CN111666640A - 一种考虑纤维切削角与切深变化的碳纤维增强复合材料瞬时铣削力计算方法 - Google Patents

一种考虑纤维切削角与切深变化的碳纤维增强复合材料瞬时铣削力计算方法 Download PDF

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Abstract

一种考虑纤维切削角与切深变化的碳纤维增强复合材料瞬时铣削力计算方法。该方法首先将不同纤维切削角、不同切深的切削过程进行仿真，获得关于切削力的数据样本，再利用获得的数据样本代入到代理模型中，建立起输入变量为纤维切削角与切深，输出变量为切削力的预测模型，从而可以预测其它不同纤维切削角与切深下的切削力。在计算瞬时铣削力时，将每一瞬时的螺旋铣刀切削刃沿其圆周方向分散为若干个微元，微元的切削过程近似看成直角切削过程或者斜角切削过程，依据每一段微元所处位置不同的纤维切削角和切深，对每一段微元的切削力单独进行计算，最终通过坐标转换以及矢量叠加的方法将所有微元的切削力相加，从而计算出每一瞬时的铣削力。

Description

一种考虑纤维切削角与切深变化的碳纤维增强复合材料瞬时 铣削力计算方法
技术领域
本发明属于机械切削加工技术领域，涉及一种考虑纤维切削角及切深变化的碳纤维增强复合材料瞬时铣削力的计算方法。
背景技术
碳纤维增强复合材料具有比强度高、比刚度高和耐腐蚀性强等诸多的优点，其使用范围越来越广泛。碳纤维增强复合材料构件在成型后，为了满足装配要求，往往要对其进行二次的切削加工。但是，在切削加工完成后，工件的切削表面可能会产生加工缺陷，例如分层、毛刺等缺陷。目前，人们常常采用试切法与经验法来预测复合材料构件的加工质量，对于某些关键部件不允许试切，经验法的主观性较强，它们都存在着不可避免的缺点。在铣削加工时，铣削力的大小会在一定程度上反映工件的加工质量，铣削力过大会造成诸多的加工缺陷，所以人们往往希望在加工前对铣削力进行预测。
苏飞等人在“装备制造技术”上发表的《碳纤维增强复合材料铣削过程中切削力系数的建模》，2017(08):198-201，以碳纤维增强复合材料(CFRP)为研究对象，采用最小二乘回归方法建立切削力系数的数学模型，并验证其可行性；韩胜超等人在“复合材料学报”上发表《多齿铣刀侧铣加工多层CFRP铣削力的建模与仿真》，2014，31(5)：1375-1381，在该文章中作者通过线性回归方法获取了四种典型纤维方向角单向板的切削力系数，进而通过线性叠加的方法获得了多向层合板的切削力系数；王福吉等人专利公布号为CN106326647A的“碳纤维增强复合材料铣削力预测模型的建立方法”，该方法先利用试验获取切削力系数数据，然后创建和训练BP神经网络模型，进而得到CFRP多向板不同铺层方式的铣削力预测模型。
很多文献虽然对CFRP的铣削力进行了预测与探究，但是并没有考虑在铣削加工时，其沿圆周方向不同区域纤维切削角与切深的不同性，并且大多数的研究均是对平均铣削力进行预测，并不能得到铣削力的周期变化曲线。本专利在预测铣削力时，将瞬时的铣削区域离散为许多个微元。由于不同的微元处于铣削区域的不同位置，所以不同微元对应的纤维切削角与切深是不同的。本专利可以对已知纤维切削角与切深的微元进行切向力、径向力、轴向力的计算，并最终将所有微元的切削力汇总到主坐标轴三个方向上，从而建立一个考虑纤维切削角与切深变化的瞬时铣削力计算方法。本专利同时考虑了铣削力的周期性变化，在一个铣削力的变化周期内，对不同瞬时的铣削力进行计算，绘制铣削力变化曲线。
发明内容
本发明针对上述问题，提出了一种考虑纤维切削角与切深变化的碳纤维增强复合材料瞬时铣削力计算方法。
