CN111683363B - 空域调制系统中的物理层认证方法及系统 - Google Patents

空域调制系统中的物理层认证方法及系统 Download PDF

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Abstract

本公开涉及一种空域调制系统中的物理层认证方法，其包括：发射端基于空间位移键控调制发射发送信号经无线信道后获得接收信号，其中，发送信号包含认证标签，接收端基于信道估计和最佳检测接收接收信号，基于接收信号、共享密钥和Neyman‑Pearson(内曼‑皮尔逊)定理设定虚警概率确定最佳阈值进而获得检测概率，通过检测概率检测系统的鲁棒性；基于最佳检测和判定信噪比获得平均误码率，基于接收端的接收天线的数量改变分集增益，通过平均误码率和分集增益检测系统的隐蔽性；并且非法接收端基于残差信号、认证标签和标签与干扰加噪声比获得二进制熵进而获得混淆度，通过混淆度检测系统的安全性。

Description

空域调制系统中的物理层认证方法及系统
技术领域
本公开涉及无线通信技术领域，具体涉及一种空域调制系统中的物理层认证方法及系统。
背景技术
在现代无线系统中，基本的安全要求是验证发射机的真实性的能力。具体而言，通过安全认证能够验证所声称的合法发射机的身份并抵抗模仿攻击。由于共享媒体的开放性质提供了更多的安全漏洞，攻击者可以通过安全漏洞进行窃听，阻塞或冒充，因此安全认证在无线系统中尤其重要。
随着无线设备的快速普及，对发射机进行安全认证的需求也急剧增长，在与空间调制(Spatial Mudulation，SM)或空间位移键控调制(Space Shift Keying，SSK)相关的现有技术中，通常通过上层的传统加密技术实现安全认证，这种认证方式往往存在三个主要问题：(1)上层加密机制的安全性是基于对手(攻击者)具有有限计算能力的假设而建立的，随着计算能力和密码分析算法的进步，密码技术中的计算限制的假设逐渐被违反；(2)在可以验证发射机之前，在上层和物理层之间需要完成各种耗时的任务；(3)涉及兼容性问题，不同制造商生产的无线设备各不相同，并且由于缺乏对不同数字语言和上层通信程序的理解，阻碍了空间位移键控调制系统的大规模连接。
发明内容
本公开是有鉴于上述的状况而提出的，其目的在于提供一种提高物理层认证的安全性的空域调制系统中的物理层认证方法及系统。
为此，本公开的第一方面提供了一种空域调制系统中的物理层认证方法，是具有发射端和接收端的无线通信系统的物理层认证方法，其特征在于，包括：所述发射端基于空域调制的空间位移键控调制通过发射天线向无线信道发射发送信号，所述发送信号包含认证标签和调制信号，所述发送信号经所述无线信道后获得接收信号；所述接收端基于信道估计和最佳检测接收所述接收信号并从中获得目标接收信号，基于所述目标接收信号和共享密钥获得目标认证标签，基于所述接收信号获得残差信号，基于所述目标认证标签和所述残差信号获得检验统计量，所述接收端基于所述检验统计量、假设检验条件和Neyman-Pearson(内曼-皮尔逊)定理设定虚警概率进而确定最佳阈值，基于所述最佳阈值获得检测概率，基于所述检测概率检测系统的鲁棒性；所述接收端基于所述最佳检测获得判决度量，基于所述判决度量和判定信噪比获得平均误码率，基于所述接收端的接收天线的数量改变分集增益，基于所述平均误码率和所述分集增益检测系统的隐蔽性；并且非法接收端基于所述残差信号和所述认证标签获得目标残差信号，基于标签与干扰加噪声比获得平均错误概率，基于所述认证标签、所述目标残差信号和所述平均错误概率获得二进制熵，基于所述认证标签的信号长度和所述二进制熵获得混淆度，基于所述混淆度检测系统的安全性。
在本公开中，发射端基于空间位移键控调制通过发射天线向无线信道发射发送信号，发送信号经无线信道后获得接收信号，接收端基于信道估计和最佳检测接收接收信号。在这种情况下，接收端基于接收信号、共享密钥和Neyman-Pearson(内曼-皮尔逊)定理设定虚警概率进而确定最佳阈值，基于最佳阈值获得检测概率，基于最佳检测和判定信噪比获得平均误码率，基于接收端的接收天线的数量改变分集增益，基于接收信号、认证标签和标签与干扰加噪声比获得二进制熵进而获得混淆度，由此能够更好地检测空间位移键控调制系统的鲁棒性、隐蔽性和安全性。
本公开的第一方面所涉及的物理层认证方法中，可选地，所述发送信号满足xSUP(k)＝(ρs+ρtt(k))x(k)，其中，ρs表示调制信号的功率分配因子，ρt表示认证标签的功率分配因子，且满足
Figure BDA0002476782410000021
t(k)表示认证标签t的第k个符号，x(k)表示正常信号。在这种情况下，能够使发送信号满足发射端的平均传输功率。
本公开的第一方面所涉及的物理层认证方法中，可选地，所述接收端基于所述最佳检测和所述信道估计获得所述发射端被激活的发射天线的序号估计值，基于所述发射天线的序号估计值接收所述接收信号并从所述接收信号中获得所述目标接收信号，所述最佳检测满足
Figure BDA0002476782410000031
其中，dn是判决度量，Nt表示发射天线的数量，/>
Figure BDA0002476782410000032
表示接收端检测到的被激活的发射天线的序号估计值，所述判决度量满足/>
Figure BDA0002476782410000033
其中，ySUP(k)是接收信号，ρs表示调制信号的功率分配因子，Pt是传输功率，hn是无线信道H的第n列，/>
Figure BDA0002476782410000034
是信道hn的估计值，/>
Figure BDA0002476782410000035
表示提取实部。在这种情况下，能够使得接收端获得发射端被激活的发射天线的序号估计值接收接收信号并从中获得目标接收信号。
本公开的第一方面所涉及的物理层认证方法中，可选地，所述标签与干扰加噪声比满足
Figure BDA0002476782410000036
其中，ρt表示认证标签的功率分配因子，Pt是传输功率，hj是无线信道H的第j列，/>
Figure BDA0002476782410000037
是接收端的噪声方差，所述平均错误概率满足
Figure BDA0002476782410000038
其中，/>
Figure BDA0002476782410000039
表示为期望运算符，Q(·)表示为标准正态分布的尾部分布函数。由此，能够获得平均错误概率，便于后续获得二进制熵。
本公开的第一方面所涉及的物理层认证方法中，可选地，所述二进制熵满足
Figure BDA00024767824100000310
其中，/>
Figure BDA00024767824100000311
是平均错误概率，t(k)是认证标签t的第k个符号，r(k)是目标残差信号的第k个符号，所述混淆度满足
