CN111709957A - 一种基于二维最大熵阈值c-v模型的医学图像分割法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于二维最大熵阈值C‑V模型的医学图像分割方法，包括：首先，基于输入的原始图像的灰度图，计算出其点灰度‑区域灰度均值的二维直方图；其次，使用二维最大熵法确定最佳阈值，将图像预分割为目标、背景、噪声和边缘四部分；然后，根据预分割的结果定义一个初始的水平集函数，定义该水平集函数为只有两个函数值1和‑1的分段常值函数；最后，通过能量泛函来判断噪声、边缘区域的像素点属于目标或是背景。本发明提供的基于二维最大熵阈值C‑V模型的医学图像分割方法可有效的解决噪声和初始轮廓的位置、形状和大小对曲线演化的效果和速率影响，并通过逐点代入测试的办法来极小化能量泛函，提高了图像分割速度。

Description

一种基于二维最大熵阈值C-V模型的医学图像分割法

技术领域

本发明涉及数字图像处理技术领域，特别是涉及一种基于二维最大熵阈值C-V模型的医学图像分割方法。

背景技术

医学图像的分析与处理是数字图像处理的一个重要应用，它通过计算机软件程序对医疗器械采集得到的各种影像进行分析处理，为医生提供相应辅助而对病人进行精准的诊疗。医学影像分析涉及多种技术，包括图像分割，三维可视化，计算机辅助远程诊疗等等。其中，图像分割是指将图像中具有特殊含义的不同区域区分开来，这些区域是互相不交叉的，每一个区域都满足特定区域的一致性。医学影像图像分割的研究具有重要的意义，结构分析、运动分析、三维可视化等后续操作，以及图像引导手术、肿瘤仿射治疗、治疗评估等应用研究都假设已对图像做了准确分割，或者都是以图像分割为基础的。医学图像分割是正常组织和病变组织的三维重建、定量分析等后续操作的基础，也是临床医学应用的瓶颈。由于医学影像的极其复杂的多样性和复杂性，及目前医学影像设备成像技术上的特点等，都使得医学影像图像存在一定的噪声，图像中目标边缘可能局部不清晰，这就使得医学图像的分割更加困难。

图像分割可用的特征包括图像的灰度、颜色、纹理、局部统计特征和频谱特征等，利用这些特征可以区分图像中不同的目标物体。但目前，在医学影像图像分割方面尚没有通用的理论和方法。因此，有必要针对医学应用这个领域，对图像分割方法进行研究。

当前，C-V模型被广泛用于图像分割的领域。然而，其必须周期性地重新初始化水平集函数，演化速度明显依赖于演化曲线初始位置，因此，还需对其进行进一步改进。

发明内容

本发明的目的是提供一种基于二维最大熵阈值C-V模型的医学图像分割方法，可以有效地解决噪声处理问题和初始位置影响曲线演化速度问题，并通过逐点代入测试的办法来极小化能量泛函，提高了图像分割速度。

为实现上述目的，本发明提供了如下方案：

一种基于二维最大熵阈值C-V模型的医学图像分割方法，该方法包括以下步骤：

S1，对待分割的原始图像进行预分割，采用二维最大熵阈值分割法确定最佳阈值，将原始图像分割为目标、背景、噪声和边缘四区域；

S2，根据预分割结果，定义一个水平集函数，利用水平集函数将图像划分为准目标和准背景两区域；

S3，通过能量泛函F(c₁，c₂，Φ)和C-V模型来判断噪声和边缘区域中各像素点属于背景还是目标，同时利用同质区域的全局信息对预分割结果进行微调，得到更好的分割结果。

优选的，所述步骤S1中，对待分割的原始图像进行预分割，采用二维最大熵阈值分割法确定最佳阈值，将原始图像分割为目标、背景、噪声和边缘四区域，具体包括：

S101,以原始图像中各像素及其邻域4个像素为一个区域，计算区域灰度均值图像，则原始图像中的每一个像素都对应于一个点灰度-区域灰度均值对，该数据对存在L×L种可能的取值；

