CN111707204A - 一种基于螺旋布设光纤的套管应变监测的方法和装置 - Google Patents

Abstract

本发明实施例公开了一种基于螺旋布设光纤的套管应变监测方法及装置，所述套管应变监测方法包括：S1、沿着待测套管轴向，在该套管表面以均匀圆柱螺旋布线形式布设分布式光纤传感器，以获取所述套管被施加载荷时所采集到的光纤数据；S2、通过应变解调仪将分布式光纤传感器获取的光纤数据转换为对应的应变；S3、基于预设的套管应变监测模型，计算出与所述应变对应的载荷数据，所述载荷数据包括但不限于拉伸载荷、内压载荷、集中载荷。本发明能够便捷准确地对套管形变及载荷进行监测。

Description

一种基于螺旋布设光纤的套管应变监测的方法和装置

技术领域

本发明涉及套管形变监测技术领域，尤其涉及一种基于螺旋布设光纤的套管应变监测的方法和装置。

背景技术

在石油开采领域，油井套管成片损坏的情况经常发生。通常情况下，根据损坏情况来调整开采条件以避免问题扩大化。对于损坏套管井，只能修复，修复不了的只能报废，每年损失巨大。

近年来，多个研究团队采用光纤应变传感技术对套损监测进行了有益的尝试，进行了实验室和现场试验，取得了有效的监测数据，发表了相关学术论文；其通常做法是：采用玻璃钢加强光纤光缆轴向布置做拉伸和压缩的感测，在重点横断面周向布置多个光纤光栅应变传感器进行侧向形变监测，或增加地层压力传感器感知地层压力垂直分布来预测变化趋势。但是此种方法存在的弊端是：如果需要在全井深范围对套管形变进行准确监测，则需要布置大量的横断面侧向传感器，其产生工程施工压力和成本压力将是难以想象的。

综上可知，在现有的套损监测技术中存在下述弊端：1、布置周向光栅工艺复杂且无法处处布置；2、只能监测设防断面的情况，实际应用中只能在重点区段设置且设防断面处于应变的极值区域的概率较低，难以掌握最大区域情况。

发明内容

基于此，为解决现有技术所存在的不足，特提出了一种基于螺旋布设光纤的套管应变监测方法。

一种基于螺旋布设光纤的套管应变监测方法，其特征在于，包括：S1、沿着待测套管轴向，在该套管表面以均匀圆柱螺旋布线形式布设分布式光纤传感器，以获取所述套管被施加载荷时所采集到的光纤数据；S2、通过应变解调仪将分布式光纤传感器获取的光纤数据转换为对应的应变；S3、基于预设的套管应变监测模型，计算出与所述应变对应的载荷数据，所述载荷数据包括但不限于拉伸载荷、内压载荷、集中载荷中的任意一种或者多种组合。

此外，为解决传统技术存在的不足，还提出了一种基于螺旋布设光纤的套管应变监测装置，其特征在于，包括：分布式光纤传感器，其被沿着待测套管轴向，以均匀圆柱螺旋布线形式布设于待测套管表面，用于获取在对所述待测套管施加载荷时所对应的光纤数据；应变解调仪，用于将分布式光纤传感器获取的光纤数据转换为相应的应变数据；以及监测计算单元，所述监测计算单元用于基于预设的套管应变监测模型，计算与应变数据所对应的载荷数据；所述载荷数据包括但不限于拉伸载荷、内压载荷、集中载荷中的任意一种或者多种组合。

实施本发明实施例，将具有如下有益效果：

采用了上述技术之后，解决了传统技术对应的工程施工工艺要求高且只能监测设防断面的情况，实际应用中只能在重点区段设置且设防断面处于应变的极值区域的概率较低，难以掌握最大区域情况的弊端；其通过分布式光纤传感器实时进行数据采样监测，并通过所设定的套管应变监测模型确定所获的应变数据对应的载荷数据，从而可以获得最危险处的应变及载荷情况；综上所述，本发明能够达到便捷准确的对套管形变及其载荷进行监测的目的。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

其中：图1为一个实施例中所述方法对应的技术流程图；

图2为一个实施例中所述方法对应的光纤布设图；

图3a为一个实施例中所述方法对应的螺旋光纤布置参数示意图；

图3b为一个实施例中所述方法对应的集中力受力示意图；

图4为一个实施例中所述方法对应的两组坐标系示意图；

图5为一个实施例中所述方法对应的径向力分解示意图；

图6为一个实施例中所述两端固支梁集中力求解模型图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

除非另有定义，本文所使用的所有的技术和科学术语与属于本发明的技术领域的技术人员通常理解的含义相同。本文中在本发明的说明书中所使用的术语只是为了描述具体的实施例的目的，不是旨在限制本发明。可以理解，本发明所使用的术语“第一”、“第二”等可在本文中用于描述各种元件，但这些元件不受这些术语限制。这些术语仅用于将第一个元件与另一个元件区分。举例来说，在不脱离本申请的范围的情况下，可以将第一元件称为第二元件，且类似地，可将第二元件为第一元件。第一元件和第二元件两者都是元件，但其不是同一元件。