Figure BDA00024767824100000312
其中，L是认证标签的信号长度，/>
Figure BDA00024767824100000313
表示为熵算子。由此，能够获得混淆度，便于更好地检测物理层认证的安全性。
本公开的第二方面提供了一种空域调制系统中的物理层认证系统，其特征在于，包括：发射装置，其基于空域调制的空间位移键控调制通过发射天线向无线信道发射发送信号，所述发送信号包含认证标签和调制信号，所述发送信号经所述无线信道后获得接收信号；以及接收装置，其基于信道估计和最佳检测接收所述接收信号并从中获得目标接收信号，基于所述目标接收信号和共享密钥获得目标认证标签，基于所述接收信号获得残差信号，基于所述目标认证标签和所述残差信号获得检验统计量，基于所述检验统计量、假设检验条件和Neyman-Pearson(内曼-皮尔逊)定理设定虚警概率进而确定最佳阈值，基于所述最佳阈值获得检测概率，基于所述检测概率检测系统的鲁棒性，所述接收装置基于所述最佳检测获得判决度量，基于所述判决度量和判定信噪比获得平均误码率，基于接收天线的数量改变分集增益，基于所述平均误码率和所述分集增益检测系统的隐蔽性，非法接收装置基于所述残差信号和所述认证标签获得目标残差信号，基于标签与干扰加噪声比获得平均错误概率，基于所述认证标签、所述目标残差信号和所述平均错误概率获得二进制熵，基于所述认证标签的信号长度和所述二进制熵获得混淆度，基于所述混淆度检测系统的安全性。
在本公开中，发射装置基于空间位移键控调制通过发射天线向无线信道发射发送信号，发送信号经无线信道后获得接收信号，接收装置基于信道估计和最佳检测接收接收信号。在这种情况下，接收装置基于接收信号、共享密钥和Neyman-Pearson(内曼-皮尔逊)定理设定虚警概率进而确定最佳阈值，基于最佳阈值获得检测概率，基于最佳检测和判定信噪比获得平均误码率，基于接收装置的接收天线的数量改变分集增益，基于接收信号、认证标签和标签与干扰加噪声比获得二进制熵进而获得混淆度，由此能够更好地检测空间位移键控调制系统的鲁棒性、隐蔽性和安全性。
本公开第二方面所涉及的物理层认证系统中，可选地，所述发送信号满足xSUP(k)＝(ρs+ρtt(k))x(k)，其中，ρs表示调制信号的功率分配因子，ρt表示认证标签的功率分配因子，且满足
Figure BDA0002476782410000041
t(k)表示认证标签t的第k个符号，x(k)表示正常信号。在这种情况下，能够使发送信号满足发射装置的平均传输功率。
本公开第二方面所涉及的物理层认证系统中，可选地，所述接收装置基于所述最佳检测和所述信道估计获得所述发射装置被激活的发射天线的序号估计值，基于所述发射天线的序号估计值接收所述接收信号并从所述接收信号中获得所述目标接收信号，所述最佳检测满足
Figure BDA0002476782410000051
其中，dn是判决度量，Nt表示发射天线的数量，/>
Figure BDA0002476782410000052
表示接收装置检测到的被激活的发射天线的序号估计值，所述判决度量满足/>
Figure BDA0002476782410000053
其中，ySUP(k)是接收信号，ρs表示调制信号的功率分配因子，Pt是传输功率，hn是无线信道H的第n列，/>
Figure BDA0002476782410000054
是信道hn的估计值，/>
Figure BDA0002476782410000055
表示提取实部。在这种情况下，能够使得接收装置获得发射装置被激活的发射天线的序号估计值接收接收信号并从中获得目标接收信号。
本公开的第二方面所涉及的物理层认证系统中，可选地，所述标签与干扰加噪声比满足
Figure BDA0002476782410000056
其中，ρt表示认证标签的功率分配因子，Pt是传输功率，hj是无线信道H的第j列，/>
Figure BDA0002476782410000057
是噪声方差，所述平均错误概率满足/>
Figure BDA0002476782410000058
其中，/>
Figure BDA0002476782410000059
表示为期望运算符，Q(·)表示为标准正态分布的尾部分布函数。由此，能够获得平均错误概率，便于后续获得二进制熵。
本公开的第二方面所涉及的物理层认证系统中，可选地，所述二进制熵满足
Figure BDA00024767824100000510
其中，/>
Figure BDA00024767824100000511
是平均错误概率，t(k)是认证标签t的第k个符号，r(k)是目标残差信号的第k个符号，所述混淆度满足
Figure BDA00024767824100000512
其中，L是认证标签的信号长度，/>
Figure BDA00024767824100000513
表示为熵算子。由此，能够获得混淆度，便于更好地检测物理层认证的安全性。
与现有技术相比，本公开的示例具备以下有益效果：
本公开涉及的空域调制系统中的物理层认证方法及系统，通过物理层认证分析空间位移键控调制系统的鲁棒性、隐蔽性和安全性，且明确提出隐蔽性和鲁棒性的闭合表达式，引入混淆度分析安全性。根据本公开的空域调制系统中的物理层认证方法及系统，能够解决现有技术中的空间位移键控调制系统中的上层传统认证的局限(如上层加密机制的安全性问题、效率问题以及兼容性问题)，且能够提高空间位移键控调制系统的鲁棒性、隐蔽性和安全性。
附图说明
图1是示出了本公开的示例所涉及的空域调制系统中的物理层认证方法的信号传输模型示意图。
图2是示出了本公开的示例所涉及的空域调制系统中的物理层认证方法的流程示意图。
图3是示出了本公开的示例所涉及的空域调制系统中的物理层认证方法的不同调制信号的功率分配因子下虚警概率和检测概率随信噪比变化的波形图。
图4是示出了本公开的示例所涉及的空域调制系统中的物理层认证方法的不同发送信号的信号长度下虚警概率和检测概率随信噪比变化的波形图。
图5是示出了本公开的示例所涉及的空域调制系统中的物理层认证方法的不同接收天线的数量下虚警概率和检测概率随信噪比变化的波形图。
图6是示出了本公开的示例所涉及的空域调制系统中的物理层认证方法的不同调制信号的功率分配因子下平均误码率随信噪比变化的波形图。
图7是示出了本公开的示例所涉及的空域调制系统中的物理层认证方法的不同接收天线的数量下平均误码率随信噪比变化的波形图。
图8是示出了本公开的示例所涉及的空域调制系统中的物理层认证方法的不同发送信号的信号长度下混淆度随信噪比变化的波形图。
图9是示出了本公开的示例所涉及的空域调制系统中的物理层认证方法的不同接收天线的数量下混淆度随信噪比变化的波形图。
图10是示出了本公开的示例所涉及的空域调制系统中的物理层认证方法的实际信道的不同信道估计下平均误码率随信噪比变化的波形图。
