CN111710027B - 一种隧道三维几何重建方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出的是一种顾及管片分割和管片拼装的隧道三维几何重建方法，包括如下步骤：（1）隧道三维点云展开至二维图像的映射方法；（2）隧道图像分割方法；（3）基于模型匹配的隧道管片重建。本发明提出一种耦合数据和模型驱动思想的三维隧道几何模型重建方法，重构多尺度盾构隧道几何模型。基于数据驱动思想，首先将点云转化为二值图像，然后利用形态学和模板匹配算法，在逐环尺度和管片尺度上分别分割隧道点云。管片之间的密封沟和螺栓孔在二值图像上表现的更加显著，同时图像本身也蕴含了原始点云和像素之间的映射拓扑关系。基于隧道每一环仅包含一块封顶块的观察，我们将管片的分割问题转化为基于二值图像的最小二乘约束下的模板匹配问题，实现隧道管片的分割，此后基于模型驱动的思想，将盾构隧道管片尺度上的重建问题转化为管片点云与模型库的匹配问题，得到各类管片的类型、大小和位置，完成隧道管片的组装。

Description

一种隧道三维几何重建方法

技术领域

本发明涉及的是一种顾及数据驱动管片分割和模型驱动管片拼装的隧道三维几何重建方法，属于激光雷达遥感数据智能处理与分析技术领域。

背景技术

地铁隧道是地下空间结构复杂的公共交通系统，由于受到地面建筑物负载、土体扰动、隧道周边施工等综合因素的影响，隧道内部会产生形状、大小或空间位置的改变，当前，如何高效、准确地监测地铁隧道变形是地下工程研究的热点和难点问题。传统的隧道变形监测使用全站仪、水准仪、收敛计等仪器，周期性收集监测点数据，用于分析隧道形变。传统监测方法操作简便、精度高，但是工作强度大，监测周期长，影响地铁正常运营。除此之外，更先进的测量技术譬如，地面孔径雷达、角度传感器等也被应用到隧道变形监测。这些新兴技术减少了人工操作，自动化程度高，监测周期短，监测数据连续性强，精度高，但也存在一定局限性：譬如，地面孔径雷达需要在隧道内壁布设监测点，这种接触式测量会损坏隧道内壁的物理结构。其次，这些方法只能对特定的离散监测点进行高精度的测量，而离散式的监测方式无法反映隧道整体的变形趋势，且一旦监测点被破坏，将会影响监测资料的连续性。文献提出通过摄影测量的方法无接触地快速获取隧道内衬表面影像，然后应用计算机视觉技术处理影像，获取隧道裂缝、内衬剥落及水体渗透等隧道健康状态，该方法数据获取速度快、工作效率高，但数据采集易受隧道光照、灰尘等环境影响，导致数据缺失严重。

隧道变形监测迫切需要一种对隧道无损伤、高精度、高效率、不受环境限制的监测方法。近年来，地面激光扫描技术因其扫描快、精度高、无接触、不受环境限制等优势，被广泛应用于隧道变形监测。当前基于地面激光雷达技术的盾构隧道变形监测方法大致分两类：隧道断面监测法和隧道模型监测法。

(1)隧道断面监测法：隧道断面变形监测法是从隧道点云中提取隧道断面，比较断面的收敛半径以达到变形分析的目的。其隧道点云处理流程可概括为：a)提取隧道轴线，确定隧道在三维空间中的姿态；b)依据轴线，提取隧道断面；c)比较设计断面和所提取断面，或比较不同时相的系列断面，分析隧道变形状况。因此，基于断面的隧道变形监测方法，其研究的核心问题集中在内衬去噪、隧道轴线提取、断面提取等环节。针对隧道轴线提取，近期文献提出将点云投影在二维平面上并生成二值化的隧道影像，然后使用图像骨架化的方法提取隧道轴线，但该方法提取的隧道轴线是一系列的像素点，受像素大小的影响，无法获取精准的参数化轴线方程。为获取高精度参数化轴线方程，不少学者提出了将点云投影到两个垂直的投影平面内，与生成二值化隧道影像不同，该方法在投影平面内利用离散的二维点云坐标直接提取隧道轴线，然后联合两个垂直投影面内的隧道轴线共同表达三维空间轴线方程，该思想被广泛用于隧道轴线提取。然而这些文献提及的方法只能处理单一线性隧道，对于非线性、线性和非线性混合的隧道段，该方法无法获取隧道轴线方程。针对该问题，有文献提出了先对轴线分割然后再单独拟合的策略，文中采用逐段拟合的方法完成线性和非线性轴线的分割，该方法虽然能够完成轴线的分割，但是需要大量的迭代计算，降低了拟合的效率，其次逐段拟合的过程会造成轴线的过分割或欠分割。不少文献也在轴线分割问题上进行了研究，提出了将轴线点从数据空间转化到正切空间，经过空间转化后，数据空间中的隧道的线性和非线性分割问题被转化为正切空间中的单一线性识别问题，提升了分割精度。

