CN111657926A - 一种基于多导联信息融合的心律失常分类方法 - Google Patents

一种基于多导联信息融合的心律失常分类方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于多导联信息融合的心律失常分类方法，其步骤包括：1、对原始多导联心电图信号进行下采样和补齐到固定长度的预处理；2、构建分类模型，由多个单分支网络组成，负责专门处理对应的单导联心电图信号，同时，用多损失协同优化策略优化分类模型的参数；3、在公开数据集上采用十折交叉验证训练并评估上述模型；4、利用训练好的模型实现心律失常分类任务。本发明通过多损失联合优化策略融合多导联心电图信号的整体性和多样性来最大化多导联心电图信号的信息学习，能够实现高准确率心律失常自动检测，从而为临床诊断提供辅助，以及为使用可穿戴设备的病人提供早期预警。

Description

一种基于多导联信息融合的心律失常分类方法
技术领域
本发明涉及医学信号处理领域，尤其涉及从心电图信号中检测心律失常的方法。
背景技术
心血管疾病(cardiovascular disease,CVD)是世界范围内的主要死因。据世界卫生组织报道，2016年估计有1790万人死于CVD，占全球死亡人数的31％。心律失常是最常见的一种心血管疾病，心脏电活动不规则。许多类型的心律失常是损害健康甚至危及生命的，如室性心动过速、心室颤动是致死性心律失常。因此，心律失常的早期检测和预防尤为重要。
心电图(electrocardiogram,ECG)由于无创性和花费较低，被广泛用于心律失常诊断。通过放置在皮肤上的电极，心电图记录了一段时间内心脏的电活动。随着人工智能的发展，智慧医疗越来越受到关注。基于ECG信号自动检测心律失常不仅能够辅助临床医生，而且能通过可穿戴设备为潜在病人提供日常监测。因此，如何提高自动心律失常检测的准确性是一个非常关键的问题。
在过去的几十年里，研究人员提出了很多心律失常自动检测方法。传统方法主要由三个步骤组成，包括预处理(比如降噪、心拍分割)、特征提取、分类。其中，最关键的部分是特征提取，需要利用专业知识和经验构建一组用于检测心律失常的特征。近年来，深度学习凭借其强大的自动提取有效特征的能力，无需人工特征设计，在医疗领域取得了巨大的成功。许多研究都提出了基于深度学习用心电信号进行心律失常检测。
标准的ECG记录包含12个导联，被广泛用于临床心律失常检测。12导联ECG有两个主要的特点。一是“整体性”，具体来说，12导联ECG信号通过记录心脏不同空间角度的电位，全面地反映了心脏的状况。因此，12导联可以看成一个整体。二是“多样性”，不同的导联对应心脏的不同解剖区域，提供了不同的视角。因此，各个导联具有其独特的信息。为了最大化多导联的信息学习，多导联ECG信号的整体性和多样性应当被融合。可是目前，现有的关于ECG分析的研究缺乏明确的机制来融合多导联ECG信号的整体性和多样性。
发明内容
本发明为克服现有技术的不足之处，提出一种基于多导联信息融合的心律失常分类方法，以期能通过多损失联合优化策略融合多导联心电图信号的整体性和多样性来最大化多导联心电图信号的信息学习，从而实现高准确率心律失常自动检测。
本发明为达到上述发明目的，采用如下技术方案：
本发明一种基于多导联信息融合的心律失常分类方法的特点在于，包括以下步骤：
步骤一、获取原始ECG信号及其对应的标签，对所述原始ECG信号进行下采样，得到采样后的ECG信号；对所述采样后的ECG信号进行裁剪或补零处理，得到预处理后的ECG信号X，且预处理后的ECG信号X含有d个导联；
步骤二、构建由d个分支网络组成的多导联分支网络MLB-Net：
步骤2.1、将有d个导联的预处理后的ECG信号X分成d个单导联信号，其中，第j个单导联信号记为Xj，j∈{1,2,…,d}；
步骤2.2、构建第j个分支网络，j∈{1,2,…,d}；
步骤2.3、在导联维度上拼接所有分支网络，得到拼接后的网络；
步骤2.4、用多损失协同优化策略优化所述多导联分支网络MLB-Net的参数：
将所述d个单导联信号分别输入到多导联分支网络MLB-Net中的d个分支网络进行训练；其中，所述第j个单导联信号Xj输入到多导联分支网络MLB-Net的第j个分支网络并输出对第j个单导联信号Xj的预测概率；
所述拼接后的网络基于所有的单导联信号{Xj|j＝1,2,…,d}输出预测概率；