本发明的技术方案：
一种考虑纤维切削角与切深变化的碳纤维增强复合材料瞬时铣削力计算方法，具体方法步骤如下：
第一步.将铣刀沿刀具的圆周方向分为若干个微元
刀具旋转角
Figure BDA0002487269270000021
为刀齿所在位置与y轴正方向的夹角。对于铣削加工区域，刀具旋转角的范围为0到
Figure BDA0002487269270000022
度，现以p度为一个小微元(p值足够小)，将切削区域分解为np个微元，np在计算时近似取整，则np的计算公式为
Figure BDA0002487269270000023
可以将np个微元沿刀具的圆周方向进行编号，从而方便下一步确定在某瞬时哪几个微元有刀齿分布，哪几个微元没有刀齿分布。每一个微元所对应的纤维切削角θ、瞬时切深h是不同的，纤维切削角θ定义为在加工表面以上，切削速度方向与纤维方向所成的夹角，h的大小与微元所处位置的刀具旋转角
Figure BDA0002487269270000025
铣刀的每齿进给量fz有关，其计算公式为
Figure BDA0002487269270000024
由于微元是一个很小的区域，所以可以近似地认为微元内的纤维切削角θ、瞬时切深h是相同的，其数值等于微元沿圆周方向的中间位置处纤维切削角θ、瞬时切深h的大小。在铣削加工时，近似地认为每个微元的切削过程为直角切削过程或斜角切削过程(取决于铣刀的螺旋角，螺旋角为0°时为直角切削，大于0°时为斜角切削)，微元内刀齿的运动方向为微元内中间位置处的瞬时运动方向，即沿刀具圆周的切向。
第二步.确定不同瞬时刀齿在切削区域内的分布情况
在铣削加工时，随着圆柱铣刀的转动，在不同的瞬时，刀齿在切削区域内的分布情况是不一样的，这就会导致在不同的瞬时，铣削力的大小是不一样的。
在计算不同瞬时的刀齿分布情况时，圆柱铣刀每旋转p度，便对刀齿在切削区域内的分布情况重新进行计算。假设圆柱铣刀在其圆周上共均布有l条刀齿，则铣刀每旋转(360/l)度，铣削力便会发生一个周期的变化。在一个铣削力变化周期内，假设要对刀齿的分布情况进行n次计算，n的计算结果取近似的整数值，则n的计算公式为
Figure BDA0002487269270000031
第三步.建立不同纤维切削角、切深下的切削力预测模型
首先，利用实验设计方法设计出一个输入变量为纤维切削角θ、切深h，输出变量为切向力FT、径向力FR、轴向力FA的实验样本空间，将样本空间内的每一个实验点数据代入到切削仿真的有限元模型当中，从而计算出每一个实验点的输出值，即切向力FT、径向力FR、轴向力FA。
之后，便会得到一组数据样本，该数据样本的输入变量为纤维切削角θ与切深h，输出值为切向力FT、径向力FR、轴向力FA。将上述已有的数据样本代入到代理模型当中，建立起一个切向力FT、径向力FR、轴向力FA的预测模型，该预测模型的输入变量为纤维切削角θ与切深h，输出值为切向力FT、径向力FR、轴向力FA。利用建立好的代理模型可以预测出其它不同纤维切削角θ与切深h工况下的切向力FT、径向力FR、轴向力FA。
第四步.不同瞬时铣削力的计算方法
通过第二步，可以确定在不同的瞬时，刀齿在切削区域内的分布情况，根据刀齿的分布情况可以对每一瞬时的铣削力分别进行计算。对于某瞬时，现已确定哪些微元上有刀齿分布，哪些微元上没有刀齿分布，确定每一个有刀齿分布微元的纤维切削角θ与切深h，代入到已建立好的切削力预测模型当中，计算出每一个微元三个方向的切削力的大小。将每一个微元的切向力dFT、径向力dFR、轴向力dFA进行坐标转换，转换到主坐标轴xyz三个方向上，坐标转换公式为
Figure BDA0002487269270000041
