CN111652198A - 一种城市边缘区识别方法及系统 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种城市边缘区识别方法及系统，方法包括：将获取的土地利用数据、城市道路数据、夜间灯光数据以及POI兴趣点数据进行格网化处理，并加权求和得到每个格网的城市化特征值并优化格网尺度；提取采样线，得到城市化特征值空间序列曲线；基于空间连续小波变换提取突变点，并根据二倍标准差剔除伪突变点；对所有突变点构建三角网，删除全局长边和局部长边后，基于区域属性熵对突变点进行聚类；最后基于粗边准则和精边准则提取聚类簇中突变点集的边界，从而得到识别的城市边缘区的边界。本发明能够更为精细、客观地表达城市化特征，可识别具有空洞等复杂结构的城市边缘，并提高了识别精度。

Description

一种城市边缘区识别方法及系统
技术领域
本发明属于地理信息处理技术领域，涉及一种城市边缘区识别方法及系统。
背景技术
城乡结合部，也称为城市边缘区，是城乡之间的过渡地带，存在服务设施分布不均、景观破碎、社会资源浪费等问题。因此，它一直被视为推动科学城市化发展的关键区域。城市边缘区的定量划分是进一步对其研究关键和前提，因为只有准确识别边缘，才能分析其形成和转化的驱动因素，才能因地制宜地实施不同的规划、管理和政策。
许多研究根据不同的城市化指数确定了城市边缘区。这些城市化指数大多由一个单一变量组成，不能准确地衡量城市化进程；一些多变量的城市化综合指数，由于数据可用性的限制，主要以行政单位为统计单位的数据为基础，忽略了空间微观差异。基于城市化指标分类是从城市化密度图中提取城乡结合部的最常用方法。但是，这种方法基于人工阈值，主观性强，缺乏客观的数学方法。利用空间连续小波变换(Space continuous wavelettransform，SCWT)方法来识别城市化突变点，并结合核密度估计(KDE)或接近度从突变点的空间格局界定城乡边缘的方法存在以下缺点：第一，KDE和空间邻近性原则都不考虑突变点的噪声；第二，这两种方法都是通过二元关系来测量对象之间的相似性，从而难以从复杂数据中挖掘有意义的结构。当存在局部差异较小的相邻突变点时，由于突变点特征的传递性引起的误差累积，仅用二元关系进行聚类无法反映突变点的空间转移。
发明内容
发明目的：针对现有技术的不足，本发明目的在于提供一种城市边缘区识别方法及系统，能够考虑空间微观差异，对城市化特征进行精细表达，不受人为主观因素影响，且有效提高城市边缘区识别的精度。
技术方案：为实现上述发明目的，本发明所述的一种城市边缘区识别方法，包括如下步骤：
(1)获取土地利用数据、城市道路数据、夜间灯光数据以及POI兴趣点数据，并进行格网化处理，统计每个格网的建设用地密度、道路密度、夜间灯光平均强度以及服务型POI数量；
(2)将每个格网的建设用地密度、道路密度、夜间灯光平均强度以及服务型POI数量标准化后的值进行加权求和，得到每个格网的城市化特征值；
(3)采用交叉验证方法评价格网尺度，选择实际的城市化特征值与插值得到的城市化特征值拟合度最大时对应的格网尺度为最优格网尺度，得到最优格网尺度下的每个格网的城市化特征值；
(4)以城市中心为起点，以研究区域最外层的格网中心点为终点提取采样线，记录采样线上每个格网单元的城市化特征值，得到城市化特征值空间序列曲线；
(5)基于空间连续小波变换提取城市化特征值空间序列信号的突变点，并根据二倍标准差剔除伪突变点，得到突变点空间分布；
(6)对所有突变点构建Delaunay三角网，删除三角网的全局长边和局部长边后，计算每个突变点的区域属性熵，并基于区域属性熵对突变点进行聚类；
(7)基于粗边准则和精边准则提取聚类簇中突变点集的边界，从而得到识别的城市边缘区的边界。
作为优选，步骤(2)中计算每个格网的城市化特征值的权重通过熵权法确定。
作为优选，步骤(3)中交叉验证方法中拟合度计算公式为：
Figure BDA0002609811790000021
其中，R2是拟合度，n是格网单元数量，vi是格网单元i的城市化特征值，
Figure BDA0002609811790000022
表示所有格网单元城市化特征值的平均值，v′i表示格网单元i的估计值，
Figure BDA0002609811790000023
表示所有格网单元估计值的平均值。
作为优选，步骤(6)中删除的全局长边满足：