图11是示出了本公开的示例所涉及的空域调制系统中的物理层认证方法的实际信道的不同信道估计下混淆度随信噪比变化的波形图。
图12是示出了本公开的示例所涉及的空域调制系统中的物理层认证系统的框图。
具体实施方式
以下，参考附图，详细地说明本公开的优选实施方式。在下面的说明中，对于相同的部件赋予相同的符号，省略重复的说明。另外，附图只是示意性的图，部件相互之间的尺寸的比例或者部件的形状等可以与实际的不同。
本公开提供一种空域调制系统中的物理层认证方法及系统。在本公开中，空域调制系统中的物理层认证方法及系统能够较为明显地提高空间位移键控调制系统(即SSK系统，也简称“系统”)的鲁棒性、隐蔽性和安全性。在本公开中，可以将采用空间位移键控调制的空域调制系统中称空间位移键控调制系统。以下结合附图进行详细描述本公开。
图1是示出了本公开的示例所涉及的空域调制系统中的物理层认证方法的信号传输模型示意图。如图1所示，空域调制系统中的物理层认证方法是具有发射端和接收端的无线通信系统的物理层认证方法。如图1所示，发射端通过发射天线向无线信道发射信号。发射端通常是合法发射端。接收端通过接收天线接收发射端发射的信号。
在一些示例中，发射端的数量可以是一个或多个。每个发射端的发射天线的数量可以是多个。接收端的数量可以是一个或多个。每个接收端的接收天线的数量可以是多个。如图1所示的信号传输模型示意图中，SSK系统中可以包括一个发射端和一个接收端。其中，发射端可以包括Nt个发射天线。每个发射天线以相等的概率传输信号。接收端可以包括Nr个接收天线。发射端与接收端之间存在一个Nr×Nt的无线信道H。
在本公开中，发射端或接收端可以是用户或者基站。其中，基站(例如接入点)可以是指接入网中在空中接口上通过一个或多个扇区与无线终端通信的设备。基站可用于将收到的空中帧与IP帧进行相互转换，作为无线终端与接入网的其余部分之间的路由器，其中，接入网的其余部分可包括网际协议(IP)网络。基站还可以协调对空中接口的属性管理。例如，基站可以是GSM或CDMA中的基站(BTS，Base Transceiver Station)，也可以是WCDMA中的基站(NodeB)，还可以是LTE中的演进型基站(NodeB或eNB或e-NodeB，evolutional NodeB)。用户可以包括但不限于用户设备。用户设备可以包括但不限于智能手机、笔记本电脑、个人计算机(Personal Computer，PC)、个人数字助理(Personal Digital Assistant，PDA)、移动互联网设备(Mobile Internet Device，MID)、穿戴设备(如智能手表、智能手环、智能眼镜)等各类电子设备，其中，该用户设备的操作系统可包括但不限于Android操作系统、IOS操作系统、Symbian(塞班)操作系统、Black Berry(黑莓)操作系统、Windows Phone8操作系统等等。
图2是示出了本公开的示例所涉及的空域调制系统中的物理层认证方法的流程示意图。
在一些示例中，如图2所示，空域调制系统中的物理层认证方法包括发射端基于空域调制的空间位移键控调制(SSK调制)通过发射天线向无线信道发射发送信号，发送信号包含认证标签和调制信号，发送信号经无线信道后获得接收信号(步骤S10)。
在步骤S10中，基于上述的图1的信号传输模型示意图，发射端可以通过发射天线向无线信道发射发送信号。
在一些示例中，发送信号可以包含调制信号和认证标签。其中，本公开的物理层认证是将认证标签叠加到调制信号上。具体而言，如图1所示，发射端可以具有Nt个发射天线。初始信号经过编码(即信道编码)和空间位移键控调制(SSK调制)获得调制信号。其中，初始信号经过信道编码获得编码信号s。认证标签叠加到调制信号上形成发送信号。其中认证标签和调制信号可以是不相关的。认证标签t可以通过哈希函数g(·)生成，即t＝g(s,k)，k表示仅有发射端与合法接收端共享的密钥，s表示为编码信号，g(·)是一个健壮的哈希函数。认证标签可以满足
Figure BDA0002476782410000081
和/>
Figure BDA0002476782410000082
其中，/>
Figure BDA0002476782410000083
表示为期望运算符。发送信号的第k个符号(即第k帧)满足xSUP(k)＝(ρs+ρtt(k))x(k)，其中，ρs和ρt分别表示调制信号和认证标签的能量分配因子满足/>
Figure BDA0002476782410000084
t(k)表示认证标签t的第k个符号(即第k帧)。x(k)表示调制信号的第k个符号。其满足/>
Figure BDA0002476782410000091
如果认证标签的功率分配因子满足ρt＝0，则发送信号是不包含任何认证标签的正常信号，即xSUP(k)＝x(k)。另外，本公开中的发送信号的信号长度等于调制信号的信号长度，且发送信号的信号长度可以等于认证标签的信号长度。由于发送信号的信号长度有L个符号(或帧)，发送信号的每个符号有Nt个，因此，发送信号是一个维度为Nt×L的信号矩阵。
另外，在本公开中，在空间位移键控调制中，每一次传输过程中仅有唯一的一个发射天线被激活处于工作状态，其他的发射天线保持静默，即保持静默的发射天线的发射功率为零。例如，在一些示例中，仅有第j个发射天线被激活，其他的发射天线保持静默。也即调制信号的第k个符号x(k)中xj(k)＝1，其他被设置为零。换而言之，调制信号的第k个符号x(k)可以表示为
Figure BDA0002476782410000092
j＝1,...,Nt、k＝1,...,L其中，j是被激活的发射天线的序号。Nt是发射天线的数量。L是调制信号的信号长度(或称为帧长度)。
在一些示例中，根据上述可知，发送信号通过Nr×Nt的无线信道H到达接收端。接收端接收的信号矩阵满足：
Figure BDA0002476782410000093
其中，Pt是传输功率，N是一种Nr×L维的加性高斯白(AWGN)噪声矩阵。无线信道H满足/>
Figure BDA0002476782410000094
方差是/>
Figure BDA0002476782410000095
加性高斯白噪声矩阵N满足
Figure BDA0002476782410000096
方差是/>
Figure BDA0002476782410000097
其中，/>
Figure BDA0002476782410000098
表示为圆对称复高斯分布，且具有均值μ和方差σ2。无线信道模型可以是平坦衰落信道模型，每个接收天线的平均信噪比(SNR)可以表示为
Figure BDA0002476782410000099
X是发射端发送的信号矩阵。X可以是发送信号矩阵，也可以是正常信号矩阵。