随着对提取轴线研究的深入，隧道断面提取的精度也随之提高。当前隧道断面提取方法分为投影法和插值法。

1)投影法：特定区间内隧道点云在法平面上的投影作为隧道断面点，该方法被广泛应用于实际工程中。投影法提取隧道断面速度快，但提取的隧道断面点包含了大量隧道内衬噪声，影响了后续断面拟合的精度。为此，需要有效去除断面点云中包含的噪声点和离值点。文献采用角度滤波器去除隧道噪声点，该方法基于断面点往往位于该点切线一侧的假设，在当前点处以法方向为中心创建一个角度范围，若该范围内存在断面点，则判定当前点为非断面点，否则断定该点为断面点，该方法能够去除隧道内部噪声点，但无法去除隧道外部噪声点。文献提出了使用圆方程拟合隧道断面，然后把拟合残差大于某一阈值的断面点作为噪声去除，但是该方法在去除大部分噪声的同时，也会错误去除部分真实的隧道断面点，例如，表面剥落的隧道内衬，其对应点云到拟合断面的距离往往大于某一特定的阈值。不少文献研究了基于校正后的隧道反射强度去除隧道内衬噪声点的方法，该方法利用角度和距离校正隧道点云的反射强度，校正后的反射强度主要取决于物体表面的反射率，由于隧道内衬点和内衬表面噪声点的反射率存在明显的差异，以此来区分隧道内衬和噪声。但该方法要求扫描仪的激光入射角与激光接触表面垂直，限制了每站有效扫描的范围，降低了工作效率。投影法过多依赖点云数据，对于部分存在数据缺失的隧道内衬，其对应的投影法提取的隧道截面点也往往不完整。

2)插值法：法平面内过圆心的射线与隧道内衬曲面(采用局部点云曲面拟合)求交，得到该法平面对应的隧道断面，该方法可以有效避免隧道内衬点噪声的影响，有学者提出在提取隧道断面时，使用二次曲面拟合局部隧道点云，然后计算拟合曲面与断面上以轴线为起点特定方向的射线的交点作为隧道断面点，文中使用了BaySAC算法拟合二次曲面一般方程，能够有效地抑制部分噪声和离值点带来的影响。但是该方法采用了一般二次曲面方程，使得该方法在内衬噪声较为密集的位置拟合出的二次曲面与实际内衬表面偏差较大，继而提取出错误的断面点。为了克服该问题，有文献采用了圆柱面方程代替二次曲面一般方程，这样仅会从局部区域提取与圆柱二次曲面具有一致性的点云，用以拟合二次曲面，然后与断面射线求交，得到插值断面点。该处理策略将会有效忽略非内衬噪声点对拟合圆柱二次曲面带来的影响，有效抑制噪声点和离值点，提高断面精度。

插值法可以处理一定程度的点云数据的缺失，通过对局部区域内衬点的提纯，可有效提高断面点的精度，譬如文献使用局部圆柱面拟合方法提取的隧道断面，其半径拟合中误差提升至1.6mm。但是，基于断面的隧道变形监测方法也存在很大的局限性：a)该方法仅适用于隧道断面收敛测量、弦长测量等几何结构上的测量，无法监测隧道内衬表面脱落、管片裂缝、隧道错台等隧道内衬表面健康状况；b)通过拟合隧道断面来分析隧道变形时，可以监测到隧道断面发生的整体几何形状的变化，但无法监测到由受力不均而导致的隧道断面局部的非线性变化；c)作为一种离散式的监测方式，断面监测法忽视了隧道形变的连续性。而随着盾构隧道技术的发展，对于隧道安全监测的要求越来越高，仅依靠断面监测隧道已经不能够满足需求。例如，文献指出隧道管片在接缝位置会发生局部非线性变形，而通过离散式隧道断面监测法很难发现局部连续的非线性变形。有学者提出针对某个隧道管片进行局部受力分析的要求，同样，使用断面的监测方式也很难定位出发生较大形变的管片的具体位置。为此，部分文献提出利用隧道点云构建隧道模型，来获得隧道整体、连续的变形趋势。

(2)通用隧道模型监测法：通用隧道模型监测方法就是通过构建整体隧道模型来反映隧道内衬表面连续性变化的方法。与隧道断面相比，隧道模型不仅包含了任意位置处的隧道半径、弦长等信息，还包含了隧道空间位置和姿态、超欠挖、内衬面积等信息，因此，隧道模型包含的隧道信息更丰富、更细致。然而，由于原始点云数据存在大量的噪声、离值和部分数据缺失，数据量大，点云分布及其不均质，使得从原始隧道点云中高精度恢复隧道三维几何模型变得非常困难，因此在基于隧道模型变形监测方面的研究较少：目前主要分为数据驱动隧道建模和模型驱动隧道建模。

1)数据驱动隧道建模：基于数据驱动的隧道建模就是恢复点云之间的拓扑关系，依据拓扑关系连接点云形成隧道网格模型。虽然该方法可以通过设置不同的断面间隔生成不同精度的隧道三角网模型，实现隧道模型的多层次抽象和表达。但生成的隧道几何模型不能体现隧道局部的非线性变化且仅适用于圆形内衬隧道。