计算第j个分支网络输出的预测概率和对应的标签之间的损失函数Lossj；
计算拼接后的网络输出的预测概率和对应的标签之间的损失函数Lossf；
将各个分支网络的损失函数{Lossj|j＝1,2,…,d}和拼接后的网络的损失函数Lossf加权相加作为所述多导联分支网络MLB-Net的总损失函数；
步骤三、采用K折交叉验证法，获得K个分类模型；
步骤四、利用第k次外循环下的分类模型对预处理后的待预测ECG信号进行预测，得到每个信号在各个类别上的预测概率，将预测概率最大的类别作为待预测的ECG信号预测标签。
本发明所述第j个分支网络由卷积神经网络、双向门控循环单元和注意力机制模块组成，并按如下过程对第j个单导联信号Xj进行处理：
所述第j个单导联信号Xj经过第j个分支网络的卷积神经网络得到输出特征图
Figure BDA0002575101980000021
所述输出特征图
Figure BDA0002575101980000022
经过所述第j个分支网络的双向门控循环单元得到输出特征图
Figure BDA0002575101980000023
所述输出特征图
Figure BDA0002575101980000024
经过所述第j个分支网络的注意力机制模块得到加权后的ECG表示
Figure BDA0002575101980000031
将所述加权后的ECG表示
Figure BDA0002575101980000032
输入到一层全连接层后，得到对第j个单导联信号Xj的预测概率。
所述注意力机制模块是按如下过程得到加权后的ECG表示
Figure BDA0002575101980000033
首先将输出特征图
Figure BDA0002575101980000034
输入到一个单层感知机中，得到输出特征图
Figure BDA0002575101980000035
的隐藏表示uj；再计算隐藏表示uj和一个可训练的向量uw的相似性，然后通过softmax函数对所述相似性进行计算，得到归一化后的重要性权重向量αj；最后基于重要性权重向量αj，对输出特征图
Figure BDA0002575101980000036
进行加权平均得到加权后的ECG表示
Figure BDA0002575101980000037
所述步骤三是按如下过程进行：
步骤3.1、定义外循环的最大循环次数为K；定义内迭代的最大迭代次数为Emax；
定义当前外循环次数为k，定义当前内迭代次数为e；
将预处理后的ECG信号及其对应的标签打乱后划分成同等大小的K个子集；
步骤3.2、初始化k＝1；
步骤3.3、将第k个子集作为第k次循环的测试集，从其余K-1个子集中随机划分出一定比例的样本数作为第k次循环的验证集，余下的样本作为第k次循环的训练集；
步骤3.4、将第k次循环的训练集以分批的方式输入到分类网络中；
步骤3.5、设置总损失函数L作为所述多导联分支网络MLB-Net的损失函数；
步骤3.6、利用Xaiver均匀分布初始化器第k次初始化卷积神经网络中n个卷积层的权重；
利用生成随机正交矩阵的初始化器第k次初始化BiGRU的循环层状态的线性转换；
利用Xaiver正态分布初始化器第k次初始化注意力机制模块的单层感知机的权重；
步骤3.7、利用Adam优化器优化所述多导联分支网络MLB-Net中各个参数，设置初始学习率为l0；
步骤3.8、初始化e＝1；定义性能阈值为Fmax，并初始化Fmax＝0；定义计数器count1，并初始化count1＝0；定义计数器count2，并初始化count2＝0；
步骤3.9、在第k次外循环的第e次内迭代下利用Adam优化器对所述多导联分支网络MLB-Net中的参数进行优化，得到第e次训练后的分类模型；
步骤3.10、计算第e次训练后的分类模型在验证集上的准确率Fe；
步骤3.11、判断Fe>Fmax是否成立，若成立，则将Fe赋值给Fmax，否则，令计数器count1和count2均加“1”，并保持Fmax不变；
步骤3.12、判断e+1赋值给e后，判断e>Emax或count2达到所设定阈值是否成立，若成立，则将Fmax所对应的分类模型作为第k次外循环下的分类模型，并执行步骤3.15，否则，执行步骤3.13；
步骤3.13、判断count1达到所设定阈值是否成立，若成立，执行步骤3.14，否则，执行步骤3.9；
步骤3.14、判断l0>l是否成立，若成立，令l0减小t倍，并执行步骤3.9；否则，l0不变，并执行步骤3.9；