Figure BDA0002609811790000024
其中，Global(p)表示p点处需要删除的整体长边的集合，GlobalMean是三角网的边的平均长度，GlobalSD是三角网的边的标准差，PartialMean(p)是与突变点p直接相连的边的平均长度，ei是与突变点p相连的第i条边的长度。
作为优选，步骤(6)中删除的局部长边满足：
Figure BDA0002609811790000031
其中，PartialMean(p)是p点二阶邻域内连接的边的平均长度，PartialSD(pj)是pj邻域内所有边的标准差，Local(p)为根据局部约束规则需要删除的点p的边集。
作为优选，步骤(6)中突变点区域属性熵DAE的计算公式为：
Figure BDA0002609811790000032
Figure BDA0002609811790000033
Figure BDA0002609811790000034
其中，DAEnei(O)是O点的DAE值，Eoc是O点和C簇的相似性，C有n个点，O是中心突变点，C是O点一阶邻域内的突变点集，对应的城市化特征值为{v1，v2，v3，...，vn}，中心突变点O的城市化特征值为vn+1。
作为优选，步骤(6)中基于区域属性熵DAE对突变点进行聚类的步骤包括：
(6.1)计算每个突变点的区域属性熵DAE；
(6.2)对所有突变点的属性熵进行降序排序，取最大值作为聚类中心；
(6.3)遍历聚类中心的邻域点属性熵，将相似度参数θ大于设定阈值的点合并到该聚类簇；其中，
Figure BDA0002609811790000035
Figure BDA0002609811790000036
其中，
Figure BDA0002609811790000037
表示突变点O与聚类簇C间的最大属性熵；
(6.4)循环步骤(6.2)和(6.3)，逐渐扩大邻域范围进行搜索，直至没有新的对象加入到聚类簇中，形成一个完整的聚类簇；
(6.5)在其余未加入任何一个聚类簇的突变点中，重复步骤(6.2)-(6.4)，直至所有的突变点分成不同的聚类簇。
作为优选，步骤(6.3)中的阈值根据PBM指数确定，利用迭代方法对数据进行聚类得到不同的聚类结果，之后计算每个聚类簇的PBM指数，当PBM最大时，就得到最优阈值。
作为优选，步骤(7)中提取聚类簇中突变点集的边界的步骤包括：
(7.1)通过删除对应角度大于120°的簇的最外层边缘来识别粗糙边界；
(7.2)提取松散度大于阈值的突变点，对每个突变点采用精边准则T(p)，即当突变点p的第i边大于[PartialMean(p)+GlobalSD]时即被删除；其中，
Figure BDA0002609811790000041
T(p)＝{ei|ei＞PartialMean(p)+GlobalSD}
其中，F(p)是突变点p的松散度，PartialSD(p)为突变点p邻域所有边的标准差，PartialMean(p)表示与p相连的边界边长的平均值，ei表示与p相连的第i条边的长度，GlobalSD是三角网的边的标准差；
(7.3)重复步骤(7.1)和(7.2)，直到提取的突变点同时满足粗糙边界准则和精边准则。
本发明另一方面所述的一种城市边缘区识别系统，包括处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述程序时实现所述的城市边缘区识别方法。
有益效果：与现有技术相比，本发明具有如下优点：
1、本发明综合利用了土地利用数据、城市道路数据、夜间灯光数据以及POI兴趣点数据等数据计算城市化特征值，相比于现有研究，特征的表达更为精细和客观，能够有效提高城市边缘区的识别精度。
2、本发明通过交叉验证法对不同格网尺度下的城市化特征值进行迭代分析，以定量的方式确定最佳格网尺度，进一步提高了城市边缘区的识别精度。
3、本发明通过空间连续小波变换识别城市边缘区城市化特征突变点，并辅以二倍标准差剔除伪突变点，可以有效提高突变点识别精度，适用于非闭合环状的城市边缘区突变点识别，避免了人为主观因素的影响。
4、本发明设计了顾及位置特征和属性特征的空间聚类方法，聚类后再依次对每个聚类簇的内外边界进行提取，最终得出城市边缘区的空间范围，能够自动识别具有空洞等复杂结构的城市边缘区，适用范围广。
附图说明
图1为本发明实施例的城市边缘区识别流程图。
图2为本发明实施例中采样线及特征值曲线示意图。其中(a)为采样线；(b)采样线对应的特征值曲线。