2)模型驱动隧道建模：基于模型驱动的隧道建模方法事先建立标准隧道参数模型库，然后采用点云配准或者拟合的方式对齐点云和模型，以此获得参数化隧道内衬曲面模型。一般而言利用盾构隧道圆形断面的特征，使用标准圆柱面方程拟合隧道点云，以对齐点云后的圆柱面作为隧道模型。与构建隧道网格模型相比，提高了运算效率。除此之外，参数化的隧道曲面方程在计算隧道半径和隧道弦长等几何特征时将比网格模型更加准确。然而，该方法易受到隧道内衬噪声的影响，无法对隧道管片连接区域及隧道螺栓孔等特殊位置进行细节刻画，而这些位置恰恰最容易发生变形。

总体而言，基于通用隧道模型能够监测隧道整体的连续形变，在隧道表达上也更加灵活，但当前无论数据驱动隧道建模还是模型驱动隧道建模，在构建隧道模型时均将隧道内衬当作连续曲面，忽略了隧道内衬管片分块组装的施工特色，构建的隧道模型与隧道内衬真实情况存在一定程度的差异。为了构建真实的隧道模型，部分学者研究了隧道点云的管片分割，这些方法充分考虑到隧道的结构信息，在隧道管片尺度上构建隧道真实几何模型，以此为基础，精确监测隧道形变。

(3)管片尺度的隧道监测方法：通过观察隧道的物理结构，我们发现隧道由很多环形内衬组装而成，而每环内衬由1个封顶块，2个邻接块和N个标准块组成。通用隧道模型监测法提出的建模方法将这些成环管片当成一个整体进行建模，而忽视了组成隧道整体结构的单个管片信息，也同时忽视了隧道管片间的非线性变形。为了克服这些缺陷，有学者提出了多层次隧道模型构建方法，该方法先将三维隧道点云展开到二维隧道反射强度图像上，在图像中完成各个管片的识别，然后把识别结果映射回三维空间，最后采用模型匹配的方法对各类管片逐一建模。该方法通过空间转化将复杂的三维空间点云分割问题，转化为二维图像识别问题，高效地解决了隧道管片分割，以此为基础，构建的隧道模型更加精细。但该方法的二维展开图是基于点云的反射强度值所生成，反射强度受到入射角和测量距离的影响，使得反射强度呈现非线性变化，随着点云入射角增大和测量距离的增加，反射强度异质性也随之增大，因此反射强度往往需要进行相对或者绝对校准，如果直接使用反射强度信息，分割的结果不稳定，另外该方法对于非线性隧道展开，管片将发生几何变形，会影响后续建模的精度。部分文献也提出了基于管片分割的方法构建隧道模型，该方法构造了一个点云粗糙度描述子来描述管片密封沟，然后使用圆柱面投影的方法将点云从三维展开到二维图像，继而在图像上完成管片点云分割。由于该方法需要先将隧道点云投影在圆柱面上，所以在一定程度上使得该方法局限于线性隧道。

以上研究表明，从隧道点云中识别隧道管片是可行的，是对深化隧道建模方法有益的探索。但是，目前方法均仅适用于线性隧道，故仍需挖掘隧道点云的几何特征来实现更稳定的多层次的隧道建模方法。与上述文献展开隧道图像，在图像上分割管片不同，有学者直接利用隧道密封沟向外凸起的特征，在三维空间中识别出隧道环间和管片间的密封沟，然后完成管片的分割。由于该方法直接在隧道内衬表面上寻找密封沟，所以可同时适用于线性和非线性隧道。但是该方法对隧道内衬噪声非常敏感，往往需要人机交互，严重降低了该方法的自动化程度。总体而言，对隧道管片分割并构建精准的隧道模型仍处于一个探索阶段，但是利用分割后的管片点云构建的隧道模型在隧道变形监测中展现出极大的潜力，譬如除了可以进行收敛、弦长等几何测量外，还可以针对某一管片，进行错台检查，剥落检查等。

发明内容

提出一种顾及数据驱动管片分割和模型驱动管片拼装的隧道三维几何重建方法。首先逐环和逐管片尺度分割隧道点云，在此基础上采用模板匹配方法重建隧道三维模型。本发明方法综合数据驱动和模型驱动思想，重构多尺度盾构隧道几何模型，实现了在不同尺度上监测盾构隧道的形变。基于数据驱动，本发明首先将三维隧道点云转化为二维灰度图像，利用形态学和模板匹配算法，在逐环尺度和管片尺度上精细分割灰度图像为：封顶块、邻接块和标准块，然后依据隧道点云与灰度图像之间的映射关系，将分割结果映射回三维空间，实现对隧道点云的精细分割。基于模型驱动，本发明将逐环分割后不同类型的管片点云与模型库中三类管片匹配，从而将盾构隧道管片尺度上的重建问题转化为管片点云与模型库的匹配问题，最终得到管片的类型、大小和位置，组装管片成环，进一步将逐环管片组装为完整的盾构隧道几何模型。

本发明的技术解决方案：一种顾及数据驱动管片分割和模型驱动管片拼装的隧道三维几何重建方法，包括如下步骤：

(1)隧道三维点云展开至二维图像的映射方法；

(2)隧道图像分割方法；

(3)基于模型匹配的隧道管片重建。

本发明的优点：

(1)本发明提出了沿隧道轴线依次对隧道断面展开的方法将三维隧道点云展开成二维图像，然后使用隧道点云法向与轴线的夹角一致性表达/生成图像，继而分割图像，最后将分割结果映射到三维空间，既提高了分割效率，管片分割效果也更加稳健、准确，避免了单纯利用反射强度图像带来的系列问题。

