型储层建模过程10通过通用的方式构建和/或生成可生成井的GAN，使得所述井没有被强加物理条件，诸如距海岸面的距离(图4中的动作414)。

如将在下文更详细地论述，如图4中所示的第二用例可涉及在生成井时扩展工作流以对所述井应用条件(图4中的动作416)。如将在下文更详细地论述，应用所述物理条件可包括应用静态和动态物理条件。举例来说，如果生产历史不可用于所述井，则仅静态建模是适用的。也就是说，根据井来调节所生成的模型可与诸如岩性或相等静态观测结果匹配。如果生产数据历史可用于井，则还可根据这些数据来调节储层模型。也就是说，将在下文论述的使用(例如)储层模拟器的储层模拟可应用于所述模型并且可作出对静态性质(岩性和相)和动态性质(生产历史)的调节。

在一个示例中，神经网络驱动型储层建模过程10可指定距海岸面的距离，使得所生成的测井曲线与此位置处的地质一致。在一些实现方式中，可经由用户界面输入所述距离。以此方式，可在本公开的范围内使用条件性生成式对抗网络(CGAN)的概念来指定对生成器的一些约束条件。在一个示例中，可使用呈距离范围的形式的距海岸的距离，诸如(“生成看似在距海岸线10km与12km之间钻出的井的井”)，来调节储层模型。

如将在下文更详细地论述，如图3中所示的第三用例可涉及开发反演模型，所述反演模型可将真实的井映射到隐空间表示(图4中的动作418)。隐空间一般表示高级特征，可向这些特征应用代数运算。举例来说，可对两个不同的井的隐空间进行内插以生成作为两个初始的井的混合物的井。这可用示例来说明，其中井的隐空间表示是连续的并且在被内插时得到平滑变换。另一示例性应用可修改隐空间上的条件以将井改变为比最初的井向海远(例如，10km)而定位的井。

在一些实施方式中，并且还参看图5的示例，神经网络驱动型储层建模过程10可训练GAN(例如，GAN 500)或vanilla GAN。假设存在来自分布X(x∈X)的真实数据x(例如，真实数据502)，还假设存在来自分布Z(z∈Z)的某一噪声z。可能需要找到某一函数f，使得：f:Z→Y，其中Y尽可能接近X。实际上，可能更关注于生成看似来自X的样本的样本而不是近似X的PDF。举例来说，考虑生成特定物品(例如，猫)的图像的问题。在此示例中，可能不大需要知晓给定物品(例如，猫图像)的概率，而是可能更需要根据分布来生成图像。

在一些实现方式中，两种神经网络彼此竞争：判别器D(例如，判别器504)经过训练以确定输入是来自真实数据源(例如，真实样本506)还是生成的东西(仿冒)(例如，仿冒样本508)。生成器G(例如，生成器510)经过训练以根据训练数据(例如，训练数据512)生成看起来真实的数据并且尝试愚弄判别器D(例如，判别器504)(G起到上文介绍的函数f的作用)。通过交替地训练G(例如，生成器510)和D(例如，判别器504)，可预期，它们中的每一者将得到提高：G(例如，生成器510)更好地创建仿冒品，而D(例如，判别器504)更好地在真实数据与仿冒数据之间进行区分。最终，在训练结束时，可达到平衡，其中G可产生D(例如，判别器504)不能与真实数据区分的仿冒数据。可通过等式1的最小-最大关系来概括所述两种神经网络所玩的这种“训练游戏”：

(1)

其中x＝真实数据，z＝噪声样本，G＝生成器，D＝判别器，θ＝生成器的权重，φ＝判别器的权重，并且E＝预期。

在一些实现方式中，可观测到，φ的最大化暗示着判别器应针对真实样本给予接近一的概率并且针对仿冒样本给予接近零的概率。这将得到log(l)+log(l-0)＝0，这是[0，l]的概率区间上的log函数的最大值。在一些实现方式中，可观测到，θ上的最小化暗示着生成器应使判别器针对仿冒数据输出接近一的概率。此导致log(ε)→∞并且使所述等式最小化。

在一些实施方式中，并且还参看图5和图6的示例，神经网络驱动型储层建模过程10可训练条件性GAN(CGAN 600)。在一些实现方式中，当生成储层模型时，可能需要具有某一程度的控制。举例来说，条件性GAN(例如，CGAN 600)可允许对综合生成的数据进行参数控制，使得结果满足所供应的参数值。在一些实现方式中，这些参数可能是物理条件(例如，海平面和距海岸线的距离)。然而，将了解，与储层相关联的其他参数或物理条件是可能的。在上文介绍的vanilla GAN的情况下，可能不可能强加这些条件，因为输入到GAN的样本z可为随机噪声向量。也就是说，可能不知晓特定图像的高级特征是如何编码在Z中。

使用CGAN的一种方法是将生成器的输入分解为两个部分：噪声源z∈Z(例如，训练数据512)和条件向量y(例如，条件向量604)，所述条件向量表示将要针对生成强制执行的关注条件。将在下文更详细地论述条件向量y(例如，条件向量602)。在一些实现方式中，向量z(例如，训练数据512)和y(例如，条件向量602)可被连结并且传递到如图5至图6中所示的生成器G。对于判别器D，真实向量或仿冒向量也与条件向量y连结。因此，G现在生成了不仅试图愚弄判别器而且满足条件向量y(例如，条件向量602)的数据。

可对等式1的成本函数进行修改以并入如在下文在等式(2)中所示的条件。

(2)

其中x＝真实数据，y＝条件向量，z＝噪声样本，G＝生成器，D＝判别器，θ＝生成器的权重，φ＝判别器的权重，并且E＝预期。

在一些实现方式中，神经网络驱动型储层建模过程10可使用基于图6的示例性神经网络的神经网络来生成200一个或多个储层模型。如上文所论述，一个或多个训练图像可为输入到图6的GAN的“真实数据’。生成器随后学习地质，并且能够创建地质模型，所述地质模型不仅看似其在上面被训练的地质(OBM或GPM生成的训练图像或模型)而且满足条件向量Y的约束条件。如上文所论述，GAN或CGAN可包括两种神经网络：生成器(例如，如图6中所示的G)和判别器(例如，如图6中所示的D)。在训练之后，D一般被抛弃，因为G经过完全训练以生成合成地质。然而，除了训练G中的神经元的权重之外，必须设计G的架构/结构。

在一些实现方式中，可经由特定类型的神经网络，诸如递归神经网络(RNN)和卷积神经网络(CNN)，来实施图6的生成器。举例来说，RNN架构可为生成器设计的部分，因为地质在本质上是暂时的(在地质时间内)。RNN可捕获到以下知识：过去是现在的关键，即，前一时间步骤中的地质影响着当前时间步骤和未来时间步骤。在考虑3D地质模型的过程中，岩石越深越老，因此可被视为从较深到较浅的时间序列。

在图7中示出了涉及RNN的整个工作流。图7的工作流可基于已经通过深度学习框架习得的地质规则和知识来进行推断。深度学习当前需要训练大量的被标记的数据。为了实现此目标，可使用地质过程建模模拟器来生成合成数据(图7中的动作702)。将不同的地质参数输入到模拟器，诸如初始条件和海平面随时间的变化。一旦已经生成不同的模型，便可创建与所述地质模型相交的合成井(或地震区段)(图7中的动作704)。除了几何形状之外，地质模拟器还生成描述岩石性质的性质，诸如粘土、淤泥和砂分量。所述模拟器还可生成沉积环境的性质，诸如海平面变化速率和相对海平面。对于先前生成的合成井中的全部，提取岩石性质和沉积环境的测井曲线(图7中的动作706)。所得的大数据集可包括一个或多个训练图像。在一些实现方式中，一个或多个训练图像可变为用于训练、验证和测试深度学习神经网络的输入(图7中的动作708)。在图7的示例中，可对递归神经网络(RNN)进行训练。

如将在下文更详细地论述，如图7中所示的第一用例(例如，用例1 710)可涉及依据地质时间来推断相对海平面变化速率。输入的测量结果是粘土、淤泥和砂的相对分数的测井曲线。井中的给定深度处的相对海平面变化速率的知识得到对层序地层学的重要见解。

如将在下文更详细地论述，如图7中所示的第二用例(例如，用例2 712)可涉及构建快速模型，所述快速模型可通过恢复模拟器的元参数来执行“模拟反演”，这将重现给定位置处的给定的井。此类模型将是非常有用的，因为正向地质模拟在计算上是非常昂贵的。此外，如果对解译真实数据而不是合成数据感兴趣，则对地质的正向建模不是一个选项。具有可解译井中的地质的模型并且解译最可能的地质模型参数将允许更好地理解特定位置处的地质。

在标准(全连或卷积)网络中，可假设模型输入是独立的并且因此没有时间相依性。实际上，当例如构建图像分类器时，指派给图像的所得的类别不取决于呈现给所述模型的前面的(或未来的)图像。然而，当尝试模型时间序列时，这些假设不再成立了。因此，可能需要考虑模型的输入之间的时间相依性。为了考虑到这些时间相依性，可将RNN用作生成器D和/或判别器D神经网络。

RNN与全连神经网络类似，这是因为以下事实：它们针对所有输入共享相同的权重。然而，RNN具有内部隐藏状态，所述内部隐藏状态在每个时间步骤根据前面的状态和当前输入进行更新。另外，给定的时间步骤处的输出可使用当前隐藏状态来计算。通过使用正式描述，可将RNN本身表示为可在理论上无限的回路。然而在实际情况下，可在有限数目个步骤中将其展开，并且其可具有使用反向传播算法训练的权重。

在一些实现方式中，可经由CNN(卷积神经网络)实施图6的生成器，因为其捕获了地质对象的空间关系并对所述空间关系建模。因此，可在各种情况下使用各种神经网络。举例来说，在涉及解译海平面变化速率的情况和/或涉及解译模型参数的情况下，可使用RNN。在涉及预测新的井中的地质的一些情况和/或涉及重现物理约束条件的情况下，可使用GAN。然而，将了解，可将各种神经网络用于各种应用。

如上文所论述，可对GAN的生成器进行训练以生成无法与OBM生成的模型区分的储层模型或实现。在一些实现方式中，可至少部分地基于储层的物理条件或观测结果来进一步调节CGAN生成器，使得所有生成的模型还可尊重所述观测结果。

在一些实现方式中，神经网络驱动型储层建模过程10可至少部分地基于呈“硬”数据和/或“软”数据的形式的一个或多个物理条件或观测结果来生成200一个或多个储层模型。在一些实现方式中，神经网络驱动型储层建模过程10可至少部分地基于“硬”数据和/或“软”数据来调节所述一个或多个储层模型。在一些实现方式中，可在如图6中所示的条件向量y中包括所述硬数据和软数据。硬数据一般可包括将在储层模型中完全尊重的最受信任的数据。硬数据的示例一般可包括井数据和/或芯数据。软数据可能不如硬数据精确，并且可用于将一个或多个储层模型约束为趋势或概率。软数据的示例一般可包括地震得到的数据和/或地质解译。条件向量y可庞大而复杂。被认为最好是生成器G将创建储层模型上的所有条件(或约束条件)。

举例来说，y的一个分量可为井测量的位置。那些测量可为岩石类型(砂、页岩、石灰石等)或岩石物性性质，诸如孔隙率或渗透性。还可基于属性解译来供应基于地震的条件。还可在y中包括诸如外源地质知识等附加条件，诸如沉积环境是何时的知识：例如其是大陆架还是深水。潜在地还将在Y中包括井的生产历史。这开辟了将此应用于历史匹配的可能性。在历史匹配中，被建模的地质必须具有正确的几何形状和性质以通过在井的生产历史中所见的方式具有碳氢化合物流。通过G创建的所得的地质随后将尊重所供应的条件。举例来说，在图8中示出了可通过神经网络驱动型储层建模过程10从图4的训练图像生成200的示例性储层模型(例如，储层实现)。