在一些示例中，被激活的第j个发射天线发送发送信号。发送信号经无线信道后获得接收信号。接收端通过接收天线接收接收信号并从中获得目标接收信号(稍后描述)。若为发送信号中的第k个符号激活第j个发射天线，接收信号的第k个符号可以满足式(1)：
Figure BDA00024767824100000910
其中，hj是无线信道H的第j列，Pt是传输功率，n(k)是噪声信号的第k个符号，t(k)是认证标签t的第k个符号。
在一些示例中，如图2所示，空域调制系统中的物理层认证方法可以包括接收端基于信道估计和最佳检测接收接收信号并从中获得目标接收信号，基于目标接收信号和共享密钥获得目标认证标签，基于接收信号获得残差信号，基于目标认证标签和残差信号获得检验统计量，接收端基于检验统计量、假设检验条件和Neyman-Pearson(内曼-皮尔逊)定理设定虚警概率进而确定最佳阈值，基于最佳阈值获得检测概率，通过检测概率检测系统的鲁棒性(步骤S20)。
在步骤S20中，接收端通过接收天线可以基于信道估计和最佳检测接收接收信号并从中获得目标接收信号。接收端可以基于信道估计和最佳检测获得发射端被激活的发射天线的序号估计值。由于信道的输入信息(即发送信号)是随机出现的，且各发射天线以相等的概率传输信号，因此最佳检测可以采用极大似然(ML)检测法。极大似然(ML)检测法是当第j个发射天线被激活时且当dj是最大值时，接收端能够基于极大似然(ML)检测法获得发射端被激活的发射天线的序号估计值，满足式(2)：
Figure BDA0002476782410000101
其中，/>
Figure BDA0002476782410000102
表示接收端检测到的被激活的发射天线的序号估计值，dn是判决度量。在一些示例中，判决度量dn满足式(3)：/>
Figure BDA0002476782410000103
其中，hn是无线信道H的第n列，/>
Figure BDA0002476782410000104
表示为提取实部。提取实部可以通过实值提取器实现。/>
Figure BDA0002476782410000105
是信道hn的估计值。n取j或其他发射天线的序号。在这种情况下，能够使得接收端获得发射端被激活的发射天线的序号估计值接收接收信号并从中获得目标接收信号。
在一些示例中，接收端基于式(2)定义的最佳检测和信道估计获得发射端被激活的发射天线的序号估计值，基于发射天线的序号估计值从接收信号中获得目标接收信号
Figure BDA0002476782410000106
接收端可以基于目标接收信号/>
Figure BDA0002476782410000107
和共享密钥K获得目标认证标签/>
Figure BDA0002476782410000108
满足式(4)：
Figure BDA0002476782410000109
接收端基于接收信号获得残差信号，具体地，第j个发射天线的残差信号的第k个符号rSUP满足式(5)：/>
Figure BDA0002476782410000111
其中，/>
Figure BDA0002476782410000112
是信道hj的估计值。在一些示例中，编码信号可以和目标接收信号相同。
在一些示例中，接收端可以基于检验统计量、假设检验条件和Neyman-Pearson(内曼-皮尔逊)定理设定虚警概率进而确定最佳阈值。接收端可以通过假设检验条件对目标认证标签
Figure BDA0002476782410000113
与残差信号r进行比较，假设检验条件满足式(6)：/>
Figure BDA0002476782410000114
当/>
Figure BDA0002476782410000115
为真时接受假设/>
Figure BDA0002476782410000116
称为虚警，虚警(PFA)概率用PFA表示。
在一些示例中，当无线信道是块衰落信道时可以忽略信道估计误差，即
Figure BDA0002476782410000117
其中，hj是无线信道H的第j列，/>
Figure BDA0002476782410000118
是信道hj估计值。接收端可以基于式(4)和式(5)来获得检验统计量：当接收端接收的接收信号含目标认证标签时，检验统计量的第k个符号满足：
Figure BDA0002476782410000119
其中，/>
Figure BDA00024767824100001110
是目标认证标签/>
Figure BDA00024767824100001111
的第k个符号。当接收端接收的接收信号为正常信号时，检验统计量的第k个符号满足：
Figure BDA00024767824100001112
基于以上两式可以获得/>
Figure BDA00024767824100001113
和
Figure BDA00024767824100001114
从而可以将式(6)中定义的假设检验条件可以转换成：
Figure BDA00024767824100001115
其中，δSUP是检验统计量τSUP(k)的实部，L是接收信号的信号长度，/>
Figure BDA00024767824100001116
是接收端的噪声方差，/>
Figure BDA00024767824100001117
表示为实高斯分布，具有均值μ和方差σ2。
在一些示例中，可以由上式获得固定信道的虚警概率，满足式(7)：
Figure BDA0002476782410000121
其中，θ是测试阈值，
Figure BDA0002476782410000122
表示为矢量或矩阵的概率测度，Q(·)表示为标准正态分布的尾部分布函数。
在一些示例中，可以设定
Figure BDA0002476782410000123
因为||hj||2是具有2Nr阶的中心卡方分布的随机变量，所以η的概率密度函数为：/>
Figure BDA0002476782410000124
其中，
Figure BDA0002476782410000125
Figure BDA0002476782410000126
表示为矢量或矩阵的概率测度，Q(·)表示为标准正态分布的尾部分布函数。已知/>
Figure BDA0002476782410000127
其中，a是非零常数。因此可以获得具有特定阈值的零均值复数高斯信道实现的虚警概率，满足式(8)：/>
Figure BDA0002476782410000128
其中，Nr是接收天线的数量。
在一些示例中，接收端基于检验统计量、假设检验条件和Neyman-Pearson(内曼-皮尔逊)定理设定虚警概率进而确定最佳阈值。其中，式(6)的最优决策规则可以由Neyman-Pearson(内曼-皮尔逊)定理给出，即通过最大化检测概率同时确保PFA,IMA≤εPFA来确定最佳阈值。即通过PFA,IMA≤εPFA可以获得最佳阈值
