CN111683375B - 一种针对无人机辅助无线蜂窝网络的无人机部署优化方法 - Google Patents
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Abstract
本发明提供一种针对无人机辅助无线蜂窝网络的无人机部署优化方法，包括：构建网络系统模型；采用覆盖子区域的面积与三维服务区域的总面积之比作为评估指标，来反映覆盖率；在单跳回程距离约束和可变边界约束下，通过优化三维服务区域中无人机的部署方式，最大限度提升覆盖率。并采用罚函数法将其变换为非约束问题。采用逐步交替SGD算法，通过交替执行两个步骤来高效地优化变换后的问题，直到满足停止条件：一步是使用SGD算法来优化覆盖率，另一步是使用SGD算法优化包含了边界约束和回程约束的罚函数。本发明可有效解决考虑覆盖和回程的异构无线蜂窝网络中的无人机部署优化问题。
Description
技术领域
本发明涉及无线蜂窝网络辅助技术领域，特别是指一种针对无人机辅助无线蜂窝网络的无人机部署优化方法。
背景技术
无线移动设备的普及引起了无线蜂窝网络中服务流和通信流量的爆炸式增长，对服务质量(Quality of Service，QoS)的需求日益增加。在所有衡量服务质量的指标中，覆盖范围是最基本、最通用的指标，可以直接表示服务区域的通信状况。飞速发展的第五代(Fifth Generation，5G)移动网络需要实现无缝覆盖才能满足庞大的流量需求。因此，无线蜂窝网络的覆盖优化对于移动网络运营商来说是一项极其重要的任务。
目前主要存在3个原因导致覆盖缺陷，使服务质量达不到建立通信的要求。第一，交通方面的通信需求会因为潮汐影响和城市构造，并且随着移动无线设备(尤其是智能手持终端)的位置变化，从而发生动态变化。其次，诸如演唱会、体育赛事等暂时性的大型活动会产生始料不及的额外覆盖需求。第三，影响服务质量的基站参数通常在基站建立阶段就确定了，不能轻易改变，也不可能在短时间内建立新的基站来应对紧急情况。因此，现有的蜂窝网络可能无法完全适应未来通信的灵活性和弹性需求。无人机辅助的异构无线蜂窝网络在及时消除覆盖缺陷方面可以发挥很大作用，有望成为下一代无线网络的核心技术。
与传统的无线蜂窝网络相比，无人机辅助的异构无线蜂窝网络具有3个突出的优势：快速的部署速度，灵活的移动性，稳定的视距传播(Line of Sight，LoS)连接技术。首先，无人机搭载的设备既少又轻，可以迅速地部署到紧急情况中，这节省了时间，也节省了人力物力。第二，无人机可以任意改变位置从而自适应地控制其在三维空域中与地面设备之间的距离，因此可以满足动态的通信需求。第三，稳定的视距传播连接技术提供了实现更好服务的条件。
无人机辅助的异构无线蜂窝网络吸引了来自工业界和学术界的广泛关注，如何部署无人机以获得最佳的覆盖范围正在成为一项重要的研究课题。
现有的无人机部署方法大致可以分为无模型方法和模型相关方法。前者将系统模型视为灰盒或黑盒，即优化目标和调节变量(即无人机的位置)之间的表达式是未知的。此类方法不考虑对调整变量的目标响应，在没有任何有关异构系统模型的信息的情况下进行变量决策，例如学习方法。
Klaine等人使用Q学习算法在紧急情况下找到了多个无人机的最佳位置，实现了覆盖用户数量的最大化。Ghanavi等人同样利用Q学习算法，在最小服务质量准则下尽可能提高服务质量，得到了单个无人机仿真场景下的最佳位置。Krijestorac等人针对单一无人机部署问题，使用深度强化学习的方法对A2G链路中的用户容量和基站容量进行了优化。Chen等人提出了一种基于概念器的回声状态网络机器学习框架，在最大限度提升用户服务质量的同时使发射功率最小化，获得了无人机的最优位置以及缓存内容。
无模型方法适合实时校正，模型相关方法则一般应用在计划阶段。与无模型方法相反，模型相关方法基于异构系统模型的有关信息，并根据目标表达式的反馈来调整变量。根据解决方案的形式和系统知识的利用程度，可以进一步将此类方法分为三小类：精确方法、近似方法和智能搜索方法。
解析法和穷举法是精确方法中两种常见的类型，它们可以完全探索解空间，并给出全局最优解。Wang等人利用解析法通过使所需的发射功率最小化得到了单个无人机的最佳部署位置。Alzenad等人提出了一种解决无人机部署优化问题的分析方法，可以在最大限度覆盖用户的同时尽可能降低发射功率。Bor-Yaliniz等人基于解析法解决了无人机的部署问题，在最小区域内可以覆盖最多的用户数量。Mozaffari等人采用解析法得到了两个相互干扰的无人机在特定区域内实现最大覆盖的最佳位置。Alzenad等人将原无人机部署问题分解为垂直部署和水平部署两个子问题，然后利用穷举法求解一维垂直部署问题。