举例来说，经训练的CGAN可以相对于与地下资产(现有井、类似物及露出地面岩层等)相关的已知物理条件或数据进行调节。经训练的储层模型可以接着用以填充单一层、各种层、相或整个地下活动的静态性质及其分布，以便提供(未知)地下地质情况的合理近似。可以产生任何数目个CGAN产生的储层模型。依据来自现有井的已知数据调节的CGAN储层模型可以包含以下各项中的全部、一些，或不包括任一者：

·单元、层、相的航空范围

·断层

·孔隙率

·渗透率

·静量与总量(Net-to-Gross；NTG)

·饱和度

·压力

·厚度(可能随着区域发生变化)

·到相邻隔室的连接性

·到蓄水层及/或气顶的连接性

又参看图9A到9B的实例，图9A可以为空的，除了三个已知数据点外。这些已知数据点可以为现有井或核心或者其它物理条件。图9B可以为针对任何性质(此处孔隙率)的CGAN地图。大几百(甚至数千)个此类性质地图可通过神经网络驱动的储层建模过程10来产生，以此方式皆遵守可用数据。在一些实施方案中，图9B可以绘示遵守图9A的三个数据点但运用模型填充迄今未知的井间区域(白色空间)的地图，所述模型使用类似物、先前地图、露出地面的岩层或任何其它信息来源从条件GAN模型产生。

在实例中，原版(vanilla)GAN用以在无条件情况下产生逼真外观的井。产生具有均匀长度的分段而非产生具有任何所测量深度/长度的井，如图10中所说明。在图10到16的实例中，GPM产生合成地质情况(例如，一个或多个训练图像)。标记为伪样本1、2及3的图示于图16中的测井曲线通过经训练采油井(例如，图6的采油井G)产生，且类似于通过采油井产生的训练图像，所述采油井关于OBM供应的训练图像予以训练。此情境下的条件为描述井相对于地质情况的相对位置的简单位置。在一些实施方案中，井方位可以相对于“近端”对“远端”沉降环境予以描述。在图13的经训练及测试数据集中，近端环境可以更靠近于海滨，且具有更粗糙的沉淀物及更厚地层。远端环境另一方面具有更精细沉积物及更薄地层。在一些实施方案中，此些四个状态(类别)范围可以为从最远端(类别1)到最近端(类别4)，如图28中所说明。

对于原版GAN调查及条件GAN(CGAN)调查两者，充分连接的神经网络已经实施以对G及D建模。对于原版GAN实例，经由超参数优化，用于产生井的以下架构被观测到：

·潜在空间：

尺寸＝128

分布＝常态

·采油井：

层数＝3

神经元数＝512

·甄别器：

层数＝3

神经元数＝239

在一些实施方案中，GAN在训练期间可为极其不稳定的。在实例中，沃特斯坦(Wasserstein)GAN(WGAN)方法用于成本函数。替代输出概率，WGAN产生评论评分(criticscore)。随着WGAN训练进展，此评论评分减低。评分的值可以解译为产生器“相较于之前好出x倍地”执行而非为概率。另外，此评分提供产生的质量的良好指示，且通常评分越低，则所产生的样本越好。

在此实验中，在训练(由各具有64个序列的100个批次组成的200个迭代)结束时，获得所产生数据，所述数据显现为视觉上类似于真实样本。

在另一实例中，关于距海岸线的相对距离调节的测井曲线被产生，如图11中所图示。相同基本网络结构及配置如在以上原版GAN实例中一般予以使用。然而，为了支持调节，调节矢量可与噪声衔接。在此实例中，使用对应于距海岸线的五个不同距离范围的五个不同类别。

在图12到16中，可以观测到通过神经网络驱动的储层建模过程10按种类进行的井的产生的一些实例。此些实例可从不同训练时期绘制。在一些实施方案中，时期可通常为所有训练矢量使用一次以更新神经网络的权重的次数的测量。图12可以表示0个时期之后的训练；图13可以表示10个时期之后的训练；图14可以表示90个时期之后的训练；图15可表示150个时期之后的训练；且图16可表示170个时期之后的训练。可观测到，在训练开始时，产生器可输出噪声，但快速学习以运用更多时期来近似真实数据。

在一些实施方案中，给定真实物理测量的数目以及地质型样分布(例如，大的训练图像集合)，地质情况(例如，储层模型)的实现可被产生200，所述实现遵守物理测量同时产生逼真地质型样。更具体来说，假定已知晓具有例如河流地质型样的特定区域，如图17A中所绘示。在此实例中，河流地质型样可为非高斯(Gaussian)的，且为高度非线性的。又假定，在各种空间方位(x，y)处，已测量了岩石类型r，即，具有形式(x，y，r)的元组集合。给定此些测量值，所有方位处的岩石类型r可予以确定，使得：1)所得实现为逼真的(即，与地质型样的分布匹配)；及2)所得实现遵守物理条件或测量值。虽然河流地质型样已予以了描述，但应了解，本发明的实施例适用于所有沉降环境，例如冲积土、湖泊、三角洲平原、浅海、深海等。

下文论述的实例涉及具有二元测量值的河流型样(即，存在仅两种存在的岩石类型)的情况，但易于将此情形延伸到通用情况。举例来说，神经网络驱动的储层建模过程10可接收206一个或多个训练图像，包括与沉降环境相关联的型样的分布(例如，河流型样、冲积土型样、湖泊型样、三角洲平原型样、浅海型样、深海型样等的分布)。具体来说，神经网络驱动的储层建模过程10可具有二元图像的分布p_fluvial(z)，其中z∈{0，1}^n×n；及m个二元测量值的集合(x，y，r)，其中r∈{0，1}。在一些实施方案中，样本z～p_fluvial(z)可经产生，使得对于i＝1，...，m，z(x_i，y_i)＝r_i。此方法图示于图17B中。

以上问题与语义图像修复紧密相关。语义图像修复可通常包括使用周围像素及图像看起来应类似于的先验内容填充图像的缺失区的任务。如上文所论述，GAN为由各自由神经网络参数化的产生器G及甄别器D构成的生成式模型，其中G经训练以使潜在矢量z映射到图像x中，而D经训练以将图像x映射到图像为真实的概率(与所产生图像相对)。在一些实施方案中，神经网络驱动的储层建模过程10可训练208一个或多个神经网络以至少部分基于一个或多个训练图像产生一个或多个样本，所述训练图像包括与沉降环境相关联的型样的分布。举例来说，网络可通过使损失优化来对抗地训练，如下文在等式3中所绘示。

(3)

在关于从分布p_data汲取的数据进行训练之后，G将能够通过对z～p(z)进行采样且映射x＝G(z)来产生类似于来自p_data的那些样本。在一些实施方案中，神经网络驱动的建模过程10可至少部分基于与储层相关联的一个或多个样本及一个或多个物理条件来产生210一个或多个储层模型。使用经训练的G及D，神经网络驱动的储层建模过程10可产生关于已知像素值y的集合调节的逼真图像(例如，实现)x_g＝G(z)。此情形可通过固定G及D的权重且使z优化以基于已知像素值产生逼真样本来达成。为了产生逼真样本(例如，图像及/或实现)，可需要使样本x_g逼近p_data，即，样本，使得甄别器D将高概率指派到x_g。此经由如下文所论述的先验损失来正规化。在一些实施方案中，对于样本来说可能需要的是遵守像素值y，即，所产生的x_g与已知像素方位处的y匹配。此经由如下文所论述的上下文损失来正规化。以此方式，神经网络驱动之储层建模过程10可产生一个或多个储层模型，包括确定与一个或多个样本相关联的先验损失及上下文损失中的至少一者。

先验损失：先验损失

惩罚非逼真图像。由于D经训练以向逼真样本指派高概率，因此先验损失如以下等式4中所绘示予以选择：

(4)

上下文损失：上下文损失惩罚所产生样本与已知像素y之间的失配。通过M指明掩蔽矩阵(所述矩阵在已知点处具有值1，且否则具有值0)，上下文损失如下文在等式5中所绘示限定：

(5)

总损失：总损失限定为先验损失与上下文损失的经加权总和，如下文在等式6中所绘示：

(6)

其中λ控制产生逼真图像与使已知像素值匹配之间的折衷。可观测到，损失

由叶(Yeh)等人(2016)进行修改在于，针对上下文损失，使用L₂规范而非L₁规范，且掩蔽矩阵M未经加权。

又参看图18且在一些实施方案中，神经网络驱动的储层建模过程10可建立语义图像修复与产生关于物理测量值调节的地质情况的实现之间的连接。举例来说，p_data可为河流型样p_fluvial的分布，且已知像素值y的集合可为各种方位处已知物理测量值的集合。通过使z随机初始化且使

最小化，神经网络驱动的储层建模过程10可获得为逼真的地质情况的各种实现，同时遵守物理测量值(使用z的不同初始化与产生地质情况的不同实现之间的关系在下文更详细地论述)。用于产生关于物理测量值调节的实现的最终算法可接着描述如下。给定河流型样的分布p_fluvial(x)、测量值y，神经网络驱动的储层建模过程10可进行以下操作：

1.关于p_fluvial(x)训练G及D

2.使z随机地初始化

3.通过使

最小化来计算z

4.传回样本x＝G(z)

在一些实施方案中，神经网络驱动的储层建模过程10可运用地质型样的大型数据集训练G及D。为了产生此数据集，神经网络驱动的储层建模过程10可利用称作基于目标的模型(object-based models；OBM)的另一系列地质体建模方法。尽管OBM擅长产生逼真地质体，但关于密集数据方位进行调节为极其困难且极其缓慢的，且常常在MCMC(例如，马尔科夫链蒙特卡洛(Markov chain Monte Carlo))中未能收敛。神经网络驱动的储层建模过程10可使用OBM来产生河流型样的5000个图像的训练集合。每一图像可具有尺寸128乘128，且可为二进制的，其中“1”对应于通道，且“0”对应于背景(即，两个不同类型的岩石)。然而，应了解，具有其它尺寸及/或非二进制值的图像可予以使用。训练数据的实例绘示于图19中。

又参看图20，图像的训练集合可运用OBM使用三个通道参数来产生：定向、振幅及波长。这些参数中的每一者可遵循三角形分布。定向可从例如-60°到60°发生变化；振幅从例如10到30发生变化；且波长从例如50到100发生变化。每一图像的通道比例经控制为例如25％(即，像素的平均25％为白色)。

在一些实施方案中，神经网络驱动的储层建模过程10可使用甄别器及产生器的DC-GAN架构(拉德福德(Radford)等人(2015))，且关于例如5,000个图像的数据集训练非条件模型(即，在不受物理测量值约束情况下自由地产生河流型样的模型)。甄别器中的非线性可为LeakyReLU(0.2)，除了可为sigmoid的输出层外。产生器中的非线性为ReLU，除了可为双曲正切(例如，tangent、tanh)的输出层外。在一些实施方案中，模型可在例如1e-4的学习速率、β₁＝0且β₂＝0.9情况下运用亚当(Adam)算法针对例如500个时期进行训练。

为了验证模型已学习以产生逼真及变化的样本，神经网络驱动的储层建模过程10可执行若干个检查。首先，神经网络驱动的储层建模过程10可视觉上检验来自模型的样本(参见图21)。样本与真实数据几乎不能区分，且体现数据的大量性质，例如，通道保持连接，型样为曲折的，且存在暗示模型已学习了数据的广泛分布的大型多样性。第二，由于训练图像通过OBM产生，因此模型应满足统计数据中的一些。举例来说，白色像素与黑色像素的比率可为生成性因数(且经选择为0.25)。通过对例如来自G的1,000个图像进行采样且计算白色像素与黑色像素的比率，神经网络驱动的储层建模过程10可获得在1％内的同一比率。此外，为了确保通道经良好分布，神经网络驱动的储层建模过程10可对例如1,000个所产生图像进行平均，且检查确认像素值在每一处皆大约为例如0.25。最终，神经网络驱动的储层建模过程10也可以执行潜在空间中的遍历，以确保模型已学习了数据流形的良好近似。可预期到，在潜在空间上的改变为平滑的，且不使任何通道断开。此绘示于图22中。