Figure BDA0002476782410000129
其中，εPFA是虚警概率上限。由式(8)可知：
Figure BDA00024767824100001210
因此/>
Figure BDA00024767824100001211
基于最佳阈值获得检测概率，固定信道的检测概率满足式(9)：
Figure BDA0002476782410000131
在一些示例中，具有最佳阈值
Figure BDA0002476782410000132
的零均值复数高斯信道实现的检测概率可以满足式(10)：/>
Figure BDA0002476782410000133
其中，L是接收信号的信号长度，γ是信噪比，/>
Figure BDA0002476782410000134
表示为二项式系数。由此，能够检测物理层认证的鲁棒性。
在一些示例中，如图2所示，空域调制系统中的物理层认证方法可以包括接收端基于最佳检测获得判决度量，基于判决度量和判定信噪比获得平均误码率，基于接收端的接收天线的数量改变分集增益，基于平均误码率和分集增益检测系统的隐蔽性(步骤S30)。
在一些示例中，在步骤S30中，当n取j或其他发射天线的序号时，式(3)的判决度量dn可以分别满足：
Figure BDA0002476782410000135
和
Figure BDA0002476782410000141
其中，hj和hn分别是无线信道H的第j列和第n列，(·)H表示为厄米特转置算子。
在一些示例中，当发射天线的数量为2时，也即Nt＝2时，基于以上两式获得Nt＝2情况下两个判决度量之间的差异，满足式(11)：
Figure BDA0002476782410000142
其中，h1和h2分别是无线信道H的第1列和第2列，||·||表示为Frobenius范数(简称“F-范数”)。
在一些示例中，由式(11)可知，通过调节衰落信道增益，d2|1-d1|1满足高斯分布，均值和方差分别满足：
Figure BDA0002476782410000143
和
Figure BDA0002476782410000144
其中，Var{·}表示为方差运算符。由此，可以获得式(12)：/>
Figure BDA0002476782410000145
其中，λSUP是瞬时判定信噪比，满足式(13)：/>
Figure BDA0002476782410000146
在一些示例中，由式(12)和式(2)可知，当在信道h1和h2上进行调节时，本实施方式中错误检测有源发射天线的索引的概率可以满足：
Figure BDA0002476782410000147
当两个发射天线的概率相等时
Figure BDA0002476782410000148
可以满足式(14)：/>
Figure BDA0002476782410000149
在一些示例中，根据式(13)可知，瞬时判定信噪比中含有||h1-h2||2，其可以被视为满足2Nr阶的中心卡方分布。因此λSUP的概率密度函数可以满足式(15)：
Figure BDA0002476782410000151
其中，/>
Figure BDA0002476782410000152
是平均判定信噪比，满足：
Figure BDA0002476782410000153
在一些示例中，根据式(14)和式(15)获得用于两个发射天线情况的平均误码率的上界，平均误码率的上界满足式(16)：
Figure BDA0002476782410000154
通过使用泰勒变换，式(15)可以简化满足：/>
Figure BDA0002476782410000155
其中，/>
Figure BDA0002476782410000156
代表更高阶的项。将上式代入式(16)，本实施方式中两个发射天线情况的平均误码率的渐近结果可以用封闭形式写出，平均误码率满足式(17)：
Figure BDA0002476782410000157
根据式(17)可知：如果发送信号中为正常信号，即/>
Figure BDA0002476782410000158
平均误码率可以获得接收天线Nr的分集阶数。由于分量/>
Figure BDA0002476782410000159
与信噪比γ无关，因此平均误码率随信噪比变化的曲线会出现误差平台，随着/>
Figure BDA00024767824100001510
值的增加，该误差平台变得更加明显。
在另一实施方式中，发射天线的数量可以大于2个。基于发射天线Nt＝2的情况可知，当发射天线的数量大于2个时，平均误码率的理论结果上限满足：
Figure BDA00024767824100001511
其中，/>
Figure BDA00024767824100001512
是第j个发射天线和第/>
Figure BDA00024767824100001513
个发射天线的比特到天线索引映射之间的汉明距离，并且由于/>
Figure BDA00024767824100001514
是对称的，能够简化求和中的索引，/>
Figure BDA00024767824100001515
是在信道hj和/>
Figure BDA00024767824100001516
上进行调节时的错误检测概率。
在一些示例中，如图2所示，空域调制系统中的物理层认证方法可以包括非法接收端基于残差信号和认证标签获得目标残差信号，基于标签与干扰加噪声比获得平均错误概率，基于认证标签、目标残差信号和平均错误概率获得二进制熵，基于认证标签的信号长度和二进制熵获得混淆度，基于混淆度检测系统的安全性(步骤S40)。在一些示例中，非法接收端可以是攻击者，攻击者可以具有无限的计算资源。在一些示例中，非法接收端也可以串谋接收端，串谋接收端是首先被攻击者攻破的接收端。被攻破后的串谋接收端能够攻击其他的接收端。
在步骤S40中，引入混淆度检测SSK系统的安全性，混淆度是给定所有过去观察的密钥的熵。
在一些示例中，参考式(5)，认证标签t的第k个符号的残差信号，即目标残差信号满足式(18)：
Figure BDA0002476782410000161
此外，引入标签与干扰加噪声比(TINR)，由于t(k)是实数值，本实施方式中目标残差信号的瞬时标签与干扰加噪声比满足：/>
Figure BDA0002476782410000162
在一些示例中，非法接收端通过对r(k)执行符号测试来确定发送的标记符号，错误概率满足
Figure BDA0002476782410000163
参考式(16)，平均错误概率满足式(19)：
Figure BDA0002476782410000164
其中，/>
Figure BDA0002476782410000165
是平均标签与干扰加噪声比，满足：/>