近似方法主要是将原问题转换成近似凸形式的凸优化方法，以得到相应的近似最优解。Liu等人利用等效替代，使水平无人机部署中用户平均遍历率的最小值最大化，从而将具有非凹目标函数的非凸问题转化为一个近似凸问题。Pan等人将棘手的原问题分解为3个子问题，利用连续凸优化方法和为效用优化问题设计的修正交替方向乘子法来交替求解。Liu等人将无人机部署和功率分配问题分解为两个凸优化子问题，使总的路径损失最大程度得减小。Li等人采用交替优化技术和逐次凸规划方法得到了无人机部署优化问题的局部最优解，以实现所有地面用户的共同吞吐量。
还有几种高效的智能搜索方法能给出全局最优解，包括贪婪算法、元启发式算法和梯度下降(Gradient Descent，GD)算法，可以进一步提高具有复杂目标函数和多变量的问题的解决效率。Lu等人针对多无人机部署问题提出了一种顺序马尔可夫贪婪决策策略，以最大程度减小无人机的召回频率。但是，这种方法过于贪婪而无法陷入局部最优解中。人们还提出了几种元启发式算法来兼顾效率和准确性。Zhang等人利用动态规划解决无人机部署问题，最大程度地降低了部署延迟。AI-Turjman等人在数据速率、时延和吞吐量的约束下，采用模拟退火(Simulated Annealing，SA)算法，用最小的代价解决了无人机部署问题。Shi等人提出了一种无人机迭代粒子群优化算法，该算法对不同无人机数量下的部署问题都进行了优化，并在最大化覆盖范围的同时确保了链路的质量。Strumberger等人以最小无人机数量为目标，采用飞蛾搜索算法找到了多无人机的最佳部署位置。Nguyen等人提出了一种基于最小平方距离之和准则的配对算法，以在功率分配和无人机部署问题中最大化各个速率对的最小总和速率。Strumberger等人运用大象群优化算法解决了最少无人机数量下的静态无人机定位问题。Gruber等人基于简单的启发式仿生程序搜索出部署无人机的最佳位置，并使用户的频谱效率达到最大。Ozdag等人研究了一种基于类电磁的最佳无人机部署算法，可使覆盖用户数量最大化。贪婪方法和元启发式算法都是零阶方法，或更准确地说是无导数方法。
为了同时提升效率和全局的搜索能力，一种称为梯度下降算法的一阶方法可以为优化方向提供更精确的引导。Hanna等人在无人机部署优化问题中利用迭代梯度下降技术实现了最大容量的MIMO视距传播信道。Shakhatreh等人利用梯度下降算法将单个无人机位置优化问题中的总发射功率降至了最低。
但在精确方法中，解析法借助数学推导能够给出全局最优解，然而计算过程很复杂并且此方法只适用于简单或无约束的场景。穷举法能够获得全局最优的结果，但是同样算法复杂度太高而无法解决大规模的问题。近似方法与精确方法相比，这种数学推导复杂的方法效率更高但是精度更低。智能搜索方法能给出全局最优解，可以进一步提高具有复杂目标函数和多变量的问题的解决效率，其中贪婪方法和元启发式算法均为零阶方法，而一阶方法中的梯度下降算法可以同时提升效率和全局的搜索能力，为优化方向提供更精确的引导。
但现有的基于一阶梯度的方法仍存在以下缺点：首先，这种无人机部署方法基本不用在考虑了与地面基站之间相互协作的无人机辅助网络中。其次，这种方法没有考虑复杂的边界约束和回程约束，只能解决非约束优化问题。第三，这种方法主要通过直接使目标函数中影响覆盖范围的特定指标之和最大化或最小化，来改善覆盖范围，这可能会导致服务质量分配不平均，比如已经满足了某些用户服务质量的需求，但由于陷入了较差的局部最优点或鞍点，这些用户会倾向于被分配更多的服务质量。
发明内容
本发明要解决的技术问题是提供一种针对无人机辅助无线蜂窝网络的无人机部署优化方法，以解决考虑覆盖和回程的异构无线蜂窝网络中的无人机部署优化问题；以获得可使三维服务区域覆盖范围最大的无人机部署方式。
为解决上述技术问题，本发明提供如下技术方案：
一种针对无人机辅助无线蜂窝网络的无人机部署优化方法，其包括：
构建网络系统模型，所述网络系统模型包括多个基站和多个无人机，在所述网络模型中所有无人机均通过地对空回程链路连接到地面基站上；
基于所述网络系统模型，采用覆盖子区域的面积与三维服务区域的总面积之比作为评估指标，来反映所述三维服务区域对应的覆盖率；
在单跳回程距离约束和可变边界约束下，通过优化所述三维服务区域中无人机的部署方式，最大限度地提升二维地平面的覆盖率。
进一步地，所述网络系统模型考虑了两条相互干扰的链路，即基站与地面样本之间的地对地接入链路和无人机与地面样本之间的空对地接入链路。
进一步地，所述采用覆盖子区域的面积与三维服务区域的总面积之比作为评估指标，来反映所述三维服务区域对应的覆盖率，包括：
在所述三维服务区域的二维地平面上获取大量密集网格化的地面样本；
基于预设的测量信号指标，判断所述地面样本是否被覆盖；
计算出被覆盖的地面样本数量和地面样本的总数量之比，来反映覆盖率。