解决在面对现有技术存在的不足，在本实施例中，特提出了一种基于螺旋布设光纤的套管应变监测方法，如图1～6所示，该方法包括：S1、沿着待测套管轴向，在该套管表面以均匀圆柱螺旋布线形式布设分布式光纤传感器，以获取所述套管被施加载荷时所采集到的光纤数据；S2、通过应变解调仪将分布式光纤传感器获取的光纤数据转换为对应的应变；S3、基于预设的套管应变监测模型，计算出与所述应变对应的载荷数据，所述载荷数据包括但不限于拉伸载荷、内压载荷、集中载荷中的任意一种或者多种组合。本发明所述方法是首先通过在套管表面布设的分布式光纤传感器检测实时传感器检测量，并记录分布式光纤传感器的输出值；同时，通过应变解调仪获取所对应的应变量；然后，基于套管应变监测模型计算出对应的载荷数据，所述模型所表达的是应变数据与套管载荷量(轴向及径向)之间的对应关系。

在一些具体的实施例中，如图2所示，为了能够测量石油套管的周向和径向应变，将光纤改为圆柱螺旋布线形式，即所述S1中依据测量需要设定对应的螺距、螺旋升角、螺旋方向以确定圆柱螺旋布线形式；由于在螺旋布线中，光纤的拉伸有一部分是由周向应变贡献的，因此可以从螺旋布线的数据中，得到周向应变的测量值，并以此为基础，推算出径向的作用力。同时为了方便分析，如图3a-图3b所示，预先对以下量进行定义，光纤沿着套管外表面螺旋上升，且光纤测量直径处形成的圆柱面为分析面。则套管外径表示为D_o，套管内径表示为D_i，光纤测量直径D＝D_o，套管长度表示为L；截面积表示为 A＝π(D_o ²-D_i ²)/4，

螺距为H光纤的螺旋升角

一个螺距内的螺旋线长度为

在一些具体的实施例中，基于预设的套管应变监测模型，计算出与所述应变对应的载荷数据的过程包括：

S31、建立分析坐标系C1和光纤测量局部直角坐标系C2以对套管应变监测模型对应的拉伸和弯曲工况进行分析；同时建立圆柱直角坐标系C3以对套管应变监测模型对应的内压工况进行分析；其中，所述分析坐标系即分析直角坐标系oxyz，该坐标系的原点O_C1位于套管一侧的中心处，z轴为套管轴线，y轴与所述z轴垂直，使得z＝0处光纤的圆心位于分析直角坐标系oxy的x轴上，所述光纤测量局部直角坐标系C2的原点为光纤上某一点Q(x,y,z)，z轴方向为该处光纤的切线方向，y轴为从(0,0,z)指向Q点的射线，且x轴满足空间向量右手法则，同时使得上述C2坐标系坐标轴采用的坐标是分析坐标系C1下的坐标；所述圆柱直角坐标系C3是圆柱直角坐标系

该坐标系的Z轴为套管轴线，原点O_C3与O_C1重合，幅角零度为C1坐标系x轴；且所述C2坐标系中的原点Q与全局坐标系即分析坐标系C1中的坐标的空间关系为

x＝rcosθ

y＝rsinθ

z＝Hθ/2π

其中，θ为螺旋线的转角，且分析面的半径r＝D/2；

S32、设定所述套管应变监测模型对应的工况包含拉伸、内压以及弯曲工况，所述弯曲工况对应的径向集中力分解为平行于x轴的P_x和平行于y轴的P_y，即 P_x＝Pcosβ，P_y＝Psinβ；同时设定集中载荷对应的边界类型为两端固支边界条件；所述载荷类型包括但不限于拉伸载荷、内压载荷、集中载荷中的任意一种或者多种组合，且所述集中载荷包括集中载荷位置已知以及集中载荷位置未知两种情况；则基于上述载荷类型，所述套管应变监测模型对应的计算公式包括：

拉伸载荷F对应的反演公式为：

其中，

为仅因拉伸载荷F引起的光纤应变测量值，μ是泊松比，A为套管的横截面积，A＝π(D_o ²-D_i ²)/4，E为弹性模量，D为螺旋线基圆直径即套管外径D_o，D_o＝D，H为螺距，S为一个螺距内的螺旋线长度，且

内压载荷q对应的反演公式

其中，

为仅因内压载荷q引起的光纤应变测量值，E为弹性模量，D为螺旋线基圆直径即套管外径D_o，H为螺距，S为一个螺距内的螺旋线长度，且

K为套管外径与内径之比，即K＝D_o/D_i，z为与套管轴向一致的坐标轴上的坐标值，μ为泊松比；距离b＝L-a；a为任意监测位置i与起始监测位置的距离，且该监测位置i位于套管上起始端点与光纤所感应到的最大监测值对应的监测位置之间，L为套管长度；

集中载荷包括集中载荷位置已知以及集中载荷位置未知两种情况，则对应的反演公式为：

集中载荷位置已知的集中载荷反演公式为：

式中，P_x表示平行于x轴的径向集中力；P_y表示平行于y轴的径向集中力；ε₁、ε₂分别表示两个不同套管监测位置z₁、z₂通过应变解调仪所获取的应变数据；函数g₁、g₂、h₁、h₂各自对应的公式如下：