将坐标转换后的切削力进行叠加，最终便可以得到某瞬时xyz三个主方向的铣削力的大小。
利用同样的方法，对一个周期内每一个瞬时，总计n个瞬时的三个主方向铣削力进行计算，最终便可以得到一个铣削周期内，铣削力的变化曲线。
本发明的有益效果：本专利可以对CFRP的铣削力数值与周期变化进行预测，从而间接预估铣削加工的质量。
附图说明
图1为斜角切削模型，FT、FR、FA为斜角切削加工所产生的切向力、径向力与轴向力，h为刀具的切深，z为切削厚度，β为刀具的刃倾角，v为刀具的切削速度。
图2为仿真示意图，RP为在刀具上赋予切削速度的参考点。
图3为铣削过程示意图，图中，Vf为刀具的进给方向；FT、FR、FA分别为法平面参考系下某微元的瞬时切向力、瞬时径向力和瞬时轴向力，其中FA与Fz同向；Fx、Fy、Fz为FT、FR、FA转化到主坐标系上的力；
Figure BDA0002487269270000042
为某微元的刀具旋转角，h为某微元的瞬时铣削深度，θ为某微元的纤维切削角，α为纤维方向角，ap为铣削切深。该图左上角为铣削区域沿着刀具圆周方向的展开放大图，从左至右为刀具的编号示意图。
图4为当铣削切深为1mm时，把切削区域沿其圆周方向展开，切削区域围绕刀具旋转的示意图，图中5个矩形框代表着刀具所处的5个不同的特殊位置。
图5为当纤维方向角为45°，铣削切深为1mm时，两个周期的Fx的变化。
图6为当纤维方向角为45°，铣削切深为1mm时，两个周期的Fy的变化。
图7为当纤维方向角为45°，铣削切深为1mm时，两个周期的Fz的变化。
具体实施方式
下面结合附图和技术方案详细说明本发明的具体实施。
本案例中要对T800级碳纤维增强复合材料的铣削加工进行铣削力预测，纤维铺层方向角度为45°，单层板的厚度为0.2mm，复合材料单向板一共20层，总厚度为4mm；所选铣刀为整体刃铣刀，有14条螺旋刃，螺旋角为25°，刀具前角为8°，后角为10°，直径为10mm；所要预测铣削的切深为1mm，进给量为1cm/s，圆柱铣刀的转速为1500rpm。具体求解步骤如下。
(1).将铣刀沿圆周方向划分为若干个微元
在本方案中，刀具旋转角
Figure BDA0002487269270000051
的范围近似为0°到36.875°。现以0.125°为一个小微元，可以将切削区域分解为295个微元。将295个微元沿着圆周方向进行编号，方便于下一步确定，在某瞬时哪几个微元有刀齿分布，哪几个微元没有刀齿分布。微元的编号如图3左上角所示，微元的顺序为从左至右排列。每一个微元纤维切削角θ的数值等于微元沿圆周方向的中间位置处纤维切削角θ的大小，如图3所示，每一个微元切深h也等于微元沿圆周方向的中间位置处切深的大小。在铣削加工时，近似地认为微元内的切削过程为一个斜角切削过程。微元内刀齿的运动方向为微元内中间位置处的瞬时运动方向，即沿刀具圆周的切向。
当纤维方向角α为45°时，刀具旋转角
Figure BDA0002487269270000052
与纤维切削角θ相差135°，即每一个微元所处位置的纤维切削角θ要比所处位置的刀具旋转角
Figure BDA0002487269270000053
大135°，所以该实例的纤维切削角θ的范围近似为135°到171.875°。
(2).确定在不同瞬时，刀齿在切削区域内的分布情况
在计算不同瞬时的刀齿分布情况时，圆柱铣刀每旋转0.125°，便对刀齿在切削区域的分布情况重新进行计算。圆柱铣刀在其圆周上共均布有14条刀齿，则圆柱铣刀近似旋转25.75°时，铣削力便会发生一个周期的变化。在一个铣削力变化周期内，要对刀齿的分布情况进行206次计算，计算公式为
Figure BDA0002487269270000054