进一步地，所述测量信号指标包括参考信号接收功率和信干噪比；
其中，所述判断所述地面样本是否被覆盖，具体为：当单个地面样本的参考信号接收功率指标和信干噪比指标均超过相应阈值时，此地面样本才被覆盖。
进一步地，所述在单跳回程距离约束和可变边界约束下，通过优化三维服务区域中无人机的部署方式，最大限度地提升二维地平面的覆盖率，包括：
采用罚函数将约束条件下的优化问题变换为非约束问题；
将所述非约束优化问题分为两个非约束子问题；其中，一个非约束子问题为覆盖率优化问题，另一个为包含了边界约束和回程约束的罚函数优化问题；
获得各非约束子问题对应的优化目标对各个调节变量的次梯度；
依据获取的次梯度，采用逐步交替SGD算法，通过交替执行覆盖率优化步骤和罚函数优化步骤来优化变换后的问题，直到满足预设停止条件。
进一步地，所述预设停止条件包括：优化目标满足要求，迭代次数达到最大值或获得的梯度小于无限小常数。
进一步地，所述单跳回程距离约束要求所有无人机在距其最近的天线特定距离dnear内，表示为：
所述可变边界约束要求所有无人机都处于三维服务区域R内的变量边界约束中，表示为：
其中，
表示第n个无人机UAVn与天线αk的距离，N为无人机总数量；
表示无人机UAVn在三维笛卡尔坐标系中的坐标；
表示天线αk在三维笛卡尔坐标系中的坐标；
进一步地，在单跳回程距离约束和可变边界约束下，通过优化三维服务区域中无人机的部署方式，最大限度地提升二维地平面的覆盖率，表示为：
其中变量集
G表示地面样本的数量，sg是地面样本GSg的覆盖状态。
进一步地，采用罚函数变换后的优化问题，表示为：
将所述非约束优化问题分为两个非约束子问题S1和S2，表示为：
其中，ρ是衡量罚函数相对于目标覆盖率的重要性的作用，罚函数J(x)＝min(x，0)，函数
返回了坐标
与服务区域R之间的最小距离。
进一步地，所述采用逐步交替SGD算法，通过交替执行覆盖率优化步骤和罚函数优化步骤来优化变换后的问题，直到满足预设停止条件，包括：
首先采用SGD算法优化子问题S1，此步骤称为C步骤；若部署优化问题的约束没有全得到满足，则采用SGD算法根据S2中
的次梯度优化子问题S2，此步骤称为Q步骤；交替执行C步骤和Q步骤，直到满足预设停止条件为止。
本发明的上述技术方案的有益效果如下：
本发明提出了一种逐步交替SGD算法，对于考虑覆盖和回程的异构无线蜂窝网络中的无人机部署优化问题的解决是可行且正确的；主要具有3项贡献：
1、本发明在此无人机辅助异构无线蜂窝网络场景中考虑了两条相互干扰的链路，即基站与地面样本之间的地对地接入链路和无人机与地面样本之间的空对地接入链路。引入移动灵活的无人机以在紧急情况下可以迅速弥补传统蜂窝网络的覆盖缺陷。由于基站和无人机共用同一频段，因此对于特定的地面样本，基站和无人机会相互干扰，这进一步影响了区域的覆盖。实验证明了本发明提出的算法对于解决此异构网络中的无人机部署问题的合理性。
2、本发明对优化问题进行建模，假定所有无人机都通过地对空(G2A)回程链路连接到地面基站，构成一个旨在最大化覆盖范围并考虑了回程约束和边界约束的复杂约束问题。为了解决此复杂约束问题，本发明采用罚函数法将其变换为非约束问题。本发明提出的逐步交替SGD算法，通过交替执行2个步骤来高效地优化变换后的问题：一步是使用SGD算法来优化覆盖率，称为C步骤，另一步是使用SGD算法优化包含了边界约束和回程约束的罚函数，称为Q步骤。
3、本发明的无人机部署优化方法中把覆盖率定义为覆盖子区域面积与总的服务区域的面积之比，覆盖子区域需要覆盖此区域中任意地点的用户。本发明还采用了一种典型的近似方法来估算覆盖率，该方法取密集网格化的地面样本，用样本数代替面积进行计算。本发明在目标函数中使用多个指标而非单一指标来评估覆盖率，当且仅当所有指标均超过相应阈值时，才说明地面样本被覆盖。优化目标是覆盖的样本数，即被覆盖样本的数量和，而非计算所有用户目标函数的单一特定指标之和，这样便不会为已满足服务质量的地面样本分配额外的服务质量，从而避免了发生分配不平均的情况。
附图说明
图1为网络部署说明图；
图2为伪数据场景中地面样本和基站的俯视图；
图3为初始伪数据场景示意图；其中，(a)为地面样本、基站和无人机的三维部署示意图；(b)为G2G接入链路下的初始覆盖图；
图4为不同的学习率η下G2A回程链路场景的性能示意图；
图5为在设置了理想超参数情况下，对G2A回程链路场景采用逐步交替的SGD算法前后的覆盖图；
图6为设置了理想超参数的G2A回程链路场景的性能示意图。
具体实施方式
为使本发明要解决的技术问题、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图及具体实施例进行详细描述。