图3为城市化程度的宏观和微观特征示意图。
图4为本发明实施例中突变点的提取示意图。其中(a)为通过SCWT方法检测样本信号的突变点；(b)为通过2倍标准差剔除伪突变点。
图5为本发明实施例中城市化特征值突变点空间分布图。
图6为本发明实施例中约束型Delaunay三角网聚类示意图。其中(a)为样例数据构建的Delaunay三角网；(b)为整体长边删除后的三角网；(c)为局部长边删除后的三角网；(d)为属性信息熵聚类后的三角网。
图7为使用本发明实施例的方法提取的江阴市城市边缘区结果图。
图8为本发明实施例与现有技术提取的江阴市城市边缘区结果叠加对比图。
具体实施方式
下面结合具体实施例，进一步阐明本发明，应理解这些实施例仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围，在阅读了本发明之后，本领域技术人员对本发明的各种等价形式的修改均落于本申请所附权利要求所限定的范围。
如图1所示，本发明实施例公开的一种适合于具有空洞特征的城市边缘区识别方法，主要包括如下步骤：
步骤一、数据格网化处理
获取待研究年份的土地利用数据、城市道路数据、夜间灯光数据、POI(Point ofInterest)兴趣点数据，并进行格网化处理。其中，土地利用数据来自于遥感影像解译或规划局等相关部门，道路数据来自于OpenStreetMap(简称OSM，是一款由网络大众共同打造的免费开源、可编辑的地图服务)或规划局等相关部门，夜间灯光数据可从美国国家地理数据中心(NGDC)下载，POI数据来自于高德地图。对于土地利用数据，统计每个格网的建设用地密度，即建设用地面积与格网面积的比值。对于城市道路数据，剔除国道、省道、高速公路等市外交通，保留快速路、主干路、次干路、支路等市内交通，统计每个格网内的道路密度，即道路长度之和格网面积的比值。对于夜间灯光数据，根据格网大小对影像进行重采样，统计每个格网的夜间灯光强度平均值。对于POI数据，提取数据中服务型的POI，如餐饮服务、交通设施服务、政府机构、金融服务、科教文化服务、汽车服务等。
以上数据需要进行标准化，标准化公式如下：
Figure BDA0002609811790000061
其中，yi，j是xi，j的无量纲量，xi，j代表格网单元i和变量j的数值。本例中变量j有四种类型：j＝1，变量是DCL(建设用地密度)；j＝2，变量是RD(道路密度)；j＝3，变量是NLI(夜间灯光平均强度)；j＝4，变量是D-POIs(服务型POI数量)。max(xi，j)和Hmin(xi，j)分别代表变量j的最大值和最小值。
步骤二、构建城市化特征
计算城市化特征的公式如下：
Figure BDA0002609811790000062
其中，vi是城市化特征特征值，wj是变量j的权重。
权重通过熵权法(EWM)来确定。该方法根据变量的变化程度应用信息熵来确定每个变量的权重。具体计算公式如下：
Figure BDA0002609811790000063
Figure BDA0002609811790000064
Figure BDA0002609811790000065
其中，Ej是变量j的信息熵，信息熵越小，权重越高；pi，j是格网单元i中变量j的比例，n是格网数量。
步骤三、格网尺度评价
格网尺度作为划分空间单元的度量单位，决定空间异质性的特征，影响计算结果的精度。由格网尺度引起的空异质性可以由交叉验证(CVM)来测试。该方法假设某一格网单元的城市化特征值可以由其余的n-1个格网单元的城市化特征值插值得到。多变量加权模型的合理性可以通过下式来确定。
Figure BDA0002609811790000071
其中，R2是拟合度，n是格网单元数量，vi是格网单元i的城市化特征值，
Figure BDA0002609811790000072
表示所有格网单元城市化特征值的平均值，v′i表示格网单元i的估计值，即插值而来的城市化特征值，
Figure BDA0002609811790000073
表示所有格网单元估计值的平均值。R2越大，表示拟合结果越好。当拟合度最大时，选择该格网尺度下的城市化特征值进行城市边缘区的识别。
步骤四、构建城市化特征值空间序列曲线
首先以城市中心为起点，以研究区域最外层的格网中心点为终点提取采样线。然后，记录采样线上每个格网单元的城市化特征值，以构建如图2所示的空间序列信号，从而得到各采样线的城市化特征值空间序列曲线。
