CN111698743B

CN111698743B - 一种融合节点分析与边分析的复杂网络社区识别方法

Info

Publication number: CN111698743B
Application number: CN202010516378.2A
Authority: CN
Inventors: 邓琨; 蒋庆丰; 刘星妍
Original assignee: Jiaxing University
Current assignee: Jiaxing University
Priority date: 2020-06-09
Filing date: 2020-06-09
Publication date: 2022-09-13
Anticipated expiration: 2040-06-09
Also published as: CN111698743A

Abstract

本发明公开了一种融合节点分析与边分析的复杂网络社区识别方法，包括初始化边社区阶段、扩展边社区阶段及扩展节点社区阶段3个阶段，具体如下：S1、所述初始化边社区阶段具体为：由于局部中心节点往往被认为是在局部范围内拥有节点度较高的节点，对周围的邻居节点有较强的吸引力形成社区，因此，初始化边社区阶段首先搜索网络中度较高的若干节点作为初始化边社区阶段的中心节点。本发明整合了边与节点在社区识别过程中的优势，分别在社区识别的不同阶段从不同角度分析社区识别问题；其有效规避了单从边与节点在社区识别过程中所存在弱点的同时，又提高了社区识别的稳定性与识别准确率。

Description

一种融合节点分析与边分析的复杂网络社区识别方法

技术领域

本发明涉及复杂网络结构分析技术领域，具体涉及一种融合节点分析与边分析的复杂网络社区识别方法。

背景技术

近年来，复杂网络结构分析在生物学、社会学、文献计量学等领域已得到广泛应用。复杂网络具有分析这些特性的基本能力，大多数现实世界中的复杂网络均可由社区组成。复杂网络中的社区可定义为一组节点集合，这些节点在一个社区内彼此连接紧密，而社区间连接则较为松散。因此，人们可通过分析一个社区来获得一组节点的功能、特征或属性。鉴于复杂网络中社区结构的实用性，社区识别已成为当今热门的研究领域。

在现实世界的复杂网络中，社区的重叠性是社区结构的一个重要特性，因此，复杂网络中的重叠社区识别被广泛关注，研究成果层出不穷。例如LFM算法(参见文献：Lancichinetti A,Fortunato S,Kertesz J.Detecting the overlapping andhierarchical community structure in complex networks[J],New Journal ofPhysics,2009,11(3):033015)首先定义了适应度函数，然后算法沿着使适应度函数增加的方向扩展社区，直到每个社区的任意邻居节点加入到该社区后，其相应的适应度函数值均为负时，则算法停止运行，因为每个社区在扩展过程中均较为独立，且节点能够被识别到不同社区中，因此，LFM算法可以识别出重叠社区。COPRA算法(参见文献：Gregory S.Findingoverlapping communities in networks by label propagation[J].New Journal ofPhysics,2010,12(10):103018)首先为网络中所有节点初始化标签；然后，在标签传播过程中每个节点在每次迭代时，对其相邻节点的隶属系数进行平均，以更新其社区隶属系数，每个节点的标签也依据其隶属系数选择相应标签。COPRA算法中设置了参数用于控制节点可以同时归属的最大社区数，并且删除隶属系数小于的节点标签，当算法停止运行时标签相同的节点被识别成一个社区，最终拥有多个标签的节点被识别为重叠节点。以上算法均以节点为研究对象考虑社区识别问题，由于节点在社区识别过程中过于灵活，社区初始结构很难快速形成，传统算法往往通过掌握先验知识，预设参数阈值的方式，完成社区识别任务，但在纷繁复杂的网络中，获取先验知识是一件难以实现的任务，在未知网络中也是无法实现的。

鉴于以节点为研究对象展开重叠社区识别所存在的缺陷，Ahn等提出以边为研究对象实现复杂网络重叠社区识别的LC算法(参见文献：Ahn Y Y,Bagrow J P,LehmannS.Link communities reveal multiscale complexity in networks[J].Nature,2010,466(7307):761-764)，该算法的基本思想是边在网络中通常具有唯一角色而属于单一社区，当网络中的边被识别到不同社区后，其相应的重叠节点也将自然显现出来。该算法通过分析边的相似度将边进行聚类得到具有层次结构的边社区，并通过对边进行切割得到最终的社区结构。虽然边社区识别方法具有稳定性高的优势，但其依然存在识别社区“过度重叠”的现象。

