CN111678536A - 地面观察哨磁偏角及观瞄设备测角系统误差一并校准的标定方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种磁偏角及观瞄设备测角系统误差一并校准的标定实施方法，包括下列步骤：选择观测点及标定点并分别录取坐标；测量标定点的磁方位角和高低角；解算标定点的真方位角和高低角；消除观瞄设备系统误差及观测点磁偏角。此外，作为理论基础，还提供一种磁偏角及观瞄设备测角误差一并校准方法。同时，又给出一种基于定位精度确定标定点距离的基本方法。本发明提出基于标定点和观察者站立点地理坐标校准测量设备测角系统误差和本地磁偏角的模型，给出模型参数性能指标和标定实施步骤，能够解决观瞄设备真北方位角输出、系统误差校正等问题。本发明实施成本低、操作简单、效果好，具有很大的实用价值。

Description

地面观察哨磁偏角及观瞄设备测角系统误差一并校准的标定 方法

技术领域

本发明涉及空间目标定位、观测设备基准和测角系统误差校准领域，具体涉及地面观察哨磁偏角及观瞄设备测角系统误差一并校准的标定方法。

背景技术

近年来，随着低空空域的逐步开放和国内外低空有人、无人飞行器井喷式发展，低空目标探测需求激增。由于对低空目标探测的范围有限，需要大量配置对空观测设备进行探测。广泛分布的众多低空探测设备，需要在技术上确保时空一致性和误差的可控性，才能满足预警监视信息的有效、可用。

当前基于双天线的高精度GPS定位测向系统通过静态实验和动态实验分析系统定位、测角精度，虽然能达到经度的标准偏差在0.315m、纬度的标准偏差在0.196m，测向精度偏差在0.09°的精度级别。但观瞄设备受其尺寸、重量等便携因素影响，在实际野外观测校准活动中适用度不高，在实际观测活动中一般利用地磁指向作为寻北基准。但地磁受地理环境、地质矿藏、日月变化以及地壳运动等不可抗拒的因素影响，各地的地磁场强分布不均匀，且处于随时变化中。因此，利用地磁作为观测设备对目标实施测角时，需要将各点测量的磁方位角转化为真方位角，才能保证多用户方向基准的一致性。而某一地点、某一时刻的磁偏角，需要查询磁偏角及其年变率等数据库才能获取，给用户使用带来诸多不便。为此，迫切需要一种消除磁偏角的简易方法。

同时，任何观瞄设备都存在测高和测角的系统误差，特别是便携式简易观瞄设备，每次展开都会产生不同的系统误差，而其难以获知具体误差数据，在实际操作中系统误差的检测、消除的方法通常十分复杂繁琐，对检测设备的要求较高，成本和时效性代价昂贵。为此，迫切需要一种消除测角系统误差的建议方法。

发明内容

针对现有技术存在的问题，本发明提供一种磁偏角及观瞄设备测角误差一并校准方法，具体包括下列步骤：

磁偏角θ直接影响各个观测点的观瞄设备获取观测值的空间一致性；同时，观瞄设备的测角系统误差也需要消除；依据以下方法将二者一并消除；

第一，建立地面直角坐标系；以观测点A为坐标原点，其地理坐标为

λ_a分别表示A点的纬度和精度，以A点所在纬线的水平投影指东为Z轴，以所在点经线的水平投影指北为X轴，X轴为水平面向上的法线，即高程轴；AD为磁北方向线；

第二，在观测点A一定距离处选择标定点

利用观瞄设备或手持GPS/北斗终端、手机这样的其他定位手段，分别测量观测点A和标定点P的经纬坐标和高程，B为标定点P在观测点所在水平面XAZ上的投影；

第三，从B点做X轴的垂线相交于C点，依据测量的A和标P的经纬度坐标和高程，利用半正矢haversine算法求解出A、B、C三点两两之间的球面距离d_ab、d_ac和d_bc；进而利用三角函数关系，计算出标定点P相对于观测点A的真方位角β_z＝∠CAB，即从经线北顺时针到观察线水平投影的夹角，和高低角ε_z＝∠PAB；

