CN111671616B - 一种绳驱动并联康复机器人安全工作空间分析及保护方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种绳驱动并联康复机器人安全工作空间分析及保护方法，该方法包括：求解机器人力控工作空间；根据人行走时髋部运动规律在力控工作空间内规划出机器人安全工作空间；通过运动学模型中的位置正解实时计算髋部的位置，在髋部处于安全工作空间外时将髋部拉回安全工作空间内。本发明绳驱动并联康复机器人安全工作空间分析及保护方法通过求解机器人力控工作空间，并在力控工作空间规划出机器人安全工作空间，在进行康复训练时可以实时计算人体髋部位置，当髋部处于安全工作空间外时将髋部拉回安全工作空间，不需要额外添加其他机械结构，系统相对简单，提升了机器人的安全性，同时不需要额外的成本。

Description

一种绳驱动并联康复机器人安全工作空间分析及保护方法

技术领域

本发明涉及康复机器人技术领域，特别涉及一种绳驱动并联康复机器人安全工作空间分析及保护方法。

背景技术

人口老龄化的加剧使得因为偏瘫或中风等神经损伤疾病导致的下肢运动功能障碍患者越来越多。绳索驱动并联机器人具有工作空间大、运动速度快、承载能力强、柔顺性好等特点，近年来已经被应用于康复训练等领域。绳索具有的单向受力特点使得绳索驱动并联机器人具有驱动冗余性。

在步态康复训练过程中，大部分下肢运动功能障碍患者不能正常控制重心，丧失平衡能力，失去平衡后的患者在没有相关保护策略的情况下很容易会跌倒从而造成二次伤害，使得病情更加严重。

在针对患者保护策略研究方面，绝大部分是从机器人的结构上入手，比如在结构上添加扶手或者设计一个合理的机械限位保证机器人一个安全的运动范围以防止患者摔倒，但是这种从结构上考虑的保护策略没有对机器人本身的安全工作空间进行分析，一方面会使结构变得相对复杂，开发成本高；另一方面会限制患者的运动范围，从而影响康复治疗效果。

发明内容

针对现有技术的不足，本发明目的在于提供一种具有广泛适用性，安全性高的绳驱动并联康复机器人安全工作空间分析及保护方法。其采用如下技术方案：

一种绳驱动并联康复机器人安全工作空间分析及保护方法，其包括：

求解机器人力控工作空间；

根据人行走时髋部运动规律在所述力控工作空间内规划出机器人安全工作空间；

通过运动学模型中的位置正解实时计算髋部的位置，在髋部处于所述安全工作空间外时将髋部拉回所述安全工作空间内。

作为本发明的进一步改进，在髋部处于所述安全工作空间外时将髋部拉回所述安全工作空间内，具体包括：在髋部处于所述安全工作空间外时通过最短路径将髋部拉回所述安全工作空间内。

作为本发明的进一步改进，所述安全工作空间为圆柱体。

作为本发明的进一步改进，当髋部处于所述圆柱体正下方时，选择髋部中心点沿竖直方向在所述圆柱体下端面的投影点为最近回归点，将最近回归点与髋部中心点的连线确定为最短路径；

当髋部处于所述圆柱体下端面下方且在圆柱体下端面与地面的投影之间的区域外时，先确定髋部中心点沿竖直方向在所述圆柱体下端面所在平面的投影点，然后选择该投影点到圆柱体下端面中心点的连线与所述圆柱体下端面圆周的交点为最近回归点，将最近回归点与髋部中心点的连线确定为最短路径；

当髋部处于所述圆柱体上端面和下端面所在平面之间且在所述安全工作空间外时，选择髋部中心点沿水平方向与所述圆柱体轴心的连线与所述圆柱体圆周面的交点为最近回归点，将最近回归点与髋部中心点的连线确定为最短路径。

