CN111652311A - 基于稀疏椭圆rbf神经网络的图像稀疏表示方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种基于稀疏椭圆RBF神经网络的图像稀疏表示方法。本发明步骤1：数据预处理输入图像数据，通过预处理步骤归一化输入的图像数据，目的是使预处理的数据被限定在一定的范围内(在[0,1]内)，从而消除奇异样本数据导致的不良影响，降低样本之间的差异对网络学习的影响；步骤2：稀疏椭圆RBF神经网络的设计稀疏椭圆RBF神经网络，主要基于RBF神经网络进行改进。本发明的有益效果：本发明提供一种基于稀疏椭圆RBF神经网络的图像稀疏表示方法与流程，该网络是基于RBF网络改进而来的，在实施过程中采用改进的高斯函数即椭圆高斯函数，作为RBF网络隐层的激活函数，并将稀疏优化技术应用其中。

Description

基于稀疏椭圆RBF神经网络的图像稀疏表示方法
技术领域
本发明涉及图像领域，具体涉及一种基于稀疏椭圆RBF神经网络的图像稀疏表示方法。
背景技术
图像是客观事物的生动描述和相对直观的表示，是人们获取信息的主要源泉。随着社会不断地发展，信息技术在人们日常生活中起着必不可少的作用。但在实际应用中，图像的数据量是十分巨大的，这在存储、传输和理解上存在一定的困难。图像表示模型的建立有利于人们对图像处理技术的研究。简单有效的图像表示模型可以降低海量图像数据在实际中存在的压力，如何设计这种模型是图像处理领域中一个非常重要的课题。图像表示在图像压缩、特征提取、图像检索、图像去噪和图像复原等应用中起着非常关键的作用。
传统的图像表示方法只使用某种正交变换基函数(如傅里叶基)表示图像，图像的结构特征不能得到有效的表征，因此对图像的表示不够稀疏。傅里叶变换向人们展示了信号的时域特性和频域特性之间存在的内在联系，但它不具备时域局部化能力。小波变换的提出弥补了这一缺陷，不仅可以有效处理不平稳信号，且对一维信号的表示更为稀疏。但它不具备人眼的方向敏感特性。多尺度几何分析方法在一定程度上克服了小波变换的缺点，有效解决了高维空间中的数据稀疏表示问题，但它通常仅能表示信号的某一特定特征，比如纹理特征，边缘特征等。
Mallat等人于1993年先后提出在过完备基上分解信号的思想，该思想表达信号的形式十分简洁，对信号的表示更为稀疏。1994年，Mallat提出匹配追踪算法(MatchingPursuit，MP)，用于实现图像的稀疏分解。随后，该算法又被扩展为0MP正交匹配跟踪算法。基于针对图像的稀疏分解方法，目前已经发展出了多种算法，包括BP、MP、OMP算法等。在此类方法中，如何构造及选择过完备基是极其重要的。所使用的完备基由最先的固定基，如小波包等，逐渐发展成现在的基于样本的学习算法，常见的有最大似然法、KSVD法等。
Michael Elad等人提出了KSVD算法，该算法通过构建字典稀疏表示数据，主要包括稀疏编码和字典更新两个步骤。首先初始化字典矩阵D，用该字典稀疏表示给定样本，采用OMP算法得到稀疏矩阵X。然后在固定X，根据X 按列对字典D进行更新。交替迭代进行这两个步骤训练图像，可以得到更适应图像结构的稀疏基。
Rong等人提出一种基于离散小波变换的分块压缩感知算法。该方法字典中原子是相对固定的，与图像的自身结构特点不相适应，不能准确地表达图像的稀疏特征，只适用于小部分类型的图像，图像重构的精度不高。
传统技术存在以下技术问题：
目前，稀疏表示对重构图像精度和稳定性的影响问题仍是研究热点，稀疏表示仍然存在重构精度不高，不能准确表示图像稀疏特征的缺点。
发明内容
本发明要解决的技术问题是提供一种基于稀疏椭圆RBF神经网络的图像稀疏表示方法，针对图像稀疏表示发展的局限性，本发明提出一种基于稀疏椭圆RBF神经网络的图像稀疏表示方法与流程，该网络是基于RBF网络改进而来的，在实施过程中采用改进的高斯函数即椭圆高斯函数，作为RBF网络隐层的激活函数，并将稀疏优化技术应用其中。最终完成了一个可以较好平衡稀疏性和准确性的图像稀疏表示模型。