第四，利用观瞄设备从观测点直接测量标定点P包含方位角系统误差的磁方位角β_c＝∠DAB，即从磁北顺时针到观察线水平投影的夹角，和包含高低角系统误差的高低角ε_C＝∠PAB；

第五，观察标定点P所实际测量得的磁方位角β_c减去计算所得的真方位角β_z，就得到观瞄设备所在位置磁偏角和观瞄设备方位角系统误差之和θ；所测高低角ε_c减去计算高低角ε_Z得到高低角系统误差ψ；

以解算真方位角β_z替代实际的真方位角，磁偏角为δ，则磁方位角β_磁＝β_z-δ；测量设备方位角系统误差为γ，测量所测磁方位角为β_c，则磁方位角为β_磁＝β_c-γ

即：β_z-δ＝β_c-γ，

所以，实测磁方位角减去解算真方位角即为磁偏角和方位角系统误差之和：γ-δ＝β_c-β_z

即：

θ＝γ-δ＝β_c-β_z (1)

以解算真高低角ε_z替代实际的真高低角，测量所得P点的高低角为ε_c，则

ψ＝ε_c-ε_z (2)

第六，将包含磁偏角和方位角系统误差的方位角误差θ和高低角系统误差ψ输入观瞄设备相应置数区，用于在输出测量数据时消除观瞄设备的磁偏角和测角误差，使装置直接输出真方位角和高低角，且数值相对精确；

观测目标方位角校正值为，

β_校＝β_c-θ

观测目标高低角校正值为，

ε_校＝ε_c-ψ

还提供一种基于定位精度确定标定点距离的基本方法，具体包括下列步骤：

观测点A与标定点P之间的球面距离为d_ab，则由水平定位误差Δd引起的真方位角解算误差最大值为：

Δβ＝arcsin(2Δd/d_ab) (3)

同理，当A与P两点在同一水平面，即标定点与观测点高程差为零(H＝0)时，由垂直定位误差Δh引起的高低角解算误差最大值为：

Δε＝arctan(Δh/d_ab) (4)

观测点A与标定点P之间的水平距离为d_ab、高程差为H，则AP之间距离为的

由定位高程误差引起的高低角解算误差的最大值近似为：

在本发明的一个实施例中，选择标定点距离较近时，尽量选择与观测点高差较大的目标点，有利于消除高低角解算误差。

此外，还提供一种磁偏角及观瞄设备测角系统误差一并校准的标定实施方法，利用所述方法消除观瞄设备系统误差及观测点磁偏角，具体有三种方式：一是观测设备具有数据处理和存储功能时，将包含磁偏角和方位角系统误差的方位角误差θ和观测设备高低角系统误差ψ解算出来装订存储在观瞄设备中，将每组测量的数据进行校准后发送；二是观测设备具有数据处理功能，不具有储存功能时，将校准数据θ和ψ发送至后台存储，由后台对各个观察哨实测高低角和磁方位角进行校准；三是观测设备既不具备解算功能，也不具备存储功能时，在后台安装所述方法相应的算法，在使用前，各观测点将包括经度、纬度、高程在内的观测点和标定点坐标、实测标定点高低角和方位角发送至后台，后台根据公式(15)、(16)解算出各观测点的校准数据θ和ψ并储存；具体如下：

(一)选择观测点及标定点并分别录取坐标

到达现地后，根据预案和现地实际情况选择标定点P和观测点A，首先，按照标志明显、便于观察和瞄准的要求选择标定点，测量、录入标定点经纬度坐标

和高程h_p，其中

λ_p分别表示P点的纬度和经度，并做好标记，以便观察瞄准；其次，依据便于观察瞄准标定点、便于观察发现目标、便于隐蔽自身、便于通信联络、交通便利等因素确定观测点，测量、录入观测点经纬度坐标

和高程h_a，其中

λ_a分别表示A点的纬度和经度；

(二)测量标定点的磁方位角和高低角

在确定标定点P和观测点A并完成定位数据录入之后，使用观测设备的方位和高低测量功能直接测出标定点的磁方位角和高低角的测量数据，并录入系统；其中，磁方位角β_c包含方位角系统误差和磁偏角，高低角ε_c包含高低角系统误差；在测量标定点的方位角和高低角时，如果时间允许，采用经过多次测量取均值的方法，能够得到比较精准的磁方位角和高低角；