Figure BDA0002476782410000166
在一些示例中，决策模式由二进制熵给出，满足：
Figure BDA0002476782410000167
其中，/>
Figure BDA0002476782410000168
是平均错误概率，t(k)是认证标签t的第k个符号，r(k)是目标残差信号，/>
Figure BDA0002476782410000169
表示为熵算子。对于由L个符号组成的认证标签，非法接收端将检测到多达2L个不同标签中的一个，因此，本实施方式中的混淆度，满足式(20)：/>
Figure BDA00024767824100001610
其中，L是认证标签的信号长度，
Figure BDA00024767824100001611
是二进制熵。
如上所述(步骤S10～S40)，在本公开中，发射端基于空间位移键控调制通过发射天线向无线信道发射发送信号，发送信号经无线信道后获得接收信号，接收端基于信道估计和最佳检测接收接收信号。在这种情况下，接收端基于接收信号、共享密钥和Neyman-Pearson(内曼-皮尔逊)定理设定虚警概率进而确定最佳阈值，基于最佳阈值获得检测概率，基于最佳检测和判定信噪比获得平均误码率，基于接收端的接收天线的数量改变分集增益，基于接收信号、认证标签和标签与干扰加噪声比获得二进制熵进而获得混淆度，由此能够更好地检测空间位移键控调制系统的鲁棒性、隐蔽性和安全性。
另外，在另一些示例中，考虑SSK系统的接收端的实际接收条件，理论上分析了实际信道对本实施方式的影响。若信道hj的估计值为
Figure BDA0002476782410000171
则有：/>
Figure BDA0002476782410000172
其中，/>
Figure BDA0002476782410000173
是信道估计误差，每个条目可以被建模为/>
Figure BDA0002476782410000174
方差是/>
Figure BDA0002476782410000175
并假设信道估计(或实际信道估计)和估计误差在统计上是独立的。
在一些示例中，在存在实际信道估计的情况下在式(3)中给出的决策度量将(21)代入，满足式(22)：
Figure BDA0002476782410000176
其中，hn是无线信道H的第n列，/>
Figure BDA0002476782410000177
是信道hn的估计值。/>
在一些示例中，类似于(14)和(15)，在存在实际信道估计的情况下针对不同信道估计的式(22)中的判决度量dn分别满足：
Figure BDA0002476782410000178
和
Figure BDA0002476782410000181
其中，hj和hn分别是无线信道H的第j列和第n列，/>
Figure BDA0002476782410000182
和/>
Figure BDA0002476782410000183
分别是信道hj和信道hn的估计值，/>
Figure BDA0002476782410000184
是信道hj的信道估计误差，Pt是传输功率，ρs和ρt分别是调制信号和认证标签的功率分配因子，t(k)是认证标签t的第k个符号，j是被激活的发射天线的序号。因此，存在实际信道估计时的两个决策度量之间的差异满足式(23)：
Figure BDA0002476782410000185
参考式(11)，获得式(23)中d21-d11的均值和方差分别满足：
Figure BDA0002476782410000186
和
Figure BDA0002476782410000187
存在实际信道误差的情况下，瞬时判定信噪比满足：
Figure BDA0002476782410000188
与式(16)类似，在存在实际信道估计的情况下平均误码率的上界满足式(24)：/>
Figure BDA0002476782410000189
在一些示例中，与式(17)类似，在存在实际信道估计的情况下，本实施方式中的平均误码率的渐近结果满足式(25)：
Figure BDA0002476782410000191
其中，/>
Figure BDA0002476782410000192
是平均判定信噪比，满足/>
Figure BDA0002476782410000193
在一些示例中，参考式(18)，在存在实际信道估计的情况下认证标签t的第k个符号的残差信号满足式(26)：
Figure BDA0002476782410000194
在存在实际信道估计的情况下式(26)残差信号的标签与干扰加噪声比，近似满足
Figure BDA0002476782410000195
通过/>
Figure BDA0002476782410000196
获得平均错误概率，满足式(27)：
Figure BDA0002476782410000197
其中，/>
Figure BDA0002476782410000198
是平均标签与干扰加噪声比，满足：/>
Figure BDA0002476782410000199
其中，/>
Figure BDA00024767824100001910
是接收端的噪声方差，/>
Figure BDA00024767824100001911
是信道方差，/>
Figure BDA00024767824100001912
是信道估计误差的方差，Pt是传输功率。通过将式(27)代入式(20)，可以获得在存在实际信道估计情况下的混淆度。
在一些示例中，如图3至图5所示，通过分析不同系统参数下虚警概率和检测概率随信噪比变化曲线检测SSK系统的鲁棒性，其中，A、B分别为虚警概率和检测概率随信噪比变化的模拟结果曲线，C、D分别为虚警概率和检测概率随信噪比变化的理论结果曲线，其中，所有模拟结果均在105次独立实验中取平均值获得，式(8)获得虚警概率的理论结果，式(10)获得检测概率的理论结果。
图3是示出了本公开的示例所涉及的空域调制系统中的物理层认证方法的不同调制信号的功率分配因子下虚警概率和检测概率随信噪比变化的波形图。图4是示出了本公开的示例所涉及的空域调制系统中的物理层认证方法的不同发送信号的信号长度下虚警概率和检测概率随信噪比变化的波形图。图5是示出了本公开的示例所涉及的空域调制系统中的物理层认证方法的不同接收天线的数量下虚警概率和检测概率随信噪比变化的波形图。
在一些示例中，如图3所示，其中，虚警概率上限εPFA＝0.01，Nt＝2，Nr＝2，L＝16，
Figure BDA0002476782410000201
根据图3可知，随着信噪比增加，检测概率增加，而虚警概率固定，低于虚警概率上限；当其他参数不变且/>
Figure BDA0002476782410000202
时，整体变化趋势与图3近似，且随着/>
Figure BDA0002476782410000203