使用条件GAN，神经网络驱动的储层建模过程10可通过使等式4中指定的损失

最小化来产生关于测量值调节的样本。为此，神经网络驱动的储层建模过程10可获得河流图像，且随机地选择m个测量方位，且掩蔽输入的剩余部分。神经网络驱动的储层建模过程10可接着使若干z⁽ⁱ⁾随机地初始化，且使用随机梯度下降(Stochastic Gradient Descent；SGD)针对若干z⁽ⁱ⁾中的每一者使

最小化。在一些实施方案中，为了使z优化，神经网络驱动的储层建模过程10可运用1e-2的学习速率及0.9的动量使用SGD。然而，应了解，用于使z优化的其它配置是在本发明的范围内。

通过使若干z⁽ⁱ⁾随机地初始化且针对若干z⁽ⁱ⁾中的每一者使

最小化，此可导致各自对应于

的局部最小值的一组z^*(i)。理想地，z^*(i)中的每一者可经映射至实现x⁽ⁱ⁾＝G(z^*(i))，使得x⁽ⁱ⁾遵守物理测量值，具有逼真地质型样且各自对应于不同实现。理念为，不同初始化将导致

的不同最小值，且又导致皆满足约束的多种样本。此情形的实例绘示于图23中。如可看出，产生的样本具有高质量(通道保持经连接，图像看起来为逼真的)，且满足约束，同时为多样的。

对于大部分地理统计建模算法，增大进行调节关于的测量值的数目使性能降级且增大运行时间。然而，对于神经网络驱动的储层建模过程10并非此情况，所述神经网络驱动的储层建模过程能够在自稀疏到密集的广泛数目个测量值上达成良好性能。结果绘示于图24A中。然而，使

最小化有时可导致差的最小值，且又导致为非逼真的或并不满足测量值约束的样本。此情形的实例提供于图24B中。虽然非条件模型显现大的样本多样性，但此情形对于条件样本并非总是如此。所产生的条件样本为逼真的，且遵守物理测量值但可能缺少多样性。样本的多样性是基于

的局部最小值的多样性，且随机初始化可以同一局部最小值结束，从而导致同一样本。

与习知地质建模系统相对比，神经网络驱动的储层建模过程10可使用具有广泛的不确定度的若干训练图像，且与小块相比产生地质情况的大型相干实现。更重要地，神经网络驱动的储层建模过程10可允许关于物理测量值进行调节。

如上文所论述，神经网络驱动的储层建模过程10可提供用于产生关于物理测量值调节的地质情况的实现的强大且灵活框架。所述神经网络驱动的储层建模过程归因于其俘获具有广泛范围的不确定度的逼真地质型样的能力及其关于物理测量值进行调节的灵活性而优于现有地质建模工具。在一些实施方案中，神经网络驱动的储层建模过程10可产生呈3D形式的地下地质模型，且可包括两个以上岩石类型。

在一些实施方案中，GAN可通过向神经网络馈入训练图像来产生地质相，所述训练图像被视为地质概念模型的数位表示。举例来说，2D GAN可用以产生非条件河流样本或实现。河流训练图像可运用变化的通道宽度及定向使用OBM来产生。图25展示具有二元相(白色：沙子；黑色：背景)的15,000个河流样本(顶部显示)中的16个，且每一河流样本具有例如128×128的大小。在一些实施方案中，沙子比例在所有此些训练图像中可为约0.25。然而，应了解，其它比例有可能。通过GAN产生的十六个非条件河流模型展示为在训练图像下方。从图25，将观测到，GAN能够产生非常逼真的河流样本(诸如通道宽度、连接性及其定向的再现)，所述河流样本与用以训练网络的训练图像不能区分。虽然河流样本及相模型已予以了论述，但应了解，其它样本(例如，冲积土、湖泊、三角洲平原、浅海、深海等)及储层的其它属性可包括在通过神经网络驱动的储层建模过程10产生的一个或多个储层模型中。举例来说，神经网络驱动的储层建模过程10的其它属性可通常包括分类属性化且连续的属性。连续属性可通常包括多孔性，当然沙子的分数等。

在一些实施方案中，神经网络驱动的储层模型化过程10可用于三角洲体系，所述三角洲体系绘示在经研究区域或储层的顶部边界的中间从点源散布的支流河槽。河槽宽度及沿着流动方向的定向两者的变化指示三角洲沉降体系的强的多相且非稳定特性，所述三角洲沉降体系对于通过地理统计模拟进行建模通常为具挑战性的。然而，GAN可相当合理地再生此类型的非稳定河槽型样。举例来说，15000个三角洲训练图像中的16个以及通过GAN产生的十六个非条件样本分别在图的顶部及底部处绘示于图26中。

在一些实施方案中且使用预训练的G及D，神经网络驱动的储层建模过程10可产生关于已知值y的集合调节的逼真图像Xg＝G(Z)，所述逼真图像在2D中限定于像素方位处，或在3D中限定于立体像素方位处。此可通过固定G及D的权重且使z优化来达成以基于已知值产生逼真样本。

在一些实施方案中，神经网络驱动的建模过程10可确定212与一个或多个样本相关联的感知损失及上下文损失中的至少一者。举例来说，为了产生逼真样本，对于样本Xg来说可能需要逼近P_data，即以产生样本，使得甄别器D将高概率指派给Xg。此理念通过感知损失正规化。对于样本来说也所要的是遵守像素或立体像素值y，即，所产生的Xg，以与已知像素或立体像素方位处的y匹配。此经由上下文损失而正规化。在一些实施方案中，神经网络驱动的储层建模过程10可通过GAN约束所产生的样本，以遵守井测量值(例如，井方位中的地质相解译)。

在一些实施方案中，确定212与一个或多个样本相关联的上下文损失是至少部分基于语义图像修复(如上文所论述)及距离变换中的一或多者，所述距离变换测量一个或多个样本与是与储层相关联的一个或多个物理条件之间的失配。举例来说且在一些实施方案中，神经网络驱动的储层建模过程10通过使用距离变换定义上下文损失相较于语义图像修复方法可导致更好的数据调节，所述距离变换测量通过GAN产生的样本与调节数据(例如，井方位中的相观测)之间的失配。总损失函数正规化为感知损失与上下文损失的总和：

总损失：总损失定义为感知损失与上下文损失的经加权总和，如以下等式7中所绘示：

(7)

其中λ为调整因数，所述调整因数控制产生逼真图像与匹配已知相数据之间的折衷。

知损失：感知损失

惩罚非逼真图像。由于D经训练以向逼真样本指派高概率，因此感知损失经选择，如下文在等式8中所绘示：

(8)

上下文损失：上下文损失惩罚所产生样本与已知像素y之间的失配。上下文损失可经定义为如下文在等式9中所绘示：

(9)

其中K为相的总数，且M为调节通过GAN产生的样本关于的已知相方位的总数。

在上下文损失中，{I_m|m＝1，...，M}可为m相指示器变数的集合，其中在较低情况下，{i_m|m＝1，...，M}表示各别观测值；

表示基准方位d处的所观测k相指示器。上下文损失通过搜寻从一个个别井处的相方位到通过产生器G产生的样本中的最近对应相的最短距离计算为所有井方位中所有失配相的总和，所述总和在上下文损失的公式中表示为i^(k)(G(Z))。

在一些实施方案中，神经网络驱动的储层建模过程10可使与一个或多个样本相关联的感知损失及上下文损失中的至少一者最小化214。举例来说，一旦上下文损失正逼近零，那么所有数据(例如，物理条件)可被遵守。此可经由使总损失最小化通过应用梯度下降到潜在空间中的噪声z矢量来达成。如果导致通过GAN产生的一个条件样本的上下文损失的小误差阈值被达成，那么迭代过程可被中断。

举例来说，基于相指示器使用距离变换计算上下文损失提供更平滑的目标函数，且其相较于运用语义图像修复所达成的调节可达成更好且更快的调节。另外，用户定义的任意掩模及包围数据测量的加权因数可通过语义图像修复被需要。此限制在距离变换中被消除。此外，使用相指示器的距离变换可为更强健的且通用的，此是由于距离变换独立于相译码。

在一些实施方案中，神经网络驱动的储层建模过程10可使用上述条件GAN产生一个或多个储层模型(例如，2D条件相模型)。举例来说且如图25中所绘示，神经网络驱动的储层建模过程10可接收多个训练图像。又参看图27，图27绘示例如20个已知井数据方位(一个点阴影针对沙子，且另一点阴影针对页岩背景)。在一些实施方案中，例如，三个河流模型使用GAN遵守所有20个井数据可通过神经网络驱动的储层建模过程10来产生。可观测到，河槽形态及连接性非常类似于在图25中使用的训练图像。为了比较，多点统计数据(multipointstatistics；MPS)可用以产生受同一井数据约束的相模型。用于MPS的训练图像绘示于图的左侧角落处，所述图含有依据变化的河槽宽度及定向不稳定得河槽型样。此对于MPS建模为具挑战性的，此是因为MPS推断来自单一训练图像的高阶统计数据，所述单一训练图像需要可靠统计推断的重复性型样。失败实例展示于图的底部处，其中河槽形态的外观损失及连接性在训练图像中被看到。断开的河槽以及各种河槽宽度的差的再现在三个条件MPS模拟中可见，尽管所有模拟正遵守20个井数据。

通过GAN进行的条件三角洲相建模结果及与MPS模拟的比较绘示于图28中。在此实例中，35个井数据经使用，且相沉降物的异质性及不稳定性归因于河槽宽度及定向的大的变化而变得更显著。此情形归因于MPS的从非稳定三角洲训练图像找寻足够的重复型样的难题而引起三个条件MPS模拟中支流河槽的不良再现，此情形绘示于图的左侧角落处。因此，所得MPS相模型并不集成在三角洲训练图像中看到的通道分布。

比较来说，通过GAN进行的条件模型依据源点方位、各种河槽宽度及其定向来给出三角洲系统的更逼真再现。前述各者的全部遵守35个井数据。此情形为在针对非稳定地质沉降环境的MPS上使用GAN对相建模的清楚优势的示范，此情形在地下储层中为普遍存在的。

在一些实施方案中，神经网络驱动的储层建模过程10可以3D形式对相建模。举例来说，上文论述的条件GAN可用以建置呈3D形式的地质逼真相架构，且模型经调节至井数据。沉降河流系统的非条件模拟可运用三个相进行测试：河槽沙子、堤坝及页岩背景。在此实例中，例如15,000个河流模型可在河槽宽度、厚度、振幅、曲折地及定向的变化情况下使用OBM以3D形式产生。此实例中三个相的比例可分别为约0.85(页岩)、0.10(河槽)及0.05(堤坝)。每一训练模型的大小在x方向、y方向及x方向上可分别为32×64×64。

又参看图29，图29绘示用作训练数据集来训练GAN的例如15,000个模型中的八个。图29可描绘例如三个相(例如，河槽、堤坝及页岩背景)。然而，应了解，任何数目个沉积相可限定于训练图像中。可观测到，此些训练图像显现沉降相架构及其空间关联的复杂度。3DGAN首先使用15,000个河流训练图像来训练，且接着条件相模型使用预训练的GAN来产生。八个非条件模型(实现)显示于图29的底部处。结果暗示，GAN可极其良好地学习相架构及型样以经由1D潜在空间到3D相模型来执行预测。河槽形态(宽度、振幅及曲折地)及三个相之间的空间关联在此些实例中经正确地俘获且合理地再现。

继续此实例，预训练的GAN可进一步用以产生受井方位中的相解译约束的3D河流相模型。举例来说，图30绘示例如具有例如3个经解译相(最左侧)的10个井方位以及通过GAN进行的三个条件相模型。可观测到，河槽架构、地质情况及相关联经合理地再生，且所有样本(实现)遵守井数据。