(2)在隧道展开图像上，图像横轴记录了断面在轴线上排列的先后顺序，纵轴记录断面点在断面内的排列顺序，该方法可同时分割线性隧道和非线性隧道，克服了传统方法只能对直线隧道进行处理的局限性。

(3)对于展开后的图像本发明先利用数学形态学方法，先在环间尺度上分割展开后的隧道图像，继而采用模板匹方法逐环完成管片尺度上的分割，最后把分割结果映射到三维空间，实现隧道逐环和逐管片分割和重建、增强了隧道信息表达的灵活性。

附图说明

附图1是本发明一种顾及数据驱动管片分割和模型驱动管片拼装的隧道三维几何重建方法的隧道图像展开示意图。

附图2是本发明一种顾及数据驱动管片分割和模型驱动管片拼装的隧道三维几何重建方法的总体步骤流程图。

具体实施方式

盾构隧道通常采用分段组装的方法组建隧道内衬，这使得隧道内衬表面相似度高、特征不明显，这给隧道点云分割带来了很大困难。我们通过观察隧道点云发现：高密度的隧道点云保存了隧道环间拼接处的密封沟信息和管片螺栓孔信息，因此我们可以利用密封沟点云作为隧道环间的分割线，完成环间尺度的分割。在此基础上，我们可以利用封顶块的螺栓孔分布特征，逐环识别出封顶块的位置，然后依据以封顶块为基准的环内管片排列关系确定其他类型的管片位置，从而完成管片尺度上的分割。

为突出密封沟和螺栓孔信息，首先依据隧道点云法向与轴线的夹角描述隧道点云特征，由于隧道内衬为圆柱面，隧道内衬点法向与隧道轴线的夹角接近正交，而密封沟和螺栓孔点云由于向外突出，这些点法向与轴线的夹角与正交90°偏差较大。本发明将三维点云转化成二维图像，通过该转化我们将离散的点云转化成连续图像，避免复杂的三维空间点云运算同时，还增强了隧道点云特征表达，结合特定图像处理算法，隧道管片分割更稳定、准确。由于图像像素和三维点云保持了一一对应的关系，为此我们先在二维灰度图像上完成管片分割，最后将分割结果映射回三维空间。基于上述思想，本发明隧道点云分割方法分为如下两步：a)隧道点云展开：该步首先对点云进行预处理，包括使用投影法提取隧道轴线、采用PCA算法估计点云法向，然后依据隧道轴线提取出隧道断面，断面的法线即为轴线点的切线方向，因而可确定断面内点的法向与轴线的夹角，最后依据断面间的前后顺序和断面点的先后关系，将隧道点云展为二维灰度图像。b)图像分割：首先运用图像形态学操作提取灰度图像中竖直的环间密封沟，实现隧道逐环尺度的分割，针对分割后的一环，采用模板匹配的方法识别封顶块的尺寸和所在位置，以封顶块为基准，进一步运用模板匹配，实现环内多块管片的精细分割。最后，我们依据二维图像与三维点云之间的对应关系，将分割结果映射至三维点云空间，完成隧道点云的分割。此后，本发明将管片的重建问题转化为模型驱动下的隧道模型库和分割点云的配准问题。利用隧道点云的标记点作为隧道管片点云的关键点，构建标准隧道管片模型中的关键点与隧道分割点云中的关键点之间的坐标转化模型，继而将标准模板匹配到隧道管片点云，重建各类隧道管片的几何模型。总体流程图见附图2所示。

(1)隧道点云展开

1)隧道点云预处理

隧道点云预处理包括隧道点云法向估计和隧道轴线提取。计算隧道点云的法向，本发明采用PCA算法。提取隧道轴线，依据发明人先前的工作采用“投影法”提取隧道轴线。该方法首先将隧道三维点云分别投影到两个垂直的投影面内XOY和XOZ面，然后在投影面内沿横轴方向以固定间隔对投影点云进行竖直切割，在切割区间内计算投影极值点的均值作为隧道轴线点，最后采用多项式方程拟合轴线点，并联合这两个投影面的方程共同表达隧道三维轴线。

2)隧道内衬点法向与轴线夹角

隧道点云法向与轴线夹角，即隧道点云法向与该点所对应的轴线上最近点的切线方向的夹角，记为α。对于隧道内衬点而言该夹角约等于90°，对于密封沟、螺栓孔等非内衬点而言，该夹角远小于90°。为了计算该夹角，需要确定隧道内衬点所在的隧道断面。为此，本发明提出了先提取隧道断面，然后在断面内计算α，具体步骤如下：

①离散化采样隧道轴线：离散化轴线方程形成一系列轴线点，轴线点之间的间隔取平均点云密度。

②确定隧道的断面：在离散化的轴线点位置提取隧道断面，提取隧道断面时，首先过轴线点、以轴线点切线方向为法向构建法平面，在法平面内，以轴线点为圆心、隧道设计半径为半径，构建理想的隧道断面，理想的隧道断面圆参数方程为：