值的减小，检测概率增加，本实施方式中的鲁棒性得以提高，因为认证标签的功率分配因子增加。
在一些示例中，如图4所示，图4中除了L外，其他参数和图3中的相同，其中，图4中L＝8。根据图4可知，随着信噪比增加，检测概率增加，而虚警概率固定，低于虚警概率上限；当其他参数不变且L＝32时，整体变化趋势与图4近似。根据图4、图3可知，随着L值的增加，检测概率明显增加，本实施方式中的鲁棒性得以提高，因为接收端得到更多的编码增益。
在一些示例中，如图5所示，图5中除了Nr外，其他参数和图3中的相同，其中，图5中Nr＝1。根据图5可知，随着信噪比增加，检测概率增加，而虚警概率固定，低于虚警概率上限；当其他参数不变且Nr＝3时，整体变化趋势与图5近似。根据图5、图3可知，随着Nr值的增加，检测概率和虚警概率都减小，本实施方式中的鲁棒性减弱，因为随着Nr值的增加，最佳阈值增加，降低虚警概率。
在一些示例中，如图6和图7所示，通过分析不同系统参数下平均误码率随信噪比变化曲线检测SSK系统的隐蔽性，其中，A、B分别为发送信号为正常信号和发送信号包含认证标签这两种情况下平均误码率随信噪比变化的模拟结果曲线，C、D分别为平均误码率随信噪比变化的理论结果上限和渐近结果曲线，其中，所有模拟结果均在105次独立实验中取平均值获得，式(16)获得平均误码率的理论结果上限，式(17)获得平均误码率的渐近结果。
图6是示出了本公开的示例所涉及的空域调制系统中的物理层认证方法的不同调制信号的功率分配因子下平均误码率随信噪比变化的波形图。图7是示出了本公开的示例所涉及的空域调制系统中的物理层认证方法的不同接收天线的数量下平均误码率随信噪比变化的波形图。
在一些示例中，如图6所示，图6与图3中的参数相同。根据图6可知，平均误码率随着信噪比的增加而减小；当其他参数不变且
Figure BDA0002476782410000211
时，整体变化趋势与图6近似，且平均误码率随着/>
Figure BDA0002476782410000212
值的减小而增加以及根据曲线C、D可知，对于大的/>
Figure BDA0002476782410000213
值，平均误码率的渐近结果在信噪比大于10dB时更加近似于理论结果上限。根据图6和图3可知，平均误码率和检测概率随着/>
Figure BDA0002476782410000214
值的减小而增加，本实施方式中的鲁棒性得以提高，隐蔽性减弱，因为随着
Figure BDA0002476782410000215
值的增加，认证标签进一步侵占了发送信号的空间。
在一些示例中，如图7所示，图7与图5中的参数相同。根据图7可知，平均误码率随着信噪比的增加而减小；当其他参数不变且Nr＝3时，整体变化趋势与图7近似。根据图7和图5可知，检测概率随着Nr的增加而减小，本实施方式中的鲁棒性受到影响，发送信号为正常信号和发送信号包含认证标签这两种情况下的隐蔽性均得以提高，因为随着接收天线的数量的增加，接收端可以享受更多的分集增益。
图8是示出了本公开的示例所涉及的空域调制系统中的物理层认证方法的不同发送信号的信号长度下混淆度随信噪比变化的波形图。图9是示出了本公开的示例所涉及的空域调制系统中的物理层认证方法的不同接收天线的数量下混淆度随信噪比变化的波形图。
在一些示例中，如图8和图9所示，通过分析不同系统参数下混淆度随信噪比变化曲线检测SSK系统的安全性，其中，A、B、C分别为不同调制信号的功率分配因子下混淆度随信噪比变化曲线，其中，式(20)获得混淆度，曲线A中
Figure BDA0002476782410000216
曲线B中/>
Figure BDA0002476782410000217
曲线C中
Figure BDA0002476782410000221
在一些示例中，如图8所示，其中，Nt＝2，Nr＝2，L＝8，根据图8可知，随着信噪比增加或
Figure BDA0002476782410000222
值减小，混淆度减小，本实施方式中的安全性减弱；当其他参数不变且L＝16时，整体变化趋势与图8近似，且随着L值的增大，混淆度增大，本实施方式中的安全性提高，因为认证标签的搜索空间变大。
在一些示例中，如图9所示，图9中除了Nr外，其他参数和图8中的相同，其中，图9中Nr＝1。根据图9可知，随着信噪比增加或
Figure BDA0002476782410000223
值减小，混淆度减小，安全性减弱；当其他参数不变且Nr＝3时，整体变化趋势与图9近似。根据图9和图8可知，随着Nr值的增加，混淆度减小，安全性稍有牺牲，因为非法接收端可以享受更多的分集增益来检测认证标签。
在一些示例中，如图10和图11所示，SSK系统处于实际信道，通过分析不同信道估计下平均误码率和混淆度随信噪比变化的曲线检测在实际信道下的本实施方式的隐蔽性和安全性。其中，所有模拟结果均在105次独立实验中取平均值获得，式(24)获得实际信道下平均误码率的理论结果上限，式(25)获得实际信道下平均误码率的渐近结果，式(27)和式(20)获得实际信道下的混淆度。
图10是示出了本公开的示例所涉及的空域调制系统中的物理层认证方法的实际信道的不同信道估计下平均误码率随信噪比变化的波形图。图11是示出了本公开的示例所涉及的空域调制系统中的物理层认证方法的实际信道的不同信道估计下混淆度随信噪比变化的波形图。
在一些示例中，如图10所示，图10中除了
Figure BDA0002476782410000224
和存在的实际信道估计外，其他参数以及各曲线A、B、C、D代表的含义和图6中的相同，其中，图10中/>
Figure BDA0002476782410000225
根据图10可知，平均误码率随着信噪比的增加而减小；当其他参数不变且/>
Figure BDA0002476782410000226
时，整体变化趋势与图10近似，且对于小的/>
Figure BDA0002476782410000227
值，实际信道下平均误码率的渐近结果在中到高的信噪比时更加近似于理论结果上限以及实际信道估计导致分集阶数的降级，隐蔽性减弱，因为随着
Figure BDA0002476782410000228
值的增加，本实施方式中的平均误码率平面向上移动，包括当发送信号为正常信号时的平均误码率也平面向上移动。
在一些示例中，如图11所示，图11中除了
Figure BDA0002476782410000231
和存在的实际信道估计外，其他参数和图8中的相同，其中，/>
Figure BDA0002476782410000232
曲线A、B、C分别为实际信道的不同信道估计下混淆度随信噪比变化曲线。根据图11可知，随着信噪比增加，混淆度减小；随着/>
Figure BDA0002476782410000233