更复杂的碳酸盐实例经测试以示范3D GAN的建模能力。在此实例中，5,000个碳酸盐缓坡训练模型可运用例如五个过渡相以3D形式产生：滩涂、泻湖、浅滩、浅海及深海。图31绘示5,000个训练实例中的五个，所述训练实例显现清楚侧向进积及垂直加积相关联。请注意，相沉降在训练数据集中以增大的加积角度进展到深海中。每一训练模型的大小在z方向、y方向及x方向上分别为32×64×64。

在图31的底部处，存在通过GAN产生的三个非条件模型(实现)。在训练实例中显现的从滩涂到深海的清楚过渡相趋势经良好俘获，且在通过GAN预测的模型中再现。此类型的强的不稳定3D相型样对于地理统计模拟方法经证明为具挑战性的，又关键的是在针对最优油田开发及决策做出的地质储层模型中反应出。

3D GAN的结构绘示于下表中，所述GAN类似于经调适并延伸到3D用于可条件相建模的深卷积GAN。产生器及甄别器中的每一者深卷积网络。甄别器中的非线性可为LeakyReLU(0.2)，除了为sigmoid的输出层外。产生器中的非线性为ReLU，除了对于为双曲线切线(例如，双曲正切)的输出层外。在此实例中，GAN在1e-4的学习速率、β1＝0.5且β2＝0.5情况下运用亚当针对500个时期来训练。

表1

在一些实施方案中且当使潜在空间中的z矢量优化以遵守条件数据时，神经网络驱动的储层建模过程10可运用1e-2的学习速率及默认β参数、λ＝1000使用亚当随机优化方法，且训练历时1500个迭代。又参看图32，OBM的用户接口绘示为具有用以产生训练图像的一个或多个参数。

在一些实施方案中，神经网络驱动的储层建模过程10可模拟202一个或多个储层模型。举例来说且在一些实施方案中，神经网络驱动的储层建模过程10可模拟202静态地质模型域及动态流体生产域。举例来说，在动态流体生产域中，一个或多个所产生实现(例如，储层模型)可使用现有储层模拟器工具或快速代理服务器来立即(例如，几乎瞬时)模拟202。在一些实施方案中，神经网络驱动的储层建模过程10可固定单一时间点处的观测值(例如，累积采油(称为FOPT–油田总产量))，且可出于预测优化的目的相对于已知结果快速模拟条件样本(此代理服务器可替换最优网格)。因此，神经网络驱动的储层建模过程10可延伸GAN实现集成的利用以使模型“流动”且确定生产、饱和度及/或压力的预测。

在一些实施方案中，一个或多个储层模型可通过储层模拟器来模拟202。储层模拟器可对动态性质建模以桥接产生储层模型(如上文所论述)与调节到所观测生产数据的模型之间的间隙从而进行监控及控制。储层模拟器的实例可基于有限差，诸如ECLIPSE及INTERSECT(IX)而通常包括储层模拟器。如下文将更详细地论述，分段储层模型模拟器(Segmented Reservoir Model Simulator；SRMS)可经配置以模拟202一个或多个储层模型。SRMS为基于图形模型进行储层模拟的新方法。在一些实施方案中，SRMS相较于其它习知储层模拟器可更快速地模拟一个或多个储层模型。

经由SRMS经由神经网络驱动的储层建模过程10模拟202一个或多个储层模型的概述提供如下：

1 SRMS概述

又参看图42，分段储层模型模拟器(SRMS)可经配置以模拟202一个或多个储层模型。SRMS可为运用一组注水井及采油井进行水驱法项目的分析油田模拟器。SRMS支持具有潜在地共混注水及采油的多个储层。

又参看图48且在一些实施方案中，且如下文更详细地论述，神经网络驱动的储层建模过程10可在计算装置处限定4802一个或多个储层模型中一个或多个注水井完井及一个或多个采油井完井。一个或多个储层模型中一个或多个注水井完井与一个或多个采油井完井之间的一个或多个边可予以限定4804。一个或多个注水井完井与一个或多个采油井完井之间的一个或多个边可限定表示一个或多个储层模型的图网络。一个或多个储层模型可沿着一个或多个注水井完井与一个或多个采油井完井之间的一个或多个边经模拟4806。在一些实施方案中，注水井可通常包括流体“源”，且采油井可通常包括储层中流体的“储集器”。每一储层中的完井可通常包括被需要以启用从油或气井的安全且高效采油的井底管件及装备的总成，且经建模为图网络中的顶点，且每一注水井与采油井之间的连通路径经建模为图网络的边。每一边可以为储层的部分的模型，且表示影响关联注水井-采油井对之间的液压关系的平均储层性质。通过边表示的储层的局部部分可被称为“片段”。

将油田表示为井的图网络允许影响采油预测及历史匹配的三维(three-dimensional；3D)动态性质经建模。然而，因为每一片段的流体动力学通过图形边表示，所以沿着每一边的行为可运用一维(one-dimensional；1D)模拟器来建模。有效3D行为从1D行为到3D图形的聚合显现。

作为对每一边应用1D模拟且聚合到井的整个3D图网络的说明，巴特利-莱弗利特(Buckley-Leverett)解决方案可经延伸且应用到1D流体移位。在一些实施方案中，沿着一个或多个注水井完井与一个或多个采油井完井之间的一个或多个边模拟4806一个或多个储层模型的行为可包括：接收4808与一个或多个注水井完井相关联的一个或多个注水井速率，及至少部分基于模拟与一个或多个注水井完井相关联的一个或多个注水井速率来确定4810一个或多个采油井完井的采油率及采水率中的一或多者。举例来说且如下文将更详细地论述，此图网络表示同时解出网络中每一边的巴特利-莱弗利特解决方案，且因此在给定注水速率及基本储层性质情况下提供所有采油井的采油及采水的预测。

在一些实施方案中，沿着一个或多个注水井完井与一个或多个采油井完井之间的一个或多个边模拟4806一个或多个储层模型可包括：接收4812与一个或多个采油井完井相关联的采油率及采水率中的一或多者，及至少部分基于模拟与一个或多个采油井完井相关联的采油率及采水率中的一或多者来确定4814一个或多个注水井完井的一或多个注水率。举例来说，如果已知晓采油率及采水率，那么注水速率可因此解算出。此外，如果知晓了注水速率及采油率，那么也可推断一些基本储层性质，即，历史匹配。

2 井网络

在一些实施方案中，油田可表示为井网络，其中注水井与采油井连通。每一储层单元(在任何特定田中)经处置为水压隔离的，但具有经由真实或虚拟井的潜在连通。每一储层单元中的完井经建模为图网络中的顶点，且所述顶点之间的连通路径经建模为图网络的边。井中两个完井之间的任何片段还建模为边。

在一些实施方案中，神经网络驱动的储层建模过程10可聚合4816多个注水井完井与多个采油井完井之间的多个边以便限定表示储层模型的三维图网络。举例来说，表示油田为图井网络可允许三维(3D)动态性质，从而影响待建模的生产预测及历史匹配。然而，因为每一片段的流体动力学通过图形边表示，所以沿着此类边的行为可因此运用一维(1D)模拟器来建模。有效3D行为从3D图形中每一边的1D行为的聚合显现。

在一些实施方案中，井经建模为通信网络。在一些实施方案中，神经网络驱动的储层建模过程10可至少部分基于一个或多个注水井完井与一个或多个采油井完井之间的空间接近度来限定4818一个或多个注水井-采油井对。注水井及采油井经由共同储层中的完井彼此通信。因此，对于储层中的每一注水井完井，同一储层中的所有“相邻”采油井完井被识别出。此些注水井-采油井对中每一者的液压通信接着运用1D模拟器，诸如巴克利-莱弗利特来建模。

可存在若干方式来限定并识别注水井-采油井相邻者。在缺少历史采油数据或地质建模(例如，断层障壁、高渗透性破裂网络)情况下的最简单方法用以使用诸如泰森多边形(Voronoi)分布的方法来识别空间感觉中的最近相邻者。另一方法为检验历史采油以发现哪些井正在连通。.混合方法也有可能，所述混合方法利用贝斯叶定理似然度，从而充分利用不存在历史数据情况下的空间关联，但运用历史数据扩增此类关联似然度。

作为概念的简单图示，泰森多边形分布可通过神经网络驱动的储层建模过程10来使用以分割储层。举例来说，图33A到33D以地图视图示意性地图示简单储层。图33A绘示储层中基本注水井及采油井完井。图33B图示泰森多边形分布的结果，在所述分布中，每一单元表示所含有完井的域。

在此方法中，含有不同井类型(注水井或采油井)的邻接单元被视为处于“液压连通”。图33C图示覆叠于泰森多边形单元上的所指定注水井-采油井对(处于“液压通信的”彼等之间的定向“边”。最终，图33D绘示同一地图但其中泰森多边形单元已被移除，且现绘示井网络作为图形，其中完井作为顶点且注水井-采油井连接作为“定向边”(通过箭头指示)。

图34A到34D进一步运用来自标准五点式型样的实例开发理念。此实例亦图示1D巴克利-莱弗利特模型到问题的应用。在图34A中，井经均匀地分布。在图34B中，泰森多边形分布识别每一井的空间域。在图34C中，相邻注水井-采油井对之间的连接用以图示，其中泰森多边形单元在图34D中被移除。图34C及34D亦示意性地图示每一注水井-采油井对之间的个别巴克利-莱弗利特模型。少许不值得项目建模为巴克利-莱弗利特体积的“菱形”(而非框)形状。注释的另一项目为，巴克利-莱弗利特体积并不占据整个单元，此是由于“排扫效率”并非100％。最终，使水激波前沿前进针对每一对经示意性地图示。

在一些实施方案中，每一储层可经建模或模拟为液压隔离的体积。然而，井可穿透多个储层，且具有共融采油。此情形可通过将每一储层作为子网络处置来建模，所述子网络接着聚合在一起以包含整个图网络，且概念性地图示于图35A到35D中。图35A图示钻孔到三个堆叠式储层中的三个注水井及两个采油井，如以3D透视图所绘示。图35B“剥离”顶部两个储层，从而绘示两个注水井(I-1及I-2)及一个采油井(P-1)在最深储层中完成且圆弧连通。图35C绘示，次浅储层通过两个注水井(I-2及I-3)及一个采油井(P-2)完成，且在此储层中连通。最终，图35D绘示具有两个注水井(I-2及I-2)及两个采油井(P-1及P-2)的最浅储层。因此，运用三个储层及五个井，三个多样但液压连接图网络被产生。为了解决3D流体动力学，1D模拟等式(例如，巴克利-莱弗利特)涉及知晓针对给定注水井-采油井完井对的注入水的体积。然而，在此网络方法中，每一井可越过多个储层与许多其它井通信。因此，对于给定井的注水速率及采油速率，必须发现采油如何经分配到每一注水井-采油井完井对。

3 储层作为图形

在习知数字表示储层模拟中，储层经建模为有限差单元的3D网格。大体来说，每一单元的大小制造得足够小以俘获储层的静态性质及动态性质的异质性。然而，单元越小，那么所需要的单元的数目越大以表示油田，且此受可用计算资源约束。现代模拟器允许局部网格精细化，其中较精细的单元大小在诸如井附近的在高的压力梯度区域中有可能。

运用神经网络驱动的储层建模过程10(例如，经由SRMS)获得的一种方法为处置作为原子单元的注水井与采油井之间的连接(关系)，而非有限差网格单元被视为模拟的原子单元。以此方式，限定于注水井与采油井之间的边可限定表示储层模型的图网络。在具有一个注水井及一个采油井的储层中，存在单一关系；而在具有一个注水井及四个采油井的单一五点式型样中，存在四个关系。然而，随着注水井的数目(N_i)及采油井的数目(N_p)增长，可能关系的数目(N_r)增长，如下文在等式(10)中所绘示：