步骤3.15、将k+1赋值给k后，判断k>K是否成立，若成立，则执行步骤四，否则，返回步骤3.3。
与已有技术相比，本发明的有益效果体现在：
1、本发明基于一个多导联分支深度神经网络通过融合多导联ECG信号的整体性和独特性来最大化多导联的信息学习。具体来说，每个分支网络被设计专门处理一个导联的信号。在每个分支网络中，引入了由卷积层、双向门控循环单元和注意力机制模块构成的深度神经网络，去充分地挖掘重要信息。另一方面，拼接所有的导联特有的分支去学习多导联的综合特征。本发明在公开的12导联数据库上实现了最高的心律失常分类性能，在该数据库的隐藏测试集上的平均F1得分为0.852。
2、本发明提出一个多损失协同优化策略。该策略通过为每个分支网络和拼接后的网络都配置一个损失函数，在整个网络的训练过程中，不仅能够学习多导联ECG信号的综合特征，而且能同时实现导联特有特征的学习。该优化策略帮助提高了2.4％的心律失常分类平均F1得分。
附图说明
图1为本发明实施例提供的网络结构图；
图2为本发明实施例提供的分支网络的参数配置。
具体实施方式
本实施例中，一种基于多导联信息融合的心律失常分类方法，包括如下步骤：
步骤一、获取原始ECG信号及其对应的标签y，对原始ECG信号进行下采样，得到采样后的ECG信号；对采样后的ECG信号进行裁剪或补零处理，得到预处理后的ECG信号X，且预处理后的ECG信号X含有d个导联。
步骤1.1、从中国生理信号挑战赛(the ChinaPhysiological Signal Challenge,CPSC)2018的公开数据库获取实验所需的原始ECG信号及其对应的标签。CPSC 2018的公开数据库提供6877条12导联ECG记录，时间长度范围为6秒到60秒。记录收集自11家医院，采样率500Hz。这些ECG记录包含九种心律类型，正常心律和八种心律失常，如表1所示。
表1：CPSC2018公开数据库的数据分布
Figure BDA0002575101980000051
步骤1.2、将原始ECG信号从500Hz下采样到250Hz，得到采样后的ECG信号。
步骤1.3、采样后的ECG信号时间长度若不足60s，则补零；超过60s，则裁剪其前60s，得到预处理后的ECG信号
Figure BDA0002575101980000052
其中15000是预处理后的ECG信号采样点数(15000＝250×60)，12指12个导联数目(即通道数目)，
Figure BDA0002575101980000053
代表X的维度是15000×12。
步骤二、构建由d＝12个分支网络组成的多导联分支网络MLB-Net，如图1所示。
步骤2.1、将预处理后的ECG信号X分成12个单导联信号，其中，第j个单导联信号记为Xj，j∈{1,2,…,12}；
步骤2.2、构建由卷积神经网络、双向门控循环单元(Bidirectional GatedRecurrent Unit,BiGRU)和注意力机制模块组成的第j个分支网络，j∈{1,2,…,12}，并按以下步骤对第j个单导联信号Xj进行处理：
步骤2.1.1、第j个单导联信号Xj经过如式(1)所示的第j个分支网络的卷积神经网络，得到输出特征图
Figure BDA0002575101980000054
Figure BDA0002575101980000061
式(1)中，CNN代表由n个卷积层组成的卷积神经网络，在每个卷积层之后并设置有LeakyReLU激活函数层。本实施例中，可以设置：n＝15；每个卷积层的核尺寸、核数量如图2所示。
步骤2.1.2、输出特征图
Figure BDA0002575101980000062
经过如式(2)所示的第j个分支网络的BiGRU层，得到输出特征图
Figure BDA0002575101980000063
Figure BDA0002575101980000064
式(2)中，BiGRU代表双向门控循环单元。本实施例中，可以设置：一层BiGRU，其输出维度为12。
步骤2.1.3、输出特征图
Figure BDA0002575101980000065
经过如式(3)所示的第j个分支网络的注意力机制模块，得到加权后的ECG表示
Figure BDA0002575101980000066
Figure BDA0002575101980000067
式(3)中，Attention代表注意力机制模块，实现步骤如式(4)-式(6)所示：