式中，m、n、w、u是与监测位置z₁、z₂有关的中间变量；进一步的若任意监测位置i位于套管上起始端点与光纤所感应到的最大监测值对应的监测位置之间且该位置与起始监测位置距离为a，则监测位置z₁对应的g₁中的中间变量m、w分别表示为

w_a＝c_Q0aλsin²θ；则监测位置z₁对应的h₁中的中间变量n、u分别表示为

u_a＝c_Q0aλcosθsinθ；进一步的若任意监测位置i位于套管上另一端端点与光纤所感应到的最大检测值对应的监测位置之间，即两者间的距离表示为b＝L-a，则监测位置z₂对应的g₂中的中间变量m、w分别表示为

w_b＝c_Q0bλsin²θ；则监测位置z₂对应的h₂中的中间变量n、u分别表示为

u_b＝c_Q0bλcosθsinθ；

其中，D_o为套管外径，D_i为套管内径，I为截面惯性矩，相对长度η＝a/L；

集中载荷位置未知(若不知道载荷位置，则需要引入更多测量值)的集中载荷反演公式为：

其中，旋转角θ＝2πz/H；同时可得

c_M0iP_x＝s₁,c_M1iP_x＝s₂,c_Q0iP_x＝s₃

c_M0iP_y＝s₄,c_M1iP_y＝s₅,c_Q0iP_y＝s₆

将c_Q0i、c_M0i、c_M1i、P_x、P_y是五个未知数，组成六个未知数 c_Q0iP_x,c_M0iP_x,c_M1iP_x,c_Q0iP_y,c_M0iP_y,c_M1iP_y，以构造六元一次方程组求解，根据 c_Q0i,c_M0i,c_M1i的计算公式获取集中载荷位置，进而确定出P_x、P_y。

在一些具体的实施例中，求解六元一次方程组并据c_Q0i,c_M0i,c_M1i的计算公式获取集中载荷位置，进而确定出P_x、P_y的步骤包括：

(1)、创建六元一次方程组，所述六元一次方程组对应的公式为

(2)、根据载荷角度β建立方程组连等式，所述方程组连等式为

(3)、由于六元一次方程组中P_x对应的三个方程实际上与P_y对应的三个方程是一致的，因此可先求解P_x对应的三个方程即首先若求解c_Q0i,c_M0i,c_M1i,P_x四个未知数，则可将所述六元一次方程组简化为四元一次方程组，所述四元一次方程组对应的公式为

c_M0iP_x＝s₁,c_M1iP_x＝s₂,c_Q0iP_x＝s₃；

(4)、将c_Q0i,c_M0i,c_M1i的表达式纳入方程组求解过程，同时由于c_Q0i,c_M0i,c_M1i依据监测点位置确定；即基于由已知监测点位置所确定的c_Q0i,c_M0i,c_M1i，将四元一次方程组简化为二元一次方程组，所述二元一次方程组对应的公式为

c_M0iP_x＝s₁,c_M1iP_x＝s₂；所述c_Q0i,c_M0i,c_M1i对应的公式为

其中，η＝a/L是相对长度；距离a表示若任意监测位置i位于套管上起始端点与光纤所感应到的最大检测值对应的监测位置之间，其表示为AC段，则a 为该位置与起始监测位置间的距离；距离b为b＝L-a，其表示若任意监测位置 i位于套管上另一端端点与光纤所感应到的最大检测值对应的监测位置之间，其表示为BC段，则表示b两者间的距离；

(5)、依据各个监测位置位于AC段/BC段，求解方程组c_M0iP_x＝s₁,c_M1iP_x＝s₂；其中，c_Q0a＝c_M1a,c_Q0b＝-c_M1b，

(6)、基于η_BC-η_AC＝2，确定出各个监测位置AC段或者BC段，即当当前监测位置位于AC段时，相应的η_AC∈(0,1)时，η_BC∈(1,2)；当监测位置位于BC 段时，相应的η_BC∈(0,1)，η_AC∈(-2,-1)；进而对方程组求解c_M0iP_x＝s₁,c_M1iP_x＝s₂以获得全部载荷信息P_x、P_y、P。

另，本例中，显然存在这样一种情况如果所取的六个数据点在集中力的两侧分布，那么显然有c_Q0i,c_M0i,c_M1i不一致的情况，此时应当重新选取数据点。为了保证这样情况不出现，应当较密的选取数据点。

在一些具体的实施例中，为了便于分析，本例中给出了三组坐标系对上述基于螺旋布设光纤的套管应变监测方法进行坐标变化分析；其中为了便于进行对于拉伸和弯曲工况进行分析给出如下两组坐标系：分析坐标系C1和光纤测量局部直角坐标系C2，如图4所示，其中，所述分析坐标系即分析直角坐标系oxyz，该坐标系的z轴为套管轴线，原点O_C1位于套管一侧中心，x轴为原点向光纤z＝0 的xoy平面上的圆心，设定C1坐标系的三个基矢量分别为i,j,k，则其上任意一点的矢量表示为r＝xi+yj+zk。C1坐标系为全局坐标系，其用于对模型的拉伸和弯曲进行计算，也用于对其内压解进行转换；其中，所述光纤测量局部直角坐标系C2的原点为光纤上某一点Q(x,y,z)，则z轴方向为该处光纤的切线方向， y轴为从(0,0,z)指向Q点的射线，且x轴满足右手法则，如图4所示，光纤上某一点Q(x,y,z)的三个坐标不是任意选取的，满足螺旋线的定义，即在C2坐标系中的原点Q在全局坐标系C1中的坐标可以表示为