式中，C_i表示理想隧道断面圆，O_i为圆心，r为隧道半径，θ为旋转角，范围为[0,2π]，向量

为断面内两个相互垂直的单位向量，且向量，

满足

为断面法向，“×”为叉乘符号。

断面圆参数方程确定后，我们对理想断面重采样，令参数θ从0°到360°以

逐渐递增，那么依次可获得断面的采样点p₁,p₂,p₃…，采样点集合为P_i＝{p₁,p₂,p₃…}。对于重采样的理想断面点集合P_i，我们在隧道原始点云中依次搜索采样点p_i所对应的最近点p′_i，那么可获得最近点集合P′_i＝{p′₁,p′₂,p′₃…}，集合P′_i构成了断面内的隧道断面点。

③计算隧道断面内衬点的法向与轴线的夹角：在隧道断面内，断面圆心点处隧道轴线的切线方向即为该断面的法向，那么集合P′_i中隧道内衬点的法向与对应轴线的夹角即为内衬点与其所依附断面的法向间的夹角：

其中，

为断面的法向，

为隧道内衬点法向，符号“·”表示两向量的内积。

3)隧道断面展开

通过构建理想隧道断面的方法得到了隧道断面点，如附图1所示在轴线点o₁处的隧道断面内，理想断面点为灰点所示，与之对应的真实隧道断面点为黑点所示。在每一个隧道断面内将绿点从1号索引点开始编号，以

为间隔，依次排列，即可将黑色断面点展到二维图像上，如附图1展开图中的黑色无填充点所示。由于本发明提取的隧道断面以o₁、o₂、o₃…为原点，相应隧道断面包含特定的顺序或者逆序拓扑关系，因此我们可以按照断面的顺序展开整个隧道到二维图像。在二维展开图像中，横坐标表示每一个断面的编号，纵坐标表示断面中每个绿点的编号。在理想状态下，如果断面点的α值等于90°，对应的像素值设为1，否则设置为0，考虑到地面激光点云精度的影响，本发明设置α≥89°，对应的像素值为1，否则为0。

(2)隧道图像分割

盾构隧道可以看作是由多环隧道内衬组成的一种重复单元结构，每环往往由N+3块管片组成。为此，我们采取先在环间尺度分割，识别出每一环，然后在每环内部再进行管片尺度上的分割，识别出组成该环的N+3块管片。隧道点展开后，密封沟和螺栓孔等非内衬点被清楚的显现出。环间密封沟在图像中为竖直黑线，本发明首先使用图像形态学处理方法识别出这些环间密封沟，完成环间尺度分割，在此基础上，我们根据封装块管片上螺栓孔排列的独特性，设计封装块识别模板，探测封装块的尺寸和位置，最后以封装块的位置为基准，利用模板匹配，探测/识别环内剩余的其他管片，完成管片尺度分割。

1)环间尺度分割

环间密封沟出现在两环内衬的邻接区域，并且向外“突起”，为了在隧道展开图像上识别出这些环间密封沟，首先对图像实施数学形态学腐蚀操作，消除密封沟竖线以外的其他信息，此时，密封沟竖线的边缘也会被腐蚀，所以接下来继续对图像实施数学形态学膨胀操作，恢复竖线的边缘。具体方法如下：

①腐蚀：由于环间密封沟在展开图像上表现为线状特征，因此在对隧道展开图进行处理时，可以通过自定义的结构元素，对展开图实施数学形态学腐蚀操作，降低算法对图像中线状对象的敏感性，增强对非线状对象的敏感性，以便滤除敏感对象，从而保留不敏感的对象。由于密封沟呈竖线状分布，所以我们定义了一个n行1列的结构元素矩阵，若n值取值过小，那么图像上螺栓孔等非密封沟边界会被当成密封沟，从而影响分割结果，若n值取值过大，会导致一些因遮挡中间断裂的密封沟会被忽略，因此n取值要介于图像非密封沟和隧道展开图的宽度之间。本发明n取1/3隧道宽度时，既能较好的识别密封沟竖线，又能有效抑制螺栓孔等对密封沟提取所带来的干扰。结构元素创建完成后，让结构元素在图像上滑动并输出结构元素覆盖下图像的最小值，这样图像上环间竖直密封沟被保留，而其他对象被忽略。

②膨胀：对展开图腐蚀操作后，环间密封沟边缘相对粗糙，环间密封沟竖线不连续，密封沟的宽度较原始展开图中宽度而言也变窄。为此，本发明继续使用数学形态学膨胀操作，恢复密封沟的宽度和连续性。与图像腐蚀操作类似，让相同的结构元素在图像上滑动，输出结构元素覆盖下图像的最大值。这样被腐蚀变窄的密封沟边缘信息被重新恢复。

③完整密封沟的提取：根据膨胀后的保存下来的密封沟的像素，检索这些像素对应的图像所在列的编号，将图像中相应编号列全部置为密封沟前景像素值，从而填补密封沟的间断性的数据缺失，得到完整的环间密封沟图像，从而完成隧道环间尺度的分割。