请参阅图1至图6，本实施例提供一种针对无人机辅助无线蜂窝网络的无人机部署优化方法，在考虑覆盖和回程的无人机(Unmanned Aerial Vehicle，UAV)辅助异构无线蜂窝网络环境下，提出了一种用于在三维空间内进行无人机部署优化的逐步交替随机梯度下降(Stochastic Gradient Descent，SGD)算法。本实施例参考实际情况，建立了无人机通过地对空(Ground to Air，G2A)回程链路连接到地面基站(Base Station，BS)的具有复杂边界约束和回程约束的覆盖优化问题模型，在此无人机辅助的无线蜂窝网络中有两条相互干扰的链路，即基站和样本之间的地对地(Ground to Ground，G2G)接入链路和无人机和样本之间的空对地(Air to Ground，A2G)接入链路。本实施例通过交替执行可解决覆盖问题的C步骤和可解决约束问题的Q步骤，以获得可使三维(3D，Three Dimension)服务区域覆盖范围最大的无人机部署方式。
具体地，该针对无人机辅助无线蜂窝网络的无人机部署优化方法包括：
一、构建系统模型。
考虑三维服务区域R中的一个下行链路的无人机辅助异构无线蜂窝网络，该网络由M个基站(BS1，BS2，...，BSM)和N个无人机(UAV1，UAV2，...，UAVN)组成。每架无人机安装一个全向天线，每一个基站BSm安装Am根天线，对应Am个扇区，用
对应表示每根天线。令α＝{α1，...，αK}表示天线集合，其中
设
1≤k≤K与
1≤n≤N表示天线αk和无人机UAVn在三维笛卡尔坐标系中的坐标。每个天线的
坐标表示天线的高度，为固定常量。假设所有无人机都通过地对空G2A回程链路连接到地面基站上。此外，本实施例还考虑了两条相互干扰的链路，即基站与地面样本之间的地对地接入链路和无人机与地面样本之间的空对地接入链路。
二、基于上述网络系统模型，采用覆盖子区域的面积与三维服务区域的总面积之比作为评估指标，来反映所述三维服务区域对应的覆盖率；
为了评估二维地平面上的服务质量，本实施例提出用覆盖子区域的面积与区域R的总面积之比作为评估指标，来反映覆盖率。覆盖子区域是指测量信号的所有特定指标均满足相应要求的区域。本实施例使用一种典型近似方法估计子区域的覆盖面积，在二维地平面上取大量密集网格化的样本，用样本数代替面积计算覆盖率。假设从二维地平面获取G个均匀分布的地面样本，分别表示为GS1，GS2，...，GSa。同样，令
表示三维服务区域R中地面样本GSg的坐标。于是，无人机UAVn与地面样本GSg之间的直线距离为：
网络部署如图1所示。
这里采用了两种测量信号的指标，即参考信号接收功率(Reference SignalReceiving Power，RSRP)和信干噪比(Signal to Interference plus Noise Ratio，SINR)。当且仅当单个地面样本的RSRP指标和SINR指标均超过相应阈值时，此地面样本才被覆盖。二维地平面的覆盖率可以表示为：
其中，G′是被覆盖的地面样本数量，sg是地面样本GSg的覆盖状态，如果GSg被覆盖，则sg＝1，否则，sg＝0。变量RSRPg和SINRg分别是地面样本GSg的RSRP指标和SINR指标，TRSRP和TSINR分别是它们对应的阈值。函数Λ(x)表示指标函数，可以描述为：
RSRPg是地面样本GSg的接收功率电平测量值，为所有天线和无人机的最大接收功率：
其中，函数max(x，y)返回x和y的最大值，
和
是地面样本GSg分别通过G2G接入链路从天线αk接收的功率和通过A2G接入链路从无人机UAVn接收的功率。
假设所有天线的发射功率为TPα，所有无人机的发射功率为TpUAV。通过公式(5)可以计算天线αk到地面样本GSg的接收功率
式中，GainMT代表移动终端的天线增益；SF代表阴影衰落常数，变量
是从天线αk到地面样本GSg的天线增益，采用3GPP提出的简化天线辐射模型进行计算，如下所示：
函数min(x，y)返回x和y的最小值，
和
分别是水平半功率波束宽度和垂直半功率波束宽度，amb是天线的最大后向衰减，asl是天线辐射旁瓣的衰减，Gainmax是最大天线增益，
和
是从天线αk到地面样本GSg的水平角和垂直角。
和
的计算公式为：
然后根据
和
来估计
和
令Az＝{Az1，...，AzK}和Ti＝{Ti1，...，TiK}表示天线方位角和天线下倾角。如果
则
且
否则通过下式计算：
如果
则使
垂直角的表达式为：
变量
是从天线αk到地面样本GSg的路径损耗，多种多路径损耗模型已被提出，例如自由空间传播(FSP)模型，COST231-Hata模型和斯坦福大学临时模型。本实施例采用了典型的C0ST231-Hata模型的经验表达式，可表示为：
