CN111669794A

CN111669794A - 一种求解无线网络基站切换极小化问题的变邻域搜索方法

Info

Publication number: CN111669794A
Application number: CN202010558923.4A
Authority: CN
Inventors: 赖向京; 罗冬妮; 胡松林; 岳东; 孙芹
Original assignee: Nanjing University of Posts and Telecommunications
Current assignee: Nanjing University of Posts and Telecommunications
Priority date: 2020-06-18
Filing date: 2020-06-18
Publication date: 2020-09-15
Anticipated expiration: 2040-06-18
Also published as: CN111669794B

Abstract

一种求解无线网络基站切换极小化问题的变邻域搜索方法，首先用随机方法生成一个初始可行解，然后迭代地使用扰动、基于邻域分解的变邻域下降算法对其进行优化。本方法对用户设备在无线网络下的移动过程中基站切换次数进行了优化，从而减少了不同网络控制器下的基站间切换次数。本发明减少了不同网络控制器下基站间的切换次数，提高了用户设备在移动过程中基站间切换的成功率，从而对无线通信网络的服务质量进行了优化。

Description

一种求解无线网络基站切换极小化问题的变邻域搜索方法

技术领域

本发明适用于无线通信网络技术领域，提供了一种求解无线网络基站切换极小化问题的变邻域搜索方法。

背景技术

随着国民经济的增长以及互联网的飞速发展，截至2019年6月，我国网民规模已达8.54亿人，未来呈不断增长趋势。用户对网络的使用程度和要求越来越高，比如使用用户设备(UE)如智能手机、平板等获取在线视频、移动支付、社交通信等已成为人们日常生活的重要组成部分。

在典型的蜂窝无线电系统中，无线终端，也被称为移动台或用户设备，经由无线电接入网络(Radio network controller,RNC)向一个或多个核心网进行通信。无线电接入网络覆盖地理区域，该地理区域被划分成小区区域(CELL)，其中每个小区区域由基站(Basestation,BS)来提供服务。由于每个基站所能覆盖的小区范围有限，所以用户设备在移动的过程中，可能发生与源基站小区断开，并连接到目标基站小区，这个过程称为基站切换。在两个不同无线网络控制器下基站间的切换，比在同一个无线网络控制器下基站间的切换，更容易出现切换失败。图1给出了用户设备从源小区到目标小区的切换示意图。无线网络控制器RNC[1]控制着两个基站BS[1]、BS[2]的通信，而基站BS[3]的通信由无线网络控制器RNC[2]控制。用户设备UE[1]在同一无线网络控制器下的两个基站BS[1]、BS[2]间发生切换，用户设备UE[2]在不同无线网络控制器下的两个基站BS[2]、BS[3]间发生切换。在图1中,用户设备UE[1]发生的切换成功率比用户设备UE[2]发生的切换成功率更高。

在日常生活中，如果没有将基站分配给合适的无线网络控制器，则用户设备在无线网络中切换的失败率会骤升。如何解决将基站分派给合适的无线网络控制器，来减少不同无线网络控制器下，越区切换失败率高的问题成为亟需解决的问题。

发明内容

本发明以无线通信网络为背景，以减少不同无线网络控制器下基站间数据切换次数极小化问题为研究目标，提出一种求解无线网络基站切换极小化问题的变邻域搜索方法。该方法首先用随机方法生成一个初始可行解，然后迭代地使用扰动、基于邻域分解的变邻域下降算法对其进行优化。该方法具有计算速度快、求解质量高等特点。

一种求解无线网络基站切换极小化问题的变邻域搜索方法，包括如下步骤：

步骤1，输入算例和参数，随机生成初始的可行解；

步骤2，进入扰动阶段，执行扰动程序；

步骤3，进入局部搜索阶段，使用邻域分解的变邻域下降VND算法对扰动的解进行优化；

步骤4，进入更新阶段，执行更新操作，同时，使用判别准则，判断是维持当前扰动强度，还是增加扰动强度；并根据判断条件转到步骤2和步骤5；

步骤5，满足停止条件，步骤停止。

进一步地，步骤2所述的扰动程序，以扰动强度k对当前解S进行随机扰动，目的是使其跳出局部最优；扰动算法的具体步骤如下：连续地执行k次随机的顶点交换动作，其中每次交换动作交换两个随机选择的顶点的位置，使得交换后的解仍为合法解。

