CN111666639A - 一种消除曲轴型转子装配的优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于装配优化领域，提出了一种消除曲轴型转子装配的优化方法，包括如下步骤：根据测试数据建立多级零件装配的刚性堆叠模型；确定待解决问题的目标函数及其求解方法；利用遗传算法求出目标函数的最优解；最后对结果进行了可视化。本发明运用启发式算法进行求解，利用刚性堆叠原理及所提出的目标函数，可在消除“曲轴型”转子装配的同时，保证转子装配后具有较好的同轴度，有效提高转子的装配质量。

Description

一种消除曲轴型转子装配的优化方法

技术领域

本发明涉及一种消除“曲轴型”转子装配的优化方法，属于装配优化技术领域。

背景技术

航空发动机作为战略级尖端技术产品，具有精密度高、结构复杂的典型特点，其核心研发技术一直被少数发达国家掌握，并严格封锁不予公开。现代航空发动机多采用涡轮式发动机，其核心部件——转子在高温高速旋转的环境下长期工作，需具有极高的精密度以免发生故障，因此，转子的装配质量至关重要。

目前航空发动机的转子均采用分段制造，通过一级一级的不断堆叠最终装配成转子整件，在装配过程中，经常会出现“曲轴型”转子，即装配后各级转子零件的轴线不在一条直线上，这在高速旋转中会造成发动机振动的现象。

针对这一问题，目前装配厂大多采用试错、修配等方法，通过人工经验不断调整安装相位，使各级转子零件的轴线尽量保持在一条直线上，但这种方法一次性成功率低、耗时长，导致装配效率低，因此需要找到一种更好的优化方法来解决这一难题。

为了解决这个问题首先需要找到问题产生的原因，“曲轴型”转子产生的根源就在装配过程中的装配轴线上，装配时通常以装配台作为全局坐标系，它的z 轴即为装配轴线，在评价装配质量时，通常是根据装配后在垂直于装配轴线的平面内的偏心值大小来判断好坏，这时就会出现一种情况：随着装配进行，中间级零件会逐渐向某一方向偏斜，而我们为了提高装配质量，会调整后几级零件的安装相位，使其向装配轴线靠近，进而使得转子整件首尾两端的偏心距离最小，于是便产生了“曲轴”型转子。

本发明从“曲轴型”转子产生的根源入手，提出了一种新的目标函数，以转子整件的实际回转轴线取代装配轴线作为评价基准，以最大限度的消除转子整件的曲轴程度，然后利用遗传算法的全局搜索能力，快速找出全局最优解(即各级零件的安装相位)，同时也能保证转子整件具有较好的同轴度。其中目标函数的原理为采用刚性堆叠方法计算转子整件的偏心值与转子整件的曲轴程度。

发明内容

提出了一种消除“曲轴型”转子装配的优化方法，其主要特征为，从“曲轴型”转子产生的根源入手，将装配时的衡量标准从装配轴线改为实际回转轴线，利用所提出的目标函数实现这一目的从而消除根源，有效地提高转子装配质量。

本发明的技术方案：

一种消除“曲轴型”转子装配的优化方法，步骤如下：

步骤(1)，通过测试数据建立多级零件装配的刚性堆叠模型，以实现给定一组安装相位，便能计算出装配后各级零件的轴线位置以及转子整件的同轴度和曲轴程度；

首先通过每级转子零件的4组测试数据，分别为上下两端的端跳、径跳；计算出零件位姿的特征，即上下两端的平面法向量、止口圆心；将特征参数写入一个4×4矩阵中用来表述这个零件，如下所示：

其中，M表述各级零件，其中i为零件个数；θ_x、θ_y分别为采用定角旋转的方式，将零件顶端平面旋转到与零件底端平面平行时，需绕x、y轴旋转的角度；dX、 dY分别为x、y轴方向上零件顶端相对于底端的偏心值，Z为零件的高度；