步骤五、基于空间连续小波变换(SCWT)提取突变点
突变理论为研究非连续突变现象提供了一种普遍适用的方法，它表明一个稳定态到另一个稳定态之间存在着明显的跳跃现象，并且两者之间存在着一定的差异。如图3所示，从宏观上看，城市化程度符合从城市中心到农村腹地的衰减规律。从微观上看，城市边缘区内外边界的城市化程度发生了突变，其内部存在着许多局部振荡，符合空间突变特征。
本实施例采用小波变换提取突变点以识别城市边缘区。小波变换是一种变异检测方法，通常被用来提取信号的特征点。该方法的基本原理是对原始空间序列信号进行分解，获取近似系数和细节系数。前者系数是对原始信号的模拟，后者系数反映了突然的信号变化。信号变化的波峰和波谷被称为小波系数的“最大模”点，即为突变点的位置。空间连续小波变换(SCWT)的公式如下：
Figure BDA0002609811790000074
其中，SCWT(a，b)是小波系数，S(x)是空间序列信号(原始信号)，
Figure BDA0002609811790000075
是具有空间尺度(a)和移位因子(b)的基本小波函数。b由小波函数的唯一因子(尺度a)决定，它决定了分解效果。L是波长。
基于SCWT提取城市化特征值空间序列信号的突变点之后，再根据二倍标准差剔除伪突变点，最后提取得到的突变点分布如图5所示。
步骤六、约束型Delaunay三角网聚类
Delaunay三角网作为一种空间聚类的方法，通过一定约束准则将一组具有相关性的空间实体划分成若干个具有一定意义的空间簇，进而获得空间群体的结构特征。本实施例提出一种顾及空间位置和属性特征共同约束作用下的约束性Delaunay三角网聚类方法。具体步骤如下：
第一步、顾及空间位置约束的聚类
(1)对所有突变点构建的Delaunay三角网
(2)对三角网进行全局和局部长边约束
应用全局和局部邻近准则将突变点划分为若干空间聚类(边缘范围)。三角网长度的均值和标准差是反映点群总体分布特征的两个指标。基于将这两个索引结合起来的全局准则，从全局角度删除长边以显示空间簇。
Figure BDA0002609811790000081
其中，Global(p)表示p点处需要删除的整体长边的集合，GlobalMean是三角网的边的平均长度，GlobalSD是三角网的边的标准差，PartialMean(p)是与突变点p直接相连的边的平均长度，ei是与突变点p相连的第i条边的长度。
经过全局处理后，仍然存在局部的长边。因此，基于突变点二阶邻域(以p点为中心的2-环内的点)内相连的边的长度，引入局部邻近约束来删除剩余的长边。
Figure BDA0002609811790000082
其中，PartialMean(p)是p点二阶邻域内连接的边的平均长度，PartialSD(pj)是pj邻域内所有边的标准差。Local(p)为根据局部约束规则需要删除的点p的边集。
第二步、顾及属性特征约束的聚类。在突变点群空间邻近关系的基础之上，基于信息熵对属性点进行属性聚类。
(1)计算每个突变点的区域属性熵(DAE)
DAE是一个指标，表示一阶邻域中心突变点与其周围突变点之间的属性相似性。DAE值越大，表示中心点与其他连接点之间的差异越小。
Figure BDA0002609811790000091
Figure BDA0002609811790000092
Figure BDA0002609811790000093
其中，DAEnei(O)是O点的DAE值，Eoc是O点和C簇的相似性，C有n个点，分别是{C1，C2，C3，…，Cn}；O是中心突变点，C是O点一阶邻域内的突变点集，并定义突变点集对应的聚类属性集(城市化特征值)为{v1，v2，v3，...，vn}，中心突变点O的属性值为vn+1。
(2)对所有突变点的属性熵进行降序排序，取最大值作为聚类中心。
(3)遍历该聚类中心的邻域点属性熵，将符合阈值约束的点合并到该聚类簇。
一个点是否能加入待定的聚类簇，关键在于标准化后的相似度参数θ是否大于阈值。
Figure BDA0002609811790000094
Figure BDA0002609811790000095
其中，
Figure BDA0002609811790000096
表示突变点O与聚类簇C间的最大属性熵。这里是假设突变点的属性值和聚类簇点群的属性值完全相等时计算出的最大属性熵情况。