为了解决上述技术问题，本发明提供了一种基于稀疏椭圆RBF神经网络的图像稀疏表示方法，包括：
步骤1：数据预处理
输入图像数据，通过预处理步骤归一化输入的图像数据；
步骤2：稀疏椭圆RBF神经网络的设计
稀疏椭圆RBF神经网络，主要基于RBF神经网络进行改进，具体改进策略如下：
步骤2.1、对于隐层激活函数的选择，RBF神经网络采用一般的高斯函数，为了进一步提高RBF神经网络的逼近能力，减少逼近输入图像所需基函数的个数，该发明基于任意方向主轴的几何特征，构造一般的椭圆高斯函数，即
Figure BDA0002522661200000031
其中，
Figure BDA0002522661200000032
是椭圆沿x，y两个主轴的长度；R是旋转矩阵；
步骤2.2、为了进一步提高该发明中网络模型的稀疏性，将稀疏优化技术应用到该模型中，其稀疏性是通过求解模型中一个带L1正则化的非线性优化问题来实现的；
步骤3：模型训练与验证
步骤3.1、将步骤1中预处理后的图像数据作为稀疏椭圆RBF神经网络模型的输入，训练网络模型参数；
步骤3.2、使用峰值信噪比PSNR作为客观评价图像重构质量的标准；
步骤3.3、用训练好的网络模型参数重构输入的图像数据进行模型的验证，并统计稀疏比和重构图像的峰值信噪比PSNR；
步骤4：模型优化与改进处理
根据步骤3中重构的结果，不断调整模型参数，实现对步骤2建立的网络模型进行参数优化；
步骤5：模型使用
根据步骤4得到的最终优化好的模型稀疏表示输入图像数据。
在其中一个实施例中，步骤1目的是使预处理的数据被限定在一定的范围内。
在其中一个实施例中，所述一定的范围内是在[0，1]内。
在其中一个实施例中，所述PSNR定义为：
Figure BDA0002522661200000041
其中，I是原始图像，
Figure BDA0002522661200000044
是重构图像，为图像的最大像素，M，N分别为图像的宽和高。
在其中一个实施例中，为了展示图像表示的稀疏水平，定义稀疏比为：
Figure BDA0002522661200000042
其中，Nvalid表示有效的椭圆高斯函数的数量，Npixel是输入图像的像素总数。
在其中一个实施例中，所述旋转矩阵是单位正交矩阵。
在其中一个实施例中，所述单位正交矩阵具体形式为：
Figure BDA0002522661200000043
其中，θ是旋转角度。
基于同样的发明构思，本申请还提供一种计算机设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述程序时实现任一项所述方法的步骤。
基于同样的发明构思，本申请还提供一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，该程序被处理器执行时实现任一项所述方法的步骤。
基于同样的发明构思，本申请还提供一种处理器，所述处理器用于运行程序，其中，所述程序运行时执行任一项所述的方法。
本发明的有益效果：
本发明提供一种基于稀疏椭圆RBF神经网络的图像稀疏表示方法与流程，该网络是基于RBF网络改进而来的，在实施过程中采用改进的高斯函数即椭圆高斯函数，作为RBF网络隐层的激活函数，并将稀疏优化技术应用其中，在一定程度上提高了RBF神经网络的逼近能力，可以通过较少的椭圆高斯函数逼近输入图像，且精度较高。
附图说明
图1是本发明基于稀疏椭圆RBF神经网络的图像稀疏表示方法的流程示意图。
图2是本发明基于稀疏椭圆RBF神经网络的图像稀疏表示方法的网络模型总体结构图。
图3是本发明基于稀疏椭圆RBF神经网络的图像稀疏表示方法的BSDS500 数据集的图像重构结果，从左到右：原始图像、尺度变换后的灰度图像、重构结果。
图4是本发明基于稀疏椭圆RBF神经网络的图像稀疏表示方法的中的结果对比图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步说明，以使本领域的技术人员可以更好地理解本发明并能予以实施，但所举实施例不作为对本发明的限定。