实施标定校准观测时，应保持观测设备稳定、标定点选取距离适中，数据测定准确，为后续精准测算方位角误差θ、高低角系统误差ψ提供数据支撑，其中方位角误差θ包含磁偏角系统误差和方位角系统误差；

(三)解算标定点的真方位角和高低角

根据第一步测定的观测点经纬度坐标

和高程h_a，以及标定点经纬度坐标

和高程h_p，依据公式(6-14)，解算标定点的真方位角βz和高低角ε_Z；为介绍时方便计算，以下将椭圆形地球简化成球形地球，其半径近似为：

1.解算标定点P点真方位角

准确测得点A和点P的经纬度坐标后，要测算标定点P的真方位角β_z＝∠BAC，需要先解算出d_ab和d_bc的距离，d_ab表示A点和B点之间的球面距离，d_bc表示B点和C点之间的球面距离；直接使用求解球面两点间距离的半正矢haversine算法，解算出d_bc如下：

式中，

点的地理坐标为

表示为B、C两点的纬度差，Δλ_bc＝λ_b-λ_c表示B、C两点的经度差，a_bc和c_bc为中间变量；

则，B、C两点间的球面距离为：

d_bc＝R·c_bc (9)

其中，R为地球半径；

同理，可以直接解算得到A、B两点间的球面距离d_ab如下：

d_ab＝R·c_ab (12)

式中，

表示为B、A两点的维度差，Δλ_ab＝λ_b-λ_a表示B、A两点的经度差，a_ab和c_ab为中间变量，d_ab为A、B两点间的球面距离；

根据上式(9)和(12)解算得到的BC、AB的距离，根据三角函数之反正弦定理解算得到标定点P的真方位角为：

2.解算标定点P点高低角

由上公式(11)解算得到A、B两点间的距离为d_ab，根据三角函数之反正切函数定理，解算得标定点P的真实高低角ε_z如下：

式中，h_pb为P点和B的高程差，在数值上等于P点和A点的高程差，能够通过GPS/北斗设备获得；

(四)消除观瞄设备系统误差及观测点磁偏角

在定位精度和标定点距离满足要求的情况下，认为依据定位数据解算的方位角β_z和高低角ε_z是准确的，能够以此为基准消除测量设备的系统误差，且由于解算的方位角是真方位角，测量的方位角是磁方位角，消除方位角误差的同时也就完成了测量磁方位角转换为真方位角的工作；

根据公式(1)，

θ＝γ-δ＝β_c-β_z (1)

其中，θ为磁偏角和方位角系统误差之和，γ为测量设备方位角系统误差，δ为磁偏角，β_c为测量所得磁方位角，β_z为解算的真方位角；

包含磁偏角和方位角系统误差的方位角误差θ为：

θ＝β_c-β_z (15)

根据公式(2)，高低角系统误差为ψ：

ψ＝ε_c-ε_z (16)

其中，ψ为高低角系统误差，ε_c为测量所得P点的高低角，ε_z为解算真高低角；

根据观测点上述校准数据θ和ψ，对测量的每一组数据进行校准；

观测目标方位角校正值为，

β_校＝β_c-θ

观测目标高低角校正值为，

ε_校＝ε_c-ψ

本发明基于观瞄设备自身的GPS/北斗终端装置的定位功能，通过标定，解算出磁偏角与方位角系统误差之和，以及高低角系统误差，从而实现观测点磁偏角与观察设备测角系统误差一并校准和消除。

附图说明

图1示出定位点、标定点位置关系示意图；

图2示出真方位角、磁方位角、实测磁方位角关系示意图；

图3示出实测高低角与解算高低角偏差截面示意图；

图4示出解算真方位角误差受水平定位精度、标定点距离影响示意图；

图5示出解算高低角误差受高程定位精度、标定点距离、标定点高差影响示意图；

图6示出标定实施基本过程。

具体实施方法

一、磁偏角及观瞄设备测角误差一并校准基本原理

观瞄设备通常都具有定位和磁北测量功能。但是，地球上任意一点的磁北方向线与经线北方向线在在水平面上存在数字不等的夹角，称为磁偏角θ，这就直接影响了各个观测点获取观测值的空间一致性。同时，观瞄设备的测角系统误差也需要消除。可依据以下原理将二者一并消除。