S102,设n_i,j为图像中灰度为i及区域灰度均值为j的像素点数，计算点灰度的灰度均值对(i,j)的发生概率p_i,j，

N×N为图像的像素点总数；

S103，建立点灰度-区域灰度均值的二维直方图，在二维直方图的平面图中，用点灰度-区域灰度均值二维最大熵法确定最佳阈值，将原始图像分成目标、背景、噪声和边缘四区域。

优选的，所述步骤S2，根据预分割结果，定义一个水平集函数，利用水平集函数将图像划分为准目标和准背景两区域，具体包括：

水平集函数Φ的表达式如下：

其中，Ω₁、Ω₂、Ω₃、Ω₄分别对应目标、噪声、背景和边缘；该水平集函数只有两个函数值1和-1的分段常值函数，其中函数值1对应目标和边缘，函数值-1对应背景和噪声；利用水平集函数将图像划分为准目标和准背景两区域，准目标区域为要确定的目标和边缘，准背景区域为噪声和背景。

优选的，所述步骤S3，通过能量泛函F(c₁，c₂，Φ)和C-V模型来判断噪声和边缘区域中各像素点属于背景还是目标，同时利用同质区域的全局信息对预分割结果进行微调，得到更好的分割结果，具体包括：

S301，根据水平集函数划分的准目标和准背景两区域，分别计算两区域各自的加权像素平均值，并计算对应的能量泛函；

S302，通过水平集函数Φ寻找集合

其中k为轮廓线C的曲率；

S303，对集合K∪Ω₂∪Ω₄中的像素点，当Φ(x)的符号改变时，如果对应的能量泛函减小，则令Φ(x)＝Φ(-x)，如果没有减小，则令Φ(x)不变；

S304，不断重复S302至S303步骤，直到能量泛函的值不再变化。

根据本发明提供的具体实施例，本发明公开了以下技术效果：本发明提供的基于二维最大熵阈值C-V模型的医学图像分割方法，建立二维直方图，使用二维最大熵阈值分割和C-V模型，不仅充分利用了图像像素点的信息，而且考虑到了像素点与邻域的空间相关信息；加上能量泛函F(c₁，c₂，Φ)的引入，边缘和噪声区域中各像素点能很好地被判断出来属于背景还是目标，可以有效地解决噪声处理问题和初始位置影响曲线演化速度问题，并通过逐点代入测试的办法来极小化能量泛函，提高了图像分割速度，从而实现快速自动分割医学影像，获得纹理清晰、细节分明的医学影像图。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1是本发明基于二维最大熵阈值C-V模型的医学图像分割方法流程图；

图2是二维灰度直方图的平面图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一区域实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本发明的目的是提供一种基于二维最大熵阈值C-V模型的医学图像分割方法，可以有效地解决噪声处理问题和初始位置影响曲线演化速度问题，并通过逐点代入测试的办法来极小化能量泛函，提高了图像分割速度。

为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。

如图1所示，本发明提供的基于二维最大熵阈值C-V模型的医学图像分割方法，包括以下步骤：

S1，对待分割的原始图像进行预分割，采用二维最大熵阈值分割法确定最佳阈值，将原始图像分割为目标、背景、噪声和边缘四区域；

S2，根据预分割结果，定义一个水平集函数，利用水平集函数将图像划分为准目标和准背景两区域；

S3，通过能量泛函F(c₁，c₂，Φ)和c-v模型来判断噪声和边缘区域中各像素点属于背景还是目标，同时利用同质区域的全局信息对预分割结果进行微调，得到更好的分割结果。