值的增加，混淆度明显增加。根据图11和图10可知，在实际信道中即存在信道估计误差，本实施方式中的隐蔽性减弱，但安全性得以提高。
本公开涉及一种空域调制系统中的物理层认证系统。物理层认证系统是包括发射装置和接收装置。在本公开中，物理层认证系统中的发射装置可以类比上述物理层认证方法中的发射端，接收装置可以类比上述物理层认证方法中的接收端。
图12是示出了本公开的示例所涉及的空域调制系统中的物理层认证系统1的框图。
在一些示例中，如图12所示，空域调制系统中的物理层认证系统1可以包含发射装置10和接收装置20。接收装置20可以包括合法接收装置和非法接收装置。
在一些示例中，发射装置10的数量可以是一个或多个。每个发射装置10的发射天线的数量可以是多个。接收装置20的数量可以是一个或多个。每个接收装置20的接收天线的数量可以是多个。发射装置10或接收装置20可以是用户或者基站。
在一些示例中，发射装置10基于SSK调制通过发射天线向无线信道发射发送信号，发送信号包含认证标签和调制信号，发送信号经无线信道后获得接收信号。发送信号满足xSUP(k)＝(ρs+ρtt(k))x(k)，且
Figure BDA0002476782410000234
可以参见上述物理层认证方法中的步骤S10。
在一些示例中，接收装置20基于最佳检测和信道估计接收接收信号并从中获得目标接收信号，基于目标接收信号和共享密钥获得目标认证标签，基于接收信号获得残差信号，基于目标认证标签和残差信号获得检验统计量，基于检验统计量、假设检验条件和Neyman-Pearson(内曼-皮尔逊)定理设定虚警概率进而确定最佳阈值，基于最佳阈值获得检测概率。虚警概率和检测概率的获取具体参比图2中的步骤S20，虚警概率和检测概率分别满足式(8)和式(10)，通过虚警概率和检测概率检测物理层认证系统1的鲁棒性。可以参见上述物理层认证方法中的步骤S20。
在一些示例中，接收装置20基于最佳检测获得判决度量，基于判决度量和判定信噪比获得平均误码率，基于接收天线的数量改变分集增益。平均误码率的获取具体参比图2中的步骤S30。由图6和图8可知，接收天线的数量变化能够改变分集增益，能够改善系统的隐蔽性。平均误码率的理论结果上限和渐近结果分别满足式(16)和式(17)，通过平均误码率和分集增益检测物理层认证系统1的隐蔽性。可以参见上述物理层认证方法中的步骤S30。
在一些示例中，非法接收装置基于残差信号和认证标签获得目标残差信号，基于标签与干扰加噪声比获得平均错误概率，基于认证标签、目标残差信号和平均错误概率获得二进制熵，基于认证标签的信号长度和二进制熵获得混淆度。其中，非法接收装置是首先被非法接收装置攻破的接收装置20。被攻破后的非法接收装置能够攻击其他的接收装置。非法接收装置可以类比上述物理层认证方法中的非法接收端。混淆度的获取具体参比图2中的步骤S40，混淆度满足式(20)。通过混淆度检测物理层认证系统1的隐蔽性。可以参见上述物理层认证方法中的步骤S40。
如上所述，在本公开中，发射装置10基于空域调制空间位移键控调制通过发射天线向无线信道发射发送信号，发送信号经无线信道后获得接收信号，接收装置20基于信道估计和最佳检测接收接收信号。在这种情况下，接收装置20基于接收信号、共享密钥和Neyman-Pearson(内曼-皮尔逊)定理设定虚警概率进而确定最佳阈值，基于最佳阈值获得检测概率，基于最佳检测和判定信噪比获得平均误码率，基于接收装置20的接收天线的数量改变分集增益，基于接收信号、认证标签和标签与干扰加噪声比获得二进制熵进而获得混淆度，由此能够更好地检测空间位移键控调制系统的鲁棒性、隐蔽性和安全性。
另外，在另一些示例中，考虑接收装置20的实际接收条件，理论上分析了实际信道对物理层认证系统1的影响。上述物理层认证方法中以详细描述实际信道对隐蔽性和安全性的影响。在实际信道中，平均误码率的理论结果上限和渐近结果分别满足式(24)和式(25)，通过平均误码率检测实际信道下物理层认证系统1的隐蔽性。在实际信道中，混淆度由式(27)和式(20)获得，通过混淆度检测实际信道下物理层认证系统1的安全性。
虽然以上结合附图和实施例对本公开进行了具体说明，但是可以理解，上述说明不以任何形式限制本公开。本领域技术人员在不偏离本公开的实质精神和范围的情况下可以根据需要对本公开进行变形和变化，这些变形和变化均落入本公开的范围内。

Claims (4)

1.一种空域调制系统中的物理层认证方法，是具有一个发射端和一个接收端的无线通信系统的物理层认证方法，其特征在于，
包括：
所述发射端基于空域调制的空间位移键控调制通过发射天线向无线信道发射发送信号，所述发送信号包含认证标签和调制信号，所述发送信号经所述无线信道后获得接收信号；
所述接收端基于信道估计和最佳检测接收所述接收信号并从中获得目标接收信号，基于所述目标接收信号和共享密钥获得目标认证标签，基于所述接收信号获得残差信号，基于所述目标认证标签和所述残差信号获得检验统计量，所述接收端基于所述检验统计量、假设检验条件和Neyman-Pearson（内曼-皮尔逊）定理设定虚警概率进而确定最佳阈值，基于所述最佳阈值获得检测概率，基于所述检测概率检测系统的鲁棒性；
所述接收端基于所述最佳检测获得判决度量，基于所述判决度量和判定信噪比获得平均误码率，基于所述接收端的接收天线的数量改变分集增益，基于所述平均误码率和所述分集增益检测系统的隐蔽性；并且
非法接收端基于所述残差信号和所述认证标签获得目标残差信号，基于标签与干扰加噪声比获得平均错误概率，基于所述认证标签、所述目标残差信号和所述平均错误概率获得二进制熵，基于所述认证标签的信号长度和所述二进制熵获得混淆度，基于所述混淆度检测系统的安全性；
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一接收端，其基于信道估计和最佳检测接收所述接收信号并从中获得目标接收信号，基于所述目标接收信号和共享密钥获得目标认证标签，基于所述接收信号获得残差信号，基于所述目标认证标签和所述残差信号获得检验统计量，基于所述检验统计量、假设检验条件和Neyman-Pearson（内曼-皮尔逊）定理设定虚警概率进而确定最佳阈值，基于所述最佳阈值获得检测概率，基于所述检测概率检测系统的鲁棒性，所述接收端基于所述最佳检测获得判决度量，基于所述判决度量和判定信噪比获得平均误码率，基于接收天线的数量改变分集增益，基于所述平均误码率和所述分集增益检测系统的隐蔽性，非法接收端基于所述残差信号和所述认证标签获得目标残差信号，基于标签与干扰加噪声比获得平均错误概率，基于所述认证标签、所述目标残差信号和所述平均错误概率获得二进制熵，基于所述认证标签的信号长度和所述二进制熵获得混淆度，基于所述混淆度检测系统的安全性；
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