本发明提供的技术方案如下：
一种基于稀疏椭圆RBF神经网络的图像稀疏表示方法，该方法包括以下步骤，其中具体步骤流程图见图1：
步骤1：数据预处理
输入图像数据，通过预处理步骤归一化输入的图像数据，目的是使预处理的数据被限定在一定的范围内(在[0，1]内)，从而消除奇异样本数据导致的不良影响，降低样本之间的差异对网络学习的影响。
步骤2：稀疏椭圆RBF神经网络的设计
稀疏椭圆RBF神经网络(总体结构图见图2)，主要基于RBF神经网络进行改进，具体改进策略如下：
步骤2.1、对于隐层激活函数的选择，RBF神经网络采用一般的高斯函数，为了进一步提高RBF神经网络的逼近能力，减少逼近输入图像所需基函数的个数，该发明基于任意方向主轴的几何特征，构造一般的椭圆高斯函数，即
Figure BDA0002522661200000061
其中，
Figure BDA0002522661200000062
是椭圆沿x，y两个主轴的长度。R是旋转矩阵，它是单位正交矩阵，其具体形式为：
Figure BDA0002522661200000063
其中，θ是旋转角度，并将其作为网络隐层的激活函数。
步骤2.2、为了进一步提高该发明中网络模型的稀疏性，将稀疏优化技术应用到该模型中，其稀疏性是通过求解模型中一个带L1正则化的非线性优化问题来实现的。即将模型参数w，d的L1范数放到损失函数中，具体如下：
Figure BDA0002522661200000064
通过优化上式，可以得到更为稀疏的w，d。
其中，
Figure BDA0002522661200000065
步骤3：模型训练与验证
步骤3.1、将步骤1中预处理后的图像数据作为稀疏椭圆RBF神经网络模型的输入，训练网络模型参数。
步骤3.2、使用峰值信噪比PSNR(Peak Signal to Noise Ratio)作为客观评价图像重构质量的标准，定义为：
Figure BDA0002522661200000066
其中，I是原始图像，
Figure BDA0002522661200000067
是重构图像，为图像的最大像素，M，N分别为图像的宽和高。为了展示图像表示的稀疏水平，定义稀疏比为：
Figure BDA0002522661200000071
其中，Nvalid表示有效的椭圆高斯函数的数量，Npixel是输入图像的像素总数。
Nvalid表示输出权重向量w中|wi|≥tol的数量，即有效的基函数数量。在 KSVD算法中，Nvalid表示系数矩阵(即Y＝DX中的X，该式是KSVD算法的表达式)中非零元素的数量，Npixel是输入图像的像素总数。
便于理解：tol很小(tol＜1e-2)，由于在Lm(P))中系数是
Figure BDA0002522661200000074
若|wi|＜1e-2，则
Figure BDA0002522661200000072
所以
Figure BDA0002522661200000073
接近为0。故在优化过程中，可将 |wi|＜tol的基函数删除，因为贡献率很低。
步骤3.3、用训练好的网络模型参数重构输入的图像数据进行模型的验证，并统计稀疏比和重构图像的峰值信噪比PSNR。
步骤4：模型优化与改进处理
根据步骤3中重构的结果，不断调整模型参数，实现对步骤2建立的网络模型进行参数优化。
步骤5：模型使用
根据步骤4得到的最终优化好的模型稀疏表示输入图像数据。
下面给出本发明的一个应用场景：
一种基于稀疏椭圆RBF神经网络的图像稀疏表示方法
实施方式一：
步骤1、图像数据集预处理。
使用BSDS500图像数据集，该数据集包含500张图片，200张训练图，100 张验证图，200张测试图，每张图像的分辨率大小为321*481或481*321。从 BSDS500数据集中随机选取一张图片，将选取的图片缩放至128*128大小，进行灰度化和归一化操作，之后将其用于网络的训练。