其中，fc表示500MHz至2000MHz的工作频率，对于郊区或农村的平坦环境，设LCOST为0dB，对于城市环境，设LCOST为3dB，
是天线αk与地面样本GSg之间的水平欧几里得距离，表示为：
此外，从无人机UAVn到地面样本GSg的接收功率
由下式表示：
其中，
是UAVn到GSg的平均路径损耗。A2G的传播有多种路径损耗模型，本实施例在这里采用城市空间传播模型，该模型主要包含两个A2G链路，即LoS链路和NLoS链路。故从UAVn到GSg的平均路径损耗为：
式中，fc是载波频率，c是光速，变量
和
分别是UAVn和GSg之间的LoS链路和NLoS链路的概率，可用以下两个公式求得：
其中，F和E是频率和环境常数；
是无人机UAVn到地面样本GSg投影到xoy平面上的距离，表示为：
变量
和
分别是无人机UAVn和地面样本GSg之间通过LoS链路和NLoS链路的附加路径损耗。
和
遵循不同均值和标准差的高斯分布，如下所示：
其中，常数μL和μNL分别是LoS链路和NLoS链路的均值。
和
是两种链路的标准差，由下式求得：
其中，EL，eL，ENL和eNL是环境常数。根据单边假设检验的要求，均值为μ和标准偏差σ的高斯分布X满足：
考虑最坏的情况，确定性变量
和
由下式给出：
从而确保：
用来评估GSg信号质量的SINR指标可以表示为：
SINRg＝10log10SINR″g (28)
式中，Noi是背景噪音。
三、本实施例旨在单跳回程距离约束和可变边界约束下，通过优化三维服务区域R中无人机的部署方式，最大限度提升二维地平面的覆盖率。
并且本实施例采用罚函数将约束条件下的优化问题变换为非约束问题；并进一步将非约束优化问题分为两个非约束子问题；其中，一个非约束子问题为覆盖率优化问题，另一个为包含了边界约束和回程约束的罚函数优化问题；然后获得各非约束子问题对应的优化目标对各个调节变量的次梯度；最后依据获取的次梯度，采用逐步交替8GD算法，通过交替执行覆盖率优化步骤和罚函数优化步骤来优化变换后的问题，直到满足预设停止条件。具体过程如下：
假设所有无人机都通过单跳通信的G2A回程链路连接到地面基站，即对应的最近基站，因此存在回程距离约束，要求所有无人机在距其最近的天线特定距离dnear内，可表示为：
此外，还存在要求所有无人机都处于三维服务区域R内的变量边界约束中，表示为：
因此，优化问题为：
变量集
其中I＝3×N。
本实施例在这里采用罚函数将约束优化问题(32)转换为非约束问题，转换后的优化问题如下：
其中ρ是衡量罚函数相对于目标覆盖率的重要性的作用，罚函数J(x)＝min(x，0)，函数
返回了坐标
与服务区域R之间的最小距离：
然而，由于目标
的不可分割特性，SGD算法不能直接用于解决问题(33)。因此，本发明将非约束优化问题(33)分为两个非约束子问题S1和S2，用下面的公式表示：
受机器学习(ML)中梯度方法的启发，子问题S1和S2都可以利用SGD算法来找到最优变量集Φ。首先需要获得优化目标对各个调节变量的次梯度。
根据导数规则可以得到：
其中：
需要注意，指标函数是一个具有不连续点的非连续函数，因此该函数不可导。在不失一般性的情况下，可以人为地将指标函数的次梯度定义为：
其中δ是过度间隔，则：
将RSRPg对φi的导数表示为：
其中：
其中
此外，SINRg对φi的导数可表示为：
其中，
另外，接收功率
对调整变量φi的导数可以表示为：
式中：
如下计算LoS连接与NLoS连接到调整变量的概率的导数：
其中：
最后，LoS连接和NLoS连接到调整变量的附加路径损耗的导数如下所示：
继续计算，覆盖状态的次梯度为：
将以上结果累加求得能够得到S1中的优化目标覆盖率
的次梯度：
同样，根据导数规则可知：
令
因此有
其中，
而且，令
因此
其中
然后可以得到S2中
的次梯度：
本实施例在SGD算法的基础上，提出一种逐步优化方法，通过周期性地优化子问题S1和S2来解决优化问题(33)。首先采用算法1的SGD算法优化子问题S1，此优化步骤称为C步骤。如果问题(32)的约束没有全得到满足，则采用SGD算法根据子梯度
优化子问题S2，称为Q步骤。交替执行C步骤和Q步骤，直到满足停止条件为止。算法的3个停止条件为：1)优化目标满足要求；2)迭代次数达到最大值；3)获得的梯度小于无限小常数。上述的全部步骤如算法2所示。从而，本实施例通过对无人机在三维服务区域R中的优化部署，可以实现二维地平面覆盖范围的最大化。
具体算法如下所示：
算法1：SGD算法
1、任意选择一个变量集合Φ的初始值。
2、while循环，直到满足停止条件。
A.g＝random(1，G)
B.for循环，循环代数为k，从1到K顺序取值
计算：
从天线αk到地面样本GSg的天线增益：
地面样本GSg通过G2G链路从天线αk接收的功率：
从天线αk到地面样本GSg的路径损耗：