x＝rcosθ

y＝rsinθ

z＝Hθ/2π

上述公式中θ是螺旋线的转角，不是螺旋升角，其含义为螺旋线向C1坐标系的xoy平面投影后，O_C1和投影线上的点的连线与x轴的夹角，r＝D/2，是分析面的半径。

则根据上述公式以及定义，对应的C2坐标系的y轴向量在C1坐标系内的归一化矢量表示为

y_C2＝{rcosθ rsinθ 0}＝{cosθ sinθ 0}

另，根据空间曲线的切线求法，C2坐标系的z轴向量表示为

其在C1坐标系内的归一化矢量表示为

由于两个向量互相垂直，即x_C2·z_C2＝0，则x轴的向量表示为

因此C2坐标系三个坐标轴在C1坐标系内的归一化矢量可统一为

y_C2＝cosθi+sinθj+0k

则C2坐标系各轴与C1坐标系各轴夹角余弦为

因此可得C2坐标系向C1坐标系的转换矩阵，对应的矩阵形式为

上述转换矩阵的逆阵就是C1坐标系向C2坐标系转换的矩阵，对应的矩阵形式为

为了便于进行对于内压工况进行分析给出如下坐标系：圆柱直角坐标系C3，其是圆柱直角坐标系

该坐标系的Z轴为套管轴线，原点O_C3与O_C1重合，幅角零度为C1坐标系x轴。

对应的坐标变换关系为

坐标变换中三个拉梅系数分别为

对应的方向余弦为

因此可得从C3坐标系向C1坐标系转换的坐标转换矩阵，对应的矩阵形式为

上述矩阵对应的逆阵为从C1向C3的转化坐标系转换的坐标转换矩阵，对应的矩阵形式为

同时为了求得应变张量，需要创建与应变张量对应的坐标系转换形式，设定在原坐标系内求得的应变张量矩阵形式为

则根据二阶张量的坐标转换关系，得到新坐标系内的应变张量分量为

基于上述新坐标系，则对于内压工况，其求解过程为首先在坐标系C3内求解，之后根据C3到C1的转换矩阵T₃₁以及C1到C2的转换矩阵T₁₂获取应变张量进行坐标系转换形式。具体的公式为：

首先进行根据C3到C1的转换形式为T阵即T₃₁，其简化记为TH

则对于拉伸和弯曲工况，其求解过程为首先要在C1坐标系内求解，然后根据C1到C2 的转换矩阵T₁₂，对应变张量进行坐标系转换，由于光纤测量坐标系C2的应变值仅关心

则可得

在更一步的实施例中，对本案的坐标变化方案进行验证：即在C1坐标系内，拉伸工况条件下，拉伸载荷对应的求解原理为：在拉伸载荷F作用下，套管截面应力为

其中A＝π(D_o ²-D_i ²)/4是套管的横截面积；根据弹性力学的应力应变公式，仅考虑各项同性材质，则可获得

那么对于拉伸工况，则有

在拉伸工况条件下，C1向C2坐标系转化过程中，可得

另由于在拉伸载荷作用下，原长为H的套管变化为H+ΔH，因此轴向应变为

由于泊松比的存在，其横向应变为ε_管,横＝-με_管，则套管直径变为 D′＝D(1-μ)；

那么在变形前，光纤长度为

变形后光纤长度变化为

基于应变定义并进行泰勒展开可得

由此可知两者是完全一致的，这就说明了本案所述的坐标变换法是正确的。

在坐标系C3，在内压工况下进行求解：在套管承受内压q的情况下，根据厚壁圆筒的既有分析结果，则应力结果表达式为

对应的应变结果表达式为

其中b为端部边界条件参数，当考虑为两端同时受刚性约束的筒体，即为无限长高压管道时，b＝2，这也是石油套管实际的工作情况；当考虑为两端封闭筒体时，b＝0，这也是实验室测量时的情况。

由于测量点为套筒外径，即r＝R_o，那么以上两式进一步简化为

σ_r＝0

在坐标系C1，在弯曲工况下进行求解：由于径向集中力P可以分解为平行于x轴的P_x和平行于y轴的P_y，如图5，即

P_x＝Pcosβ

P_y＝Psinβ

对于如图6所示的两端固支梁，光纤所感应到的最大值位置与起始点距离为 a，另一端距离为b＝L-a。

那么设定在螺旋布线的情况下，光纤上点可以仅由一个参数表示，此处以z 轴坐标z作为光纤上点的表示参数，显然的，该点在直角坐标系C1内的坐标点为

z＝z

其中sign是螺旋线的顺时针/逆时针标识符，当从C1坐标系原点沿着C1坐标系z轴看过去，为顺时针时，sign＝-1，为逆时针时，sign＝1；θ是螺旋转角；为了简化书写，也记为x(z),y(z),θ(z)。

在螺旋布线的情况下，为了引入合适的可扩展成其它边界类型，则集中载荷与边界条件关系即边界类型还包括：由于剪力与弯矩的计算取决于两个因素：一是计算点即监测点的位置，二是边界情况，定义如下符号

R_A＝c_RAF

R_B＝c_RBF

M_A＝c_MAF

M_B＝c_MBF

其中，边界和计算点的函数c_#诸符号中c_RA，c_RB，c_MA，c_MB均仅是边界函数，分别称为A端/B端支反力系数，和A端/B端支反力矩系数；c_Q0a和c_Q0b是AC段和BC段的常剪力系数，c_M0a和c_M0b是AC段和BC段的常弯矩系数，c_M1a和c_M1b是AC段和BC段的一次弯矩系数。在仅考虑集中力的情况下，定义η＝a/L为相对长度，即

a＝ηL,b＝(1-η)L

其中，

c_RA＝-c_Q0a

c_RB＝-c_Q0b

c_MA＝c_M0a

c_MB＝c_M0b+c_M1bL

采用目前这种定义方式的好处在于对边界的包容性好。

另，弯曲正应力计算原理及过程为根据材料力学结果，弯曲正应力为z方向正应力，此时

σ_x＝σ_y＝0

其中M_y是由P_x引起的弯矩，M_x是由P_y引起的弯矩。

那么在任意段(如果在AC段，i＝a，如果在BC段，i＝b)