综上所述，以节点为研究对象和以边为研究对象的社区识别均存在各自缺陷，使得社区识别的稳定性不高，因此，发挥边与点的优势，取长补短，完成社区识别任务，将是一个较为合理的方案。为此，我们提出一种融合节点分析与边分析的复杂网络社区识别方法。

发明内容

本发明针对单纯从边的角度及节点角度分析复杂网络社区结构所存在的固有缺陷，提出一种融合边与节点共同分析的方法。该发明总体思想为发挥边与节点在社区识别过程中各自的优势，完成社区识别任务，即发挥边较为稳定的优势构建初期的原始社区，以及运用节点较为灵活的特点完成边界节点识别，以达到在无需输入任何参数阈值的情况下，提高社区识别稳定性与准确率的目的。

为实现上述目的，本发明提供如下技术方案：一种融合节点分析与边分析的复杂网络社区识别方法，其特征在于：包括初始化边社区阶段、扩展边社区阶段及扩展节点社区阶段3个阶段，具体如下：

S1、所述初始化边社区阶段具体为：

由于局部中心节点往往被认为是在局部范围内拥有节点度较高的节点，对周围的邻居节点有较强的吸引力形成社区，因此，初始化边社区阶段首先搜索网络中度较高的若干节点作为初始化边社区阶段的中心节点，然后将与中心节点相连的边归属为同一社区，完成初始化边社区阶段；

该阶段首先从网络中任意节点v_i开始搜索，若其周围邻居节点中度最大节点v_j的度大于或等于当前节点v_i的度，则将v_j作为当前节点，继续搜索邻居节点中度更大的节点，反复执行这一过程，直到当前节点为邻居节点中度最大的节点，那么当前节点即作为一个中心节点；然后，算法从未被搜索过的区域中，继续搜索中心节点，直到网络中全部节点均被搜索过为止；最后，将与中心节点存在连接的边归属为同一社区，则完成初始化边社区阶段，进入扩展边社区阶段；

S2、所述扩展边社区阶段具体为：

该阶段以初始化边社区阶段所产生的初始化边社区作为输入，具体为，若任意边e_v,v'所连接两个节点v,v'与社区LC_i中节点u是共同邻居节点，若将边e_v,v'加入社区LC_i，使得LC_i中形成三角形的数量与边数的比例值增加，则将该边加入社区LC_i中；或者在社区LC_i中的边e_tt'的两个节点t、t'均与社区外的节点s有边相连，若将边e_ts和边e_t's加入到社区LC_i中，使得社区紧密度增加，则将边e_ts与e_t's归属到社区LC_i中。反复执行该操作，直到网络中没有边再能够加入任意社区，此阶段完成；

S3、所述扩展节点社区阶段具体为：

经过了扩展边社区阶段后，网络中可能依然存在未被识别到任意社区中的孤立边，由于每条边被两个节点牵制，相较于节点来说，边更加稳定，但也缺少灵活性，由此，从边社区识别的角度无法提高社区识别质量时，在此基础上转换为节点角度，发挥节点识别社区的优势，进一步完成社区识别任务；

该阶段首先将扩展边社区阶段所得的边社区结构转换为节点社区；然后，反复计算由孤立边转换而产生的孤立节点与周围邻接社区的连接紧密度，也就是使任意节点i加入到社区C_i产生新的社区C_i'，当C_i'内的边数与C_i'外的边数的比例数大于社区C_i内的边数与C_i外的边数的比例数时，则将节点i加入到社区C_i，反之亦然；最后，算法进一步分析社区中的重叠节点，以提高社区识别的准确率，即计算重叠节点与其所属社区的社区内边数与社区外边数的比例数，若存在重叠节点归属于某一社区，使用社区内与社区外边数的比例降低，则将此重叠节点从该社区中删除；