步骤2：设计稀疏椭圆RBF神经网络，并进行网络训练
基于RBF神经网络进行改进，改进后的网络为稀疏椭圆RBF神经网络(结构图见图2)，将步骤1中随机选取的图片的像素坐标及其对应的像素值分别作为网络的输入变量和网络的真实值，记为x，φ。 x＝[x1，x2，...，xM]T，φ＝[φ(x1)，φ(x2)，...，φ(xM)]T，其中xk＝(xk1，xk2)T，k＝1，2，...，M，M＝W*H，W，H分别是输入图像的宽和高。
网络优化变量初始化：记P为模型优化变量列表，P＝[w，d，c，θ]T。其中， w＝[w1，w2，...，wN]是模型的输出权重向量， d＝[d1，d2，...，dN]，di＝(di1，di2)T，i＝1，2，...，N是第i个激活函数中椭圆沿x，y两个主轴的长度，c＝[c1，c2，...，cN]是隐层空间的所有中心，θ＝[θ1，θ2，...，θN]是隐层空间的所有旋转角度。初始化di＝(2，2)T，i＝1，2，...，N，θ＝0，把输入图像的像素坐标作为中心的初始值，即ci＝xi，其中，ci＝(ci1，ci2)T，i＝1，2，...，M。初始的权重向量
Figure BDA0002522661200000081
训练参数设定如下：初始学习率设置成0.002，总共迭代次数为10000次，模型的学习目标是最小化如下的损失函数：
Figure BDA0002522661200000082
损失函数第一项是
Figure BDA0002522661200000085
与φ在输入点xk，k＝1，2，...，M处的均方误差，即
Figure BDA0002522661200000083
φ是输入图像在输入点xk，k＝1，2，...，M处的像素值，即模型的真实值，
Figure BDA0002522661200000084
是模型的输出值，即模型的预测值。
损失函数的第二项是w和d的L1范数，即Ll1(w，d)＝||w||1+||d||1。然后通过Adam优化器优化损失函数，参数为默认参数，在迭代过程中实施每隔一定迭代次数，删除贡献率较低的椭圆高斯函数，这样做，在一定程度上加快了网络的运行速度，且能提高逼近精度。
步骤3：模型验证
用训练好的网络模型参数重构输入的图像数据进行模型的验证，并统计稀疏比和重构图像的
峰值信噪比PSNR。这里从BSDS500数据集中选取100幅图像，用本发明和 MichaelElad等人提出了KSVD算法分别对这100幅图像进行稀疏表示，对比结果见图4。
步骤4：模型优化与改进处理
根据步骤3中的重构图像的评估结果，不断调整网络模型的超参数，实现对步骤2建立的稀疏椭圆RBF神经网络模型进行参数优化。
步骤5：模型使用
根据步骤4得到的最终优化好的模型稀疏表示输入图像。
实施方式二：
本实施方式与实施方式一不同的是所述步骤2中的模型优化变量列表P，在本实施方式中P＝[w，d，c]T，即不加旋转角度。其它步骤及参数与实施方式一相同。
实施方式三：
本实施方式与实施方式一不同的是所述步骤2中的模型损失函数中的Ll1。
本实施方式中
Ll1(w)＝||w||1，模型的稀疏性是通过求解模型中一个带L1正则化的非线性优化问题来实现。
在本实施方式中，只求解权重w的L1范数。其它步骤及参数与实施方式一相同。
上述的实施方式均在以下实验环境中进行：Ubuntu 18.04.3 LTS，Intel(R) Xeon(R)CPU E5-2680v3@2.50GHz，内存为128GB，显存为11G，显卡型号为 2080ti，其中模型训练基于pytorch框架。
以上对本发明提供的基于稀疏椭圆RBF神经网络的图像稀疏表示方法做了详细的描述，还有以下几点需要说明：
保护点1.本发明基于RBF神经网络进行改进，设计了一个有效的图像稀疏表示模型。
保护点2.本发明基于任意方向主轴的几何特征，构造一般的椭圆高斯函数，并将其作为RBF网络隐层的激活函数。
保护点3.本发明在迭代过程中实施每隔一定迭代次数，删除贡献率较低的椭圆高斯函数，这样在一定程度上加快了网络的运行速度，且能提高逼近精度。