第一，建立地面直角坐标系如图1所示。以观测点A为坐标原点，其地理坐标为

λ_a分别表示A点的纬度和精度，以A点所在纬线的水平投影指东为Z轴，以所在点经线的水平投影指北为X轴，X轴为水平面向上的法线，即高程轴；AD为磁北方向线。

第二，在观测点A一定距离处选择标定点

利用便携观瞄设备或手持GPS/北斗终端、手机等其他定位手段，分别测量观测点A和标定点P的经纬坐标和高程，B为标定点P在观测点所在水平面XAZ上的投影。

第三，从B点做X轴的垂线相交于C点，依据测量的A和标P的经纬度坐标和高程，利用半正矢(haversine)算法(wikipedia.Haversine formula[EB/OL].[2017-06-01].https：//en.wikipedia.org/wiki/Haversine_formula.)求解出A、B、C三点两两之间的球面距离d_ab、d_ac和d_bc；进而利用如公式(13)所示的三角函数关系，计算出标定点P相对于观测点A的真方位角β_z＝∠CAB(经线北顺时针到观察线水平投影的夹角)和高低角ε_z＝∠PAB。具体方法见“(三)解算标定点的真方位角和高低角”。

第四，利用观瞄设备从观测点直接测量标定点P包含方位角系统误差的磁方位角β_c＝∠DAB(磁北顺时针到观察线水平投影的夹角)和包含高低角系统误差的高低角ε_C＝∠PAB。

第五，观察标定点P所实际测量得的磁方位角β_c减去计算所得的真方位角β_z，就得到了观瞄设备所在位置磁偏角和观瞄设备方位角系统误差之和θ；所测高低角ε_c减去计算高低角ε_Z就得到了高低角系统误差ψ。

如图2所示，以解算真方位角β_z替代实际的真方位角，磁偏角为δ，则磁方位角β_磁＝β_z-δ；测量设备方位角系统误差为γ，测量所测磁方位角为β_c，则磁方位角为β_磁＝β_c-γ

即：β_z-δ＝β_c-γ，

所以，实测磁方位角减去解算真方位角即为磁偏角和方位角系统误差之和：γ-δ＝β_c-β_z

即：

θ＝γ-δ＝β_c-β_z (1)

如图3所示，以解算真高低角ε_z替代实际的真高低角，测量所得P点的高低角为ε_c，则

ψ＝ε_c-ε_z (2)

第六，将包含磁偏角和方位角系统误差的方位角误差θ和高低角系统误差ψ输入观瞄设备相应置数区，用于在输出测量数据时消除观瞄设备的磁偏角和测角误差，使装置直接输出真方位角和高低角，且数值相对精确。

观测目标方位角校正值为，

β_校＝β_c-θ

观测目标高低角校正值为，

ε_校＝ε_c-ψ

二、基于定位精度确定标定点距离的基本方法

从上述原理可以看出，这种标定方法校准后的剩余误差主要与算法、定位精度、操作误差和标定点与观测点距离有关；通常，在标定设备定位误差、算法误差和操作人员测量误差都应在用户能够接受的范围之内，且相对稳定。这样，标定的精度主要由标定点与观测点的距离决定，为此，提出了基于特定定位精度的标定点确定方法，为该方法的使用提供依据。

定位精度由定位设备的指标确定，在用户使用过程中通常是固定值，很显然，在忽略距离解算算法误差、人员测量误差的情况下，标定点选择的越远，标定精度越高。但是，标定点的选择过远会受到时间和各种保障条件制约，过近则无法满足精度要求。为此，标定点的合理选择十分重要。

观测点A与标定点P之间的球面距离为d_ab，如图4所示，则由水平定位误差Δd引起的真方位角解算误差最大值为：

Δβ＝arcsin(2Δd/d_ab) (3)

同理，当A与P两点在同一水平面，即标定点与观测点高程差为零(H＝0)时，由垂直定位误差Δh引起的高低角解算误差最大值为：

Δε＝arctan(Δh/d_ab) (4)