其中，所述步骤S1中，对待分割的原始图像进行预分割，采用二维最大熵阈值分割法确定最佳阈值，将原始图像分割为目标、背景、噪声和边缘四区域，具体包括：

S101,以原始图像中各像素及其邻域4个像素为一个区域，计算区域灰度均值图像，则原始图像中的每一个像素都对应于一个点灰度-区域灰度均值对，该数据对存在L×L种可能的取值；

S102,设n_i,j为图像中灰度为i及区域灰度均值为j的像素点数，计算点灰度的灰度均值对(i,j)的发生概率p_i,j，

N×N为图像的像素点总数；

S103，建立点灰度-区域灰度均值的二维直方图，在二维直方图的平面图中，用点灰度-区域灰度均值二维最大熵法确定最佳阈值，将原始图像分成目标、背景、噪声和边缘四区域。

如图2所示，为二维直方图的xoy平面图，沿对角线分布的Ω₁区和Ω₂区分别代表目标和背景，远离对角线的Ω₂区和Ω₄区代表噪声和边缘。

设Ω₁区和Ω₂区各自具有不同的概率分布，用Ω₁区和Ω₃区的后验概率对各区域的P_i，j进行归一化处理。设阈值在(s，t)，则：

P_i,j＝f_i,j/N

式中,f_i,j为图像中灰度为i及其区域灰度均值为j的像素点数，N为图像的总像素数，P_i,j为灰度均值对(i,j)发生的概率，P_Ω1为Ω₁区的后验概率，P_Ω3为Ω₃区的后验概率。

Ω₁区和Ω₃区的二维熵分别为

式中，

熵的判别函数定义为：

二维矢量(S,T)为图像的分割阈值，其中

对应的解，就是最佳阈值向量。

通过最佳阈值，划分目标、背景、噪声、边缘，使真正代表目标和背景的信息量最大。

所述步骤S2，根据预分割结果，定义一个水平集函数，利用水平集函数将图像划分为准目标和准背景两区域，具体包括：

水平集函数Φ的表达式如下：

其中，Ω₁、Ω₂、Ω₃、Ω₄分别对应目标、噪声、背景和边缘；该水平集函数只有两个函数值1和-1的分段常值函数，其中，函数值1对应目标和边缘，函数值-1对应背景和噪声；利用水平集函数将图像划分为准目标和准背景两区域，准目标区域为要确定的目标和边缘，准背景区域为噪声和背景。通过该水平集函数解决了噪声和初始轮廓的位置、形状和大小对曲线演化效果和速率的影响。

所述步骤S3，通过能量泛函F(c₁，c₂，Φ)和C-V模型来判断噪声和边缘区域中各像素点属于背景还是目标，同时利用同质区域的全局信息对预分割结果进行微调，得到更好的分割结果，具体包括：

S301，根据水平集函数划分的准目标和准背景两区域，分别计算两区域各自的加权像素平均值，并计算对应的能量泛函；

S302，通过水平集函数Φ寻找集合

其中k为轮廓线C的曲率；

S303，对集合K∪Ω₂∪Ω₄中的像素点，当Φ(x)的符号改变时，如果对应的能量泛函减小，则令Φ(x)＝Φ(-x)，如果没有减小，则令Φ(x)不变；

S304，不断重复S302至S303步骤，直到能量泛函的值不再变化。

其中，步骤3中的c-v模型，使用水平集函数表示目标轮廓，并一般通过如下能量泛函求极小值对图像分割：

能量泛函F(c₁，c₂，Φ)为

式中，δ为单位冲击函数，Φ为水平集函数，H为Heaviside函数；μ、λ₁、λ₂为加权系数，要求μ≥0，λ₁>0，λ₂>0，c₁、c₂分别为演化曲线内部和外部区域灰度均值，u₀(x，y)为图像的水平集函数形式，其函数表示为：

u₀(x,y)＝c₁H(φ(x,y))+c₂(1-H(φ(x,y)))