C.for循环，循环代数为n，从1到N顺序取值
计算：
无人机UAVn和地面样本GSg之间LoS链路的概率：
无人机UAVn和地面样本GSg之间通过LoS链路的附加路径损耗：
无人机UAVn和地面样本GSg之间NLoS链路的概率：
无人机UAVn和地面样本GSg之间通过NLoS链路的附加路径损耗：
无人机UAVn到地面样本GSg的平均路径损耗：
地面样本GSg从无人机UAVn接收的功率：
D.计算：
地面样本GSg的RSRP指标：
地面样本GSg的信号质量SINR指标：
SINRg＝10log10SINRg”
地面样本GSg的覆盖状态：sg，得到1或0的测量值。
E.for循环，循环代数为i，从1到I顺序取值。
计算：
F.计算：
覆盖状态sg的梯度：
G.Φ取值为
系数η是Φ的步长。
算法2：逐步交替SGD算法
1、任意选择一个变量集合Φ的初始值。
2、while循环，直到满足停止条件。
A.采用算法1中的SGD算法优化子问题S1(执行C步骤)
B.令Flag＝0
C.for循环，循环代数为n，从1到N顺序取值
if选择，如果无人机UAVn的坐标
或者无人机UAVn距天线αk的距离
则：
取Flag＝1，并跳出for循环
D.if选择，如果Flag＝1：
while循环(执行Q步骤)
i.n＝random(1，N)
ii.计算：
罚函数
J(x)＝min(x，0)
无人机坐标
与服务区域之间(点集R)之间的最小距
离：
iii.for循环，循环代数为j，从1到J顺序取值
计算：
iv.计算：
第二个非约束子问题Q(Θ)的梯度：
v.取
下面通过构建伪数据场景并进行实验来验证本实施例方法的性能：
首先，假设除中央基站外所有基站都分布在边长为350m的正六边形中心处，且每个基站都安装了3根天线。将同一基站上的天线初始方位角按等差数列进行设置，例如0°，120°和240°，以实现该基站的360°不重叠覆盖。所有天线的初始下倾角均设为8°，这是理想情况下的配置方式，以尽可能使基站覆盖的地面样本数量最大化。将所有天线的高度初始值都设为30m。本实施例在理想的7扇区蜂窝状区域中提取密集网格化分布的地面样本，以估计覆盖范围。在图2中，圆点代表地面样本，箭头代表天线，其中箭头的方向恰好是天线方位角的方向。由于地面样本通常表示地面上携带智能手持设备(例如手机、平板电脑、笔记本电脑等)的用户，故将地面样本的初始高度设为1.5m。以二维地平面为标志，任意点高度均为0m。表1列出了设置的其他仿真参数。
表1 参数设置
本实施例在伪数据场景中使用一架无人机来帮助弥补覆盖缺陷并最大化提升覆盖范围。初始状态按如下方法设置：
在二维7扇区蜂窝状区域中任意选择初始水平坐标(xUAV，yUAV)，初始垂直坐标zUAV则取一个均匀分布的独立随机值，取值范围处于[0，400]。地面样本、基站和无人机的三维部署情况如图3所示；其中，(a)图中的圆点自上而下分别代表无人机、基站，(b)图中的圆点代表地面样本。
具有G2G接入链路的初始覆盖图如图3中(b)图所示。需要注意的是由于没有基站的配备，7扇区蜂窝状区域中存在一个位于中央六边形的覆盖漏洞。理论上讲，为了扩大覆盖范围，无人机的水平坐标应精确位于中央六边形区域，即覆盖漏洞区域。在G2A回程链路场景中，由于无人机的位置受到边界约束和回程约束，无人机和基站的覆盖区域可能会重叠。但是，本实施例可以在满足约束条件的情况下，使重叠区域尽量最小化，覆盖范围尽量最大化。
下面进行算法性能的验证分析。本实施例首先确定了对性能影响很大的超参数——步长η，也可称为学习率。它决定了每次更新时变量向梯度方向移动的距离，也代表着获取的新信息对原信息的影响程度。对于学习率的选择需要在收敛率和超调之间进行权衡。过小的η值会导致收敛速度变慢，并很有可能陷入一个不希望得到的局部最小值。而过大的η值则会使变量跳出最小值，引起过激振荡甚至性能的恶化。
不同η下的G2A回程链路场景的性能如图4所示。本实施例按如下方法更新调整变量，使用算法2中的惩罚项优化问题(33)，执行C步骤中完成一次更新，仅计算单个样本的一个梯度，然后执行Q步骤至惩罚项等于0，完成集成过程的一次迭代。G2A回程链路场景的理想步长为η＝100。一方面，如果学习率η＝1或η＝10，则收敛速度太慢而无法达到最佳，如带加号标记的线和带垂直线标记的线所示。另一方面，如果学习率η＝1000或η＝10000，则覆盖率无法收敛甚至会发散，如带有菱形标记的线和带有下三角标记的线所示。
伪数据场景中得到的实验结果如下：
首先，与图3中的(b)图中没有无人机的传统蜂窝网络覆盖范围相比，图5中的(a)图中无人机辅助的蜂窝网络将初始状态的覆盖范围从64.75％提高到了66.69％，这证明了使用无人机提供辅助的合理性。