(10)N_r＝N_i·N_p

在大型成熟油田中，N_i及N_p可各自为100。此情形导致N_r潜在地为约10,000或以上。然而，实际上，注水井将仅与较小数目个采油井通信。因此，若每一注水井与五个采油井通信，则N_r将为约500。若问题表示为邻接矩阵，则结果为极其稀疏的矩阵，其中95％元素为0，或未经限定。然而，若问题经处置为其中井表示为顶点的图网络，则每一连接表示为图形中的定向边。另外，图形表示呈现图形理论工具的广泛阵列可用于对此“井的社会网络”进行建模。

边对容积

如先前所提及，使用来自图形理论的正式术语，注水井与采油井之间的连接被称为“边”。在一些实施方案中，神经网络驱动的储层建模过程10可至少部分基于一个或多个注水井-采油井对定义4820一个或多个储层模型中一个或多个注水井完井与一个或多个采油井完井之间的一个或多个定向边。举例来说，因为流体正从注水井流动到采油井，所以这些边中的每一者被称为“定向边”。在此章节中，将描述局部静态及动态储层性质如何表示于此类边上。考虑所关注体积(注水井与采油井之间)，此可限定如下：

(11)V_φ＝A×L×φ×E_v

其中“A×L”的单位为[L]³，φ为孔隙率，A为面积，L为长度，且E_v为垂直排扫效率(本质上用以匹配数据的调谐参数)。可假定，长度L的任何边可表示为容积，因此：

(12)

其中E_v表示特定图形边。E_v的本质在章节4中论述(且稍后限定于表2中)。

等式12示范图形理论的重要且潜在有用的性质；即，体积(具有为[L]³的尺寸)可表示为边(具有单位)。进一步采用此概念，边可如所需要占据具有任何维度的任何性质。

4 将图形用于分配速率

考虑图36的左侧上的略图。此情形绘示两个采油井：P-1、P-2；及三个注水井：I-1、I-2、I-3。所有井在其可遭遇的任何储层单元中完成。注水井I-2在所有三个储层单元中完成(两个隐藏完井亦予以绘示)。若每一储层单元标注为u₁(上部)、u₂(中间)及u₃(下部)，则采油井-注水井连接的完井的表可经构造，如图36的右侧上所绘示。每一检查标记可指明此配对，所述配对可仅存在于同一储层单元u中。所述图具有两个采油井P-1及P-2，使得P∈{p₁，p₂}；且具有三个注水井I-1、I-2,、I-3，使得I∈{i₁，i₂，i₃}。着色点指明完井(对于注水井为蓝色，且对于采油井为绿色)。交错堆叠的“单元”亦予以了绘示且指明为U∈{u₁，u₂，u₃}。

4.1 对所有部件制表

检验图36，且对应采油井注水井连接显现采油井、注水井及其储层单元(完井)之间的互动程度。为了限定分配，与资产相关联的所有可能关系的综合表需要被构造。使用图36作为范本，以下通用动作可用以构造此关系“地图”：

1.确定将最后通过图形边表示的所有‘元素’，对于此实例，此些‘元素’为：

·注水井，I＝{1,...N_i}，其中注水井的总数为N_i＝3

·采油井，P＝{1,...,N_p}，其中采油井的总数为N_p＝3，且

·储层单元，U＝{1,...,N_u}，其中单元的数目为N_u＝3。

2.将井及单元的每一可能置换制成表格，如表2中所绘示。

3.对每一表项目m编索引，项目可为有效的或无效的。

4.使用以下等式(13)限定每一项目可形成有效边，ε≠0，抑或无效边：

(13)

5.列举所有有效边：

参见以下表2。

4.2 最终边与确认表

具有沿着每一图形边的流量的行的表2的完整形式接着如下：

表2：N_i＝3个注水井(设定I)，N_p＝2个采油井(设定P)且N_u＝储层单元(设定U)的所有可能组合。M包含Nm＝(N_i×N_p×N_u)＝18个成员，所述成员中的仅一些为有效的，即当ε＝1时，因此N_s＝8。等式(11)限定又描述边度量E(i，p，u)的ε。请注意，黑色字体符号通常指示对两个或以上边的总和，且正常字体符号通常指明边特定参数。

4.3 边编索引概述

在此实例中，表2用作针对所有速率分配分析的主要参考。需要注意的关键行为有效边通过E(i，p，u)指明的有效边索引。任何特定个别注水井指明为i＝i。类似地，任何单一采油井为p＝p，且单一储层单元为u＝u。表3(如下文所绘示)概述几个编索引置换(为不完整的)。

4.4 实例速率计算

在一些实施方案中，可利用重要注释：

·(q_oii)T或(q_inj)^T表示通过

或

或

指明的两个或两个以上边的采油量(或注水量)的总和。请注意，只要此些呈现于表达式的左侧上，就存在所涉及的求和。

·(q_oil)或(q_inj)分别表示通过E(i，p，u)指明的边的单一采油速率或注水速率。请注意，只要此些呈现于表达式的左侧上，就不存在所涉及的求和。然而，此些在求和内使用。

i：任何单一注水井(即，i＝{2}≡i)。

所有注水井。

p：所有单一采油井(即，p＝{1}≡p)。

所有采油井。

u：任何单一储层单元(即，u＝{3}≡u)。

所有储层单元。

表3有效边编索引术语的概述。

实例：总采油量

在一些实施方案中，神经网络驱动的储层建模过程10可至少部分基于确定每一定向边的产油量来确定4822一个或多个储层模型的总产油量，所述每一定向边在一个或多个储层模型中在一个或多个采油井完井处终止。举例来说，所采得的总油量(q_oil)_T为所有有效边(即，ε≠0)的总和，因此为

所述有效边在所有储层单元

上方在每一采油井处终止，

(14)

等式(14)的RHS简单地对表2中的所有项目(即，m∈M)进行求和，但使用仅有效边(即，有条件的，ε≠0)。等式(14)的压缩形式依据v∈V来表达索引，因此：

(15)

然而，出于清楚的目的，此处并不使用此压缩形式，而是使用明确的边特定符号，使用表2中的每行6。

实例：总注水量：

注入的水的体积((q_inj)^T)为所有有效边(即，ε≠0)的总和，因此为

所述有效边发源于所有储层单元

上的每一注水井处，

(16)

求和再次涵盖注水井、采油井及单元的所有有效个例，如表2中绘示。

实例：从单元1及2采得的总产油量

使用表2，连接至单元u＝{1,2}的所有采油井

变成：

(17)

实例：到I-1及I-3中的总注水量：

使用表2，所有单元

上的注水井i＝{1,3}总注水量为：

(18)

实例：到I-1及单元#1的总注水量

使用表2：

(19)

实例：沿着特定边：E(i＝1，p＝2，u＝3)的注水量

使E(i＝{1}，p＝{2}，u＝{3})且使用表2：

(20)

在此情况下，(q_inj)_T＝0，此是因为从表2观测到ε(1，2，3)＝0，因此有效性的条件为假。

实例：沿着特定边：E(i＝3，p＝2，u＝2)的注水量

使E(i＝{3}，p＝{2}，u＝{2})且使用表2产生：

(21)

在此情况下，E(3,2,2)≠0，此是因为从表2可观测到ε(3,2,2)＝1，因此有效性的条件为真。

4.5 广义采油量

使p＝p(即，且单一采油井)，则可能边的集合将为：E(i，p，u)。基于表2，针对单一采油井的通用表达式为：

(22)

在此个例中，总采油量可标注为(q_oil)_T，此是因为可为所要的是在所有关联储层单元及注水井上进行求和。

对于特定边i＝i,p＝p,u＝u，边索引变成E(i，p，u)。由于此情形表示分析的最精细粒度，因此神经网络驱动的储层建模过程10可能不能对任何数量进行求和，因此油速率通过q_oil呈现：

(23)

4.6 广义注水量

使i＝i，则可能边的集合将为：E(i，p，u)。由于注水速率并未在井处经受突破(对于采油井为必要的计算)，因此使用表2，通用表达式简单地为：

(24)

在此个例中，总注水量可标注为(q_inj)_T，此是因为可为所要的是在所有关联储层单元及采油井上进行求和。

4.7 运用达西(Darcy)定律考虑压力

在一些实施方案中，沿着一个或多个注水井完井与一个或多个采油井完井之间的一个或多个边模拟4806一个或多个储层模型可包括：接收4812与一个或多个采油井完井相关联的采油率及采水率中的一或多者，及至少部分基于模拟与一个或多个采油井完井相关联的采油率及采水率中的一或多者来确定4814一个或多个注水井完井的注水速率。举例来说，到注水井i的总注水率为沿着从所述注水井发源的每一边的总流动速率的总和，因此：

(25)

平衡地且在水突破之前，特定采油井的总采油率通过沿着终止于所述采油井处的每一边的流动速率的总和来给出，即：

(26)

沿着任何单一有效边的注水速率可运用达西定律建模为单相的(湖贝特(Hubbert)[6],1957)，因此：

(27)

其中E(i，p，u)表示独特边。接着假定恒定井底压力(bottom hole pressure；BHP)控制，

(28)

换言之，给定储层中图形中的越过所有边的BHP上的差恒定处于ΔP。此假定可独立于通过E(i，p，u)指明的特定边。将等式(26)代入到等式(25)中，且假定ε(i，p，u)≠0，则：

(29)

修改等式(29)以并入通过(E_V)指明的排扫效率，经建模排水量的有效体积通过宏观排扫效率来微小地减小，而宏观排扫效率(E_D)已通过残油饱和度S_or来虑及，因此：

(30)

使用等式(12)但包括排扫效率，且仍考虑E(i，p，u)，则：

(38)(q_inj)_E(i，p，u)＝[A φ L E_V|_E(i，p，u)]

则等式(30)变成：

(32)

5 巴克利-莱弗利特基本原理

分段储层模型模拟器(Segmented Reservoir Model Simulator；SRMS)同时且以分析方式解决1D巴克利-莱弗利特等式的网络。因此，可有益的是回顾基础巴克利-莱弗利特方法及基础假定。

5.1 巴克利-莱弗利特：德克(Dake)解译

巴克利-莱弗利特辨识为用于描述一个尺寸上的混溶排水量的基本等式，且通过巴克利与莱弗利特公式化。假定扩散流动，基本模型在以下等式(33)中表达且绘示于图37中。

(33)

等式(33)陈述，质量流率等于流动到体积元件中的水质量，减去流出体积元件的水质量。请注意，等式(33)的左侧(LHS)上的水质量的改变通过RHS上水饱和度的改变虑及。

在假定不能压缩排水量恒定情况下，在极限情况下，等式(33)可表达为差分等式，如等式(34)中所绘示：

(34)

水饱和度的递增改变

的全差分可表达为：

(35)

在此分析中，恒定水饱和平面的移动可予以调查。因此

从而允许等式(31)再阐述为以下等式(32)：

(36)

等式(34)可通过使用等式(36)再阐述，从而给出下式

(37)

使用链式法则表达等式(37)的LHS产生：

(38)

且组合等式(37)与等式(38)产生：

(39)

或替代地，依据饱和度的速率如下

(40)

对于不可压缩排水量，因此q_T必须为恒定的。若水的分数流(f_w)的定义陈述为：

(41)q_w＝q_T·f_w

因为模型可针对恒定平面S_w限定，且由于可假定分数流(f_w)严格地为水饱和度的函数，接着以下等式可从等式(41)获得：

(42)

因此，等式(33)变成以下等式(43)：

(43)

等式(43)为著名的巴克利-莱弗利特表达式。此表达式通常陈述，对于恒定的注水速率(q_T＝q_w)，恒定水饱和度平面的速率与彼特定饱和度的分数流的导数成比例。再者，由于分数流假定为水饱和度的函数，则随时间整合等式(43)建立给定时间点处恒定水饱和度平面的位置，从而产生等式(44)：

(44)

其中W_inj为从初始条件起注入的水的总量(累积量)。

5.2 激波前沿后方的水饱和度

用于理解威尔杰(Welge)的激波前沿后方水饱和度的技术，且陈述为：

(45)W_inj＝x A φ(〈S_w〉-S_wc)