M_x＝(c_M0i+c_M1iz)Psinβ

M_y＝(c_M0i+c_M1iz)Pcosβ

进而

其中

其中，弯曲剪应力计算过程为：根据参考文献《黄万灼.用近似方法计算空心圆杆弯曲剪应力应注意的一个问题[J].工程力学,1990,7(2):128-131.》可知，薄壁圆环外边界处的应力为

将上述公式简化可得

其中由于Q是沿着y轴方向的剪应力，即P_y引起的，因此还可以写为

τ_xz(P_y)＝-λcosθsinθ·Q(P_y)

τ_yz(P_y)＝-λcos²θ·Q(P_y)

其中，

则当剪力是由P_x引起的时候，相当于转角顺时针旋转90度，即

那么在任意段(如果在AC段，i＝a，如果在BC段，i＝b)

Q_x＝c_Q0iPcosβ

Q_y＝c_Q0iPsinβ

τ_yz＝τ_yz(P_x)+τ_yz(P_y)

＝λcosθsinθ·Q(P_x)-λcos²θ·Q(P_y)

＝λcosθsinθc_Q0iPcosβ-λcos²θc_Q0iPsinβ

＝u_iPcosβ-v_iPsinβ

τ_xz＝τ_xz(P_x)+τ_xz(P_y)

＝λsin²θ·c_Q0iPcosβ-λcosθsinθ·c_Q0iPsinβ

＝w_iPcosβ-u_iPsinβ

其中

u_i＝c_Q0iλcosθsinθ

v_i＝c_Q0iλcos²θ

w_i＝c_Q0iλsin²θ

基于上述弯曲正应力以及弯曲剪应力计算过程，可得在任意段(如果在AC段，i＝a，如果在BC段，i＝b)

其中

同时上述参数可通过下述表1-2获得：

表1两端固支梁的剪力与力矩的材料力学求解表

表2两端固支梁的剪力与力矩的系数表

此外，为解决传统技术存在的不足，还提出了一种基于螺旋布设光纤的套管应变监测装置，其特征在于，包括：

分布式光纤传感器，其被沿着待测套管轴向，以均匀圆柱螺旋布线形式布设于待测套管表面，用于获取在对所述待测套管施加载荷时所对应的光纤数据；；

应变解调仪，用于将分布式光纤传感器获取的光纤数据转换为相应的应变数据；

以及监测计算单元，所述监测计算单元用于基于预设的套管应变监测模型，计算与应变数据所对应的载荷数据；所述载荷数据包括但不限于拉伸载荷、内压载荷、集中载荷中的任意一种或者多种组合。

由于所述装置与上述方法采用同一设计原理进行设计，因此本处不再赘述具体过程，参看方法中的各个具体实例文字说明。

实施本发明实施例，将具有如下有益效果：

本发明解决了传统技术对应的工程施工工艺要求高且只能监测设防断面的情况，实际应用中只能在重点区段设置且设防断面处于应变的极值区域的概率较低，难以掌握最大区域情况的弊端。其通过分布式光纤传感器实时进行数据采样监测，并通过所设定的套管应变监测模型确定所获的应变数据对应的载荷数据，从而可以获得最危险处的应变及载荷情况；综上所述，本发明能够达到便捷准确的对套管形变及其载荷进行监测的目的。

以上所述实施例仅表达了本申请的几种实施方式，其描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对本申请专利范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本申请构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本申请的保护范围。因此，本申请专利的保护范围应以所附权利要求为准。

Claims (10)

1.一种基于螺旋布设光纤的套管应变监测方法，其特征在于，包括：

S1、沿着待测套管轴向，在该套管表面以均匀圆柱螺旋布线形式布设分布式光纤传感器，以获取所述套管被施加载荷时所采集到的光纤数据；

S2、通过应变解调仪将分布式光纤传感器获取的光纤数据转换为对应的应变；

S3、基于预设的套管应变监测模型，计算出与所述应变对应的载荷数据，所述载荷数据包括但不限于拉伸载荷、内压载荷、集中载荷中的任意一种或者多种组合。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，依据测量需要设定对应的螺距、螺旋升角、螺旋方向以确定圆柱螺旋布线形式。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，基于预设的套管应变监测模型，计算出与所述应变对应的载荷数据的过程包括：

S31、建立分析坐标系C1和光纤测量局部直角坐标系C2以对套管应变监测模型对应的拉伸和弯曲工况进行分析；同时建立圆柱直角坐标系C3以对套管应变监测模型对应的内压工况进行分析；其中，所述分析坐标系即分析直角坐标系oxyz，该坐标系的原点O_C1位于套管一侧的中心处，z轴为套管轴线，y轴与所述z轴垂直，并使得z＝0处光纤的圆心位于分析直角坐标系oxy的x轴上，所述光纤测量局部直角坐标系C2的原点为光纤上某一点Q(x,y,z)，z轴方向为该处光纤的切线方向，y轴为从(0,0,z)指向Q点的射线，且x轴满足空间向量右手法则，同时使得上述C2坐标系坐标轴采用的坐标是分析坐标系C1下的坐标；所述圆柱直角坐标系C3是圆柱直角坐标系