Figure BDA0002575101980000068
Figure BDA0002575101980000069
Figure BDA00025751019800000610
首先将特征图
Figure BDA00025751019800000611
输入到一个单层感知机中，得到输出特征图
Figure BDA00025751019800000612
的隐藏表示uj；再计算隐藏表示uj和一个可训练的向量uw的相似性，然后通过softmax函数对相似性进行计算，得到归一化后的重要性权重向量αj；最后基于重要性权重向量αj，对输出特征图
Figure BDA00025751019800000613
进行加权平均得到加权后的ECG表示
Figure BDA00025751019800000614
步骤2.1.4、将加权后的ECG表示输入到一层输出维度为9的全连接层，得到对第j个单导联信号Xj的预测概率。
步骤2.2、在导联维度上拼接所有分支网络的输出特征图
Figure BDA00025751019800000615
得到如式(7)所示的拼接后的网络：
Figure BDA0002575101980000071
接着将拼接后的网络输出的特征图F输入到步骤2.1.3所示注意力机制模块和步骤2.1.4所示输出维度为9的全连接层，从而获得对12导联ECG信号X的预测概率。
步骤2.3、用多损失协同优化策略优化多导联分支网络MLB-Net的参数：
将12个单导联信号分别输入到多导联分支网络MLB-Net中的12个分支网络进行训练；其中，第j个单导联信号Xj输入到多导联分支网络MLB-Net的第j个分支网络并输出对第j个单导联信号Xj的预测概率；而拼接后的网络基于所有的单导联信号{Xj|j＝1,2,…,12}输出预测概率；
按式(8)计算第j个分支网络输出的预测概率和对应的标签之间的交叉熵损失函数Lossj；
Figure BDA0002575101980000072
按式(9)计算拼接后的网络输出的预测概率和对应的标签之间的交叉熵损失函数Lossf；
Figure BDA0002575101980000073
将各个分支网络的损失函数{Lossj|j＝1,2,…,12}和拼接后的网络的损失函数Lossf加权相加作为多导联分支网络MLB-Net的总损失函数，如式(10)所示；
L＝λcLossc+(λ1Loss1+...+λ12Loss12) (10)
式(8)-式(9)中，m是训练样本的数目；
Figure BDA0002575101980000074
和p(X(i),c)分别是模型将输入
Figure BDA0002575101980000075
X(i)分类为类别c的概率。式(10)中，λc是拼接后的网络的损失函数Lossf的权重，{λj|j＝1,2,…,12}分别是各个分支网络的损失函数{Lossj|j＝1,2,…,12}的权重。
步骤三、采用十折交叉验证法，获得K个分类模型：
步骤3.1、定义外循环的最大循环次数为K＝10；定义内迭代的最大迭代次数为Emax＝500；
定义当前外循环次数为k，定义当前内迭代次数为e；
将预处理后的ECG信号及其对应的标签打乱后划分成同等大小的K个子集；
步骤3.2、初始化k＝1；
步骤3.3、将第k个子集作为测试集，从其余K-1个子集中随机划分出11.12％的样本数作为验证集，余下的样本作为第k次循环的训练集；
步骤3.4、将第k次循环的训练集以64个信号为一批的方式输入到分类网络中；
步骤3.5、设置总损失函数L作为分类模型的损失函数；
步骤3.6、利用Xaiver均匀分布初始化器第k次初始化卷积神经网络中n个卷积层的权重；利用生成随机正交矩阵的初始化器第k次初始化BiGRU的循环层状态的线性转换；利用Xaiver正态分布初始化器第k次初始化注意力机制模块的单层感知机的权重；
步骤3.7、利用Adam优化器优化分类模型中各个参数，设置初始学习率为l＝0.001；
步骤3.8、初始化e＝1；定义性能阈值为Fmax，并初始化Fmax＝0；定义计数器count1，并初始化count1＝0，阈值设置为20；定义计数器count2，并初始化count2＝0，阈值设置为50；
步骤3.9、在第k次外循环的第e次内迭代下利用Adam优化器对分类模型中的参数进行优化，得到第e次训练后的分类模型；
步骤3.10、计算第e次训练后的分类模型在验证集上的准确率Fe；