例如，某地面观察哨观瞄设备的GPS/BD水平和垂直定位精度为Δd＝Δh≤10m(陈杰生等，地面防空“观察哨”管理控制信息系统构建问题研究[J]，空军工程大学学报，2019.03)；则由水平定位误差引起的真方位角解算误差最大值，以及观测点与标定点高程差为零(H＝0)时垂直定位误差引起的高低角解算误差最大值，随标定点距离变化情况见表1。

表1定位精度Δd＝Δh＝10m时标定点距离对解算测角误差的影响

观测点A与标定点P之间的水平距离为d_ab、高程差为H，如图5所示，则AP之间距离为的

与前述原理相似，则由定位高程误差引起的高低角解算误差的最大值为可近似为：

例如，前述地面观察哨观瞄设备的GPS/BD高程定位精度Δh也是≤10m，则由高程定位误差引起的高低角解算误差最大值随标定点距离d_ab、高程差H变化情况见表2。

表1定位精度Δh＝10m时标定点距离、标定点高差对解算高低角误差的影响

虽然标定点选择的越远，校准精度越高，但对时间和其他保障条件的要求也越高。因此，校准精度的指标要求往往需要与观瞄设备的性能匹配，以校准误差不使测量误差显著增加即可。例如，需要地面观察哨观瞄设备概略指示目标，要求方位角输出测角精度≤5°，即可要求标定点距离大于300米；若要求高低角误差理想值为≤2°，即标要求标定点与观测点高差不小于30米。选择标定点距离较近时，尽量选择与观测点高差较大的目标点，有利于消除高低角解算误差。

三、磁偏角及观瞄设备测角系统误差一并校准的标定实施方法

利用该标定方法消除观瞄设备系统误差及观测点磁偏角，具体有三种方式：一是观测设备具有数据处理和存储功能时，可将包含磁偏角和方位角系统误差的方位角误差θ和观测设备高低角系统误差ψ解算出来装订存储在观瞄设备中，将每组测量的数据进行校准后发送；二是观测设备具有数据处理功能，不具有储存功能时，可将校准数据θ和ψ发送至后台存储，由后台对各个观察哨实测高低角和磁方位角进行校准；三是观测设备既不具备解算功能，也不具备存储功能时，在后台安装上述算法，在使用前，各观测点将观测点和标定点坐标(经度、纬度、高程)，实测标定点高低角和方位角发送至后台，后台根据公式(15)、(16)解算出各观测点的校准数据θ和ψ并储存。本发明的技术方案和实施过程如图6所示。

(一)选择观测点及标定点并分别录取坐标

到达现地后，根据预案和现地实际情况选择标定点P和观测点A，如图1所示。首先，按照标志明显、便于观察和瞄准的要求选择标定点，测量、录入标定点经纬度坐标

和高程h_p，其中

λ_p分别表示P点的纬度和经度，并做好标记，以便观察瞄准。其次，依据便于观察瞄准标定点、便于观察发现目标、便于隐蔽自身、便于通信联络、交通便利等因素确定观测点，测量、录入观测点经纬度坐标

和高程h_a，其中

λ_a分别表示A点的纬度和经度。

(二)测量标定点的磁方位角和高低角

在确定标定点P和观测点A并完成定位数据录入之后，使用观测设备的方位和高低测量功能直接测出标定点的磁方位角和高低角的测量数据，并录入系统。其中，磁方位角β_c包含方位角系统误差和磁偏角，高低角ε_c包含高低角系统误差。在测量标定点的方位角和高低角时，如果时间允许，可采用经过多次测量取均值的方法，能够得到比较精准的磁方位角和高低角。

实施标定校准观测时，应保持观测设备稳定、标定点选取距离适中，数据测定准确，为后续精准测算方位角误差θ(包含磁偏角和方位角系统误差)、高低角系统误差ψ提供数据支撑。

(三)解算标定点的真方位角和高低角

根据第一步测定的观测点经纬度坐标

和高程h_a，以及标定点经纬度坐标

和高程h_p，依据公式(6-14)，解算标定点的真方位角β_Z和高低角ε_Z。为介绍时方便计算，以下将地球长半径R₁≈6378245m、短半径R₂≈6356863m的地球椭圆近似简化成一个球，其半径近似为：

