CN111666722B - 一种气垫船垫升系统模型构建方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及的是一种用于仿真实验的模型建立方法，具体涉及的是一种气垫船垫升系统模型构建方法。本发明包括步骤一：建立垫升风机方程，包含气体流量、风机转速和风机压力；步骤二：计算气垫体积变化率，建立波浪泵气方程，包含气体流量、各气室压力、采样时间；步骤三：计算围裙的泄流面积，得到围裙的泄流方程，包含围裙泄流量、各气室压力。本发明不同位置围裙柔性囊具有不同的功能作用：纵向分隔裙、横向分隔裙设计向外倾斜，有利于越过障碍物，而且不会出现兜水现象；艏部围裙囊遇障碍物向内倾斜起减震作用；船舷围裙能够向后倾斜以便减少航行阻力。

Description

一种气垫船垫升系统模型构建方法

技术领域

本发明涉及的是一种用于仿真实验的模型建立方法，具体涉及的是一种气垫船垫升系统模型构建方法。

背景技术

气垫船作为一种高速船舶受到了广泛的应用。其中，垫升系统是气垫船区别于其他水面船舶的根本特点，垫升系统的设计效果会影响气垫船在航行过程的稳定性。因此，在气垫船的设计过程以及自动控制方法设计中，需要以一种精确的垫升系统模型作为基础，在此基础上通过软件仿真实验，从而减少实船实验的工作量。

发明内容

本发明的目的是为了提供一种气垫船垫升系统的模型，提出了一种气垫船垫升系统模型构建方法。

本发明的目的是这样实现的：

一种气垫船垫升系统模型构建方法，包含以下步骤：

步骤一：建立垫升风机方程，包含气体流量、风机转速和风机压力；

步骤二：计算气垫体积变化率，建立波浪泵气方程，包含气体流量、各气室压力、采样时间；

步骤三：计算围裙的泄流面积，得到围裙的泄流方程，包含围裙泄流量、各气室压力；

步骤四：根据伯努利原理，各部位气体流量应该达到平衡；利用垫升系统的结构得到平衡方程组，将以上三个步骤中的方程带入平衡方程组中，消去气体流量，得到包含气室和风机的压力、风机转速的方程组；

步骤五：利用多维牛顿迭代法的压力解算模型得到系统的最终控制模型；

建立带有能量损失的垫升增压风扇模型包括：

风扇输出的空气首先进入囊管组成的风机气道使其充满空气形成囊压P_n，然后空气再通过囊管进入气垫内产生垫升压力；实际风扇压力为：

其中，P_t,t＝1,2,3,4为垫升风机压力，P_n为围裙气囊压力，k₁q₁为风机进气口损失，k₂q₂为风机出口气道损失，k₁q₁为气囊形变的损失，εq₀为航行时的进气口冲压，f_i(P)为相邻风扇存在的干扰；ρ是气体的密度，Q_FANi，i＝1，2，3，4是风机进气口的流量，ξ是合并后的总损失系数，S为气体通过囊孔的面积。

船艏模型计算采用圆弧形，使其贴合气垫船实际的船身形状；

得到：

1，2号气室的体积为

3，4号气室的体积为：

其中h_f为波浪波幅，λ为波浪周期，Ω为积分区域，t为采样时间，p_x(i)为固定坐标系下对应特征点的横坐标；

横向分隔裙泄流面积：

纵向分隔裙泄流面积：

左上部柔性囊泄流面积：

左下部柔性囊泄流面积：

右上部柔性囊泄流面积：

右下部柔性囊泄流面积：

其中L_B为气垫宽度，L_A为气垫长度，L_左上L_左下L_右上L_右下分别为船舷处左上、左下、右上、右下气囊的长度；p_z(i)为船底在固定坐标系下的纵坐标，h_f为波浪幅值，p_x横是一个常量，因此横向泄流面积只与时间t有关，纵向泄流面积同时与坐标和时间有关。

3.加入围裙模型包括；

Q为流量符号，Q_PUMi,i＝1,2,3,4为波浪通过泵气作用挤压气垫产生的等效流量，Q_NOZi,i＝1,2为左右两个艏喷管流量，下标为其余部位流量。

本发明具有以下有益效果：

1.不同位置围裙柔性囊具有不同的功能作用：纵向分隔裙、横向分隔裙设计向外倾斜，有利于越过障碍物，而且不会出现兜水现象；艏部围裙囊遇障碍物向内倾斜起减震作用；船舷围裙能够向后倾斜以便减少航行阻力。由于各部位围裙会发生形变以及受力不同的缘故，所以各部位气囊内部压力也不相同。加入围裙模型有利于后续垫升压力的研究。