作为本发明的进一步改进，所述安全工作空间为椭圆柱体。

作为本发明的进一步改进，所述求解机器人力控工作空间，具体包括：

根据力平衡和力矩平衡原理建立机器人静力学平衡方程；

根据所述机器人静力学平衡方程得到满足绳索力约束条件的所有位姿点的集合，即为力控工作空间。

作为本发明的进一步改进，所述机器人包括至少六根绳索和与绳索数量相对应的绳索驱动单元，实现空间三个平移自由度和至少两个转动自由度。

作为本发明的进一步改进，所述机器人包括八根绳索和八个绳索驱动单元，所述八根绳索与髋部连接，实现空间三个平移自由度和三个转动自由度。

作为本发明的进一步改进，所述机器人静力学平衡方程为：

将其写成矩阵形式为：JT+W＝0；

其中，U_i为绳索i方向的单位矢量,T＝[t₁ t₂ … t₈]^T为八根绳索上拉力组成的矢量，P为动平台的中心点，P_i为绳索i与动平台的连接点，f_ext、m_ext分别表示考虑重力作用在内的所有作用在动平台4上的外力、外力矩，

为动平台相对于机器人支架的旋转矩阵，c表示cos，s表示sin，

为力雅可比矩阵，

表示外部广义力，(α,β,γ)为动平台的姿态角。

作为本发明的进一步改进，所述绳索力约束条件包括两类，第一类是满足绳索单向受力要求的力平衡条件，第二类是与绳索材料特性相关的拉力上限条件和下限条件，所述上限条件是指绳索所能承受的最大拉力，所述下限条件是指绳索维持张紧不松弛所要求的最小拉力。

本发明的有益效果：

本发明绳驱动并联康复机器人安全工作空间分析及保护方法通过求解机器人力控工作空间，并在力控工作空间规划出机器人安全工作空间，在进行康复训练时可以实时计算人体髋部位置，当髋部处于安全工作空间外时将髋部拉回安全工作空间，不需要额外添加其他机械结构，系统相对简单，提升了机器人的安全性，同时不需要额外的成本。

上述说明仅是本发明技术方案的概述，为了能够更清楚了解本发明的技术手段，而可依照说明书的内容予以实施，并且为了让本发明的上述和其他目的、特征和优点能够更明显易懂，以下特举较佳实施例，并配合附图，详细说明如下。

附图说明

图1是本发明实施例中不同类型的绳索并联康复机器人构型示意图；

图2是本发明实施例中八根绳索驱动的3R3T构型的绳驱动并联康复机器人；

图3是本发明实施例中绳驱动并联康复机器人安全工作空间分析及保护方法的流程图；

图4是本发明实施例中绳驱动并联康复机器人的机器人静力学模型；

图5是本发明实施例中利用数值法计算力控工作空间的流程图；

图6是本发明实施例中机器人的力控工作空间示意图；

图7是本发明实施例中机器人的安全工作空间示意图；

图8是本发明实施例中机器人的安全工作空间中的待保护位形示意图；

图9是图8中第一类待保护位形对应的最短路径；

图10是图8中第二类待保护位形对应的最短路径。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步说明，以使本领域的技术人员可以更好地理解本发明并能予以实施，但所举实施例不作为对本发明的限定。

由于绳索的特殊性，绳索驱动并联康复机器人的自由度应该用可控性而不是可动性来定义，绳索具备的单向受力性质使得绳索驱动并联康复机器人必须采用冗余驱动。根据绳驱动并联康复机器人中绳索的实际数量(m)与末端执行器自由度(n)的关系，利用末端执行器所受约束进行划分，将其分为不完全约束(m＜n+1)、完全约束(m＝n+1)、冗余约束(m＞n+1)三类。根据绳并联机构理论，绳索并联康复机器人末端执行器自由度可划分为1T、2T、1R2T、3T、2R3T和3R3T六类构型，其中T代表平动自由度，R代表转动自由度。

如图1所示，(a)可描述为点的直线运动，由两根绳索牵引，实现一个平移自由度；(b)可描述为点的平面运动，由三根绳索牵引，可实现两个方向的平移自由度；(c)可描述为点的空间运动，由四根绳索牵引，可实现空间三个方向的平移自由度；(d)可描述为刚体的平面运动，由四根绳索牵引，可实现平面内两个平移自由度和一个旋转自由度；(e)可描述为杆的空间运动，由六根绳索牵引，可实现空间三个平移自由度和两个转动自由度，除了没有办法实现绕自身轴的转动自由度外，能实现空间中其他五个自由度；(f)可描述为刚体的空间运动，由七根绳索牵引，可实现空间三个平移自由度和三个转动自由度。

如图2所示，为本发明实施例中八根绳索驱动的3R3T构型的绳驱动并联康复机器人，包括机器人支架1，绳索2、绳索驱动单元3、动平台4，包括八根绳索和八个绳索驱动单元，八根绳索与动平台连接，实现空间三个平移自由度和三个转动自由度。