进一步地，步骤3中，通过基于邻域分解的变邻域下降VND算法对步骤2扰动后的结果进行优化，其中VND算法的邻域的结构描述如下：

基于邻域分解的变邻域下降算法使用了两个邻域结构，即单点移动邻域N₁(s)和两点交换邻域N₂(s)；

单点移动邻域N₁(s)：N₁(s)由单点移动算子生成；已知一个顶点集的划分，单点移动算子将一个顶点从它当前的类中移到另一个类中，从而得到一个新的合法解；N₁(s)的数学表达式如下：

其中，s表示当前解；<v,C_i,C_j>表示一个单点移动动作，即将类C_i中的一个顶点v，移动到类C_j中；符号

表示在解s上进行单点移动动作；Ω表示搜索空间，定义为：

其中L_g为类g的下界，U_g为类g的上界；

两点交换邻域N₂(s)：N₂(s)由交换算子生成；已知一个顶点集的划分，两点交换动作将对两个处于不同类的顶点进行位置交换，以得到一个新的合法解；N₂(s)的数学表达式如下：

其中，s表示一个可行解，v表示类C_i中的一个顶点，u表示类C_j中的一个顶点，swap(.,.)表示一个交换动作，

表示在解s上进行两点交换动作。

进一步地，步骤3中，所述的基于邻域分解的变邻域下降VND算法，对扰动结果进行优化，其中变邻域下降VND算法的主要构成部分包括领域分解、领域块标记和状态矩阵更新，具体的：

领域的分解：将邻域N₁(s)和邻域N₂(s)划分成若干个由可行解构成的集合，即邻域块；邻域N₁(s)被划分成K×(K-1)个不相关的邻域块B₁[i][j](s)，即N₁(s)＝∪_{1≤i≠j≤K}B₁[i][j](s)，其中邻域块B₁[i][j](s)表示从类C_i中选一个顶点移到类C_j中所形成的可行解的集合；形式上，B₁[i][j](s)表示为

类似地，邻域N₂(s)被分成K×(K-1)/2个不相关的邻域块B₂[i][j](s)(i＜j)，即N₂(s)＝∪_{1≤i≠j≤K}B₂[i][j](s)，其中邻域块B₂[i][j](s)表示的是将类C_i中的一个顶点和类C_j中一个顶点进行交换所形成的可行解的集合，即

邻域块的标记：当邻域N₁(s)和邻域N₂(s)被分成不相关的邻域块后，根据邻域块的下标顺序对邻域块进行逐块地扫描，分别使用两个K×K的0-1状态矩阵M₁和M₂对N₁(s)和N₂(s)的邻域块的状态进行标记；当邻域块B₁[i][j](s)中有改进解的时候，将对应的元素M₁[i][j]置为1；当邻域块B₁[i][j](s)已经被扫描并不包括改进解的时候，将对应的元素M₁[i][j]置为0；对于领域N₂(s)中的邻域块B₂[i][j](s)的状态矩阵中的元素M₂[i][j]也进行类似操作；同时，在变邻域下降算法的初始化阶段，将状态矩阵M₁和M₂中的对角元素全部初始化为0，非对角元素全部初始化为1。

状态矩阵的更新：对于邻域N₁(s)和N₂(s)，在邻域搜索过程中，当其中一个邻域的邻域块中出现改进解时，需同时更新状态矩阵M₁和M₂中的一些相应元素的值，具体实施规则如下：

对B₁[i][j](s)进行扫描，先将状态矩阵M₁中相应的M₁[i][j]置为0，当邻域块B₁[i][j](s)中出现改进的解时，将状态矩阵M₁和M₂中的元素M₁[i][t]、M₁[t][i]、M₂[t][j]和M₂[j][t](1≤t≤K)均置为1；当对B₂[i][j](s)进行扫描时，状态矩阵M₁和M₂进行类似的更新。