2)管片尺度分割

组成盾构隧道一环内衬的N+3块管片包括：1封顶块，2邻接块和N块标准块。通常管片拼装时以封顶块为中心，两边各连接一块邻接块，两邻接块之间嵌入N块标准块。一般而言，隧道铺轨完成后，标准块大部分被埋在轨道平面之下，而邻接块和封顶块完整得呈现在轨道面上，且封顶块在一环管片中有且仅有一个。另外固定封顶块的螺栓孔的数量和布局与其他管片上螺栓孔的数量和布局也截然不同，为此我们可以利用每一环内封顶块的唯一性和固定其螺栓孔布局的独特性，根据模板匹配技术，先识别出封顶块，然后依据环内管片固定的排列关系得到其他管片位置和尺寸，实现管片尺度的分割，步骤如下：

①构建封顶块模板：封顶块模板可以直接从展开图中截取，截取的封顶块块模板用一个m行m列的矩阵表示，在该矩阵中，封顶块的螺栓孔和边界线像素值为1，其他位置的像素值全为0。为了基于封顶块识别出邻接块和标准块，我们使用封顶块的设计值对封顶块模板的边界点、邻接块边角点与封顶块的相对位置进行了标定。

②匹配封顶块：将封顶块模板在分割后的一环隧道管片图像上进行滑动，遍历整个图像，计算滑动封顶块模板与封顶块模板覆盖下的隧道管片图像的相似度。相似度函数可表示为：

式中，T(i,j)表示模板图像函数，坐标(i,j)为模板图像的像素坐标，模板图像坐标系以模板图像左上角为原点，i表示横轴坐标，j表示纵轴坐标。I(x,y)表示隧道图像函数，坐标(x,y)为图像的像素坐标，图像坐标系以图像左上角为原点，x表示横轴坐标，y表示纵轴坐标。

模板在滑动时，封顶块模板图像的像素值与隧道展开图像的像素值满足下列关系：

故模板与模板覆盖下的图像相似度越高时，相似度函数值越大，相反，则相似度函数值越小，因此只需最大化相似度目标函数(C)，此时模板像素所在的位置和尺寸即为识别出的封顶块位置和尺寸，求解目标函数(C)本发明采用暴力搜索法。

③匹配邻接块和标准块：一旦封顶块被识别出，其尺寸和位置被确定，根据已有的标定，亦同时识别出每环中以封顶块为基准的其他各类管片的角点位置和管片尺寸。匹配后，每环管片的封顶块、邻接块、标准块的排列布局相同，但在不同环之间封顶块的位置不同。而封顶块的错位出现，正符合了隧道错缝拼装的特点。

3)分割图像和隧道点云之间的映射

图像分割的结果需要进一步反应到原始隧道点云中，因此需将图像的分割结果映射到点云中，实现原始隧道点云的分割。“隧道点云展开”实施完成后，隧道展开图中像素点与隧道断面中特定角度的断面点一一对应，依据该对应关系，即可将图像的分割结果反映射至隧道点云。

(3)基于模型匹配的管片重建

重建隧道管片模型时，可以事先构建每类管片的标准三维模型，构建隧道管片的三维模型库，然后将模型库中的管片模型逐一匹配至隧道分割块点云，从而构建完整的隧道几何模型，即本发明将管片的重建问题转化为模型驱动下的隧道模型库和分割点云的配准问题，本发明利用隧道点云的标记点作为隧道管片点云的关键点，构建标准隧道管片模型中的关键点与隧道分割点云中的关键点之间的坐标转化模型，继而将标准模板匹配到隧道管片点云，重建各类隧道管片的几何模型；

将标准管片模型匹配至隧道点云的关键在于计算模型的缩放、旋转和平移参数，本发明采用大角度旋转矩阵模型作为坐标转化模型，该模型由9个方向参数、3个平移参数和1个尺度因子组成，当隧道管片标记点数为n时，得到3n个误差方程和6个条件方程，考虑到在实际应用中，模型的系数阵和观测阵均存在偶然误差，故本发明使用误差方程和条件方程建立附有约束条件的变量误差模型，该模型包含了系数阵A和观测阵Y中的偶然误差，因此与仅考虑观测阵偶然误差的一般高斯-马尔可夫模型相比较，附有限制条件的变量误差模型构建的误差方程更合理，最后本发明采用约束总体最小二乘平差方法求解函数模型，从而得到坐标转化模型中的所有未知参数。大旋转角坐标转换数学模型为：

式中

为隧道管片点云标记关键点，

为与

对应的模型标记的关键点，λ为尺度因子，R为旋转正交矩阵，T为平移量。

旋转矩阵R中元素满足如下约束条件：

将公式(E)线性化并写成误差方程的形式为：

Y-e_Y＝(A-e_A)(X+X⁰) (G)

其中，

为观测阵，即隧道管片点云标记关键点的坐标。e_Y、e_A为观测阵和系数阵的偶然误差。

为代求参数的改正数。

为计算代求参数时给定的初始值，所求坐标转换模型参数的估值为

A为系数阵，其中(x、y、z)为隧道管片模型关键点坐标。

同理，公式(F)的6个限制条件线性化并写成误差方程形式为：

KX＝K₀ (H)