其次，G2A回程链路场景中的覆盖率在优化过程得到了显著提升。逐步交替的SGD算法在进行4000、15000、28000次迭代后，覆盖率
达到了69.93％、71.08％和71.20％。从而证明了本实施例的方法对无人机辅助的无线网络进行覆盖优化是可行的。
最后，在使用逐步交替SGD算法的G2A回程链路场景的初始优化阶段，因为变量尚未背离边界回程约束，暂时不执行Q步骤的G2A场景中的每次变量更新。但是，一旦变量在执行C步骤后不满足约束条件，就会执行Q步骤来限制无人机位置，以确保获得的解在允许的解空间里。经过28000次迭代后，由于回程约束要求所有无人机与距其最近的天线保持都在特定距离内，因此无人机和基站仍然存有重叠的覆盖区域。逐步交替算法正如预期，趋向于使重叠区域最小化从而最大程度提高覆盖率。实验结果与预期相吻合，因此该算法在三维无人机部署的优化中是有效的。
由于G2A回程链路场景中的每次迭代都满足了约束，(33)中的惩罚项
因此优化目标也是覆盖率
图6中(a)图中展示了设置了相应理想超参数的G2A回程链路场景的覆盖率与迭代次数之间的关系。显然，覆盖率在优化过程中得到了显著提升，证明了方法的可行性。图6中的(b)图中展示了无人机的高度与迭代次数的关系，无人机的高度随着迭代次数的增加而上升，表明无人机的最优高度要大于初始设置的高度。如果不存在约束条件，那么无人机会倾向于远离基站以避免在水平面中产生重叠的覆盖区域，并倾向于提升高度以达到最优。边界约束和回程约束要求无人机不能离三维服务区域中距其最近的基站太远，这在约15000次迭代之后阻碍了无人机继续上升远离基站。如果无人机在超过图6中的(b)图中高度的收敛值后继续上升，那么由于回程限制，无人机与最近基站的水平距离就会减小，并在此时占据主导作用，导致覆盖性能降低。所以，在平衡了水平距离和高度的影响后，G2A回程链路场景中无人机的最佳高度范围如图6中(b)图所示。
通过上述伪数据场景中的实验，证明了本实施例方法自身的优异性能，结果表明本实施例提出的算法可以解决考虑了边界约束和回程约束的覆盖优化问题。因此本实施例的方法对于考虑了覆盖和回程的无人机辅助异构无线蜂窝网络中的无人机三维部署优化问题是可行且正确的。此外，由于优化方向的精确梯度引导，本实施例所提出的算法比现有的元启发式算法更精确、有效。
此外，需要说明的是，本领域内的技术人员应明白，本发明实施例的实施例可提供为方法、装置、或计算机程序产品。因此，本发明实施例可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本发明实施例可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质上实施的计算机程序产品的形式。
本发明实施例是参照根据本发明实施例的方法、终端设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理终端设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理终端设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。
这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理终端设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理终端设备上，使得在计算机或其他可编程终端设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程终端设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。
还需要说明的是，在本文中，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者终端设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、物品或者终端设备所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个……”限定的要素，并不排除在包括所述要素的过程、方法、物品或者终端设备中还存在另外的相同要素。
最后需说明的是，以上所述是本发明的优选实施方式，应当指出，尽管已描述了本发明的优选实施例，但对于本领域普通技术人员来说，一旦得知了本发明的基本创造性概念，在不脱离本发明所述原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。所以，所附权利要求意欲解释为包括优选实施例以及落入本发明实施例范围的所有变更和修改。
Claims (9)