如图3所示，本发明实施例中的绳驱动并联康复机器人安全工作空间分析及保护方法，包括以下步骤：

步骤S10、求解机器人力控工作空间；具体包括：

步骤S11、根据力平衡和力矩平衡原理建立机器人静力学平衡方程；

步骤S12、根据所述机器人静力学平衡方程得到满足绳索力约束条件的所有位姿点的集合，即为力控工作空间。

如图4所示，为机器人静力学模型，图中{O-XYZ}为全局坐标系，其固接于支架1上，在步态康复训练过程中始终固定，O为其坐标原点；{P-XYZ}为局部坐标系，其固接于动平台4中心点上，在运动过程中随其运动，P为其坐标原点；B_i为绳索i与绳索驱动单元3的连接点，P_i为绳索i与动平台4的连接点；U_i表示绳索方向的单位矢量；T＝[t₁ t₂ … t₈]^T为八根绳索上拉力组成的矢量；f_ext、m_ext分别表示考虑重力作用在内的所有作用在动平台4上的外力、外力矩，动平台4的姿态角为(α,β,γ)。

建立的机器人静力学平衡方程为：

将其写成矩阵形式为：JT+W＝0；

其中，U_i为绳索i方向的单位矢量,T＝[t₁ t₂ … t₈]^T为八根绳索上拉力组成的矢量，P为动平台的中心点，P_i为绳索i与动平台的连接点，f_ext、m_ext分别表示考虑重力作用在内的所有作用在动平台4上的外力、外力矩，

为动平台相对于机器人支架的旋转矩阵，c表示cos，s表示sin，

为力雅可比矩阵，

表示外部广义力，(α,β,γ)为动平台的姿态角。

由于绳索只能承受拉力而不能承受压力的特性使得绳索驱动并联康复机器人必须具备两类绳索力约束条件，第一类是满足绳索单向受力要求的力平衡条件，第二类是绳索材料特性相关的拉力上限条件、下限条件，上限条件是指绳索所能承受的最大拉力，下限条件是指绳索维持张紧不松弛所要求的最小拉力。具体而言，绳驱动并联康复机器人的绳索单向受力约束的数学表达式为：

目标函数：T≥0(t_i≥0)

满足静力学方程：JT+W＝0

绳索的材料、横截面及弹性模量等物理特性共同决定了绳索的拉力上限、下限条件，拉力上限用t_max表示，拉力下限用t_min表示，则绳驱动并联康复机器人的绳索拉力限制条件的数学表达式为：

T_min≤T≤T_max

T_min＝[t_min t_min … t_min]^T∈R^8×1

T_max＝[t_max t_max … t_max]^T∈R^8×1

绳索受力的单向性导致其工作空间的定义、性质与传统并联机器人有所不同。本发明将满足绳索力约束条件的动平台4所有位姿的集合称之为力控工作空间，其具体求解过程如下：

由于八根绳索的3R3T构型是冗余约束机构，求解静力学平衡方程JT+W＝0时，绳索力解由特解和通解两部分组成，即：

T＝T_S+T_H

其中T_S＝J⁺W为最小二乘解，是绳索力特解项，其中J⁺是J的广义逆矩阵，也称为伪逆，T_H为雅可比矩阵J的零空间内的一组解，是绳索力通解项。

由上述分析可知，绳索力特解项为确定项，为求解出绳索力通解项T_H，使用绳索力张紧法，该方法通过调节绳索张紧力T_des进而获得工作性能优化后的工作空间，其关键在于对绳索力通解项解的调整，使用施加预紧力的优化零空间解：

T_H＝(E-J⁺J)T_des

式中，T_des是张紧力预设值，可以根据绳索上拉力的上限和下限变化以及工作空间性能要求而调整。因此进一步可得：

T＝T_S+T_H＝J⁺W+(E-J⁺J)T_des

利用数值法计算力控工作空间的基本步骤如图5所示，要使机器人不产生奇异，机器人雅可比矩阵J必须满秩，即rank(J)＝n，且满足T_min≤T≤T_max，选取工作空间范围，在此范围内任意选取一点。如果交集非空，则此点在机器人工作空间范围内。

本发明针对步态康复训练的应用需求，用患者髋部代替动平台4作为康复对象。首先利用Monte-Carlo方法并根据上述求解步骤求出机器人的力控工作空间示意图如图6所示。