进一步地，步骤3中，基于邻域分解的变邻域下降VND算法的具体步骤为：

步骤3-1，输入解存于S₁；

步骤3-2，设置状态矩阵M₁和M₂的初值：将两个状态矩阵中的对角元素初值设为0，非对角元素的初值设为1；

步骤3-3，设置邻域编号θ值为1；

步骤3-4，对当前邻域N_θ中转态值为1的邻域块进行逐个地扫描，一旦遇到一个改进解，则用改进解替代当前解；当一个邻域块被扫描完时，更新状态矩阵；若出现改进解，转到步骤3-3；

步骤3-5，若邻域编号θ的值等于2且出现改进解时，转到步骤3-3；

步骤3-6，邻域编号θ的值增加1，当邻域编号θ的值大于2时，则转到步骤3-7，否则转到步骤3-4；

步骤3-7，变邻域下降算法停止，并输出所得的当前最优解S₂。

进一步地，步骤4中，将要求1中的步骤3中输出的所得解S₂与之前得到的最好解S^*进行比较，当解S₂的目标函数值，即各个类中的边权重之和，大于解S^*的目标函数值时，用解S₂替换当前最好解S^*；否则，保持当前最优解S^*不变，同时将扰动强度k增加K_step；若扰动强度大于最大扰动强度且未到达截止时间时，重设扰动强度k为K_min并转到步骤2；若到达截止时间，转到步骤5，并输出最优解S^*。

本发明达到的有益效果为：本发明提出的变邻域搜索算法对用户设备在无线网络下的移动过程中基站切换次数进行了优化，从而减少了不同网络控制器下的基站间切换次数。本发明减少了不同网络控制器下基站间的切换次数，提高了用户设备在移动过程中基站间切换的成功率，从而对无线通信网络的服务质量进行了优化。

附图说明

图1是本发明中用户设备从源小区到目标小区的切换示意图。

图2是本发明实施例中将一个帯权图划分为5个类的示例说明图。

图3是本发明实施例中邻域分块示意图、邻域块与状态矩阵之间的对应关系图。

图4是本发明实施例中状态矩阵更新示意图。

图5是本发明实施例中变邻域搜索方法的总流程图。

图6是本发明实施例中基于邻域分解的变邻域下降VND算法的流程示意图。

具体实施方式

下面结合说明书附图对本发明的技术方案做进一步的详细说明。

本发明以无线通信网络为背景，以减少不同无线网络控制器下基站间数据切换次数极小化问题为研究目标，提出一种基于邻域分解的变邻域搜索算法。该算法首先用随机方法生成一个初始可行解，然后迭代地使用扰动、基于邻域分解的变邻域下降算法对其进行优化。该算法具有计算速度快、求解质量高等特点。

图2是将一个帯权图G划分成K类子图的示例说明图，图中K的取值为5。图G＝(V,E,c,w)，其中顶点集合V由N个顶点组成，在图中N的取值为20，数学形式表示为V＝{v₁,v₂,...,v₂₀}，顶点在图中用不同形状的封闭图形表示；E为边的集合，边在图中表示为顶点之间的连线；c为边权的集合，c＝{c_ij≥0:{v_i,v_j}∈E}，边权重c_ij表示顶点i与顶点j之间的权重；w为顶点权重的集合，w＝{w_i≥0:v_i∈V}，顶点权重w_i表示顶点i的权重。在图2中，用5种不同形状的图形，表示将图G划分为5个不同的类。划分后的各个类内的顶点权重和，不超过一个给定的上界U_g，且不低于一个给定的下界L_g。

将基站、基站间的连接、以及基站所处理的通信量分别转化为图中的顶点、边、以及顶点的权重，两个基站在某个已知的时间段内发生的切换次数转化为图中的边权重，无线网络控制器的个数转化为图中划分数K，则可以将无线网络基站切换极小化问题转化为一个容量约束聚类问题(the capacitated clusteringproblem)。容量约束聚类问题的目标是使得图中每个类中的边权之和最大、等价于类与类之间边权之和最小。因此，将基站分配给适合的无线网络控制器，使得用户设备在同一无线网络控制器下基站之间的切换次数最大(即等价于不同无线网络控制器下基站之间的切换次数最小化)等同于一个容量约束聚类问题。