该坐标系的Z轴为套管轴线，原点O_C3与O_C1重合，幅角零度为C1坐标系x轴；且所述C2坐标系中的原点Q与全局坐标系即分析坐标系C1中的坐标的空间关系为

x＝r cosθ

y＝r sinθ

z＝Hθ/2π

其中，θ为螺旋线的转角，且分析面的半径r＝D/2；

S32、设定所述套管应变监测模型对应的工况包含拉伸、内压以及弯曲工况，所述弯曲工况对应的径向集中力分解为平行于x轴的P_x和平行于y轴的P_y，即P_x＝P cosβ，P_y＝P sinβ；同时设定集中载荷对应的边界类型为两端固支边界条件；所述载荷类型包括但不限于拉伸载荷、内压载荷、集中载荷中的任意一种或者多种组合，且所述集中载荷包括集中载荷位置已知以及集中载荷位置未知两种情况；则基于上述载荷类型，所述套管应变监测模型对应的计算公式包括：

拉伸载荷F对应的反演公式为：

其中，

为仅因拉伸载荷F引起的光纤应变测量值，μ是泊松比，A为套管的横截面积，A＝π(D_o ²-D_i ²)/4，E为弹性模量，D为螺旋线基圆直径即套管外径D_o，D_o＝D，H为螺距，S为一个螺距内的螺旋线长度，且

内压载荷q对应的反演公式

其中，

为仅因内压载荷q引起的光纤应变测量值，E为弹性模量，D为螺旋线基圆直径即套管外径D_o，H为螺距，S为一个螺距内的螺旋线长度，且

K为套管外径与内径之比，即K＝D_o/D_i，z为与套管轴向一致的坐标轴上的坐标值，μ为泊松比；距离b＝L-a；a为任意监测位置i与起始监测位置的距离，且该监测位置i位于套管上起始端点与光纤所感应到的最大监测值对应的监测位置之间，L为套管长度；

集中载荷包括集中载荷位置已知以及集中载荷位置未知两种情况，则对应的反演公式为：

集中载荷位置已知的集中载荷反演公式为：

式中，P_x表示平行于x轴的径向集中力；P_y表示平行于y轴的径向集中力；ε₁、ε₂分别表示两个不同套管监测位置z₁、z₂通过应变解调仪所获取的应变数据；函数g₁、g₂、h₁、h₂各自对应的公式如下：

式中，m、n、w、u是与监测位置z₁、z₂有关的中间变量；若任意监测位置i位于套管上起始端点与光纤所感应到的最大监测值对应的监测位置之间且该位置与起始监测位置距离为a，则监测位置z₁对应的g₁中的中间变量m、w分别表示为

w_a＝c_Q0aλsin²θ；则监测位置z₁对应的h₁中的中间变量n、u分别表示为

u_a＝c_Q0aλcosθsinθ；若任意监测位置i位于套管上另一端端点与光纤所感应到的最大检测值对应的监测位置之间，即两者间的距离表示为b＝L-a，则监测位置z₂对应的g₂中的中间变量m、w分别表示为

w_b＝c_Q0bλsin²θ；则监测位置z₂对应的h₂中的中间变量n、u分别表示为

u_b＝c_Q0bλcosθsinθ；

其中，D_o为套管外径，D_i为套管内径，I为截面惯性矩，相对长度η＝a/L；

集中载荷位置未知的集中载荷反演公式为：

其中，旋转角θ＝2πz/H；同时可得

c_M0iP_x＝s₁,c_M1iP_x＝s₂,c_Q0iP_x＝s₃

c_M0iP_y＝s₄,c_M1iP_y＝s₅,c_Q0iP_y＝s₆

将c_Q0i、c_M0i、c_M1i、P_x、P_y五个未知数，组成六个未知数c_Q0iP_x,c_M0iP_x,c_M1iP_x,c_Q0iP_y,c_M0iP_y,c_M1iP_y，以构造六元一次方程组求解，根据c_Q0i, c_M0i,c_M1的计算公式获取集中载荷位置，进而确定出P_x、P_y。

4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，求解六元一次方程组并据c_Q0i,c_M0i,c_M1i的计算公式获取集中载荷位置，进而确定出P_x、P_y的步骤包括：

(1)、创建六元一次方程组，所述六元一次方程组对应的公式为

(2)、根据载荷角度β建立方程组连等式，所述方程组连等式为

(3)、将所述六元一次方程组简化为四元一次方程组，所述四元一次方程组对应的公式为

c_M0iP_x＝s₁,c_M1iP_x＝s₂,c_Q0iP_x＝s₃；

(4)、基于由已知监测点位置所确定的c_Q0i,c_M0i,c_M1i，将四元一次方程组简化为二元一次方程组，所述二元一次方程组对应的公式为c_M0iP_x＝s₁,c_M1iP_x＝s₂；所述c_Q0i,c_M0i,c_M1i对应的公式为

其中，η＝a/L是相对长度；距离a表示若任意监测位置i位于套管上起始端点与光纤所感应到的最大检测值对应的监测位置之间，其表示为AC段，则a为该位置与起始监测位置间的距离；距离b为b＝L-a，其表示若任意监测位置i位于套管上另一端端点与光纤所感应到的最大检测值对应的监测位置之间，其表示为BC段，则表示b为两者间的距离；