1.解算标定点P点真方位角

如图1所示，在准确测得点A和点P的经纬度坐标后，要测算标定点P的真方位角β_z＝∠BAC，则先解算出d_ab和d_bc的距离，d_ab表示A点和B点之间的球面距离，d_bc表示B点和C点之间的球面距离。可直接使用求解球面两点间距离的半正矢(haversine)算法，解算出d_bc如下，其中haversine算法为本领域技术人员熟知：

式中，

点的地理坐标为

表示为B、C两点的纬度差，Δλ_bc＝λ_b-λ_c表示B、C两点的经度差，a_bc和c_bc为中间变量。

则，B、C两点间的球面距离为：

d_bc＝R·c_bc (9)

其中，R为地球半径。

同理，可以直接解算得到A、B两点间的球面距离d_ab如下：

d_ab＝R·c_ab (12)

式中，

表示为B、A两点的维度差，Δλ_ab＝λ_b-λ_a表示B、A两点的经度差，a_ab和c_ab为中间变量，d_ab为A、B两点间的球面距离。

根据上式(9)和(12)解算得到的BC、AB的距离，根据三角函数之反正弦定理可以解算得到标定点P的真方位角为：

2.解算标定点P点高低角

由上公式(11)解算得到A、B两点间的距离为d_ab，根据三角函数之反正切函数定理，解算得标定点P的真实高低角ε_z如下：

式中，h_pb为P点和B的高程差，在数值上等于P点和A点的高程差，可通过GPS/北斗设备获得。

(四)消除观瞄设备系统误差及观测点磁偏角

在定位精度和标定点距离满足要求的情况下，可认为依据定位数据解算的方位角β_z和高低角ε_z是准确的，可以此为基准消除测量设备的系统误差，且由于解算的方位角是真方位角，测量的方位角是磁方位角，消除方位角误差的同时也就完成了测量磁方位角转换为真方位角的工作。

根据公式(1)，包含磁偏角和方位角系统误差的方位角误差θ为：

θ＝β_c-β_z (15)

根据公式(2)，高低角系统误差为ψ：

ψ＝ε_c-ε_z (16)

根据观测点上述校准数据θ和ψ，对测量的每一组数据进行校准。

观测目标方位角校正值为，

β_校＝β_c-θ

观测目标高低角校正值为，

ε_校＝ε_c-ψ

输出的校准值将大幅度提升设备观测数据的精度，方便观测数据信息入网和应用。

本发明优点如下：

第一，成本低、作用效果好。本发明不增加原有观瞄设备硬件，仅仅通过算法、软件程序及简单操作，就解决了困扰厂家和用户两大难题。一是解决了观瞄设备特别是望远镜等简易的观瞄设备系统误差难以获取和补偿的难题；二是各地磁偏角及其变化情况查询难，基于磁北标定的观瞄设备磁偏角校准的难题。

第二，数学模型成熟、简便，软件实现简单，使用灵活。本发明软件和算法即可全部在终端实现，直接输出校准系统误差后的真方位角，也可输出校准值在后台校准，还能将所有算法和处理软件统一配置在后台，终端只输出坐标、高程、标定角度等标定数据。

第三，使用操作简便易行，省时、省力。本发明可根据精度要求及时间限制、保障条件等灵活选择标点点位置，不需要增加人手、不需要多人配合，耗时很短。其中，标定点的选择和坐标、高程数据录取，可以在到达观测点前途径有显著标志处或人为留下标志，耗时通常在2分钟内，在观测点录取坐标和测量标定角度也不会超过2分钟。

上述优点使本发明在费效比、推广价值、使用前景等方面，具有一定的技术优势。

Claims (4)