保护点4.本发明在稀疏编码的框架下，构造一个自适应椭圆RBF神经网络模型对2D图片进行流形学习，通过求解一个带L1正则化的非线性优化问题来实现图像表示的稀疏性。
以上所述实施例仅是为充分说明本发明而所举的较佳的实施例，本发明的保护范围不限于此。本技术领域的技术人员在本发明基础上所作的等同替代或变换，均在本发明的保护范围之内。本发明的保护范围以权利要求书为准。

Claims (10)

1.一种基于稀疏椭圆RBF神经网络的图像稀疏表示方法，其特征在于，包括：
步骤1：数据预处理
输入图像数据，通过预处理步骤归一化输入的图像数据；
步骤2：稀疏椭圆RBF神经网络的设计
稀疏椭圆RBF神经网络，主要基于RBF神经网络进行改进，具体改进策略如下：
步骤2.1、对于隐层激活函数的选择，RBF神经网络采用一般的高斯函数，为了进一步提高RBF神经网络的逼近能力，减少逼近输入图像所需基函数的个数，该发明基于任意方向主轴的几何特征，构造一般的椭圆高斯函数，即
Figure FDA0002522661190000011
其中，D＝diag(d1，d2)，d1，d2∈R是椭圆沿x，y两个主轴的长度；R是旋转矩阵；
步骤2.2、为了进一步提高该发明中网络模型的稀疏性，将稀疏优化技术应用到该模型中，其稀疏性是通过求解模型中一个带L1正则化的非线性优化问题来实现的；
步骤3：模型训练与验证
步骤3.1、将步骤1中预处理后的图像数据作为稀疏椭圆RBF神经网络模型的输入，训练网络模型参数；
步骤3.2、使用峰值信噪比PSNR作为客观评价图像重构质量的标准；
步骤3.3、用训练好的网络模型参数重构输入的图像数据进行模型的验证，并统计稀疏比和重构图像的峰值信噪比PSNR；
步骤4：模型优化与改进处理
根据步骤3中重构的结果，不断调整模型参数，实现对步骤2建立的网络模型进行参数优化；
步骤5：模型使用
根据步骤4得到的最终优化好的模型稀疏表示输入图像数据。
2.如权利要求1所述的基于稀疏椭圆RBF神经网络的图像稀疏表示方法，其特征在于，步骤1目的是使预处理的数据被限定在一定的范围内。
3.如权利要求2所述的基于稀疏椭圆RBF神经网络的图像稀疏表示方法，其特征在于，所述一定的范围内是在[0,1]内。
4.如权利要求1所述的基于稀疏椭圆RBF神经网络的图像稀疏表示方法，其特征在于，所述PSNR定义为：
Figure FDA0002522661190000021
其中，I是原始图像，
Figure FDA0002522661190000024
是重构图像，为图像的最大像素，M，N分别为图像的宽和高。
5.如权利要求4所述的基于稀疏椭圆RBF神经网络的图像稀疏表示方法，其特征在于，为了展示图像表示的稀疏水平，定义稀疏比为：
Figure FDA0002522661190000022
其中，Nvalid表示有效的椭圆高斯函数的数量，Npixel是输入图像的像素总数。
6.如权利要求1所述的基于稀疏椭圆RBF神经网络的图像稀疏表示方法，其特征在于，所述旋转矩阵是单位正交矩阵。
7.如权利要求1所述的基于稀疏椭圆RBF神经网络的图像稀疏表示方法，其特征在于，所述单位正交矩阵具体形式为：
Figure FDA0002522661190000023
其中，θ是旋转角度。
8.一种计算机设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，其特征在于，所述处理器执行所述程序时实现权利要求1到7任一项所述方法的步骤。
9.一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，其特征在于，该程序被处理器执行时实现权利要求1到7任一项所述方法的步骤。
10.一种处理器，其特征在于，所述处理器用于运行程序，其中，所述程序运行时执行权利要求1到7任一项所述的方法。
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