或

(46)

请注意，从等式(37)，可将等式(46)书写为：

(47)

使x₂为饱和度S_w情况下激波前沿的位置，则组合等式(46)及等式(47)产生：

(48)

如图38中所图示，x₂处激波前沿(S_wf)后方的平均水饱和度亦可通过饱和度概况的直接整合来获得，即：

(49)

如等式(37)中所绘示，对于注入水的给定量W_inj，恒定水饱和度的平面

的位置与彼特定饱和度的分数流梯度直接成比例，即：

(50)

借此，对于给定体积的注入水，且S_w≥S_wf，等式(49)可经再阐释为：

(51)

等式(51)的计算式中的积分通过分部积分来解算以产生：

(52)

将等式(52)代回到等式(51)产生：

(53)

简化等式(53)将产生等式(54)-等式(54)为熟知韦尔杰等式。此表达式使激波前沿后方的平均水饱和度(S_w)与激波前沿自身的水饱和度S_wf(下标‘f’指明‘激波前沿’)相等，且分数流

给定为：

(54)

在水突破之前，当激波前沿到达采油井时，等式(48)及等式(54)为激波前沿处分数流的独立表达式，且可相等，从而产生以下等式：

(55)

此结果的意义图示于图38到41中。为了满足等式(55)，在座标S_wf,f_w处到分数流曲线的切线等于连接点的线的斜率{S_w＝S_wc,S_w＝0}且{S_w＝(S_w),f_w＝l}。如稍后将绘示，等式(55)在确定关于注入水的激波前沿位置中为关键的。

5.3 计算恢复

在突破时间(例如，下标“bt”)，在等式(46)中使x＝L，因此注入的无量纲累积水量为：

(56)

其中

指明依据孔隙率陈述的W_inj的无量纲形式。在突破时间从质量平衡约束获得：

(57)

或

(58)

其中

为N_p(采得的油的总体积)的无量纲形式，且

为无量纲注水速率。从等式(48与50)，可获得突破点处采得的油的孔隙体积，因此：

(59)

在水突破之后，韦尔杰表达式，等式(54)在采油井处应用于饱和度的提升S^* _w：

(60)

从质量平衡，在突破之后：

(61)

且将等式(60)代入到等式(61)中产生

(62)

且将等式(47)代入到等式(62)中产生下式：

(63)

6 1D巴克利-莱弗里特：分析表达式

一些实施方案中，神经网络驱动的储层建模过程10可建立适合于沿着单一图形边实施的模型的1D实施。

6.1 布鲁克斯-克里(Brooks-Corey)近似

运用巴克利-莱弗里特对水饱和度建模可包括分数流f_w的建模。若毛细管压力梯度及重力效应被忽略，则分数流可依据油及水黏度以及相对渗透率来表达，即：

(64)

请注意，相对渗透率k_wr及k_0r可仅依赖于水饱和度S_w。为了简化数学运算且又获得巴克利-莱弗里特等式的分析表达式，可为所要的是对相对渗透率进行建模。在此实例中，神经网络驱动的储层建模过程10可使用针对任务的克里及布鲁克斯-克里近似。为了应用此些近似，可为有用的是首先规范化水饱和度，因此：

(65)

其中||S_W||表示‘规范化’水饱和度。布鲁克斯-克里近似接着允许相对渗透率表达如下：

(66)

且

(67)

应用克里简化，即，

且k_wr，max＝k_or，max＝1，则

(68)k_wr＝(||S_w||)²

且

(69)k_or＝(1-||S_w||)²

6.2 分数流关系

利用早些时候在等式(61与62)中提供的布鲁克斯-克里近似，等式(64)中的相对渗透率产生：

(70)

另外，分数流的梯度也可通过相对于||S_w||区分等式(70)依据||S_w||来表达，即：

(71)

区分经规范化的饱和度等式(65)：

(72)

允许神经网络驱动的储层建模过程10应用乘法法则以相对于S_w获得f的梯度，即：

(73)

6.3 激波前沿的计算位置

平均水饱和度(通过(S_w)指明)且又平均规范化水饱和度(通过(||S_w||)指明)可以类似于等式(65)的形式表达，即：

(74)

且重新布置等式(53)并根据等式(74)规范化饱和度产生以下等式：

(75)

在一些实施方案中，可存在与通过等式(70)及等式(75)描述的使S_w与f_w相关的两个独立等式。韦尔杰在此关系中使用以通过按等式(70)图形确定通过等式(75)描述的线与分数流相切的点来导出激波前沿的水饱和度(S_wr)，如图7中所图示。

在此章节中，等式(70)及等式(75)的同时解算的分析导出可予以呈现。

通过等式(75)描述且绘示于图39中的切线还为从||S_w||＝0,f_w＝0到

的线，且可表达为：

(76)

且将等式(71)代入到等式(76)中：

(77)

且从等式(70)，激波前沿处的分数流仅通过分数流等式来描述：

(78)

当从等式(77)及等式(78)获得的f_w相等时，切点出现，即：

(79)

等式(79)可简化为：

(80)

且因为等式(80)的甄别器始终>0，则：

(81)

神经网络驱动的储层建模过程10可关注解算，对于所述解算，||S_w||>0，因此：

(82)

此二次方程式具有一个真实解，即：

(83)

等式(83)可表示重要结果在于，其允许我们在突破之前直接估计激波前沿的水饱和度||S_w||。

等式(83)可与等式(73)组合以在突破之前基于分数流梯度来产生多种解，即

举例来说，将等式(46)及等式(73)代入到等式(37)中在水突破之前产生激波前沿的位置的表达，即：

(84)

6.4 计算在突破时间注入的水量

从等式(57)，突破时间注入但依据孔隙率单位陈述的注入的水量(因此无量纲)通过下式给出：

(85)

组合等式(48)及等式(73)产生激波前沿后方直至水突破的平均水饱和度：

(86)

将等式(74)及等式(86)代入到等式(85)中依据前沿处的水饱和度给出突破处注入的水量：

(87)

其中从相对黏度等式(83)知晓||S_w||。

6.5 突破点处的油产量

在一些实施方案中，沿着一个或多个注水井完井与一个或多个采油井完井之间的一个或多个边模拟4806一个或多个储层模型可包括：接收4808与一个或多个注水井完井相关联的一个或多个注水井速率，及至少部分基于模拟与一个或多个注水井完井相关联的一个或多个注水井速率来确定4810一个或多个采油井完井的采油率及采水率中的一或多者。举例来说且在水突破之前，所采得的油的无量纲体积

与注入的水的无量纲体积

相同。然而，在水突破之后，

的计算可涉及首先确定平均水饱和度<S_w>，即：

(88)

或通过代入等式(74)

(89)

为了获得<||S_w||>(规范化水饱和度的平均值)，重要的是注意到，在水突破之后，采油井处的水饱和度

随着水注入升高，如图40中所图示。

等式(48)在水突破之后不再有效，但韦尔杰等式，即等式(54)并非保持有效的，且可按等式(65)依据规范化饱和度再阐述为：

(89)

运用布鲁克斯-克里近似，等式(90)可接着依据采油井处的规范化的韦尔杰饱和度(||S^＊ _w||)(‘韦尔杰’参数通过'＊'指明)表达。将等式(70)及等式(71)代入到等式(90)中：

(91)

其中

(92)

且简化产生

(93)

规范化饱和度<||S_w||>的平均值现可依据需要计算的

来表达。

若知晓了<||S_w||>，则等式(93)的反函数解算

其依据如下各者的函数来陈述：<||S_w||>、μ_w、μ_o、S_wc、S_or，即：

(94)

请注意，在水突破之前，采油井处的规范化水饱和度为

然而，在突破之后，F(.)(等式87中)为具有三个根的三阶三次多项式，三个根中的仅一个为真实(例如，一个根将产生S_wf<0，而另一根将供应S_wf>1)。在知晓注水井与采油井之间的平均水饱和度时，等式(94)用以获得

替代地知晓了<||S_w||>，若注入水的无量纲量被知晓

则等式(71)可被代入到等式(38)中以获得：

(95)

等式88可依据(规范化)韦尔杰水饱和度

来表达

然而，当解算流体采得的正向模型时，

可依据来表达

因此，等式(93)的反函数解算为

解算为

μ_w、μ_o、S_wc、S_or的函数；即：

(96)

请注意，在水突破之前，

但在突破之后，

为具有四个根的四次(四阶)多项式，根中的一个为真实的。

出于采得预测的目的，以下步骤允许神经网络驱动的建模过程10作为

μ_w,μ_o,S_wc,S_or的函数以分析方式计算

即：

1.使用等式(96)计算采油井处的规范化水饱和度

2.使用等式(93)计算平均规范化水饱和度<||S_w||>；及

3.使用等式(89)计算无量纲产量

此步骤序列可通过以下等式来概述：

(97)

7 3D巴克利-莱弗里特：分析表达

先前描述内容合并至全3D实施方案中，从而计算分数流且利用先前在子章节4.3中描述的边编索引术语。

组合等式(36)与等式(32)，沿着特定边流动的水的分率的表达式可因此获得：

(98)

且重新布置

(99)

或依据无量纲孔体积来陈述：

(100)

从等式(30)到等式(99)的导出中的关键假定为，沿着每一边的流动性受沿着边的绝对渗透率影响，且沿着每一边的有效相对流动性K_r/μ_t为类似的。此情形允许流体移动性的饱和度相依性从等式(98)到等式(99)消除。

每一采油井井处的总流动速率

(即，与采油井p相关联的所有对应边)可接着在终止于彼采油井处的每一边上的流动速率导出，即：

(101)

由于给定边上的速率现从等式(99)知晓，因此每一边的水突破的时间可从等式(58)获得，但适用于特定采油井p：

(102)

其中

从等式(81)及等式(85)获得，且

从等式(100)获得。任何采油井p处的聚合分数流可接着从等式(31)获得，即：

(103)

在一些实施方案中，地下地质单元、层或储层的井显现CGCN实现出于预测及扫描目的可通过快速但文件的代理服务器或模拟来表示。举例来说，神经网络驱动的储层建模过程10可将固定于现有井上的分段储层模型模拟器(SRMS)或任何其它储层模拟器叠加于CGAN先前的储层代理服务器。代理服务器的解决方案程度可为用户限定的。一个叠加与CGAN地质模型上，SRMS模型的边可接着给定构造简单动态预测模型需要的静态性质(例如，多孔性、渗透率、饱和度、净重与毛重(NTG)等)的平均值。代理服务器可对已知数据进行约束(如在CGAN显现地质模型)，且细化程度可经手动限定关于预设为性质变化的某预定义值。

又参看图41(a)及41(b)，请注意，图41(b)中细分曲面的每一边为可通过邻接于其的值填充的实体。

(97)

等式97概述运用容积或性质填充边的概念。换言之，神经网络驱动的建模过程10可扫描SRMS边的直接邻域，因此用所关注性质填充所述直接邻域，且接着执行SRMS模拟器以从直接邻域导出某预测值。此情形可为巴克利-莱弗利特模拟或更一般材料平衡(moregeneric material balance；MBAL)计算。

又参看图41(a)，地图表示通过CGAN分析显现的子表面储层单元近似。模型可并入断层(呈灰色)且轮廓表示使用者需要的任何静态储层性质。三个黑点表示现有井(稳固信息)，所述现有井由CGAN表示遵守。又参看图41(b)，SRMS现可被调用且在所关注区域/体积上显现。细分曲面的程度是用户定义的，但可经预设。每一细分曲面可表示体积或性质或可具有关注性的任何事项。此超快代理服务器(其为强健的)接着提供构件以从CGAN产生的地质模型及/或视界快速预测生产。

在一些实施方案中，神经网络驱动的储层建模过程10可至少部分基于模拟一个或多个储层模型来控制204一个或多个经监控流入控制装置。举例来说，神经网络驱动的储层建模过程10可利用多点GAN从而进行油田流动装置的操作控制。在一些实施方案中，神经网络驱动的储层建模过程10可具有关于油田ow控制装置的操作效率的直接承载，既经监控且为独立的。