2.为了贴合气垫船实际的船身形状，船艏模型计算采用圆弧形。由于波浪泵气作用引起气垫的体积和压力变化，船艏气垫的泄流量都需要考虑实际的底面积，因此建立的模型更加贴近实际情况。

附图说明

图1为当风机转速为2000r/min时的流量—压力曲线图。

图2为带有流量损失下的垫升系统各部位压力分布图。

图3为2号和4号气垫特征点编号及分布俯视图。

图4为围裙泄流面积和积分区域示意图。

图5为垫升系统流量分布图。

图6为垫升系统流量流向分布树状图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步描述。

步骤1：建立垫升风机的模型：

建立垫升增压风扇模型，分别位于气室的左右两侧共四个，其流量计算公式为：

其中，Q_FAN1,Q_FAN2 Q_FAN3,Q_FAN4为增压风扇的流量，P_i,i＝a₀,b₀,c₀,d₀为增压风扇的静态压力，P_i,i＝a,b,c,d为增压风扇的风扇压力，N_FAN1,N_FAN2，N_FAN3,N_FAN4为风扇转速。sign(·)是符号选择函数，当自变量大于0时，函数值为1；当自变量小于0时，函数值为-1。由附图1可以看出，垫升风机的流量与压力是正相关的，且随着压力逐渐增大，风机流量增长速度也趋于缓慢。

风扇输出的空气首先进入囊管组成的风机气道使其充满空气形成囊压P_n，然后空气再通过囊管进入气垫内产生垫升压力。整个过程中存在两个主要影响因素，即空气沿气道表面行进过程中由于摩擦产生的能量损失和气囊形变分离时的能量损失，因此垫升风机的压力并不能完全作用于气垫。如附图2所示，气体在从进气口流经风机风道，围裙气囊以及气垫过程中，存在气体流量的损失，从而导致压力损失。附图2中，从左到右依次为气体的流经位置，标注的压力箭头越长，表示所处位置的压力越大。P_t＝P_n+k₃q₃+k₂q₂+k₁q₁-εq₀+f_i(P)，化简为

其中，P_t,t＝a,b,c,d为垫升风机压力，P_n为围裙气囊压力，k₁q₁为风机进气口损失，k₂q₂为风机出口气道损失，k₁q₁为气囊形变的损失，εq₀为航行时的进气口冲压，ρ是气体的密度，Q_FANi，i＝1，2，3，4是风机进气口的流量，ξ是合并后的总损失系数，S为气体通过囊孔的面积。

-步骤二：计算气垫体积变化率，建立波浪泵气方程：

气垫分为四个气室，1，2号气室为艉部矩形气室，3，4号气室为艏部扇形气室，由于气垫左右对称，所以只需要单独计算2，4号气室，即可得到1，3号气室的体积变化率。如附图3所示为2，4号气室在船体坐标系下的特征点分布，2号气室共有20个格子，4号气室共有27个格子。假设船底选取的第i个特2征点在固定坐标系下的坐标为(p_x(i),p_y(i),p_z(i))，波浪的最高峰值不会超过船底，且是一个余弦函数，幅值记为h_f，频率记为λ，重力加速度记为g，则任意t时刻出现在气垫底部的波浪高度为：

其中h_f为波浪波幅，λ为波浪周期，t为采样时间，p_x(i)为固定坐标系下对应特征点的横坐标。

如附图4的三维坐标系所示，最上面的平面是气垫船的底部，下面的一层光滑曲面代表实际条件下的波浪，在这两个平面以及两侧垂直面所围成的体积即为气垫的体积，投影下来的面积就是用于计算三重积分的积分区域。