步骤S20、根据人行走时髋部运动规律在所述力控工作空间内规划出机器人安全工作空间；

其中，根据健康成年人行走时髋部运动规律，在一个步态周期内，髋部左右摆动一次，上下起伏两次，前后摆动两次，绕垂直轴转动一次，髋部在上下，左右，前后方向和绕垂直轴转动的运动都近似正弦变化，方程可拟合为：

其沿X轴、Y轴、Z轴运动的幅值分别为25mm、10mm、10mm，由于机器人具有大范围的中心区域工作空间，髋部在步态周期内左右、前后方向的移动相对机器人来说是非常微小的。为了规划出合理的空间工作空间需要考虑髋部在上下方向的移动，最后规划出的安全工作空间示意图如图7所示。安全工作空间包括上端面5和下端面6，上端面5由步态周期内髋部中心所能达到的最高点所在平面形成，下端面6则由步态周期内髋部所能达到的最低点所在平面形成。

步骤S30、通过运动学模型中的位置正解实时计算髋部的位置，在髋部处于所述安全工作空间外时将髋部拉回所述安全工作空间内。

具体地，在髋部处于所述安全工作空间外时通过最短路径将髋部拉回所述安全工作空间内。

患者在进行步态康复训练的过程中都有可能会失去平衡而跌倒。当患者位置脱离所规划的安全工作空间时，这是极其危险的，一方面患者下肢没有支撑力，患者极有可能跌倒进而造成二次伤害加重；另一方面，当机器人末端处于力控工作空间之外时，需要较大的速度及力来实现末端的运动，系统会失稳、振荡，某些方向的运动会受到极大限制。为了能够有效保护患者本身以防受到二次伤害，必须规划出一条合理快速的保护回归轨迹，当患者处于待保护位形时，由于机器人末端的不可控性，在绳索速度一定的条件下需要从众多轨迹中规划出一条最短回归轨迹，这样才能及时有效地保护好患者。

在本实施例中，安全工作空间为圆柱体。

如图8所示，当髋部处于圆柱体正下方时，患者处于第一类待保护位形7，选择髋部中心点沿竖直方向在圆柱体下端面的投影点为最近回归点，将最近回归点与髋部中心点的连线确定为最短路径。

具体的，如图9所示，设髋部中心点P的坐标为(a,b,c)，回归轨迹的结束点K的坐标为(x_k,y_k,z_k)，下端面拟合圆的圆心Q坐标为(x_Q,y_Q,z_Q)，半径为r，所以有：

满足约束：

由于患者髋部位置可通过机器人数学模型解算得到，即a,b,c为已知参数，安全工作空间的下端面6高度已知，即z_k＝z_Q也是确定参数，不难看出，髋部中心点在安全工作空间下端面6上的投影点与髋部中心点之间的距离KP即是最短轨迹。

如图8所示，当髋部处于圆柱体下端面下方且在圆柱体下端面与地面的投影之间的区域外时，患者处于第二类待保护位形8，先确定髋部中心点沿竖直方向在圆柱体下端面所在平面的投影点，然后选择该投影点到圆柱体下端面中心点的连线与圆柱体下端面圆周的交点为最近回归点，将最近回归点与髋部中心点的连线确定为最短路径。

具体的，如图10所示，此时约束条件变为：

z_k和c都为常数，要使得KP最小，即求点(a,b)和点(x_k,y_k)之间的最小距离。设P点在安全墙下端面6所在平面上的投影点为D，问题则转化为求KD的最小值，不难看出，连接QD与下端面拟合圆的交点即可确定K。因此，对于第二类待保护位形，髋部中心点P与下端面拟合圆的圆心Q的连线在下端面拟合圆上的投影与圆周的交点为K，KP即为最短拉回轨迹。

当髋部处于圆柱体上端面和下端面所在平面之间且在安全工作空间外时，选择髋部中心点沿水平方向与圆柱体轴心的连线与圆柱体圆周面的交点为最近回归点，将最近回归点与髋部中心点的连线确定为最短路径。

根据不同的轨迹规划方法规划出相对应的回归轨迹，这样机器人可以及时有效地将患者重新拉回至安全工作空间内从而保护患者安全。

在本发明的其他实施例中，机器人包括至少六根绳索和与绳索数量相对应的绳索驱动单元，实现空间三个平移自由度和至少两个转动自由度。安全工作空间可以为椭圆柱体等其他形状。