(4)循环步骤(2)和(3)，逐渐扩大邻域范围进行搜索，直至没有新的对象加入到聚类簇中，此时形成一个完整的聚类簇。
(5)在其余未加入任何一个聚类簇的突变点中，重复(2)-(4)步骤，直至所有的突变点分成不同的聚类簇。
影响聚类结果的阈值的确定也是一个关键技术。本实施例引入PBM指数来确定阈值的取值。PBM指数是一个计算聚类簇的紧致性和分离性的一个相对评价指标，该值越大，聚类结果越可靠。利用迭代方法对数据进行聚类得到不同的聚类结果，之后计算每个聚类簇的PBM指数，当PBM最大时，就得到最优阈值。
Figure BDA0002609811790000101
Figure BDA0002609811790000102
其中，Nc表示聚类簇的个数，Ni表示聚类簇Ci中突变点个数，zi表示聚类簇Ci的质心坐标，xj表示第j个突变点的坐标。
步骤七、提取聚类簇点集边界
城乡结合部是由内外边界结合而成的，从几何学角度看是一个空洞。提取聚类簇点集边界的具体步骤是：
(1)通过删除对应角度大于120°的簇的最外层边缘来识别粗糙边界，即粗边准则。但是，这种删除过程无法删除空洞的边，因此有必要进一步处理这些边。
(2)检测到精细边界。每个簇中的突变点根据它们的松散性进行排序。根据松散度阈值(由PBM指数确定)将每个簇分为两个子簇。提取松散度大于阈值的突变点，对每个突变点采用长边准则T(p)(这里也称之为精边准则)，即当突变点p的第i边大于[PartialMean(p)+GlobalSD]时即被删除。
Figure BDA0002609811790000103
T(p)＝{ei|ei＞PartialMean(p)+GlobalSD}
其中，F(p)是突变点p的松散度，PartialSD(p)为突变点p邻域所有边的标准差，PartialMean(p)表示的与p相连的边界边长的平均值，ei表示与p相连的第i条边的长度。
(3)重复上述两个步骤，直到提取的突变点同时满足粗边准则和精边准则。
结果的验证
以江阴市为例，将文献(刘启亮，邓敏，石岩，et al.一种基于多约束的空间聚类方法[J].测绘学报，2011(04)：111-118.)中通过土地利用数据与基于行政区划统计年鉴数据构建城市边缘区识别指标的方法复现，将其识别结果与本文的城市边缘区结果进行对比。
总体上来说，两种方法识别结果相似，重叠度达88.4％，结果可行。细节上来说，对比实验的城市边缘区边界更易与行政区交界重合，而本文方法因为所使用的夜间灯光数据和POI数据较统计年鉴数据更能反应出统一行政单元内部的非均质性，不受行政区限制。另外，以周庄镇为例，对比实验中识别的城市建成区(空洞部分)明显更大，这是因为它所使用的指标中只有建设用地面积属于非均质型。
基于相同的发明构思，本发明实施例提供的一种城市边缘区识别系统，包括处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述程序时实现上述的一种城市边缘区识别方法。

Claims (10)

1.一种城市边缘区识别方法，其特征在于，包括如下步骤：
(1)获取土地利用数据、城市道路数据、夜间灯光数据以及POI兴趣点数据，并进行格网化处理，统计每个格网的建设用地密度、道路密度、夜间灯光平均强度以及服务型POI数量；
(2)将每个格网的建设用地密度、道路密度、夜间灯光平均强度以及服务型POI数量标准化后的值进行加权求和，得到每个格网的城市化特征值；
(3)采用交叉验证方法评价格网尺度，选择实际的城市化特征值与插值得到的城市化特征值拟合度最大时对应的格网尺度为最优格网尺度，得到最优格网尺度下的每个格网的城市化特征值；
(4)以城市中心为起点，以研究区域最外层的格网中心点为终点提取采样线，记录采样线上每个格网单元的城市化特征值，得到城市化特征值空间序列曲线；
(5)基于空间连续小波变换提取城市化特征值空间序列信号的突变点，并根据二倍标准差剔除伪突变点，得到突变点空间分布；
(6)对所有突变点构建Delaunay三角网，删除三角网的全局长边和局部长边后，计算每个突变点的区域属性熵，并基于区域属性熵对突变点进行聚类；
(7)基于粗边准则和精边准则提取聚类簇中突变点集的边界，从而得到识别的城市边缘区的边界。
2.根据权利要求1所述的城市边缘区识别方法，其特征在于，步骤(2)中计算每个格网的城市化特征值的权重通过熵权法确定。
3.根据权利要求1所述的城市边缘区识别方法，其特征在于，步骤(3)中交叉验证方法中拟合度计算公式为：