(1)计算1，2号气室体积：

将1，2号气室分别划分为20个小的特征区域，则出现在第i个特征点下方的波浪高度为

得到气垫第i处空腔高度为H_i＝p_z(i)-Y_w(i)，则1，2号气室的体积为

其中h_f为波浪波幅，λ为波浪周期，t为采样时间，p_x(i)为固定坐标系下对应特征点的横坐标。

(2)计算3，4号气室体积：

将3，4号气室分别划分为27个小的特征区域，则出现在第i个特征点下方的波浪高度为

得到气垫第i处空腔高度为H_i＝p_z(i)-Y_w(i)，则

3，4号气室的体积为

代入到得到：

其中h_f为波浪波幅，λ为波浪周期，Ω为积分区域，t为采样时间，p_x(i)为固定坐标系下对应特征点的横坐标。

气垫体积变化率计算公式为：

Q_PUMPi＝(V_i-V(old))/Δt,i＝1,2,3,4

其中，V_i为第i时刻气垫体积，V(old)为前一时刻气垫体积，Δt为采样间隔。

步骤三：计算围裙的泄流面积：

如附图4的三维坐标系所示，最上面的平面是气垫船的底部，下面的一层光滑曲面代表实际条件下的波浪，两侧垂直于xoy平面并且垂直于船底平面平面以及波浪曲面的垂直面，即为所需的泄流面积。与所围成的体积即为气垫的体积，围裙的泄流面积和泄流高度有关，由步骤二可知第i个特征点处波浪的高度为

则第i处泄流高度为H_i＝p_z(i)-Y_w(i)，其中t为采样时间，因此波浪高度和泄流高度是一系列的正弦函数族，取值与采样时间有关。

横向分隔裙泄流面积：

纵向分隔裙泄流面积：

左上部柔性囊泄流面积：

左下部柔性囊泄流面积：

右上部柔性囊泄流面积：

右下部柔性囊泄流面积：

其中L_B为气垫宽度，L_A为气垫长度，L_左上L_左下L_右上L_右下分别为船舷处左上、左下、右上、右下气囊的长度。p_z(i)为船底在固定坐标系下的纵坐标，h_f为波浪幅值，p_x横是一个常量，因此横向泄流面积只与时间t有关，纵向泄流面积同时与坐标和时间有关。

根据伯努利公式

带入可求得气垫之间的泄流量：

其中，B₀是气垫之间的泄流宽度，h₀是气垫之间的泄流高度，C_i是气垫之间的泄流系数。

带入可求得各部位围裙的的泄流量：

其中，C_横，C_纵，C_左，C_右是分别为横向分隔裙、纵向分隔裙、左侧柔性囊、右侧柔性囊的泄流系数，S_i是上面所得到的泄流面积，ρ是流体密度，P_i,i＝1,2,3,4,5,6,7,8为选取部位的压力。sign(·)是符号选择函数，当自变量大于0时，函数值为1；当自变量小于0时，函数值为-1。

步骤四：根据附图5的垫升系统流量分布图所示，图中的流量箭头方向即为不同部位的柔性囊流入气垫的方向。期间存在波浪挤压作用可视为等效流量，气体由垫升风机和艏喷管产生流入风道，随后进入气囊，再由气囊内侧的囊孔流入空腔内形成气垫，随后排入外界大气。在整个过程中，垫升系统内部结构的流量应保持动态平衡。

选取的8个位置的气体流量应保持动态平衡：

上式为垫升系统模型，即某一时刻的压力-流量方程，其中Q为流量符号，Q_PUMi,i＝1,2,3,4为波浪通过泵气作用挤压气垫产生的等效流量，Q_NOZi,i＝1,2为左右两个艏喷管流量，Q_NOZ1，Q_NOZ2视为已知量，其余部位流量如下标所示。

步骤五：由于上式各流量存在根号，所以属于非线性方程组。因此可以利用多维牛顿—拉弗森迭代法的压力解算模型得到系统的最终控制模型。

将上述压力-流量方程组视为压力的函数f_i，可得到：

设各压力的初始值为

并令

为各压力的修正值，对上面的8个方程组在初始值

处按泰勒级数展开，得到下列矩阵即为迭代方程：

其中，

为初始条件下，第i个方程对第j个压力P的偏导数。

上面就是修正量的线性方程组。可以求得各修正量，因此也能得到压力非线性方程组的解：

再将上式所得到的第一次迭代结果

作为初始值，带入上面两个方程中进行第二次迭代，此时的得到修正方程如下所示：

其中，，

为第k次迭达条件下，第i个方程对第j个压力P的偏导数，

为第k次迭代的修正值。

记为F[X^(k)]＝J^(k)ΔX^(k)，式中，F为方程简化的矩阵符号，ΔX^(k)为修正值的矩阵符号。J为雅克比矩阵，这样就可以使p^(k+1)逐渐接近真值。