经过上述操作，若依然存在某节点未属于任何社区，则说明该节点归属于周围任一邻接社区均会使社区紧密度降低，此时将该节点加入到使社区内边数与社区外边数比例降低最小的那个社区中。反复执行以上操作，直到网络中不存在孤立点，以及所有重叠节点均被分析过为止。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：本发明针对传统的社区识别方法仅从节点或边的角度研究社区识别问题，由于节点或边均在社区识别过程中存在其自身的弱点，若单从某一角度审视复杂网络中社区结构，往往会由于其自身的弱点而造成社区识别质量不高，因此本发明整合了边与节点在社区识别过程中的优势，分别在社区识别的不同阶段从不同角度分析社区识别问题；该发明在有效规避了单从边与节点在社区识别过程中所存在弱点的同时，又提高了社区识别的稳定性与识别准确率。

附图说明

图1为本发明的主流程示意图；

图2为本发明的初始化边社区过程图；

图3为本发明的扩展边社区阶段示意图；

图4为本发明的孤立节点分析示意图；

图5为本发明的整理重叠节点示意图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

请参阅图1-5，本发明提供技术方案：一种融合节点分析与边分析的复杂网络社区识别方法，其特征在于：包括初始化边社区阶段、扩展边社区阶段及扩展节点社区阶段3个阶段，如图1所示，具体如下：

S1、所述初始化边社区阶段具体为：

本发明的初始化边社区阶段如图2所示，在图2的网络片段中，若随机选取节点v_i为初始节点，搜索节点v_i度最大的邻居节点，由于节点v_j的度为5，大于节点v_i及其邻居节点的度。因此，将节点v_j设为搜索的起点，继续搜索节点v_j的度最大邻居节点，节点v_j2的度为6，大于节点v_j及其他邻居节点，以v_j2为起点继续搜索其邻居节点中度最大的邻居节点，得到所有邻居节点的度均小于节点v_j2的度。因此，将节点v_j2作为一个中心节点，此时将与节点v_j2相连接的边归属为一个社区。图2中的所有节点已被搜索过，被标记为已搜索节点，在网络的其他部分重复执行该操作，直到网络中的所有节点都被搜索过为止，并产生若干个围绕中心节点的边社区，此时初始化边社区阶段完成。

S2、所述扩展边社区阶段具体为：

扩展边社区阶段以初始化边社区阶段所产生的初始化边社区作为输入，具体扩展方式如图3所示，分两种情况展开说明：

a.对任意初始化边社区LC_i进行扩展时，首先若与社区LC_i相关连的任意边e_v,v'的两个节点v,v'与社区LC_i存在共同邻居节点u，并且e_uv与e_uv'属于社区LC_i，同时，若将边e_v,v'加入社区LC_i，使得社区LC_i中形成三角形数量与边数的比例值增加，说明将该边加入社区LC_i可以增加社区LC_i的社区紧密度

(设社区LC_i有m条边以及n个节点)，因此将e_v,v'加入到社区LC_i中；

b.在图3中若社区内的边e_tt'的两个节点t、t'均与社区外的节点s有边相连，若将边e_ts和边e_t's加入到社区LC_i中，使得社区紧密度增加则将边e_ts与e_t's归属到社区LC_i中，反之亦然。

反复执行该操作，直到网络中没有边再能够加入任意社区，此阶段完成。

S3、所述扩展节点社区阶段具体为：

扩展边社区阶段所得的边社区结构转换为节点社区作为扩展节点社区阶段的输入，在此阶段，我们分两种情况进行分析，分别为分析孤立节点阶段以及整理重叠节点阶段；具体如图4与图5所示。

图4为分析孤立节点所属社区情况，图中若判断节点a所属社区情况，首先需要判断节点a与周围邻接社区L₁与L₂的连接密度情况，即将节点a加入到社区L₁后的社区内边数与社区外边数比值可表示为

(m_in+a，m_out+a为节点a加入到社区L₁后的社区内的边数与社区外的边数)，若将节点a加入到社区L₁后，使得

则说明将节点a加入到社区L₁后，会使社区L₁的社区内连接密度增加，因此，将节点a加入到社区L₁中。同理，若将节点a加入到L₂社区后，无法增加社区L₂的连接密度，则不将节点a加入到社区L₂中，反之，则节点a加入到L₂中，那么此时的节点a将变成重叠节点。反复执行以上操作，直到网络中不存在孤立点为止。