Heaviside函数表示为：

利用Heaviside函数，令Φ不变，最小化能量函数F(C₁,C₂,Φ),对当前零水平集内部和外部的图像灰度平均值C₁和C₂计算如下：

本发明提供的基于二维最大熵阈值C-V模型的医学图像分割方法，建立二维直方图，使用二维最大熵阈值分割和C-V模型，不仅充分利用了图像像素点的信息，而且考虑到了像素点与邻域的空间相关信息；加上能量泛函F(c₁，c₂，Φ)的引入，边缘和噪声区域中各像素点能很好地被判断出来属于背景还是目标，可以有效地解决噪声处理问题和初始位置影响曲线演化速度问题，并通过逐点代入测试的办法来极小化能量泛函，提高了图像分割速度，从而实现快速自动分割医学影像，获得纹理清晰、细节分明的医学影像图。

本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处。综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。

Claims (4)

1.一种基于二维最大熵阈值C-V模型的医学图像分割方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1，对待分割的原始图像进行预分割，采用二维最大熵阈值分割法确定最佳阈值，将原始图像分割为目标、背景、噪声和边缘四区域；

S2，根据预分割结果，定义一个水平集函数，利用水平集函数将图像划分为准目标和准背景两区域；

S3，通过能量泛函F(c₁，c₂，Φ)和C-V模型来判断噪声和边缘区域中各像素点属于背景还是目标，同时利用同质区域的全局信息对预分割结果进行微调，得到更好的分割结果。

2.根据权利要求1所述的基于二维最大熵阈值C-V模型的医学图像分割方法，其特征在于，所述步骤S1中，对待分割的原始图像进行预分割，采用二维最大熵阈值分割法确定最佳阈值，将原始图像分割为目标、背景、噪声和边缘四区域，具体包括：

S101,以原始图像中各像素及其邻域4个像素为一个区域，计算区域灰度均值图像，则原始图像中的每一个像素都对应于一个点灰度-区域灰度均值对，该数据对存在L×L种可能的取值；

S102,设n_i,j为图像中灰度为i及区域灰度均值为j的像素点数，计算点灰度的灰度均值对(i,j)的发生概率p_i,j，

N×N为图像的像素点总数；

S103，建立点灰度-区域灰度均值的二维直方图，在二维直方图的平面图中，用点灰度-区域灰度均值二维最大熵法确定最佳阈值，将原始图像分成目标、背景、噪声和边缘四区域。

3.根据权利要求1所述的基于二维最大熵阈值C-V模型的医学图像分割方法，其特征在于，所述步骤S2，根据预分割结果，定义一个水平集函数，利用水平集函数将图像划分为准目标和准背景两区域，具体包括：

水平集函数Φ的表达式如下：

其中，Ω₁、Ω₂、Ω₃、Ω₄分别对应目标、噪声、背景和边缘；该水平集函数只有两个函数值1和-1的分段常值函数，其中函数值1对应目标和边缘，函数值-1对应背景和噪声；利用水平集函数将图像划分为准目标和准背景两区域，准目标区域为要确定的目标和边缘，准背景区域为噪声和背景。

4.根据权利要求3所述的基于二维最大熵阈值C-V模型的医学图像分割方法，其特征在于，所述步骤S3，通过能量泛函F(c₁，c₂，Φ)和C-V模型来判断噪声和边缘区域中各像素点属于背景还是目标，同时利用同质区域的全局信息对预分割结果进行微调，得到更好的分割结果，具体包括：

S301，根据水平集函数划分的准目标和准背景两区域，分别计算两区域各自的加权像素平均值，并计算对应的能量泛函；

S302，通过水平集函数Φ寻找集合

其中k为轮廓线C的曲率；

S303，对集合K∪Ω₂∪Ω₄中的像素点，当Φ(x)的符号改变时，如果对应的能量泛函减小，则令Φ(x)＝Φ(-x)，如果没有减小，则令Φ(x)不变；

S304，不断重复S302至S303步骤，直到能量泛函的值不再变化。

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