如图4所示，区域1到区域5为5个特殊位置的刀齿分布情况，也是在一个铣削力变化周期内的刀齿分布变化图，其分布情况为：
1区域：编号为36至206，242至295的微元有刀齿分布；
2区域：编号为1至171，207至295的微元有刀齿分布；
3区域：编号为1至89，125至295的微元有刀齿分布；
4区域：编号为1至54，90至206的微元有刀齿分布；
5区域：编号为36至206，242至295的微元有刀齿分布。
(3).不同纤维切削角、切深的切削力预测模型建立
在仿真中可以对纤维切削角范围为0°到180°的斜角切削进行仿真。实例中瞬时切深h的最大值未超过20μm，所以在仿真中可以将切深的最大值设置为20μm。斜角切削仿真示意图如图2所示。
该实例中采用拉丁超立方实验设计方法进行取样点的选取，选取点的个数为36个样本点，随机选取后的样本点如表1所示。
表1单位：纤维切削角(°)切深(μm)
Figure BDA0002487269270000061
斜角切削仿真的切削速度与圆柱铣刀的圆周速度一致，为785.4mm/s，刀具几何结构与圆柱铣刀一致，相关参数见表2所示。
表2
前角 8°
后角 10°
刃倾角 25°
切削刃钝圆半径 8μm
仿真的计算结果见表3
表3单位：N
Figure BDA0002487269270000071
Figure BDA0002487269270000081
将上述仿真结果代入到代理模型当中，构建出关于切向力FT、径向力FR、轴向力FA随着纤维切削角θ以及切深h变化的代理模型。
(4).不同瞬时铣削力的计算
在本实例中，每齿进给量近似为28.57μm/tooth，切削区域中，共有295个微元，295个微元所对应的纤维切削角θ以及切深h的大小如表4所示。
表4单位：纤维切削角(°)切深(μm)
微元编号 纤维切削角θ 切深h
1 135.0625 28.57×sin(0.0625°)
2 135.1875 28.57×sin(0.1875°)
3 135.3125 28.57×sin(0.3125°)
4 135.4375 28.57×sin(0.4375°)
…… …… ……
292 171.4375 28.57×sin(36.4375°)
293 171.5625 28.57×sin(36.5625°)
294 171.6875 28.57×sin(36.6875°)
295 171.8125 28.57×sin(36.8125°)
将表4数据代入到已建立好的代理模型当中，可以预测出每一个有刀齿分布的微元的切向力FT、径向力FR、轴向力FA，将输出值进行坐标转换，最后便可以得到每一个微元主坐标轴方向的三个力Fx、Fy、Fz的大小。结合(2)步骤，将每瞬时所有有刀齿分布微元的Fx、Fy、Fz进行叠加，最终绘制出两个周期的铣削力变化曲线，如图5、图6、图7所示。本案例的铣削力变化呈现先增大后减小的趋势，反映了刀齿在切削区域分布的变化对铣削力变化的影响。

Claims (1)

1.一种考虑纤维切削角与切深变化的碳纤维增强复合材料瞬时铣削力计算方法，其特征在于，在计算碳纤维增强复合材料单向板的瞬时铣削力时，将螺旋铣刀与复合材料板接触的地方沿铣刀圆周方向分散为若干个小的微元；在计算微元的瞬时切削力时，由于不同微元位于刀具圆周方向的不同位置，所以每一个微元运用的纤维切削角与切深是不同的；最终，将各个微元所产生的切削力叠加到主坐标轴三个方向上，得到最终瞬时铣削力的大小；对一个周期内多个不同瞬时的铣削力进行计算，最终得到一个完整周期的铣削力变化曲线；
主要包括以下步骤：
第一步.将铣刀沿刀具的圆周方向分为若干个微元