容量约束聚类问题的数学模型可以写成如下形式：

X_ig∈{0,1},i＝1,2,...,n；g＝1,2,...,K

上述式子中，K在图中表示划分数，等价于无线网络控制器的个数；顶点i和j(i≠j)表示两个不同的基站；边权重c_ij表示基站i与基站j之间在某个已知的时间段内发生的切换次数，c_ij＝0表示基站i与基站j之间在该时间段内没有发生数据切换；对于当前的分配,X_ig＝1表示将基站i分配给无线网络控制器g,否则，基站i没有被分配给无线网络控制器g。顶点i的权重w_i表示基站i在某个已知的时间段内处理的通信量。L_g、U_g表示无线网络控制器g能处理的通信量的下界和上界，这里L_g默认为0。

图3是本发明中邻域分块示意图、邻域块与状态矩阵之间的对应关系图。

图中左边部分是将邻域N_θ(s)分成邻域块的形式，θ为邻域编号，取值为1或2，表示N₁(s)、N₂(s)两个邻域。在图3中划分数K取值为3，故两个邻域均被分成3х3的邻域块，即N₁(s)＝∪_{1≤i≠j≤3}B₁[i][j](s)和N₂(s)＝∪_{1≤i≠j≤3}B₂[i][j](s)；图中右边为对应的3х3的0-1状态矩阵M_θ。状态矩阵中的对角元素取值为0且用阴影标记，因为将顶点在同一个类中移动或与同一类中的其他顶点交换不会带来任何改变。当邻域块B₁[i][j](s)中有改进解的时候，将对应的元素M₁[i][j]置为1；当邻域块B₁[i][j](s)已经被扫描并不包括改进解的时候，将对应的元素M₁[i][j]置为0。对于领域N₂(s)中的邻域块B₂[i][j](s)的状态矩阵中的元素M₂[i][j]也进行类似操作。

图4是状态矩阵更新示意图。

图4中左边列是更新前的状态矩阵M₁、M₂，右边为更新后的状态矩阵M₁、M₂。图中划分数K取值为8，故为8х8的0-1状态矩阵M_θ，θ取1、2。状态矩阵中对角元素值为0，在图中被标识为阴影；非对角元素中的0，表示该元素所对应的邻域块中没有改进解；非对角元素中的1，表示该元素所对应的邻域块中有改进解。状态矩阵更新规则为：以图为例，状态矩阵M₁中元素M₁[2][6]出现值1时，在图中被标识为阴影，表示相应的邻域块出现改进解，此时将状态矩阵M_θ中的元素M_θ[t][6]、M_θ[6][t]、M_θ[2][t]和M_θ[t][2](θ取1和2；1≤t≤8)均置1，在图中被标识为阴影。对于状态矩阵M₂也进行类似的操作。

本实施例从以往参考文献中选择一组数据作为测试，来验证本方法的有效性：

本方法提出一种基于邻域分解的变邻域搜索方法，来解决不同无线网络控制下基站间切换次数极小化问题。步骤如下：

步骤1，在选中的数据里，顶点的个数N为20，类的个数K为5，每个类的上界L_g取值为恒定的常数0，U_g取值为106.704002。20个顶点权重分别为w₁＝6.064208、w₂＝39.051830、w₃＝24.423210、w₄＝38.859978、w₅＝29.003424、w₆＝21.497099、w₇＝14.040519、w₈＝18.242239、w₉＝26.215324、w₁₀＝24.842295、w₁₁＝36.347462、w₁₂＝14.331416、w₁₃＝32.572945、w₁₄＝29.687092、w₁₅＝10.502677、w₁₆＝41.557404、w₁₇＝10.712155、w₁₈＝10.339777、w₁₉＝10.336858、w₂₀＝38.824322。边权重分别为c_1,18＝138、c_2,7＝68、c_4,9＝33、c_5,13＝81、c_5,15＝192、c_5,19＝144、c_6,8＝54、c_6,12＝191、c_6,20＝157、c_7,2＝68、c_8,6＝54、c_8,10＝63、c_8,12＝116、c_8,17＝145、c_8,20＝13、c_9,4＝33、c_10,8＝63、c_10,17＝175、c_12,6＝191、c_12,8＝116、c_12,20＝150、c_13,5＝81、c_13,15＝134、c_14,19＝87、c_15,5＝192、c_15,13＝134、c_15,19＝115、c_17,8＝145、c_17,10＝175、c_18,1＝138、c_19,5＝144、c_19,14＝87、c_19,15＝115、c_20,6＝157、c_20,8＝13、c_20,12＝150，其余各个边的权重均为0。随机生成初始可行的5个聚类。