1.一种针对无人机辅助无线蜂窝网络的无人机部署优化方法，其特征在于，所述针对无人机辅助无线蜂窝网络的无人机部署优化方法包括：
构建网络系统模型，所述网络系统模型包括多个基站和多个无人机，在所述网络系统模型中所有无人机均通过地对空回程链路连接到地面基站上；
基于所述网络系统模型，采用覆盖子区域的面积与三维服务区域的总面积之比作为评估指标，来反映所述三维服务区域对应的覆盖率；
在单跳回程距离约束和可变边界约束下，通过优化所述三维服务区域中无人机的部署方式，最大限度地提升二维地平面的覆盖率；
其中，所述在单跳回程距离约束和可变边界约束下，通过优化三维服务区域中无人机的部署方式，最大限度地提升二维地平面的覆盖率，包括：
采用罚函数将约束条件下的优化问题变换为非约束问题；
将所述非约束问题分为两个非约束子问题；其中，一个非约束子问题为覆盖率优化问题，另一个为包含了边界约束和回程约束的罚函数优化问题；
获得各非约束子问题对应的优化目标对各个调节变量的次梯度；
依据获取的次梯度，采用逐步交替SGD算法，通过交替执行覆盖率优化步骤和罚函数优化步骤来优化变换后的问题，直到满足预设停止条件。
2.如权利要求1所述的针对无人机辅助无线蜂窝网络的无人机部署优化方法，其特征在于，所述网络系统模型考虑了两条相互干扰的链路，即基站与地面样本之间的地对地接入链路和无人机与地面样本之间的空对地接入链路。
3.如权利要求1所述的针对无人机辅助无线蜂窝网络的无人机部署优化方法，其特征在于，所述采用覆盖子区域的面积与三维服务区域的总面积之比作为评估指标，来反映所述三维服务区域对应的覆盖率，包括：
在所述三维服务区域的二维地平面上获取大量密集网格化的地面样本；
基于预设的测量信号指标，判断所述地面样本是否被覆盖；
计算出被覆盖的地面样本数量和地面样本的总数量之比，来反映覆盖率。
4.如权利要求3所述的针对无人机辅助无线蜂窝网络的无人机部署优化方法，其特征在于，所述测量信号指标包括参考信号接收功率和信干噪比；
其中，所述判断所述地面样本是否被覆盖，具体为：当单个地面样本的参考信号接收功率指标和信干噪比指标均超过相应阈值时，此地面样本才被覆盖。
5.如权利要求1所述的针对无人机辅助无线蜂窝网络的无人机部署优化方法，其特征在于，所述预设停止条件包括：优化目标满足要求，迭代次数达到最大值或获得的梯度小于无限小常数。
6.如权利要求5所述的针对无人机辅助无线蜂窝网络的无人机部署优化方法，其特征在于，所述单跳回程距离约束要求所有无人机在距其最近的天线特定距离dnear内，表示为：
所述可变边界约束要求所有无人机都处于三维服务区域R内的变量边界约束中，表示为：
其中，
表示第n个无人机UAVn与天线αk的距离，N为无人机总数量；
表示无人机UAVn在三维笛卡尔坐标系中的坐标；
表示天线αk在三维笛卡尔坐标系中的坐标；
7.如权利要求6所述的针对无人机辅助无线蜂窝网络的无人机部署优化方法，其特征在于，在单跳回程距离约束和可变边界约束下，通过优化三维服务区域中无人机的部署方式，最大限度地提升二维地平面的覆盖率，表示为：
其中变量集
G表示地面样本的数量，sg是地面样本GSg的覆盖状态，
表示二维地平面的覆盖率，I＝3×N，N表示无人机的数量。
8.如权利要求7所述的针对无人机辅助无线蜂窝网络的无人机部署优化方法，其特征在于，采用罚函数变换后的优化问题，表示为：
将所述非约束优化问题分为两个非约束子问题S1和S2，表示为：
S1:
S2:
其中，ρ是衡量罚函数相对于目标覆盖率的重要性的作用，罚函数J(x)＝min(x,0)，函数
返回了坐标
与服务区域R之间的最小距离。
9.如权利要求8所述的针对无人机辅助无线蜂窝网络的无人机部署优化方法，其特征在于，所述采用逐步交替SGD算法，通过交替执行覆盖率优化步骤和罚函数优化步骤来优化变换后的问题，直到满足预设停止条件，包括：
首先采用SGD算法优化子问题S1，此步骤称为C步骤；若部署优化问题的约束没有全得到满足，则采用SGD算法根据S2中
的次梯度优化子问题S2，此步骤称为Q步骤；交替执行C步骤和Q步骤，直到满足预设停止条件为止。
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Legal Events
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| GR01 | Patent grant | ||
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Granted publication date: 20210716 |
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