刀具旋转角
Figure FDA0002487269260000011
为刀齿所在位置与y轴正方向的夹角；对于铣削加工区域，刀具旋转角的范围为0到
Figure FDA0002487269260000012
度，以p度为一个小微元，将切削区域分解为np个微元，np在计算时取整，则np的计算公式为
Figure FDA0002487269260000013
将np个微元沿刀具的圆周方向进行编号；每一个微元所对应的纤维切削角θ、瞬时切深h是不同的；纤维切削角θ的定义为在加工表面以上，切削速度方向与纤维方向所成的夹角；h的大小与微元所处位置的刀具旋转角
Figure FDA0002487269260000014
铣刀的每齿进给量fz有关，其计算公式为
Figure FDA0002487269260000015
由于微元是一个很小的区域，所以认为微元内的纤维切削角θ、瞬时切深h是相同的，其数值等于微元沿圆周方向的中间位置处纤维切削角θ、瞬时切深h的大小；在铣削加工时，认为每个微元的切削过程为直角切削过程或斜角切削过程，取决于铣刀的螺旋角，螺旋角为0°时为直角切削；大于0°时为斜角切削；微元内刀齿的运动方向为微元内中间位置处的瞬时运动方向，即沿刀具圆周的切向；
第二步.确定不同瞬时刀齿在切削区域内的分布情况
在铣削加工时，随着圆柱铣刀的转动，在不同的瞬时刀齿在切削区域内的分布情况是不一样的，导致在不同的瞬时，铣削力的大小是不一样的；
在计算不同瞬时的刀齿分布情况时，圆柱铣刀每旋转p度，便对刀齿在切削区域内的分布情况重新进行计算；假设圆柱铣刀在其圆周上共均布有l条刀齿，则铣刀每旋转360/l度，铣削力会发生一个周期的变化；在一个铣削力变化周期内，假设要对刀齿的分布情况进行n次计算，n的计算结果取近似的整数值，则n的计算公式为
Figure FDA0002487269260000021
第三步.不同纤维切削角、切深的切削力预测模型建立
首先，利用设计出一个输入变量为纤维切削角θ、切深h，输出变量为切向力FT、径向力FR、轴向力FA的样本空间，将样本空间内的每一个实验点数据代入到切削仿真的有限元模型当中，从而计算出每一个实验点的输出值，即切向力FT、径向力FR、轴向力FA；
之后，便会得到一组数据样本，该数据样本的输入变量为纤维切削角θ与切深h，输出值为切向力FT、径向力FR、轴向力FA；将上述已有的数据样本代入到代理模型当中，建立起一个切向力FT、径向力FR、轴向力FA的预测模型；该预测模型的输入变量为纤维切削角θ与切深h，输出值为切向力FT、径向力FR、轴向力FA；利用建立好的代理模型预测出其它不同纤维切削角θ与切深h工况下的切向力FT、径向力FR、轴向力FA；
第四步.不同瞬时铣削力的计算方法
通过第二步，确定在不同的瞬时，刀齿在切削区域内的分布情况，根据刀齿的分布情况对每一瞬时的铣削力分别进行计算；对于某瞬时，现已确定哪些微元上有刀齿分布，哪些微元上没有刀齿分布；确定每一个有刀齿分布微元的纤维切削角θ与切深h，代入到已建立好的切削力预测模型当中，计算出每一个微元三个方向的切削力的大小；将每一个微元的切向力dFT、径向力dFR、轴向力dFA进行坐标转换，转换到主坐标轴xyz三个方向上，坐标转换公式为
Figure FDA0002487269260000022
将所有微元坐标转换后的切削力进行叠加，最终便得到某瞬时xyz三个主方向的铣削力的大小；
利用同样的方法，对一个周期内每一个瞬时，共计n个瞬时的三个主方向铣削力进行计算，最终便得到一个铣削周期内，铣削力的变化曲线。
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