步骤2，进入扰动阶段，执行扰动程序。

步骤2所述的扰动算法，以扰动强度k(k初值取为2)对当前解S进行随机扰动，目的是使其跳出局部最优。扰动算法的具体步骤如下：连续地执行2次随机的顶点交换动作，其中每次交换动作交换两个随机选择的顶点的位置，使得交换后的解仍为合法解。

步骤3，进入局部搜索阶段，使用邻域分解的变邻域下降(VND)算法对扰动的解进行优化。

扰动算法后，有可能得到一个质量更差的解。根据基于邻域分解的变邻域下降(VND)算法对扰动后的结果进行优化。其中VND算法的邻域的结构可描述如下。

基于邻域分解的变邻域下降算法使用了两个邻域结构，即单点移动邻域N₁(s)和两点交换邻域N₂(s)。

单点移动邻域N₁(s)：N₁(s)由单点移动算子生成。已知一个顶点集的划分，单点移动算子将一个顶点从它当前的类中移到另一个类中，从而得到一个新的合法解。N₁(s)的数学表达式如下：

表示在解s上进行单点移动动作；Ω表示搜索空间，定义为：

其中g的取值为1到5中的整数。

两点交换邻域N₂(s)：N₂(s)由交换算子生成。已知一个顶点集的划分，两点交换动作将对两个处于不同类的顶点进行位置交换，以得到一个新的合法解。N₂(s)的数学表达式如下：

表示在解s上进行两点交换动作。

步骤3所述的基于邻域分解的变邻域下降算法，对扰动结果进行优化，其中变邻域下降算法的主要构成部分和步骤如下。

领域的分解：为了加快搜索速度，本方法将邻域N₁(s)和邻域N₂(s)划分成若干个由可行解构成的集合(称之为邻域块)。邻域N₁(s)被划分成20个不相关的邻域块B₁[i][j](s)，即N₁(s)＝∪_{1≤i≠j≤5}B₁[i][j](s)，其中邻域块B₁[i][j](s)表示从类C_i中选一个顶点移到类C_j中所形成的可行解集合。形式上，B₁[i][j](s)表示为

类似地，邻域N₂(s)被分成10个不相关的邻域块B₂[i][j](s)(i＜j)，即N₂(s)＝∪_{1≤i≠j≤5}B₂[i][j](s)，其中邻域块B₂[i][j](s)表示的是将类C_i中的一个顶点和类C_j中一个顶点进行交换所形成的可行解的集合，即

邻域块的标记：当邻域N₁(s)和邻域N₂(s)被分成不相关的邻域块后，只需要根据邻域块的下标顺序对邻域块进行逐块地扫描，并对邻域块的状态进行标记。这里分别使用两个5х5的0-1状态矩阵M₁和M₂对N₁(s)和N₂(s)的邻域块进行标记。当邻域块B₁[i][j](s)中有改进解的时候，将对应的元素M₁[i][j]置为1；当邻域块B₁[i][j](s)已经被扫描并不包括改进解的时候，将对应的元素M₁[i][j]置为0。对于领域N₂(s)中的邻域块B₂[i][j](s)的状态矩阵中的元素M₂[i][j]也进行类似操作。而且，在变邻域下降算法的初始化阶段，将状态矩阵M₁和M₂中的对角元素全部初始化为0，非对角元素全部初始化为1。

状态矩阵的更新：对于邻域N₁(s)和N₂(s)，在邻域搜索过程中，如果其中一个邻域的邻域块中出现改进解时，需同时更新状态矩阵M₁和M₂中的一些相应元素的值，具体实施规则如下：

对B₁[i][j](s)进行扫描，先将状态矩阵M₁中相应的M₁[i][j]置为0，当邻域块B₁[i][j](s)中出现改进的解时，将状态矩阵M₁和M₂中的元素M₁[i][t]、M₁[t][i]、M₂[t][j]和M₂[j][t](1≤t≤5)均置为1。当对B₂[i][j](s)进行扫描时，状态矩阵M₁和M₂进行类似的更新。