(5)、依据各个监测位置位于AC段/BC段，求解方程组c_M0iP_x＝s₁,c_M1iP_x＝s₂；其中，c_Q0a＝c_M1a,c_Q0b＝-c_M1b，

(6)、基于η_BC-η_AC＝2，确定出各个监测位置AC段或者BC段，即当当前监测位置位于AC段时，相应的η_AC∈(0,1)时，η_BC∈(1,2)；当监测位置位于BC段时，相应的η_BC∈(0,1)，η_AC∈(-2,-1)；进而对方程组求解c_M0iP_x＝s₁,c_M1iP_x＝s₂以获得全部载荷信息P_x、P_y、P。

5.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，在螺旋布线的情况下，集中载荷与边界条件关系即边界类型还包括：所述剪力Q、弯矩M各自与计算点的位置和边界条件的关系表达式为：

R_A＝c_RAF

R_B＝c_RBF

M_A＝c_MAF

M_B＝c_MBF

c_RA＝-c_Q0a

c_RB＝-c_Q0b

c_MA＝c_M0a

c_MB＝c_M0b+c_M1bL

其中，边界和计算点的函数c_#的诸符号中的c_RA，c_RB，c_MA，c_MB均仅是边界函数，即c_RAA端支反力系数，c_RB为B端支反力系数，c_MA为A端/B支反力矩系数，c_MB为B端支反力矩系数，c_Q0a为AC段的常剪力系数，c_Q0b为BC段的常剪力系数，c_M0a为AC段的常弯矩系数，c_M0b是BC段的常弯矩系数，c_M1a为AC段的一次弯矩系数，c_M1b为BC段的一次弯矩系数；同时在仅考虑集中力的情况下，定义相对长度η，η＝a/L，即a＝ηL,b＝(1-η)L。

6.一种基于螺旋布设光纤的套管应变监测装置，其特征在于，包括：分布式光纤传感器，其被沿着待测套管轴向，以均匀圆柱螺旋布线形式布设于待测套管表面，用于获取在对所述待测套管施加载荷时所对应的光纤数据；应变解调仪，用于将分布式光纤传感器获取的光纤数据转换为相应的应变数据；以及监测计算单元，所述监测计算单元用于基于预设的套管应变监测模型，计算与应变数据所对应的载荷数据；所述载荷数据包括但不限于拉伸载荷、内压载荷、集中载荷中的任意一种或者多种组合。

7.根据权利要求6所述的装置，其特征在于，分布式光纤传感器依据测量需要设定对应的螺距、螺旋升角、螺旋方向以确定圆柱螺旋布线形式。

8.根据权利要求6所述的装置，其特征在于，基于预设的套管应变监测模型，计算出与所述应变对应的载荷数据的过程包括：

S31、建立分析坐标系C1和光纤测量局部直角坐标系C2以对套管应变监测模型对应的拉伸和弯曲工况进行分析；同时建立圆柱直角坐标系C3以对套管应变监测模型对应的内压工况进行分析；同时建立圆柱直角坐标系C3以对套管应变监测模型对应的内压工况进行分析；其中，所述分析坐标系即分析直角坐标系oxyz，该坐标系的原点O_C1位于套管一侧的中心处，z轴为套管轴线，y轴与所述z轴垂直，使得z＝0处光纤的圆心位于分析直角坐标系oxy的x轴上，所述光纤测量局部直角坐标系C2的原点为光纤上某一点Q(x,y,z)，z轴方向为该处光纤的切线方向，y轴为从(0,0,z)指向Q点的射线，且x轴满足空间向量右手法则，同时使得上述C2坐标系坐标轴的定义中，采用的坐标是分析坐标系C1下的坐标；所述圆柱直角坐标系C3是圆柱直角坐标系

该坐标系的Z轴为套管轴线，原点O_C3与O_C1重合，幅角零度为C1坐标系x轴；且所述C2坐标系中的原点Q与全局坐标系即分析坐标系C1中的坐标的空间关系为

x＝r cosθ

y＝r sinθ

z＝Hθ/2π

其中，θ为螺旋线的转角，且分析面的半径r＝D/2；

S32、设定所述套管应变监测模型对应的工况包含拉伸、内压以及弯曲工况，所述弯曲工况对应的径向集中力分解为平行于x轴的P_x和平行于y轴的P_y，即P_x＝Pcosβ，P_y＝Psinβ；同时设定集中载荷对应的边界类型为两端固支边界条件；所述载荷类型包括但不限于拉伸载荷、内压载荷、集中载荷中的任意一种或者多种组合，且所述集中载荷包括集中载荷位置已知以及集中载荷位置未知两种情况；则基于上述载荷类型，所述套管应变监测模型对应的计算公式包括：

拉伸载荷F对应的反演公式为：

其中，

为仅因拉伸载荷F引起的光纤应变测量值，μ是泊松比，A为套管的横截面积，A＝π(D_o ²-D_i ²)/4，E为弹性模量，D为螺旋线基圆直径即套管外径D_o，D_o＝D，H为螺距，S为一个螺距内的螺旋线长度，且

内压载荷q对应的反演公式

其中，

为仅因内压载荷q引起的光纤应变测量值，E为弹性模量，D为螺旋线基圆直径即套管外径D_o，H为螺距，S为一个螺距内的螺旋线长度，且

K为套管外径与内径之比，即K＝D_o/D_i，z为与套管轴向一致的坐标轴上的坐标值，μ为泊松比；距离b＝L-a；a为任意监测位置i与起始监测位置的距离，且该监测位置i位于套管上起始端点与光纤所感应到的最大监测值对应的监测位置之间，L为套管长度；