Figure FDA0002609811780000011
其中，R2是拟合度，n是格网单元数量，vi是格网单元i的城市化特征值，
Figure FDA0002609811780000012
表示所有格网单元城市化特征值的平均值，v′i表示格网单元i的估计值，
Figure FDA0002609811780000013
表示所有格网单元估计值的平均值。
4.根据权利要求1所述的城市边缘区识别方法，其特征在于，步骤(6)中删除的全局长边满足：
Figure FDA0002609811780000021
其中，Global(p)表示p点处需要删除的整体长边的集合，GlobalMean是三角网的边的平均长度，GlobalSD是三角网的边的标准差，PartialMean(p)是与突变点p直接相连的边的平均长度，ei是与突变点p相连的第i条边的长度。
5.根据权利要求1所述的城市边缘区识别方法，其特征在于，步骤(6)中删除的局部长边满足：
Figure FDA0002609811780000022
其中，PartialMean(p)是p点二阶邻域内连接的边的平均长度，PartialSD(pj)是pj邻域内所有边的标准差，Local(p)为根据局部约束规则需要删除的点p的边集。
6.根据权利要求1所述的城市边缘区识别方法，其特征在于，步骤(6)中突变点区域属性熵DAE的计算公式为：
Figure FDA0002609811780000023
Figure FDA0002609811780000024
Figure FDA0002609811780000025
其中，DAEnei(O)是O点的DAE值，Eoc是O点和C簇的相似性，C有n个点，O是中心突变点，C是O点一阶邻域内的突变点集，对应的城市化特征值为{v1,v2,v3,…,vn}，中心突变点O的城市化特征值为vn+1。
7.根据权利要求6所述的城市边缘区识别方法，其特征在于，步骤(6)中基于区域属性熵DAE对突变点进行聚类的步骤包括：
(6.1)计算每个突变点的区域属性熵DAE；
(6.2)对所有突变点的属性熵进行降序排序，取最大值作为聚类中心；
(6.3)遍历聚类中心的邻域点属性熵，将相似度参数θ大于设定阈值的点合并到该聚类簇；其中，
Figure FDA0002609811780000026
Figure FDA0002609811780000031
其中，
Figure FDA0002609811780000032
表示突变点O与聚类簇C间的最大属性熵；
(6.4)循环步骤(6.2)和(6.3)，逐渐扩大邻域范围进行搜索，直至没有新的对象加入到聚类簇中，形成一个完整的聚类簇；
(6.5)在其余未加入任何一个聚类簇的突变点中，重复步骤(6.2)-(6.4)，直至所有的突变点分成不同的聚类簇。
8.根据权利要求7所述的城市边缘区识别方法，其特征在于，步骤(6.3)中的阈值根据PBM指数确定，利用迭代方法对数据进行聚类得到不同的聚类结果，之后计算每个聚类簇的PBM指数，当PBM最大时，就得到最优阈值。
9.根据权利要求1所述的城市边缘区识别方法，其特征在于，步骤(7)中提取聚类簇中突变点集的边界的步骤包括：
(7.1)通过删除对应角度大于120°的簇的最外层边缘来识别粗糙边界；
(7.2)提取松散度大于阈值的突变点，对每个突变点采用精边准则T(p)，即当突变点p的第i边大于[PartialMean(p)+GlobalSD]时即被删除；其中，
Figure FDA0002609811780000033
T(p)＝{ei|ei>PartialMean(p)+GlobalSD}
其中，F(p)是突变点p的松散度，PartialSD(p)为突变点p邻域所有边的标准差，PartialMean(p)表示与p相连的边界边长的平均值，ei表示与p相连的第i条边的长度，GlobalSD是三角网的边的标准差；
(7.3)重复步骤(7.1)和(7.2)，直到提取的突变点同时满足粗边准则和精边准则。
10.一种城市边缘区识别系统，包括处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，其特征在于，所述处理器执行所述程序时实现根据权利要求1-9任一项所述的城市边缘区识别方法。
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