然后将每一级零件的特征矩阵叠加相乘，即得到转子整件的特征矩阵，从而模拟转子实际装配过程，转子整件的表述如下所示：

M_1,n＝M₁×M₂×…×M_n

其中，M_1,n即为转子整件，M₁～M_n表示各级零件；

步骤(2)，提出一种新的目标函数，在装配时，以垂直于实际回转轴线平面内的偏心值即称为投影偏心值为衡量标准，找到使投影偏心值最小的安装相位，由于是多级零件装配，采用计算各级零件的投影偏心值之和的方式，所求目标函数如下：

aim＝min(sum(e_i')),i＝1～n

其中，e_i'表示第i级零件的投影偏心值；

所提出的目标函数有2个优势：首先由于目标对象为回转零件，将衡量标准从装配轴线替换为零件的实际回转轴线，更符合实际装配要求，并且可以从根源上消除“曲轴型”转子的装配；其次是通过最小化各级零件投影偏心值之和的方式，使零件首尾两端的圆心大致在一条直线上，从而使得装配后的实际回转轴线更直。

步骤(3)，计算步骤(2)中的投影偏心值

由转子整件首尾两端的拟合圆心可获得垂直于实际回转轴线平面即投影平面的法向量：

由于投影平面也经过原点(0,0,0)，得到投影平面的方程：

l':ax+by+cz＝0

于是由几何关系推导出各级零件的投影偏心值：

其中，e'为投影偏心值；Δl为各级零件顶端与原点的距离；d为各级零件顶端拟合圆心到投影平面的距离；

步骤(4)，使用遗传算法快速找到全局最优解

遗传算法是一种通过模拟自然进化过程搜索最优解的启发式算法，根据特定问题的目标函数，通过选择、交叉、变异等步骤从给定解集中找到最优的解。本问题所求的解为各级零件的安装相位，本发明中从第2级零件开始求解安装相位，第1级安装相位默认为0°，以给定一个初始方向，则步骤(2)中目标函数可表述成：

其中，x_i为第n级零件的安装相位；H为零件的高度，R为零件两端结合面的半径；ε为测试得到的零件结合面跳动数据；

零件一周有360°每隔10°设置一个安装相位，故共有36^n-1个个不同的安装相位搭配，最终目标为从这些解中找到一个最优的解，于是利用遗传算法内在的隐并行性和全局寻优能力，可快速从中找到全局最优解；

步骤(5)结果可视化

绘制出转子装配后的等效示意图，以查看转子的位姿状态。

本发明的有益效果：本发明针对转子整件出现“曲轴型”装配这一问题，提出一种新的目标函数，该目标函数既能最大限度的消除转子整件的曲轴程度，又能保证转子整件具有较好的同轴度，可有效提高转子的装配质量。

附图说明

图1为本发明的流程图。

图2为装配台平面l、投影平面l’、偏心值e及投影偏心值e'的示意图。

图3为遗传算法进化过程中最优目标值的收敛曲线。

图4为转子装配后多个角度下的可视化结果，其中(a)(b)为任选两个角度下的结果。

具体实施方式

以下结合附图和技术方案，进一步说明本发明的具体实施方式

以6级装配为例

步骤一，建立刚性堆叠模型。

首先在python中使用最小二乘法对测试数据拟合得到零件的特征矩阵，如下所示列出前2级零件的特征矩阵结果M₁、M₂，同理一共可得到6个零件的特征矩阵。

然后对这6个矩阵做矩阵乘法，得到转子整件的特征矩阵M_1,6如下所示。

在上述计算矩阵乘法过程中，记录每级装配时当前零件顶端的拟合圆心坐标，保存在一个数组中如下所示，其中第0行为原点坐标，第1～6行分别为6 级零件圆心的x,y,z坐标。

步骤二，所提出目标函数中投影平面与投影偏心值的定义。

如图2所示，点1～6为6级零件顶端拟合圆心，代表其装配后各自所在的位置，l平面为装配台平面，l’为投影平面，e₁、e₂为前2级零件在装配台平面内的偏心值，e₁'、e₂'为前2级零件在投影平面内的偏心值。

步骤三，目标函数中投影偏心值的计算。

首先由原点和第6级零件的圆心可确定投影平面法向量为：

则投影平面方程为：

l':0.305124x-0.0390091y+1008z＝0

计算出6级零件的投影偏心值e'如下所示。

步骤四，上述结果为初始随机生成一组安装相位时，得到的投影偏心值结果，接下来利用增强精英保留的遗传算法寻找全局最优解，在python中调用geatpy库进行选择、交叉、变异等运算，将种群规模设为1000，最大进化代数设为40代，若连续10代进化停滞则终止进化。其中遗传算法的目标函数如下：