步骤3.11、判断Fe>Fmax是否成立，若成立，则将Fe赋值给Fmax，否则，令计数器count1、count2加“1”，并保持Fmax不变；
步骤3.12、判断e+1赋值给e后，e>Emax或count2达到所设定阈值是否成立，若成立，则将Fmax所对应的分类模型作为第k次外循环下的分类模型，并执行步骤3.15，否则，执行步骤3.13；
步骤3.13、判断count1达到所设定阈值是否成立，若成立，执行步骤3.14，否则，执行步骤3.9；
步骤3.14、判断l>0.0001是否成立，若成立，l减小10倍，执行步骤3.9；否则，l不变，执行步骤3.9；
步骤3.15、将k+1赋值给k后，判断k>K是否成立，若成立，则执行步骤四，否则，返回步骤3.3；
步骤四、评估本发明的性能：
步骤4.1、确定评估指标；
分类模型检测每类心律失常的性能由F1得分来评估，如式(11)-式(13)定义：
Figure BDA0002575101980000091
Figure BDA0002575101980000092
Figure BDA0002575101980000093
式(11)-式(13)中，TP是某类分类正确的样本数，FN是属于某类却被误分做其它类的样本数，而FP是属于其它类却被被错分到某类的样本数。分类模型最终的性能由各个类别F1得分的平均值来评估。
步骤4.2、评估第k次循环下的分类模型的性能；
待预测ECG信号为第k次循环的测试集，利用第k次外循环下的分类模型对预处理后的待预测ECG信号进行预测，得到每个信号在各个类别上的预测概率，将预测概率最大的类别作为待预测的ECG信号预测标签。按照式(11)-式(13)计算第k次循环下的分类模型的F1得分。
步骤4.3、K个分类模型的平均F1得分作为本发明的最终性能。
步骤五、为了说明本发明中多分支多损失协同优化策略的有效性，设置了两个对比实验。一是单分支单损失对比实验，在该实验中，预处理后的12导联ECG信号输入到单分支网络去训练分类模型；二是多分支单损失对比实验，在该实验中，移除了各个分支网络的注意力模块，仅保留拼接后的网络的损失函数Lossf。为了公平比较，设置相同的超参数，相同的预处理方法和训练策略等也被使用，如上述具体实施方式所描述。
表2.本发明的分类性能
Figure BDA0002575101980000094
表2展示了以上对比实验和本发明在检测九类心律类型上的平均F1得分。结果表明本发明的平均F1得分最优，为0.852。本发明的多分支结构和多损失优化策略在心律失常分类上帮助改善了3.8％的F1得分(0.815-0.852)；本发明的多损失优化策略在心律失常分类上帮助改善了2.4％的F1得分(0.828-0.852)。

Claims (4)

1.一种基于多导联信息融合的心律失常分类方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤一、获取原始ECG信号及其对应的标签，对所述原始ECG信号进行下采样，得到采样后的ECG信号；对所述采样后的ECG信号进行裁剪或补零处理，得到预处理后的ECG信号X，且预处理后的ECG信号X含有d个导联；
步骤二、构建由d个分支网络组成的多导联分支网络MLB-Net：
步骤2.1、将有d个导联的预处理后的ECG信号X分成d个单导联信号，其中，第j个单导联信号记为Xj，j∈{1,2,...,d}；
步骤2.2、构建第j个分支网络，j∈{1,2,...,d}；
步骤2.3、在导联维度上拼接所有分支网络，得到拼接后的网络；
步骤2.4、用多损失协同优化策略优化所述多导联分支网络MLB-Net的参数：
将所述d个单导联信号分别输入到多导联分支网络MLB-Net中的d个分支网络进行训练；其中，所述第j个单导联信号Xj输入到多导联分支网络MLB-Net的第j个分支网络并输出对第j个单导联信号Xj的预测概率；
所述拼接后的网络基于所有的单导联信号{Xj|j＝1,2,…,d}输出预测概率；
计算第j个分支网络输出的预测概率和对应的标签之间的损失函数Lossj；
计算拼接后的网络输出的预测概率和对应的标签之间的损失函数Lossf；
将各个分支网络的损失函数{Lossj|j＝1,2,…,d}和拼接后的网络的损失函数Lossf加权相加作为所述多导联分支网络MLB-Net的总损失函数；
步骤三、采用K折交叉验证法，获得K个分类模型；