又参看图42，神经网络驱动的储层建模过程10的实际应用可经追踪。如图42中所绘示，若需要多个实现(注入，当其可具有关注以获取基础地质情况的不确定性，即，断层、高渗透性层等)，则随机矢量“Z”(例如，动作4202)可从分布绘制简单种子z。举例来说，在图41中，此情形可通过常态分布表示，其中μ＝0且σ＝1。然而，应了解，任何随机绘制有可能。

如上文所论述，神经网络驱动的储层建模过程10可至少部分基于在图42中指明为“2.t处的条件矢量：Y”(例如，动作4204)的一个或多个物理条件而产生一个或多个储层模型，其中“Y”表示条件矢量。在一些实施方案中，指定两种特定类型的条件矢量：静态条件矢量“Y_Static”，其可表示所有静态储层条件(即，测量值)，诸如层面、付费区的高度、NTG、多孔率(φ)、渗透率(k)、粘土含量、晶簇碎片等；既动态条件矢量“Y_Dynamic”，其可表示所有动态性质，即，随时间变化的测量值。举例来说：流动速率(水及油或气体的流动速率)、近钻孔井的损害改变、温度(T)、与沙面相关联的压力(p)、流入量及储层。请注意，通过图42中的箭头所绘示的回路通常更新“Y_Dynamic”，但在条件训练的静态性质(Y_Static)也可经更新时，可存在数个个例。如上文所论述且在一些实施方案中，神经网络驱动的储层建模过程10可产生200一或多个储层模型，如在图42中依据“3.经训练采油井”(例如，动作4206)所绘示。在一些实施方案中，GAN(或其它类型的神经网络)可运用经遵守的所有条件矢量来训练。产生经训练且一致模型的活动在大型虚线框(涵盖动作4202、4204、4206)俘获。可用于此训练及学习的实例方法亦绘示于图6中。用于预测的周期经指明为Δt且可为小的或长的时间步阶(按需要)。

在一些实施方案中且如上文所论述，神经网络驱动的储层建模过程10如依据“4.模拟”(例如，动作4208)可模拟202一个或多个储层模型，在图42中所绘示。从“3.经训练采油井”(例如，动作4206)产生的模型可用于井底及地面装备的实际资产管理及操作。通过定义，G可充分经历史匹配(history matched；HM)，此是因为G遵守条件矢量“Y_Dynamic”。因此，出于资产管理目的，G如上文所论述可经变换为动态预测模拟器。在一些实施方案中，此变换可为超快的，且在最优被动管理应用中可适宜于实时应用。

在一些实施方案中且如图42中所绘示，神经网络驱动的储层建模过程10取决于环境而包括可选步骤(例如，绘示为标记为“Δt上使装备操作优化”的动作4210)。然而，用户经由神经网络驱动的储层建模过程10可考虑相对于某所陈述目标的优化(储层模型G的)。在给定所陈述目标功能情况下，此活动可证明操作“配方”用于优化操作(例如，使NPV、恢复或某其它度量优化)。举例来说，此情形可暗示入流控制阀的优化设定大小(玛纳拉或某其它入流控制阀)。

在一些实施方案中，神经网络驱动的储层建模过程10可依据“5.操作”(例如，动作4212)控制204或操作流动系统中的一个或多个组件，如图42中所绘示。在一些实施方案中，神经网络驱动的储层建模过程10可控制或引导流动系统中组件的实际主动操作，其为井底(例如，玛纳拉生产及储层管理系统(“玛纳拉”))、表面气梗等。又参看图43且在一些实施方案中，玛纳拉为提供给斯伦贝谢生产及储层管理系统的名称，包括经监控入流控制装置，所述装置包含流控制装置(其可在流面积A_c的最小值与最大值之间自由地调整)且又包含流量计，所述流量计可测量进入装置的流动速率及关联水侵。操作的时段可为Δt，如上文所论述。图42的此动作(例如，动作4212)可指示神经网络驱动的储层建模过程10将CGAN(G)的产出耦接(例如，动作4206)到操作的位置。

举例来说且如在图44的实例历史流动数据中所绘示，流动速率可改变历史预测周期，该预测周期受流入控制阀(即，玛纳拉)控制。请注意，虽然油被轻微减小，但水(其为净成本)勉强地改变。在此实例中，如果历史匹配(HM)模拟器尚未经执行以分析数据，那么将已存在水产率的增大，同时体验到减少的油。因此，此实例绘示优选控制可使用基于HMCGAN模型的模拟限定历史预测周期的方式。举例来说，预测时段(例如，一年)可通过采油井G供应，所述采油井G包括与储层相关联的物理条件且与所述物理条件达成协议。在图44的实例中，此周期可经模拟，且制造入流控制阀的操作，使得流入水经优化(由于水为生产的主要成本)。在此实例中预测周期中，已发现，流入阀需要靠近32％以使进水优化，同时将采油量维持于令人满意的水平。在一些实施方案中，此信息可通过添加到现有条件矢量Y并入到一个或多个储层模型中以产生新实现。

又参看图45，四个井中每一者的实际速率连通非优化红色生产曲线予以绘示。红色曲线并未经优化，且所得经济学在水产率极高时为差的。举例来说，图45经由2030绘示油产量。虽然此些速率位于实际油速率上方，但水量经产生以远超出操做成本获取此些油速率。因此，油产量在此实例中为次佳的。优化曲线(绿色及蓝色)从基座起发生变化，但皆具有少得多的水，因此经济得多。

又参看图46，如果面临等概率HM实现的集成(在此实例中，存在五个此类储层模型)，那么神经网络驱动的储层建模过程10可使阀设定优化。如图46中所绘示，圆面积的大小可表示阀孔开口。小的圆意谓几乎闭合的阀，而较大圆指示开放程度更大的阀。在此实例中，存在四个阀(参见插入右下侧)，且此些至少部分基于模拟202一个或多个储层模型而在五个时间点(依序)经操作(调整)。虽然五个储层模型及流动系统的四个阀已予以了乱乎，但应了解，可产生任何数目个储层模型，流动系统中任何数目个阀可在本发明的范畴内通过神经网络驱动的储层建模过程10来控制。又参看图47，此优化的结果(例如，来自图46的实现的优化)可呈现为有效边界。

在一些实施方案中，神经网络驱动的储层建模过程10可依据“6.测量”(例如，动作4214)测量216来自流动系统的储层数据，如图42中所绘示。大部分井及歧管具有某形式的表面黏着式监控，然而井底监控归因于所涉及的复杂度及难以操作的环境为较不常见的。玛纳拉如图42中所绘示可提供构件以提取极其有用的井底数据，所述井底数据可以许多方式利用。一种此方式为供应值以更新218条件动态矢量Y_Dynamic。此情形接着启用训练CGAN以更新G以包括在Δt上获得的信息。模型不仅经更新且与数据(即，历史匹配)一致，而且此新历史匹配模型到动态预测引擎的近瞬时变换(例如，如图42中所绘示)意谓神经网络驱动的储层建模过程10可实施即时监控并控制井底操作。此情形通过箭头表示，从而回馈至箭头42中以更新条件矢量。亦请注意，时间也可经更新。

在一些实施方案中，神经网络驱动的储层建模过程10可产生200一个或多个储层模型以包括或支持多个种类相(例如，边滩、漫滩等)及/或连续实行(例如，孔隙率、沙分量等)。举例来说且又参看图49A到49C，神经网络驱动的储层建模过程10可表示储层的每一种类及连续属性作为分离河床。在图49A的实例中，相的二元图像可予以绘示，其中白色可表示河道且其中阴影颜色(例如，黑色)并非河道。此情形类似于通过多个色彩及透明通道表示的图像。在一些实施方案中，经训练GAN(如上文所论述)可产生表示为2D(像素)及/或3D(立体像素)图像的地质情况。在一些实施方案中，且如上文所提及，每一像素/立体像素可具有类似于例如彩色图像中的例如红色、绿色或蓝色通道的类别及/或连续属性。虽然具有红色、绿色及蓝色通道的彩色图像已予以了论述，但应了解，各种符号、阴影等可用以对储层模型的属性分类。

对于前述属性(例如，种类及相)中的每一者，额外不可行属性可予以产生，所述额外不可行属性可表示来自属性的空间距离。举例来说，如果所产生地图上的像素方位是在属性(例如，相)内部，则像素方位被视为可行的，即，到所述相的距离为0。如果像素方位是在相关相外部，则不可行性的程度可为到最近可行像素的距离。在一些实施方案中，此距离可使用欧几里得(Euclidean)距离变换针对每一属性来有效地计算。又参看图49B且在一些实施方案中，神经网络驱动的储层建模过程10可产生自例如河道的距离的欧几里得距离变换(Euclidean Distance Transform；EDT)图像。在此实例中，较黑色彩可以表示零距离(通道内部)。红色表示距河道的最大距离。又参看图49C且在一些实施方案中，神经网络驱动的建模过程10可产生距另一相(漫滩)的距离的EDT图像。在此实例中，深色可表示零距离(在漫滩内部)，而红色可暗示距漫滩的最大距离(在河道的中心中)。应了解，此些特定色彩及阴影仅出于实例目的。

又参看图50且在一些实施方案中，神经网络驱动的储层建模过程10可可将优化回路用于调节潜在矢量(噪声矢量)到观测值(在此实例中井方位处的相)。在一些实施方案中，潜在/噪声矢量(Z)可为到训练采油井的输入。Z的不同值可产生地质情况的不同实现。为了使Z的元素有效地优化，神经网络驱动的储层建模过程10可使用针对模式描述的额外可行性属性。以此方式，Z的值接着使用诸如用以使不可行性惩罚最小化的梯度下降的技术来优化。在一些实施方案中，Z的值可变成距离基准的总和。在一些实施方案中，图示于图50中的优化可针对Z的每一初始猜想独立地评估。

又参看图51A到51J且在一些实施方案中，当图50的过程在诸如云的环境中执行时，每一优化可经并行进行，从而允许经调节到数据的地质情况的多个实现被发现。举例来说，图51A可绘示井约束，所述约束具有表示例如通道的第一色彩点与表示例如漫滩的第二色彩点。图51B可表示经采样的随机潜在(噪声)矢量，且对应地质情况运用经训练采油井来产生。在图51B中，圆形井可为与地质情况失配的那些井。在此实例中，没有理由预期到关于初始猜测的更好匹配。参看图51C，在优化潜在矢量值之后，图51B中的地质情况可经变换至图示于图51C中的地质情况，其中在井观测值与地质情况之间存在良好匹配。又参看图51D且在一些实施方案中，Z的新随机样本可经独立优化以产生经调节至井观测值的另一地质实现，所述另一地质实现不同于图51C的优化实现。图51E到51I可表示通过神经网络驱动的储层建模过程10产生的额外实现。举例来说，图51D到51F可包括潜在矢量的新实现，所述实现井随机地采样且各自经独立优化以产生地质实现，所述地质实现经调节到井观测值。又参看图51J且在一些实施方案中，经调节地质情况的多个独立实现可经会聚以产生概率模型，该概率模型与观测值为一致的且又地质学上可行的。

神经网络驱动的储层建模过程10可提供优于现有地质统计方法的深度学习驱动的建模方法上的一些重要优势，所述建模过程包括但不限于：(1)广泛范围的相型样在所得模型且因此更理想不确定度空间中产生，此是因为与用于多点统计(Multi-pointStatistics；MPS)中的单一训练图像相对，GAN方法使用具有变化的实例的训练库；(2)归因于GAN中相架构的经学习表示相较于MPS在3D中的更好相几何学再生；(3)给定OBM通过马尔可夫链蒙特卡罗(Markov Chain Monte Carlo；MCMC)采样执行数据调节的事实，与基于物件的建模(Object-Based Modeling；OBM)遵守更密集井数据的灵活性，马尔可夫链蒙特卡罗采样为缓慢的或在密集调节数据状况下未能会聚；(4)运用非稳定地质概念模型(训练图像)进行训练且产生非稳定实现的能力。如上文所论述，GAN可从训练图像学习非稳定多规模相沉积趋势，而MPS模拟需要可靠统计推断中的稳定训练图像型样。