图3为进化过程中，目标函数值的收敛曲线，遗传算法结果的详细信息输出如下所示：

最优的目标函数值为：0.139676mm

所在位置及相位偏斜角为：第6级零件末端；48.94197°

第1级安装相位、偏心值及相位偏斜角为：0°；0.102023mm；48.34486°

第2级安装相位、偏心值及相位偏斜角为：0.0°；0.127189mm；47.57318°

第3级安装相位、偏心值及相位偏斜角为：110.0°；0.269161mm；50.40051°

第4级安装相位、偏心值及相位偏斜角为：340.0°；0.288417mm；47.68576°

第5级安装相位、偏心值及相位偏斜角为：10.0°；0.406529mm；41.42973°

第6级安装相位、偏心值及相位偏斜角为：70.0°；0.521601mm；48.94197°

有效进化代数：23

最优的一代是第13代

评价次数：23000

算法在第13代时找到了最优解，并在第23代时结束进化，最优目标函数值为0.139676mm(投影偏心值之和)，最优解即第1～6级零件的安装相位分别为(0°、0°、110°、340°、10°、70°)，其中相位偏斜角为装配台平面内偏心值的偏斜角，6级零件的相位偏斜角均在48°～50°左右，且偏心值大概成线性规律增长，说明转子整件的轴线较直，曲轴程度明显减小。

步骤五，对装配结果进行了可视化，按照步骤四种找到的最优安装相位装配后，转子位姿状态如图4所示，最底端的点为原点，其余6个点代表各级零件顶端的拟合圆心在三维空间中的位置，每相邻的两个圆和中间的直线为一个零件的等效模型，从多个角度可看出转子装配后的轴线比较直，大致在一条直线上没有明显的曲轴现象。

Claims (1)

1.一种消除“曲轴型”转子装配的优化方法，其特征在于，步骤如下：

步骤(1)，通过测试数据建立多级零件装配的刚性堆叠模型，以实现给定一组安装相位，便能计算出装配后各级零件的轴线位置以及转子整件的同轴度和曲轴程度；

首先通过每级转子零件的4组测试数据，分别为上下两端的端跳、径跳；计算出零件位姿的特征，即上下两端的平面法向量、止口圆心；将特征参数写入一个4×4矩阵中用来表述这个零件，如下所示：

其中，M表述各级零件，其中i为零件个数；θ_x、θ_y分别为采用定角旋转的方式，将零件顶端平面旋转到与零件底端平面平行时，需绕x、y轴旋转的角度；dX、dY分别为x、y轴方向上零件顶端相对于底端的偏心值，Z为零件的高度；

然后将每一级零件的特征矩阵叠加相乘，即得到转子整件的特征矩阵，从而模拟转子实际装配过程，转子整件的表述如下所示：

M_1,n＝M₁×M₂×…×M_n

其中，M_1,n即为转子整件，M₁～M_n表示各级零件；

步骤(2)，提出一种新的目标函数，在装配时，以垂直于实际回转轴线平面内的偏心值即称为投影偏心值为衡量标准，找到使投影偏心值最小的安装相位，由于是多级零件装配，采用计算各级零件的投影偏心值之和的方式，所求目标函数如下：

aim＝min(sum(e_i')),i＝1～n

其中，e_i'表示第i级零件的投影偏心值；

步骤(3)，计算步骤(2)中的投影偏心值

由转子整件首尾两端的拟合圆心可获得垂直于实际回转轴线平面即投影平面的法向量：

由于投影平面也经过原点(0,0,0)，得到投影平面的方程：

l':ax+by+cz＝0

于是由几何关系推导出各级零件的投影偏心值：

其中，e'为投影偏心值；Δl为各级零件顶端与原点的距离；d为各级零件顶端拟合圆心到投影平面的距离；

步骤(4)，使用遗传算法快速找到全局最优解

从第2级零件开始求解安装相位，第1级安装相位默认为0°，以给定一个初始方向，则步骤(2)中目标函数表述成：

其中，x_i为第n级零件的安装相位；H为零件的高度，R为零件两端结合面的半径；ε为测试得到的零件结合面跳动数据；

零件一周有360°每隔10°设置一个安装相位，故共有36^n-1个个不同的安装相位搭配，最终目标为从这些解中找到一个最优的解；

步骤(5)结果可视化

绘制出转子装配后的等效示意图，以查看转子的位姿状态。

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