1.一种磁偏角及观瞄设备测角误差一并校准方法，其特征在于，具体包括下列步骤：

磁偏角θ直接影响各个观测点的观瞄设备获取观测值的空间一致性；同时，观瞄设备的测角系统误差也需要消除；依据以下方法将二者一并消除；

第一，建立地面直角坐标系；以观测点A为坐标原点，其地理坐标为

λ_a分别表示A点的纬度和精度，以A点所在纬线的水平投影指东为Z轴，以所在点经线的水平投影指北为X轴，X轴为水平面向上的法线，即高程轴；AD为磁北方向线；

第二，在观测点A一定距离处选择标定点P

利用观瞄设备或手持GPS/北斗终端、手机这样的其他定位手段，分别测量观测点A和标定点P的经纬坐标和高程，B为标定点P在观测点所在水平面XAZ上的投影；

第三，从B点做X轴的垂线相交于C点，依据测量的A和标P的经纬度坐标和高程，利用半正矢haversine算法求解出A、B、C三点两两之间的球面距离d_ab、d_ac和d_bc；进而利用三角函数关系，计算出标定点P相对于观测点A的真方位角β_z＝∠CAB，即从经线北顺时针到观察线水平投影的夹角，和高低角ε_z＝∠PAB；

第四，利用观瞄设备从观测点直接测量标定点P包含方位角系统误差的磁方位角β_c＝∠DAB，即从磁北顺时针到观察线水平投影的夹角，和包含高低角系统误差的高低角ε_C＝∠PAB；

第五，观察标定点P所实际测量得的磁方位角β_c减去计算所得的真方位角β_z，就得到观瞄设备所在位置磁偏角和观瞄设备方位角系统误差之和θ；所测高低角ε_c减去计算高低角ε_Z得到高低角系统误差ψ；

以解算真方位角β_z替代实际的真方位角，磁偏角为δ，则磁方位角β_磁＝β_z-δ；测量设备方位角系统误差为γ，测量所测磁方位角为β_c，则磁方位角为β_磁＝β_c-γ

即：β_z-δ＝β_c-γ，

所以，实测磁方位角减去解算真方位角即为磁偏角和方位角系统误差之和：γ-δ＝β_c-β_z

即：

θ＝γ-δ＝β_c-β_z (1)

以解算真高低角ε_z替代实际的真高低角，测量所得P点的高低角为ε_c，则

ψ＝ε_c-ε_z (2)

第六，将包含磁偏角和方位角系统误差的方位角误差θ和高低角系统误差ψ输入观瞄设备相应置数区，用于在输出测量数据时消除观瞄设备的磁偏角和测角误差，使装置直接输出真方位角和高低角，且数值相对精确；

观测目标方位角校正值为，

β_校＝β_c-θ

观测目标高低角校正值为，

ε_校＝ε_c-ψ。

2.基于定位精度确定标定点距离的基本方法，其特征在于，具体包括下列步骤：

观测点A与标定点P之间的球面距离为d_ab，则由水平定位误差Δd引起的真方位角解算误差最大值为：

Δβ＝arcsin(2Δd/d_ab) (3)

同理，当A与P两点在同一水平面，即标定点与观测点高程差为零(H＝0)时，由垂直定位误差Δh引起的高低角解算误差最大值为：

Δε＝arctan(Δh/d_ab) (4)

观测点A与标定点P之间的水平距离为d_ab、高程差为H，则AP之间距离为的

由定位高程误差引起的高低角解算误差的最大值近似为：

3.如权利要求2所述的基于定位精度确定标定点距离的基本方法，其特征在于，选择标定点距离较近时，尽量选择与观测点高差较大的目标点，有利于消除高低角解算误差。

4.磁偏角及观瞄设备测角系统误差一并校准的标定实施方法，其特征在于，利用所述方法消除观瞄设备系统误差及观测点磁偏角，具体有三种方式：一是观测设备具有数据处理和存储功能时，将包含磁偏角和方位角系统误差的方位角误差θ和观测设备高低角系统误差ψ解算出来装订存储在观瞄设备中，将每组测量的数据进行校准后发送；二是观测设备具有数据处理功能，不具有储存功能时，将校准数据θ和ψ发送至后台存储，由后台对各个观察哨实测高低角和磁方位角进行校准；三是观测设备既不具备解算功能，也不具备存储功能时，在后台安装所述方法相应的算法，在使用前，各观测点将包括经度、纬度、高程在内的观测点和标定点坐标、实测标定点高低角和方位角发送至后台，后台根据公式(15)、(16)解算出各观测点的校准数据θ和ψ并储存；具体如下：