参看图52，绘示客户端电子装置38的图解视图。虽然客户端电子装置38绘示于此图中，此情形是仅出于图示性目的，且并非打算限制本发明，此是由于其它组态有可能。举例来说，能够整个或部分执行的任何计算装置，神经网络驱动的储层建模过程10可取代图52内的客户端电子装置38，其实例可包括但不限于计算装置12及/或客户端电子装置40、42及44。

客户端电子装置38可包括处理器及/或微处理器(例如，微处理器5200)，所述处理器及/或微处理器经配置以例如处理数据并执行上述代码/指令集及子常式。微处理器5200可经由存储器配接器(图中未示)耦接至上文注解的出储能装置(例如，存储装置30)。I/O控制器(例如，I/O控制器5202)可经配置以使微处理器5200与各种装置，诸如键盘5204、定向/选择装置(例如，鼠标5206)、定制装置、此类电话(行动装置5208)、USB埠(未绘示)及打印机端口(图中未示)耦接。显示器配接器(例如，显示器配接器5210)可经配置以耦接显示器5212(例如，CRT或LCD监控器)与微处理器5200，而网络控制器/配接器5214(例如，以太网配接器)可经配置以将微处理器5200耦接到上文提及的网络14(例如，互联网或局域网)。

诸图中的流程图及框图图示系统及方法且根据本发明的各种实施例的可能实施的架构、功能性及操作。就此来说，流程图或框图中的每一块可表示模块、区段或代码的部分，其包含一个或多个可执行指令从而实施专用逻辑功能。也应注意到，在一些替代性实施方案中，在块中提及的功能可以不同于诸图中提及的次序的次序发生。举例来说，取决于所涉及的功能性，连续绘示的两个块实际上可大体上同时执行，或块有时可按相反次序执行。还注意到，框图及/或流程图图示的每一块及框图及/或流程图图示中块的组合可通过专用硬件类系统来实施，所述专用硬件类系统执行指定功能或动作，或专用硬件与计算机指令的组合。

如本文中描述的任何实施例中所使用，术语“电路”可例如逐一或组合地包含硬连线电路、可编程电路、状态机电路及/或存储通过可编程电路执行的指令的固件。应理解，在开始时，本文中在任何实施例中描述的操作及/或操作组件中的任一者可以软件、固件、硬连线电路及/或其任何组合来实施。

本文中所使用的术语是出于描述特定实施例的目的，且并不打算限制本发明。如本文中所使用，单数形式“一”及“所述”同样打算包括复数形式，除非以其它方式清楚地指示。应进一步理解，术语“包含”在用于本说明书中时指定所陈述特征、整数、步骤、操作、元件及/或组件的存在，但不排除一个或多个其它特征、整数、步骤、操作、元件、组件及/或其群组的存在或添加。

以下权利要求书中对应结构、材料、动作，及构件或步骤加上功能元件的等效物打算包括用于结合如具体主张的其它所主张元件执行功能的任何结构、材料或动作。本发明的描述内容出于图示及描述的目的予以呈现，但并不打算为详尽的或限于呈所揭示形式的发明内容。许多修改及变化对于所属领域的一般技术人员将为显而易见的而不偏离本发明的范围及精神。实施例经选择并描述以便最佳地解释本发明的原理及实际应用，且使得其它所属领域的一般技术人员能够理解具有如适宜于所预期的特定用途的各种修改的各种实施例的揭示内容。

尽管几个实例实施例在上文已予以详细描述，但所属领域的一般技术人员将易于了解，许多修改在实例实施例中有可能而不在材料上偏离本发明的本文中所描述的范畴。.因此，此类修改打算包括在本发明的如在以下权利要求书中定义的范围内。在权利要求书中，构件加功能条项打算涵盖本文中描述为执行所叙述功能的结构，而且涵盖结构等效物及等效结构。因此，尽管钉子或螺钉可能并非结构等效物在于钉子使用圆柱表面来将木制零件紧固在一起，而螺钉使用螺旋面，但在系固木制零件的环境中，钉子及螺钉可为等效结构。申请人的明确意图并非为针对本文中权利要求中的任一者的任何限制而调用35U.S.C.§112段落6，除了技术方案明确地使用词语“用于……的构件”连同关联功能的限制外。

已因此详细且参考实施例描述了本申请案的揭示内容，显而易见的是修改及变化有可能而不偏离在随附权利要求书中定义的本发明的范围。

术语：

Claims (20)

1.一种方法，所述方法包括：

在计算装置处限定一个或多个储层模型中的一个或多个注水井完井和一个或多个采油井完井；

限定所述一个或多个储层模型中的所述一个或多个注水井完井与所述一个或多个采油井完井之间的一个或多个边，其中所述一个或多个注水井完井与所述一个或多个采油井完井之间的所述一个或多个边限定表示所述一个或多个储层模型的图网络；以及

沿着所述一个或多个注水井完井与所述一个或多个采油井完井之间的所述一个或多个边来模拟所述一个或多个储层模型。

2.如权利要求1所述的方法，所述方法还包括：

至少部分地基于所述一个或多个注水井完井与所述一个或多个采油井完井之间的空间接近度来限定一个或多个注水井-采油井对。

3.如权利要求2所述的方法，所述方法还包括：

至少部分地基于所述一个或多个注水井-采油井对来限定所述一个或多个储层模型中的所述一个或多个注水井完井与所述一个或多个采油井完井之间的一个或多个定向边。

4.如权利要求3所述的方法，所述方法还包括：

至少部分地基于确定终止于所述一个或多个储层模型中的所述一个或多个采油井完井处的每个定向边的采油量来确定所述一个或多个储层模型的总采油量。

5.如权利要求1所述的方法，其中沿着所述一个或多个注水井完井与所述一个或多个采油井完井之间的所述一个或多个边来模拟所述一个或多个储层模型包括：

接收与所述一个或多个注水井完井相关联的一个或多个注水井速率；以及

至少部分地基于模拟与所述一个或多个注水井完井相关联的所述一个或多个注水井速率来确定所述一个或多个采油井完井的采油速率和采水速率中的一者或多者。

6.如权利要求1所述的方法，其中沿着所述一个或多个注水井完井与所述一个或多个采油井完井之间的所述一个或多个边来模拟所述一个或多个储层模型包括：

接收与所述一个或多个采油井完井相关联的采油速率和采水速率中的一者或多者；以及

至少部分地基于模拟与所述一个或多个采油井完井相关联的所述采油速率和所述采水速率中的一者或多者来确定所述一个或多个注水井完井的一个或多个注水速率。

7.如权利要求1所述的方法，所述方法还包括：

聚合多个注水井完井与多个采油井完井之间的多个边以限定表示所述储层模型的三维图网络。

8.一种计算系统，所述计算系统包括一个或多个处理器和一个或多个存储器，所述计算系统被配置为执行包括以下项的操作：

限定一个或多个储层模型中的一个或多个注水井完井和一个或多个采油井完井；

限定所述一个或多个储层模型中的所述一个或多个注水井完井与所述一个或多个采油井完井之间的一个或多个边，其中所述一个或多个注水井完井与所述一个或多个采油井完井之间的所述一个或多个边限定表示所述一个或多个储层模型的图网络；以及

沿着所述一个或多个注水井完井与所述一个或多个采油井完井之间的所述一个或多个边来模拟所述一个或多个储层模型。

9.如权利要求8所述的计算系统，所述计算系统还被配置为执行包括以下项的操作：

至少部分地基于所述一个或多个注水井完井与所述一个或多个采油井完井之间的空间接近度来限定一个或多个注水井-采油井对。

10.如权利要求9所述的计算系统，所述计算系统还被配置为执行包括以下项的操作：

至少部分地基于所述一个或多个注水井-采油井对来限定所述一个或多个储层模型中的所述一个或多个注水井完井与所述一个或多个采油井完井之间的一个或多个定向边。

11.如权利要求10所述的计算系统，所述计算系统还被配置为执行包括以下项的操作：

至少部分地基于确定终止于所述一个或多个储层模型中的所述一个或多个采油井完井处的每个定向边的采油量来确定所述一个或多个储层模型的总采油量。

12.如权利要求8所述的计算系统，其中沿着所述一个或多个注水井完井与所述一个或多个采油井完井之间的所述一个或多个边来模拟所述一个或多个储层模型包括：

接收与所述一个或多个注水井完井相关联的一个或多个注水井速率；以及

至少部分地基于模拟与所述一个或多个注水井完井相关联的所述一个或多个注水井速率来确定所述一个或多个采油井完井的采油速率和采水速率中的一者或多者。

13.如权利要求8所述的计算系统，其中沿着所述一个或多个注水井完井与所述一个或多个采油井完井之间的所述一个或多个边来模拟所述一个或多个储层模型包括：

接收与所述一个或多个采油井完井相关联的采油速率和采水速率中的一者或多者；以及

至少部分地基于模拟与所述一个或多个采油井完井相关联的所述采油速率和所述采水速率中的一者或多者来确定所述一个或多个注水井完井的一个或多个注水速率。

14.如权利要求8所述的计算系统，所述计算系统还被配置为执行包括以下项的操作：

聚合多个注水井完井与多个采油井完井之间的多个边以限定表示所述储层模型的三维图网络。

15.一种计算机程序产品，所述计算机程序产品包括非暂时性计算机可读存储介质，在所述非暂时性计算机可读存储介质上存储有多个指令，所述多个指令在由处理器执行时致使所述处理器执行包括以下项的操作：

限定一个或多个储层模型中的一个或多个注水井完井和一个或多个采油井完井；

限定所述一个或多个储层模型中的所述一个或多个注水井完井与所述一个或多个采油井完井之间的一个或多个边，其中所述一个或多个注水井完井与所述一个或多个采油井完井之间的所述一个或多个边限定表示所述一个或多个储层模型的图网络；以及

沿着所述一个或多个注水井完井与所述一个或多个采油井完井之间的所述一个或多个边来模拟所述一个或多个储层模型。

16.如权利要求15所述的计算机程序产品，所述计算机程序产品还包括用于以下操作的指令：

至少部分地基于所述一个或多个注水井完井与所述一个或多个采油井完井之间的空间接近度来限定一个或多个注水井-采油井对。

17.如权利要求16所述的计算机程序产品，所述计算机程序产品还包括用于以下操作的指令：

至少部分地基于所述一个或多个注水井-采油井对来限定所述一个或多个储层模型中的所述一个或多个注水井完井与所述一个或多个采油井完井之间的一个或多个定向边。

18.如权利要求17所述的计算机程序产品，所述计算机程序产品还包括用于以下操作的指令：

至少部分地基于确定终止于所述一个或多个储层模型中的所述一个或多个采油井完井处的每个定向边的采油量来确定所述一个或多个储层模型的总采油量。

19.如权利要求15所述的计算机程序产品，其中沿着所述一个或多个注水井完井与所述一个或多个采油井完井之间的所述一个或多个边来模拟所述一个或多个储层模型包括：

接收与所述一个或多个注水井完井相关联的一个或多个注水井速率；以及

至少部分地基于模拟与所述一个或多个注水井完井相关联的所述一个或多个注水井速率来确定所述一个或多个采油井完井的采油速率和采水速率中的一者或多者。

20.如权利要求15所述的计算机程序产品，其中沿着所述一个或多个注水井完井与所述一个或多个采油井完井之间的所述一个或多个边来模拟所述一个或多个储层模型包括：

接收与所述一个或多个采油井完井相关联的采油速率和采水速率中的一者或多者；以及

至少部分地基于模拟与所述一个或多个采油井完井相关联的所述采油速率和所述采水速率中的一者或多者来确定所述一个或多个注水井完井的一个或多个注水速率。

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