步骤四、利用第k次外循环下的分类模型对预处理后的待预测ECG信号进行预测，得到每个信号在各个类别上的预测概率，将预测概率最大的类别作为待预测的ECG信号预测标签。
2.根据权利要求1所述的心律失常分类方法，其特征在于，所述第j个分支网络由卷积神经网络、双向门控循环单元和注意力机制模块组成，并按如下过程对第j个单导联信号Xj进行处理：
所述第j个单导联信号Xj经过第j个分支网络的卷积神经网络得到输出特征图
Figure FDA0002575101970000011
所述输出特征图
Figure FDA0002575101970000012
经过所述第j个分支网络的双向门控循环单元得到输出特征图
Figure FDA0002575101970000013
所述输出特征图
Figure FDA0002575101970000021
经过所述第j个分支网络的注意力机制模块得到加权后的ECG表示
Figure FDA0002575101970000022
将所述加权后的ECG表示
Figure FDA0002575101970000023
输入到一层全连接层后，得到对第j个单导联信号Xj的预测概率。
3.根据权利要求2所述的心律失常分类方法，其特征在于，所述注意力机制模块是按如下过程得到加权后的ECG表示
Figure FDA0002575101970000024
首先将输出特征图
Figure FDA0002575101970000025
输入到一个单层感知机中，得到输出特征图
Figure FDA0002575101970000026
的隐藏表示uj；再计算隐藏表示uj和一个可训练的向量uw的相似性，然后通过softmax函数对所述相似性进行计算，得到归一化后的重要性权重向量αj；最后基于重要性权重向量αj，对输出特征图
Figure FDA0002575101970000027
进行加权平均得到加权后的ECG表示
Figure FDA0002575101970000028
4.根据权利要求1所述的心律失常分类方法，其特征是，所述步骤三是按如下过程进行：
步骤3.1、定义外循环的最大循环次数为K；定义内迭代的最大迭代次数为Emax；
定义当前外循环次数为k，定义当前内迭代次数为e；
将预处理后的ECG信号及其对应的标签打乱后划分成同等大小的K个子集；
步骤3.2、初始化k＝1；
步骤3.3、将第k个子集作为第k次循环的测试集，从其余K-1个子集中随机划分出一定比例的样本数作为第k次循环的验证集，余下的样本作为第k次循环的训练集；
步骤3.4、将第k次循环的训练集以分批的方式输入到分类网络中；
步骤3.5、设置总损失函数L作为所述多导联分支网络MLB-Net的损失函数；
步骤3.6、利用Xaiver均匀分布初始化器第k次初始化卷积神经网络中n个卷积层的权重；
利用生成随机正交矩阵的初始化器第k次初始化BiGRU的循环层状态的线性转换；
利用Xaiver正态分布初始化器第k次初始化注意力机制模块的单层感知机的权重；
步骤3.7、利用Adam优化器优化所述多导联分支网络MLB-Net中各个参数，设置初始学习率为l0；
步骤3.8、初始化e＝1；定义性能阈值为Fmax，并初始化Fmax＝0；定义计数器count1，并初始化count1＝0；定义计数器count2，并初始化count2＝0；
步骤3.9、在第k次外循环的第e次内迭代下利用Adam优化器对所述多导联分支网络MLB-Net中的参数进行优化，得到第e次训练后的分类模型；
步骤3.10、计算第e次训练后的分类模型在验证集上的准确率Fe；
步骤3.11、判断Fe>Fmax是否成立，若成立，则将Fe赋值给Fmax，否则，令计数器count1和count2均加“1”，并保持Fmax不变；
步骤3.12、判断e+1赋值给e后，判断e>Emax或count2达到所设定阈值是否成立，若成立，则将Fmax所对应的分类模型作为第k次外循环下的分类模型，并执行步骤3.15，否则，执行步骤3.13；
步骤3.13、判断count1达到所设定阈值是否成立，若成立，执行步骤3.14，否则，执行步骤3.9；
步骤3.14、判断l0>l是否成立，若成立，令l0减小t倍，并执行步骤3.9；否则，l0不变，并执行步骤3.9；
步骤3.15、将k+1赋值给k后，判断k>K是否成立，若成立，则执行步骤四，否则，返回步骤3.3。
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