本发明绳驱动并联康复机器人安全工作空间分析及保护方法通过求解机器人力控工作空间，并在力控工作空间规划出机器人安全工作空间，在进行康复训练时可以实时计算人体髋部位置，当髋部处于安全工作空间外时将髋部拉回安全工作空间，不需要额外添加其他机械结构，系统相对简单，提升了机器人的安全性，同时不需要额外的成本。

以上实施例仅是为充分说明本发明而所举的较佳的实施例，本发明的保护范围不限于此。本技术领域的技术人员在本发明基础上所作的等同替代或变换，均在本发明的保护范围之内。本发明的保护范围以权利要求书为准。

Claims (7)

1.一种绳驱动并联康复机器人安全工作空间分析及保护方法，其特征在于，包括：

求解机器人力控工作空间；具体包括：根据力平衡和力矩平衡原理建立机器人静力学平衡方程；根据所述机器人静力学平衡方程得到满足绳索力约束条件的所有位姿点的集合，即为力控工作空间；

根据人行走时髋部运动规律在所述力控工作空间内规划出机器人安全工作空间；

通过运动学模型中的位置正解实时计算髋部的位置，在髋部处于所述安全工作空间外时通过最短路径将髋部拉回所述安全工作空间内；

所述安全工作空间为圆柱体，所述安全工作空间包括上端面和下端面，上端面由步态周期内髋部中心所能达到的最高点所在平面形成，下端面则由步态周期内髋部所能达到的最低点所在平面形成。

2.如权利要求1所述的绳驱动并联康复机器人安全工作空间分析及保护方法，其特征在于，当髋部处于所述圆柱体正下方时，选择髋部中心点沿竖直方向在所述圆柱体下端面的投影点为最近回归点，将最近回归点与髋部中心点的连线确定为最短路径；

当髋部处于所述圆柱体下端面下方且在圆柱体下端面与地面的投影之间的区域外时，先确定髋部中心点沿竖直方向在所述圆柱体下端面所在平面的投影点，然后选择该投影点到圆柱体下端面中心点的连线与所述圆柱体下端面圆周的交点为最近回归点，将最近回归点与髋部中心点的连线确定为最短路径；

当髋部处于所述圆柱体上端面和下端面所在平面之间且在所述安全工作空间外时，选择髋部中心点沿水平方向与所述圆柱体轴心的连线与所述圆柱体圆周面的交点为最近回归点，将最近回归点与髋部中心点的连线确定为最短路径。

3.如权利要求1所述的绳驱动并联康复机器人安全工作空间分析及保护方法，其特征在于，所述安全工作空间为椭圆柱体。

4.如权利要求3所述的绳驱动并联康复机器人安全工作空间分析及保护方法，其特征在于，所述机器人包括至少六根绳索和与绳索数量相对应的绳索驱动单元，实现空间三个平移自由度和至少两个转动自由度。

5.如权利要求4所述的绳驱动并联康复机器人安全工作空间分析及保护方法，其特征在于，所述机器人包括八根绳索和八个绳索驱动单元，所述八根绳索与髋部连接，实现空间三个平移自由度和三个转动自由度。

6.如权利要求5所述的绳驱动并联康复机器人安全工作空间分析及保护方法，其特征在于，所述机器人静力学平衡方程为：

将其写成矩阵形式为：JT+W＝0；

其中，U_i为绳索i方向的单位矢量,T＝[t₁ t₂…t₈]^T为八根绳索上拉力组成的矢量，P为动平台的中心点，P_i为绳索i与动平台的连接点，f_ext、m_ext分别表示考虑重力作用在内的所有作用在动平台上的外力、外力矩，

为动平台相对于机器人支架的旋转矩阵，c表示cos，s表示sin，

为力雅可比矩阵，

表示外部广义力，(α,β,γ)为动平台的姿态角。

7.如权利要求6所述的绳驱动并联康复机器人安全工作空间分析及保护方法，其特征在于，所述绳索力约束条件包括两类，第一类是满足绳索单向受力要求的力平衡条件，第二类是与绳索材料特性相关的拉力上限条件和下限条件，所述上限条件是指绳索所能承受的最大拉力，所述下限条件是指绳索维持张紧不松弛所要求的最小拉力。

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