(一)选择观测点及标定点并分别录取坐标

到达现地后，根据预案和现地实际情况选择标定点P和观测点A，首先，按照标志明显、便于观察和瞄准的要求选择标定点，测量、录入标定点经纬度坐标P

和高程h_p，其中

λ_p分别表示P点的纬度和经度，并做好标记，以便观察瞄准；其次，依据便于观察瞄准标定点、便于观察发现目标、便于隐蔽自身、便于通信联络、交通便利等因素确定观测点，测量、录入观测点经纬度坐标A

和高程h_a，其中

λ_a分别表示A点的纬度和经度；

(二)测量标定点的磁方位角和高低角

在确定标定点P和观测点A并完成定位数据录入之后，使用观测设备的方位和高低测量功能直接测出标定点的磁方位角和高低角的测量数据，并录入系统；其中，磁方位角β_c包含方位角系统误差和磁偏角，高低角ε_c包含高低角系统误差；在测量标定点的方位角和高低角时，如果时间允许，采用经过多次测量取均值的方法，能够得到比较精准的磁方位角和高低角；

实施标定校准观测时，应保持观测设备稳定、标定点选取距离适中，数据测定准确，为后续精准测算方位角误差θ、高低角系统误差ψ提供数据支撑，其中方位角误差θ包含磁偏角系统误差和方位角系统误差；

(三)解算标定点的真方位角和高低角

根据第一步测定的观测点经纬度坐标A

和高程h_a，以及标定点经纬度坐标P

和高程h_p，依据公式(6-14)，解算标定点的真方位角β_Z和高低角ε_Z；为介绍时方便计算，以下将椭圆形地球简化成球形地球，其半径近似为：

1.解算标定点P点真方位角

准确测得点A和点P的经纬度坐标后，要测算标定点P的真方位角β_z＝∠BAC，需要先解算出d_ab和d_bc的距离，d_ab表示A点和B点之间的球面距离，d_bc表示B点和C点之间的球面距离；直接使用求解球面两点间距离的半正矢haversine算法，解算出d_bc如下：

式中，C

点的地理坐标为

表示为B、C两点的纬度差，Δλ_bc＝λ_b-λ_c表示B、C两点的经度差，a_bc和c_bc为中间变量；

则，B、C两点间的球面距离为：

d_bc＝R·c_bc (9)

其中，R为地球半径；

同理，可以直接解算得到A、B两点间的球面距离d_ab如下：

d_ab＝R·c_ab (12)

式中，

表示为B、A两点的维度差，Δλ_ab＝λ_b-λ_a表示B、A两点的经度差，a_ab和c_ab为中间变量，d_ab为A、B两点间的球面距离；

根据上式(9)和(12)解算得到的BC、AB的距离，根据三角函数之反正弦定理解算得到标定点P的真方位角为：

2.解算标定点P点高低角

由上公式(11)解算得到A、B两点间的距离为d_ab，根据三角函数之反正切函数定理，解算得标定点P的真实高低角ε_z如下：

式中，h_pb为P点和B的高程差，在数值上等于P点和A点的高程差，能够通过GPS/北斗设备获得；

(四)消除观瞄设备系统误差及观测点磁偏角

在定位精度和标定点距离满足要求的情况下，认为依据定位数据解算的方位角β_z和高低角ε_z是准确的，能够以此为基准消除测量设备的系统误差，且由于解算的方位角是真方位角，测量的方位角是磁方位角，消除方位角误差的同时也就完成了测量磁方位角转换为真方位角的工作；

根据公式(1)，

θ＝γ-δ＝β_c-β_z (1)

其中，θ为磁偏角和方位角系统误差之和，γ为测量设备方位角系统误差，δ为磁偏角，β_c为测量所得磁方位角，β_z为解算的真方位角；

包含磁偏角和方位角系统误差的方位角误差θ为：

θ＝β_c-β_z (15)

根据公式(2)，高低角系统误差为ψ：

ψ＝ε_c-ε_z (16)

其中，ψ为高低角系统误差，ε_c为测量所得P点的高低角，ε_z为解算真高低角；

根据观测点上述校准数据θ和ψ，对测量的每一组数据进行校准；

观测目标方位角校正值为，

β_校＝β_c-θ

观测目标高低角校正值为，

ε_校＝ε_c-ψ。

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