基于邻域分解的变邻域下降(VND)算法的实施步骤：

①输入解存于S₁。

②设置状态矩阵M₁和M₂的初值：将两个状态矩阵中的对角元素初值设为0，非对角元素的初值设为1。

③设置邻域编号θ值为1。

④对当前邻域N_θ中转态值为1的邻域块进行逐个地扫描，一旦遇到一个改进解，则用改进解替代当前解；当一个邻域块被扫描完时，更新状态矩阵。若出现改进解，转到步骤③。

⑤若邻域编号θ的值等于2且出现改进解时，转到步骤③。

⑥邻域编号θ的值增加1，当邻域编号θ的值大于2时，则转到步骤⑦，否则转到步骤④。

⑦变邻域下降算法停止，并输出所得的当前最优解S₂。

步骤4，进入更新阶段，执行更新操作，同时，使用判别准则，判断是维持当前扰动强度，还是增加扰动强度；并根据判断条件转到步骤2和步骤5。

将要求1中的步骤4中输出的所得解S₂与之前得到的最好解S^*进行比较，当解S₂的目标函数值，即各个类中的边权重之和，大于解S^*的目标函数值时，用解S₂替换当前最好解S^*；否则，保持当前最优解S^*不变，同时将扰动强度k增加1。若扰动强度大于最大扰动强度且未到达截止时间时，重设扰动强度k为2并转到步骤2；若到达截止时间，转到步骤5，并输出最优解S^*。

步骤5，满足停止条件，方法停止。

以上所述仅为本发明的较佳实施方式，本发明的保护范围并不以上述实施方式为限，但凡本领域普通技术人员根据本发明所揭示内容所作的等效修饰或变化，皆应纳入权利要求书中记载的保护范围内。

Claims

1.一种求解无线网络基站切换极小化问题的变邻域搜索方法，其特征在于：所述方法包括如下步骤：

步骤1，输入算例和参数，随机生成初始的可行解；

步骤2，进入扰动阶段，执行扰动程序；

步骤5，满足停止条件，步骤停止。

2.根据权利要求1所述的一种求解无线网络基站切换极小化问题的变邻域搜索方法，其特征在于：步骤2所述的扰动程序，以扰动强度k对当前解S进行随机扰动，目的是使其跳出局部最优；扰动算法的具体步骤如下：连续地执行k次随机的顶点交换动作，其中每次交换动作交换两个随机选择的顶点的位置，使得交换后的解仍为合法解。

3.根据权利要求1所述的一种求解无线网络基站切换极小化问题的变邻域搜索方法，其特征在于：步骤3中，通过基于邻域分解的变邻域下降VND算法对步骤2扰动后的结果进行优化，其中VND算法的邻域的结构描述如下：

表示在解s上进行单点移动动作；Ω表示搜索空间，定义为：

其中L_g为类g的下界，U_g为类g的上界；

表示在解s上进行两点交换动作。

4.根据权利要求1所述的一种求解无线网络基站切换极小化问题的变邻域搜索方法，其特征在于：步骤3中，所述的基于邻域分解的变邻域下降VND算法，对扰动结果进行优化，其中变邻域下降VND算法的主要构成部分包括领域分解、领域块标记和状态矩阵更新，具体的：

5.根据权利要求1所述的一种求解无线网络基站切换极小化问题的变邻域搜索方法，其特征在于：步骤3中，基于邻域分解的变邻域下降VND算法的具体步骤为：

步骤3-1，输入解存于S₁；

步骤3-3，设置邻域编号θ值为1；

6.根据权利要求1所述的一种求解无线网络基站切换极小化问题的变邻域搜索方法，其特征在于：步骤4中，将要求1中的步骤3中输出的所得解S₂与之前得到的最好解S^*进行比较，当解S₂的目标函数值，即各个类中的边权重之和，大于解S^*的目标函数值时，用解S₂替换当前最好解S^*；否则，保持当前最优解S^*不变，同时将扰动强度k增加K_step；若扰动强度大于最大扰动强度且未到达截止时间时，重设扰动强度k为K_min并转到步骤2；若到达截止时间，转到步骤5，并输出最优解S^*。