本发明主要提供一种详细的气垫船垫升系统的模型建立方法。气体由垫升风机产生流入风道，随后进入气囊，再由气囊内侧的囊孔流入空腔内形成气垫，随后排入外界大气。在整个过程中，垫升系统内部结构的流量应保持动态平衡，因此在内部选取了4个气室和4个风道来进行流量平衡分析，组成8个方程构成了所建立模型的基本框架。包括以下步骤：S1:根据实验数据，建立垫升风机的方程。S2：计算气垫体积变化率，建立波浪泵气方程。S3：计算围裙的泄流面积，从而得到围裙的泄流方程。S4：根据伯努利原理，各部位气体流量应该达到平衡。利用垫升系统的结构得到平衡方程组。S5：利用带有修正量的多维牛顿迭代法的压力解算模型得到系统的最终控制模型。本发明提供的模型精准度高，更加贴近气垫船航行的实际情况，为使用方法研究垫升压力特性提供了重要基础。

Claims (4)

1.一种气垫船垫升系统模型构建方法，其特征在于，包含以下步骤：

步骤一：建立垫升风机方程，包含气体流量、风机转速和风机压力；

建立垫升增压风扇模型，分别位于气室的左右两侧共四个，其流量计算公式为：

其中，Q_FAN1,Q_FAN2 Q_FAN3,Q_FAN4为增压风扇的流量，P_i,i＝a₀,b₀,c₀,d₀为增压风扇的静态压力，P_i,i＝a,b,c,d为增压风扇的风扇压力，N_FAN1,N_FAN2，N_FAN3,N_FAN4为风扇转速；sign(·)是符号选择函数，当自变量大于0时，函数值为1；当自变量小于0时，函数值为-1；

步骤二：计算气垫体积变化率，建立波浪泵气方程，包含气体流量、各气室压力、采样时间；

步骤三：计算围裙的泄流面积，得到围裙的泄流方程，包含围裙泄流量、各气室压力；

步骤四：根据伯努利原理，各部位气体流量应该达到平衡；利用垫升系统的结构得到平衡方程组，将以上三个步骤中的方程带入平衡方程组中，消去气体流量，得到包含气室和风机的压力、风机转速的方程组；

步骤五：利用多维牛顿迭代法的压力解算模型得到系统的最终控制模型。

2.根据权利要求1所述的一种气垫船垫升系统模型构建方法，其特征在于，建立带有能量损失的垫升增压风扇模型包括：

风扇输出的空气首先进入囊管组成的风机气道使其充满空气形成囊压P_n，然后空气再通过囊管进入气垫内产生垫升压力；实际风扇压力为：P_t＝P_n+k₃q₃+k₂q₂+k₁q₁-εq₀+f_i(P)；

其中，P_t,t＝1,2,3,4为垫升风机压力，P_n为围裙气囊压力，k₁q₁为风机进气口损失，k₂q₂为风机出口气道损失，k₃q₃为气囊形变的损失，εq₀为航行时的进气口冲压，f_i(P)为相邻风扇存在的干扰；ρ是气体的密度，Q_FANi，i＝1，2，3，4是风机进气口的流量，ξ是合并后的总损失系数，S为气体通过囊孔的面积。

3.根据权利要求1所述的一种气垫船垫升系统模型构建方法，其特征在于，船艏模型计算采用圆弧形，使其贴合气垫船实际的船身形状；

得到：

1，2号气室的体积为

3，4号气室的体积为：

其中h_f为波浪波幅，λ为波浪周期，Ω为积分区域，t为采样时间，p_x(i)为固定坐标系下对应特征点的横坐标；

横向分隔裙泄流面积：

纵向分隔裙泄流面积：

左上部柔性囊泄流面积：

左下部柔性囊泄流面积：

右上部柔性囊泄流面积：

右下部柔性囊泄流面积：

其中L_B为气垫宽度，L_A为气垫长度，L_左上L_左下L_右上L_右下分别为船舷处左上、左下、右上、右下气囊的长度；p_z(i)为船底在固定坐标系下的纵坐标，h_f为波浪幅值，p_x横是一个常量，因此横向泄流面积只与时间t有关，纵向泄流面积同时与坐标和时间有关。

4.根据权利要求1所述的一种气垫船垫升系统模型构建方法，其特征在于，加入围裙模型包括；

Q为流量符号，Q_PUMi,i＝1,2,3,4为波浪通过泵气作用挤压气垫产生的等效流量，Q_NOZi,i＝1,2为左右两个艏喷管流量，下标为其余部位流量。

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