集中载荷包括集中载荷位置已知以及集中载荷位置未知两种情况，则对应的反演公式为：

集中载荷位置已知的集中载荷反演公式为：

式中，P_x表示平行于x轴的径向集中力；P_y表示平行于y轴的径向集中力；ε₁、ε₂分别表示两个不同套管监测位置z₁、z₂通过应变解调仪所获取的应变数据；函数g₁、g₂、h₁、h₂各自对应的公式如下：

式中，m、n、w、u是与监测位置z₁、z₂有关的中间变量；进一步的若任意监测位置i位于套管上起始端点与光纤所感应到的最大监测值对应的监测位置之间且该位置与起始监测位置距离为a，则监测位置z₁对应的g₁中的中间变量m、w分别表示为

w_a＝c_Q0aλsin²θ；则监测位置z₁对应的h₁中的中间变量n、u分别表示为

u_a＝c_Q0aλcosθsinθ；进一步的若任意监测位置i位于套管上另一端端点与光纤所感应到的最大检测值对应的监测位置之间，即两者间的距离表示为b＝L-a，则监测位置z₂对应的g₂中的中间变量m、w分别表示为

w_b＝c_Q0bλsin²θ；则监测位置z₂对应的h₂中的中间变量n、u分别表示为

u_b＝c_Q0bλcosθsinθ；

其中，D_o为套管外径，D_i为套管内径，I为截面惯性矩，相对长度η＝a/L；

集中载荷位置未知的集中载荷反演公式为：

其中，旋转角θ＝2πz/H；同时可得

c_M0iP_x＝s₁,c_M1iP_x＝s₂,c_Q0iP_x＝s₃

c_M0iP_y＝s₄,c_M1iP_y＝s₅,c_Q0iP_y＝s₆

将c_Q0i、c_M0i、c_M1i、P_x、P_y五个未知数，组成六个未知数c_Q0iP_x,c_M0iP_x,c_M1iP_x,c_Q0iP_y,c_M0iP_y,c_M1iP_y，以构造六元一次方程组求解，根据c_Q0i, c_M0i,c_M1的计算公式获取集中载荷位置，进而确定出P_x、P_y。

9.根据权利要求8所述的装置，其特征在于，求解六元一次方程组并据c_Q0i,c_M0i,c_M1i的计算公式获取集中载荷位置，进而确定出P_x、P_y的步骤包括：

(1)、创建六元一次方程组，所述六元一次方程组对应的公式为

(2)、根据载荷角度β建立方程组连等式，所述方程组连等式为

(3)、将所述六元一次方程组简化为四元一次方程组，所述四元一次方程组对应的公式为

c_M0iP_x＝s₁,c_M1iP_x＝s₂,c_Q0iP_x＝s₃；

(4)、基于由已知监测点位置所确定的c_Q0i,c_M0i,c_M1i，将四元一次方程组简化为二元一次方程组，所述二元一次方程组对应的公式为c_M0iP_x＝s₁,c_M1iP_x＝s₂；所述c_Q0i,c_M0i,c_M1i对应的公式为

其中，η＝a/L是相对长度；距离a表示若任意监测位置i位于套管上起始端点与光纤所感应到的最大检测值对应的监测位置之间，其表示为AC段，则a为该位置与起始监测位置间的距离；距离b为b＝L-a，其表示若任意监测位置i位于套管上另一端端点与光纤所感应到的最大检测值对应的监测位置之间，其表示为BC段，则表示b两者间的距离；

(5)、依据各个监测位置位于AC段/BC段，求解方程组c_M0iP_x＝s₁,c_M1iP_x＝s₂；其中，c_Q0a＝c_M1a,c_Q0b＝-c_M1b，

(6)、基于η_BC-η_AC＝2，确定出各个监测位置AC段或者BC段，即当当前监测位置位于AC段时，相应的η_AC∈(0,1)时，η_BC∈(1,2)；当监测位置位于BC段时，相应的η_BC∈(0,1)，η_AC∈(-2,-1)；进而对方程组求解c_M0iP_x＝s₁,c_M1iP_x＝s₂以获得全部载荷信息P_x、P_y、P。

10.根据权利要求8所述的装置，其特征在于，在螺旋布线的情况下，集中载荷与边界条件关系即边界类型还包括：所述剪力Q、弯矩M各自与计算点的位置和边界条件的关系表达式为：

R_A＝c_RAF

R_B＝c_RBF

M_A＝c_MAF

M_B＝c_MBF

c_RA＝-c_Q0a

c_RB＝-c_Q0b

c_MA＝c_M0a

c_MB＝c_M0b+c_M1bL

其中，边界和计算点的函数c_#的诸符号中的c_RA，c_RB，c_MA，c_MB均仅是边界函数，即c_RAA端支反力系数，c_RB为B端支反力系数，c_MA为A端/B支反力矩系数，c_MB为B端支反力矩系数，c_Q0a为AC段的常剪力系数，c_Q0b为BC段的常剪力系数，c_M0a为AC段的常弯矩系数，c_M0b是BC段的常弯矩系数，c_M1a为AC段的一次弯矩系数，c_M1b为BC段的一次弯矩系数；同时在仅考虑集中力的情况下，定义相对长度η，η＝a/L，即a＝ηL,b＝(1-η)L。

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