其中

那么由公式(G)和公式(H)组合构成的附有限制条件的EIV模型为：

对于方程(I)，在观测阵和系数阵均存在偶然误差情况下，采用总体最小二乘求解改正数X的值。最终坐标转换模型参数的估值为

在实际操作时，我们对每块标准管片模板的四个角点均进行了标注，并以此作为关键点计算该点与管片点云中的关键点之间的坐标转化模型，继而逐管片的将标准模板匹配到隧道管片点云上，从而完成隧道管片模型的重建。

Claims (7)

1.一种顾及数据驱动管片分割和模型驱动管片拼装的隧道三维几何重建方法，其特征是包括如下步骤：

(1)隧道三维点云展开至二维图像的映射方法；

所述步骤(1)隧道三维点云展开至二维图像的映射方法，具体包括如下步骤：

1)隧道点云预处理；

2)隧道内衬点法向与轴线夹角计算；

所述步骤2)隧道内衬点法向与轴线夹角计算，方法如下：

隧道点云法向与轴线夹角，即隧道点云法向与该点所对应的轴线上最近点的切线方向的夹角，记为α，对于隧道内衬点而言该夹角约等于90°，对于密封沟、螺栓孔非内衬点而言，该夹角远小于90°，为了计算该夹角，需确定隧道内衬点所在的隧道断面，先提取隧道断面，然后在断面内计算α，具体步骤如下：

①离散化采样隧道轴线：离散化轴线方程形成一系列轴线点，轴线点之间的间隔取平均点云密度；

②确定隧道的断面：根据所述离散化后的隧道轴线点，确定原始隧道断面点，在离散化的轴线点位置采用如下步骤提取隧道断面：根据轴线点、以轴线点切线方向为法向构建法平面，在法平面内，以轴线点为圆心，隧道设计半径为半径，构建理想的隧道断面，理想的隧道断面圆参数方程为：

式中，C_i表示理想隧道断面圆，O_i为圆心，r为隧道半径，θ为旋转角，范围为[0,2π]，向量

为断面内两个相互垂直的单位向量，且向量

满足

为断面法向，“×”为叉乘符号；

根据所述断面圆参数方程，对理想断面重采样，令参数θ从0°到360°以

逐渐递增，获取断面的采样点p₁,p₂,p₃…，采样点集合为P_i＝{p₁,p₂,p₃…}，根据集合P_i，依次在隧道原始点云中搜索采样点p_i所对应的最近点p′_i，得到集合P′_i＝{p′₁,p′₂,p′₃…}，集合P′_i构成了断面内的隧道断面点；

③计算隧道断面内衬点的法向与轴线的夹角：在隧道断面内，断面圆心点处隧道轴线的切线方向即为该断面的法向，集合P′_i中隧道内衬点的法向与对应轴线的夹角即为内衬点与其所依附断面的法向夹角：

式中，

为断面的法向，

为隧道内衬点法向，符号“·”表示两向量的内积；

3)隧道断面展开；

(2)隧道图像分割方法；

(3)基于模型匹配的隧道管片重建。

2.根据权利要求1所述的一种顾及数据驱动管片分割和模型驱动管片拼装的隧道三维几何重建方法，其特征是所述步骤1)隧道点云预处理，方法如下：隧道点云预处理包括隧道点云法向估计和隧道轴线提取，计算隧道点云的法向，采用主成分分析(PCA)算法，提取隧道轴线，采用“投影法”，首先将隧道三维点云分别投影到两个垂直的投影面内XOY和XOZ面，在投影面内沿横轴方向，以固定间隔对投影点云进行竖直切割，在切割区间内计算投影极值点的均值作为隧道轴线点，采用多项式方程拟合轴线点，并联合这两个投影面的方程共同表达隧道三维轴线。

3.根据权利要求1所述的一种顾及数据驱动管片分割和模型驱动管片拼装的隧道三维几何重建方法，其特征是所述步骤3)隧道断面展开，方法如下：

①对所述以O₁为圆心的隧道断面的内衬点集，以1号索引点开始编号，以

为间隔，依次排列，实现以O₁为圆心的隧道断面的内衬点展到二维图像；

②根据所述以O₁为圆心的隧道断面的内衬点的展开图像，横坐标固定为当前环的索引号，纵坐标为展开后该环的二值像素编号；

③对其他以O₂,O₃,…,O_n为原心的隧道断面内衬点集，以所述O₁为圆心的断面内衬点展开方法，展开到二维图像；

④根据所述以O₂,O₃,…,O_n为原心的隧道断面内衬点展开图像，横坐标设置为相应环的索引号，纵坐标为展开后对应环的二值像素编号。

4.根据权利要求1所述的一种顾及数据驱动管片分割和模型驱动管片拼装的隧道三维几何重建方法，其特征是所述步骤(2)隧道图像分割方法，具体包括如下步骤：

1)环间尺度分割；

2)管片尺度分割。

5.根据权利要求4所述的一种顾及数据驱动管片分割和模型驱动管片拼装的隧道三维几何重建方法，其特征是所述步骤1)环间尺度分割，方法如下：

根据二值图像的生成方法，隧道点展开后，在二值图像中密封沟和螺栓孔等非内衬点被清楚的显现出，密封沟的位置即为隧道中每一环的位置，对图像实施数学形态学腐蚀操作，消除密封沟竖线以外的其他信息，此时，密封沟竖线的边缘也会被腐蚀，所以接下来继续对图像实施数学形态学膨胀操作，恢复竖线的边缘，具体方法如下：