在边社区识别过程中会产生“过度重叠”现象，也就是说识别结果中会产生过多的重叠节点，因此，本发明在扩展边社区阶段后，采用整理重叠节点的方式，进一步分析重叠节点的合理性，具体过程如图5所示，在图中节点b为同时属于社区L₁与社区L₂的重叠节点，此时若将节点b归入社区L₁中与未归入社区L₁中进行对比，其连接密度变化为

则将b归属于社区L₁，否则不归入；同理，计算节点b是否能够归入社区L₂。若节点b加入邻接社区L₁、L₂，其密度变化均小于0，则将节点b加入到使密度变化下降最小的社区中。反复执行以上操作，直到网络中所有重叠节点均被分析过为止。

综上所述：本发明针对传统的社区识别方法仅从节点或边的角度研究社区识别问题，由于节点或边均在社区识别过程中存在其自身的弱点，若单从某一角度审视复杂网络中社区结构，往往会由于其自身的弱点而造成社区识别质量不高，因此本发明整合了边与节点在社区识别过程中的优势，分别在社区识别的不同阶段从不同角度分析社区识别问题；该发明在有效规避了单从边与节点在社区识别过程中所存在弱点的同时，又提高了社区识别的稳定性与识别准确率。

需要说明的是，在本文中，诸如第一和第二等之类的关系术语仅仅用来将一个实体或者操作与另一个实体或操作区分开来，而不一定要求或者暗示这些实体或操作之间存在任何这种实际的关系或者顺序。而且，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、物品或者设备所固有的要素。

尽管已经示出和描述了本发明的实施例，对于本领域的普通技术人员而言，可以理解在不脱离本发明的原理和精神的情况下可以对这些实施例进行多种变化、修改、替换和变型，本发明的范围由所附权利要求及其等同物限定。

Claims

1.一种融合节点分析与边分析的复杂网络社区识别方法，其特征在于：包括初始化边社区阶段、扩展边社区阶段及扩展节点社区阶段3个阶段；

所述初始化边社区阶段，具体为：

初始化边社区阶段首先搜索网络中度较高的若干节点作为初始化边社区阶段的中心节点，然后将与中心节点相连的边归属为同一社区，完成初始化边社区阶段；

所述扩展边社区阶段，具体为：

该阶段以初始化边社区阶段所产生的初始化边社区作为输入，具体为，若任意边e_v,v′所连接两个节点v,v′与社区LC_i中节点u是共同邻居节点，若将边e_v,v′加入社区LC_i，使得LC_i中形成三角形的数量与边数的比例值增加，则将该边加入社区LC_i中；或者在社区LC_i中的边e_tt′的两个节点t、t'均与社区外的节点s有边相连，若将边e_ts和边e_t′s加入到社区LC_i中，使得社区紧密度增加，则将边e_ts与e_t′s归属到社区LC_i中；反复执行该操作，直到网络中没有边再能够加入任意社区，此阶段完成；

所述扩展节点社区阶段，具体为：

该阶段首先将扩展边社区阶段所得的边社区结构转换为节点社区；然后，反复计算由孤立边转换而产生的孤立节点与周围邻接社区的连接紧密度，也就是使任意节点i加入到社区C_i产生新的社区C_i′，当C_i′内的边数与C_i′外的边数的比例数大于社区C_i内的边数与C_i外的边数的比例数时，则将节点i加入到社区C_i，否则，不将节点i加入到社区C_i；最后，算法进一步分析社区中的重叠节点，以提高社区识别的准确率，即计算重叠节点与其所属社区的社区内边数与社区外边数的比例数，若存在重叠节点归属于某一社区，使社区内与社区外边数的比例降低，则将此重叠节点从该社区中删除；

经过所述3个阶段操作，若依然存在某节点未属于任何社区，则说明该节点归属于周围任一邻接社区均会使社区紧密度降低，此时将该节点加入到使社区内边数与社区外边数比例降低最小的那个社区中，反复执行以上操作，直到网络中不存在孤立点，以及所有重叠节点均被分析过为止。