①腐蚀：环间密封沟在展开图像上表现为线状特征，通过自定义的结构元素，对展开图实施数学形态学腐蚀操作，降低算法对图像中线状对象的敏感性，增强对非线状对象的敏感性，以便滤除敏感对象，从而保留不敏感的对象，由于密封沟呈竖线状分布，采用n行1列的结构元素矩阵作为结构元素，使结构元素在图像上滑动，输出结构元素覆盖下二值图像的最小值，以保留二值图像环间竖直密封沟，忽略其他对象；

②膨胀：对二值图像的腐蚀结果，环间密封沟竖线不连续，密封沟的宽度变窄，为此，继续采用数学形态学膨胀操作，恢复密封沟的宽度和连续性，与所述腐蚀操作类似，使用相同尺寸的结构元素在图像上滑动，输出结构元素覆盖下图像的最大值，重新恢复被腐蚀变窄的密封沟边缘信息；

③完整密封沟的提取：根据所述膨胀后的密封沟像素，检索这些像素对应的二值图像所在列的编号，将二值图像中相应编号列全部置为密封沟前景像素值，填补密封沟的间断性数据缺失，得到完整的环间密封沟图像，完成隧道环间尺度分割。

6.根据权利要求4所述的一种顾及数据驱动管片分割和模型驱动管片拼装的隧道三维几何重建方法，其特征是所述步骤2)管片尺度分割，方法如下：

根据所属逐环分割结构，利用每一环内封顶块的唯一性和固定其螺栓孔布局的独特性，根据模板匹配技术，识别出封顶块，依据环内管片固定的排列关系得到其他管片位置和尺寸，实现管片尺度的分割，步骤如下：

①构建封顶块模板：从二值展开图中截取封顶块模板，截取的封顶块块模板用一个m行m列的矩阵表示，在该矩阵中封顶块的螺栓孔和边界线像素值设置为1，其他位置的像素值设置为0；

②匹配封顶块：根据所述的封顶块模板，将其在分割后的一环隧道管片图像上进行滑动，遍历整个图像，计算滑动封顶块模板与封顶块模板覆盖下的隧道管片图像的相似度，相似度函数可表示为：

式中，T(i,j)表示模板图像函数，坐标(i,j)为模板图像的像素坐标，模板图像坐标系以模板图像左上角为原点，i表示横轴坐标，j表示纵轴坐标，I(x,y)表示隧道图像函数，坐标(x,y)为图像的像素坐标，图像坐标系以图像左上角为原点，x表示横轴坐标，y表示纵轴坐标；

模板在滑动时，封顶块模板图像的像素值与隧道展开二值图像的像素值满足关系：

模板与模板覆盖下的图像相似度越高时，相似度函数值越大，否则，相似度函数值越小，最大化相似度目标函数(C)，模板所在的位置和尺寸即为识别出的封顶块位置和尺寸；

③匹配邻接块和标准块：根据所述封顶块，确定每一环隧道中管片中的邻接块和标准块，根据每环管片的封顶块、邻接块、标准块的排列布局相同，但在不同环之间封顶块的位置不同的特点，一旦封顶块的位置和大小确定，根据每一环隧道中管片之间固定的排列关系，识别出管片中的邻接块和标准块，封顶块的错位出现，符合了隧道错缝拼装的特点；

④分割图像和隧道点云之间的映射：隧道二值展开图中像素点与隧道断面中特定角度的断面点一一对应，依据该对应关系，将图像的分割结果反映射至隧道点云，实现隧道原始三维点云管片尺度的分割。

7.根据权利要求1所述的一种顾及数据驱动管片分割和模型驱动管片拼装的隧道三维几何重建方法，其特征是所述步骤(3)基于模型匹配的隧道管片重建，具体包括如下步骤：

重建隧道管片模型时，可以事先构建每类管片的标准三维模型，构建隧道管片的三维模型库，然后将模型库中的管片模型逐一匹配至隧道分割块点云，构建完整的隧道几何模型，即将管片的重建问题转化为模型驱动下的隧道模型库和分割点云的配准问题，利用隧道点云的标记点作为隧道管片点云的关键点，构建标准隧道管片模型中的关键点与隧道分割点云中的关键点之间的坐标转化模型，继而将标准模板匹配到隧道管片点云，重建各类隧道管片的几何模型；

将标准管片模型匹配至隧道点云的关键在于计算模型的缩放、旋转和平移参数，采用大角度旋转矩阵模型作为坐标转化模型，该模型由9个方向参数、3个平移参数和1个尺度因子组成，当隧道管片标记点数为n时，得到3n个误差方程和6个条件方程，考虑到在实际应用中，模型的系数阵和观测阵均存在偶然误差，故使用误差方程和条件方程建立附有约束条件的变量误差模型，该模型包含了系数阵A和观测阵Y中的偶然误差，因此与仅考虑观测阵偶然误差的一般高斯-马尔可夫模型相比较，附有限制条件的变量误差模型构建的误差方程更合理，最后采用约束总体最小二乘平差方法求解函数模型，得到坐标转化模型中所有未知参数。

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